第一篇：數(shù)學(xué)中的分析（本站推薦）

數(shù)學(xué)中的分析分支是專門(mén)研究實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)及其函數(shù)的數(shù)學(xué)分支。它的發(fā)展由微積分開(kāi)始，并擴(kuò)展到函數(shù)的連續(xù)性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應(yīng)用在對(duì)物理世界的研究，研究及發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。

歷史上，數(shù)學(xué)分析起源于17世紀(jì)，伴隨著牛頓和萊布尼茲發(fā)明微積分而產(chǎn)生的。在17、18世紀(jì)，數(shù)學(xué)分析的主題，如變分，常微分方程和偏微分方程，傅立葉分析以及母函數(shù)基本上發(fā)展于應(yīng)用工作中。微積分方法成功的運(yùn)用了連續(xù)的方法近似了離散的問(wèn)題。

貫穿18世紀(jì)，函數(shù)概念的定義成為了數(shù)學(xué)家們爭(zhēng)論的主題。到了19世紀(jì)，柯西首先地通過(guò)引入柯西序列的概念將微積分建立在一個(gè)穩(wěn)固的邏輯基礎(chǔ)之上。他還開(kāi)始了復(fù)分析的形式理論。泊松、劉維爾、傅里葉以及其他的數(shù)學(xué)家研究了偏微分方程和調(diào)和分析。

在那個(gè)世紀(jì)的中葉，黎曼引入了他的積分理論。在19世紀(jì)的最后第三個(gè)年代還產(chǎn)生了魏爾施特拉斯對(duì)于分析的算術(shù)化，他認(rèn)為幾何論證從本質(zhì)上是一種誤導(dǎo)，并導(dǎo)入了極限的(ε, δ)定義。此時(shí)，數(shù)學(xué)家們開(kāi)始擔(dān)心他們?cè)跊](méi)有證明的情況下假設(shè)了實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)的存在。戴德金用戴德金分割構(gòu)造了實(shí)數(shù)。大約在那個(gè)時(shí)候，對(duì)黎曼積分定理精煉的種種嘗試也引向了實(shí)數(shù)函數(shù)的非連續(xù)集合的“大小”的研究。

另外,到處不連續(xù)函數(shù)，連續(xù)但到處不可微函數(shù)，空間填充曲線也被創(chuàng)造出來(lái)。在這個(gè)背景下，若爾當(dāng)發(fā)展了他的測(cè)度理論，康托爾發(fā)展了現(xiàn)在的樸素集合論，以及貝爾證明了貝爾綱定理。在20世紀(jì)早期，微積分用公理化集合論被形式化。勒貝格解決了測(cè)度的問(wèn)題，希爾伯特也導(dǎo)入了希爾伯特空間以解決積分方程。賦范向量空間的思想開(kāi)始流傳，到1920年代巴拿赫創(chuàng)立了泛函分析。

數(shù)學(xué)分析在當(dāng)前被分為以下幾個(gè)分支領(lǐng)域：

實(shí)分析是對(duì)于實(shí)值函數(shù)的微分和積分進(jìn)行形式嚴(yán)謹(jǐn)(formally rigorous)的研究。這包括對(duì)極限，冪級(jí)數(shù)和測(cè)度的研究。

泛函分析研究函數(shù)空間和介紹例如巴拿赫空間以及希爾伯特空間的概念。調(diào)和分析處理傅里葉級(jí)數(shù)以及其抽象。

復(fù)分析，是對(duì)從復(fù)平面到復(fù)平面的復(fù)數(shù)可微函數(shù)的研究。

第二篇：中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析

教師改革意識(shí)較強(qiáng)，重視觀念更新，敢于創(chuàng)新、勇于探索，重視教學(xué)方式、方法和教學(xué)手段的改進(jìn)。

1．重視“研究性課題”，嘗試探究式教學(xué)

（1）根據(jù)高中數(shù)學(xué)新教材中新增“研究性課題”的改革趨勢(shì)，先行一步，在高二年級(jí)嘗試“研究性課題”教學(xué)，為新教材“研究性課題”的開(kāi)設(shè)探索經(jīng)驗(yàn)，取得較好效果。

（2）高中新教材使用中，大多數(shù)市重視教師觀念轉(zhuǎn)變，并結(jié)合新教材的“研究性課題” 教學(xué)，專門(mén)成立“探究式教學(xué)”課題研究組，既研究“研究性課題”教學(xué)的開(kāi)展途徑、教學(xué)組織方法、學(xué)生自主意識(shí)的發(fā)揮，又研究日常課堂教學(xué)方法的改革，在平時(shí)的課堂教學(xué)中嘗試探究式教學(xué)等。

2．重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，已成為共識(shí)

課堂教學(xué)中，絕大多數(shù)老師能挖掘數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐的內(nèi)涵，充分展示數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用性，力求根據(jù)生產(chǎn)、生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情景引入新課，新的數(shù)學(xué)概念形成后再用于解決引例提出的問(wèn)題。

3．嘗試開(kāi)放，重視討論交流

從優(yōu)秀課評(píng)比看，盡管評(píng)比束縛了教師的手腳，但仍嘗試開(kāi)放，如在用字母表示數(shù)這一節(jié)，有的老師讓學(xué)生給表達(dá)式ab賦予實(shí)際含義，有的老師讓學(xué)生根據(jù)當(dāng)?shù)赝撂禺a(chǎn)的價(jià)格編題等。同時(shí)給一定時(shí)間讓學(xué)生討論、交流。

4．重視教學(xué)手段的改進(jìn)，能用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)

課件不僅制作美觀，而且重在數(shù)學(xué)情景創(chuàng)設(shè)，重在幫助理解數(shù)學(xué)含義。也已有教師開(kāi)始嘗試基于網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的一些誤區(qū)分析

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的一些誤區(qū)分析

教學(xué)設(shè)計(jì)中常發(fā)現(xiàn)一些誤區(qū),現(xiàn)作出簡(jiǎn)要分析如下． 1．太過(guò)花俏的問(wèn)題情境

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生了解知識(shí)發(fā)生的背景，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解．當(dāng)前在教學(xué)設(shè)計(jì)上有一種誤區(qū)，那就是“為了情境而情境”，還美其名曰“體現(xiàn)新課程理念，激發(fā)學(xué)生興趣．”比如在“變化率問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師為了使學(xué)生“形成概念”，設(shè)置了三個(gè)問(wèn)題情境：

情境1：甲用5年時(shí)間掙到10萬(wàn)元, 乙用5個(gè)月時(shí)間掙到2萬(wàn)元, 如何比較和評(píng)價(jià)甲、乙兩人的經(jīng)營(yíng)成果?

情境2：讓一個(gè)學(xué)生上講臺(tái)吹氣球，其余學(xué)生觀察，思考每次吹入差不多大小的氣體，氣球變大的速度是否一樣．

情境3：觀看十米高臺(tái)跳水錄像，求運(yùn)動(dòng)員在0秒到0．5秒時(shí)間段內(nèi)的平均速度是多少．

這三個(gè)情景是否達(dá)到了“從簡(jiǎn)單的背景出發(fā)，利用學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生觀察、總結(jié)的能力，激發(fā)學(xué)生求知欲望”的設(shè)計(jì)意圖呢？筆者認(rèn)為，情境1有兩點(diǎn)偏差：一是評(píng)價(jià)經(jīng)營(yíng)成果算不上是數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且無(wú)法評(píng)價(jià)經(jīng)營(yíng)成果（因?yàn)橐液笏哪曛锌赡芴潛p）；二是把簡(jiǎn)單的事情復(fù)雜化，這幾個(gè)數(shù)字很不直觀，計(jì)算并比較月收入也麻煩．情境2有四點(diǎn)偏差： 結(jié)論：好的問(wèn)題應(yīng)該是“跳一跳能摘到果子”．在教學(xué)設(shè)計(jì)中要“精確”，不要斤斤計(jì)較；要大氣，不要“為學(xué)生想得太多”．

3．不相匹配的例題習(xí)題

在例題、習(xí)題的安排上常見(jiàn)的誤區(qū)是：與當(dāng)前內(nèi)容脫節(jié)，題目太難，太技巧化，題目數(shù)量偏多等．

如在“直線的傾斜角和斜率”中，教師安排了兩個(gè)例題、兩個(gè)變式和4道作業(yè)，題目數(shù)量有點(diǎn)偏多，而且有些題目配置不恰當(dāng)?，F(xiàn)將不恰當(dāng)?shù)念}目摘錄如下：

變式1直線的斜率為k，傾斜角為α，若

＜α＜，則k的范圍是__．

變式2設(shè)直線的斜率為k，傾斜角為α，若-1

作業(yè)2 已知直線y=xsinθ－1，求該直線傾斜角的范圍．

一般來(lái)說(shuō)，例題、習(xí)題的選取應(yīng)該考慮是否與當(dāng)前內(nèi)容有關(guān)？有些題目學(xué)生不會(huì)做不是因?yàn)椴欢?dāng)前內(nèi)容，而是因?yàn)榍懊嬷R(shí)的遺忘或其它的原因．這不僅會(huì)妨礙教學(xué)的流暢，而且會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．而兩個(gè)變式、作業(yè)1、2設(shè)計(jì)偏難，太過(guò)技巧化，考察的是三角函數(shù)正切的圖象和性質(zhì)，與本節(jié)課內(nèi)容脫節(jié)，可以去掉．

結(jié)論：例習(xí)題的選取應(yīng)該是鞏固當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容，不要人為復(fù)雜化．題目不在多，而在精．

4．目中無(wú)人的課堂預(yù)設(shè)

為了提高教學(xué)效率，使課堂節(jié)奏流暢，就有必要精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)．但教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，往往只考慮知識(shí)的難易、邏輯順序等，很少考慮學(xué)生的實(shí)際情況，可以說(shuō)是“目中無(wú)人”．

例如在“直線的傾斜角和斜率”教學(xué)中，出現(xiàn)了這樣的片段：

教師（過(guò)一點(diǎn)畫(huà)兩條直線，然后問(wèn)道）：“在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P1的不同直線的區(qū)別在哪里？”

學(xué)生：“傾斜角不同”．

教師：（怔住了）“傾斜角不同，表明了傾斜程度不同，那么用什么量來(lái)表示呢”． 這回輪到學(xué)生怔住了．

然后教師展示圖片：大橋引橋的斜坡，山體斜坡等，通過(guò)畫(huà)圖，最后得出：用傾斜角表示傾斜程度的不同．

在這里，很多聽(tīng)課者都覺(jué)得教師的教學(xué)機(jī)智不行，不會(huì)變通，把簡(jiǎn)單的事情復(fù)雜化．但有時(shí)課堂出現(xiàn)這樣那樣的意外，不僅是教師的教學(xué)機(jī)智問(wèn)題，更是教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有充分考慮學(xué)生的實(shí)際．比如學(xué)生在此前的實(shí)際情況有多種可能：（1）學(xué)生不知用什么來(lái)表示傾斜程度；（2）初中學(xué)習(xí)一次函數(shù)

時(shí)，老師可能講過(guò)斜率和傾斜角；（3）有的學(xué)生可能提前預(yù)習(xí)過(guò)，甚至可以一字不差的把傾斜角定義講出來(lái)；（4）為什么傾斜角要這么定義，有什么好處，則不知道．

教材中有很多“節(jié)”，內(nèi)容不多，也沒(méi)有相應(yīng)的練習(xí)，這是教師碰到的棘手問(wèn)題．有的是一帶而過(guò)（這在實(shí)際教學(xué)中比較常見(jiàn)）；有的將這一節(jié)作為一堂課（在公開(kāi)課中較常見(jiàn)），還美其名曰“以本為本”，這都是應(yīng)用教材的誤區(qū)．例如人教A選修2-2的《1．1．1變化率問(wèn)題》，有的教師就把它上了一節(jié)課，顯然是不合適的．

其實(shí)教材的一節(jié)是表明一件事情講完了，到此告一段落，并不是教學(xué)課時(shí)的依據(jù)．我們可以對(duì)《1．1變化率與導(dǎo)數(shù)》這三節(jié)內(nèi)容進(jìn)行重組．

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的策略及分析

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的策略及分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要多采用一些教學(xué)策略激活課堂，使教學(xué)起到事半功倍的效果，讓教師手把手地“教”轉(zhuǎn)向?qū)W生主動(dòng)地“學(xué)”。那么，在教學(xué)中如何巧妙應(yīng)用教學(xué)策略呢？現(xiàn)談?wù)勎业囊恍┳龇?，?qǐng)專家們多多指教。

一、組織紀(jì)律的教學(xué)策略

1、榜樣引導(dǎo)，用積極的話“誘惑”學(xué)生。通過(guò)觀察、調(diào)查等方法深入分析現(xiàn)行課堂環(huán)境對(duì)學(xué)生需要的滿足情況。比如：在看到很多孩子不能管住自己時(shí)，我都會(huì)這樣說(shuō)：“某某坐得真端正，老師真喜歡！”其他孩子一聽(tīng)，馬上也會(huì)坐坐好。這句話還能遷移成“某某讀得真響亮，聽(tīng)得真認(rèn)真，真仔細(xì)，寫(xiě)得真漂亮，說(shuō)得真完整等等”我發(fā)現(xiàn)孩子都有一種攀比心理，這種話說(shuō)出來(lái)提醒孩子，百試百靈。而有時(shí)，孩子為了搶發(fā)言，都會(huì)發(fā)出“恩！恩！我！我！”等聲音，這是，我馬上說(shuō)：“我請(qǐng)坐得端正的小朋友回答。”學(xué)生馬上坐好了?！拔艺?qǐng)聲音響亮的小朋友回答?！睂W(xué)生站起來(lái)，會(huì)回答得很響亮。

2、鎖定孩子的注意力。低年級(jí)的孩子，有意注意的長(zhǎng)度只有20分鐘左右，但一堂課有40分鐘。后二十分鐘，孩子的注意力開(kāi)始渙散。為此，我也使用了很多手段，延長(zhǎng)孩子的注意力。(1)有效利用課中操。課中操的運(yùn)用最好能結(jié)合教學(xué)內(nèi)容或課堂常規(guī)。我現(xiàn)在，反復(fù)教孩子念念常規(guī)兒歌：上課鈴聲響，快快進(jìn)課堂。小手?jǐn)[擺好，眼睛看前方。挺起小胸膛，專心來(lái)聽(tīng)講。老師提問(wèn)題，大聲來(lái)回答。這樣的兒歌做課中操，讓孩子邊拍手邊念，既讓孩子的身體得到放松，也起了一個(gè)很好的提醒作用。(2)有時(shí)需要停下來(lái)。課堂上，孩子要上廁所，我都讓他們別出聲，悄悄從后門(mén)走。一次課上，有一個(gè)孩子說(shuō)要上廁所，我讓他趕緊去。這時(shí)，我看到很多孩子也說(shuō)要上廁所，一個(gè)一個(gè)跟出去了。我有點(diǎn)生氣。但轉(zhuǎn)念一想，孩子還小，他們有的并不是真想上廁所，而是需要放松一下。于是，我停下來(lái)，等學(xué)生到齊了，對(duì)他們講道理：“上廁所是課前準(zhǔn)備的一項(xiàng)，如果有個(gè)別小朋友真的在課堂上很急，老師當(dāng)然允許你出去。但為了不影響別的小朋友學(xué)習(xí)，我希望小朋友在課前能做好這項(xiàng)準(zhǔn)備。以后，我們來(lái)比一比，誰(shuí)最會(huì)合理安排時(shí)間?！?/p>

二、教學(xué)中留有“空白”

課堂教學(xué)適當(dāng)留有“空白”,不僅讓學(xué)生得到休息,消除疲憊,提高注意力,培養(yǎng)學(xué)生思考習(xí)慣,對(duì)記憶效果也有促進(jìn)作用,是課堂教學(xué)的一種手段。

1、組織教學(xué)留有“空白”

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷分析

五年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷分析

一、基本情況：

本班應(yīng)參加46人，實(shí)參加46人，及格人數(shù)20人，及格率43.48%，優(yōu)秀人數(shù)7人，優(yōu)秀率15.2%，均分56.5分，最高分93分，最低分18分。

二、試卷分析：

1、試卷特點(diǎn)： 該試題題量適中，題型多樣，內(nèi)容豐富，有較強(qiáng)的針對(duì)性，同時(shí)，靈活性大，注重了基礎(chǔ)性和實(shí)踐性的相互統(tǒng)一，也注重了學(xué)生的計(jì)算，應(yīng)用等方面能力的考查，試題著重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力。

2、試題結(jié)構(gòu)： 本卷有五個(gè)大題，總分100分。分為填空、判斷、選擇、計(jì)算、解決問(wèn)題五部分。其中填空20分，判斷10分，選擇10分，計(jì)算35分，解決問(wèn)題25分。內(nèi)容與所學(xué)的內(nèi)容相符合，屬于期中水平性測(cè)試卷。從試卷編排情況來(lái)看，是由易到難，由基礎(chǔ)到實(shí)踐運(yùn)用，條理清楚、層次分明。下面具體分析如下：

一題：共9道小題，20個(gè)填空，每空1分，得分率60%，錯(cuò)的同學(xué)多數(shù)是不細(xì)心造成。比如第5個(gè)小題，而個(gè)別學(xué)生不認(rèn)真讀題，靈活性也差，所以導(dǎo)致出錯(cuò)。

二題：共5道小題，每題2分，錯(cuò)的較多的是第3、4小題。原因是方程的概念及循環(huán)小數(shù)掌握不清楚，在復(fù)習(xí)時(shí)沒(méi)有重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，所以造成學(xué)生失分嚴(yán)重。

三題和四題同學(xué)們都做的一般，計(jì)算粗心，計(jì)算方法欠缺，解方程能力較差。

五題解決問(wèn)題大部分同學(xué)做的較差，失分較多，其原因是分析問(wèn)題，解決生活問(wèn)題能力差。

三、存在的問(wèn)題：

1、基礎(chǔ)知識(shí)的掌握還不夠牢固，靈活性差。

2、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力較弱。

3、沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。90%同學(xué)缺乏細(xì)心。

四、改進(jìn)措施 ：

1、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合，豐富的情境教學(xué)，讓學(xué)生感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高課堂教學(xué)效果。

2、重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，強(qiáng)化知識(shí)的運(yùn)用和延伸。大部分學(xué)生雖然對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得比較扎實(shí)，但在對(duì)有關(guān)概念、法則運(yùn)用時(shí)，總是含糊不清，因?yàn)樗麄儗?duì)定義只是機(jī)械地記憶，并沒(méi)有理解領(lǐng)會(huì)知識(shí)的聯(lián)系，也就談不上靈活運(yùn)用了。因此，在今后的教學(xué)中，在學(xué)生已掌握理解的前提下，要強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，讓學(xué)生從不同角度去分析、理解、運(yùn)用，對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠得到進(jìn)一步的延伸拓展。

3、進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，讓學(xué)生在平時(shí)做作業(yè)時(shí)做到仔細(xì)審題，仔細(xì)答題，仔細(xì)檢查。