第一篇：不等式及其解集教學(xué)設(shè)計
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
（一）內(nèi)容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集．
（二）內(nèi)容解析
現(xiàn)實生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系．本節(jié)課從生活實際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認識到學(xué)習不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．
基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上．
二、目標和目標解析
（一）教學(xué)目標 1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系 3．了解解不等式的概念
4．用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
（二）目標解析
1．達成目標1的標志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式．
2．達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．
3．達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．
4、達成目標4的標志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要體現(xiàn)，也是學(xué)習不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教學(xué)問題診斷分析
本節(jié)課實質(zhì)是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．
因此，本節(jié)課的教學(xué)難點是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．
四、教學(xué)支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣．
五、教學(xué)過程設(shè)計
（一）動畫演示情景激趣
多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了，這是什么原因呢？
設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習興趣．
（二）立足實際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．
最后，老師將小組反饋意見進行整理（學(xué)生沒有討論出來的思路老師進行補充）1．從時間方面慮：＜ 2．從行程方面: ＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
（三）緊扣問題概念辨析 1．不等式
設(shè)問1：什么是不等式？ 設(shè)問2：能否舉例說明？
由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當補充．比如：＜，＞50，x＞50÷都是不等式． 2．不等式的解
設(shè)問1：什么是不等式的解？ 設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎？ 由學(xué)生自學(xué)再討論．
老師點撥：由x＞50÷得x＞75 說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式＜，＞50的解． 3．不等式的解集
設(shè)問1：什么是不等式的解集？
設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．
老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．
4．解不等式
設(shè)問1：什么是解不等式？ 由學(xué)生回答．
老師強調(diào)：解不等式是一個過程．
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識．遵循學(xué)生的認知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設(shè)計一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．
（四）數(shù)形結(jié)合，深化認識 問題1：由上可知，x＞75既是不等式＜的解集，也是不等式＞50的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？
問題2：如果在數(shù)軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？ 由老師講解，注意規(guī)范性，準確性．
老師適當補充：“≥” 與“≤”的意義，并強調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．
設(shè)計意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．
（五）歸納小結(jié)，反思提高
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答如下問題
1、什么是不等式？
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？
4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？
設(shè)計意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習經(jīng)驗．
（六）布置作業(yè)，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．
設(shè)計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進度和方法進行適當?shù)恼{(diào)整．
六、目標檢測設(shè)計 1．填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________ ①x +7＞②x≥y ② + 2 = 0④ 5x + 7 設(shè)計意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進一步鞏固不等式的概念． 2．用不等式表示 ① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍 的和是非負數(shù)
③ 正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數(shù)量的實際意義．
3．填空
下列說法正確的有_____________ ①x=5是不等式 x-2＞0的解 ②不等式 x2 ＞ 0的解集為 x =5 ④不等式 x-2 ＞ 0的解集為 x＞ 2 設(shè)計意圖：進一步讓學(xué)生正確理解不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系,并且理解數(shù)學(xué)中的從屬關(guān)系與包涵關(guān)系．
4．選擇
下列不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是：（）A． x＞-3 B． x≥2 C． x≤5 D． 0≤x≤10
設(shè)計意圖：進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，理解空心圓圈與實心圓點的意義，并且能正確確定方向．
第二篇：不等式及其解集教學(xué)設(shè)計
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計
【教學(xué)目標】
1.能夠從現(xiàn)實問題中抽象出不等式，理解不等式的意義，會根據(jù)給定條件列不等式。
2.正確理解“非負數(shù)”、“不小于”、“不大于”等數(shù)學(xué)術(shù)語。
3.理解不等式的解、解集，能舉出一個不等式的幾個解并且會檢驗一個數(shù)是否是某個不等式的解集。
4.能用數(shù)軸表示不等式的解集。【教學(xué)重點】
用數(shù)軸表示不等式的解集?！窘虒W(xué)難點】
不等式解集的確定?！緦W(xué)情分析】
學(xué)生在小學(xué)階段對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解，但對含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對“不等式”這一概念進一步明確，學(xué)生在列不等式時，對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負數(shù)”、“非負數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義不能準確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難，對不等式的解、不等式的解集兩個概念容易混淆?！窘虒W(xué)流程】
活動一：多媒體展示三張圖片，一張是胖瘦對比圖，一張是大小對比圖，一張是高矮對比圖。
師：在我們的生活當中，很多時候就需要像這樣，表示出兩個量的不等關(guān)系，所以今天我們就一起來研究不等式及其解集的相關(guān)知識。
【設(shè)計意圖】通過上面的三張圖片的展示，讓學(xué)生體驗到不等式是由不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的，更是由于生活的需要，數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。順勢引出課題?；顒佣?/p>
師：請大家根據(jù)多媒體上的問題，對版塊一進行交流合作?！景鍓K一】
1、數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，請你用恰當?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系；
(1)a與1的和是正數(shù)；（2）y的2倍大于3；（3）a與8的差小于4；（4）c的一半是非負數(shù)；（5）x除以2的商不大于5；（6）a與b的積不小于3.解：（1）（2）（3）
（4）（5）（6）根據(jù)上面你所寫的式子，說一說什么是不等式？
2、請根據(jù)不等式的概念，舉出不等式的列子。
【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，合作交流的意識和習慣，使他們積極參與問題的，并敢于發(fā)表自己的見解，老師引導(dǎo)學(xué)生對概念進行剖析，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。活動三： 師：通過對版塊一的匯報交流，大家已經(jīng)能夠掌握不等式的概念，那么接下來，我們就要對不等式概念的進一步理解，看看你是否掌握了概念。版塊二：
1、根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出正確的不等式。
（1）x的一半小于-1（2）y與4的和大于0.5（3）a與7的和是正數(shù)（4）a與-3的和是負數(shù)
（5）m除以4的商加上3至多為5（6）a與b兩數(shù)和的平方不小于3
2、判斷下列的式子是否為不等式？
（1）a+b=b+a（2）-3 >-5(3)x=1(4)x+3>6(5)2m
師：剛剛我們通過合作學(xué)習，掌握了不等式的概念，也能應(yīng)用概念去解決一些簡單的問題。那么接下來我們就一起來合作解決下面的問題。
1、下列哪些數(shù)值能使不等式x+3>6成立，哪些不能？-4，-2.5，0 2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、通過上題，你能說一說什么是不等式的解嗎?
3、你還能寫出滿足x+3>6的其他解嗎？這個不等式有多少個解呢？那能說一說什么是不等式的解集嗎？
4、你能用數(shù)軸表示出x>10的解集嗎？表示出x≥的解集嗎？它們有什么不同?
5、你認為在畫數(shù)軸時，應(yīng)該注意什么呢？
【設(shè)計意圖】通過判斷這幾個數(shù)是不是不等式的解，啟發(fā)學(xué)生類比方程得出，檢驗一個數(shù)是不是不等式的解，就是把所給數(shù)值代入不等式的兩邊，觀察不等式是不是成立。此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了不等式的解的意義，通過合作更好的區(qū)別解與解集，掌握數(shù)軸表示解集的方法?；顒游澹骸景鍓K四】
1、判斷x=21，x=22，x=23，x=24，x=25，x=26，x=27，哪些是5x>120的解？哪些不是？
2、不等式x<3的正整數(shù)解是。不等式x>-4的負整數(shù)解是。
3、你能畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集嗎？（1）x>3（2）x<12（3）y≥-1 【設(shè)計意圖】進一步鞏固學(xué)生對不等式解與解集的理解和應(yīng)用?；顒恿?【達標檢測】
1、下列數(shù)學(xué)表達式中，不等式有（）
①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x≠2； ⑤x+2>y+3（A）1個.（B）2個.（C）3個.（D）4個.2、當x=-3時，下列不等式成立的是（）
（A）x-5<-8（B）2x+2>0.（C）3+x<0.（D）2(1-x)>7.3、寫出不等式2x<6的解集，其中的正整數(shù)解。
4、寫出不等式的解集x-1<2，其中的非負整數(shù)解是。
5、直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）x+3>5;（2）2x<8;（3）x-2≥0.【設(shè)計意圖】運用本節(jié)課所學(xué)的知識，解決問題，使學(xué)生實現(xiàn)對所學(xué)知識的鞏固和深化。
第三篇：《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計
[教學(xué)目標] 1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集 2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.[教學(xué)重點與難點] 重點:不等式的解集的表示.難點:不等式解集的確定.[教學(xué)設(shè)計] [設(shè)計說明] 一.問題探知
某班同學(xué)去植樹，原計劃每位同學(xué)植樹4棵，但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù)，未能參加植樹，其余同學(xué)每位植樹6棵，結(jié)果仍未能完成計劃任務(wù)，若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
依題意得4x>6(x-10)1.不等式：用“>”或“<”號表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.解析:(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);(3)注意不大于和不小于的說法 例1 用不等式表示(1)a與1的和是正數(shù);(2)y的2倍與1的和大于3;(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);(4)c與4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多為5;(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.二.不等式的解
不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一個.例2 下列各數(shù)中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5 解:略.練習:1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解兩個.2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個數(shù)? 三.不等式的解集
1.不等式的解集:一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等關(guān)系,滲透不等式的列法 學(xué)生列出不等式,教師注意糾正錯誤
明確驗證解的方法,引入不等式的解集概念 解析:解集是個范圍
例3 下列說法中正確的是()A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集 2.不等式解集的表示方法
例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 分析:按畫數(shù)軸,定界點,走方向的步驟答 解:
注意:1.實心點表示包括這個點,空心點表示不包括這個點 2.大于向右走,小于向左走.練習:如圖,表示的是不等式的解集,其中錯誤的是()
練習: 1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4 2.教材128:1,2,3 第3題:要求試著在數(shù)軸上表示 [小結(jié)] 1.不等式的解和解集;2.不等式解集的表示方法.[作業(yè)] 必做題:教科書134頁習題:2題 指導(dǎo)辨析
總結(jié)規(guī)律和方法
第四篇：《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計
一、學(xué)情分析
學(xué)生前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助，本節(jié)課從生活實際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認識到學(xué)習不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．
二、教學(xué)目標 重點
1、理解不等式的概念
2、理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系
3、了解解不等式的概念 難點
用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
三、教學(xué)工具、利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣．
四、教學(xué)過程設(shè)計
（一）動畫演示情景激趣
兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了，這是什么原因呢？
設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，（二）立足實際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．
教師設(shè)計討論方向：1從時間方面慮；2從行程方面；3從速度方面考慮。
（通過網(wǎng)上互動交流，設(shè)計解決問題方案案）設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，（三）緊扣問題概念辨析
設(shè)問：
1、什么是不等式？舉例說明？
2、什么是不等式的解；不等式的解是唯一的嗎
3、什么是不等式的解集？能用什么工具吧不等式的表示出來？
（四）引入數(shù)軸，表示解集 關(guān)注如何表示x＞50和x≥50
（五）課堂練習
若2─x＞0，則x.不等式23＞7+5x的正整數(shù)解：。
用數(shù)軸表是2x<1/3.若不等式（3m─2）x<7的解集為x＞-1/3,求m的值。
（六）談收獲
說說這節(jié)課上想要說的話。
第五篇：不等式及其解集教學(xué)設(shè)計
不等式及其解集教學(xué)設(shè)計
教學(xué)過程
（一）情境誘導(dǎo)
同學(xué)們，在我們的生活中有很多標志牌，今天老師也拿了一個標志牌，誰告訴我這是什么標志牌嗎?（這是限速的標志）它表示什么意思?（汽車行駛速度不超過80）若用x表示速度，用“?”表示不超過，就得到x?80，這個式子叫不等式，這節(jié)課我們一起學(xué)習“9.1.1不等式及其解集”.（什么叫不等式？什么又叫不等式的解集呢？請同學(xué)們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習前的內(nèi)容,對照課本找出自學(xué)提綱里問題的答案。）
（二）自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，并完成自學(xué)提綱。（學(xué)生閱讀課本，在課本中找答案。老師可以先進行板書準備，再到學(xué)生中進行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生的學(xué)習狀況。）
自學(xué)提綱為：
1．什么是不等式?請舉2-3個例子；常見的不等號有哪些？ 2．判斷下列哪些是不等式?為什么？
① 2﹤5 ② a＋b=4 ③ x≠l ④ 4x-2y≤0 ⑤2m< n ⑥ 2x-3 3．①什么是不等式的解? ②判斷下列數(shù)中哪些是不等式x+3＞6的解？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.③這個不等式的解還有嗎？若有，有多少個？ ④這個不等式的解有什么共同特點？ 4．什么是不等式的解集？
5．①在數(shù)軸上表示不等式的解集時，畫空心圓圈、實心點各表示什么意思？若所表示的數(shù)比這個數(shù)大時，應(yīng)在這個數(shù)表示的點的什么方向上呢？
②寫出下列數(shù)軸所表示關(guān)于x的不等式的解集:-3
0
0 3
③把x＞-
1、x≤2分別在數(shù)軸上表示出來。想一想，在數(shù)軸上表示不等式的解集有那幾步。
6．什么是解不等式？
（三）展示歸納
學(xué)生逐個展示自學(xué)提綱中的問題答案，（學(xué)生說，老師板書，再發(fā)動學(xué)生進行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調(diào)；全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。）
（四）變式練習
先讓學(xué)生獨立完成，教師巡回指導(dǎo)，了解情況，再請學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并請學(xué)生評價、完善，然后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。（學(xué)生展示答案，要充分暴露問題）
1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)x與2的和大于5;(2)a的4倍大于或等于8 ；(3)m與2的差不小于－1 ；(4)a是負數(shù).2.下列說法正確嗎？為什么？
①x=3 是2x>4的解 ②x=3是 2x>4的唯一解 ③x=3 不是2x>4的解 ④x=3是 2x>4的解集
3．下列在數(shù)軸上表示不等式的解集x＞5正確的是（）0 5 5
0 0 5
4．你能直接找出下列不等式的解集嗎？并在數(shù)軸上表示這些不等式的解集嗎？說說你的基本步驟。（先找解集再在數(shù)軸上表示其解集）（1）x-4＞0；
⑵2x≤10；
⑶-3x+1＜X+6的解集（誰能說出這個不等式的解集呢，復(fù)雜了，不好找，怎么來找出這個不等式的解集呢，我們下一節(jié)課來研究它）
（五）課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習你學(xué)會了什么知識和方法?（先請學(xué)生進行自主小結(jié)，再由老師概括總結(jié)，形成知識體系）
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