第一篇：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼解決實(shí)際問題

讓學(xué)生用“數(shù)學(xué)眼”解決實(shí)際問題

山東臨邑縣邢侗董家小學(xué) 李桂榮

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中和其他學(xué)科中的問題，是數(shù)學(xué)課程改革的老話題，也是當(dāng)前教學(xué)改革的迫切需要。因此，就如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用“數(shù)學(xué)眼睛”解決實(shí)際問題的能力，我在教學(xué)中進(jìn)行了有益的探索和嘗試。

一、聯(lián)系生活實(shí)際解決問題

首先，從學(xué)生的生活經(jīng)歷出發(fā)，弄清學(xué)生關(guān)心什么，積累了哪些生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其憑借生活經(jīng)驗(yàn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。一年級(jí)下冊的內(nèi)容“多些、少些、多得多、少得多”，在“想想做做”中有這樣一道習(xí)題：“小猴子面前放著一筐蘋果，蘋果有20個(gè)，在藍(lán)貓面前放著的是同樣大的筐子，里面裝的是草莓，問草莓有多少個(gè)？”可以選擇的數(shù)據(jù)是20個(gè)、25個(gè)、60個(gè)。顯然，這道題的解題關(guān)鍵是要學(xué)生弄清一筐草莓、一筐蘋果之間的數(shù)量多少的關(guān)系，題目中雖沒有一句文字說明，絕大多數(shù)同學(xué)都能解決這個(gè)問題：草莓可能是60個(gè)。追問學(xué)生的思考過程時(shí)，學(xué)生的回答非常好。他們說：一個(gè)草莓比一個(gè)蘋果小得多，一樣大的筐子裝草莓肯定比裝蘋果多得多。一筐蘋果有20個(gè)，一筐草莓的個(gè)數(shù)肯定比20要多得多，所以是60個(gè)。從學(xué)生的解題過程看，如果沒有一個(gè)草莓比一個(gè)蘋果小得多的生活經(jīng)驗(yàn)的支持，學(xué)生難以找到解題的關(guān)鍵，甚至?xí)a(chǎn)生無從下手的感覺。我想，學(xué)生有了這樣的解題經(jīng)歷，帶給他們的不僅是成功的喜悅，而且從內(nèi)心深處感受到生活經(jīng)驗(yàn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值。從此，他們就會(huì)更加勤于積累生活經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度觀察客觀的事物和現(xiàn)象的一種習(xí)慣，更加主動(dòng)地把生活中遇到的有關(guān)數(shù)學(xué)的情境以及數(shù)據(jù)記錄下來，日積月累，學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力會(huì)逐步增強(qiáng)。

其次，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，用學(xué)生感興趣的事例創(chuàng)設(shè)生活情境，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在教學(xué)“元、角、分的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我把這節(jié)課的內(nèi)容編制成“同學(xué)們?nèi)ド痰曩I東西”的情境，把例題和練習(xí)題設(shè)計(jì)成商店里發(fā)生的事情，學(xué)生和老師分別扮演了顧客和售貨員的角色。在商店里，售貨員阿姨拿出各種錢幣讓學(xué)生分類，接著讓學(xué)生認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣。講元、角、分的進(jìn)率時(shí)，設(shè)計(jì)成：小明去商店買一支筆要花一元錢，但他只有面值一角的錢，他要給售貨員阿姨幾張一角的錢才夠一元呢？讓學(xué)生小組討論，互相交流。在教學(xué)連乘應(yīng)用題時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生介紹自己去過哪些旅游景點(diǎn)，然后說：“聽同學(xué)們說了這么多好玩的地方，老師也很想去玩一玩，誰能告訴老師旅游時(shí)要注意哪些問題呢？”學(xué)生們說要帶食物和錢，要考慮怎樣去，要考慮旅游的人數(shù)等等。接著我根椐學(xué)生的回答概括出人數(shù)、物品、乘車、購票是旅游中需要解決的四個(gè)問題。然后根椐這四個(gè)問題構(gòu)造例題，層層推進(jìn)。把例題、練習(xí)和作業(yè)設(shè)計(jì)成具有開放性和富有挑戰(zhàn)性的問題，使學(xué)生在“學(xué)會(huì)”的過程中向“會(huì)學(xué)”邁步。

二、鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索解決問題

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)一般是以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，學(xué)生思維空間小，探索研究的欲望不強(qiáng)，對于養(yǎng)成良好的主動(dòng)解決問題的習(xí)慣不利。新課程改革強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，成為知識(shí)的探索者，教師必須盡量給學(xué)生思考的時(shí)間、活動(dòng)的空間、自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)以及嘗試成功的體驗(yàn)，讓學(xué)生自始至終參與教學(xué)的全過程。如在教學(xué)圓柱的表面積計(jì)算時(shí)，我先讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)（長方體的表面積推算過程）提出問題：能否把圓柱展開轉(zhuǎn)化為平面圖形來計(jì)算面積呢？接著讓學(xué)生拿出自做的圓柱進(jìn)行操作，驗(yàn)證并交流。結(jié)果學(xué)生中出現(xiàn)了各種驗(yàn)證的方法。有展開成兩個(gè)圓形和一個(gè)長方形的，有展開成兩個(gè)圓形和一個(gè)平行四邊形的，有展開成兩個(gè)圓形和一個(gè)任意撕成的不規(guī)則圖形，再通過割補(bǔ)把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形的，不管哪種方法學(xué)生都可以求出它的表面積，我都給他們及時(shí)的表揚(yáng)。學(xué)生通過探索研究獲得了圓柱表面積計(jì)算方法，感悟到化立體圖形為平面圖形是求立體圖形表面積的重要方法，由學(xué)生自己想辦法找到的答案，不但使學(xué)生的認(rèn)知能力得到升華，而且培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神和合作意識(shí)，教師在這個(gè)過程中，只起組織、點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)的作用。

三、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)解決問題

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，只有通過親自操作，去參與知識(shí)的生成過程、發(fā)展過程，獲得直接的體驗(yàn)，才能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，培養(yǎng)解決問題的能力。如教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算公式”，一般是教師演示學(xué)具，得出V＝SH，然后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。我先讓學(xué)生操作學(xué)具，在等底等高和不等底不等高的圓錐圓柱中裝沙子，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，然后讓學(xué)生分析報(bào)告單，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出圓錐體的體積公式V＝SH，最后出示了一圓錐體沙堆，讓學(xué)生用不同的方法去測量，計(jì)算出其體積。整個(gè)過程都是學(xué)生主體活動(dòng)，教學(xué)效果很好。數(shù)學(xué)活動(dòng)可以在教師的指導(dǎo)下，由個(gè)人或小組位完成。如在教給學(xué)生認(rèn)識(shí)了幾分之一后，我指導(dǎo)學(xué)生拿出幾張同樣大小的長方形紙，用不同的方法分別去折疊出它的，并用自己最喜歡的圖案表示出來。學(xué)生親自操作實(shí)踐，手、眼、腦并用，啟迪了思維，得出了很多種折疊方法，再用美麗的圖案畫出來，既得到美的享受，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

第二篇：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力

一、全面分析單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)。

本單元教材分為“數(shù)數(shù)和數(shù)的組成”、“讀數(shù)和寫數(shù)”、“數(shù)的順序和比較大小”、“整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法”等四個(gè)部分，這四個(gè)部分按照知識(shí)間的邏輯順序和兒童學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)順序，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充和有序的編排，構(gòu)成了如下相對完整的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)：（附圖{圖

}）

從上述結(jié)構(gòu)圖不難發(fā)現(xiàn)，前面三部分可概括為１００以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，它是全單元教學(xué)內(nèi)容的主體和核心，也是教學(xué)的重點(diǎn)。第四部分雖是１００以內(nèi)簡單的加減法計(jì)算，但實(shí)際上可看成１００以內(nèi)數(shù)的概念的進(jìn)一步鞏固，因?yàn)檎當(dāng)?shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法和相應(yīng)的減法，就其本質(zhì)而言剛好反映了１００以內(nèi)數(shù)的組成和分解的特征。

上述結(jié)構(gòu)圖還從另一個(gè)側(cè)面向我們?nèi)嬲故玖藢W(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中，只有達(dá)到以下學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，才算是對１００以內(nèi)數(shù)的概念的真正掌握。

①熟練地?cái)?shù)數(shù)。既要能熟練地結(jié)合買物數(shù)數(shù)，又要會(huì)準(zhǔn)確地抽象數(shù)數(shù)，特別是接近整十?dāng)?shù)時(shí)能連續(xù)正確地?cái)?shù)數(shù)。在數(shù)數(shù)時(shí)，不僅要能一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，還要能十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)。

②掌握１００以內(nèi)數(shù)的組成。既要知道一個(gè)兩位數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的，又要明確幾個(gè)十和幾個(gè)一合起來組成幾十幾。

③正確理解數(shù)位概念。數(shù)位概念在本單元學(xué)習(xí)中特別重要，它包括知道１００以內(nèi)數(shù)的數(shù)位名稱及排列順序，了解１００以內(nèi)數(shù)的計(jì)數(shù)單位，知道相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是１０等內(nèi)容。

④正確理解“讀數(shù)和寫數(shù)，都從高位起”的基本規(guī)則，并能根據(jù)這一規(guī)則熟練地讀寫１００以內(nèi)各數(shù)。

⑤掌握１００以內(nèi)數(shù)的順序，能正確地進(jìn)行大小比較。

上述學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)告訴我們：本單元教學(xué)不只是單純地引導(dǎo)學(xué)生掌握１００以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法問題，而是要幫助學(xué)生全面建立１００以內(nèi)數(shù)的概念，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中我們要充分發(fā)揮這些學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)向作用，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)掌握１００以內(nèi)數(shù)的概念所包括的內(nèi)容，確保他們對１００以內(nèi)數(shù)的概念的掌握真正落到實(shí)處。

二、抓好數(shù)位概念的建立，通過數(shù)位概念促進(jìn)學(xué)生掌握１００以

內(nèi)數(shù)的讀寫方法。

數(shù)位是指數(shù)中各個(gè)數(shù)字所占的特定位置，一個(gè)數(shù)的數(shù)值意義就在于這種數(shù)字和數(shù)位的有機(jī)結(jié)合。任何數(shù)學(xué)，都只有賦于具體的位置值后才有大小的意義，也只有在此基礎(chǔ)上我們才有可能從數(shù)值意義上對其進(jìn)行讀數(shù)和寫數(shù)。顯然，正確理解數(shù)位意義，切實(shí)建立數(shù)位概念，是正確讀、寫數(shù)的必要前提。因此，在本單元教學(xué)中應(yīng)把數(shù)位概念和讀數(shù)寫數(shù)看作一個(gè)有機(jī)的整體，引導(dǎo)學(xué)生通過建立數(shù)位概念去促進(jìn)讀數(shù)、寫數(shù)基本規(guī)則的理解和掌握。

１．突出“數(shù)位”教學(xué)、幫助學(xué)生切實(shí)建立個(gè)位、十位等數(shù)位概念。

在“數(shù)位”教學(xué)中，首先應(yīng)利用學(xué)生熟悉的１００以內(nèi)數(shù)的組成的有關(guān)概念，引導(dǎo)他們按照數(shù)的組成方式去觀察、認(rèn)識(shí)排列的小棒或小棒圖，為數(shù)位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用計(jì)數(shù)器，特別是計(jì)數(shù)器珠子下面數(shù)位表的中介作用，讓學(xué)生主動(dòng)從小棒和珠子中抽象出數(shù)，并突出各個(gè)數(shù)學(xué)所占的具體位置，從而幫助學(xué)生在頭腦里建立起個(gè)位、十位、百位等數(shù)位概念的表象。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生初步讀出抽象出來的各個(gè)具體的數(shù)，讓他們在讀數(shù)中初步體會(huì)數(shù)學(xué)與數(shù)位的有機(jī)結(jié)合，并從中了解每位數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位。（如十位上的計(jì)數(shù)單位是“十”）為了幫助學(xué)生更好地感知自然數(shù)是數(shù)字和數(shù)位的高度統(tǒng)一，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對照數(shù)位表對“１１”等特殊數(shù)作深入觀察和思考，使他們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)同一個(gè)數(shù)字由于所在數(shù)位不同所表示的大小也就不同的道理，由此讓學(xué)生對數(shù)位概念有更深刻的理解。最后對照數(shù)位表幫助學(xué)生了解每個(gè)數(shù)位的具體名稱，并熟練地掌握其排列規(guī)律。這樣，學(xué)生從具體到抽象獲得對１００以內(nèi)數(shù)的數(shù)位的完整認(rèn)識(shí)，他們頭腦里關(guān)于個(gè)位、十位、百位等數(shù)位的概念也就比較清晰了。

２．正確理解讀數(shù)和寫數(shù)的基本規(guī)則，較熟練地掌握１００以內(nèi)數(shù)讀寫的一般方法。

教材在幫助學(xué)生初步建立數(shù)位概念以后，明確給出了“讀數(shù)和寫數(shù)，都從高位起”的結(jié)論，這一結(jié)論概括了整數(shù)（甚至小數(shù)）讀數(shù)和寫數(shù)的基本規(guī)則。由于這一規(guī)則是直接建立在數(shù)位概念基礎(chǔ)上的，所以教學(xué)中要充分利用學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，引導(dǎo)他們用已獲得的數(shù)位概念去正確理解這一規(guī)則的含義，然后用規(guī)則去指導(dǎo)讀數(shù)和寫數(shù)。

①正確理解“高位”的含義?！案呶弧笔且粋€(gè)相對的概念，對三位數(shù)來說百位是高位，對兩位數(shù)來說，則十位就是高位。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生通過具體的讀數(shù)和寫數(shù)理解這種相對意義，要防止他們用靜止的觀點(diǎn)去片面理解它的含義。

②引導(dǎo)學(xué)生在讀數(shù)和寫數(shù)的活動(dòng)中主動(dòng)概括其規(guī)則，并在理解的基礎(chǔ)上記住這一規(guī)則。

③引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)將概括出來的基本規(guī)則廣泛運(yùn)用于讀數(shù)和寫數(shù)的活動(dòng)中去，促進(jìn)其讀數(shù)、寫數(shù)水平的不斷提高。

三、以數(shù)的組成為中介、實(shí)現(xiàn)認(rèn)數(shù)和計(jì)算的有機(jī)統(tǒng)一。

在本單元教學(xué)中，數(shù)的組成和數(shù)位概念是處于同等地位的核心內(nèi)容，它不僅是理解１００以內(nèi)數(shù)的大小和數(shù)位意義的重要基礎(chǔ)，同時(shí)又是計(jì)算整十?dāng)?shù)加一位數(shù)的加法和相應(yīng)減法最直接的理論根據(jù)。在教學(xué)中要充分利用它在知識(shí)結(jié)構(gòu)中的這種中介作用，進(jìn)一步密切１００以內(nèi)數(shù)的概念和計(jì)算之間的關(guān)系，促進(jìn)

學(xué)生對１００以內(nèi)數(shù)的概念及其計(jì)算的整體把握。

１．在數(shù)的組成教學(xué)中適當(dāng)滲透整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的計(jì)算思路。

學(xué)生在數(shù)數(shù)基礎(chǔ)上對兩位數(shù)有了初步認(rèn)識(shí)以后，教師應(yīng)適當(dāng)注意引導(dǎo)他們按照整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的計(jì)算思路去觀察和分析數(shù)的組成與分解。如教學(xué)數(shù)“３５”的組成時(shí)，除要求學(xué)生“３５由３個(gè)十和５個(gè)一組成”的思路去思考和表述外，還可引導(dǎo)他們按照“３個(gè)十和５個(gè)一合起來組成３５”的思路進(jìn)行敘述。這樣，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)的組成有較全面的理解，而且可以從計(jì)算方法上為后面的計(jì)算作必要的孕狀。

２．在計(jì)算中突出數(shù)的組成算理的指導(dǎo)作用。

在教學(xué)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的復(fù)習(xí)題之前，要高度重視教材所安排的題的準(zhǔn)備作用，通過復(fù)習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的組成的角度去認(rèn)識(shí)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)減法的計(jì)算，使他們對其計(jì)算過程與方法有實(shí)質(zhì)性的理解。如在“４０＋５”的教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生按照４５的組成的思路計(jì)算出結(jié)果。這樣，使學(xué)生在計(jì)算中既明確意識(shí)到數(shù)的組成算理的指導(dǎo)作用，又把數(shù)的概念和計(jì)算兩者高度結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)數(shù)的概念和計(jì)算知識(shí)內(nèi)容的整體掌握。

第三篇：用方程解決實(shí)際問題歸納總結(jié)

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龍文教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

教育是一項(xiàng)良心工程 2

教育是一項(xiàng)良心工程 3

教導(dǎo)主任簽字： ___________

龍文教育教務(wù)處

龍文教育課堂檢測

完成周末作業(yè)

教育是一項(xiàng)良心工程 4

第四篇：《用除法解決實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《用除法解決實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）五年制三年級(jí)上冊第四單元信息窗3，第43—46頁。【教材分析】

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算、估算及筆算的基礎(chǔ)上安排的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)及進(jìn)一步應(yīng)用除法解決問題的基礎(chǔ)。教材呈現(xiàn)了采訪果品包裝車間等現(xiàn)實(shí)生活素材，將混合運(yùn)算的教學(xué)和解決問題有機(jī)地結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生在自主提出問題、解決問題的過程中理解算理，掌握算法，體驗(yàn)計(jì)算在解決生活問題中的價(jià)值?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷將情境問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)會(huì)收集、分類整理信息的方法。2.在解決問題的過程中，鞏固計(jì)算方法，體會(huì)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的順序。

3.靈活運(yùn)用所學(xué)計(jì)算方法解決生活中的簡單問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

解決有除法（包括帶括號(hào)的）的四則混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

解決問題的策略?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1．創(chuàng)設(shè)情境

談話：同學(xué)們，今天我們?nèi)⒂^果凍包裝車間。請看屏幕。（出示課件）2．提出問題。（1）問題。

談話：仔細(xì)觀察情境圖，你能搜集到哪些數(shù)學(xué)信息？（2）思考。

（3）交流。（引導(dǎo)學(xué)生搜集到以下數(shù)學(xué)信息：960個(gè)果凍，2個(gè)果包，4包裝一盒。教師適時(shí)板貼。）

(4)小結(jié)。

談話：同學(xué)們觀察得真仔細(xì),通過觀察，收集到了關(guān)于果凍的3組數(shù)學(xué)信息。

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)參觀果凍包裝車間的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過讀圖觀察搜集信息，通過直觀形象的情境信息抽象出數(shù)學(xué)信息?！?/p>

3．將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。（1）問題。

凍裝一談話：仔細(xì)讀一讀這些信息，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（2）思考。

（3）交流。預(yù)設(shè)1：

學(xué)生提出“一共有幾包？”教師追問：你是根據(jù)哪幾條信息提出的這個(gè)問題？能不能完整地說一說？學(xué)生回答后，再追問：要求一共有幾包？誰會(huì)列算式？

預(yù)設(shè)2：

學(xué)生提出“一盒有多少個(gè)果凍？” ,處理方式同預(yù)設(shè)1.預(yù)設(shè)3: 學(xué)生提出“960個(gè)果凍可以裝多少盒？”，或?qū)W生提不出這個(gè)問題來，教師就引導(dǎo)學(xué)生：“剛才這位同學(xué)提出的是一步計(jì)算的問題,誰能提一個(gè)兩步計(jì)算的問題？”來提出這個(gè)問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)相關(guān)聯(lián)的信息提出不同的數(shù)學(xué)問題，既培養(yǎng)學(xué)生整理信息的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力?！?/p>

二、自主探究，解決問題

（一）解決紅點(diǎn)問題“960個(gè)果凍可以裝多少盒？”，探究連除運(yùn)算的運(yùn)算順序。1．讀題，弄清題意

談話：請同學(xué)們先把信息和問題完整地讀一下。2.分析解答

（1）問題：960個(gè)果凍可以裝多少盒？能不能自己求一求？

（2）思考：在列式之前想一想，你想先求什么，再求什么？有了一種方法，看看還有沒有其他方法？先自己獨(dú)立解決，再把你的想法和同桌說說。

（3）交流。

談話：誰來交流一下你的做法？

預(yù)設(shè)1： 960÷2=480(包)480÷4=120（盒）

追問：你先求什么？你是怎么想到先求一共有多少包？

小結(jié)：看來，從有聯(lián)系的條件入手分析問題，是解決問題的好方法。預(yù)設(shè)2：960÷2÷4 =480÷4 =120（盒）

當(dāng)學(xué)生列不出綜合算式時(shí)，教師要進(jìn)行引導(dǎo)：誰能把剛才的分步算式列成一個(gè)綜合算式？ 追問：960÷2÷4，這個(gè)算式你要先算什么？再算什么？為什么要先算960÷2？ 小結(jié)：像這樣幾個(gè)數(shù)連除的算式，我們就從左往右依次計(jì)算。預(yù)設(shè)3：2×4=8（個(gè)）960÷8=120（包）

談話：你這是先求什么？你是怎么想到要先求一盒有幾個(gè)？（老師點(diǎn)撥分析法思路：要求“960個(gè)果凍可以裝多少盒”，就要知道一盒裝幾個(gè)，因?yàn)?盒有多少個(gè)不知道，所以，要先求出1盒裝多少個(gè)。重復(fù)強(qiáng)化：誰能說說這是從哪入手想的？誰再說說？）

小結(jié)：從問題入手分析問題，也是解決問題的一種好方法。預(yù)設(shè)4：960÷2×4 960÷（2×4）

=960÷8 =960÷8 =120（包）=120（包）

追問：你先算的什么？為什么要先算，按照前面學(xué)過的運(yùn)算順序能先算嗎？為什么？那要先算，怎么辦？

小結(jié)：要想先算2×4，必須要加上小括號(hào)，也就是說在算式里有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。

（4）揭示課題。

談話：剛才我們用兩種方法解決了“960個(gè)果凍可以裝多少盒“這個(gè)問題，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的用除法解決實(shí)際問題。（板書課題）

3.回顧總結(jié)

談話：在解決960個(gè)果凍可以裝多少盒這個(gè)問題時(shí)，我們先讀題，通過讀題知道條件是什么，問題是什么；然后分析——先求什么，再求什么。我們在想先求什么，再求什么時(shí)，可以從條件入手，找到相關(guān)聯(lián)的2個(gè)信息，也可從問題入手，想一想要解決這個(gè)問題需要知道什么？哪個(gè)不知道，就先求哪個(gè)。想清楚后，再列式解答。在列式解答時(shí)，像連除的算式要怎樣算？有小括號(hào)的，要怎樣算？

【設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自主解決960個(gè)果凍可以裝多少盒這個(gè)問題，鼓勵(lì)學(xué)生不僅要會(huì)求，還要想清先求什么，再求什么？有了一種方法，看看還有沒有其他方法？讓學(xué)生在解決問題的基礎(chǔ)上，理解了算理，明白了算法。同時(shí)，教師及時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生初步體會(huì)分析法、綜合法分析問題的策略，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維?！?/p>

（二）解決綠點(diǎn)問題“花鴨和白鴨一共有多少只”，鞏固所學(xué)知識(shí)。談?wù)劊合氩幌脒\(yùn)用剛才學(xué)到的知識(shí)自己解決問題？請看大屏幕。（1）提出問題

談話：誰來讀一讀？能不能自己解答？請大家按照這三步，先認(rèn)真讀題，然后再分析想一想，先求什么，再求什么？可以從條件入手想，也可以從問題入手想。想好以后再列式解答。

（2）獨(dú)立思考。談話:有了一種方法，想想有沒有第二種方（3）班內(nèi)交流。

談話：誰來說說你是怎么做的？ 追問：你是先算什么，再算什么？

（4）小結(jié)：同學(xué)們剛才先讀題——分析——列式解答，用

不同

梨糕一共可以裝多少包？法？ 的方法解決了這個(gè)問題。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用剛才提煉的方法及時(shí)鞏固、理解、體會(huì)分析問題的策略。在這里無論學(xué)生用哪種方法老師都要給與肯定和表揚(yáng)?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。1.小練習(xí)：

學(xué)生自主列式，說出每一步求的什么。集體交流。

2.說說運(yùn)算順序：

360÷（2×3）640÷8÷4 436-360÷4 380÷（132-127）

（1）提出問題：每道題的運(yùn)算順序是什么？

（2）思考。

（3）交流。

（4）小結(jié)：連除的算式，要從左往排頭算；有除法和加減法，要先算除法，再算加減法；有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的。

四、回顧總結(jié)，反思評(píng)價(jià)。

談話：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了用除法解決實(shí)際問題，想一想，你有什么收獲？你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？獲得了哪些方法?有什么感受？

【設(shè)計(jì)意圖：通過引領(lǐng)學(xué)生回顧反思，幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生自主反思建構(gòu)的能力，提高學(xué)習(xí)的興趣，感受成功的喜悅?！?/p>

第五篇：用比例解決實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)

【課

題】 用比例解決問題 【設(shè)計(jì)教師】 屈菊紅 【教學(xué)內(nèi)容】：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊第三單元（P59--60例5、例6以及練習(xí)九3、4、5題。）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、了解用正、反比例知識(shí)解答含有比例關(guān)系問題的步驟和方法。

2、使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例關(guān)系，從而加深對正、反比例意義的理解。

3、發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：

1、判斷題中相對應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。

2、利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問題。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：

1、掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。

2、理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)?！緦W(xué)習(xí)方法】：合作交流

歸納總結(jié)

比較 【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件 【教學(xué)過程】：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。

判斷下列每題中的兩個(gè)量是否成比例，成什么比例？為什么？

1、購買課本的單價(jià)一定，總結(jié)和數(shù)量。

2、總路程一定，速度和時(shí)間。

3、總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊。】

4、提出問題：你們想不想知道怎樣利用太陽、人和影子計(jì)算出某事物的實(shí)際高度嗎？通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)找到解決的方法的。

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題對學(xué)生來說吸引力是滿大的，一定能激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和欲望。】

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學(xué)例5。

1、課件

出

示

例

5情

境

圖，我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元.我們家用了10噸水.張大媽李奶奶李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元?

問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)

是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？（1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

（學(xué)生可以先求出單價(jià)，再求總價(jià)或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)）先算出每噸水的價(jià)錢,再算出10噸水的錢.每噸水多少元?12.8÷8=1.6(元)10噸水多少元?1.6×10=16(元)【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)?！?/p>

（2）引入新課：像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決，我們今天這節(jié)課就來討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來解決這類問題。（板書課題：用比例解決問題）

【設(shè)計(jì)意圖：點(diǎn)明主題，鼓勵(lì)學(xué)生以積極的態(tài)度投入新課的學(xué)習(xí)。】（3）學(xué)生思考和討論下面的問題（課件出示）：（4）集體交流、反饋 水費(fèi) 用水噸數(shù)

2.8元 8噸

？元 10噸

水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）（5）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，列出比例：

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元.X12.88=108X = 12.8×10X =12.8×108X = 16答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元.【設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力?！浚?）將答案代入到比例式中或跟算式方法比較結(jié)果來進(jìn)行檢驗(yàn)。（7）讓學(xué)生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進(jìn)行評(píng)析。（學(xué)生可能通過復(fù)習(xí)題3的復(fù)習(xí)，想出不同的解法。）

2、即時(shí)練習(xí)，鞏固提高。

師;同學(xué)們不僅用我們過去的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)

用比例的方法也能解決李奶奶的問題，同學(xué)們真能干！接下來請你們解決一下王大爺?shù)膯栴}吧！

出示“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？”讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。（二）

教

學(xué)

例

6。這批書如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?

1、課件出示例6的情境圖，讓學(xué)生說出題意。

2、師：這個(gè)問題同學(xué)們一定會(huì)解決！（1）自主解決問題。

（2）交流匯報(bào)解決過程。（算式和比例）

解:設(shè)要捆X包.30X = 20×18X =20×1830X = 12答:要捆12包.3、例題改編。如果要捆15包，每包多少本呢？

【 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過自己的努力獲得用反比例的知識(shí)來解決問題的能力?！?/p>

4、師：通過這個(gè)問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問題。

（三）概括總結(jié)。

師：下面我們一起來概括一下用比例解決問題的步驟。統(tǒng)稱“六步曲”：一找（找相關(guān)聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來檢驗(yàn)）。

六、答。

【設(shè)計(jì)意圖：“檢驗(yàn)反思”有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力?！?/p>

三、質(zhì)疑互動(dòng)，比較建構(gòu)

1、讓學(xué)生閱讀P59-60學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出自己的疑問。預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)質(zhì)疑：

（1）為什么學(xué)習(xí)了算術(shù)方法，還要學(xué)習(xí)用比例解？（2）以后遇到這樣的題目時(shí)，該用什么方法解答？

2、組織學(xué)生討論：“用算術(shù)”和“用比例”解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？使學(xué)生體會(huì)“用比例”和“用算術(shù)方法”解題思維過程相反，即逆向思維與順向思維?！八阈g(shù)方法”沒有比例的“模型”的要求，思維過

程更具靈活性、廣泛性。

3、建議學(xué)生：“用比例解”、“用算術(shù)”方法解應(yīng)用題，可以從不同角度、不同層面形成不同解決問題的策略，發(fā)展思維。建議學(xué)生今后用比例解這樣的問題，并在檢驗(yàn)環(huán)節(jié)中用算術(shù)方法解題來進(jìn)行驗(yàn)證，可以“一舉多得”。

【設(shè)計(jì)意圖：通過“比較”教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生建構(gòu)起較系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)：理清了用比例解應(yīng)用題的思維和尋找策略的方法，即從“變”中發(fā)現(xiàn)“不變（規(guī)律）”，用“不變（規(guī)律）”探索“變”；溝通了用“比例”、“算術(shù)”不同方法解題思維及策略的聯(lián)系與區(qū)別；理解了“用比例解的應(yīng)用題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?！?/p>

四、鞏固提高。

1、教材60頁的做一做：

1、2題。

2、教材練習(xí)九的第3、7題。

【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐，從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值。】

五、全課總結(jié)。

師：

1、今天你們有什么收獲？

2、我們學(xué)習(xí)了用比例解決問題，通過練習(xí)九的第3題的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你們懂得怎樣利用太陽、人和影子計(jì)算出某事物的實(shí)際高度了嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力。】 【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】

1、通過例5和例6的仿例題改編練習(xí)檢測學(xué)生對用比

例解決實(shí)際問題的方法和步驟的掌握。（學(xué)習(xí)目標(biāo)1的檢測）

2、通過對相關(guān)聯(lián)兩種量的正反比例的判斷訓(xùn)練，檢測學(xué)生對正反比例意義的理解（學(xué)習(xí)目標(biāo)2的檢測）（評(píng)價(jià)樣題如下）：

很快判斷出下面兩種量成什么比例的量？并說出理由。

（１）．每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。（２）．全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。

（３）．房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人所占的面積。（４）．和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。(５)．一個(gè)人的年齡和他的體重。

（6）小笑拿20元錢買鉛筆，單價(jià)和購買的數(shù)量。（7）.小林從家到學(xué)校，已經(jīng)行的路和沒有行的路

3、通過質(zhì)疑互動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生比較“用算術(shù)法”和“用比例方法”解決實(shí)際問題的不同，從而建構(gòu)不同的知識(shí)體系。（學(xué)習(xí)目標(biāo)3的檢測）

【板書設(shè)計(jì)】：

用比例解決問題

例5: 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。12.8 ：8 ＝χ：10

8χ＝ 12.8×10 X=16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。例6：解：設(shè)要捆χ包。30χ= 20×18 x=360÷30 x=12 答：要捆12包