第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合與實(shí)踐之研究_4

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合與實(shí)踐之研究

胡珊

各位老師，大家好！我是一名普通的中學(xué)教師，今天有機(jī)會(huì)與各位同仁進(jìn)行交流，感到很高興。從教三十多年，我深深地?fù)磹?ài)著這一工作，這一事業(yè)。在此，將我?guī)资陻?shù)學(xué)教學(xué)的體會(huì)和感悟、對(duì)如何教好初中數(shù)學(xué)課的一些思考，同大家做一探討，如有不妥之處，歡迎指教。

我準(zhǔn)備談三個(gè)方面的問(wèn)題： 一.數(shù)學(xué)教學(xué)的神圣使命

我們每天辛勤的工作，現(xiàn)實(shí)意義是使得每位學(xué)生在中考中取得好的分?jǐn)?shù)，上個(gè)理想的高中，有個(gè)理想的個(gè)人前途。與此同時(shí)，我們還應(yīng)該從更高的層面上來(lái)認(rèn)識(shí)我們工作的意義，即數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于人的個(gè)體素質(zhì)的提升、對(duì)我們民族整體素質(zhì)的提升、對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、現(xiàn)代化建設(shè)所發(fā)揮的重要作用。

電影<天下無(wú)賊.>中的經(jīng)典臺(tái)詞“21世紀(jì)什么最寶貴？人才！”的確，國(guó)力的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)際上是人才的競(jìng)爭(zhēng)。改革開(kāi)放三十年，中華民族的迅速崛起令世界瞠目，除了我們黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)之外，我們基礎(chǔ)教育也功不可沒(méi)，而其中我們數(shù)學(xué)教學(xué)的功勞更不可小覷。從我國(guó)經(jīng)濟(jì)和建設(shè)的輝煌成就來(lái)看，可以說(shuō)，我們的基礎(chǔ)教育基本上是成功的。五、六十年代的教育口號(hào)是培養(yǎng)“二有”，既培養(yǎng)有社會(huì)主義覺(jué)悟、有文化的勞動(dòng)者；八十年代以來(lái)隨著改革開(kāi)放的不斷深入，整個(gè)社會(huì)越來(lái)越認(rèn)識(shí)到素質(zhì)教育的重要性，教育領(lǐng)域提出了“三個(gè)學(xué)會(huì)”，既要使受教育者學(xué)會(huì)做人、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的新的教育口號(hào)。這一教育宗旨更加深入具體，更加人性化，充分揭示了教育的本質(zhì)。考察一個(gè)人的精神世界有兩個(gè)重要的側(cè)面，一個(gè)是思想品質(zhì)，一個(gè)是思維品質(zhì)。思想品質(zhì)涵蓋了人的道德情操、人生觀、世界觀等；而思維品質(zhì)則包括有思維的條理性、靈活性、深刻性、廣泛性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、獨(dú)立性、批判性等。

應(yīng)該明確的是，思想品質(zhì)的優(yōu)劣，關(guān)乎著如何做人的問(wèn)題；而思維品質(zhì)的優(yōu)劣，則關(guān)乎著怎樣做事的問(wèn)題。良好的思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以說(shuō)我們數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)了主要的任務(wù)，這是由我們學(xué)科的內(nèi)容和特點(diǎn)所決定的。

通常把數(shù)學(xué)歸類(lèi)為工具學(xué)科，我認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性不僅在于它是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的工具，同時(shí)還在于它是訓(xùn)練人的思維的工具。我們把數(shù)學(xué)作為載體，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的傳授，可以達(dá)到發(fā)展學(xué)生的智力和培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。

人的智力結(jié)構(gòu)呈金字塔形，位于基礎(chǔ)層的是觀察力、記憶力、表達(dá)力等，依次向上分布的是理解力、模仿力、分析力等層面，處于塔尖位置上的是創(chuàng)造力。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，這些能力都可以得到充分的培養(yǎng)和鍛煉，相信在座的各位和我有著同樣的感受，數(shù)學(xué)不愧是智力的體操。

即使面對(duì)中考的壓力，當(dāng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高了，應(yīng)試還困難嗎？

因此，我們一定要增強(qiáng)素質(zhì)教育的意識(shí)，在講每一節(jié)課、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、每一道題的時(shí)候，不只是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，還要想著，在思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法上再教會(huì)些什么？在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力上再提高些什么？在與智力相關(guān)的能力方面再增強(qiáng)些什么？------等等。

總之，處在當(dāng)今的時(shí)代，我們要跟上國(guó)家的發(fā)展和時(shí)代的潮流，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和方向以及作為數(shù)學(xué)教師所擔(dān)負(fù)的使命，我們是教育工作者，不是教書(shū)匠，位卑勿要忘憂(yōu)國(guó)啊，日本曾經(jīng)有“一杯奶強(qiáng)壯了一個(gè)民族”的美談，我們也要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)“一門(mén)學(xué)科智慧了一個(gè)民族”的佳話(huà)。當(dāng)然，我們是世界公認(rèn)的勤勞、智慧的民族，但，學(xué)是無(wú)止境的，智，也同樣是無(wú)止境的，我們要為中華民族的整體素質(zhì)的進(jìn)一步提高，為國(guó)家的更加強(qiáng)盛做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。二.數(shù)學(xué)教師的基本任務(wù)

數(shù)學(xué)教師的基本任務(wù)或者說(shuō)是基本工作無(wú)非是三項(xiàng)內(nèi)容：備課、講課、做題。

（一）先說(shuō)一說(shuō)備課的問(wèn)題。

1.首先要深刻理解教材，然后把握和使用好教材。

我從教三十多年，從參加工作的第一天起就聽(tīng)到了一個(gè)詞匯——教改，一直聽(tīng)到現(xiàn)在，教過(guò)的教材有七、八套之多。先前的教改，改來(lái)改去都無(wú)關(guān)痛癢，沒(méi)有太大的變化，唯有這次的教改最大刀闊斧，頗具震撼。

在新教材剛推出之際，對(duì)于我們這些教了幾十年傳統(tǒng)教材的教師來(lái)說(shuō)，真可謂是一種挑戰(zhàn)，新課程的模式和理念與我們多年形成的教學(xué)習(xí)慣和傳統(tǒng)觀念發(fā)生了激烈碰撞，在新教材剛剛拿到手的時(shí)候，非常不理解，有過(guò)痛苦，有過(guò)迷茫，甚至是憤慨。初中數(shù)學(xué)許多精彩的內(nèi)容被大大削弱了，數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)密性還要不要？等等，一連串的質(zhì)疑。每到集體備課的時(shí)候變成了集體發(fā)牢騷。回想那幾年，真是硬著頭皮、很不情愿地講過(guò)來(lái)的。

經(jīng)過(guò)這幾年的教改實(shí)踐，逐漸理解并接受了新課程，并且越來(lái)越感到欣喜和興奮，可以說(shuō)這次的教改是成功的！

對(duì)比起來(lái)，老教材突出的是嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性和解題的技巧；新課標(biāo)則注重的是探索與應(yīng)用。每一年的中考后都有一大批新穎的、生動(dòng)活潑、豐富多彩，貼近實(shí)際、貼近生活，涉獵廣泛的新題產(chǎn)生，為古老的數(shù)學(xué)注入了生機(jī)和活力，真有一種老樹(shù)發(fā)新枝的感覺(jué)。理解了教材，明確了方向，就知道勁應(yīng)該往哪使，怎么使了。同時(shí)，我也慶幸我自己，三十多年的教學(xué)生涯，既深深地品味了老教材的醇香，也暢快的嘗到了新課標(biāo)的新意。2.備課時(shí)要清楚代數(shù)、幾何各章知識(shí)之間的滲透和聯(lián)系。

數(shù)學(xué)是一個(gè)相當(dāng)完備的體系，當(dāng)你講著這一章的時(shí)候，要想著為后面的章節(jié)打好基礎(chǔ)，做好鋪墊。也就是說(shuō)，備課時(shí)要有前瞻性。例如，在代數(shù)教學(xué)中，當(dāng)講到八年級(jí)上冊(cè)的因式分解一節(jié)的時(shí)候，你就要想著它對(duì)后面的分式、一元二次方程和二次函數(shù)等章節(jié)的教學(xué)有著重要甚至關(guān)鍵的作用；再如，講解一元二次方程配方法時(shí)，你就要想著后面學(xué)到二次函數(shù)時(shí)還得用到它；對(duì)于幾何教學(xué)來(lái)說(shuō)，各章節(jié)之間的知識(shí)鏈就更加緊密和牢固了。有了對(duì)教材的透徹理解和前瞻意識(shí)，你對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的把握就有所不同了，沒(méi)有遠(yuǎn)慮必有近憂(yōu)嘛。這樣一來(lái)，難點(diǎn)的問(wèn)題會(huì)變得容易了，重點(diǎn)的問(wèn)題學(xué)生掌握的令人滿(mǎn)

3.備課時(shí)一定要備學(xué)生。的確，學(xué)生是我們教學(xué)的主體，備課時(shí)當(dāng)然要想著怎樣能使學(xué)生好理解，好接受了。因此，每個(gè)知識(shí)怎么個(gè)給法？每道題怎么來(lái)講？都需要反復(fù)推敲，仔細(xì)掂量，掂量與不掂量，出來(lái)的效果就是不一樣。

例如，對(duì)于實(shí)數(shù)一章，平方根和算術(shù)根兩個(gè)概念哪個(gè)先講效果更好？我覺(jué)得還是按老教材先講平方根為好。因?yàn)?，本?lái)學(xué)生在開(kāi)方時(shí)往往會(huì)丟負(fù)號(hào)，你若再放在后面講，學(xué)生對(duì)負(fù)根豈不越發(fā)輕視？再加上先入為主的因素，那做題的失誤率會(huì)更高。

還有，對(duì)于完全的一元二次方程的解法，先講那種解法為好？我覺(jué)得最好按照因式分解法、配方法、公式法這樣的順序來(lái)介紹。

再如，當(dāng)講到圓與圓的位置關(guān)系的量化表達(dá)式的時(shí)候，我總是先講兩圓外切和內(nèi)切的情形之后再講兩圓相交時(shí)的情況，學(xué)生會(huì)很容易理解和接受。

概率一章，求基本事件時(shí)不妨把組合數(shù)的公式提前告訴學(xué)生，解一些復(fù)雜題時(shí)會(huì)簡(jiǎn)單許多。等等。

總之，教材有教材編排的結(jié)構(gòu)和順序，而我們?cè)趥湔n時(shí)，要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，講求教學(xué)的靈活性、科學(xué)性和實(shí)效性。

再如，講例題特別是講難題時(shí)，我也總是先站在學(xué)生的角度、順著學(xué)生的視角、依照學(xué)生的認(rèn)知水平來(lái)設(shè)計(jì)解題思路，然后再做提升、修改和完善。于是，有個(gè)班的學(xué)生班委在教室的墻報(bào)上寫(xiě)到：再難的題，經(jīng)胡老師一講，也變得容易了！

（二）關(guān)于課堂教學(xué)的問(wèn)題，我始終堅(jiān)持了以下幾點(diǎn)： 1.精講多練，注重45分鐘的效率和質(zhì)量。

關(guān)于“精講”，包括兩方面的含義：一方面是形式上的，既首先教師上課要有精氣神，因?yàn)閿?shù)學(xué)課是高強(qiáng)度的神經(jīng)系統(tǒng)的活動(dòng)過(guò)程，只有教師用自己的精氣神通過(guò)感官把學(xué)生的注意力充分調(diào)動(dòng)和凝聚起來(lái)，才能使得學(xué)生的思維跟著你走；另一方面是內(nèi)容上的，就是要用簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、明了的語(yǔ)言，把問(wèn)題、知識(shí)和方法向?qū)W生交代清楚；“多練”也不是簡(jiǎn)單地重復(fù)，一種類(lèi)型題見(jiàn)好就收，換!由易到難，由簡(jiǎn)到繁。

順便說(shuō)一下，教師的語(yǔ)言往往帶有本學(xué)科的特點(diǎn)，如，語(yǔ)文教師善于修辭，語(yǔ)言表達(dá)時(shí)往往詞匯豐富，定語(yǔ)、狀語(yǔ)、夸張、形容、比喻等等；外語(yǔ)教師的言談之中時(shí)而參雜幾個(gè)英文詞句；我們數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言特點(diǎn)，就是要嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔、精煉。

2.注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透和傳授。

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是專(zhuān)門(mén)用來(lái)研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，干什么事情就得用專(zhuān)門(mén)的工具才能干好。方法一：代數(shù)和方程的方法。

設(shè)未知數(shù)、列方程，在解決代數(shù)和幾何的各類(lèi)問(wèn)題中應(yīng)用實(shí)在是太廣泛了！我對(duì)學(xué)生說(shuō)：數(shù)學(xué)是門(mén)工具學(xué)科，而方程又是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具，既，是工具的工具！因此，從學(xué)習(xí)代數(shù)式開(kāi)始，就要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)使用字母的習(xí)慣，就像寫(xiě)自己名字一樣的熟練。

怎么培養(yǎng)？首先，要通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生感受到它的優(yōu)越性。

如：幾何里求線(xiàn)段、求角度，先讓學(xué)生自己想法來(lái)解，然后再給出方程的方法，使學(xué)生感慨萬(wàn)千。于是，學(xué)生由不自覺(jué)到自覺(jué)。

教師還要經(jīng)常提醒，反復(fù)示范?！扒笳l(shuí)設(shè)誰(shuí)”，是我的口頭禪。

如，解應(yīng)用題；求線(xiàn)段長(zhǎng)；求角的大小；函數(shù)里求點(diǎn)的坐標(biāo)；求函數(shù)解析式等；求兩條線(xiàn)段的比。等等。

設(shè)出未知數(shù)后等量關(guān)系怎么找？列方程的依據(jù)有的是題目中已有的等量關(guān)系；有的是圖形中的幾何性質(zhì)。

順便說(shuō)一下，解數(shù)學(xué)題的工具除了方程，還有一個(gè)“次”工具——因式分解。它也滲透在解各類(lèi)代數(shù)、幾何題的推導(dǎo)、變形中。

方法二：數(shù)形結(jié)合的方法。

數(shù)形結(jié)合，是抽象和形象的結(jié)合，它能增強(qiáng)分析問(wèn)題的直觀性，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，化難為易，化繁為簡(jiǎn)。我要求學(xué)生解任何題，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)圖，要養(yǎng)成畫(huà)圖解題的習(xí)慣。

如；應(yīng)用題-------行程問(wèn)題

濃度問(wèn)題等

函數(shù)問(wèn)題------分配方案

實(shí)際上，作為數(shù)學(xué)分支的解析幾何，就是數(shù)形結(jié)合的專(zhuān)門(mén)學(xué)科。

關(guān)于圖形問(wèn)題，需要提醒學(xué)生(a)幾何題沒(méi)給圖、需要自己畫(huà)圖的，往往設(shè)有埋伏，一定要把可能的情形考慮周全；如三角形一邊上的高的問(wèn)題；圓中圓心到內(nèi)接三角形一邊的距離的問(wèn)題；園中的等腰梯

形； 等。(b)有的幾何題圖形較復(fù)雜，不妨教給學(xué)生先“遠(yuǎn)視”來(lái)看，再不奏效，按照題意自己動(dòng)手重新畫(huà)一個(gè)圖，這樣，對(duì)圖中的相互關(guān)系比較容易搞清楚了，思路也就容易發(fā)現(xiàn)了。

方法三：化歸的思想和方法。

所謂化歸，就是把遇到的新的問(wèn)題，通過(guò)一定的方式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的、會(huì)的問(wèn)題來(lái)解決，例如，通過(guò)乘以公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程來(lái)解決；有理數(shù)的減法運(yùn)算，利用一句口訣，把減法轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行；解梯形問(wèn)題，利用輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化成三角形和四邊形來(lái)解決等等。如果僅從化歸的本意出發(fā)，它的用處似乎少了點(diǎn)。我們?nèi)绻阉囊饬x發(fā)展一下，即“通過(guò)抽象的方式，把本質(zhì)相同的問(wèn)題歸結(jié)成一類(lèi)”，它的價(jià)值就凸顯出來(lái)了，而且會(huì)給我們很大的幫助。

例1.河邊問(wèn)題 例2.上山下山問(wèn)題

例3.等腰三角形中的距離問(wèn)題 例4.相似中的母子三角形問(wèn)題

另外，還要強(qiáng)化一些基本圖形的教學(xué)，有好多的題最終都?xì)w結(jié)為這些基本圖形里的關(guān)系問(wèn)題。

例如： 再如：

方法四：換元的思想和方法。

換元法在代數(shù)中運(yùn)用的是很普遍的，也比較容易掌握，它能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和看問(wèn)題的相對(duì)性、靈活性以及處理問(wèn)題的整體性。

方法五：分類(lèi)討論的思想和方法。

這些年來(lái)，中考中涉及分類(lèi)討論的題目十分常見(jiàn)，它可以考察學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力和水平，以此促進(jìn)學(xué)生思維的深刻性、廣泛性、嚴(yán)謹(jǐn)性和條理性的培養(yǎng)。因此，分類(lèi)討論的思想和方法，是中考要考察的重點(diǎn)。

3.除了數(shù)學(xué)基本思想和方法的教學(xué)之外，我還注重了基本的哲學(xué)思想和方法的滲透

基本的哲學(xué)思想和方法，也蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法中。常用到的有共性與個(gè)性、特殊與一般的關(guān)系；客觀事物中的因果關(guān)系；現(xiàn)象與本質(zhì)的關(guān)系；抓主要矛盾的思想等。尤其是應(yīng)對(duì)現(xiàn)在大量的新題型，更能感受到他們的實(shí)際意義。

關(guān)于特殊與一般：

如解選擇題的特殊值法；十分多見(jiàn)的找規(guī)律的題；幾何中的運(yùn)動(dòng)變化題。

因果關(guān)系問(wèn)題：

每當(dāng)學(xué)生解幾何題進(jìn)行不下去的時(shí)候，我總是提醒他們?cè)賹徱槐轭}，從已知里尋求幫助，因?yàn)槭沁@樣的一些條件才產(chǎn)生的這樣的結(jié)果，看看哪個(gè)條件還沒(méi)用上或用的不夠充分。尤其是要讓學(xué)生了解幾何證題的一般方法——分析法和綜合法，分析法是持果尋因；綜合法是由因?qū)Ч?。這兩種方法結(jié)合起來(lái)使用，是我們解幾何題的制勝法寶。

現(xiàn)象與本質(zhì)的問(wèn)題：

主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)抽象，不論題目是以什么樣的形式或背景給出，都能從繽紛中找出本質(zhì)的內(nèi)涵，從而抽象成數(shù)學(xué)模型。面對(duì)現(xiàn)在的新型題，這一點(diǎn)尤其需要。4.運(yùn)算能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)

按照分工，學(xué)生的運(yùn)算能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，因此，也成為中考考察的重點(diǎn)。學(xué)生的普遍問(wèn)題是：會(huì)做，但對(duì)錯(cuò)沒(méi)把握。怎么解決這一矛盾，怎么使學(xué)生的失誤率降到最低？單純靠練不能根本解決問(wèn)題，只能事倍功半。作為教師你就要想出個(gè)辦法來(lái)。

分式運(yùn)算——究其出錯(cuò)的原因經(jīng)常是斜著約分搞混亂了，于是，對(duì)分式運(yùn)算我提出的口號(hào)是：先乘除，后約分。果然，十分有效。

根式運(yùn)算——我提出的方針是：先乘除，后化簡(jiǎn)。開(kāi)方運(yùn)算——化整為零。

配方——默念口訣，寫(xiě)成不同的形式。

有了這些措施、辦法，提高了做題的質(zhì)量和速度，學(xué)生很高興。實(shí)際上，也是在教給學(xué)生解決問(wèn)題的辦法。

5．邏輯表達(dá)能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)

雖然新課標(biāo)降低了對(duì)邏輯思維的要求，但是，解題過(guò)程還是要有的吧，而完成解題過(guò)程就需要邏輯表達(dá)的能力。同時(shí)，語(yǔ)言是思維的外殼，培養(yǎng)表達(dá)能力，就是在訓(xùn)練思維能力。我對(duì)學(xué)生講，除了計(jì)算題，你在寫(xiě)每道解答題的過(guò)程時(shí)，實(shí)際上是在完成一篇學(xué)術(shù)論文，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的論說(shuō)文。幾何是講理的，要通過(guò)寫(xiě)因?yàn)樗?，練?xí)講道理。我對(duì)解題過(guò)程歷來(lái)要求較嚴(yán)格，從沒(méi)有放松。在開(kāi)始學(xué)習(xí)三角形全等證明時(shí)就花大力氣逐題示范，逐題糾正，一題一題的摳，一句一句的摳，直到滿(mǎn)意為止。要求的標(biāo)準(zhǔn)是：條理清楚，合乎邏輯，既嚴(yán)密還要精煉。當(dāng)思路打通了之后，要像寫(xiě)語(yǔ)文作文一樣先打腹稿，想好從哪開(kāi)頭，先寫(xiě)什么，再寫(xiě)什么，想好了再落筆。在開(kāi)始起步的時(shí)候打好基礎(chǔ)，就為后面的深入學(xué)習(xí)幾何鋪平了道路。

6.幾點(diǎn)教學(xué)建議

第一點(diǎn)：告訴學(xué)生，難題解出來(lái)了不要輕易放過(guò)，除了要記住解題的方法，還要盡量多記一些結(jié)論，這就是積累經(jīng)驗(yàn)；

第二點(diǎn)：學(xué)數(shù)學(xué)最大的難點(diǎn)是對(duì)有些題不知從哪里下手，就像一個(gè)人站在山腳下，找不到上山的路。告訴學(xué)生：題目本身就有路標(biāo)，就是已知里出現(xiàn)的與眾不同的那個(gè)條件。只要從這個(gè)已知切入，深挖這個(gè)條件，肯定能有收獲，探索出解題的門(mén)路；

第三點(diǎn)：告訴學(xué)生拿到題不要急于去寫(xiě)，要在審題上多下功夫，避免盲目性。

（三）關(guān)于解題的問(wèn)題，解題能力是作為數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)水平和實(shí)力的體現(xiàn)。好在現(xiàn)在教輔書(shū)都帶答案，可是，有的填空題、選擇題沒(méi)有提示怎么辦？更重要的是，如果依賴(lài)題解和答案，自己沒(méi)有深切的感悟，就無(wú)法指導(dǎo)學(xué)生解題。同時(shí)，解題水平和能力還是你在學(xué)生心目中形象和地位的保證。我講課時(shí)從來(lái)都是冷面，不哄，不取悅學(xué)生，靠實(shí)力征服學(xué)生。當(dāng)代的學(xué)生也自會(huì)用他們的語(yǔ)言和方式來(lái)回饋給你。每當(dāng)我在沒(méi)有答案的情況下幫學(xué)生解出了難題，或是把某個(gè)題解進(jìn)行了優(yōu)化，學(xué)生都會(huì)發(fā)自?xún)?nèi)心的說(shuō)出：老師，您太智慧了！或是：老師，您太有才了！照畢業(yè)相時(shí)，一群學(xué)生擁到我的面前邀我合影，說(shuō)：我們都是您的粉絲！此時(shí)的我，由衷地感到欣慰！

解題的能力一是靠靈感，二是靠經(jīng)驗(yàn)。建議：首先要占有一定量的資料，多見(jiàn)題；同時(shí)要多做題，多鉆研，經(jīng)驗(yàn)自然就產(chǎn)生和積累起來(lái)了。

三.如何提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

這個(gè)問(wèn)題僅是對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣的學(xué)生而談的。

1.首先要靠教師的感召力，親其師，信其道，此話(huà)一點(diǎn)不假。

教師的感召力包括你教學(xué)的姿態(tài)、教學(xué)的水平、教師的談吐、幽默感，特別是對(duì)學(xué)生的態(tài)度，處事的方式等等。尤其是處事一定要合理、公正。建議：對(duì)學(xué)生不要吝嗇贊美之詞；即使批評(píng)錯(cuò)誤，也要盡可能的藝術(shù)化。

2.用鼓勵(lì)扶植、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。例如，捕捉閃光點(diǎn)；向家長(zhǎng)報(bào)喜，慶功。3.發(fā)揮數(shù)學(xué)本身的魅力

與實(shí)際結(jié)合緊密

實(shí)用性； 一題多解性。

以上是我對(duì)教學(xué)經(jīng)歷的回顧，我很愿意把我的體會(huì)介紹給大家，談不上什么經(jīng)驗(yàn)，如果能夠引起大家對(duì)某些問(wèn)題的關(guān)注和思考，我就很高興了，這將使得我三十多年的教學(xué)生涯又增添了新的意義。謝謝大家！

第二篇：初中綜合實(shí)踐教學(xué)設(shè)計(jì) 初中數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合與實(shí)踐之研究

初中綜合實(shí)踐教學(xué)設(shè)計(jì) 初中數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合與實(shí)踐之研究(2)

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初中數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合與實(shí)踐之研究 胡珊

各位老師，大家好！我是一名普通的中學(xué)教師，今天有機(jī)會(huì)與各位同仁進(jìn)行交流，感到很高興。從教三十多年，我深深地?fù)磹?ài)著這一工作，這一事業(yè)。在此，將我?guī)资陻?shù)學(xué)教學(xué)的體會(huì)和感悟、對(duì)如何教好初中數(shù)學(xué)課的一些思考，同大家做一探討，如有不妥之處，歡迎指教。我準(zhǔn)備談三個(gè)方面的問(wèn)題： 一.數(shù)學(xué)教學(xué)的神圣使命

我們每天辛勤的工作，現(xiàn)實(shí)意義是使得每位學(xué)生在中考中取得好的分?jǐn)?shù)，上個(gè)理想的高中，有個(gè)理想的個(gè)人前途。與此同時(shí)，我們還應(yīng)該從更高的層面上來(lái)認(rèn)識(shí)我們工作的意義，即數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于人的個(gè)體素質(zhì)的提升、對(duì)我們民族整體素質(zhì)的提升、對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、現(xiàn)代化建設(shè)所發(fā)揮的重要作用。

電影<天下無(wú)賊.>中的經(jīng)典臺(tái)詞“21世紀(jì)什么最寶貴？人才！”的確，國(guó)力的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)際上是人才的競(jìng)爭(zhēng)。改革開(kāi)放三十年，中華民族的迅速崛起令世界瞠目，除了我們黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)之外，我們基礎(chǔ)教育也功不可沒(méi)，而其中我們數(shù)學(xué)教學(xué)的功勞更不可小覷。從我國(guó)經(jīng)濟(jì)和建設(shè)的輝煌成就來(lái)看，可以說(shuō)，我們的基礎(chǔ)教育基本上是成功的。五、六十年代的教育口號(hào)是培養(yǎng)“二有”，既培養(yǎng)有社會(huì)主義覺(jué)悟、有文化的勞動(dòng)者；八十年代以來(lái)隨著改革開(kāi)放的不斷深入，整個(gè)社會(huì)越來(lái)越認(rèn)識(shí)到素質(zhì)教育的重要性，教育領(lǐng)域提出了“三個(gè)學(xué)會(huì)”，既要使受教育者學(xué)會(huì)做人、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的新的教育口號(hào)。這一教育宗旨更加深入具體，更加人性化，充分揭示了教育的本質(zhì)。

考察一個(gè)人的精神世界有兩個(gè)重要的側(cè)面，一個(gè)是思想品質(zhì)，一個(gè)是思維品質(zhì)。思想品質(zhì)涵蓋了人的道德情操、人生觀、世界觀等；而思維品質(zhì)則包括有思維的條理性、靈活性、深刻性、廣泛性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、獨(dú)立性、批判性等。應(yīng)該明確的是，思想品質(zhì)的優(yōu)劣，關(guān)乎著如何做人的問(wèn)題；而思維品質(zhì)的優(yōu)劣，則關(guān)乎著怎樣做事的問(wèn)題。良好的思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以說(shuō)我們數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)了主要的任務(wù)，這是由我們學(xué)科的內(nèi)容和特點(diǎn)所決定的。

通常把數(shù)學(xué)歸類(lèi)為工具學(xué)科，我認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性不僅在于它是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的工具，同時(shí)還在于它是訓(xùn)練人的思維的工具。我們把數(shù)學(xué)作為載體，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的傳授，可以達(dá)到發(fā)展學(xué)生的智力和培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。

人的智力結(jié)構(gòu)呈金字塔形，位于基礎(chǔ)層的是觀察力、記憶力、表達(dá)力等，依次向上分布的是理解力、模仿力、分析力等層面，處于塔尖位置上的是創(chuàng)造力。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，這些能力都可以得到充分的培養(yǎng)和鍛煉，相信在座的各位和我有著同樣的感受，數(shù)學(xué)不愧是智力的體操。即使面對(duì)中考的壓力，當(dāng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高了，應(yīng)試還困難嗎？ 因此，我們一定要增強(qiáng)素質(zhì)教育的意識(shí)，在講每一節(jié)課、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、每一道題的時(shí)候，不只是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，還要想著，在思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法上再教會(huì)些什么？在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力上再提高些什么？在與智力相關(guān)的能力方面再增強(qiáng)些什么？------等等?？傊?，處在當(dāng)今的時(shí)代，我們要跟上國(guó)家的發(fā)展和時(shí)代的潮流，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和方向以及作為數(shù)學(xué)教師所擔(dān)負(fù)的使命，我們是教育工作者，不是教書(shū)匠，位卑勿要忘憂(yōu)國(guó)啊，日本曾經(jīng)有“一杯奶強(qiáng)壯了一個(gè)民族”的美談，我們也要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)“一門(mén)學(xué)科智慧了一個(gè)民族”的佳話(huà)。當(dāng)然，我們是世界公認(rèn)的勤勞、智慧的民族，但，學(xué)是無(wú)止境的，智，也同樣是無(wú)止境的，我們要為中華民族的整體素質(zhì)的進(jìn)一步提高，為國(guó)家的更加強(qiáng)盛做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。二.數(shù)學(xué)教師的基本任務(wù)

數(shù)學(xué)教師的基本任務(wù)或者說(shuō)是基本工作無(wú)非是三項(xiàng)內(nèi)容：備課、講課、做題。

（一）先說(shuō)一說(shuō)備課的問(wèn)題。

1.首先要深刻理解教材，然后把握和使用好教材。我從教三十多年，從參加工作的第一天起就聽(tīng)到了一個(gè)詞匯——教改，一直聽(tīng)到現(xiàn)在，教過(guò)的教材有七、八套之多。先前的教改，改來(lái)改去都無(wú)關(guān)痛癢，沒(méi)有太大的變化，唯有這次的教改最大刀闊斧，頗具震撼。

在新教材剛推出之際，對(duì)于我們這些教了幾十年傳統(tǒng)教材的教師來(lái)說(shuō)，真可謂是一種挑戰(zhàn)，新課程的模式和理念與我們多年形成的教學(xué)習(xí)慣和傳統(tǒng)觀念發(fā)生了激烈碰撞，在新教材剛剛拿到手的時(shí)候，非常不理解，有過(guò)痛苦，有過(guò)迷茫，甚至是憤慨。初中數(shù)學(xué)許多精彩的內(nèi)容被大大削弱了，數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)密性還要不要？等等，一連串的質(zhì)疑。每到集體備課的時(shí)候變成了集體發(fā)牢騷?；叵肽菐啄?，真是硬著頭皮、很不情愿地講過(guò)來(lái)的。經(jīng)過(guò)這幾年的教改實(shí)踐，逐漸理解并接受了新課程，并且越來(lái)越感到欣喜和興奮，可以說(shuō)這次的教改是成功的！對(duì)比起來(lái)，老教材突出的是嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性和解題的技巧；新課標(biāo)則注重的是探索與應(yīng)用。每一年的中考后都有一大批新穎的、生動(dòng)活潑、豐富多彩，貼近實(shí)際、貼近生活，涉獵廣泛的新題產(chǎn)生，為古老的數(shù)學(xué)注入了生機(jī)和活力，真有一種老樹(shù)發(fā)新枝的感覺(jué)。理解了教材，明確了方向，就知道勁應(yīng)該往哪使，怎么使了。同時(shí)，我也慶幸我自己，三十多年的教學(xué)生涯，既深深地品味了老教材的醇香，也暢快的嘗到了新課標(biāo)的新意。

2.備課時(shí)要清楚代數(shù)、幾何各章知識(shí)之間的滲透和聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一個(gè)相當(dāng)完備的體系，當(dāng)你講著這一章的時(shí)候，要想著為后面的章節(jié)打好基礎(chǔ)，做好鋪墊。也就是說(shuō)，備課時(shí)要有前瞻性。例如，在代數(shù)教學(xué)中，當(dāng)講到八年級(jí)上冊(cè)的因式分解一節(jié)的時(shí)候，你就要想著它對(duì)后面的分式、一元二次方程和二次函數(shù)等章節(jié)的教學(xué)有著重要甚至關(guān)鍵的作用；再如，講解一元二次方程配方法時(shí)，你就要想著后面學(xué)到二次函數(shù)時(shí)還得用到它；對(duì)于幾何教學(xué)來(lái)說(shuō)，各章節(jié)之間的知識(shí)鏈就更加緊密和牢固了。有了對(duì)教材的透徹理解和前瞻意識(shí)，你對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的把握就有所不同了，沒(méi)有遠(yuǎn)慮必有近憂(yōu)嘛。這樣一來(lái)，難點(diǎn)的問(wèn)題會(huì)變得容易了，重點(diǎn)的問(wèn)題學(xué)生掌握的令人滿(mǎn) 3.備課時(shí)一定要備學(xué)生。的確，學(xué)生是我們教學(xué)的主體，備課時(shí)當(dāng)然要想著怎樣能使學(xué)生好理解，好接受了。因此，每個(gè)知識(shí)怎么個(gè)給法？每道題怎么來(lái)講？都需要反復(fù)推敲，仔細(xì)掂量，掂量與不掂量，出來(lái)的效果就是不一樣。

例如，對(duì)于實(shí)數(shù)一章，平方根和算術(shù)根兩個(gè)概念哪個(gè)先講效果更好？我覺(jué)得還是按老教材先講平方根為好。因?yàn)?，本?lái)學(xué)生在開(kāi)方時(shí)往往會(huì)丟負(fù)號(hào)，你若再放在后面講，學(xué)生對(duì)負(fù)根豈不越發(fā)輕視？再加上先入為主的因素，那做題的失誤率會(huì)更高。

還有，對(duì)于完全的一元二次方程的解法，先講那種解法為好？我覺(jué)得最好按照因式分解法、配方法、公式法這樣的順序來(lái)介紹。

再如，當(dāng)講到圓與圓的位置關(guān)系的量化表達(dá)式的時(shí)候，我總是先講兩圓外切和內(nèi)切的情形之后再講兩圓相交時(shí)的情況，學(xué)生會(huì)很容易理解和接受。

概率一章，求基本事件時(shí)不妨把組合數(shù)的公式提前告訴學(xué)生，解一些復(fù)雜題時(shí)會(huì)簡(jiǎn)單許多。等等。

總之，教材有教材編排的結(jié)構(gòu)和順序，而我們?cè)趥湔n時(shí)，要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，講求教學(xué)的靈活性、科學(xué)性和實(shí)效性。再如，講例題特別是講難題時(shí)，我也總是先站在學(xué)生的角度、順著學(xué)生的視角、依照學(xué)生的認(rèn)知水平來(lái)設(shè)計(jì)解題思路，然后再做提升、修改和完善。于是，有個(gè)班的學(xué)生班委在教室的墻報(bào)上寫(xiě)到：再難的題，經(jīng)胡老師一講，也變得容易了！

（二）關(guān)于課堂教學(xué)的問(wèn)題，我始終堅(jiān)持了以下幾點(diǎn)： 1.精講多練，注重45分鐘的效率和質(zhì)量。

關(guān)于“精講”，包括兩方面的含義：一方面是形式上的，既首先教師上課要有精氣神，因?yàn)閿?shù)學(xué)課是高強(qiáng)度的神經(jīng)系統(tǒng)的活動(dòng)過(guò)程，只有教師用自己的精氣神通過(guò)感官把學(xué)生的注意力充分調(diào)動(dòng)和凝聚起來(lái)，才能使得學(xué)生的思維跟著你走；另一方面是內(nèi)容上的，就是要用簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、明了的語(yǔ)言，把問(wèn)題、知識(shí)和方法向?qū)W生交代清楚；“多練”也不是簡(jiǎn)單地重復(fù)，一種類(lèi)型題見(jiàn)好就收，換!由易到難，由簡(jiǎn)到繁。順便說(shuō)一下，教師的語(yǔ)言往往帶有本學(xué)科的特點(diǎn)，如，語(yǔ)文教師善于修辭，語(yǔ)言表達(dá)時(shí)往往詞匯豐富，定語(yǔ)、狀語(yǔ)、夸張、形容、比喻等等；外語(yǔ)教師的言談之中時(shí)而參雜幾個(gè)英文詞句；我們數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言特點(diǎn)，就是要嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔、精煉。

2.注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透和傳授。

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是專(zhuān)門(mén)用來(lái)研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，干什么事情就得用專(zhuān)門(mén)的工具才能干好。

第三篇：初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域課程研究

初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域課程研究

本文對(duì)21名教師進(jìn)行了訪談，他們對(duì)與初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐和綜合應(yīng)用”相關(guān)的課程進(jìn)行了研究，只有2名教師表示沒(méi)有必要開(kāi)設(shè)“實(shí)踐和綜合應(yīng)用”領(lǐng)域，主要原因是教師的課程沒(méi)有得到很好的認(rèn)可，學(xué)生的水平有限。其他19位教師認(rèn)為，“實(shí)踐和綜合應(yīng)用”相關(guān)的課程對(duì)于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的價(jià)值非常必要，許多教師都提到引入“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程可以提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)興趣。從教學(xué)效果的角度來(lái)看，教學(xué)實(shí)踐確實(shí)可以證明“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程具有上述方面的應(yīng)用效果。

一、課程在“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的重要意義

（一）對(duì)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程的理解

中國(guó)新課程改革后的標(biāo)準(zhǔn)明確指出，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程內(nèi)容對(duì)深化學(xué)生的空間想象力、幾何能力、代數(shù)能力和統(tǒng)計(jì)能力具有積極意義。該領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容充分體現(xiàn)了新課程改革后教學(xué)過(guò)程中應(yīng)采用的教學(xué)方法和技巧，為學(xué)生提供了展示自我、運(yùn)用實(shí)踐平臺(tái)的能力，有效提高了學(xué)生的操作能力和實(shí)踐能力。在未來(lái)的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以逐步認(rèn)識(shí)到“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程在學(xué)生發(fā)展中的重要意義。

（二）實(shí)施初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程的重要性

新課程改革中的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程是初中數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)新的教學(xué)環(huán)節(jié)，也是教師實(shí)施素質(zhì)教育的重要表現(xiàn)。該領(lǐng)域的課程也將成為數(shù)學(xué)教學(xué)的新類(lèi)型?！皩?shí)踐與綜合應(yīng)用”與學(xué)生的課堂活動(dòng)、社會(huì)實(shí)踐和日常生活密切相關(guān)，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)課程強(qiáng)調(diào)了學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師的所有教學(xué)行為都應(yīng)圍繞學(xué)生發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，研究適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法和思路，逐步提高學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為生活中常用的技能和方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。另一方面，教學(xué)課程為學(xué)生提供了廣闊的發(fā)展平臺(tái)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂和課后提高數(shù)學(xué)水平。教師可以在教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生提出各種問(wèn)題，通過(guò)自身和團(tuán)隊(duì)的力量，學(xué)生逐步解決問(wèn)題，充分利用各種資源，快速提高整體素質(zhì)。此外，教師在采用該課程時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確把握教學(xué)模式實(shí)施的本質(zhì)和特點(diǎn)，全面貫徹新課程改革的各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，有效提高教學(xué)的質(zhì)量，與教學(xué)發(fā)展相結(jié)合，協(xié)同進(jìn)步。

二、初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程的研究

（一）“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程重視學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

在我國(guó)新課程改革后，我們將為教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)增添越來(lái)越多的標(biāo)準(zhǔn)，明確規(guī)定教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)展團(tuán)結(jié)互助，協(xié)作意識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂的討論和互動(dòng)，并親自實(shí)踐和應(yīng)用，通過(guò)自己對(duì)數(shù)學(xué)課程的理解，他們可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，并要求學(xué)生在老師的指導(dǎo)幫助下，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，并獨(dú)立解決問(wèn)題。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)理念和方法，并將該領(lǐng)域的課程應(yīng)用于實(shí)踐。除了教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)外，教師還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)思考的學(xué)習(xí)能力。

（二）該領(lǐng)域的課程應(yīng)側(cè)重于積極構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

新時(shí)期的教學(xué)過(guò)程強(qiáng)調(diào)了教師對(duì)學(xué)生素質(zhì)教育的重要性，基于素質(zhì)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)水平的發(fā)展和擴(kuò)展，還要引導(dǎo)學(xué)生積累和總結(jié)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)、全面的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的魅力和樂(lè)趣。例如，當(dāng)教師談到“圓柱體表面積的計(jì)算”時(shí)，在過(guò)去的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中，教師將首先向?qū)W生講授數(shù)學(xué)公式的推理和應(yīng)用，然后問(wèn)學(xué)生根據(jù)公式的內(nèi)容區(qū)域解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而新課程改革對(duì)教師教學(xué)有新的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定，根據(jù)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程內(nèi)容，教師應(yīng)為學(xué)生做更多的指導(dǎo)工作。首先，在聯(lián)系這個(gè)問(wèn)題之前，教師應(yīng)該向?qū)W生詢(xún)問(wèn)與該主題相關(guān)的問(wèn)題，以便學(xué)生能夠利用現(xiàn)有知識(shí)進(jìn)行小組討論，并總結(jié)解決問(wèn)題的方法、算法或公式，該方法對(duì)提高學(xué)生的自學(xué)能力具有積極意義。

（三）對(duì)教師的教學(xué)過(guò)程產(chǎn)生積極影響

大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、個(gè)性素質(zhì)和思維方式逐漸形成于課堂學(xué)習(xí)中，因此，教師的教學(xué)方法、思想和教學(xué)語(yǔ)言將對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)產(chǎn)生很大影響。新課程改革實(shí)施后，教師要在教學(xué)中充分采用素質(zhì)教育，以學(xué)生為主體，這是新教育改革的一大特色。因此，在新教育改革實(shí)施的背景下，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂上的主導(dǎo)地位，該領(lǐng)域的課程著重于提高學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與度，熱情和樂(lè)趣，只有讓學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)課堂的各種教學(xué)活動(dòng)和實(shí)踐，才能不斷發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐步發(fā)展自己的思維邏輯，提高獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

上述調(diào)查結(jié)果表明，經(jīng)歷過(guò)新課程改革“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的學(xué)生在數(shù)學(xué)理解、歸納、類(lèi)比、推理等方面存在顯著差異，對(duì)該領(lǐng)域課程的研究是為了提高數(shù)學(xué)水平。此外，新課程改革的目標(biāo)與“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”基本一致，從課程設(shè)置、實(shí)施和成果的角度來(lái)看，這是必要的。

第四篇：初中數(shù)學(xué)新課程綜合實(shí)踐策略研究

初中數(shù)學(xué)新課程綜合實(shí)踐策略研究

內(nèi)容提要：開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)是基礎(chǔ)教育課程改革綱要明確規(guī)定的，它可提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鞏固所學(xué)知識(shí)，形成應(yīng)用意識(shí)和自主、合作的探索精神。要開(kāi)展好初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，首先要認(rèn)真選取切合開(kāi)展初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的素材，其次要以問(wèn)題為載體來(lái)實(shí)施，充分體現(xiàn)“做”數(shù)學(xué)，最終不但要重視活動(dòng)結(jié)果，更要重視活動(dòng)的過(guò)程和在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的感受和體驗(yàn)，同時(shí)要克服活動(dòng)中的各種困難，使數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)在初中數(shù)學(xué)教育這塊陣地上生根、開(kāi)花、結(jié)果。

關(guān)鍵詞：綜合實(shí)踐實(shí)踐素材問(wèn)題載體開(kāi)放學(xué)習(xí)“做”數(shù)學(xué)

正文：

為了進(jìn)一步深化素質(zhì)教育，我國(guó)啟動(dòng)了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的新一代公民，為此《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》在規(guī)劃新的課程體系時(shí)，規(guī)定“從小學(xué)到高中設(shè)置綜合實(shí)踐活動(dòng)等作為必修課程”，并指出綜合實(shí)踐活動(dòng)與各學(xué)科領(lǐng)域形成一個(gè)有機(jī)整體，二者具有其相對(duì)的獨(dú)立性，并存在緊密聯(lián)系，在某些情況下綜合實(shí)踐也可以和某些學(xué)科教學(xué)打通進(jìn)行，同時(shí)各學(xué)科課程也應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力。新一輪初中數(shù)學(xué)課程改革是非常重視初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力的，在當(dāng)前如火如荼的數(shù)學(xué)課程改革中，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中教師們探討的焦點(diǎn)問(wèn)題之一。本人在與新教材的親密接觸過(guò)程中，就如何開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行了探索與研究，有了些心得與體會(huì)。

一、對(duì)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐是為了探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）、或是綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決自身生活和社會(huì)生活的問(wèn)題，而讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作、調(diào)查、觀察，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)，最后獲得概念、理解或解決問(wèn)題的過(guò)程。在這過(guò)程中，教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)中教師仍處在主導(dǎo)地位，而學(xué)生則處于主動(dòng)地位。數(shù)學(xué)教育家G·波利亞指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，從這方面看數(shù)學(xué)像是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)看起來(lái)卻像一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！边@就要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既要充分體現(xiàn)它的形式化、抽象化的一面，又必須重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過(guò)程中具體化、經(jīng)驗(yàn)化的一面，面對(duì)目前的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們更應(yīng)關(guān)注后者。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐可以使學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的兩個(gè)側(cè)面，可以某些方面讓學(xué)生親歷“數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的過(guò)程”，符合人的認(rèn)知規(guī)律，融啟發(fā)、探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新于一體，有其它方法不可替代的作用，具體體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：（1）、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如教“軸對(duì)稱(chēng)圖形”時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行折紙、剪紙實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能折、剪出多種多樣的美麗的對(duì)稱(chēng)圖形，看著自己的作品，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種喜悅的心情，富有成就感，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。（2）、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的源泉。數(shù)學(xué)理論的抽象性，通常都有某種“直觀”的想法為背景，作為教師，就應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐，把這種直觀的背景顯現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問(wèn)題的聯(lián)系。例如，你能把一張三角形紙片剪成兩個(gè)三角形，使它們恰好相似嗎？教師就可通過(guò)實(shí)驗(yàn)——剪紙活動(dòng)，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)。以一個(gè)貼近學(xué)生生活的問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題引發(fā)學(xué)生兩點(diǎn)思考：一是能不能剪；二是若能的話(huà)，則如何剪。學(xué)生一般會(huì)先從特殊三角形入手，能迅速給出解決，等腰三角形和直角三角形能分割。通過(guò)剪紙這一直觀形象的實(shí)驗(yàn)來(lái)闡述形象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)操作，一方面使學(xué)生能更深入、更扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面，也使他們的思維方式不會(huì)犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實(shí)際的有創(chuàng)新的看法，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。（3）、突破教學(xué)難點(diǎn)。對(duì)于教學(xué)中一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)踐手段，就不能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。例如：七年級(jí)（上）《13億粒米到底有多大》教師用米粒、天平、量筒、計(jì)算器、邊長(zhǎng)為1厘米的正方體實(shí)驗(yàn)器材，與學(xué)生一起開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，估算出這么多米可供10位災(zāi)民吃上約16年，從而獲得解決問(wèn)題的途徑。（4）、更加深刻揭示知識(shí)形成過(guò)程。在教“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，組織學(xué)生運(yùn)用兩個(gè)不同的圓紙片作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的實(shí)踐，通過(guò)量一量、比一比，學(xué)生能很自然地歸納總結(jié)出兩個(gè)圓的位置關(guān)系及其判定，同時(shí)對(duì)相應(yīng)知識(shí)的形成過(guò)程也有了較深的了解。（5）、幫助學(xué)生

鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)促成教學(xué)的良性循環(huán)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是幫助學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的一種有效方法。學(xué)生在實(shí)踐時(shí)要將課本知識(shí)與眼前現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來(lái)，將以實(shí)踐中獲得的感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)抽象思維得到對(duì)概念、定理的深入理解。在要求學(xué)生解決“不過(guò)河測(cè)河寬”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們集思廣益，結(jié)合課本知識(shí)提出了不下五種的解決方法：①利用全等三角形；②利用三角形或梯形中位線(xiàn)定理；③利用等邊三角形性質(zhì)；④利用平行四邊形性質(zhì)；⑤利用相似三角形性質(zhì)；⑥利用勾股定理；⑦利用三角函數(shù)。通過(guò)這一問(wèn)題解決，使學(xué)生對(duì)“不過(guò)河測(cè)河寬”所運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)有了深刻的理解?！白鋈缓笾蛔恪?，在學(xué)生獨(dú)立或合作完成實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，也促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。（6）、有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)，這就要求教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一種實(shí)踐環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的教學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練。例如，學(xué)校每年要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)地可組織學(xué)生來(lái)畫(huà)，跑道的線(xiàn)寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng) 100m、200m、400m、800m等跑步項(xiàng)目終點(diǎn)位置確定時(shí)，其起點(diǎn)位置如何確定？相應(yīng)的每跑道的前伸數(shù)如何確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場(chǎng)地怎樣畫(huà)？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)雖簡(jiǎn)單，但在實(shí)際操作中卻并不簡(jiǎn)單，通過(guò)教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，通過(guò)學(xué)生的主體參與，強(qiáng)化了學(xué)生“問(wèn)題解決”的能力，提高了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識(shí)。

二、初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的類(lèi)型

1、開(kāi)展數(shù)學(xué)調(diào)查。數(shù)學(xué)調(diào)查是指選擇某個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義的主題，要求學(xué)生通過(guò)一定的調(diào)查活動(dòng)，收集有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，從而作出相應(yīng)的推斷，用以指導(dǎo)實(shí)踐的活動(dòng)形式。如“開(kāi)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，調(diào)查社會(huì)上垃圾袋的丟棄情況，并撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告進(jìn)行交流”、“調(diào)查學(xué)生對(duì)鞋子款式、顏色、質(zhì)地等的喜好情況，向廠家提供一份研究報(bào)告和建議”等。

2、進(jìn)行數(shù)學(xué)制作與設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)制作就是利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)制作某種規(guī)定要求的作品，當(dāng)然這個(gè)作品可以是某個(gè)實(shí)物模型，也可以是某個(gè)圖形甚至某種方案。如“制作七巧板”就是一個(gè)數(shù)學(xué)制作活動(dòng)；相對(duì)而言，數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的要求的規(guī)范性要弱一些，因而更具有開(kāi)放性，如“利用七巧板制作一些美麗的圖案或者某個(gè)故事情節(jié)”、“研究七巧板的原理，自已設(shè)計(jì)一個(gè)五板、九巧板等，并利用它們拼成一些美麗的圖案”等。

3、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指為了獲得某些數(shù)學(xué)知識(shí)，形成或檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想，解決某類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生運(yùn)用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測(cè)量工具、作圖工具以及計(jì)算機(jī)等），在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的一種以學(xué)生人人參與的實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)驗(yàn)證或探究活動(dòng)。如“通過(guò)計(jì)算機(jī)用幾何畫(huà)板作出關(guān)于直線(xiàn)L對(duì)稱(chēng)的三角形ABC和三角形A’B’C’，量出這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)和角，以及這些點(diǎn)到直線(xiàn)L的距離，拖動(dòng)點(diǎn)A，改變?nèi)切蜛BC的形狀，讓學(xué)生觀察，找出上面的度量值的變化規(guī)律以及對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)情況，討論得出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)?！边@樣展示了教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境，為抽象思維提供了直觀模型。

4、問(wèn)題解決。問(wèn)題解決是指面對(duì)一個(gè)原始的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)將其數(shù)學(xué)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后逐步進(jìn)行數(shù)學(xué)處理從而獲得問(wèn)題的數(shù)學(xué)解決，最終再在實(shí)際問(wèn)題情境中加以檢驗(yàn)鑒別的過(guò)程。比如“在不同的天氣條件和工具下，探測(cè)學(xué)校操場(chǎng)上旗桿的高度的方法”，“用一張正方形的紙?jiān)鯓硬拍苤瞥梢粋€(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體？怎樣才能使制成的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的容積盡可能的大？”等，都是要求學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)解決一個(gè)原始的實(shí)際問(wèn)題，從中獲得數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際體驗(yàn)和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的能力。

5、數(shù)學(xué)探究。數(shù)學(xué)探究是指在學(xué)習(xí)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自主探究、學(xué)習(xí)的過(guò)程，它往往包括這樣幾個(gè)過(guò)程：觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，猜測(cè)、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，并給出解釋或證明。它和上面所說(shuō)的問(wèn)題解決的區(qū)別在于，問(wèn)題解決面向的主要是課外的實(shí)際問(wèn)題，而數(shù)學(xué)探究面向的主要是課內(nèi)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因而，在教學(xué)上，兩者的側(cè)重點(diǎn)也有所不同，數(shù)學(xué)探究更為關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)部關(guān)系的挖掘和數(shù)學(xué)問(wèn)題相互之間的轉(zhuǎn)化，更為關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略和方法的養(yǎng)成。

6、數(shù)學(xué)主題閱讀。數(shù)學(xué)主題閱讀是指就一個(gè)確定的數(shù)學(xué)內(nèi)容或主題，由教師或?qū)W生自己選擇一些相關(guān)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，學(xué)生自主地進(jìn)行閱讀學(xué)習(xí)，以達(dá)到一定的目標(biāo)的過(guò)程。數(shù)學(xué)主題閱讀，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和收集、加工、整理、利用信息的能力，隨著技術(shù)的成熟和學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)主題閱讀將成為數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的重要方式。

以上介紹了幾種數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐方式，事實(shí)上，要對(duì)此進(jìn)行邏輯分類(lèi)是比較困難的，某個(gè)實(shí)踐活動(dòng)同時(shí)兼具幾種形式的特點(diǎn)，或者說(shuō)某個(gè)課題學(xué)習(xí)活動(dòng)中同時(shí)進(jìn)行了幾種形式的活動(dòng)的現(xiàn)象是正常的，對(duì)它們嚴(yán)格區(qū)分是不現(xiàn)實(shí)的。隨著數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的不斷深入，一定會(huì)創(chuàng)造出更多的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的新形式和新途徑。此外，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展具有一定的靈活性，可以以課內(nèi)外、教室內(nèi)外相結(jié)合的形式進(jìn)行，可以通過(guò)課堂學(xué)習(xí)的方式完成，也可以通過(guò)作業(yè)的方式，要求學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間實(shí)踐去完成，特別是一些大的調(diào)查活動(dòng)和課題研究活動(dòng)，可讓學(xué)生組成合作小組，在課后完成，然后到課堂上進(jìn)行班組匯報(bào)、總結(jié)。

三、數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的開(kāi)展。

1、選取數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐素材。開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，必然以某個(gè)素材為載體，那么，綜合實(shí)踐的素材如何選取呢？本人認(rèn)為，實(shí)踐性和綜合性無(wú)疑是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐題材選擇的兩個(gè)重要原則。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的一個(gè)重要目標(biāo)是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀。因此選擇數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐題材務(wù)必遵循實(shí)踐性原則。通過(guò)切合學(xué)生生活實(shí)際和認(rèn)知實(shí)際的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)，也有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。此外，具有現(xiàn)實(shí)背景的綜合實(shí)踐題材，更容易體現(xiàn)課程的人文精神和德育價(jià)值。如“調(diào)查學(xué)生一天丟棄的紙團(tuán)的個(gè)數(shù)或家庭丟棄的垃圾袋的個(gè)數(shù)”，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)；“調(diào)查家庭、學(xué)校或城市的用水量、水龍頭漏水量等”可加強(qiáng)學(xué)生國(guó)情教育。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容間聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的另一個(gè)重要目標(biāo)?！熬C合”是指數(shù)學(xué)各部分知識(shí)與表達(dá)方式之間的綜合。如“用長(zhǎng)方形的紙制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒”，它本身是一個(gè)幾何背景的問(wèn)題，在如何折疊方可制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的過(guò)程中，學(xué)生勢(shì)必應(yīng)用到許多“空間與圖形”的知識(shí)；初中生尚不具備求三次函數(shù)極值的數(shù)學(xué)方法，因此學(xué)生還難以數(shù)學(xué)地回答“什么情況下，長(zhǎng)方體的體積較大”這一問(wèn)題，只能通過(guò)一些具體情形的比較從而獲獎(jiǎng)問(wèn)題的解決，在這一過(guò)程中，又會(huì)運(yùn)用到一定的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，加強(qiáng)了數(shù)與形的聯(lián)系。當(dāng)然，在體現(xiàn)題材的實(shí)踐性和綜合性的基礎(chǔ)上，素材選擇時(shí)還應(yīng)關(guān)注問(wèn)題的數(shù)學(xué)性，力圖在問(wèn)題的解決過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，特別在初中階段，學(xué)生已經(jīng)具備了初步的抽象思維的能力，進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)拓展已經(jīng)成為可能。如在上案例繼續(xù)提出下列問(wèn)題：“任意給定一個(gè)正方形，是否存在另一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積的兩倍？你是怎樣做的？你有哪些解決辦法？你能提出什么新的問(wèn)題？任意給定一個(gè)矩形，是否存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周和和面積的兩倍？任意給定的一個(gè)矩形，是否存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半呢？”在這些問(wèn)題的解決過(guò)程中，學(xué)生必將經(jīng)歷猜想、嘗試、證明、拓廣等過(guò)程，從而增強(qiáng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和自主性，使學(xué)生獲得一定的探索和發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)。此外，素材的選取時(shí)，還應(yīng)注意問(wèn)題解決方式的多樣化和問(wèn)題結(jié)論的開(kāi)放性。

2、數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐要以問(wèn)題為載體來(lái)實(shí)施的。為了增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐解決實(shí)際問(wèn)題的能力，我們可給出一些小課題讓學(xué)生獨(dú)立實(shí)踐，通過(guò)這些數(shù)學(xué)實(shí)踐的實(shí)際操作，學(xué)生可逐步掌握數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的方法，由于是以問(wèn)題為載體來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的，從而提高了學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的興趣，克服了為了數(shù)學(xué)實(shí)踐而實(shí)踐的問(wèn)題，體現(xiàn)了探究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。（1）.問(wèn)題設(shè)計(jì)具有層次性。問(wèn)題設(shè)計(jì)要有一定的層次性，要充分考慮到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，不要“一步到位”和“一刀切”。對(duì)于不同層次學(xué)生要有不同的要求，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，小組交流，同學(xué)間可以得到相互彌補(bǔ)、借鑒，相互啟發(fā)、撥動(dòng)，形成立體、交互的思維網(wǎng)絡(luò)，往往會(huì)產(chǎn)生1+1>2的效果。從而使不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中都有所收獲。達(dá)到共同提高的目的。（2）.問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)具有開(kāi)放性。設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，目的是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦合作交流氛圍，使他們通過(guò)小組活動(dòng)，表現(xiàn)起創(chuàng)造性，想象力，增強(qiáng)與他人合作意識(shí)。有這樣一個(gè)問(wèn)題：校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)12米，寬8米的矩形花圃，噴水嘴安裝在矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)P上，計(jì)劃從點(diǎn)P引三條射線(xiàn)把花圃分成面積相等的三部分，分別種植三種不同的花（不考慮各部分之間的空隙），請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，設(shè)計(jì)方案，根據(jù)你的設(shè)計(jì)方案回答出三條射線(xiàn)與矩形有關(guān)邊的交點(diǎn)位置，并填寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告單。組織學(xué)生分組討論： 通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生的交往更豐富，交流的面更廣，發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)思維閃光點(diǎn)，經(jīng)過(guò)分析、比較、優(yōu)選，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了更多的思路和方法，個(gè)人的思維在集體的智慧中得到發(fā)展。（3.）問(wèn)題設(shè)計(jì)具有探索性。實(shí)驗(yàn)探索問(wèn)題設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生自主參與，與他人合作交流。因此，該問(wèn)題能否激發(fā)起學(xué)生的探究欲望，能否讓學(xué)生更深入地挖掘出問(wèn)題深處的內(nèi)涵，能否促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行重新思考從而提出新的問(wèn)題，這是至關(guān)重要的。下面以一實(shí)際問(wèn)題為例： 工人師傅想從一塊銳角三角形鐵皮余料剪出一個(gè)正方形零件，為提高銳角三角形余料的利用率，正方形的邊長(zhǎng)希望越大越好，怎樣剪

才能使正方形的邊長(zhǎng)最大？是一塊銳角三角形余料，要把它加工成正方形零件，內(nèi)接正方形的一邊落在三角形的哪邊上，正方形的邊長(zhǎng)最大？學(xué)生經(jīng)過(guò)探索合作交流得出結(jié)論：在銳角三角形中，當(dāng)內(nèi)接正方形的一邊落在銳角三角形最短邊上時(shí)，正方形邊長(zhǎng)最大。在原有的基礎(chǔ)上，有學(xué)生又提出新問(wèn)題：如果 不是銳角三角形，怎樣使加工成的正方形零件最大呢？經(jīng)過(guò)探索得到：結(jié)論1：如果 是直角三角形，邊落在直角邊上的兩個(gè)內(nèi)接正方形一樣大，邊落在斜邊上的內(nèi)接正方形最小。結(jié)論2：如果是鈍角三角形，邊落在鈍角三角形最短邊上的內(nèi)接正方形最小，邊落在鈍角三角形的較大邊與最大邊的內(nèi)接正方形的大小不確定。這樣設(shè)計(jì)探究式合作學(xué)習(xí)問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題探索問(wèn)題的樂(lè)趣，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己思考，討論，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，無(wú)論在思想感情上，還是在學(xué)習(xí)興趣上，都要比直接給出結(jié)論再加以證明更富有吸引力。綜上所述，教師在課堂教學(xué)中，要留給學(xué)生自主交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在自主交流中，相互合作、相互啟發(fā)、相互借鑒、相互補(bǔ)充，共同提高。數(shù)學(xué)實(shí)踐課十分有利于培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中自主探索、合作交流，就有可能產(chǎn)生不同的思路和方法。因此，教師在教學(xué)中要充分重視數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的問(wèn)題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到小組討論，集體交流，合作啟智等教學(xué)過(guò)程中。學(xué)生在交流中，往往出現(xiàn)多種不同思路、不同方法的碰撞，從而迸出發(fā)絢麗多彩的思維火花。

3、數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)更要體現(xiàn)學(xué)生的“做”數(shù)學(xué)?！岸嘧鰯?shù)學(xué)習(xí)題是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑”這是部分?jǐn)?shù)學(xué)老師指導(dǎo)學(xué)生更好應(yīng)試的“經(jīng)驗(yàn)之談”，多少有點(diǎn)應(yīng)試教育的味道，而數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐中的“做”，則主要是要求學(xué)生多動(dòng)手，在老師指導(dǎo)下探索建立模型解決問(wèn)題的方法，在失敗和成功中獲得真知。數(shù)學(xué)中的很多問(wèn)題和概念是可以由“做”數(shù)學(xué)實(shí)踐來(lái)幫助加深理解的。如《13億粒米到底有多大》讓同學(xué)先進(jìn)行猜測(cè)（可能是10噸、1.3立方米、20車(chē)、可供十位災(zāi)民吃三年??），然后把學(xué)生分成四組，開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行驗(yàn)證“13億粒米到底有多大”，實(shí)踐活動(dòng)要求①先設(shè)計(jì)估算步驟，再根據(jù)步驟進(jìn)行操作②動(dòng)手實(shí)踐時(shí)合理分工協(xié)作③填寫(xiě)估算報(bào)告并作匯報(bào)準(zhǔn)備。④合理評(píng)價(jià)實(shí)踐過(guò)程及結(jié)果。小組1的實(shí)踐報(bào)告：實(shí)踐目的可估10位災(zāi)民吃多久，實(shí)踐工具：米粒、天平、計(jì)算器，實(shí)踐步驟及過(guò)程：①數(shù)出200粒米②稱(chēng)出它的質(zhì)量為4克③算出平均每粒米的質(zhì)量0.02克④13億粒米的總質(zhì)量為26000千克⑤一般每災(zāi)民每天吃0.5千克，則10位災(zāi)民每天5千克，約16年。結(jié)果：這么多米可供10位災(zāi)民吃上約16年。評(píng)價(jià)：這個(gè)實(shí)驗(yàn)方案很好，親身體驗(yàn)到13億粒米真多，它可供10位災(zāi)民吃16年。并說(shuō)明實(shí)踐時(shí)數(shù)米粒太多，麻煩太少，誤差大，200粒米較適中，這樣盡可能精確，又盡可能方便。小組2的實(shí)驗(yàn)報(bào)告：實(shí)踐目的用多大箱子來(lái)裝，實(shí)踐工具：米粒、一立方厘米的容器、計(jì)算器。實(shí)踐步驟及過(guò)程：①用1立方厘米的容器來(lái)裝米②數(shù)出這第多米粒是40粒③算出13億粒米的體積約32.5立方米④要用邊長(zhǎng)為3.3米的正方體的箱子來(lái)裝，結(jié)果：用一個(gè)大箱子來(lái)裝，它的邊長(zhǎng)有我班最高女同學(xué)身高的2倍，評(píng)價(jià)：此方案較神奇，只用一立方厘米的容器及計(jì)算器就估算出了。小組3與小組4也分別作了匯報(bào)，他們都是通過(guò)測(cè)量計(jì)算出13億粒米分別約29噸，用兩噸的汽車(chē)要裝運(yùn)15車(chē)。通過(guò)小組合作，自主確定實(shí)踐的步驟和工具。自主操作并收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行估算，充分體現(xiàn)了做，這增強(qiáng)了學(xué)生的能力，又使學(xué)生受到教育，全國(guó)每人節(jié)約1粒米，就能使10人吃上16年，認(rèn)識(shí)到節(jié)儉的意義。

4、數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)要呈開(kāi)放學(xué)習(xí)的態(tài)勢(shì)。由于解決問(wèn)題的實(shí)踐方法，呈現(xiàn)了相當(dāng)?shù)拈_(kāi)放性，如《13億粒米到底有多大》的實(shí)踐活動(dòng)中，可測(cè)出它們的質(zhì)量，也可以看讓10位災(zāi)民吃上多少年，還可測(cè)出它的體積或能讓車(chē)運(yùn)上多少趟等。在具體實(shí)踐中學(xué)生往往根據(jù)器材、方法的簡(jiǎn)潔，同時(shí)設(shè)計(jì)了幾種不同的方法，體現(xiàn)了學(xué)生所具有的極大創(chuàng)新思維的潛力。這種情況由于和長(zhǎng)期以考試為中心而使學(xué)生易形成一種思維定勢(shì)“所有問(wèn)題都有答案且只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案?！辈煌?，學(xué)生沒(méi)有了思想上的束縛，完全可以在他的研究實(shí)踐領(lǐng)域內(nèi)自由的馳騁，充分發(fā)揮他的想象力。這種開(kāi)放的、自由地進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，正是學(xué)生靈感火花、創(chuàng)新精神產(chǎn)生的前提條件。

5、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)要重視結(jié)果，但更要注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程和學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中的感受和體驗(yàn)。在初中里就讓學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓他們通過(guò)自己選取課題，收集信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。真正地感受一下科學(xué)研究的全過(guò)程，對(duì)他們今后的發(fā)展將產(chǎn)生巨大影響。學(xué)生通過(guò)特定的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，可以直觀地了解非常抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，了解它的應(yīng)用背景，化枯燥為有趣，這個(gè)過(guò)程會(huì)增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中也會(huì)遇到挫折和失敗，這會(huì)使學(xué)生體會(huì)到研究的艱辛；讓他們以小組合作方式來(lái)做實(shí)踐，可以培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和人際交往能力；在數(shù)學(xué)

實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)充分結(jié)合自己已有的知識(shí)，數(shù)學(xué)的和人文科學(xué)的來(lái)解決正在研究的問(wèn)題，知識(shí)在他們眼里不再是相孤立的，而是相互間密不可分的關(guān)系，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐獲得上述感受和體驗(yàn)，正是開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的主要目的。

四、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的困難

由于傳統(tǒng)思想觀念的束縛和影響，加之我國(guó)現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)普遍存在著重視不夠，缺乏指導(dǎo)、實(shí)施困難等諸多不利因素、具體來(lái)講，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1、教師認(rèn)識(shí)上的不足

在教育理論上傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)講解式課堂模式，大容量、高強(qiáng)度、多反復(fù)的課堂訓(xùn)練模式在絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師身上留下了深深的烙印，表現(xiàn)在擔(dān)心數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)花時(shí)較多，怕影響其教學(xué)的進(jìn)度與質(zhì)量，而數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)與此則迥然有異，事實(shí)上，適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)不僅能提高數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的熱情，而且能提高教學(xué)的深度與廣度，有利于學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。因此，解決這些問(wèn)題的對(duì)策是每一位教師都要建立正確的人才觀，即什么是學(xué)生最重要的，什么是學(xué)生必須在基礎(chǔ)教育階段形成的且將來(lái)具有可遷移性的能力。

2、教學(xué)缺乏必要的經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)一直被教育所忽視（教材中有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容很少，各種數(shù)學(xué)報(bào)刊有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的文章也不多），有時(shí)教師即使想做一數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，也因沒(méi)有必要的經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)而流于形式，其數(shù)學(xué)實(shí)踐的功能得不到應(yīng)有的發(fā)揮和重視。因此，解決這些問(wèn)題的對(duì)策是教師要進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，在理解數(shù)學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)踐本質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握一些對(duì)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐指導(dǎo)的技巧和策略，如怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐，怎樣去激發(fā)問(wèn)題的控制實(shí)踐，怎樣進(jìn)行歸納和總結(jié)等。

3、學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的能力較差

由于數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐是個(gè)“年輕”的課題，以前的學(xué)習(xí)中很少涉及此類(lèi)問(wèn)題，現(xiàn)在要求學(xué)生自己進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)（教師指導(dǎo)下），學(xué)生往往不知所措，第一是學(xué)生難以設(shè)計(jì)出一套完整的實(shí)踐活動(dòng)方案，實(shí)踐的過(guò)程中也提不出問(wèn)題，完成不了必要的歸納和總結(jié)；第二是學(xué)生基本技能不足或遭遇挫折后夭折等一系列的現(xiàn)象，因此，針對(duì)這些可能的問(wèn)題教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中可循序漸進(jìn)，因材施教。首先是積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教學(xué)中無(wú)論是演示實(shí)驗(yàn)還是操作實(shí)驗(yàn)都盡可能給予學(xué)生設(shè)計(jì)、提問(wèn)、猜想、操作、交流、評(píng)估的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，突出數(shù)學(xué)實(shí)踐在能力培養(yǎng)中的載體功能；其次對(duì)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的設(shè)計(jì)思想、實(shí)踐內(nèi)容、實(shí)踐的演示操作過(guò)程、實(shí)踐的歸納和總結(jié)都要有意識(shí)地增加學(xué)生參與的程度；再次是將課堂問(wèn)題“問(wèn)→答”變換為問(wèn)題的“設(shè)計(jì)→解決→應(yīng)用→再設(shè)計(jì)→再解決→再應(yīng)用的不斷總結(jié)提高的過(guò)程”，我們相信學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能是巨大的，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐遵從了認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，符合中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，只要教師指導(dǎo)有方，鼓勵(lì)及時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和追求，將會(huì)很快彌補(bǔ)這方面的不足。

4、現(xiàn)行中考高考模式對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的制約

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐并不排斥數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的學(xué)習(xí)，它們是相輔相在的有機(jī)整體，數(shù)學(xué)實(shí)踐的關(guān)鍵是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中參與得更多，想得更多，而這些又同時(shí)會(huì)促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣的提高，增強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，因而學(xué)生會(huì)獲得更多。針對(duì)我國(guó)目前的國(guó)情，在數(shù)學(xué)課堂上注意數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的意識(shí)的滲透，逐步提高學(xué)生對(duì)學(xué)生實(shí)踐的認(rèn)識(shí)和實(shí)施，我們有理由相信，對(duì)于學(xué)生明天的高考也必將受益（中考改革和高考命題已向國(guó)人發(fā)出了信號(hào)）。

綜上所述，初中開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、生活經(jīng)驗(yàn)和心智發(fā)展水平，密切數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，與社會(huì)的聯(lián)系，與其他學(xué)科的聯(lián)系，以及與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，根據(jù)教材的內(nèi)容選擇適于綜合實(shí)踐活動(dòng)的素材，并確定其活動(dòng)類(lèi)型。在具體的實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中問(wèn)題的設(shè)置要具有梯度，有開(kāi)放性，有探索性，真正讓學(xué)生經(jīng)歷自主解決問(wèn)題和研究問(wèn)題的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中“做”是不可缺的，它們?cè)诮?jīng)歷觀測(cè)、調(diào)查、思考、交流等活動(dòng)，使實(shí)踐活動(dòng)充滿(mǎn)了活力，每個(gè)學(xué)生都各得其所得到發(fā)展，創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到最充分發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

1、李志宏、王曉文、姜平主編的《綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的實(shí)施》

2、《國(guó)務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》

3、《綜合實(shí)踐活動(dòng)指導(dǎo)綱要》（7~9年級(jí)）

4、章飛的《實(shí)踐與綜合應(yīng)用及其教材設(shè)計(jì)的研究》

5、夏炎的《讓學(xué)生在體驗(yàn)中主動(dòng)構(gòu)建新知識(shí)》

第五篇：初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的研究與實(shí)踐

初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的研究與實(shí)踐

摘要：新課改的要求導(dǎo)致傳統(tǒng)的按大多數(shù)人水平授課的方式已經(jīng)相形見(jiàn)拙，分層教學(xué)這種更加人性、先進(jìn)的教學(xué)理念正在逐步實(shí)驗(yàn)推廣，本文主要簡(jiǎn)述自己對(duì)分層教學(xué)的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐。

關(guān)鍵字：分層教學(xué)、動(dòng)態(tài)分層

分層教學(xué)就是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對(duì)待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”而現(xiàn)行的教學(xué)方式為傳統(tǒng)的“平行分班”，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)狀況、興趣愛(ài)好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法等存在差異，接受教學(xué)信息的情況也就有所不同，而且一個(gè)班級(jí)里人數(shù)較多，傳統(tǒng)教學(xué)是按大多數(shù)學(xué)生的水平授課，長(zhǎng)期下來(lái)必然形成一部分學(xué)生“吃不飽”，一部分學(xué)生“吃不了”，不能實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。而分層教學(xué)從實(shí)際出發(fā)，分層施教，循序漸進(jìn)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生個(gè)人的創(chuàng)造能力，激發(fā)創(chuàng)新思維，使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提高，最終取得預(yù)期的教學(xué)效果。差生能掌握教材最基礎(chǔ)的知識(shí)，具有初步技能，基本完成課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)；中等生能較好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，能夠獨(dú)立思考，具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；優(yōu)生則要求進(jìn)一步拓寬視野，發(fā)展思維，提高能力，創(chuàng)造性地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

我實(shí)施的是班內(nèi)分層目標(biāo)教學(xué)模式，在原初二的兩個(gè)班級(jí)的基礎(chǔ)上，在教學(xué)中，從好、中、差各類(lèi)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，確定不同層次的目標(biāo)，進(jìn)行不同層次的教學(xué)和輔導(dǎo)，組織不同層次的檢測(cè)，使各類(lèi)學(xué)生得到充分的發(fā)展。為了提高學(xué)生的積極性，同時(shí)也更加合理的利用資源，實(shí)施動(dòng)態(tài)分層，當(dāng)一個(gè)學(xué)生有了提高，可以馬上給他重新分層；當(dāng)一個(gè)學(xué)生覺(jué)得自己有能力，可以自己向更高的層次沖擊。加強(qiáng)學(xué)生之間的交流，讓優(yōu)生幫助中等生，中等生幫助差生，合理利用教學(xué)資源。努力做到人人有收獲，人人能快樂(lè)的學(xué)習(xí)。具體做法如下：

一、了解差異，合理對(duì)學(xué)生分層

通過(guò)觀察學(xué)生、問(wèn)卷調(diào)查、知識(shí)摸底測(cè)試和單獨(dú)心理輔導(dǎo)對(duì)話(huà)，充分認(rèn)識(shí)每位學(xué)生個(gè)體間的差異，綜合考慮每位學(xué)生原有的水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等，掌握全班學(xué)生的基本情況，將學(xué)生按一定的比例分為Ａ、Ｂ、Ｃ三個(gè)不同層次。學(xué)習(xí)成績(jī)好，學(xué)習(xí)興趣濃，學(xué)習(xí)主動(dòng)、接受快的學(xué)生屬于A層；學(xué)習(xí)成績(jī)中等，學(xué)習(xí)情緒不夠穩(wěn)定或能力一般、學(xué)習(xí)勤奮的學(xué)生屬于B層；學(xué)習(xí)成績(jī)較差，學(xué)習(xí)困難大，消極厭學(xué)或頑皮不學(xué)的學(xué)生屬于C層，比例為1：2：1。分層后對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理輔導(dǎo)，讓他們明白這是動(dòng)態(tài)分層，可以隨時(shí)調(diào)整。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的變化情況，會(huì)對(duì)學(xué)生的層次作相應(yīng)的調(diào)整。并鼓勵(lì)C層學(xué)生努力向B層發(fā)展，B層學(xué)生向A層發(fā)展，A層向更高的目標(biāo)發(fā)展。創(chuàng)造積極向上的學(xué)習(xí)氛圍。

二、備課分層

分層次備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵。按照不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，設(shè)計(jì)好分層教學(xué)的全過(guò)程。對(duì)不同層次的學(xué)生可以從認(rèn)識(shí)知識(shí)的深度、廣度，接受新知識(shí)的速度，練習(xí)、應(yīng)用的強(qiáng)度等提出不同層次的要求。如對(duì)A層學(xué)生的目標(biāo)是會(huì)解決靈活性和難度較大的問(wèn)題，要求學(xué)生能深刻理解基礎(chǔ)知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)；對(duì)B層學(xué)生的目標(biāo)是會(huì)解決有點(diǎn)難度的問(wèn)題，要求學(xué)生能熟練掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用基本方法，發(fā)展理解能力和思維能力；對(duì)C層的學(xué)生多給予指導(dǎo)，設(shè)計(jì)的問(wèn)題可簡(jiǎn)單些，梯度緩一點(diǎn)，能掌握主要的知識(shí)，學(xué)習(xí)基本的方法，培養(yǎng)基本的能力。各層次的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該是各層次學(xué)生通過(guò)努力能達(dá)到的，這樣才能調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用。精心設(shè)計(jì)教案，做到前后銜接，邏輯嚴(yán)密；必須做到重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破；必須做到層次分明，過(guò)渡自然。

三、課堂教學(xué)分層

進(jìn)行分層教學(xué)中極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)便是對(duì)學(xué)生實(shí)行分層授課。由于限于客觀條件，不可能在同一堂課里將不同組的學(xué)生在不同的課室上課，因此，課堂教學(xué)時(shí)如何進(jìn)行便是一個(gè)問(wèn)題。我采用的方法是各個(gè)環(huán)節(jié)分別分層，針對(duì)不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)不同的問(wèn)題和方案。例如在上第十九章的矩形時(shí)，我對(duì)C層學(xué)生的提問(wèn)是基礎(chǔ)概念性問(wèn)題：回顧平行四邊形的定義，性質(zhì)；談?wù)勑W(xué)里學(xué)到的矩形是什么樣的？對(duì)B層學(xué)生的提問(wèn)是需要一些理解和思考的問(wèn)題：矩形是不是一個(gè)平行四邊形？他和普通的平行四邊形有什么不同？對(duì)A層學(xué)生的提問(wèn)則是更深入的，畫(huà)出一個(gè)矩形，觀察它們的邊、角、對(duì)角線(xiàn)，它們分別有什么關(guān)系？能否證明它們？

在講解例題時(shí)也要照顧到3個(gè)層次的不同學(xué)生。例如在上第十

x?2中，x為何值時(shí)分式的1?3xx?2值為0？我將這個(gè)題目稍微改動(dòng)了一下，改成（1）分式中，x1?3x2為何值時(shí)分式的值為0？（2）分式中，x為何值時(shí)分式的值大

1?3xx?2于0？（3）分式中，x為何值時(shí)分式的值大于0？這樣一個(gè)問(wèn)1?3x六章分式時(shí)，有個(gè)例題是這樣的：分式題C層學(xué)生做（1）問(wèn)，B層學(xué)生做（2）問(wèn)，C層學(xué)生做（3）問(wèn)。三種難度滿(mǎn)足三個(gè)層次的學(xué)生。

和例題類(lèi)似練習(xí)題也進(jìn)行分層，課本上的習(xí)題都是要求全班學(xué)生掌握的，這是根據(jù)大綱、教材的基本要求設(shè)計(jì)的，做這類(lèi)題時(shí)中上生沒(méi)困難，教師要求他們獨(dú)立完成，中下生（特別是后進(jìn)生）有一定的困難，教師必須加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，使他們通過(guò)努力也能完成。還可以從數(shù)量上進(jìn)行分層要求，如果難度比較小，可以適當(dāng)給A、B層學(xué)生附加幾道題；如果難度比較大，如應(yīng)用題、證明題，A層學(xué)生可以多做兩道，C層學(xué)生少做兩道。這樣，在同一時(shí)間里不同層次的學(xué)生都能完成老師交給他們的學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

四、課后作業(yè)分層 作業(yè)要求也分層次，對(duì)C層學(xué)生一般布置最基礎(chǔ)部分的作業(yè)，可以要求一題一解，就題論題。對(duì)作業(yè)題中出現(xiàn)的一些選做題和一些富有思考性的習(xí)題，可讓B層學(xué)生做。對(duì)A層學(xué)生可以安排一些較難的作業(yè)，要求一題多解，溝通知識(shí)的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)思維靈活性和創(chuàng)造性。這樣就可以全面落實(shí)大綱的要求。

五、考試評(píng)價(jià)分層

考試試卷分A、B、C三種難度，有條件就三套試卷，沒(méi)有條件就一套卷中出三種難度試題，以附加題的形式來(lái)分開(kāi)層次。如果是統(tǒng)考試卷可以評(píng)分分層，同一道題A層學(xué)生做出來(lái)是8分，而B(niǎo)層學(xué)生可以是10分，C層學(xué)生做出來(lái)給12分。分層次的試卷和評(píng)分能讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在的感受到自己的進(jìn)步，有成就感，產(chǎn)生更多的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

對(duì)不同層次的學(xué)生都采用不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)C層學(xué)生采用表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)，尋找其閃光點(diǎn)，及時(shí)肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性；對(duì)B層學(xué)生采用激勵(lì)性評(píng)價(jià)，既揭示不足又指明努力的方向，促使他們積極向上，對(duì)A層學(xué)生采用競(jìng)爭(zhēng)性評(píng)價(jià)，堅(jiān)持高標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)要求，促使他們更加嚴(yán)謹(jǐn)、謙虛，不斷超越自己。

從近一年的實(shí)踐看，實(shí)施分層教學(xué)可以大面積提高教學(xué)質(zhì)量。使后進(jìn)生堂堂學(xué)有所得，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，優(yōu)生增強(qiáng)了自學(xué)能力和吸取知識(shí)的獨(dú)立性。有利于全面實(shí)施素質(zhì)教育和適應(yīng)社會(huì)需要的新型人才的培養(yǎng)。并且從之前的期中考試來(lái)看，成績(jī)比上學(xué)期有所進(jìn)步，合格率由66%上升到71.6%，優(yōu)秀率由26.4%上升到28.3%，數(shù)學(xué)總體成績(jī)?cè)谌昙?jí)排名中上升了兩位。相信在我們?nèi)w師生的努力下，未來(lái)會(huì)有更加喜人的成果。