第一篇：“不等式及其解集”教學(xué)設(shè)計(jì)及說明
“不等式及其解集”教學(xué)設(shè)計(jì)及說明
教學(xué)任務(wù)分析
教
學(xué)
目
標(biāo)
式的解集。
知識技能 1.了解不等式及一元一次不等式概念。2.理解不等式的解、解集，能正確表示不等數(shù)學(xué)思考
通過類比等式的對應(yīng)知識，探索不等式的概念和解，體會不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法。
解決問題
1.經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關(guān)系式。
2.初步體會不等式（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。
情感態(tài)度
通過對不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和建模意識，加強(qiáng)同學(xué)之間的使用與交流。
重點(diǎn)
不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。
難點(diǎn)
不等式解集的理解。
教學(xué)流程安排
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動一：
感知不等關(guān)系，了解不等式的概念。
通過實(shí)例，讓學(xué)生認(rèn)識到不等關(guān)系在生活中的存在，通過問題的解答，讓學(xué)生了解不等式的概念，體會不等式是解決實(shí)際問題的有效工具。
活動二：
通過類比方程，繼續(xù)探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通過解決上個環(huán)節(jié)的問題，得出不等式的解，再引導(dǎo)學(xué)生觀察解的特點(diǎn)，探索出解集的兩種表示方法（符號表示、數(shù)軸表示），并且培養(yǎng)學(xué)生用估算方法求解集的技能。
活動三：
繼續(xù)探索，歸納出一元一次不等式的意義。
針對所學(xué)的不等式，讓學(xué)生歸納出特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，并對概念進(jìn)行辨析。
活動四：
拓展探究，深化新知。
運(yùn)用本節(jié)所學(xué)的知識，解決實(shí)際問題，使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再加以解決的過程，實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識的鞏固和深化。
活動五：
小結(jié)、布置作業(yè)
讓學(xué)生通過自我反思和互相質(zhì)疑提問，歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流在概念、解及解集學(xué)習(xí)中的心得和體會，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)主動參與學(xué)生小結(jié)中，作好引導(dǎo)工作，布置好作業(yè)，并作及時反饋。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動1]
1.（多媒體展示情境）
小強(qiáng)準(zhǔn)備隨父母乘車去武當(dāng)山春游。
⑴在車上看到兒童買票所需的測身高標(biāo)識線。
問題：若x表示一名兒童的身高，那么
①x滿足______時，他可免票。
②x滿足______時，他該買全票。
⑵已知襄樊與武當(dāng)山的距離為150千米，他們上午10點(diǎn)鐘從襄樊出發(fā)，汽車勻速行駛。
①若該車計(jì)劃中午12點(diǎn)準(zhǔn)時到達(dá)武當(dāng)山，車速應(yīng)滿足什么條件？
設(shè)車速為x千米/小時，可列式子：______________。
②若該車實(shí)際上在中午12點(diǎn)之前已到達(dá)武當(dāng)山，車速應(yīng)滿足什么條件？
設(shè)車速為x千米/小時，可列式子：______________。
2.歸納不等式的概念和意義。
3.鞏固練習(xí)
用不等式表示：
⑴a是正數(shù)；⑵a是負(fù)數(shù)；⑶a與5的和小于7；⑷a與2的差大于-1；
⑸a的4倍大于8；
⑹a的一半小于3。
學(xué)生回答①這兩個由實(shí)際生活情境設(shè)置的問題，應(yīng)非常容易.問題②相對①難度加大了，難在題意中的條件不象上面那樣直接明了，并且可從距離和時間兩個角度來分析、解決問題，而七年級學(xué)生恰恰缺乏閱讀分析題意、多維度思考解決問題的能力，所以采用小組討論交流的形式解決問題②
學(xué)生討論角度估計(jì)大都集中在距離這一角度，教師可深入小組討論中，認(rèn)真聽聽同學(xué)們的思路，應(yīng)鼓勵學(xué)生多發(fā)表意見，并適當(dāng)點(diǎn)撥，直到得出兩種不等式。
此次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：討論要有足夠的時間和空間，學(xué)生在小組討論交流時，是否敢于發(fā)表自己的想法。
再給出不等式概念：
像前面式子一樣用“＞”或“＜”號表示大小關(guān)系的式子，叫著不等式。
教師可要求學(xué)生舉出一些表示大小的式子，學(xué)生舉出的不等式中，可能會有一些不含未知數(shù)的，如5＞3等。教師此時應(yīng)總結(jié)：不等式中可含有未知數(shù)，也可不含未知數(shù)。
教師根據(jù)學(xué)生舉例給出表示不等關(guān)系的第三種符號“≠”，并強(qiáng)調(diào)：像前面式子一樣用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。
鞏固練習(xí)是讓學(xué)生用不等式來刻畫題中6個簡單的不等關(guān)系。學(xué)生得出答案并不難，所以該環(huán)節(jié)讓學(xué)生獨(dú)立完成、互相評價，教師可深入到學(xué)生的解題過程中，觀察指導(dǎo)學(xué)生的解題思路，傾聽學(xué)生的評價。
問題1在課本中起導(dǎo)入新課作用，考慮學(xué)生實(shí)際情況（分析應(yīng)用題能力尚欠缺）和題目難度，所以設(shè)置問題串,降低難度。這樣編排教材我認(rèn)為更能體現(xiàn)知識呈現(xiàn)的序列性，從易到難，讓學(xué)生“列不等式”能力實(shí)現(xiàn)螺旋上升。
問題3作用僅僅起鞏固上面所學(xué)的知識，所以采用書中的一組習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列不等式能力。
采用學(xué)生熟悉的生活情境作為導(dǎo)入內(nèi)容，然后層層推進(jìn)，步步設(shè)問，環(huán)環(huán)相扣，直至推出不等式的概念及概念理解中應(yīng)注意的地方。這樣實(shí)現(xiàn)了：讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從生活中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，為后面利用“不等式”這一模型解決生活中實(shí)際問題作好鋪墊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化。
問題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動2]
問題1．（幻燈片展示）
①判斷下列數(shù)中哪些滿足不等式2x/3＞50：76、73、79、80、74.9、75.1、90、60
②滿足不等式的未知數(shù)的值還有嗎？若有，還有多少？請舉出2—3例。
③上問中的不等式的解有什么共同特點(diǎn)？若有，怎么表示？
④②中答案在數(shù)軸上怎么表示？
⑤通過前面的學(xué)習(xí)，你對求不等式解集有什么方法？
問題2：(幻燈片展示)直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：⑴x+3＞6 ⑵2x＜8 ⑶x-2＞0
教師出示問題，學(xué)生獨(dú)立思考并解答。
教師引導(dǎo)學(xué)生共同評價，得出答案。教師在①②問完成后，類比方程，給出不等式的解的概念：
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
在②問完成后，強(qiáng)調(diào)不等式與方程的區(qū)別：不等式的解不止一個。
本次活動教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生是否積極嘗試探究？在探究②問時，是否按“觀察特點(diǎn)——猜想結(jié)論——驗(yàn)證猜想”的思路展開，避免盲目性。
③問教師根據(jù)學(xué)生思考情況，作適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、講解，找出特點(diǎn)并表示，教學(xué)時可先用舉例法，再用性質(zhì)描述法，最后再給出不等式解集定義：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
④問教師引導(dǎo)學(xué)生完成。
⑤問可先讓學(xué)生先行討論，教師深入小組，仔細(xì)傾聽學(xué)生意見，參與學(xué)生討論，最后師生共同探究。
本次活動教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
⑴學(xué)生討論是否有時效性、針對性。
⑵學(xué)生是否積極展示自己想法，敘述是否有條理，語言是否準(zhǔn)確。
⑶學(xué)生是否能熟練用數(shù)軸表示解集。
通過簡單代值運(yùn)算，使每名學(xué)生都動起來，邊代、邊算、邊答、邊交流，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動中獲取成功的體驗(yàn)機(jī)會，并培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和數(shù)感。
本環(huán)節(jié)主要任務(wù)是突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。通過對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行拓展延伸，解釋不等式的解，然后遞進(jìn)到不等式的解集，最后發(fā)展到解集的兩種表述方法，這樣設(shè)計(jì)活動，符合知識發(fā)生發(fā)展形成過程。
雖然解不等式不是本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，但問題1的第⑤問設(shè)計(jì)意圖是想在一元一次方程的解與同它對應(yīng)的一元一次不等式的解之間建立一種聯(lián)系，這樣設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的作用，借助已有的方程知識，可以為學(xué)習(xí)不等式提供一條學(xué)習(xí)之路。
[活動3]
1.讓學(xué)生找出下列不等式的特點(diǎn)：
x＜1.1 x＞1.4
2x＞150 x+3＞6
2x＜8 x-2＞0
2.辨析：
下列哪些不等式是一元一次不等式
①x+2y＞1 ②x2+2＞3
③2/x＞1 ④x/2+1＜x
學(xué)生總結(jié)不等式特點(diǎn)，教師再讓學(xué)生類比一元一次方程命名，得到一元一次不等式概念。
含有一個未知數(shù)、未知數(shù)次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。
通過探索一元一次不等式的概念，讓學(xué)生體會類比思想。
問題與情境
出來。師生行為 設(shè)計(jì)意圖 [活動4] 1.讓學(xué)生找出易拉罐中不等式關(guān)系，并表示
2.某班同學(xué)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1個易拉罐瓶可賣0.1元，1名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用大約是500元。該班同學(xué)今年計(jì)劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用，他們已集資了450元，不足部分準(zhǔn)備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個易拉罐？
學(xué)生獨(dú)立探索，互動交流。
教師對問題2可采取靈活處理的方式，可讓學(xué)生合作完成、分段完成。
通過對學(xué)生熟悉的生活背景進(jìn)行處理，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)生活化，能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識。
[活動5]
問題：你對本節(jié)知識內(nèi)容有何認(rèn)識？
學(xué)生獨(dú)立思考、自我反思與小組合作交流、互相提問相結(jié)合，教師適時點(diǎn)拔總結(jié)。
本次活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：⑴不同學(xué)生總結(jié)知識程度；⑵小組合作情況；⑶學(xué)生梳理知識能力。
系統(tǒng)分析。
學(xué)生課后完成，教師批改總結(jié)。教師應(yīng)關(guān)注： ⑴不同層次的學(xué)生對知識的理解掌握程度并⑵對反饋的信息及時處理。
通過學(xué)習(xí)自我反思、小組交流、引導(dǎo)學(xué)生自主完成對本節(jié)重要知識技能和思想方法的小結(jié)，讓學(xué)生養(yǎng)成“反思”的好習(xí)慣，并培養(yǎng)學(xué)生語言表述能力。
安排。
及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)
第二篇：不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.能夠從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出不等式，理解不等式的意義，會根據(jù)給定條件列不等式。
2.正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”、“不大于”等數(shù)學(xué)術(shù)語。
3.理解不等式的解、解集，能舉出一個不等式的幾個解并且會檢驗(yàn)一個數(shù)是否是某個不等式的解集。
4.能用數(shù)軸表示不等式的解集?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】
用數(shù)軸表示不等式的解集?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】
不等式解集的確定?！緦W(xué)情分析】
學(xué)生在小學(xué)階段對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解，但對含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對“不等式”這一概念進(jìn)一步明確，學(xué)生在列不等式時，對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義不能準(zhǔn)確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難，對不等式的解、不等式的解集兩個概念容易混淆?！窘虒W(xué)流程】
活動一：多媒體展示三張圖片，一張是胖瘦對比圖，一張是大小對比圖，一張是高矮對比圖。
師：在我們的生活當(dāng)中，很多時候就需要像這樣，表示出兩個量的不等關(guān)系，所以今天我們就一起來研究不等式及其解集的相關(guān)知識。
【設(shè)計(jì)意圖】通過上面的三張圖片的展示，讓學(xué)生體驗(yàn)到不等式是由不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的，更是由于生活的需要，數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。順勢引出課題?；顒佣?/p>
師：請大家根據(jù)多媒體上的問題，對版塊一進(jìn)行交流合作?！景鍓K一】
1、數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，請你用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系；
(1)a與1的和是正數(shù)；（2）y的2倍大于3；（3）a與8的差小于4；（4）c的一半是非負(fù)數(shù)；（5）x除以2的商不大于5；（6）a與b的積不小于3.解：（1）（2）（3）
（4）（5）（6）根據(jù)上面你所寫的式子，說一說什么是不等式？
2、請根據(jù)不等式的概念，舉出不等式的列子。
【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，合作交流的意識和習(xí)慣，使他們積極參與問題的，并敢于發(fā)表自己的見解，老師引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行剖析，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力?；顒尤?師：通過對版塊一的匯報交流，大家已經(jīng)能夠掌握不等式的概念，那么接下來，我們就要對不等式概念的進(jìn)一步理解，看看你是否掌握了概念。版塊二：
1、根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出正確的不等式。
（1）x的一半小于-1（2）y與4的和大于0.5（3）a與7的和是正數(shù)（4）a與-3的和是負(fù)數(shù)
（5）m除以4的商加上3至多為5（6）a與b兩數(shù)和的平方不小于3
2、判斷下列的式子是否為不等式？
（1）a+b=b+a（2）-3 >-5(3)x=1(4)x+3>6(5)2m
師：剛剛我們通過合作學(xué)習(xí)，掌握了不等式的概念，也能應(yīng)用概念去解決一些簡單的問題。那么接下來我們就一起來合作解決下面的問題。
1、下列哪些數(shù)值能使不等式x+3>6成立，哪些不能？-4，-2.5，0 2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、通過上題，你能說一說什么是不等式的解嗎?
3、你還能寫出滿足x+3>6的其他解嗎？這個不等式有多少個解呢？那能說一說什么是不等式的解集嗎？
4、你能用數(shù)軸表示出x>10的解集嗎？表示出x≥的解集嗎？它們有什么不同?
5、你認(rèn)為在畫數(shù)軸時，應(yīng)該注意什么呢？
【設(shè)計(jì)意圖】通過判斷這幾個數(shù)是不是不等式的解，啟發(fā)學(xué)生類比方程得出，檢驗(yàn)一個數(shù)是不是不等式的解，就是把所給數(shù)值代入不等式的兩邊，觀察不等式是不是成立。此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了不等式的解的意義，通過合作更好的區(qū)別解與解集，掌握數(shù)軸表示解集的方法。活動五：【板塊四】
1、判斷x=21，x=22，x=23，x=24，x=25，x=26，x=27，哪些是5x>120的解？哪些不是？
2、不等式x<3的正整數(shù)解是。不等式x>-4的負(fù)整數(shù)解是。
3、你能畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集嗎？（1）x>3（2）x<12（3）y≥-1 【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固學(xué)生對不等式解與解集的理解和應(yīng)用?；顒恿?【達(dá)標(biāo)檢測】
1、下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，不等式有（）
①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x≠2； ⑤x+2>y+3（A）1個.（B）2個.（C）3個.（D）4個.2、當(dāng)x=-3時，下列不等式成立的是（）
（A）x-5<-8（B）2x+2>0.（C）3+x<0.（D）2(1-x)>7.3、寫出不等式2x<6的解集，其中的正整數(shù)解。
4、寫出不等式的解集x-1<2，其中的非負(fù)整數(shù)解是。
5、直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）x+3>5;（2）2x<8;（3）x-2≥0.【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識，解決問題，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識的鞏固和深化。
第三篇：《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)
[教學(xué)目標(biāo)] 1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集 2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 重點(diǎn):不等式的解集的表示.難點(diǎn):不等式解集的確定.[教學(xué)設(shè)計(jì)] [設(shè)計(jì)說明] 一.問題探知
某班同學(xué)去植樹，原計(jì)劃每位同學(xué)植樹4棵，但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù)，未能參加植樹，其余同學(xué)每位植樹6棵，結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù)，若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
依題意得4x>6(x-10)1.不等式：用“>”或“<”號表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.解析:(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);(3)注意不大于和不小于的說法 例1 用不等式表示(1)a與1的和是正數(shù);(2)y的2倍與1的和大于3;(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);(4)c與4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多為5;(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.二.不等式的解
不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一個.例2 下列各數(shù)中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5 解:略.練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解兩個.2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個數(shù)? 三.不等式的解集
1.不等式的解集:一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等關(guān)系,滲透不等式的列法 學(xué)生列出不等式,教師注意糾正錯誤
明確驗(yàn)證解的方法,引入不等式的解集概念 解析:解集是個范圍
例3 下列說法中正確的是()A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集 2.不等式解集的表示方法
例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 分析:按畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟答 解:
注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個點(diǎn) 2.大于向右走,小于向左走.練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,其中錯誤的是()
練習(xí): 1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4 2.教材128:1,2,3 第3題:要求試著在數(shù)軸上表示 [小結(jié)] 1.不等式的解和解集;2.不等式解集的表示方法.[作業(yè)] 必做題:教科書134頁習(xí)題:2題 指導(dǎo)辨析
總結(jié)規(guī)律和方法
第四篇：《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、學(xué)情分析
學(xué)生前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助，本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．
二、教學(xué)目標(biāo) 重點(diǎn)
1、理解不等式的概念
2、理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系
3、了解解不等式的概念 難點(diǎn)
用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
三、教學(xué)工具、利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）動畫演示情景激趣
兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？
設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，（二）立足實(shí)際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．
教師設(shè)計(jì)討論方向：1從時間方面慮；2從行程方面；3從速度方面考慮。
（通過網(wǎng)上互動交流，設(shè)計(jì)解決問題方案案）設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，（三）緊扣問題概念辨析
設(shè)問：
1、什么是不等式？舉例說明？
2、什么是不等式的解；不等式的解是唯一的嗎
3、什么是不等式的解集？能用什么工具吧不等式的表示出來？
（四）引入數(shù)軸，表示解集 關(guān)注如何表示x＞50和x≥50
（五）課堂練習(xí)
若2─x＞0，則x.不等式23＞7+5x的正整數(shù)解：。
用數(shù)軸表是2x<1/3.若不等式（3m─2）x<7的解集為x＞-1/3,求m的值。
（六）談收獲
說說這節(jié)課上想要說的話。
第五篇：不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)
不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)過程
（一）情境誘導(dǎo)
同學(xué)們，在我們的生活中有很多標(biāo)志牌，今天老師也拿了一個標(biāo)志牌，誰告訴我這是什么標(biāo)志牌嗎?（這是限速的標(biāo)志）它表示什么意思?（汽車行駛速度不超過80）若用x表示速度，用“?”表示不超過，就得到x?80，這個式子叫不等式，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“9.1.1不等式及其解集”.（什么叫不等式？什么又叫不等式的解集呢？請同學(xué)們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習(xí)前的內(nèi)容,對照課本找出自學(xué)提綱里問題的答案。）
（二）自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，并完成自學(xué)提綱。（學(xué)生閱讀課本，在課本中找答案。老師可以先進(jìn)行板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。）
自學(xué)提綱為：
1．什么是不等式?請舉2-3個例子；常見的不等號有哪些？ 2．判斷下列哪些是不等式?為什么？
① 2﹤5 ② a＋b=4 ③ x≠l ④ 4x-2y≤0 ⑤2m< n ⑥ 2x-3 3．①什么是不等式的解? ②判斷下列數(shù)中哪些是不等式x+3＞6的解？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.③這個不等式的解還有嗎？若有，有多少個？ ④這個不等式的解有什么共同特點(diǎn)？ 4．什么是不等式的解集？
5．①在數(shù)軸上表示不等式的解集時，畫空心圓圈、實(shí)心點(diǎn)各表示什么意思？若所表示的數(shù)比這個數(shù)大時，應(yīng)在這個數(shù)表示的點(diǎn)的什么方向上呢？
②寫出下列數(shù)軸所表示關(guān)于x的不等式的解集:-3
0
0 3
③把x＞-
1、x≤2分別在數(shù)軸上表示出來。想一想，在數(shù)軸上表示不等式的解集有那幾步。
6．什么是解不等式？
（三）展示歸納
學(xué)生逐個展示自學(xué)提綱中的問題答案，（學(xué)生說，老師板書，再發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。）
（四）變式練習(xí)
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)，了解情況，再請學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并請學(xué)生評價、完善，然后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。（學(xué)生展示答案，要充分暴露問題）
1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)x與2的和大于5;(2)a的4倍大于或等于8 ；(3)m與2的差不小于－1 ；(4)a是負(fù)數(shù).2.下列說法正確嗎？為什么？
①x=3 是2x>4的解 ②x=3是 2x>4的唯一解 ③x=3 不是2x>4的解 ④x=3是 2x>4的解集
3．下列在數(shù)軸上表示不等式的解集x＞5正確的是（）0 5 5
0 0 5
4．你能直接找出下列不等式的解集嗎？并在數(shù)軸上表示這些不等式的解集嗎？說說你的基本步驟。（先找解集再在數(shù)軸上表示其解集）（1）x-4＞0；
⑵2x≤10；
⑶-3x+1＜X+6的解集（誰能說出這個不等式的解集呢，復(fù)雜了，不好找，怎么來找出這個不等式的解集呢，我們下一節(jié)課來研究它）
（五）課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么知識和方法?（先請學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié)，再由老師概括總結(jié)，形成知識體系）
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