第一篇：北師大版小學(xué)一到六數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級（上冊）

一、生活中的數(shù) 認(rèn)識10以內(nèi)數(shù)字，寫，大小比較；認(rèn)識，寫大小等于符號

二、比較 大小，多少，高矮，長短，輕重

三、加與減

（一）10以內(nèi)的不進(jìn)位加減法，加減法混合運(yùn)算，加減法表 整理與復(fù)習(xí)發(fā)現(xiàn) 生活中的數(shù)學(xué)問題，并能列出算式

四、分類 按不同類型分類

五、位置與順序 前后，上下，左右順序和位置

六、認(rèn)識圖形 認(rèn)識圖形，圖形分類

七、加與減

（二）認(rèn)識個位·十位，和20以內(nèi)的加減法，數(shù)學(xué)好玩 找到校園里數(shù)學(xué)問題，八、認(rèn)識鐘表 學(xué)會看鐘表上的時(shí)間 總復(fù)習(xí)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級（下冊）

一、加與減

（一）熟練20以內(nèi)加減法，看圖列式

二、觀察物體 不同方向看物體，三、生活中的數(shù) 認(rèn)識，比較100以內(nèi)數(shù)字，百位，百數(shù)表

四、有趣的圖形 認(rèn)識物體上常見的圖形，平分圖形

五、加與減

（二）加數(shù)+加數(shù)=和 被減數(shù)-減數(shù)=差 100以內(nèi)的不進(jìn)位不退位加減法·學(xué)習(xí)豎式

六、加與減

（三）100以內(nèi)的進(jìn)位加法，退位減法

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級（上冊）

一、加與減 100以內(nèi)連續(xù)相加，相減，加減混合運(yùn)算

二、購物 認(rèn)識圓元 角 分 以及應(yīng)用

三、數(shù)一數(shù)與乘法 多個相同數(shù)字連續(xù)相加，引入乘法

四、變化的圖形

五、2-5的乘法口訣 熟記2-5的乘法口訣

六、測量 了解測量

七、分一分與除法 體會平均分，引入除法，倍數(shù)，乘除法互逆關(guān)系

八、6-9的乘法口訣 掌握6-9的乘法口訣 乘法表

九、除法 再了解乘法除法的關(guān)系，用乘法口訣求商

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級（下冊）

一、除法 除法豎式，有余數(shù)的除法

二、方向與位置 認(rèn)識東南西北方向，以方向確定位置

三、生活中的大數(shù) 認(rèn)識，比較10000以內(nèi)的數(shù)，認(rèn)識個位到萬位

四、測量 長度單位米，分米，厘米，毫米，相鄰進(jìn)率為十

五、加與減 百位數(shù)加減，加減法驗(yàn)算方法

六、認(rèn)識圖形 認(rèn)識角，角度，正方形長方形平行四邊形

七、時(shí)，分，秒 認(rèn)識時(shí)間，時(shí)分秒相鄰進(jìn)率為60，時(shí)間的計(jì)算

八、調(diào)查與記錄 學(xué)會調(diào)查記錄并計(jì)算

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級（上冊）

一、混合運(yùn)算 加減乘除四則運(yùn)算，運(yùn)算順序，從左往右，括號>乘除>加減

二、觀察物體 不同位置看到物體的面

三、加與減 連續(xù)加減，帶括號的要先算，里程表上分清起點(diǎn)終點(diǎn)

四、乘與除 整十整百整千乘以除以一位數(shù)，兩位數(shù)乘以除以一位數(shù)

五、周長 周長的概念（封閉圖形一周的長度），長方形周長正方形周長計(jì)算

六、乘法 多位數(shù)乘一位數(shù)，0乘任何數(shù)都得0

七、年、月、日平年閏年，大月小月平月（二月），學(xué)會看日歷，12，24小時(shí)計(jì)時(shí)法，八、認(rèn)識小數(shù) 小數(shù)的讀法，小數(shù)的加減 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級（下冊）

一、除法 除數(shù)是一位數(shù)的除法，0除以任何不是0的數(shù)都等于0，除法驗(yàn)算

二、圖形的運(yùn)動 軸對稱圖形，對稱軸，平移和旋轉(zhuǎn)

三、乘法 整十整百相乘，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，乘法豎式

四、千克，克，噸 質(zhì)量單位克g，千克kg,噸t，相鄰單位進(jìn)率為1000

五、面積 物體表面或者封閉圖形的大小就是它們的面積，區(qū)分周長和面積，面積單位：平方厘米cm2，平方分米dm2，平方米m2,相鄰兩個單位進(jìn)率為100，長方形面積=長×寬，正方形面積=邊長×邊長

六、認(rèn)識分?jǐn)?shù) 一個物體,一個圖形,一個計(jì)量單位,都可看作單位“1”。把單位“1”平均分成幾份,表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，分子分母分?jǐn)?shù)線，認(rèn)識幾分之一，幾分之幾，比大小：分母相同比分子，分子大分?jǐn)?shù)大；分子相同比分母，分母大分?jǐn)?shù)小。

七、數(shù)據(jù)的整理和表示 利用表格,整理，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（上冊）

一、認(rèn)識更大的數(shù)

認(rèn)識數(shù)級，數(shù)位，計(jì)數(shù)單位，億級數(shù)，讀，寫，比較，多位數(shù)改寫，精確數(shù)與近似數(shù)，求近似數(shù)—四舍五入法，表示物體個數(shù)的都是自然數(shù)，0也是自然數(shù)

二、線與角 直線：沒有端點(diǎn)，可以兩端無限延伸，讀作直線AB或直線BA；線段：有兩個端點(diǎn)，不能向兩端無限延伸，讀作線段AB或線段BA；射線：有一個端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，讀作射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起）；兩點(diǎn)之前線段最短；相交與垂直的概念；平移和平行；角的概念，銳角，直角，平角，鈍角，周角；角得度量，認(rèn)識度，量角器，畫角。

三、乘法 估算方法，列豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)，使用計(jì)算器計(jì)算，四、運(yùn)算律 加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，乘法分配率

五、方向與位置 數(shù)對的表示方法，先橫向再縱向（x,y）,認(rèn)識方向

六、除法

三位數(shù)除以兩位數(shù)，試商，商：不便規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；路程，速度，時(shí)間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，速度=路程÷時(shí)間，時(shí)間=路程÷速度；總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量；

七、生活中的負(fù)數(shù) 溫度，正數(shù)和負(fù)數(shù)，0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

八、可能性 不確定現(xiàn)象和確定現(xiàn)象；可能性的大?。”睅煷蟀嫘W(xué)數(shù)學(xué)四年級（下冊）

一、小數(shù)的意義和加減法

小數(shù)的意義，小數(shù)的組成，小數(shù)的數(shù)位，計(jì)算單位，進(jìn)率，比較小數(shù)的大小，小數(shù)的加減法

二、認(rèn)識三角形和四邊形

認(rèn)識平面圖形和立體圖形，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性！三角形分類：直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，等腰三角形，等邊三角形。任意三角形的內(nèi)角和為180°。三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊。四邊形的分類：平行四邊形和梯形！正方形，長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形！

三、小數(shù)乘法

小數(shù)乘以小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾，百分之幾……是多少；小數(shù)乘以整數(shù)的意義，求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算方法，小數(shù)乘小數(shù)的運(yùn)算方法，小數(shù)四則混合運(yùn)算，積的近似數(shù)。小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。

四、觀察物體 同樣的物體從不同的角度觀察得到的不用的形狀

五、認(rèn)識方程

用字母表示數(shù)，用字母表示圖形的計(jì)算公式，用字母表示運(yùn)算定律，等量關(guān)系；含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程是等式，但等式卻不都是方程！等式性質(zhì)：兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式任然成立，兩邊都乘以（或者除以一個不為0的數(shù)），等式任然成立！解方程，看圖列方程，用方程解決實(shí)際問題！

六、數(shù)據(jù)的表示和分析 條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù) 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上冊）

一、小數(shù)除法 小數(shù)除以整數(shù)，小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。循環(huán)小數(shù)，二、對稱軸和平移 軸對稱圖形，軸對稱圖形的畫法；平移的定義，性質(zhì)，畫法。

三、倍數(shù)與因數(shù)

倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，自然數(shù)和整數(shù)，我們只在自然數(shù)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)（0除外），2，3，5的倍數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

四、多邊形的面積

比較多邊形的面積，認(rèn)識底和高，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，梯形的面積=﹙上底+下底）×高÷2

五、分?jǐn)?shù)的意義

把一個整體平均分成若干份，其中的一份或者幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示；分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體不同，分?jǐn)?shù)所表是的部分大小或者具體數(shù)量也不一樣。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系a÷b=a／b(b不等于0)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì): 分子分母同時(shí)乘以或者除以一個不為0的數(shù)大小不變，因數(shù)和最大公因數(shù)，把一個分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；通分，把分母不同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等，且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫通分！

六、組合圖形的面積 求組合圖形的面積，分割法，添補(bǔ)法

七、可能性 判斷游戲是否公平，要看時(shí)間發(fā)生的可能性是否相等 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）

一、分?jǐn)?shù)加減法

分?jǐn)?shù)加減法，先通分再加減，分母不變分子加減，結(jié)果能約分的再約分，分?jǐn)?shù)小數(shù)比較大小，將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)或?qū)⒎謹(jǐn)?shù)化為小數(shù)才能比較大小

二、長方體

（一）認(rèn)識長方體正方體，面，棱，頂點(diǎn)，展開與折疊正方體長方體，6個面的關(guān)系。長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，正方體的表面積=棱長×棱長×6，露在外面的面的面積=棱長×棱長×路在外面的面的個數(shù)

三、分?jǐn)?shù)乘法

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，打折的含義，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，乘積為1的兩個分?jǐn)?shù)互為倒數(shù)，四、長方體

（二）體積與容積的概念，體積單位，立方厘米cm3，立方分米dm3，立方米m3，容積單位升L，毫升ML 相鄰單位進(jìn)率為1000，長方體的體積=長×寬×高，V=abh，正方形的體積=棱長×棱長×棱長，V=a3=a×a×a

五、分?jǐn)?shù)除法

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，列方程求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

六、確定位置 認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用，并能通過方向與距離確定物體位置

七、用方 程式解決問題 根據(jù)實(shí)際問題列方程解決問題，設(shè)未知數(shù)為X，相遇問題，路程=（速度1+速度2）×相遇時(shí)間

八、數(shù)據(jù)的表示和分析 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）

一、圓 圓心O，半徑r，直徑d, r=1/2d,圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定大小，圓周率π≈3.14，圓的周長C=πd或者2πr，圓的面積S=πr2，二、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算 運(yùn)算順序同整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算要先把除法轉(zhuǎn)換為乘法再計(jì)算，列方程式解決實(shí)際問題。

三、觀察物體 從不同面觀察物體，四、百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別，小數(shù)，分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化

五、數(shù)據(jù)整理

扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各個部分占百分比，條形統(tǒng)計(jì)圖表示每個項(xiàng)目的具體個數(shù)，折線統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)事物的變化情況

六、比的認(rèn)識 兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比，前項(xiàng)后項(xiàng)比值，比的化簡，七、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

計(jì)算誰是誰的百分之級，誰比誰多百分之幾，誰比誰少百分之幾 利息=本金×利率×?xí)r間

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（下冊）

一、圓柱和圓錐

點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，面的旋轉(zhuǎn)！圓柱和圓錐的特征!圓柱的表面積S=底面積×2+側(cè)面積=底面積×2+底面周長×高=2πr2+2πrh，圓柱的體積V=底面積×高=πr2h，圓錐的體積=1/3×底面積×高=1/3×πr2h

二、比例

表示兩個比相等的式子叫做比例，比例中各部分的名稱，在比例里兩個外項(xiàng)的積=兩個內(nèi)項(xiàng)的積，圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺，比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離

三、圖形的運(yùn)動 圖形的運(yùn)動，平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱，圖形運(yùn)動后形狀大小都不變

四、正比例與反比例 正比例的意義，x/y=k（一定），反比列xy=k（一定）

第二篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)-知識點(diǎn)（本站推薦）

[鍵入文字]

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)材料

——常用的數(shù)量關(guān)系式

1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù) 2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間＝路程 路程÷速度＝時(shí)間 路程÷時(shí)間＝速度

4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)

7、被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù)

——小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1、正方形（C：周長 S：面積 a：邊長）

周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

2、正方體（V:體積 a:棱長）

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

3、長方形（C：周長 S：面積 a：邊長）

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬 S=ab

4、長方體（V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高 V=abh

5、三角形（s：面積 a：底 h：高）

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形（s：面積 a：底 h：高）

面積=底×高 s=ah

7、梯形（s：面積 a：上底 b：下底 h：高）

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

[鍵入文字]

8、圓形（S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）

(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr(2)面積=半徑×半徑×л

9、圓柱體（v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）

(1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2лr或лd)(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑

10、圓錐體（v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）

體積=底面積×高÷3

11、總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

12、和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

13、和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))

14、差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

15、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

16、濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

17、利潤與折扣問題

利潤＝售出價(jià)－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)

——常用單位換算 : 長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1米=100厘米

1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

[鍵入文字]

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

質(zhì)量單位換算

1噸=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

時(shí)間單位換算

1世紀(jì)=100年

1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 閏年2月29天

平年全年365天, 閏年全年366天

1日=24時(shí)

1時(shí)=60分

1分=60秒

1時(shí)=3600秒

——概念

1、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3??叫做自然數(shù)。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

2、計(jì)數(shù)單位 ：

3、數(shù)位：

3、數(shù)的整除(能被2、3、5、4、8（3）、9、25整除)

4、*奇數(shù)偶數(shù)（能否被2整除，0也是偶數(shù)）

5、*質(zhì)數(shù)合數(shù)（判斷：因數(shù)個數(shù)，質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù)，最小質(zhì)數(shù)2，最小合數(shù)4，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）

6、分解質(zhì)因數(shù) ：（每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)）把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

7、公因數(shù)（幾個數(shù)公有的因數(shù)）、公倍數(shù)(幾個數(shù)公有的倍數(shù))

8、互質(zhì)數(shù)（兩個數(shù)、互質(zhì)關(guān)系）：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)的兩個數(shù)。（1和任何數(shù)、相鄰兩個數(shù)、當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)、兩個不同質(zhì)數(shù)、兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)）

9、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)：*兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。*較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。*較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。*兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。*幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

10、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾?? 可以用小數(shù)表示。（注意：幾位小數(shù)）

11、小數(shù)的分類：純小數(shù)、帶小數(shù)、有限、無限、無限不循環(huán)、循環(huán)、純循環(huán)、混循環(huán)小數(shù)、12、分?jǐn)?shù)（意義）：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

[鍵入文字]

——通分、約分；分?jǐn)?shù)分類：帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)；

13、百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。

——方法：

1、數(shù)的讀法與寫法：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)

2、數(shù)的改寫：準(zhǔn)確數(shù)（以億為單位等）、近似數(shù)、四舍五入（省略一個數(shù)位后的尾數(shù)）、大小比較、數(shù)的互化（小數(shù)-分?jǐn)?shù)、最簡分?jǐn)?shù)、小數(shù)-百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)-分?jǐn)?shù)）

——性質(zhì)和規(guī)律

1、商不變的規(guī)律（被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小）、2、小數(shù)的性質(zhì)（末尾填零去掉零，大小不變）、3、小數(shù)點(diǎn)的移動（小數(shù)點(diǎn)左右移，位數(shù)不夠0補(bǔ)足位）

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘以或除以相同數(shù)（零除外），大小不變——應(yīng)用于通分

5、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)

被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。（除數(shù)與分母不能為零）

6、運(yùn)算：（概念）

加法：把兩個數(shù)（加數(shù)）合并成一個數(shù)（和）的運(yùn)算叫做加法。

減法：已知兩個加數(shù)的和（被減數(shù)）與其中的一個加數(shù)（減數(shù)），求另一個加數(shù)（差）的運(yùn)算 乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法

除法：已知兩個因數(shù)的積（被除數(shù)）與其中一個因數(shù)（除數(shù)），求另一個因數(shù)（商）的運(yùn)算 加法與減法、乘法與除法互為逆運(yùn)算

小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除法與整數(shù)的加減乘除法的意義相同

乘方: 求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方

乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)

7、運(yùn)算定律：

加法交換律：加數(shù)交換位置，和不變）

乘法交換律：交換因數(shù)的位置，積不變）

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變）、（a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變）(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加）減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)。

8、運(yùn)算法則：

整數(shù)：加、減（數(shù)位對齊，低位加起，滿十進(jìn)一，不夠減前一位退一作十）乘、除

小數(shù)：加、減（小數(shù)點(diǎn)對齊）——乘（因數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)）——除（除數(shù)是整數(shù)時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；除數(shù)是小數(shù)時(shí)，向右移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)變

[鍵入文字]

整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位，數(shù)位不夠補(bǔ)0；）

分?jǐn)?shù)：同分母加、減（分母不變，分子相加減）異分母加、減(先通分，再同分母的法則進(jìn)行計(jì)算)帶分?jǐn)?shù)加減（整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別加減，再合并）分?jǐn)?shù)乘法（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、兩個分?jǐn)?shù)相乘）分?jǐn)?shù)除法（除以一個分?jǐn)?shù)，等于乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)）

9、運(yùn)算順序：

小括號、中括號、括號外面

沒有括號或括號外面——同級運(yùn)算從左往右，兩級運(yùn)算先第二級運(yùn)算（乘除法）再第一級運(yùn)算（加減法））

——應(yīng)用題：

整數(shù)與小數(shù)應(yīng)用題

平均數(shù)：確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

歸一：（正歸一: 單一量×份數(shù)=總數(shù)量）（反歸一: 總數(shù)量÷單一量=份數(shù)）

已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

歸總：（反比例）是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。

單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量 = 另一個單位數(shù)量

單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量= 另一個單位數(shù)量。

和差：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少

（和＋差）÷2 = 大數(shù)

大數(shù)－差=小數(shù)

（和－差）÷2=小數(shù)

和－小數(shù)= 大數(shù)

和倍：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少

和÷倍數(shù)和(倍數(shù)+1)=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（較小數(shù)）

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù) 差倍：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少

兩個數(shù)的差÷（倍數(shù)－1）= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)。行程：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問題。

同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間。

同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×?xí)r間

同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間=路程速度差。

同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×?xí)r間。

流水：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

船速：船在靜水中航行的速度。

水速：水流動的速度。

順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣取?/p>

逆水速度：船逆流航行的速度。

[鍵入文字]

順?biāo)?船速＋水速

逆速=船速－水速

還原：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)

從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法

植樹問題：清楚總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系，判斷地形，分清是否封閉圖形。

沿線段植樹

沿周長植樹 棵樹=段數(shù)+1

棵樹=總路程÷株距+1

株距=總路程÷（棵樹-1）

總路程=株距×（棵樹-1）

盈虧問題：

把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題。

總差額÷每人差額=人數(shù)

第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足

第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足，總差額= 大不足-小不足

年齡：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，其兩個不同年齡的差是不會改變 雞兔：假設(shè)法

假設(shè)全是兔，雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2

假設(shè)全是雞，兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

——分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的列式或應(yīng)用

1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題與整數(shù)加減法應(yīng)用題解題方法基本相同

2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少。即是“已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。”

3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：

a.一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

解題關(guān)鍵：

“一個數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。確定標(biāo)準(zhǔn)量看作了“單位一”（一般文字“是”“占”“比”的后一個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量），和單位一的量，作比較的數(shù)是比較量，就作被除數(shù)。

b.已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾)是多少,求這個數(shù)。(已知一個實(shí)際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。)

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式.c.已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求另一個數(shù)（求比較量用除法）。

4、出勤率

發(fā)芽率、小麥的出粉率、產(chǎn)品的合格率、職工的出勤率、含糖量、含鹽率

[鍵入文字]

5、工程問題：

解題關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。

數(shù)量關(guān)系式：

工作總量=工作效率×工作時(shí)間

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

6、納稅

納稅就是按照一定的比率收入的一部分繳納給國家。

繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ??）的比率叫做稅率。

存入銀行的錢叫做本金。

取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×?xí)r間

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間

——代數(shù)初步知識

一、用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)的意義和作用

* 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達(dá)出來，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。

用字母表示數(shù)的寫法

數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。

將數(shù)值代入式子求值

* 把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。

二、簡易方程

方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

三、解方程 求方程的解的過程叫做解方程。

四、列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的意義 ：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

列方程解答應(yīng)用題的步驟

* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；

* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；

3列方程解應(yīng)用題的方法

* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。從部分到整體，其思考方向是從已知到未知。

* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）

* 列方程，解方程；

* 檢查或驗(yàn)算，寫出答案

[鍵入文字]

和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。從整體到部分，其思考方向是從未知到已知。

4、列方程解應(yīng)用題的范圍

（小學(xué)）

a一般應(yīng)用題；

b和倍、差倍問題；

c幾何形體的周長、面積、體積計(jì)算；

五、比和比例

1、比的意義和性質(zhì)

——判斷前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值（比的后項(xiàng)不能是零。）

（1）比的意義 ：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

（2）比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變（3）求比值和比的簡比

（4）比例尺

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

線段比例尺和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。

（5）按比例分配—方法：先求出各部分占總量的幾分之幾，再求出總數(shù)的幾分之幾 2 比例的意義和性質(zhì)

（1）比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)（內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)）。

（2）比例的性質(zhì) ：兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。

正比例（y/x=k(一定））和反比例（x×y=k(一定)）

（1）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，成正比例關(guān)系。

（2）反比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；

e 比和比例應(yīng)用

——幾何的初步知識

一 線和角

（1）線

——* 直線

* 射線

* 線段

*平行線 * 垂線

（垂足）

兩條平行線之間的垂線長度都相等。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的距離。

（2）角

——角的分類 ：銳角、直角、鈍角、平角、周角

二平面圖形

長方形、正方形

三角形： 內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性

按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

按邊分：不等邊三角形、等腰三角形（有一條對稱軸）、等邊三角形（有三條對稱軸）

4平行四邊形（兩組對邊分別平行、易變形、對角相等、相鄰兩個角度數(shù)之和為180度）： 5 梯形 ：只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。

[鍵入文字] 圓

(圓周率：把圓的周長和直徑的比值。）

半徑r：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。

直徑d：通過圓心且兩端都在圓上的線段。

周長：圍成圓的曲線的長。

面積 ：圓所占平面的大小。

7扇形 ：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。

計(jì)算公式

s=n∏r2/360 圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對稱軸。

8環(huán)形：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。計(jì)算公式 s=∏(R2-r2）

9軸對稱圖形：一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

正方形有4條對稱軸。長方形有2條對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸。等邊三角形有3條對稱軸。

三 立體圖形

（一）長方體

特征：六個面都是長方形（有時(shí)有兩個相對的面是正方形）。

相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。有8個頂點(diǎn)。

相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。

兩個面相交的邊叫做棱。

三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。

長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

計(jì)算公式：

s=2(ab+ah+bh)

V=sh

V=abh

（二）正方體（特殊的長方體）

特征：六個面都是正方形 ；六個面的面積相等；12條棱，棱長都相等；有8個頂點(diǎn)。

計(jì)算公式

：

S表=6a2

v=a3

（三）圓柱

底面：圓柱的上下兩個面

側(cè)面：圓柱的一個曲面

高：圓柱兩個底面之間的距離

進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略

的位上的即使是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。計(jì)算公式

s側(cè)=ch

s表=s側(cè)+s底×2

v=sh/3

（四）圓錐（側(cè)面展開得到一個扇形）

計(jì)算公式

v= sh/3 底面是圓，圓錐的側(cè)面是個曲面、（圓錐的頂點(diǎn)、底面圓心、高。)

（五）球

等腰梯形有一條對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。

菱形有4條對稱軸。扇形有一條對稱軸。

——簡單的統(tǒng)計(jì)

一

統(tǒng)計(jì)表

[鍵入文字]

（一）意義

* 把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做

統(tǒng)計(jì)表。

（二）組成部分

* 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。

（三）種類

* 單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個項(xiàng)目* 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目 * 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量與百分比的統(tǒng)計(jì)表。

（四）制作步驟

1搜集數(shù)據(jù)

2整理數(shù)據(jù)、分類。

3設(shè)計(jì)草表正式制表（包括表的名稱和制表日期）

二

統(tǒng)計(jì)圖 * 用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。

（二）分類條形統(tǒng)計(jì)圖：

用一個單位長度表示一定數(shù)量，根據(jù)數(shù)量畫長短不同的直條，再按照一定順序排列起來。

優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：表示不同項(xiàng)目的直條用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面

注明圖例。

注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。制條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:

（1）根據(jù)圖紙的大小，畫兩條互相垂直的射線。（2）確定直線的寬度和間隔。

（3）確定單位長度表示多少。（4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。

折線統(tǒng)計(jì)圖：

用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來。

優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。

注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù) 年份或月份的間隔來確定。

制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:

（1）根據(jù)圖紙的大小，畫兩條互相垂直的射線。（2）確定直線的寬度和間隔。

（3）確定單位長度表示多少。（4）確定描出各點(diǎn)，用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。

3扇形統(tǒng)計(jì)圖

用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

（1）算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。（2）算出各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

（3）畫圓，按照圓心角度數(shù)畫出各個扇形。

（4）在每個扇形中標(biāo)明各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋區(qū)別開。

第三篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

一．整數(shù)和小數(shù)

1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0

2．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份??這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾??可以用小數(shù)來表示。3．小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位?? 4．小數(shù)的分類：小數(shù)

有限小數(shù)

無限循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù) {

無限不循環(huán)小數(shù)

5．整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。

6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

7．小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、二位、三位??原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍??

小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、二位、三位??原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍??

二．?dāng)?shù)的整除

1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

2．約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。3．一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

5．按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為

1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。

質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個約數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4

1~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上 數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。7．質(zhì)因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8．分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

9．公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

10．一般關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。

11．互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12．兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。

三．四則運(yùn)算

1．一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商 2．在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級運(yùn)算，乘、除法叫做第二級運(yùn)算。3.運(yùn)算定律：

（1）加法交換律：a+b=b+a

乘法交換律：a×b=b×a

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

（2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×(b×c)

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。

（4）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。

四．關(guān)系式

1．速度×?xí)r間=路程

路程÷時(shí)間=速度

路程÷速度=時(shí)間

工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

五．方程

1． 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2． 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3． 解方程：求方程解的過程叫做解方程。六．分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

1． 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2． 分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3． 分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。4． 分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

5． 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。6．最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

7．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

8．這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這2個質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

9．百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試知識點(diǎn)匯總

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)法則知識歸類

（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條

1、相同數(shù)位對齊；

2、從個位加起；

3、個位滿10向十位進(jìn)1。

（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條

1、相同數(shù)位對齊；

2、從個位減起；

3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。

（三）混合運(yùn)算計(jì)算法則

1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算；

2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；

3、算式里有括號的要先算括號里面的。

（四）四位數(shù)的讀法

1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；

2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；

3、末位不管有幾個0都不讀。

（五）四位數(shù)寫法

1、從高位起，按照順序?qū)懀?/p>

2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。

（六）四位數(shù)減法也要注意三條

1、相同數(shù)位對齊；

2、從個位減起；

3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。

（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則

1、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；

2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。

（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；

2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（九）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則

1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；

2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；

3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。

（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（十一）萬級數(shù)的讀法法則

1、先讀萬級，再讀個級；

2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；

3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。

（十二）多位數(shù)的讀法法則

1、從高位起，一級一級往下讀；

2、讀億級或萬級時(shí)，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；

3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。

（十三）小數(shù)大小的比較

比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。

（十四）小數(shù)加減法計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（十五）小數(shù)乘法的計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

（十八）解答應(yīng)用題步驟

1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

3、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。

（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

3、解方程；

4、檢驗(yàn)、寫出答案。

（二十）同分母分?jǐn)?shù)加減的法則

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

（二十一）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則

帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

（二十二）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。

（二十三）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

（二十四）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則

分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

（二十五）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

（二十六）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號；

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。

（二十七）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)口決定義歸類

1、什么是圖形的周長？

圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

2、什么是面積？

物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

3、加法各部分的關(guān)系：

一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

4、減法各部分的關(guān)系：

減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

5、乘法各部分之間的關(guān)系：

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

6、除法各部分之間的關(guān)系：

除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

7、角

（1）什么是角？

從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

（2）什么是角的頂點(diǎn)？

圍成角的端點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

（3）什么是角的邊？

圍成角的射線叫角的邊。

（4）什么是直角？

度數(shù)為90°的角是直角。

（5）什么是平角？

角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。

（6）什么是銳角？

小于90°的角是銳角。

（7）什么是鈍角？

大于90°而小于180°的角是鈍角。

（8）什么是周角？

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個周角等于360°.8、（1）什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？

兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

（2）什么是點(diǎn)到直線的距離？

從直線外一點(diǎn)向一條直線引垂線，點(diǎn)和垂足之間的距離叫做這點(diǎn)到直線的距離。

9、三角形

（1）什么是三角形？

有三條線段圍成的圖形叫三角形。

（2）什么是三角形的邊？

圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。

（3）什么是三角形的頂點(diǎn)？

每兩條線段的交點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)。

（4）什么是銳角三角形？

三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。

（5）什么是直角三角形？

有一個角是直角的三角形叫直角三角形。

（6）什么是鈍角三角形？

有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

（7）什么是等腰三角形？

兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

（8）什么是等腰三角形的腰？

有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。

（9）什么是等腰三角形的頂點(diǎn)？

兩腰的交點(diǎn)叫做等腰三角形的頂點(diǎn)。

（10）什么是等腰三角形的底？

在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。）什么是等腰三角形的底角？

底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。

（12）什么是等邊三角形？

三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊引一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點(diǎn)的對邊叫三角形的底。

（14）三角形的內(nèi)角和是多少度？

三角形內(nèi)角和是180°.10、四邊形

（1）什么是四邊形？

有四條線段圍成的圖形叫四邊形。

（2）什么是平等四邊形？

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

（3）什么是平行四邊形的高？

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這個點(diǎn)和垂足之間的線段叫做四邊形的高。

（4）什么是梯形？

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

（5）什么是梯形的底？

在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。

（6）什么是梯形的腰？

在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。

（7）什么是梯形的高？

從上底的一點(diǎn)往下底引一條垂線，這個點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。

（8）什么是等腰梯形？

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

11、什么是自然數(shù)？

用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數(shù)（自然數(shù)都是整數(shù)）。

12、什么是四舍五入法？

求一個數(shù)的近似數(shù)時(shí)，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。

13、加法意義和運(yùn)算定律

（1）什么是加法？

把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫加法。

（2）什么是加數(shù)？

相加的兩個數(shù)叫加數(shù)。

（3）什么是和？

加數(shù)相加的結(jié)果叫和。

（4）什么是加法交換律？

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。

14、什么是減法？

已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

15、什么是被減數(shù)？什么是減數(shù)？什么叫差？

在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。

16、加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一加數(shù)

17、減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

18、乘法

（1）什么是乘法？

求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫乘法。

（2）什么是因數(shù)？

相乘的兩個數(shù)叫因數(shù)。

（3）什么是積？

因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。

（4）什么是乘法交換律？

兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。

（5）什么是乘法結(jié)合律？

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。

19、除法

（1）什么是除法？

已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算叫除法。

（2）什么是被除數(shù)？

在除法中，已知的積叫被除數(shù)。

（3）什么是除數(shù)？

在除法中，已知的一個因數(shù)叫除數(shù)。

（4）什么是商？

在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。

20、乘法各部分的關(guān)系：

積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

21、（1）除法各部分間的關(guān)系：

商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

（2）有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

22、什么是名數(shù)？

通常量得的數(shù)和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。

23、什么是單名數(shù)？

只帶有一個單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。

24、什么是復(fù)名數(shù)？

有兩個或兩個以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。

25、什么是小數(shù)？

仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點(diǎn)隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫小數(shù)。

26、什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？

小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)大小不變，這叫小數(shù)的基本性質(zhì)。

27、什么是有限小數(shù)？

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。

28、什么是無限小數(shù)？

小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。

29、什么是循環(huán)節(jié)？

一個循環(huán)小數(shù)的部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫做這個數(shù)的循環(huán)節(jié)。

30、什么是純循環(huán)小數(shù)？

循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)。

31、什么是混循環(huán)小數(shù)？

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫做混循環(huán)小數(shù)。

32、什么是四則運(yùn)算？

我們把學(xué)過的加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

33、什么是方程？

含有未知數(shù)的等式叫方程。

34、什么是解方程？

求方程解的過程叫解方程。

35、什么是倍數(shù)？什么叫約數(shù)？

如果a能被b整除，a就是b的倍數(shù)，b就叫a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。

36、什么樣的數(shù)能被2整除？

個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。

37、什么是偶數(shù)？

能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

38、什么是奇數(shù)？

不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

39、什么樣的數(shù)能被5整除？

個位上是0或5的數(shù)能被5整除。

40、什么樣的數(shù)能被3整除？

一個數(shù)的各位上的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

41、什么是質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）？

一個數(shù)如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

42、什么是合數(shù)？

一個數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

43、什么是質(zhì)因數(shù)？

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

44、什么是分解質(zhì)因數(shù)？

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

45、什么是公約數(shù)？什么叫最大公約數(shù)？

幾個數(shù)公有的約數(shù)叫公約數(shù)。其中最大的一個叫最大公約數(shù)。

46、什么是互質(zhì)數(shù)？

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。

47、什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

48、分?jǐn)?shù)

（1）什么是分?jǐn)?shù)？

把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。

（2）什么是分?jǐn)?shù)線？

在分?jǐn)?shù)里中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線。

（3）什么是分母？

分?jǐn)?shù)線下面的部分叫分母。

（4）什么是分子？

分?jǐn)?shù)線上面的部分叫分子。

（5）什么是分?jǐn)?shù)單位？

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分?jǐn)?shù)單位。

49、怎么比較分?jǐn)?shù)大??？

（1）分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。

（2）分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分子比較大。

（3）什么是真分?jǐn)?shù)？

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

（4）什么是假分?jǐn)?shù)？

分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。

（5）什么是帶分?jǐn)?shù)？

由整分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫帶分?jǐn)?shù)。

（6）什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（7）什么是約分？

把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的數(shù)叫做約分。

（8）什么是最簡分?jǐn)?shù)？

分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。

50、比

（1）什么是比？

兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

（2）什么是比的前項(xiàng)？

比號前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)。

（3）什么是比的后項(xiàng)？

比號后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。

（4）什么是比值？

比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫比值。

（5）什么是比的基本性質(zhì)？

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。

51、長方體和正方體

（1）什么是棱？

兩個面相交的邊叫棱。

（2）什么是頂點(diǎn)？

三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

2、從個位減起；

3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。

（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則

1、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；

2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。

（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；

2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（九）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則

1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；

2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；

3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。

（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（十一）萬級數(shù)的讀法法則

1、先讀萬級，再讀個級；

2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；

3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。

（十二）多位數(shù)的讀法法則

1、從高位起，一級一級往下讀；

2、讀億級或萬級時(shí)，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；

3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。

（十三）小數(shù)大小的比較

比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。

（十四）小數(shù)加減法計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（十五）小數(shù)乘法的計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

（十八）解答應(yīng)用題步驟

1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

3、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。

（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

3、解方程；

4、檢驗(yàn)、寫出答案。

（二十）同分母分?jǐn)?shù)加減的法則

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

（二十一）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則

帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

（二十二）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。

（二十三）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

（二十四）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則

分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

（二十五）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

（二十六）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號；

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。

（二十七）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)口決定義歸類

1、什么是圖形的周長？

圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

2、什么是面積？

物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

3、加法各部分的關(guān)系：

一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

4、減法各部分的關(guān)系：

減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

5、乘法各部分之間的關(guān)系：

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

6、除法各部分之間的關(guān)系：

除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

7、角

（1）什么是角？

從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

（2）什么是角的頂點(diǎn)？

圍成角的端點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

（3）什么是角的邊？

圍成角的射線叫角的邊。

（4）什么是直角？

度數(shù)為90°的角是直角。

（5）什么是平角？

角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。

（6）什么是銳角？

小于90°的角是銳角。

（7）什么是鈍角？

大于90°而小于180°的角是鈍角。

（8）什么是周角？

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個周角等于360°.8、（1）什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？

兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

（2）什么是點(diǎn)到直線的距離？

從直線外一點(diǎn)向一條直線引垂線，點(diǎn)和垂足之間的距離叫做這點(diǎn)到直線的距離。

9、三角形

（1）什么是三角形？

有三條線段圍成的圖形叫三角形。

（2）什么是三角形的邊？

圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。

（3）什么是三角形的頂點(diǎn)？

每兩條線段的交點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)。

（4）什么是銳角三角形？

三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。

（5）什么是直角三角形？

有一個角是直角的三角形叫直角三角形。

（6）什么是鈍角三角形？

有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

（7）什么是等腰三角形？

兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

（8）什么是等腰三角形的腰？

有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。

（9）什么是等腰三角形的頂點(diǎn)？

兩腰的交點(diǎn)叫做等腰三角形的頂點(diǎn)。

（10）什么是等腰三角形的底？

在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。

（11）什么是等腰三角形的底角？

底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。

（12）什么是等邊三角形？

三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊引一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點(diǎn)的對邊叫三角形的底。

（14）三角形的內(nèi)角和是多少度？

三角形內(nèi)角和是180°.10、四邊形

（1）什么是四邊形？

有四條線段圍成的圖形叫四邊形。

（2）什么是平等四邊形？

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

（3）什么是平行四邊形的高？

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這個點(diǎn)和垂足之間的線段叫做四邊形的高。

（4）什么是梯形？

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

（5）什么是梯形的底？

在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。

（6）什么是梯形的腰？

在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。

（7）什么是梯形的高？

從上底的一點(diǎn)往下底引一條垂線，這個點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。

（8）什么是等腰梯形？

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

11、什么是自然數(shù)？

用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數(shù)（自然數(shù)都是整數(shù)）。

12、什么是四舍五入法？

求一個數(shù)的近似數(shù)時(shí)，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。

13、加法意義和運(yùn)算定律

（1）什么是加法？

把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫加法。

（2）什么是加數(shù)？

相加的兩個數(shù)叫加數(shù)。

（3）什么是和？

加數(shù)相加的結(jié)果叫和。

（4）什么是加法交換律？

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。

14、什么是減法？

已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

15、什么是被減數(shù)？什么是減數(shù)？什么叫差？

在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。

16、加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一加數(shù)

17、減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

18、乘法

（1）什么是乘法？

求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫乘法。

（2）什么是因數(shù)？

相乘的兩個數(shù)叫因數(shù)。

（3）什么是積？

因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。

（4）什么是乘法交換律？

兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。

（5）什么是乘法結(jié)合律？

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。

19、除法

（1）什么是除法？

已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算叫除法。

（2）什么是被除數(shù)？

在除法中，已知的積叫被除數(shù)。

（3）什么是除數(shù)？

在除法中，已知的一個因數(shù)叫除數(shù)。

（4）什么是商？

在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。

20、乘法各部分的關(guān)系：

積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

21、（1）除法各部分間的關(guān)系：

商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

（2）有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

22、什么是名數(shù)？

通常量得的數(shù)和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。

23、什么是單名數(shù)？

只帶有一個單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。

24、什么是復(fù)名數(shù)？

有兩個或兩個以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。

25、什么是小數(shù)？

仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點(diǎn)隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫小數(shù)。

26、什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？

小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)大小不變，這叫小數(shù)的基本性質(zhì)。

27、什么是有限小數(shù)？

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。

28、什么是無限小數(shù)？

小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。

29、什么是循環(huán)節(jié)？

一個循環(huán)小數(shù)的部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫做這個數(shù)的循環(huán)節(jié)。

30、什么是純循環(huán)小數(shù)？

循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)。

31、什么是混循環(huán)小數(shù)？

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫做混循環(huán)小數(shù)。

32、什么是四則運(yùn)算？

我們把學(xué)過的加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

33、什么是方程？

含有未知數(shù)的等式叫方程。

34、什么是解方程？

求方程解的過程叫解方程。

35、什么是倍數(shù)？什么叫約數(shù)？

如果a能被b整除，a就是b的倍數(shù)，b就叫a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。

36、什么樣的數(shù)能被2整除？

個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。

37、什么是偶數(shù)？

能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

38、什么是奇數(shù)？

不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

39、什么樣的數(shù)能被5整除？

個位上是0或5的數(shù)能被5整除。

40、什么樣的數(shù)能被3整除？

一個數(shù)的各位上的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

41、什么是質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）？

一個數(shù)如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

42、什么是合數(shù)？

一個數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

43、什么是質(zhì)因數(shù)？

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

44、什么是分解質(zhì)因數(shù)？

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

45、什么是公約數(shù)？什么叫最大公約數(shù)？

幾個數(shù)公有的約數(shù)叫公約數(shù)。其中最大的一個叫最大公約數(shù)。

46、什么是互質(zhì)數(shù)？

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。

47、什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

48、分?jǐn)?shù)

（1）什么是分?jǐn)?shù)？

把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。

（2）什么是分?jǐn)?shù)線？

在分?jǐn)?shù)里中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線。

（3）什么是分母？

分?jǐn)?shù)線下面的部分叫分母。

（4）什么是分子？

分?jǐn)?shù)線上面的部分叫分子。

（5）什么是分?jǐn)?shù)單位？

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分?jǐn)?shù)單位。

49、怎么比較分?jǐn)?shù)大??？

（1）分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。

（2）分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分子比較大。

（3）什么是真分?jǐn)?shù)？

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

（4）什么是假分?jǐn)?shù)？

分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。

（5）什么是帶分?jǐn)?shù)？

由整分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫帶分?jǐn)?shù)。

（6）什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（7）什么是約分？

把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的數(shù)叫做約分。

（8）什么是最簡分?jǐn)?shù)？

分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。

50、比

（1）什么是比？

兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

（2）什么是比的前項(xiàng)？

比號前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)。

（3）什么是比的后項(xiàng)？

比號后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。

（4）什么是比值？

比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫比值。

（5）什么是比的基本性質(zhì)？

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。

51、長方體和正方體

（1）什么是棱？

兩個面相交的邊叫棱。

（2）什么是頂點(diǎn)？

三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

第四篇：小學(xué)語文知識點(diǎn)總結(jié)(一到六年級)

漢語拼音

一、復(fù)習(xí)要點(diǎn)。

1、正確認(rèn)讀聲母、韻母，記住16個整體認(rèn)讀音節(jié)。

2、熟記《漢語拼音字母表》，記住26個大、小寫字母的寫法。

3、熟練、準(zhǔn)確地拼讀音節(jié)，借助漢語拼音識字、正音、閱讀和學(xué)習(xí)普通話。

4、掌握漢語拼音拼寫規(guī)則。

5、讀準(zhǔn)聲調(diào)，按漢語拼寫規(guī)則給音節(jié)標(biāo)聲調(diào)。

二、知識平臺。

1、掌握漢語拼音的23個聲母、24個韻母和16個整體認(rèn)讀音節(jié)。

（1）聲母：b p m f d t n l g k h j q x zhchsh r z c s y w

（2）韻母：?①單韻母（6個）：a o e i u ?

②復(fù)韻母（9個）：aieiuiaoouiuie?e er（特殊韻母）

③鼻韻母（9個）：an en in un ?n angengingong

（3）整體認(rèn)讀音節(jié)：zhi chi shirizi ci siyiwuyu ye yue yin yun yuan ying

2、熟記《漢語拼音字母表》，并按順序背誦和默寫26個大小寫字母。（1）大寫：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z（2）小寫：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

3、掌握拼讀方法，能夠熟練、準(zhǔn)確地拼讀音節(jié)，借助漢語拼音識字、正音、閱讀和學(xué)習(xí)普通話。

（1）兩拼法：前音輕短后音重，兩音相連猛一碰。

g?u zào láng bai qū gǎn hèng q?

構(gòu)造狼狽驅(qū)趕紅旗

（2）三拼法：聲輕介快韻母亮，三音連讀很便當(dāng)。

Piào liang qiǎo miào xiǎo jiàng biün jiüng

漂亮巧妙小將邊疆

4、讀準(zhǔn)聲調(diào)。

字音的高、低、升、降變化叫聲調(diào)，它是音節(jié)中不可缺少的部分，很重要，有區(qū)別字義的作用。相同音節(jié)標(biāo)上不同的聲調(diào)就會產(chǎn)生不同的讀音，也同時(shí)表示不同的意思。如： büo（包）báo（雹）bǎo（飽）bào（抱）。普通話只有四種聲調(diào)，分為陰平（-），陽平（），上聲（），下聲（），它們的讀法是：一聲平，二聲揚(yáng)，三聲拐彎，四聲降。

5、讀記標(biāo)調(diào)口訣。

聲調(diào)符號標(biāo)在音節(jié)的主要母音上，可記口訣：看見a母不放過，沒有a母找o、e、i、u并列標(biāo)在后，單個韻母不用說；i上標(biāo)調(diào)不寫點(diǎn)，遇上輕聲不標(biāo)調(diào)。如：休會（xiūhu?）。

6、認(rèn)識隔音符號的作用和用法。

在以“a、o、e”開頭的音節(jié)連接其它音節(jié)后面時(shí)，如果音節(jié)的界限容易發(fā)生混淆，就要用隔音符號（’）隔開。隔音符號（’）寫在前后兩個音節(jié)中間的左上方。如：piǎo（漂）p?’ǎo（皮襖）。

7、注意?上的兩點(diǎn)要省寫規(guī)則。

拼讀音節(jié)時(shí),以?開頭的韻母與聲母j、q、x相拼時(shí)，?上的兩點(diǎn)要省去，如：巨人（jù r?n），以?開頭的韻母與聲母n、l相拼時(shí)，?的兩點(diǎn)不能省寫，因?yàn)槁暷竛、l還能與韻母u相拼。如陸地（lù d?）、綠地（lǜ d?）。

8、注意兒化音變。

“er(n)”作為詞尾帶在別的字后面，它不能單獨(dú)構(gòu)成一個音節(jié)，而是和前面一個音節(jié)連在一起，使前一音節(jié)的韻母帶上一個卷舌動作的尾音，這叫兒化韻。拼寫兒化韻時(shí)，只要在兒化音節(jié)的韻母之后加上一個“r”即可。如紅花兒（hèng huür）。

9、區(qū)別平舌音與翹舌音。z、c、s與zh、ch、sh是舌尖后音，發(fā)音時(shí)舌尖翹起頂住上腭（e）前，因而叫翹舌音。

以z、c、s做聲母的字，都是平舌音的字；以zh、ch、sh做聲母的字，都是翹舌音的字。

10、掌握大寫字母的用法。

①一個句子的開頭的第一個字母要大寫。如：Y?tiáo dà yú yèu dào

hǎi dǐ qù le。

②詩歌每一行開頭的第一個字母要大寫。如：Chuáng qián mǐng yua

guüng，Y?sh? d?shàng shuüng.③國名、地名等專用名詞要連寫，第一個字母要大寫。如：Shànghǎi

Lánzhōu.④姓名算兩個專用名詞，姓和名第一個字母都要大寫。如：Máo Z? dōng.⑤圖書封面、宣傳標(biāo)語、商標(biāo)和商店名稱等文字的拼寫全用大寫字母，這時(shí)可以不標(biāo)聲調(diào)，如：JINDASHANGSHANGSHA。

漢字

一、復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、認(rèn)識常用的漢字3000個左右，掌握常用漢字2500個，能讀準(zhǔn)字音，認(rèn)準(zhǔn)字形，了解字義。

2、辨析形近字、同音字、多音和多義字。

3、掌握漢字的基本筆畫、筆順規(guī)則、偏旁部首和間架結(jié)構(gòu)，知道一些漢字的基本知識。

4、掌握音序查字法、部首查字法和數(shù)筆畫查字法三種查字典的方法。

5、正確、工整地書寫漢字，行列整齊，有一定的速度。

二、知識平臺

1、認(rèn)識漢字3000個左右，掌握常用漢字2500個，每個漢字都應(yīng)做到讀音、認(rèn)準(zhǔn)字形、了解字義，并能準(zhǔn)確地書寫、運(yùn)用。

2、掌握漢字的音、形、義。

3、注意把字寫正確。①在寫漢字的時(shí)候，由起筆到收筆叫“一筆”或“一畫”。漢字最基本的筆畫有八種：點(diǎn)（、），橫（?），豎（|），撇（丿），捺（丶），提（），鉤（），折（）。②漢字的部首在漢字中所處的位置，基本上有八種情況。

A、在上面，如：等（）部 B、在下面，如：熟（）部C、在左邊，如：陪（）部 D、在右邊，如：都（）部E、在外邊，如：困（）部 F、在中間，如：巫（）部G、在四角，如：栽（戈）部H、有的字用起筆的筆畫作部首，如臨（|）部，承（乙）部

③熟記下列三表，為正確書寫漢字打好基礎(chǔ)。

（表一）漢字筆畫名稱表

筆畫名稱例字筆畫名稱例字點(diǎn)京橫撇彎鉤隊(duì)橫一豎鉤水豎十彎鉤家撇人豎提民

一、句子部分

【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】

1、知道什么是句子，從語氣和作用上了解句子的類型。

2、擴(kuò)句和縮句練習(xí)。

3、認(rèn)識幾種常見的修辭手法。

4、認(rèn)識并修改常見的病句。

5、進(jìn)行句式變換練習(xí)。

6、掌握標(biāo)點(diǎn)符號的用法。

【知識平臺】

（一）句子及其類型

1、認(rèn)識什么是句子。

句子就是由詞或詞組構(gòu)成的，能夠表達(dá)一個完整的意思，其組成形式是“誰（什么、哪里）”加“做什么（是什么、怎么樣）”。

例如：在明亮的教室里認(rèn)真地學(xué)習(xí)知識。

認(rèn)識句子對我們后面的修改病句、句式變換等很有幫助。

2、分辨陳述句、疑問句、祈使句、感嘆句四種句子類型。

陳述句：能告訴別人一件事的句子，句末用句號。如：我游覽了長城。疑問句：向別人提出問題的句子，句末用問號。如：日子為什么一去不復(fù)返呢？祈使句：向別人得出要求的句子，句末一般用句號，有時(shí)也用感嘆號。如：油庫重地，請勿吸煙！

感嘆句：帶有快樂、驚訝、厭惡等濃厚感情的句子，句末用感嘆號。如：我們的生活多幸福??！

（二）改變句式

【備考點(diǎn)】

同一個意思可以采取多種形式進(jìn)行表達(dá)。表達(dá)樣式不一樣，語言效果也不一樣。變換句式，就是把一個句子改變?yōu)榱硪粋€句子，意思不變。常見的有：

1、把字句、被字句、陳述句的互換；

2、肯定句、雙重否定句的互換；

3、陳述句、反問句、感嘆句的互換；

4、直接引用和轉(zhuǎn)述句互換。

【應(yīng)考點(diǎn)】

一、把字句、被字句、陳述句的互換。

“把”字句：用“把”字將動作和對象提到動作前面，并在動作前面加上“把”字的句型。

“被”字句：將接受動作的對象提到動作發(fā)生者的前面，并在動作發(fā)生者的前面加上一個“被”字的表被動的句子類型。

“把”字句、“被”字句、陳述句有密切的關(guān)系，可以互相轉(zhuǎn)換，但意思不能改變。

【鏈接考題】

他緊緊地握住了老人的手。（變?yōu)楸蛔志?、把字句?/p>

（分析）變被字句時(shí)，主語與賓語調(diào)換位置后加“被”字，變“把”字句時(shí)，如果是“被”字句，將主語與賓語的位置調(diào)換加“把”字，如果是陳述句則將“把”字放在賓語前，謂語放在句子末尾。

（答案）

他把老人的手緊緊地握住了。（把字句）

老人的手被他緊緊地握住了。（被字句）

二、陳述句、反問句、感嘆句的互換

反問句并不是向?qū)Ψ教岢鰡栴}，需要對方回答，而是用反詰（追問）的語氣強(qiáng)調(diào)某個問題，表達(dá)某種感情。它是問句的一種特殊形式，并不需要回答，答案就在句中，句末用問號；陳述句變感嘆句，一般加“多么”、“太”、“真”等詞，句末要加上感嘆詞“啊”、“呀”等，將句號改為感嘆號。

【鏈接考題】

他是一個好人。

（分析）陳述句變反問句，加上“怎么”、“難道”、“什么”等，句末尾加上“嗎”、“呢”，句尾句號變?yōu)閱柼?。該題是肯定的陳述句變?yōu)榉磫柧?，要加上一個否定詞，表示否定的意思；變?yōu)楦袊@句直接加上感嘆詞。

（答案）他難道不是一個好人嗎？

他真是一個好人啊！

三、肯定句、雙重否定句的互換

一個句子用否定加否定的形式來表達(dá)肯定的意思，強(qiáng)調(diào)絕對的事實(shí)，語氣更堅(jiān)定有力。

【鏈接考題】

我必須去圖書館看書。（變雙重否定句）

（分析）雙重否定句的語氣比肯定句更重一些，但句意不變，方法是加兩個否定詞：“不??不”或“非??不可”等。

（答案）我不得不去圖書館看書。

四、直接引用和轉(zhuǎn)述句互換

把直接敘述改變?yōu)殚g接敘述，要注意三點(diǎn)：一是改變標(biāo)點(diǎn)；二是改變?nèi)朔Q代詞；三是看句子的內(nèi)容。有些句子中個別的和少量的文字須作改動，但不改變句子意思。

【鏈接考題】

王亮說：“我要像李永那樣關(guān)心集體?！?/p>

（分析）該題是將直接敘述改為轉(zhuǎn)述，那么直接將第一人稱“我”變成第三人稱“他”。

（答案）

王亮說，他要像李永那樣關(guān)心集體。

【三】修改病句

【備考點(diǎn)】

內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上有毛病的句子叫病句。常見的病句有：

成份殘缺；搭配不當(dāng)；重復(fù)羅嗦；語序顛倒；前后矛盾；用詞不當(dāng)；指代不明；分類不當(dāng)；不合事理；含糊不清等。

【應(yīng)考點(diǎn)】

1、先找出句子的主干，檢查句子是否完整，搭配是否恰當(dāng)。

2、如果句子主干沒有毛病，就檢查輔助成份與主干搭配是否合適。

3、檢查句子是否符合邏輯，語序是否合理，指代是否明確，有無邏輯錯誤等。

4、如果確有錯誤，就開始動筆修改。

【鏈接考題】

（1）學(xué)習(xí)《革命烈士詩兩首》一課，使我受到了深刻的教育。

（分析）這個句子的病因是成份殘缺，整個句子缺少了主動者，誰學(xué)習(xí)這一課？誰受到了教育？

（答案）學(xué)習(xí)《革命烈士詩兩首》一課，使我受到了深刻的教育。

（2）我游覽了萬里長城、故宮博物院、秦始皇兵馬俑和南京長江大橋等名勝古跡。

（分析）這個句子的病因是搭配不當(dāng)。根據(jù)常識知道，南京長江大橋不屬于古跡。

（答案）我游覽了萬里長城、故宮博物院、南京長江大橋和秦始皇兵馬俑等名勝古跡。

（3）秋天的北京是一個迷人的季節(jié)。

（分析）這個句子的病因是語序不合理?！扒锾臁焙汀氨本眱蓚€詞沒有按要求表達(dá)的意思排列，使意思表達(dá)不清楚。（答案）秋天的北京是一個迷人的季節(jié)。

（4）全班同學(xué)都到齊了，只有王娟同學(xué)沒有到。

（分析）這個句子的病因是前后自相矛盾，“全班同學(xué)”中包括王娟同學(xué)。既然都到了，怎么王娟同學(xué)沒有到呢？

（答案）全班同學(xué)除了王娟沒到之外，其余的都到齊了。

（5）看到詹天佑留下的偉大工程，許多外國游客都不住地贊嘆不已。

（分析）這個句子的病因是重復(fù)羅嗦，“不住”就是不停的意思，而“贊嘆不已”是不停地稱贊。

（答案）看到詹天佑留下的偉大工程，許多外國游客都不住地贊嘆不已。

（6）一進(jìn)花園，我就聞到一陣陣清香和悅耳的鳥叫聲。

（分析）這個句子存在不合事理的現(xiàn)象，怎么能聞到聲音呢？

（答案）一進(jìn)花園，我就聞到一陣陣清香和聽到悅耳的鳥叫聲。

（四）擴(kuò)句和縮句

【備考點(diǎn)】

擴(kuò)句就是通過添加詞語，把簡單的句子擴(kuò)充為個具體、形象的生動的句子。

縮句就是把復(fù)雜的長句子縮減，去掉全部或一部分附加的成份，留下主要部分。

【應(yīng)考點(diǎn)】

擴(kuò)句就是先畫出句子的主要部分，找到了主要部分，就可以明確在哪兒加表示修飾、限制的成份，近而思考擴(kuò)充什么樣的詞語，還可以抓住句子的主要成份，自己提一些問題。如果回答了提出的問題，也就是在進(jìn)行擴(kuò)句。

縮句可按三步進(jìn)行：

1、先把句子分成“誰”、“做什么”或“什么”、“怎么樣”兩部分。

2、找每部分的主干部分。

3、最后去掉修飾、限制詞語，把主干詞語連接成完整的句子。

【鏈接考題】

1、媽媽買來了桔子。（擴(kuò)句）

（分析）這句話的意思表達(dá)不具體。如果加上修飾限制的成份就會完整地表達(dá)清楚了。方法：先提出問題，誰的媽媽？在哪兒買桔子？買來什么樣的桔子？然后填上適當(dāng)?shù)脑~語，這就是擴(kuò)句的過程。

（參考答案）小林的媽媽從水果店買來了一袋黃澄澄的桔子。

2、歌聲打破了沉寂。（擴(kuò)寫句子）

（分析）什么樣的歌聲？什么地方的沉寂？根據(jù)自己的提問填下適當(dāng)?shù)男揎棥⑾拗圃~語。

（參考答案）

悅耳的歌聲頓時(shí)打破了原野的沉寂。

3、我時(shí)常懷著深深的感激之情思念著我的啟蒙老師們。（縮句）

（分析）根據(jù)縮句的步驟，自己可以先把句子分成“誰”、“干什么”，然后找每部分的主干詞語，去掉修飾成份，再把主干詞語連起來。

（參考答案）

我思念啟蒙老師們。

4、可敬的老科學(xué)家靜靜地思考著這個疑難的問題。

（分析）根據(jù)縮句的步驟，提問“誰干什么”，自己回答便是縮句。

（參考答案）

老科學(xué)家思考著問題。

【五】修辭手法

【備考點(diǎn)】

掌握比喻、擬人、排比、夸張、反問、設(shè)問等修辭手法。

【應(yīng)考點(diǎn)】

要掌握幾種修辭手法的特點(diǎn)：

1、比喻是用具體、淺顯的，人們?nèi)菀桌斫獾氖挛锶ソo抽象的、深奧的、人們生疏的事物打比方。一個比喻句中有本體和喻體以及比喻詞。

2、擬人就是把物當(dāng)作人寫，賦予它們?nèi)说乃枷敫星椋腿艘粯訒f話、有感情。

3、夸張是把要描寫的事物有意地夸大或縮小，使其更鮮明，更突出。

4、反問是用疑問的形式表達(dá)比肯定更強(qiáng)烈的情感。

5、設(shè)問也就是明知故問、自問自答。

6、把結(jié)構(gòu)相同或相似、語氣一致、意義密切相關(guān)的三個或三個以上的短語、句子排列起來，就是排比。

【鏈接考題】

1、*** 像太陽。（什么修辭手法）

（分析）“ *** ”是本體，“太陽”是喻體，“像”是比喻詞。這是典型的比喻句，把“ *** ”比作“太陽”。（答案）比喻。

2、千萬顆雨點(diǎn)落在水面上，好像一群小女孩在跳芭蕾舞。（什么修辭手法）

（分析）這句話是把“雨點(diǎn)”比喻成“小女孩”，而且還在“跳芭蕾舞”，所以運(yùn)用了比喻、擬人兩種修辭手法。（答案）比喻、擬人。

3、馬跑得越快，離楚國不是越遠(yuǎn)嗎？（什么修辭手法）

（分析）用疑問句的形式表達(dá)肯定的意思??馬跑得越快離楚國越遠(yuǎn)。（答案）反問。

4、是誰準(zhǔn)確、及時(shí)地按住了大海的脈搏，使它緊隨祖國前進(jìn)的步伐一齊跳？是他們，戰(zhàn)斗在海洋臺站的海洋工作者。（什么修辭手法）

（分析）這句是明知故問，引起讀者注意和思考，緊接著作了回答，故是設(shè)問。另外，大海是沒有脈搏的，這兒把大海當(dāng)作人寫，故又運(yùn)用了擬人。（答案）設(shè)問、擬人。

5、五嶺逶迤騰細(xì)浪，烏蒙磅礴走泥丸。（什么修辭手法）

（分析）這個句子中故意把“五嶺”說成是“細(xì)浪”、“五嶺”當(dāng)作“泥丸”，把事物往小處說，運(yùn)用了夸張的修辭手法。（擴(kuò)大、縮小、超前）（答案）夸張

6、我們的干部要關(guān)心每一個戰(zhàn)士，一切革命隊(duì)伍的人都要互相關(guān)心、互相愛護(hù)、互相幫助。

（分析）這個句子中連用了三個結(jié)構(gòu)相同、意思密切聯(lián)系的詞組，并且有一個共同的提示語“互相”，所以是排比句。（答案）排比

【六】排列句子

【備考點(diǎn)】

會把錯誤的句子排列成一段通順的話，整理錯亂的句子的關(guān)鍵在于分析句子之間的關(guān)系，確定應(yīng)按什么結(jié)構(gòu)排列。

【應(yīng)考點(diǎn)】

1、把要排列的幾句話默讀一兩遍，看看主要意思是什么。

2、用“排除法”找出首句。

3、再讀剩下的句子，思考整篇文章的寫作順序和句、與句之間的關(guān)系。（寫作順序：時(shí)間先后、事情發(fā)展、地點(diǎn)空間轉(zhuǎn)換等）

【鏈接考題】把下面排列錯亂的幾句話，按一定的順序重新排列。

（）

1、他想：這是誰丟的，真不講衛(wèi)生。（）

2、她看見地上有一團(tuán)白白的東西。（）

3、忽然，他看見有幾個小同學(xué)在打掃操場，學(xué)習(xí)雷鋒爭做好事。（）

4、下課了，小麗在操場上玩。（）

5、她連忙回頭，不好意思地拾起了剛才看到的那一團(tuán)廢紙。

（）

6、想著她就若無其事地走了。（）

7、走過去一看，原來是一團(tuán)白紙。

（分析）解答此題應(yīng)先仔細(xì)讀句子，了解其大意，思考間關(guān)系和寫作順序。經(jīng)過閱讀分析，我們知道這段話是按事情發(fā)展的先后順序定的。一般說來，按照事情發(fā)展順序定的文章，應(yīng)先交代時(shí)間、地點(diǎn)，那么我們就確定其中的第4句為第一句。接著“他看見地上有一團(tuán)白色的東西”，這會是什么呢？??“原來是一團(tuán)廢紙”，后來事情就順理成章地發(fā)展了。排完以后，再按正確的順序讀一讀，如果不正確，再修改。（答案）4、2、7、1、6、3、5。

標(biāo)點(diǎn)符號用法表

名稱符號用法舉例句號。表示一句話完了之后的停頓，用于陳述句。

北京是中華人民共和國的首都。

問號？表示一句問話完了之后的停頓，用于疑問、反問、設(shè)問句。

1、1、你游覽過長城嗎？

2、你們不是要賣十三塊嗎？

嘆號！表示強(qiáng)烈感情的句子末尾的停頓，用于感嘆句、祈使句。

1、啊，好個光明的世界！

2、你給我滾出去！

頓號,、表示句中并列的詞或詞組間的停頓。

西紅柿、茄子、南瓜都是蔬菜。

逗號，表示一句話中間的停頓。

過去的日子如輕煙，被微風(fēng)吹散了。

分號；表示一句話中并列分問間的停頓。

哪里有剝削，哪里就有反抗；哪里有壓迫，哪里就有斗爭。

冒號：

1、用來提示下文。

是有人偷了它們罷：哪是誰？又藏在何處呢？

2、表示提示語后的停頓。

媽媽說：“應(yīng)該起床了?！?/p>

引號“”

1、表示引用的部分。

爸爸說：“你們愛吃花生嗎？”

2、表示反問或否定的意思。

只有怕死鬼才乞求“自由”。

3、表示特定稱謂或需要著重指出的部分。

詹天佑設(shè)計(jì)了一種“人”字線路。

破折號??

1、表示解釋說明。

我永遠(yuǎn)忘不了那一天??1927年4月28日。

2、表示語音停頓。

于是??洗手的時(shí)候，日子從水盆里過去；吃飯的時(shí)候，日子從飯碗里過去。

3、表示意思轉(zhuǎn)折或遞進(jìn)。

那個書包很漂亮，而且裝有很多東西??現(xiàn)在不見了。

書名號《》表示文章、書籍、報(bào)刊、文件等名稱?！恫荽杓愤x自羅貫中的歷史長篇小說《三國演義》。

省略號??

1、表示文中省略的部分。

平頂?shù)陌咨珮?，一座挨著一座，門窗上裝飾著漂亮的短皺簾??古城民居的建筑給人留下深刻印象。

2、表示說話斷斷續(xù)續(xù)。

他用微弱的聲音說：“你們要??好好學(xué)習(xí)??將來??”

作文

一、基礎(chǔ)知識

作文是字、詞、句、段篇的綜合訓(xùn)練，它體現(xiàn)出每位同學(xué)的認(rèn)識水平和文字表達(dá)能力。那么，怎樣才能寫好作文呢？一般說來應(yīng)做到：

一、思想健康，中心明確。

二、內(nèi)容具體，條理清楚。

三、語句通順，意思連貫。

四、詳略得當(dāng)，主次分明。

五、善于觀察，想象豐富。

六、書寫工整，格式正確。

除了平時(shí)留心觀察事物，認(rèn)識和抓住事物特點(diǎn)，自覺積極地積累寫作素材外，還必須具備審題、確定中心、選擇材料、謀篇布局、編寫作文提綱和修改文章等方面的基礎(chǔ)知識。

1、審題。只有準(zhǔn)確地審清題意，透徹理解題目的意思，解決好“寫什么”的問題，寫起來才能保證不偏題，不致于“下筆千言，離題萬里”。這里教給同學(xué)們?nèi)N審題方法：

（1）分析法：先把題目按詞拆開，然后一個詞一個詞琢磨，理解每個詞的意思，弄清它們之間的關(guān)系。如《校園新事多》可分解為“校園”、“新”、“事”、“多”四個詞，我們就能寫發(fā)生在校園里的新鮮的事，至少要寫出兩件或兩件以上的事。

（2）比較法：根據(jù)所給題目，自已擬幾個相似的題目進(jìn)行比較，弄清它們的寫作范圍和要求。如寫《我和老師》，可自擬《我的老師》、《我愛您，老師》進(jìn)行比較，找出它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而確定寫作重點(diǎn)。

（3）設(shè)問法：先提出幾個問題，并考慮好其中的重要問題，然后對照題目對假設(shè)的問題進(jìn)行條理清楚，主次分明，詳略得當(dāng)?shù)幕卮稹Ｈ纭端兞恕?，可提問：變之前她是怎樣的？她變的原因是什么？她變后是怎樣的？有哪些人說她變了？另外，對于特殊的題目要仔細(xì)推敲，弄清真正的意義。如《溫暖》，就不能專寫天氣溫暖，而應(yīng)體現(xiàn)互相幫助或得到關(guān)懷愛護(hù)的感受。

2、確定中心中心就是文章的靈魂。教給大家確定中心的方法；第一、要根據(jù)題目要求確定中心。如《記一位值得尊敬的人》要明確題目的重點(diǎn)是“尊敬”。值得尊敬的原因，就是文章的中心，寫作時(shí)要緊扣這個中心。

第二、要根據(jù)自己平常的生活積累，根據(jù)自己平常的生活感受來確定中心。如寫《我的好朋友王小明》，中心思想可表現(xiàn)王小明的好品質(zhì)，他的優(yōu)點(diǎn)。

3、選擇材料材料的選擇、詳略，都要為中心服務(wù)。常犯的毛病有：（1）中心不突出，要說明的問題很多，頭緒紛繁。（2）詳略不當(dāng)，重點(diǎn)不突出，主次顛倒。（3）選材平淡，不典型。因此，要注意兩點(diǎn)：第一、要圍繞作文中心思想選擇材料。第二、要選擇自己最熟悉的、真實(shí)的、新穎的、典型的事件作為材料。

4、組織材料

材料的組織包括兩項(xiàng)內(nèi)容：一是對材料的安排。哪些先寫，哪些后寫，使文章“言之有序”；二是對材料的處理。哪些詳寫，哪些略寫。要使文章“言之有序”，就要合理地分段。方法有：（1）按事情發(fā)展的先后順序安排材料。（2）按時(shí)間的推移安排材料。

（3）按空間順序安排材料。（4）按事物幾個方面安排材料。（5）層層加深中心思想，由淺入深地安排材料。

5、編寫提綱提綱包括：中心思想和段落。一篇文章分幾個層次，幾個段落，哪個先寫，哪個后寫，哪個略寫，哪個詳寫，在提綱里要反映出來。但又不能寫得太詳細(xì)，也不能太簡單，要寫得簡明扼要，切實(shí)具體。如：

作文題目：有趣的蝸牛比賽中心：通過對蝸牛比賽的記敘，反映少年兒童課外生活的豐富多彩，表現(xiàn)少年兒童的生活情趣。

材料安排：（1）我和表弟捉到幾只蝸牛，想舉行一次比賽。（略）（2）為參賽蝸牛命名，做好比賽前準(zhǔn)備。（略）

（3）比賽中蝸牛各自的表現(xiàn)。（詳）（4）比賽結(jié)果。（略）（5）結(jié)尾。（略）

6、開頭與結(jié)尾常見的開頭方法有：（1）開門見山，直截了當(dāng)。（2）說明情況，交代背景。（3）描寫環(huán)境，渲染氣氛。（4）提出問題，引人入勝。（5）巧講故事，引人注意。（5）先說結(jié)果，倒敘開頭。

常見的結(jié)尾方法有：（1）事情完整，自然結(jié)尾。（2）總結(jié)主題，抒發(fā)感受。（3）照應(yīng)開頭，留有余味。（4）含蓄結(jié)尾，引人入勝。

7、過渡與照應(yīng)過渡要做到自然靈活、承上啟下、語言連貫、彼此銜接。辦法一般有過渡段、過渡句及過渡詞三種。

上下文之間的互相呼應(yīng)，就是照應(yīng)。照應(yīng)方法一般有三種：前后照應(yīng)、首尾照應(yīng)和正文與標(biāo)題照應(yīng)。

8、修改作文修改文章包括：修改錯別字和用錯的詞；修改有毛病的句子；修改用錯的標(biāo)點(diǎn)符號；理清個別顛倒的句子和段落；看看開頭是否吸引人，結(jié)尾是否有力；看看是否有內(nèi)容表達(dá)不清楚，不具體的地方；檢查并修改中心不明確，不集中的毛病。

二、命題作文（半命題作文）

【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】

1、了解命題作文與半命題作文的區(qū)別

2、掌握人物外貌描寫與心理描寫方法

3、學(xué)習(xí)一人一事與一人幾事的寫法；

4、掌握描寫場面，記敘活動的方法；

5、掌握定點(diǎn)觀察，描寫景物的方法；

6、學(xué)會參觀記、游記的寫法；

7、掌握描寫動物、植物和物品的記敘文的寫法。

（一）寫人

1、掌握人物外表描寫的方法

要介紹一個人，首先要把這個人的外表特征講清楚。外表特征，一般指人的長相、身材、衣著、動作、語言和神態(tài)。描寫時(shí)，一定要寫出人物的特點(diǎn)。所謂特點(diǎn)，就是這個人與其他人不同的地方。

2、掌握人物心理描寫的方法。

比較細(xì)致地對人物的思想感情和內(nèi)心活動進(jìn)行描寫，稱為心理描寫。心理描寫，主要寫人物的內(nèi)心活動，即人物心里想些什么，尤其要寫好萊塢人物在特定環(huán)境中的內(nèi)心矛盾、斗爭。心理描寫有正面描寫和側(cè)面描寫兩種方法。

正面描寫，也叫直接描寫，這是常用的方法，一般有以下三種：

一是借用作者的筆讓人物傾吐自己的思想，抒發(fā)自己的真情實(shí)感。常用在第一人稱“我”身上，《十六年前的回憶》就是這種方法。

二是直接、客觀地分析描寫人物內(nèi)心活動，對文章中的人物的思想活動及產(chǎn)生這種想法的原因等進(jìn)行合理推測。如《窮人》一文就是這種方法。

三是用回憶或夢境、幻覺來寄托人物的情思。

3、掌握一人一事的記敘文的寫法。

一人一事是寫作的基本功。用一件事寫人，一定要弄明白“一件事”所包含的意思。用一件事寫人，一定要把這件事情發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、人物和事情的起因、經(jīng)過和結(jié)果都寫清楚，對這件事的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行“插敘”或“補(bǔ)敘”，但要注意略寫。

4、掌握一文幾事記敘文的寫法。

注意：一是所選的幾件事都必須表現(xiàn)同一個人的同一個特點(diǎn)，不能一件事表現(xiàn)一個特點(diǎn)。二是所選的幾件事最好不在同一個場合，內(nèi)容不大同小異，應(yīng)一件比一件深刻、深入。如《我的伯父魯迅先生》中就講了幾件事，一件比一件深刻。

（二）敘事

1、掌握記敘一件事的方法。所謂敘事，就是以完整地?cái)⑹鲆患碌陌l(fā)生、發(fā)展、結(jié)局來表達(dá)作者的思想感情的一種文體。要把一件事情寫清楚，有三種方法：一是按事情發(fā)展順序?qū)?；二是按時(shí)間的推移順序?qū)?；三是空間位置的變換順序?qū)?。無論按哪種順序都必須交代清楚“六要素”。

2、掌握記敘幾件事的方法。記敘幾件事必須圍繞一個中心來寫，不能幾件事有幾個中心。要寫好文章，要注意幾件事間的銜接、過渡。

3、掌握描寫場面的方法。要寫好場面，離不開觀察。觀察時(shí)要有目的，有重點(diǎn)，有順序。場面描寫以“動”為主，要刻畫特定環(huán)境中的活動，使整個場面有靜有動、有聲有色、形象真實(shí)而富濃厚的生活氣息。場面有兩種情況：一是自己參加進(jìn)去的；二是自己看到的場面。描寫場面，要有一定的線索，一定的順序，常用以下幾種方法：一是由主要的到次要的；二是定點(diǎn)觀察，按空間順序描寫，按一定的方位順序去表達(dá)；三是采用移步換景法，按自己活動的順序去觀察。

4、掌握記敘活動的方法?；顒邮侵赣心康摹⒂杏?jì)劃、有組織、有準(zhǔn)備、有許多人參加的一系列行為的總稱。記敘活動，開頭也要和記敘文一樣，先交代一下活動的時(shí)間、地點(diǎn)和人物，接著寫活動的開始、經(jīng)過和結(jié)果，重點(diǎn)是寫活動的經(jīng)過。

（三）寫景狀物

1、掌握定點(diǎn)觀察、描寫景物的方法。

寫景狀物就是指在觀察的基礎(chǔ)上，把自然景色或一些動物、植物、建筑物和其它物品描寫，陳述出來的寫作方法。

觀察是寫景狀物的基礎(chǔ)，觀察時(shí)一定要確立好觀察點(diǎn)，固定了觀察點(diǎn)，對觀察對象按一定順序進(jìn)行觀察注意景物出現(xiàn)的順序和變化。觀察時(shí)要講求方法，寫景順序有四種：一是按景物方位來寫，由遠(yuǎn)及近，由近及遠(yuǎn)，由里到外，由外到里，由上到下，由下到上等；二是按時(shí)間順序?qū)?；三是按景物類別寫；四是按人們認(rèn)識事物的規(guī)律來寫。

2、掌握參觀記、游記的寫法。

寫這類文章要注意以下四點(diǎn)：一是在文章的開頭要簡明扼要地交代清楚參觀的時(shí)間、地點(diǎn)、人物、對象、目的。二是一定要把參觀的過程寫清楚。三是參觀記結(jié)尾可談點(diǎn)參觀后的感受工收獲。四是要做到點(diǎn)面結(jié)合，既要突出“點(diǎn)”，又要用“面”作陪襯。寫游記時(shí)，要學(xué)會取舍材料。有特點(diǎn)或印象深刻的要詳寫，一般的景物要略寫。

3、掌握描寫動物、植物和物品記敘文的寫法。

寫好動物要注意四點(diǎn)：

第一、抓住動物的外形特征寫；第二、抓住動物的生活習(xí)性寫；第三、抓住動物鳴叫的聲音寫；第四、寫出動物與人的關(guān)系。

寫好植物要注意：第一、要著眼于各種植物特征；第二、注意植物的形態(tài)、顏色、氣味及生長變化情況；

第三、要按一定順序來寫；第四、記敘植物隨著生長環(huán)境的變化而發(fā)生的變化；

第五、可以運(yùn)用擬人、比喻或想象等手法作動態(tài)描寫。第六、要帶著感情去寫。

寫物品要注意以下四點(diǎn)：

第一、要細(xì)心觀察，抓住物品的整體、局部、細(xì)節(jié)和特征；第二、要寫清物品的結(jié)構(gòu)；

第三、要交代清楚物品的來歷和用途；第四、要融進(jìn)對物品聽感情；

4、掌握借景抒情和托物言志的方法。要做到寫文章景中含情，情中有景，情景交融，必須根據(jù)感情抒發(fā)的需要，選擇最能表達(dá)自己感情的景物并抓住物點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)具體，生動形象的描繪。

三、供材料作文

根據(jù)提供書面材料作文時(shí),要注意三點(diǎn)：

一、認(rèn)真審題，明確要求。

二、緊扣主題，決定取舍。

三、活躍思路，發(fā)揮想象。

（一）縮寫注意：①不能改變原文的中心思想和體裁，甚至連人稱也不能變。②不能改變原文的記敘順序和主要內(nèi)容，保留主干。

③概括復(fù)雜的內(nèi)容要全面，語言要簡明扼要。④改后的短文要銜接過渡自然，首尾連貫。⑤合理安排各部分之間的大致比例。

（二）擴(kuò)寫注意：①不能改變原文的中心思想、體裁、人稱、敘事方法和順序。②不能改變原文中的主要人物和事件。

③擴(kuò)充的內(nèi)容只能根據(jù)原文情節(jié)合理地發(fā)展，不能任意增加。

（三）改寫改寫，就是改變原文的體裁與人稱、結(jié)構(gòu)及語言等，寫出與原文形式不同的文章。一是改變體裁。把原文從一種體裁改寫成另一種體裁。二是改變?nèi)朔Q。常見的是把第一人稱改為第三人稱，或把第三人稱改變第一人稱，內(nèi)容不作變動。

（四）續(xù)寫注意：①續(xù)寫時(shí)一定要認(rèn)真閱讀原文，弄清原文所寫事件的時(shí)間、地點(diǎn)、人物和事件的起因、經(jīng)過、結(jié)果。

②要根據(jù)題目要求，大膽想象。③不能改變原文的體裁，續(xù)寫中可以增添次要人物，但主要人物不能改變。

④續(xù)寫部分的語言特點(diǎn)和風(fēng)格要盡量與原文保持一致。

（五）看圖作文第一，看單幅圖作文。第二，看多幅圖作文?？磮D作文的一般步驟是：看、說、寫。

四、應(yīng)用文

（一）便條格式：①“請假條”三個字要寫在第一行正中。②另起一行頂格寫上稱呼，后面用冒號。

③第三行空格寫正文，要寫清請假的原因和起止時(shí)間。④正文寫完后要寫上祝語。

⑤署名要另起一行靠后寫。⑥日期要另起一行寫在署名的下方。另外：留言條、托事條格式與請假條相同。

（二）通知格式：①在第一行正中寫上“通知”二字，或“緊急通知”或“關(guān)于××的通知”，以引起讀者注意。

②正文要另起一行空格寫，寫清時(shí)間、地點(diǎn)、事情、請誰參加、應(yīng)注意什么。但一定要簡明扼要。

③正文寫完后，另起一行空格寫上“特此通知”。④在正文的右下方分兩行寫出發(fā)通知的單位和日期。

⑤被通知的單位或有關(guān)人員，可以出現(xiàn)在正文中，也可以在第一行頂格寫上，后加冒號。

（三）日記格式：一般在第一行居右寫清某年某月某日，星期幾，也可以寫上當(dāng)天的天氣情況，然后第二行開頭空兩格寫正文，有時(shí)也可以給日記加個標(biāo)題，點(diǎn)明主要內(nèi)容。

注意：（日記只能是一天中發(fā)生的事）。

（四）寫讀后感或觀后感方法：一般是先引，開頭寫讀了什么（可包括書名、作者、內(nèi)容梗概等），并用簡潔的語言寫出自己的總的感受；接著是議（感），這是重點(diǎn)，在引述有關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容或主要語句進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，聯(lián)系自己學(xué)習(xí)、生活等方面的實(shí)際談感想；最后是結(jié)，即總結(jié)全文，總談感想、體會，結(jié)束全文，簡潔有力。觀后感的寫法跟讀后感一樣。

（五）書信一般書面的內(nèi)容由稱呼、問候、正文、祝頌語、署名、日期六部分組成，基本格式是：

1、稱呼。稱呼要獨(dú)立成行，頂格寫，后面加冒號。

2、問候。問候的話要另起一行空兩格寫，單獨(dú)成行。問候語不宜長，使收信人感到親切，禮貌即可。

3、正文。要另起一行空格寫，寫你對收信人說的話，要表達(dá)的思想感情等。

4、祝頌語。要單獨(dú)起一行，空兩格寫上“?！被颉按酥隆钡?，再另起一行頂格相應(yīng)寫上“身體健康”或“敬禮”等。

5、署名。要單獨(dú)成行寫在信的右下方。

6、日期。要另起一行寫在署名下方。

（五）表揚(yáng)稿表揚(yáng)稿分三部分：

1、名稱。在第一行正中間寫上“表揚(yáng)”二字。

2、正文。要把這件事真實(shí)、完整、簡明扼要地寫清楚。

3、落款。在右下角分兩行寫上寫稿人的姓名和寫稿日期。

（六）建議書格式：先寫上標(biāo)題，再寫清楚建議書是給誰寫的，具體建議是什么，最后寫上提建議人的姓名和寫作日期

第五篇：北師大五年級數(shù)學(xué)上冊第四、五、六單元知識點(diǎn)

第四單元分?jǐn)?shù)加減法知識點(diǎn)

1．同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減。

2．異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果能約分的要約分。

3．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序：①沒有括號的要從左往右算。②有括號的要先算括

號里面的，再算括號外面的。

4．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的簡便計(jì)算方法（特征：混合運(yùn)算里有相同分母的分?jǐn)?shù)）：

①運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律。②添括號：括號外面是“＋”，不改變里面的符

號。括號外面是“－”要改變里面的符號，“＋”要變成“－”，“－”要變成“＋”。③去括號。④移動交換位置等。

5．分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：被除數(shù)

除數(shù)＝被除數(shù)÷除數(shù)

6．小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來小數(shù)有幾位小數(shù)就再1的后面添幾個0作為分?jǐn)?shù)的分母，原來小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉作為分?jǐn)?shù)的分子。分?jǐn)?shù)能約分的要約分。

7．分子都是1的分?jǐn)?shù)加減法規(guī)律：結(jié)果分?jǐn)?shù)的分母等于兩個分母的乘積，分子等于兩個分母的和（差）。

第五單元組合圖形面積

（二）知識點(diǎn)

1．計(jì)算組合圖形面積方法：①圖形內(nèi)，分割法，求和。②圖形外，添補(bǔ)法，求

差。

2．計(jì)算不規(guī)則圖形面積方法：①看作近似的基本圖形。②數(shù)方格。

3．雞兔同籠問題的解題方法：①逐一列表法。②跳躍列表法。③折中列表法。

共同特點(diǎn)：根據(jù)頭來確定情況，根據(jù)腿來判斷對錯。

4．點(diǎn)陣中的規(guī)律：善于觀察，勤于思考；數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第六單元可能性的大小知識點(diǎn)

1．用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大?。阂还灿蠳中可能，得到一種或A種可能時(shí)，可

能性就是N分之一或N分之A。

2．設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則：可能性相等的游戲即為公平的游戲。