第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中的一些誤區(qū)分析

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中的一些誤區(qū)分析

教學(xué)設(shè)計中常發(fā)現(xiàn)一些誤區(qū),現(xiàn)作出簡要分析如下． 1．太過花俏的問題情境

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生了解知識發(fā)生的背景，加深對數(shù)學(xué)的理解．當(dāng)前在教學(xué)設(shè)計上有一種誤區(qū)，那就是“為了情境而情境”，還美其名曰“體現(xiàn)新課程理念，激發(fā)學(xué)生興趣．”比如在“變化率問題”教學(xué)設(shè)計中，教師為了使學(xué)生“形成概念”，設(shè)置了三個問題情境：

情境1：甲用5年時間掙到10萬元, 乙用5個月時間掙到2萬元, 如何比較和評價甲、乙兩人的經(jīng)營成果?

情境2：讓一個學(xué)生上講臺吹氣球，其余學(xué)生觀察，思考每次吹入差不多大小的氣體，氣球變大的速度是否一樣．

情境3：觀看十米高臺跳水錄像，求運動員在0秒到0．5秒時間段內(nèi)的平均速度是多少．

這三個情景是否達(dá)到了“從簡單的背景出發(fā)，利用學(xué)生原有的知識經(jīng)驗培養(yǎng)學(xué)生觀察、總結(jié)的能力，激發(fā)學(xué)生求知欲望”的設(shè)計意圖呢？筆者認(rèn)為，情境1有兩點偏差：一是評價經(jīng)營成果算不上是數(shù)學(xué)問題，而且無法評價經(jīng)營成果（因為乙后四年中可能虧損）；二是把簡單的事情復(fù)雜化，這幾個數(shù)字很不直觀，計算并比較月收入也麻煩．情境2有四點偏差： 結(jié)論：好的問題應(yīng)該是“跳一跳能摘到果子”．在教學(xué)設(shè)計中要“精確”，不要斤斤計較；要大氣，不要“為學(xué)生想得太多”．

3．不相匹配的例題習(xí)題

在例題、習(xí)題的安排上常見的誤區(qū)是：與當(dāng)前內(nèi)容脫節(jié)，題目太難，太技巧化，題目數(shù)量偏多等．

如在“直線的傾斜角和斜率”中，教師安排了兩個例題、兩個變式和4道作業(yè)，題目數(shù)量有點偏多，而且有些題目配置不恰當(dāng)。現(xiàn)將不恰當(dāng)?shù)念}目摘錄如下：

變式1直線的斜率為k，傾斜角為α，若

＜α＜，則k的范圍是__．

變式2設(shè)直線的斜率為k，傾斜角為α，若-1

作業(yè)2 已知直線y=xsinθ－1，求該直線傾斜角的范圍．

一般來說，例題、習(xí)題的選取應(yīng)該考慮是否與當(dāng)前內(nèi)容有關(guān)？有些題目學(xué)生不會做不是因為不懂當(dāng)前內(nèi)容，而是因為前面知識的遺忘或其它的原因．這不僅會妨礙教學(xué)的流暢，而且會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．而兩個變式、作業(yè)1、2設(shè)計偏難，太過技巧化，考察的是三角函數(shù)正切的圖象和性質(zhì)，與本節(jié)課內(nèi)容脫節(jié)，可以去掉．

結(jié)論：例習(xí)題的選取應(yīng)該是鞏固當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容，不要人為復(fù)雜化．題目不在多，而在精．

4．目中無人的課堂預(yù)設(shè)

為了提高教學(xué)效率，使課堂節(jié)奏流暢，就有必要精心設(shè)計教學(xué)環(huán)．但教師在教學(xué)設(shè)計時，往往只考慮知識的難易、邏輯順序等，很少考慮學(xué)生的實際情況，可以說是“目中無人”．

例如在“直線的傾斜角和斜率”教學(xué)中，出現(xiàn)了這樣的片段：

教師（過一點畫兩條直線，然后問道）：“在直角坐標(biāo)系中，過點P1的不同直線的區(qū)別在哪里？”

學(xué)生：“傾斜角不同”．

教師：（怔住了）“傾斜角不同，表明了傾斜程度不同，那么用什么量來表示呢”． 這回輪到學(xué)生怔住了．

然后教師展示圖片：大橋引橋的斜坡，山體斜坡等，通過畫圖，最后得出：用傾斜角表示傾斜程度的不同．

在這里，很多聽課者都覺得教師的教學(xué)機智不行，不會變通，把簡單的事情復(fù)雜化．但有時課堂出現(xiàn)這樣那樣的意外，不僅是教師的教學(xué)機智問題，更是教學(xué)設(shè)計時沒有充分考慮學(xué)生的實際．比如學(xué)生在此前的實際情況有多種可能：（1）學(xué)生不知用什么來表示傾斜程度；（2）初中學(xué)習(xí)一次函數(shù)

時，老師可能講過斜率和傾斜角；（3）有的學(xué)生可能提前預(yù)習(xí)過，甚至可以一字不差的把傾斜角定義講出來；（4）為什么傾斜角要這么定義，有什么好處，則不知道．

教材中有很多“節(jié)”，內(nèi)容不多，也沒有相應(yīng)的練習(xí)，這是教師碰到的棘手問題．有的是一帶而過（這在實際教學(xué)中比較常見）；有的將這一節(jié)作為一堂課（在公開課中較常見），還美其名曰“以本為本”，這都是應(yīng)用教材的誤區(qū)．例如人教A選修2-2的《1．1．1變化率問題》，有的教師就把它上了一節(jié)課，顯然是不合適的．

其實教材的一節(jié)是表明一件事情講完了，到此告一段落，并不是教學(xué)課時的依據(jù)．我們可以對《1．1變化率與導(dǎo)數(shù)》這三節(jié)內(nèi)容進行重組．

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)-走出教學(xué)中的四大誤區(qū)

數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)-走出教學(xué)中的四大誤區(qū)

數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)-走出教學(xué)中的四大誤區(qū) 隨著教學(xué)改革的不斷深入，形成了許多具有教學(xué)特色的優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué)，然而實踐證明其實際效果并不理想，究其原因發(fā)現(xiàn)其根源就在于這些教學(xué)過程中及考后的處理上，都不同程度地存在著一些誤區(qū)，從而嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。下面我就淺談一下這些誤區(qū)及自己的一些看法。

一、忽視概念教學(xué)，造成學(xué)生不能正確理解概念，準(zhǔn)確把握概念，不會靈活運用概念，形成了教學(xué)上的第一個誤區(qū)。

（一）忽視概念的內(nèi)涵和外延。概念的內(nèi)涵就是那個概念所反映事物的本質(zhì)屬性的總和，概念的外延就是那個概念所涉及的范圍。對于概念的內(nèi)涵，為突出本質(zhì)屬性，需作逐字逐句的深入淺出的分析，要突出關(guān)鍵詞在本質(zhì)屬性中的地位。對于外延，必須將它的每一項都講到，又必須強調(diào)這其中的每一項都是等地位的獨立的。

（二）忽視概念教學(xué)的階段性恰當(dāng)?shù)匕盐蘸酶鱾€階段的教學(xué)要求，體現(xiàn)概念教學(xué)的階段性是很有必要的。如在初中一年級講“絕對值”這個概念時，只要使學(xué)生清楚知道正數(shù)、負(fù)數(shù)，零的絕對值是什么就可以了，不要急于提高深化，待學(xué)生掌握了概念后可設(shè)計如下練習(xí)：１．字母ａ表示有理數(shù)則｜ａ｜＝？２．字母ｍ、ｎ是有理數(shù)，則｜ｍ＋ｎ｜＝？從討論的結(jié)果中加深學(xué)生對代數(shù)式和絕對值概念認(rèn)識。

（三）忽視定義的可逆性如，有理數(shù)的內(nèi)涵是能寫成ｍｎ形式的數(shù)，（ｍ、ｎ為整數(shù)ｎ≠０），反過來，凡有理數(shù)，則一定能寫成ｍｎ的形式，這樣會給解決問題帶來方便，實際上，定義的可逆性，是認(rèn)識概念的兩個方面，切莫忽視。

二、數(shù)學(xué)中的“巧解”掩蓋了基本思想方法的滲透現(xiàn)在，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于某一個問題的解決，思路越來越多，方法越來越巧，教師會特別注意引導(dǎo)學(xué)生進行巧妙構(gòu)思，以期產(chǎn)生教學(xué)上的捷徑，其實這是教學(xué)上的第二大誤區(qū)。

（一）“巧解”往往有局限性，實用的范圍一般都比較特殊和窄小，換一條件或變一個簡單的結(jié)論，也就會使之完全喪失解題能力，因此巧解并不能根本解決問題。

（二）基本思想方法是一種解決題的通法，具有普遍性，指導(dǎo)性，要想從根本解決問題，理應(yīng)首先追求其通法———基本思想方法，而一味追求巧解，必然缺乏對基本思想方法的挖掘和相應(yīng)的訓(xùn)練，從而沖淡和掩蓋了對基本方法的滲透。

（三）從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理上看，當(dāng)他們對于一道題目一旦了解或掌握了某一個巧解后，就對較為復(fù)雜的基本方法產(chǎn)生厭倦心理，也就從根本上阻礙了基本思想方法的滲透。因此，在教學(xué)中，必須擺正巧解與基本思想方法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從基本思路出發(fā)，加強對基本思想方法的啟迪和訓(xùn)練，在基本方法已熟練的基礎(chǔ)上再向?qū)W生適當(dāng)介紹巧解的特殊思路，這樣才能避開這一誤區(qū)。

三、忽視教學(xué)中的陷阱，造成上課一聽就懂，課后一做就錯的不良后果，從而成為教學(xué)上的第三大誤區(qū)。課堂教學(xué)中，對學(xué)生回答問題或板演，有些教師總是想方設(shè)法使之不出一點差錯，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯誤的稍難問題，教者也有“高招”使學(xué)生按教師設(shè)計的正確方法去解決。這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。教師在教學(xué)中，通過一兩個典型的例題，讓學(xué)生暴露錯解，師生共同分析出錯誤的原因，學(xué)生就能從反面吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，迅速從錯誤中走出來，從而增強辨別錯誤的能力，同時也提高了分析問題和解決問題的能力。因此，要想少出錯，教學(xué)中就應(yīng)該以積極主動的態(tài)度對待錯誤和失敗，備課時可適當(dāng)從錯誤思路去構(gòu)思，課堂上應(yīng)加強對典型歧路的分析，充分暴露錯誤的思維過程，使學(xué)生在糾錯的過程中掌握正確的思維方法。

四、忽視甚至放棄三個過程的同步三個過程是：教師的教學(xué)過程，知識發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)生思維過程。這一大誤區(qū)，具體表現(xiàn)在以下兩方面：一方面：誤認(rèn)為教材內(nèi)容就是知識發(fā)生發(fā)展的全部過程，沒有發(fā)掘出教材系統(tǒng)前后的本質(zhì)聯(lián)系，導(dǎo)致教師的教學(xué)過程就是照本宣科溜教材。二方面：誤認(rèn)為教師的思維邏輯就是學(xué)生的思維邏輯，沒有充分關(guān)注學(xué)生知識基礎(chǔ)和思維特點，導(dǎo)致教師教學(xué)過程與學(xué)生思維錯位或脫節(jié)。

第三篇：淺議多媒體教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的誤區(qū)（模版）

淺議多媒體教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的誤區(qū)

貴州省余慶縣龍溪小學(xué) 楊啟仙

隨著教育教學(xué)技術(shù)的發(fā)展與更新，計算機、多媒體技術(shù)在教學(xué)中也起著非常重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，多媒體能夠有效地為學(xué)生提供感性材料，化靜為動，化抽象為具體，具有聲像結(jié)合、圖文并茂、形象直觀、動態(tài)逼真等特點。能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性和積極創(chuàng)新思維的能力，能夠使教學(xué)達(dá)到最優(yōu)化，使學(xué)生直接受到美感熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。多媒體輔助教學(xué)主要運用的是多媒體課件輔助教學(xué)。然而，如果多媒體課件輔助教學(xué)運用不當(dāng)或者過濫，在教學(xué)過程中就會引起諸多弊端，我個人認(rèn)為一些教師在使用多媒體課件進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時存在以下幾個誤區(qū)：

誤區(qū)一：追求形式多樣，掩蓋了教學(xué)的主體目標(biāo)

在課件中加入合適的圖像、音樂是常用的手法，固然無可厚非。但是，我們很多老師卻刻意裝飾，追求美感動感。一堂課，裝飾精美的課題、標(biāo)題，要展示的重點難點、公式定律，接連不斷的動畫，真是讓人目不暇接。然而，我們應(yīng)注重的教學(xué)目標(biāo)，卻被這些精美的裝飾所掩蓋。我們本想傳授的知識或方法，卻遠(yuǎn)不及這些動人場景留下的印象深刻。如：在三年級數(shù)學(xué) 《認(rèn)識角》這一堂課中，課前教師收集了許多精美的建筑圖片，還伴有動聽的音樂。教師設(shè)計的目的是讓學(xué)生在欣賞圖片的同時尋找生活中的角。教師每點擊一次鼠標(biāo)，教室里就“哇”聲一片，學(xué)生被這些精美的圖片吸引住了。然而到了老師提問時，學(xué)生滿頭霧水，不知所措。

我認(rèn)為教師在選擇課件或制作課件時既要注重課件的可觀賞性，又要避免過多的感官刺激。畫面格式、背景顏色、動畫效果等外在形式確實可以吸引學(xué)生注意力，但是花樣太多反而容易分散學(xué)生注意力，沖淡講授內(nèi)容，影響學(xué)生思維，也就背離了多媒體輔助教學(xué)的“輔助”本意，更弱化了教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用。誤區(qū)二：課件設(shè)計不合理，脫離主題

制作課件，首先要有明確的邏輯順序，有的教師制作的課件，隨手就來，做到最后，邏輯混亂，呈現(xiàn)內(nèi)容條理不清，到最后要呈現(xiàn)個什么東西自己也不清楚。最起碼在做課件之前要把制作的思路，流程，結(jié)構(gòu)，素材等，有個很好的計劃與設(shè)計，才能把課件做好，不只是隨便的把內(nèi)容放到多媒體課件里。而有的課件，素材選擇不恰當(dāng)。不圍繞教學(xué)主題選擇素材，而是不恰當(dāng)?shù)厥褂酶鞣N媒體素材，沖淡了主題，讓學(xué)生看的眼花繚亂，忽視了教學(xué)內(nèi)容。做的華而不實，主次顛倒。并且忽視尺度和場合，只注重制作界面，一味追求創(chuàng)新，技術(shù)上的展示大于了教學(xué)內(nèi)容的展示，也使課件主次顛倒。

誤區(qū)三：演示代替動手操作，忽視傳統(tǒng)媒體黑板、粉筆、教學(xué)具等的作用

黑板、粉筆、教學(xué)具等是傳統(tǒng)的教學(xué)常規(guī)媒體。有些教師在運用多媒體教學(xué)時，教師不在黑板上板書了，學(xué)生也不上講臺演算了，甚至教師都不必動手畫圖了，只要鼠標(biāo)輕輕一點，什么都有了。在教學(xué)中，多媒體技術(shù)只是眾多教學(xué)工具中的一個，不能運用了多媒體，就忽視了傳統(tǒng)媒體黑板、粉筆、教學(xué)具等的作用，這也會適得其反。

一道數(shù)學(xué)題的計算方法，一個圖形的畫法等，用多媒體的效果遠(yuǎn)不如傳統(tǒng)媒體黑板、粉筆、教學(xué)具等的效果好。如：在講《圓錐體的體積》時，教師為了引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓錐體的體積公式，精心制作了多媒體課件，課堂上，老師是一邊按鍵、解說，一邊讓學(xué)生看課件演示，卻沒引導(dǎo)學(xué)生動手操作、合作交流、自主探究。俗話說：“百聞不如一見，百看不如一干”，學(xué)生沒有通過親身操作實踐的體驗，對學(xué)到的知識怎會有深刻的印象呢？所以，不可一味的追求多媒體教學(xué)，應(yīng)分析教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合實際來選擇，才能達(dá)到良好的教學(xué)效果。誤區(qū)四：淡化了學(xué)生的主體地位

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是教學(xué)的主體。所以，課件制作的出發(fā)點，應(yīng)該是針對學(xué)生的學(xué)而不是教師的教。要充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，我們就有必要換一個角度來考慮，課件的制作要以學(xué)生為中心，應(yīng)該以引發(fā)學(xué)生思考探索、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為目的，以情境的創(chuàng)設(shè)、目標(biāo)的體現(xiàn)和課堂的組織為重點，以達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣、加強學(xué)生交流、激發(fā)學(xué)生對話、提供學(xué)習(xí)資源為目的。誤區(qū)五：課件亂套用，忽視課件的有效性

如果讓一個教師每堂課都自己做課件，考慮到時間，精力，也是不現(xiàn)實的。所以，在很多時候是可以應(yīng)用現(xiàn)成的課件來為自己服務(wù)。但是，這就存在一個問題，課件的套用。其實，一個好的課件不是看它里面包含有多少文本、圖片、動畫、音樂等，而在于看制作這個課件的教師是否深入鉆研教材、學(xué)生和教法。教學(xué)中對象不同、地區(qū)不同、學(xué)校不同、教師不同，甚至班級不同，課件的內(nèi)容、流程也應(yīng)不同。如果忽視了這一點，盲目照搬別人的課件，或只對他人的課件進行一下簡單的修改，結(jié)果只能影響課堂教學(xué)的效果。所以我們應(yīng)充分認(rèn)識，找準(zhǔn)多媒體與數(shù)學(xué)教學(xué)的切入點。以自己學(xué)生情況為主要備課依據(jù)，備學(xué)生，備教材，備條件。根據(jù)自己學(xué)生的情況，在選用課件、制作課件時一定要切實了解該課件是否符合我們的學(xué)生，是否確實能提高我們的教學(xué)質(zhì)量，可以選擇其中的片段。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中去。只有選擇適當(dāng)，適合的課件，才能發(fā)揮出多媒體課件的教學(xué)優(yōu)勢。

總之，教學(xué)中，我們應(yīng)以學(xué)生為中心，合理運用多媒體教學(xué)手段。多媒體雖具有傳統(tǒng)教學(xué)手段無法取代的優(yōu)勢，我們應(yīng)該最大限度地發(fā)揮其在課堂教學(xué)中的作用。但多媒體課件只是教學(xué)中的一種輔助手段，我們要正確的加以應(yīng)用，用其所長，避其所短，從師生的實際出發(fā)，要符合數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的特點，服務(wù)于“突出重點，突破難點”的原則，力求形式與內(nèi)容的完美統(tǒng)一。我們只有正確擺正多媒體在課堂教學(xué)中的位置，合理選取其服務(wù)于教學(xué)的最佳切入點，巧用多媒體，才能克服其弊端，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變得更具活力、魅力。

第四篇：[教學(xué)設(shè)計]談目標(biāo)教學(xué)實施中的幾個誤區(qū)

校本培訓(xùn)教案

[教學(xué)設(shè)計]談目標(biāo)教學(xué)實施中的幾個誤區(qū)

宋 柏 富

目標(biāo)教學(xué)是在現(xiàn)代教育理論與現(xiàn)代信息科學(xué)（信息論、控制論、系統(tǒng)論）指導(dǎo)下的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)與教學(xué)過程的整體改革，其范圍之廣，效果之顯著，讓人們確認(rèn)了它的實用性及科學(xué)性。但不可否認(rèn)，當(dāng)前，人們對目標(biāo) 教學(xué)在認(rèn)識上、實踐中存在著一些誤區(qū)。

一、盲目實踐，輕視理論研究。

目標(biāo)教學(xué)的主要理論依據(jù)是布盧姆學(xué)習(xí)論——教育目標(biāo)分類學(xué)以及他大規(guī)模進行的“掌握學(xué)習(xí)”試驗和形成性評價手段，這是實施目標(biāo)教學(xué)的源頭活水。有些教師，不注重學(xué)習(xí)研究目標(biāo)教學(xué)的理論，一味地在教學(xué)實踐中想方設(shè)法，采取種種手段，這樣做只是觸及了其皮毛，而未能動其筋骨，其結(jié)果是越走越困惑越走越疲憊，辛辛苦苦的努力換來的是失誤和教訓(xùn)。要想順利地進行目標(biāo)教學(xué)的改革，必須重視不斷地吸取“源頭活水”來清醒大腦，弄清楚什么是目標(biāo)教學(xué)，它由哪些要素構(gòu)成，有什么實踐意義等等。這樣，在其指導(dǎo)下，才能有目的、有計劃地進行實踐，才能邁開實質(zhì)性的步伐，否則，就不可能掌握其精髓，實踐中必然要走很多的彎路，甚至誤入歧途。

二、照搬程式，脫離客觀實際。

各地在進行目標(biāo)教學(xué)實踐中，形成了各種各樣的程式。當(dāng)然，各種程式既有各自的優(yōu)點，也存在不盡人意的地方。所以，各地之間互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，進行友好交流無疑會推動目標(biāo)教學(xué)的改革進程，比如我市就有幾所學(xué)校到山東學(xué)習(xí)借鑒先進經(jīng)驗，取得了較好的效果。但借鑒不等于完全照搬。別人的做法好，是因為他們的做法適合當(dāng)?shù)氐膶嶋H，以及有多方面的因素和條件，他們的做法不一定適合我們。完全照搬別人的經(jīng)驗，就容易熄滅自己的閃光點，自己的原有程 式不復(fù)存在，在這種原有程式丟失的過程中，我們也會丟失自己的教學(xué)個性。沒有個性的教學(xué)必然是迷惑的、乏味的、低效的。所以，我們要靈活變通地對待別人的好經(jīng)驗，結(jié)合自己的實際，取其長，補己短，大膽創(chuàng)新，努力把別人的經(jīng)驗為我所用，且用之有效。

三、偏重課內(nèi)，忽視反饋矯正。

目標(biāo)教學(xué)要保證大多數(shù)學(xué)生先后達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求，這樣才稱得上目標(biāo) 教學(xué)的成功。有些教師，課堂上下了很大功夫，認(rèn)為課堂上把教學(xué)目標(biāo) 完成就行了，課后不再過問。誠然課堂教學(xué)是學(xué)生達(dá)到目標(biāo)的最主要時段，但學(xué)生素質(zhì)及領(lǐng)悟能力差參不齊，教學(xué)目標(biāo)的難易有所不同，哪位教師也不能保證一節(jié)課上所有的同學(xué)都達(dá)到目標(biāo)，課堂上完成了目標(biāo)不是說全體學(xué)生就掌握了目標(biāo)。所以，我們在課堂上認(rèn)真完成教學(xué)目標(biāo)的前提下，還要重視課后的反饋矯正，這是目標(biāo)教學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)。通過及時反饋，教師就能知道哪些學(xué)生達(dá)到了目標(biāo)，哪些學(xué)生離達(dá)到目標(biāo)還有多遠(yuǎn)，從而采取相應(yīng)措施，防止達(dá)標(biāo)者欣喜過望，不思進取，該鞏固的鞏固，該深化的深化；對未達(dá)標(biāo)的學(xué)生要給予特別關(guān)心，不能輕視更不能鄙視他們，要采取各種有效措施如個別指導(dǎo)、合作學(xué)習(xí)、適當(dāng)降低目標(biāo)等方式予以補救，力爭使其達(dá)標(biāo)。

四、目標(biāo)失當(dāng)，教與學(xué)不融洽。

教學(xué)目標(biāo)是目標(biāo)教學(xué)的靈魂。在實踐中，科學(xué)地設(shè)置目標(biāo)，適時地展示目標(biāo)，和諧地完成目標(biāo)，才可能充分發(fā)揮目標(biāo)教學(xué)的作用，體現(xiàn)其價值?？墒?，有些教師在如何處理目標(biāo)方面欠妥當(dāng)，表現(xiàn)在： 1、目標(biāo)設(shè)置只重認(rèn)知領(lǐng)域而忽視情感、技能領(lǐng)域，有的在目標(biāo)中明明有情感、技能目標(biāo)，但教學(xué)過程中卻不能體現(xiàn)出來，成了有名無實的花架子。2、目標(biāo)繁瑣，不清晰簡明，造成學(xué)生理解上的困難和錯誤。3、目標(biāo)沒有層次，難易程度把握不夠好。4、展示目標(biāo)過于死板，與教學(xué)內(nèi)容分離。由于目標(biāo)的失當(dāng)，導(dǎo)致目標(biāo)的“導(dǎo)學(xué)”功能不能很好地發(fā) 2 揮作用，學(xué)生的主體意識和主體作用難以體現(xiàn)。而教師卻一味地在目標(biāo)的“導(dǎo)”下教，這必然使主導(dǎo)與主體脫節(jié)，教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”交流不暢通，難以完成教學(xué)目標(biāo)，更不用說學(xué)生達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。所以，我們在設(shè)置目標(biāo)時，應(yīng)考慮周全，精心設(shè)計，做到適教、適學(xué)、適材、適時，課堂上靈活自然地展示目標(biāo)，讓活的目標(biāo)導(dǎo)活教師的“教”，導(dǎo)活學(xué)生的“學(xué)”，在融洽、和諧、愉快的氛圍中完成教學(xué)目標(biāo)。

五、目光淺近，忽視長遠(yuǎn)整體。

目標(biāo)教學(xué)是一項教育教學(xué)整體性改革體系，這就涉及到目前與長遠(yuǎn)、局部與整體的關(guān)系問題。教師中有些人只顧及眼前的短期目標(biāo)和局部目標(biāo)，看不到長遠(yuǎn)目標(biāo)利益和整體目標(biāo)利益；只重視微觀的細(xì)節(jié)問題，不懂得從宏觀進行調(diào)控把握，“一葉障目，不見泰山?！边@種做法違背了辨證法中聯(lián)系的觀點和發(fā)展的觀點，是對目標(biāo)教學(xué)的曲解和誤用，失敗是必然的了。

目標(biāo)教學(xué)作為一種有效的教育教學(xué)整體改革體系，在實踐中有著強大的生命力。但既是改革，在前進的道路上，就不可能不出現(xiàn)失誤，但我們應(yīng)主動地找出失誤，盡快走出誤區(qū)，把目標(biāo)教學(xué)逐步完善，利用它大面積提高教育教學(xué)質(zhì)量。

第五篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計

在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計“沖突” 讓學(xué)生的思維活躍起來

德國教育家第斯多惠說過：“發(fā)展與培養(yǎng)不能給予人或傳播給人，誰要享有發(fā)展與培養(yǎng)，必須用自己內(nèi)部的活動和努力來獲得?！边@就是說，真正的學(xué)習(xí)是不能在主體間直接“傳遞”的，教師永遠(yuǎn)無法代替學(xué)生去學(xué)習(xí)。在教學(xué)現(xiàn)場，我們從學(xué)生的認(rèn)知方式和生存狀態(tài)的視角觀察教師的教學(xué)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)不少教師習(xí)慣于成人思維方式的“直接傳遞”，忽視學(xué)生的個體學(xué)習(xí)建構(gòu)過程。那么學(xué)生究竟是以怎樣的方式建構(gòu)知識？教學(xué)如何遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和個體學(xué)習(xí)經(jīng)驗？筆者以為，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個“沖突”不斷產(chǎn)生、化解和發(fā)展的過程，因此，一個有智慧的老師，應(yīng)該善于不斷在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生充分激活已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，主動地建構(gòu)知識，獲得對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解。

一、認(rèn)知沖突的內(nèi)涵詮釋 所謂認(rèn)知沖突，是指學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前學(xué)習(xí)情境之間存在的暫時性矛盾，通常表現(xiàn)為學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與新知之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“個體的認(rèn)知發(fā)展是在認(rèn)知不平衡時通過同化或順應(yīng)兩種方式來達(dá)到認(rèn)知平衡的，認(rèn)知不平衡有助于學(xué)生建構(gòu)自己的知識體系?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之前，頭腦中并非一片空白，而是具有不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生總是試圖以這種原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來同化對新知識的理解。當(dāng)遇到不能解釋的新現(xiàn)象時，就會打破之前低層次的“平衡”產(chǎn)生新的“沖突”，通過“沖突”的不斷化解實現(xiàn)新的平衡與發(fā)展。認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是通過同化和順應(yīng)過程逐步構(gòu)建起來，并在“平衡（建構(gòu)）—不平衡（解構(gòu)）—新的平衡（重構(gòu)）”的依次不斷循環(huán)中得到豐富、提高和發(fā)展。下圖呈現(xiàn)了認(rèn)知沖突與認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。

二、認(rèn)知沖突的意義探尋

（一）從學(xué)習(xí)的角度看，認(rèn)知沖突能促進學(xué)習(xí)主體在求變時產(chǎn)生“憤”“悱”狀態(tài) 前蘇聯(lián)教育論專家MA達(dá)尼洛夫指出：“教學(xué)過程的動力在于教學(xué)過程所推出的學(xué)習(xí)和實踐性任務(wù)與學(xué)生已具備的知識、技能和智力發(fā)展水平之間的矛盾；教學(xué)要求的思想結(jié)構(gòu)與兒童習(xí)慣的思維方法之間的矛盾以及科學(xué)體的矛盾?！本唧w說就是教學(xué)中的客觀要求與兒童已有經(jīng)驗與學(xué)科結(jié)構(gòu)之間的矛盾。這些矛盾的解決是教學(xué)過程發(fā)展的內(nèi)在力量?！安粦嵅粏?，不悱不發(fā)”，當(dāng)學(xué)生的思維平衡被打破后，就會激發(fā)學(xué)生彌補“心理缺口”的動力，在求知若渴的狀態(tài)中引起最強烈的思考動機和最佳的思維定向，在迫切地求變求通中竭力從淺層次突圍，從而經(jīng)歷“憤悱”的困苦，“生”數(shù)學(xué)之情，“入”數(shù)學(xué)之境。

（二）從知識的角度看，認(rèn)知沖突能促進學(xué)習(xí)主體知識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的重組與優(yōu)化 現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為，學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織與重新組織。既強調(diào)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗的作用，也強調(diào)學(xué)習(xí)材料本身內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，即知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，總是不斷地利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對外部信息進行選擇和加工。當(dāng)新知識與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生作用后，原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到豐富、擴大和改組，發(fā)生了量或質(zhì)的變化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生用經(jīng)驗建構(gòu)自己的理解，而新知識的進入使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生調(diào)整和改變，新舊經(jīng)驗的沖突會引發(fā)原有觀念的轉(zhuǎn)變和解體，最后完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組與優(yōu)化。

（三）從學(xué)生的角度看，認(rèn)知沖突可以促進學(xué)習(xí)主體生命活力的煥發(fā)與涌動 學(xué)生是鮮活的生命體，蘊含著不可估量的活力和潛能。產(chǎn)生沖突的課堂是學(xué)生數(shù)學(xué)能力培育的搖籃。學(xué)生經(jīng)歷著矛盾沖突時的“心潮激蕩”，更有問題解決時的“峰回路轉(zhuǎn)”，于是，教學(xué)過程真正成為師生雙方相互敞開、接納的思維共享過程，學(xué)生的個性得到舒展和張揚，創(chuàng)造性靈感得到淋漓盡致的發(fā)揮，課堂彌漫著恒久的思維魅力。這樣的數(shù)學(xué)課堂起伏跌宕、搖曳多姿，呈現(xiàn)出迷人的藝術(shù)魅力，煥發(fā)出生命的活力。

三、認(rèn)知沖突的教學(xué)實踐策略

（一）鏈接新知生長點，循序漸進，在“沖突”中讓未知變已知 新知如“新枝”。在新知生長點處引發(fā)沖突，可以喚醒學(xué)生潛在的、無意識的生活經(jīng)驗，產(chǎn)生主動尋求策略解決問題的心理趨向，使學(xué)生對新知掌握得更牢固。因此，教師應(yīng)分析學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗和教學(xué)內(nèi)容，利用新舊知識的差異，找準(zhǔn)知識生長點，巧妙制造認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，引發(fā)積極的思維碰撞和主動探究。例如，“認(rèn)識整萬數(shù)”的教學(xué)，由于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識(萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識)與新學(xué)習(xí)的知識(整萬數(shù)的認(rèn)識)彼此相似而又不完全相同，當(dāng)一個數(shù)出現(xiàn)萬級后，不再沿襲原有的讀數(shù)方法，而改之以“分級計數(shù)”的方法，這是讀數(shù)方法的一次飛躍。對于一個只具備“認(rèn)識萬以內(nèi)數(shù)”經(jīng)驗的四年級學(xué)生而言，“整萬數(shù)的認(rèn)識”僅僅憑借原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已無法實現(xiàn)對新知的同化，需要借助知識結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，在重構(gòu)中完成對新知的理解與掌握。教師為每個學(xué)生準(zhǔn)備一個計數(shù)器，計數(shù)器只有個、十、百、千四個數(shù)位，師生共同完成撥數(shù)游戲，依次撥出3、30、300和3000。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并快速地?fù)軘?shù)。這時，教師抓住這一知識的生長點順勢而問：“既然大家已經(jīng)找到規(guī)律，猜猜看，第五個數(shù)該撥誰了？怎么撥？”在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)同桌兩個同學(xué)通過合作，想出“將兩個小計數(shù)器合并成一個大計數(shù)器”時，這里不僅僅是一個問題解決的過程，更是學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的一次拓展。在強烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生以一種直觀、形象的方式構(gòu)造出“級”的雛形，建立了對分級計數(shù)方法的深刻理解與感悟，為隨后進一步感悟并理解“分級計數(shù)”的數(shù)學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。

（二）剖析問題關(guān)鍵點，追根溯源，在“沖突”中讓知道變理解 德國教育家鮑勒諾夫曾強調(diào)：“教育者只能以兒童的先天素質(zhì)為起點，按其內(nèi)在法則，幫助兒童成長?！苯虒W(xué)中有很多關(guān)鍵點，對這些關(guān)鍵點簡單告知很難讓學(xué)生對知識本質(zhì)實現(xiàn)真正的理解。教師如果能遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在法則，從知識的源頭開始，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在探索過程中獲得結(jié)論，學(xué)生才能形成自己的認(rèn)識，真正地理解新知。例如，“角的度量”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點。如何讓學(xué)生既能學(xué)習(xí)相關(guān)知識技能，又能深入理解知識的本質(zhì)？強震球老師執(zhí)教《角的度量》一課時，找到了量角器創(chuàng)造的“根”，大膽地退到了原點，還原了量角器設(shè)計者的思考軌跡，不斷地凸現(xiàn)種種認(rèn)知沖突，打破學(xué)生認(rèn)知平衡，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了量角器“再創(chuàng)造”的過程。他先讓學(xué)生用活動角來比較兩個角的大小，當(dāng)?shù)贸觥?比∠1大后，緊接著問“那∠2比∠1大多少呢”，學(xué)生苦思冥想不得其解。教師不失時機地出示10°的小角，通過操作比較出∠2比∠1大一個小角?！耙粋€一個小角是零散的，操作起來很麻煩。能不能想個辦法，既保留用小角來比非常精確的優(yōu)點，又改進操作起來麻煩的缺點，讓這些小角用起來方便些呢？”在強烈的認(rèn)知沖突下，學(xué)生產(chǎn)生了許多有創(chuàng)意的設(shè)想：“連起來，拼起來！”教師引導(dǎo)學(xué)生用18等份的半圓工具度量三個角的大小，當(dāng)量到∠3時沖突又產(chǎn)生了：“這多出來的一點點不滿這么大的一個小角，到底是多少呢？”引發(fā)學(xué)生得出“要將每一個小角分得更加小一些”，角的計量單位“度”自然地浮出水面?！叭绾巫尨蠹乙谎劬湍茏x出一個角的度數(shù)？”一個極有價值的數(shù)學(xué)問題再次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，在沖突中教師引進兩圈刻度，學(xué)生在從數(shù)角到讀刻度這一策略優(yōu)化的過程中，思維獲得實質(zhì)性的提升。整節(jié)課，學(xué)生在種種沖突中完成了對量角工具的再創(chuàng)造，較好地把握了量角器的原理，最終理解和掌握了“量角器的本質(zhì)”與“量角方法的本質(zhì)”。

（三）捕捉知識易錯點，誘發(fā)爭議，在“沖突”中讓錯誤變醒悟 鄭毓信教授說過：“我們不能期望單純依靠下面的示范和反復(fù)練習(xí)來糾正學(xué)生的錯誤，毋寧說，這主要是一個‘自我否定’的過程，并以主體內(nèi)在的‘觀念沖突’為必要前提?！?學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤或問題是不可避免的，怎樣將錯誤變成有價值的教學(xué)資源，關(guān)鍵是教師要在易錯點為學(xué)生制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在思維碰撞與質(zhì)疑爭議中糾錯，達(dá)到建構(gòu)知識的目的。巧妙地制造“認(rèn)知沖突”，能夠給學(xué)生提供思維的動力，激發(fā)解決問題的愿望，創(chuàng)造在爭辯中

修正錯誤的機會，體會矛盾解決品嘗勝利的快感，使數(shù)學(xué)課堂彰顯跌宕起伏的美感。

例如，某教師執(zhí)教《軸對稱圖形》一課，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識“軸對稱圖形”的特征后，教師出示三角形、五邊形、梯形、平行四邊形、圓形五種圖形，讓學(xué)生判斷這些圖形是否是軸對稱圖形。在交流過程中，針對“平行四邊形是不是軸對稱圖形”，有的學(xué)生認(rèn)為是軸對稱圖形，理由是從中間畫一條線，可以把平行四邊形分成形狀大小完全一樣的兩個小平行四邊形。有的學(xué)生認(rèn)為不是，理由是對折之后，兩邊的圖形沒有完全重合。這時，教師沒有直接下結(jié)論，而是圍繞這一矛盾沖突點，誘發(fā)爭議：左右兩邊形狀大小一樣就一定對稱嗎？看一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵看什么？在爭議中，學(xué)生逐漸把握了軸對稱圖形概念的關(guān)鍵：“對折”和“完全重合”。

平行四邊形是不是軸對稱圖形，恰恰是學(xué)生的易錯點，形成錯誤的原因有三方面：一是學(xué)生的思維水平較低，容易受視覺的影響，二是受長方形、正方形這些與之相似的四邊形的干擾，三是學(xué)生對軸對稱圖形的本質(zhì)特征認(rèn)識不清晰，關(guān)注的重點偏向于“兩邊形狀一樣”，忽略了“對折”這一行為特征。當(dāng)兩種意見僵持不下時，教師的高明之處不是簡單提醒或直接告訴，而是引導(dǎo)學(xué)生進行思考和辯論，充分暴露思維過程。在激烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生對軸對稱圖形的本質(zhì)形成了新的認(rèn)識。

（四）觸摸思維臨界點，推波助瀾，在“沖突”中讓模糊變?nèi)谕?/p>

學(xué)生感知教材后，開始進入思維狀態(tài)，面臨認(rèn)知困惑往往會處于緊張而郁悶的膠著狀態(tài)，但一時又難以突破，這是思維的臨界點。思維臨界點的出現(xiàn)與學(xué)生的年齡特點、已有的知識儲備以及教師的有效引領(lǐng)密切相關(guān)。耗散結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為：思維臨界點被激沸后，產(chǎn)生了新的宏觀量級的漲落，因和外部信息交換而趨于穩(wěn)定。教師應(yīng)善于制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生在思維的臨界點發(fā)生質(zhì)的飛躍，使思維從模糊走向融通。例如，“三角形的三邊關(guān)系”一課，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一規(guī)律后，為了深化學(xué)生對新知的認(rèn)識，問：“從小明家到學(xué)校，有三種走法（如下圖），你能馬上說出哪種走法最近？為什么？”

學(xué)生一眼就看出是中間那一條，但是一時又不能說清原因，陷入“憤悱”的泥沼。教師適時引導(dǎo)：“你能用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解釋嗎？”學(xué)生想到運用三角形三邊關(guān)系來解釋這一生活中的現(xiàn)象。教師接著問：“如果用a+b>c這一算式來表示，除了上學(xué)路線，你覺得實際生活中還有哪些地方也能用這個算式來代表？”這樣強烈的沖突如同思維的導(dǎo)火索，引導(dǎo)學(xué)生將知識外化的同時賦予它更新的意義。在用字母式表達(dá)的這一數(shù)學(xué)模型解釋實際問題的過程中，學(xué)生重構(gòu)了三角形三邊關(guān)系與實際應(yīng)用之間的本質(zhì)聯(lián)系，對三角形三邊關(guān)系所反映的性質(zhì)、規(guī)律以及與其他要素之間的內(nèi)在聯(lián)系達(dá)到了比較深刻的理解。

（五）找尋認(rèn)識偏差點，借題發(fā)揮，在“沖突”中讓缺陷變建構(gòu) 鄭毓信教授曾強調(diào)：“所說的‘重組’或‘重構(gòu)’往往意味著用一種新的觀點去看待一件熟悉的事物，從而也就常常意味著觀念的重要變化或更新，甚至是用完全不相容的觀點去取代原先的認(rèn)識?！彪S著年齡的升高以及生活經(jīng)驗的逐漸豐富，學(xué)生對新知識或多或少有一些認(rèn)識與了解，但這些認(rèn)識可能是局部的、片面的。因此，教師要正視學(xué)生的生活經(jīng)驗，自然無痕地將學(xué)生引入矛盾沖突中，引導(dǎo)學(xué)生不斷地更新原有觀念，讓紊亂的思維變得有序，主動建構(gòu)新知。

例如，某位教師教學(xué)“倒數(shù)”一課。課始，教師在黑板上寫上“倒數(shù)”兩個字，問學(xué)生：“什么是倒數(shù)？”大多數(shù)學(xué)生回答說：“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)?！苯處燀槃輪枺骸澳?/5的倒數(shù)是多少？”學(xué)生異口同聲地回答：“是5/2！”看著學(xué)生挺滿足的樣子，教師問“0.8與0.15有倒數(shù)嗎？”有學(xué)生認(rèn)為這兩個數(shù)不是分?jǐn)?shù)，沒法倒。片刻沉默后，有一個學(xué)生說：“這兩個數(shù)也有倒數(shù)，可以將它們化為分?jǐn)?shù)。”隨后，教師又出示了8和18這兩個數(shù)，問：“這樣的數(shù)有倒數(shù)嗎？如果有，那又該是多少呢？總不至于把8和18上下倒一下吧？如果倒的話，還是8和18?。　毖芯苛松鲜鋈齻€例子后，教師問：“現(xiàn)在再說倒數(shù)就是倒過來的數(shù)，你覺得合適嗎？你認(rèn)為什么是倒數(shù)呢？”

一開始，學(xué)生基于生活經(jīng)驗，用生活化的語言表達(dá)了他們對倒數(shù)的理解，產(chǎn)生了“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)”的認(rèn)知偏差，教師沒有直接否定，而是貼著學(xué)生的這一觀點，適時拋出小數(shù)與整數(shù)，將學(xué)生置于新知與已有經(jīng)驗的認(rèn)知沖突之中，引領(lǐng)學(xué)生的思維交鋒，更新和矯正原有對倒數(shù)的認(rèn)識，深入理解了倒數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)核。

（六）挖掘拓展延伸點，連環(huán)出擊，在“沖突”中讓完整變完善

在皮亞杰勾畫的認(rèn)識螺旋圖中，認(rèn)知的螺旋是開放性的，而且它的開口越來越大，因為“任何知識，在解決了前面的問題時，又會提出新的問題”。隨著學(xué)習(xí)過程的逐步深入和數(shù)學(xué)知識的不斷積累，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)也將不斷地擴充和完善。因此，新授的結(jié)束，并非意味著所有的認(rèn)知沖突都得到解決，相反，可能是新的認(rèn)知沖突產(chǎn)生與化解的開始。我們應(yīng)該積極制造新的“沖突”點，引導(dǎo)學(xué)生對獲得的知識與方法進行質(zhì)疑拓展，賦予數(shù)學(xué)知識以生長的力量。

例如，一位教師執(zhí)教《交換律》一課，當(dāng)學(xué)生通過舉例、驗證，得出加法交換律的結(jié)論后，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“平衡”了。正當(dāng)學(xué)生享受著這種平衡時，教師問：“在加法中，交換兩個加數(shù)的位置和不變，那么，在其他算法中有沒有類似的規(guī)律呢？”學(xué)生提出“減法中是否也會有交換律”“乘法、除法中呢”等新問題，產(chǎn)生了新的認(rèn)知沖突。通過進一步的舉例，學(xué)生得到了乘法也有交換律，而減法與除法中沒有交換律，達(dá)到新的平衡，至此實現(xiàn)了新知的第一次拓展。接著，教師順學(xué)而問：“除此之外，還能通過其他變換，形成不一樣的新猜想嗎？”引導(dǎo)學(xué)生從兩個加數(shù)拓展到多個加數(shù)，在新的沖突中學(xué)生帶著強烈的探究熱情得出了結(jié)論，實現(xiàn)了新知的第二次拓展。課尾，教師又拋出兩個算式：20-8-6○20-6-8；60÷2÷3○60÷3÷2，問：“觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)什么變化了？交換兩個減數(shù)或除數(shù)，結(jié)果會怎樣？由此，你是否又可以形成新的猜想？這些結(jié)論和我們今天得出的結(jié)論有沖突嗎？又該如何去認(rèn)識？” 這時三個數(shù)連減與連除的出現(xiàn)，又將學(xué)生的認(rèn)知平衡打破，他們急需修改或創(chuàng)造新圖式來尋找新的平衡，實現(xiàn)新知的第三次拓展。正是在一次次的認(rèn)知沖突中，學(xué)生的思維經(jīng)歷了“平衡—不平衡—平衡”的升騰跌宕，認(rèn)知經(jīng)歷了“解構(gòu)—建構(gòu)—重構(gòu)”的過程，認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善。

總之，數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力應(yīng)該是理性的美，在于“沖突”的不斷產(chǎn)生和化解過程中獲得思維的提升和高峰體驗。理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看似“風(fēng)平浪靜”，而學(xué)生內(nèi)在的思維應(yīng)該是“波瀾起伏”甚至是“波濤洶涌”的。讓學(xué)生的思維活躍起來，讓學(xué)生按其內(nèi)在的節(jié)律進行生長，這樣的課堂必定充盈著生命的活力，洋溢著師生靈動的智慧，成為促進師生共同發(fā)展的快樂殿堂。