數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題

學(xué)生要能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，無(wú)論是美國(guó)“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”，還是其他國(guó)家的數(shù)學(xué)教育都對(duì)其普遍重視。我國(guó)的《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“讓每個(gè)學(xué)生人人都學(xué)會(huì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；人人能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題?！?/p>

學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)用，就是為了解決實(shí)際問(wèn)題。因此，對(duì)新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中與新知識(shí)相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境。當(dāng)學(xué)生掌握了有關(guān)知識(shí)和技能后，再引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中探究應(yīng)用，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。這樣，在學(xué)習(xí)過(guò)程中理論與實(shí)際形影不離，教師再聯(lián)系實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。作為教學(xué)形式的“問(wèn)題解決”，其方式更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己動(dòng)手。因此，教師不應(yīng)該像教練一樣示范正確的方式來(lái)解決問(wèn)題，而應(yīng)選擇適當(dāng)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，讓學(xué)生交流自己的解法和認(rèn)識(shí)，這樣研究出的問(wèn)題結(jié)論比得到正確答案更重要。此外，還應(yīng)讓學(xué)生自己動(dòng)手、演算、畫(huà)圖、解答問(wèn)題，放手讓學(xué)生自己搞一些小調(diào)查、小試驗(yàn)，獨(dú)立地提出問(wèn)題并加以解決。下面是我在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中對(duì)該問(wèn)題的幾點(diǎn)思考。

一、在生活中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

如教學(xué)三角形的穩(wěn)定性后可以讓學(xué)生解釋一下：我們住的房子的屋頂為何要架成三角形？木工師傅幫同學(xué)修理課桌為何要在桌腳對(duì)角處釘上一根斜條？又如教學(xué)平行四邊形的特性時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明：為什么拉柵門(mén)要做成平行四邊形的網(wǎng)格狀而不做成三角形？通過(guò)解釋一些生活現(xiàn)象，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。此外，要有意識(shí)地讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。如在剛教學(xué)統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)中，教師先出示一張中國(guó)地圖，問(wèn)學(xué)生：“這是一張什么地圖？”學(xué)生回答后，又問(wèn)：“你知道我國(guó)的領(lǐng)土的面積嗎？”學(xué)生回答后，再問(wèn)：“你知道我國(guó)的人口數(shù)嗎？”在學(xué)生說(shuō)出大概的數(shù)目基礎(chǔ)上，教師準(zhǔn)確地說(shuō)出中國(guó)人口數(shù)為十二億九千五百三十三萬(wàn)，并介紹這是我國(guó)最近的第五次人口普查統(tǒng)計(jì)出的結(jié)果。此時(shí)學(xué)生會(huì)對(duì)人口普查產(chǎn)生興趣，老師可趁機(jī)導(dǎo)入新課“人口普查內(nèi)容項(xiàng)目很多，但無(wú)論哪一項(xiàng)都需要運(yùn)用到統(tǒng)計(jì)學(xué)，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)，你們想學(xué)不想學(xué)？”接著就在學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲下揭示課題。同時(shí)在本節(jié)課最后布置實(shí)踐作業(yè)：分組進(jìn)行“小型人口普查”調(diào)查我校整個(gè)五年級(jí)的人數(shù)。

這樣，既使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)的作用，強(qiáng)化了統(tǒng)計(jì)在學(xué)生腦中印象，又讓學(xué)生去實(shí)際調(diào)查，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的。

二、用實(shí)際問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近,學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高。因此,在課堂教學(xué)中,要盡可能地將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活背景結(jié)合起來(lái),從貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題引入新課,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如在學(xué)習(xí)“垂線(xiàn)”的概念時(shí),可結(jié)合實(shí)際提出這樣的問(wèn)題：“十字路口的兩條道路位置上有何關(guān)系？再比如電線(xiàn)桿與它上面架的電線(xiàn)位置上有什么關(guān)系？”這些都是數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中具體應(yīng)用的例子，能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生產(chǎn)生“生活中處處有數(shù)學(xué)”的認(rèn)識(shí)，而且能直觀(guān)地理解垂線(xiàn)的意義，并意識(shí)到此學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性。教師在教學(xué)中還要注意充分利用現(xiàn)代化教育技術(shù)輔助教學(xué)，采用模型、幻燈、錄像、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代教學(xué)手段，增加師生互動(dòng)、形象化表示數(shù)學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)將抽象的知識(shí)直觀(guān)化。這樣既能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，又能加深對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)習(xí)效率。

三、從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題

從知識(shí)的掌握到知識(shí)的應(yīng)用不是一件簡(jiǎn)單、自然而然就能實(shí)現(xiàn)的事情，沒(méi)有充分的、有意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是不會(huì)形成的。教學(xué)中應(yīng)該注重從具體的事物提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決日常生活中的一些問(wèn)題，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成。比如在講“行程應(yīng)用題”時(shí)，利用這樣一個(gè)生活中常遇到的問(wèn)題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路(省時(shí)、省路)；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時(shí)間內(nèi)由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐(速度)，來(lái)保證時(shí)間(時(shí)間一定，路程與速度成正比)。從數(shù)學(xué)角度給學(xué)生分析這個(gè)問(wèn)題用于“行程應(yīng)用題”是路程、時(shí)間、速度三者關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用。

四、精心編制問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教材中的問(wèn)題和考題多是脫離了實(shí)際背景的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者是看不見(jiàn)背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣的訓(xùn)練，久而久之，使學(xué)生解答現(xiàn)成的數(shù)學(xué)題能力很強(qiáng)，而把實(shí)際問(wèn)題抽象化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力卻很弱。數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對(duì)象的，它的許多概念、定理和方法都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)。但它有更多結(jié)論去為生產(chǎn)和社會(huì)各行各業(yè)服務(wù)。因此，教師可在遵循教學(xué)要求的前提下，精心編制一些與生活有關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生感到自己的周?chē)幪幱袛?shù)學(xué)，從而使其萌發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題的愿望，把學(xué)和用結(jié)合起來(lái)，達(dá)到提高學(xué)生應(yīng)用能力的效果。在教學(xué)中,可逐步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)并結(jié)合實(shí)際編制并解決問(wèn)題，逐步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。

五、加強(qiáng)課外實(shí)踐，帶著數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)生活

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！贝嗽?huà)精辟地闡述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，例如：讓學(xué)生幫助父母測(cè)算裝修住房平鋪地板磚的費(fèi)用。首先讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算房間的面積，了解各種圖形面積的計(jì)算方法在實(shí)際中的運(yùn)用，再了解市面上地板磚的種類(lèi)。比如有正方形、正六邊形等。還可以一起探討什么類(lèi)型的地板磚可以無(wú)空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那么正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？至于地板磚的花色品種選擇后拼成的圖案又得出軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形等。然后通過(guò)了解地板磚的單價(jià)、地板磚的數(shù)量、安裝地板磚的工錢(qián)等最后測(cè)算出需要的總費(fèi)用。通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度測(cè)算平鋪地板磚所需費(fèi)用，使學(xué)生切實(shí)了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中無(wú)處不在，使其主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。

總之，教師除了要努力為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)外，還應(yīng)有意識(shí)地收集、整理一些適應(yīng)本地生活、生產(chǎn)需要的實(shí)際應(yīng)用性問(wèn)題，注意收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際素材組織教學(xué)活動(dòng)，增加實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，找到向?qū)嶋H問(wèn)題過(guò)渡的滲透點(diǎn)，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。