第一篇：4.1游戲公平嗎(教案說(shuō)明)

4.1游戲公平嗎（教案說(shuō)明）

膠州市第七中學(xué)

朱明霞

一、數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)課的內(nèi)容是選自北師大版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)(下)第四章概率第一節(jié)游戲公平嗎。這節(jié)課的本質(zhì)是讓學(xué)生經(jīng)歷游戲的過(guò)程，在學(xué)習(xí)概率前建立隨機(jī)的理念，而“概率” 的意義是為認(rèn)識(shí)客觀世界提供重要的思維模式和解決問(wèn)題的方法，教科書(shū)基于學(xué)生對(duì)事件發(fā)生等可能性的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)—實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)—分析試驗(yàn)結(jié)果—驗(yàn)證猜測(cè)”的過(guò)程，了解必然事件、不可能事件和不確定性事件發(fā)生的可能性大小，了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。

但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課內(nèi)容從屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，而“概率”的教學(xué)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)有趣的，富有挑戰(zhàn)性的，所以在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)該積極參與實(shí)驗(yàn)過(guò)程，親自動(dòng)手獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，并與同伴在合作交流中體會(huì)事件發(fā)生的可能性的大小，為下一節(jié)體會(huì)概率的意義，理解概率的計(jì)算公式做好鋪墊。

二、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)價(jià)值

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗(yàn)過(guò)事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可 能性能夠做出預(yù)測(cè)，并闡述自己的理由。在七年級(jí)上學(xué)期中學(xué)生已接觸了必然事件，不可能事件和不確定事件，學(xué)生已經(jīng)初步體驗(yàn)過(guò)事件發(fā)生的可能性大小及游戲規(guī)則的公平性，使用和感受了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，因此學(xué)生具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)事件發(fā)生等可能性的能力。

學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，生活中的游戲公平問(wèn)題隨處可見(jiàn)，怎樣將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，是每個(gè)追求成長(zhǎng)、追求發(fā)展的學(xué)生所渴求的一種研究能力。教學(xué)中豐富的課堂活動(dòng)能夠讓他們真正參與，體驗(yàn)過(guò)程，培養(yǎng)能力。從我任教的學(xué)生水平狀況來(lái)看，他們都是城區(qū)學(xué)生，思維活躍，具備一定的分析問(wèn)題和自主探究能力，有一定創(chuàng)造性，數(shù)學(xué)成績(jī)一直不錯(cuò)。在以前的學(xué)習(xí)中他們也經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了良好的合作與交流的能力。

學(xué)習(xí)價(jià)值：在現(xiàn)代社會(huì)里，人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇，常常需要在不確定情境中做出合理的決策。概率就是通過(guò)對(duì)不確定性現(xiàn)象和事件發(fā)生可能性的刻畫(huà)，為人們更好地決策提供理論依據(jù)和建議，這部分內(nèi)容是義務(wù)教育階段唯一培養(yǎng)學(xué)生從不確定的角度來(lái)觀察世界的數(shù)學(xué)內(nèi)容。因而務(wù)必服務(wù)于概率教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)分析以及做出推斷的全過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的概率意識(shí)”，為下一節(jié)學(xué)習(xí)概率打下基礎(chǔ)，為將來(lái)高中學(xué)習(xí)離散型隨機(jī)變量的期望做準(zhǔn)備，也為解決一些實(shí)際問(wèn)題制定決策提供依據(jù)和建議。

三、教學(xué)診斷分析

本節(jié)課中，學(xué)生對(duì)于游戲是否公平的結(jié)論是源于生活的感受和體驗(yàn)，容易得出這三類(lèi)事件發(fā)生的可能性的大小的結(jié)論，但是難于實(shí)現(xiàn)的是學(xué)生的隨機(jī)理念的培養(yǎng)，在這里教師只是起到一個(gè)引導(dǎo)者和組織者的角色，具體的學(xué)習(xí)過(guò)程是作為主體的學(xué)生，讓他們先猜測(cè)，再小組一起 動(dòng)手操作轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，擲骰子，學(xué)生在快樂(lè)的游戲的同時(shí)感知到每一次試驗(yàn)結(jié)果事先是無(wú)法預(yù)料的，每一個(gè)小組收集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)都帶有隨機(jī)性。但大量的試驗(yàn)后，游戲是否公平的結(jié)論還是穩(wěn)定在某個(gè)答案上，由此來(lái)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)體會(huì)游戲的規(guī)則的公平性，事件發(fā)生的等可能性。

學(xué)生在生活中存在著一些生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但是也有一些是錯(cuò)誤的，比如說(shuō)“不確定事件發(fā)生的可能性是50%”等，逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的隨機(jī)觀念是本節(jié)課要實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要的目標(biāo)。

四、教法特點(diǎn)與預(yù)期效果分析

本節(jié)課教學(xué)采用了“自主探究”與“小組合作”的教學(xué)模式，由“猜想一實(shí)驗(yàn)一分析一交流一發(fā)現(xiàn)一應(yīng)用”六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成。在教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題情境，使學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的三類(lèi)事件，親身感受生活中有數(shù)學(xué)；其次借助于生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)游戲是否公平；接著通過(guò)小組之間的游戲、合作、交流的方式，了解不確定事件的特點(diǎn)，發(fā)展隨機(jī)觀念，體會(huì)等可能性及游戲規(guī)則的公平性；再分析游戲的結(jié)果，班內(nèi)交流，總結(jié)出游戲公平的標(biāo)準(zhǔn)是“等可能性”，三類(lèi)事件發(fā)生的可能性大??；最后再運(yùn)用本節(jié)知識(shí)解決生活中有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

由于本節(jié)課的認(rèn)知基礎(chǔ)主要來(lái)自學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和親身感受，因此本節(jié)課把大量的的課堂時(shí)間交給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)充分的試驗(yàn)，討論、相互切磋，并發(fā)表意見(jiàn)。而教師作為自主探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，注重提供知識(shí)的直觀素材和背景材料，為激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生思考探究創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問(wèn)題開(kāi)始，在學(xué)生的活動(dòng)討論和探究中展開(kāi)，把學(xué)生自主學(xué)習(xí)的思想貫穿于教學(xué)活 動(dòng)的全過(guò)程。

當(dāng)學(xué)生暢所欲言自己的試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際收獲時(shí)，對(duì)事件發(fā)生等可能性及游戲規(guī)則的公平性有了準(zhǔn)確的理解，既能樹(shù)立正確的隨機(jī)觀念，又通過(guò)現(xiàn)實(shí)世界中熟悉和感興趣的問(wèn)題，豐富了對(duì)概率背景的認(rèn)識(shí)，積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第二篇：游戲公平教案

四年級(jí)數(shù)學(xué)《游戲公平》教案設(shè)計(jì)

顧家小學(xué) 李圓圓

教學(xué)目的

（1）在猜想、驗(yàn)證的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，體驗(yàn)等可能性和游戲規(guī)則的公平性的聯(lián)系。

（2）在活動(dòng)中，能夠正確辨別游戲規(guī)則是否公平，初步設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲的公平規(guī)則。

（3）在游戲活動(dòng)交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)以及能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決生活實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：在具體的教學(xué)情境中體會(huì)等可能性和游戲的公平規(guī)則。

教學(xué)難點(diǎn)：在具體的實(shí)踐中能夠理解等可能性和游戲公平的原因。

教學(xué)方法

猜想、討論、驗(yàn)證

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：

師：同學(xué)們，你們平時(shí)都喜歡做哪些游戲？ 生：跳繩、踢球、下棋??

師：今天上課前我想請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)玩一個(gè)游戲。（示轉(zhuǎn)盤(pán)）（在游戲中揭示

課題 游戲公平）

師：小明和小華也喜歡做游戲，看他們正準(zhǔn)備開(kāi)始下棋！

二、師生共同探究：（大屏幕顯示）

師：他們正在為誰(shuí)先走而互相謙讓?zhuān)◣煱鍟?shū)）你能替他們想個(gè)解決的辦法問(wèn)題嗎？

生：猜拳、拋硬幣、擲色子、猜單雙數(shù)??

師：大家的辦法可真多呀！淘氣和笑笑也來(lái)幫忙想辦法了，我們來(lái)看一看笑笑的辦法（大屏幕顯示）生讀笑笑的辦法。

師：大家認(rèn)為這個(gè)方法是否公平（生猜測(cè)）師：大家的猜測(cè)對(duì)到底不對(duì)呢？下面我們就按照笑笑的方法親自試一試。1，擲骰子

（1）介紹實(shí)驗(yàn)方式（2）提供實(shí)驗(yàn)記錄表（3）分小組實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

（4）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析數(shù)據(jù)

2、師現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)并組織學(xué)生計(jì)算出結(jié)果

師：同學(xué)們觀察結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？(學(xué)生回答)師：同學(xué)們說(shuō)得真好，因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)大于3的有4、5、6三種可能，而點(diǎn)數(shù)小于3的只有1、2兩種可能，所以這個(gè)方法是不公平的（板書(shū)： 可能性不相等——游戲不公平）

師：那么，你認(rèn)為怎樣才是公平的？ 生：可能性相等的情況下才是公平的。

3、師小結(jié)：可能性不相等就不能做到公平。要做到公平，就必須考慮各種可能出現(xiàn)的結(jié)果，確保雙方出現(xiàn)的可能是性相等。

（板書(shū)：可能性相等——游戲公平）

師：通過(guò)剛才的分析，我們發(fā)現(xiàn)笑笑的方法可能性是不相等的，所以是不公平的，你能幫助笑笑修改一下方法使它對(duì)雙方都公平嗎？

先獨(dú)立思考該如何修改，再進(jìn)行小組交流。（生小組交流）

4、師（指著板書(shū)）小結(jié)：通過(guò)剛才的分析，我們知道要確保游戲活動(dòng)規(guī)則公平，必須充分考慮各種可能出現(xiàn)的結(jié)果，做到結(jié)果的可能性相同。

師：下面請(qǐng)大家看看淘氣的方法是否公平？

生：擲硬幣的方法出現(xiàn)正面朝上和出現(xiàn)反面朝上的可能性是相等的，所以淘氣的游戲規(guī)則是公平的。

拋硬幣的規(guī)則是公平的，在足球比賽中用拋硬幣的辦法決定開(kāi)球和場(chǎng)地的選擇權(quán)。

三，拓展應(yīng)用、師：在生活中我們經(jīng)常用“石頭、剪刀、布”來(lái)決定輸贏的，大家認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？（生討論交流）師適時(shí)引導(dǎo)、點(diǎn)撥。

四、全課總結(jié)

師：這節(jié)課，我們從誰(shuí)先行入手，研究了游戲規(guī)則的公平，你有什么收獲？ 生：我會(huì)利用可能性相等來(lái)判斷游戲規(guī)則公不公平了。生：還可以用它來(lái)制定游戲規(guī)則來(lái)公平地決定誰(shuí)先行。

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我相信同學(xué)們?cè)谝院蟮挠螒蛑袝?huì)做到公平公正的

五

布置作業(yè)

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則

六

板書(shū)設(shè)計(jì)

游戲公平

可能性不相等——游戲不公平

可能性 相

——游 戲 公平

第三篇：游戲公平教案

《游戲公平》教學(xué)教案

玉河小學(xué) 周艷

教學(xué)內(nèi)容：北師大教材四年級(jí)下冊(cè)“游戲公平” 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能方面：通過(guò)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性；讓學(xué)生明白可能性的大小，并能設(shè)計(jì)出對(duì)游戲雙方都公平的游戲規(guī)則。

過(guò)程與方法方面：通過(guò)小組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，在活動(dòng)中體會(huì)等可能性和游戲的公平性；

情感與價(jià)值觀方面：讓學(xué)生明白動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是一種獲得科學(xué)結(jié)論的有效方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度以及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；通過(guò)游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展與他人合作交流的意識(shí)和能力。

教學(xué)重點(diǎn)：等可能性的認(rèn)識(shí)、判斷規(guī)則的公平性。

教學(xué)難點(diǎn)：能初步設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則 教學(xué)準(zhǔn)備：骰子、摸球道具、轉(zhuǎn)盤(pán)等。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提示課題。

師：看同學(xué)們課間玩游戲玩得那么開(kāi)心，老師也很想?yún)⑴c，要不這節(jié)課我們就來(lái)玩游戲好嗎？老師想請(qǐng)大家來(lái)玩一個(gè)扳手腕游戲。

男生：×××（很健壯的男生）女生：×××（很瘦小的女生）師：游戲規(guī)則：男生代表男隊(duì)，女生代表女隊(duì)，男生贏則男隊(duì)贏，女生贏則女隊(duì)贏，一局定勝負(fù)。

師：男生勝出，祝賀你們。看來(lái)有些同學(xué)有意見(jiàn)了。你們覺(jué)得老師這樣安排比賽公平嗎？哪里不公平了？（身高、體重應(yīng)該差不多）

師：在生活中，只有公平的事情才能令大家滿意，游戲也要有公平的規(guī)則才能進(jìn)行，怎樣的游戲規(guī)則才公平呢？今天我們就來(lái)研究游戲公平問(wèn)題。

二、淺嘗游戲，感受公平。游戲一：誰(shuí)先走

師：課間，大家都在玩游戲，有打籃球的、乒乓球的、跳繩的，小明和小華

準(zhǔn)備下棋，在決定誰(shuí)先走時(shí)，他們都很謙讓?zhuān)隳芴嫠麄兿雮€(gè)辦法，決定誰(shuí)先走嗎？

（預(yù)測(cè)：學(xué)生可能想到以下辦法，“石頭、剪子、布”、擲骰子、擲硬幣等多種。對(duì)于學(xué)生的回答，只要是合理的，就要給出肯定，并加以引導(dǎo)。

師：你們想出了這么多辦法，很不錯(cuò)。笑笑也為他們想了一個(gè)擲骰子的方法。她是這樣說(shuō)的：“ 點(diǎn)數(shù)大于3，小明先走；點(diǎn)數(shù)小于3，小華先走。”她這個(gè)辦法公平嗎？公平的話，誰(shuí)先走的可能性比較大？大家猜想這么多，不如我們就用實(shí)踐實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)真理吧！

（呈現(xiàn)游戲規(guī)則，并讓學(xué)生齊讀，是他們認(rèn)識(shí)什么是規(guī)則。）（分組實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)總數(shù)）

師：大家來(lái)觀察一下這些數(shù)據(jù)，有的組大于三的次數(shù)多，說(shuō)明小明先走，有的組小于三的次數(shù)多，說(shuō)明小華先走，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？那是因?yàn)椋恳患虑榈陌l(fā)生都存在偶然現(xiàn)象，也就是我們平時(shí)所說(shuō)的運(yùn)氣，但隨著游戲次數(shù)的增多，我們的實(shí)驗(yàn)就會(huì)越接近真實(shí)情況。所以老師要把每個(gè)小組的數(shù)據(jù)拿來(lái)合計(jì)以增大我們的數(shù)據(jù)量，而減少運(yùn)氣成分？

實(shí)驗(yàn)證明大于3的次數(shù)比少于3的次數(shù)多，也就是小明先走的可能性比較大，為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？

我們的篩子有6個(gè)點(diǎn)數(shù)，其中大于3的可能：4、5、6（3種）小于3的可能：

1、2（2種）大于3的可能性多，所以小明先走的可能性也就大。

總結(jié)：可能性不相等，游戲不公平，反之要使游戲公平就得可能性相等。（板書(shū)：判斷游戲是否公平原則：可能性不相等，游戲不公平；可能性相等，游戲公平）

（學(xué)生齊讀兩邊，以熟悉公平原則）

真厲害，同學(xué)們不僅通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出了結(jié)果還分析了原因，這個(gè)方法確實(shí)不公平，你能修改笑笑的方法，使這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方都公平嗎？

（奇偶數(shù)，大于3小于等于3······）總之要使游戲公平就得可能性相等。師：淘氣也想到了一種方法：擲硬幣。正面朝上，小明先走，反面朝上，小華先走。你們覺(jué)得公平嗎？

（正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以方法公平）游戲二：幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤(pán)

師：笑笑受到啟發(fā)了，想到了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的方法，老師和他們一起做了個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)。你們覺(jué)得這三個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)公平嗎？請(qǐng)為公平的轉(zhuǎn)盤(pán)確定游戲規(guī)則。(分兩組一組制定笑笑的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲規(guī)則，另一組制定淘氣的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲規(guī)則)

1、下圖是笑笑設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)你為她確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。

出示圖：

（學(xué)生先獨(dú)立確定公平的游戲規(guī)則，然后交流。）

2、淘氣設(shè)計(jì)了下面的轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)你為他確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。

出示圖：

（學(xué)生自主設(shè)計(jì)，自由討論，確定公平的游戲規(guī)則。）幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤(pán)的游戲規(guī)則范例：

（1）雙方先選好各自的顏色；

（2）每人輪流轉(zhuǎn)一次，須轉(zhuǎn)一圈以上；（選擇一人當(dāng)操作者，只轉(zhuǎn)一次，須轉(zhuǎn)一圈以上；）

（3）指針向著自己選定的顏色則獲勝，否則對(duì)方獲勝；（4）如果指針指在兩個(gè)顏色的交界處，須重新操作。

三、規(guī)則運(yùn)用，鞏固知識(shí)。

1、小明和小華的難題我們已經(jīng)解決了，要不我們就借用他們的轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)玩?zhèn)€游戲好嗎？（呈現(xiàn)游戲規(guī)則）

2、這節(jié)課大家的表現(xiàn)都都很棒，老師獎(jiǎng)勵(lì)大家玩?zhèn)€摸球游戲吧。游戲規(guī)則：盒子里有5個(gè)白球5個(gè)黃球，甲乙兩人輪流摸球，不管誰(shuí)摸到白球則女生的一分，誰(shuí)摸到黃球則男生的一分，誰(shuí)的積分高，誰(shuí)就贏。

四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展游戲。

想一想，在生活中，有哪些需要用公平游戲來(lái)確定的事情呢？

（足球定球場(chǎng)——拋硬幣、拔河——拋硬幣、打籃球——爭(zhēng)球······）

五、回憶思考，歸納小結(jié)。

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感想？

（先讓學(xué)生暢所欲言，教師適時(shí)補(bǔ)充，最后歸納總結(jié)。）總結(jié)：

1、游戲的公平與否最重要的是看游戲規(guī)則，只有游戲規(guī)則公平了，游戲才可能公平。

2、只有在可能性相等的情況下，游戲才能公平。

3、公平的游戲也存在一定的偶然性，也就是運(yùn)氣。

六、布置作業(yè)。

1、設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的其他游戲，和家人朋友玩一玩。

第四篇：游戲公平教案

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案——《可能性》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P99-100，可能性。教學(xué)目標(biāo)：

1、初步體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性；

2、通過(guò)豐富的游戲活動(dòng)和對(duì)生活中幾種常見(jiàn)游戲（或現(xiàn)象）剖析與解釋?zhuān)箤W(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性。教學(xué)難點(diǎn)：能按要求設(shè)計(jì)公平的游戲方案。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：CAI課件；硬幣；實(shí)驗(yàn)記錄表；骰子；六個(gè)面上分別寫(xiě)上數(shù)字1-6的長(zhǎng)方體等。教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們看過(guò)足球比賽嗎？還記得足球比賽開(kāi)始前用什么方法決定哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球嗎？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。課件演示：如下圖情境（教科書(shū)第99頁(yè)的情境圖）。

師：請(qǐng)觀察圖片，你們能不能說(shuō)一說(shuō)他們是用什么方法決定哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球的？ 師：同學(xué)們說(shuō)得對(duì)，他們是用拋硬幣的方法決定由哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球的，那么你們認(rèn)為用這種拋硬幣的方法決定哪個(gè)隊(duì)開(kāi)球公平嗎？

二、探究新知

1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)。

師：剛才有人認(rèn)為硬幣掉下來(lái)時(shí)正面朝上和反面朝上的機(jī)會(huì)相等，覺(jué)得拋硬幣的方法很公平，也有人認(rèn)為這樣不公平，那到底這種方法公不公平呢？下面就來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，由大家親自動(dòng)手拋一拋硬幣，看這種方法到底公不公平，好嗎？ 師：在開(kāi)始實(shí)驗(yàn)之前，同學(xué)們要弄清楚實(shí)驗(yàn)要求哦，請(qǐng)看屏幕。

課件出示實(shí)驗(yàn)要求：

1、拋硬幣40次，拋硬幣時(shí)用力均勻，高度適中；

2、以小組為單位分別統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（如下表）；

3、小組成員分工協(xié)作，看哪個(gè)小組合作最好，完成得最快！出現(xiàn)的情況

組 正面朝上 反面朝上 總次數(shù)

師：弄清楚實(shí)驗(yàn)要求了嗎？老師想問(wèn)大家，第2條中的相關(guān)數(shù)據(jù)是指什么？你們打算如何得到這些數(shù)據(jù)？

師：很好，我們要得到正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)，老師建議你們最好用畫(huà)“正”字的方法來(lái)統(tǒng)計(jì)，那就動(dòng)手開(kāi)始實(shí)驗(yàn)吧！師：大家做完實(shí)驗(yàn)了嗎？請(qǐng)各個(gè)小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。課件出示統(tǒng)計(jì)表（如下表），根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師填入數(shù)據(jù)。小組 正面朝上 反面朝上 總次數(shù) 1 2 3 4 5...合計(jì)

2、分析數(shù)據(jù)，初步體驗(yàn)。

師：請(qǐng)你們認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)相等嗎？ 師：對(duì)，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)接近嗎？ 師：想一想，如果把我們?nèi)啃〗M的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加起來(lái)，那么正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)還接近嗎？ 教師把所有小組的正面朝上次數(shù)、反面朝上的次數(shù)、總次數(shù)分別求和。師：通過(guò)分析，我們發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)仍然是非常接近的。

3、閱讀材料，加深體會(huì)。師：如果我們繼續(xù)拋下去，會(huì)是怎樣的結(jié)果呢？歷史上有很多數(shù)學(xué)家就做過(guò)拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)看屏幕。課件出示幾位數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（如下表）。數(shù)學(xué)家 總次數(shù) 正面朝上 反面朝上 德·摩根 4092 2048 2044 蒲豐 4040 2048 1992 費(fèi)勒 10000 4979 5021 皮爾遜 24000 12012 11988 羅曼列夫斯基 80640 39699 40941 讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正面朝上次數(shù)和反面朝上次數(shù)很接近。

4、分?jǐn)?shù)表示，科學(xué)驗(yàn)證。

師：我們做過(guò)了實(shí)驗(yàn)，觀察了數(shù)學(xué)家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正面朝上和反面朝上的次數(shù)很接近，說(shuō)明正面朝上和反面朝上的可能性是......？

師：對(duì)，它們的可能性相同的，你們能用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示它們相同嗎？ 師：通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)先開(kāi)球公平嗎？為什么？

三、應(yīng)用拓展

1、師：剛才的學(xué)習(xí)，你們表現(xiàn)得很棒，學(xué)得很認(rèn)真，現(xiàn)在老師要考考你們，會(huì)不會(huì)用學(xué)到的新知識(shí)解決問(wèn)題，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？

師：好，請(qǐng)看第一題，正方體的各面分別寫(xiě)著1、2、3、4、5、6.擲出每個(gè)數(shù)的可能性都是......？（出示教科書(shū)練習(xí)二十第1題）

師：這么多同學(xué)舉手想回答這個(gè)問(wèn)題，老師也不知道該叫誰(shuí)回答了。這樣吧，我把全班分成三組，分別叫紅組、黃組、藍(lán)組，設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針停在哪種顏色上相應(yīng)顏色的組就獲得答題資格，答對(duì)就獎(jiǎng)一面紅旗，看哪個(gè)組的組紅旗多就算贏，好嗎？

課件出示方案一（如下圖）：轉(zhuǎn)盤(pán)上紅色占一半，藍(lán)色、黃色各占。方案一 師：你們覺(jué)得這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)得公平嗎？

師：既然大家都認(rèn)為這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)不公平，那怎樣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)才公平呢？ 師：就按照你們的修改意見(jiàn)，改成三種顏色各占的轉(zhuǎn)盤(pán)。

課件出示方案二（如下圖）。

方案二1.師：設(shè)計(jì)好轉(zhuǎn)盤(pán)后，我們就開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)決定哪個(gè)組來(lái)回答第一題，好嗎？

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，決定哪個(gè)組回答。

2、師：恭喜你們獲得了第一面紅旗。我們看下一題，指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？（課本練習(xí)二十第2題的第1題）先讓學(xué)生獨(dú)立思考，把答案寫(xiě)在練習(xí)紙上，再在小組中交流。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，決定誰(shuí)回答。

3、師：看來(lái)難不倒你們，繼續(xù)看下一題，如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針100次，估計(jì)大約會(huì)有多少次指針停在紅色區(qū)域呢？（課本練習(xí)二十第2題的第2題）

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，把答案寫(xiě)在練習(xí)紙上，再在小組中交流。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)決定哪個(gè)組回答。

4、師：請(qǐng)看下一題，6個(gè)同學(xué)玩“老鷹捉小雞”的游戲，小強(qiáng)在一塊長(zhǎng)方體橡皮的各面分別寫(xiě)上1、2、3、4、5、6，每人選一個(gè)數(shù)，然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是幾，選這個(gè)數(shù)的人就來(lái)當(dāng)“老鷹”。你認(rèn)為小強(qiáng)設(shè)計(jì)的方案公平嗎？（課本練習(xí)二十第3題）

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組中交流。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)決定哪個(gè)組回答。

5、師：今天的智力大比拼到此結(jié)束?？纯茨膫€(gè)組獲勝？

師：如果我們的智力大比拼繼續(xù)下去，一定是這個(gè)組獲勝嗎？ 師：為什么不一定呢？你能用今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？

四、收獲與感受

師：同學(xué)們，在這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你們有什么收獲？你們對(duì)這節(jié)課感受最深的是什么？

第五篇：游戲公平教案

游戲公平

1、教學(xué)內(nèi)容：游戲公平

2、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)猜想，動(dòng)手體驗(yàn)，驗(yàn)證事件發(fā)生的可能性，分析判斷游戲規(guī)則是否公平，初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單公平的游戲規(guī)則。

過(guò)程與方法：活動(dòng)中感受動(dòng)手實(shí)踐是獲得科學(xué)結(jié)論的一種有效的方法，在活動(dòng)中體驗(yàn)隨機(jī)事件的“不確定性”和實(shí)驗(yàn)中對(duì)數(shù)據(jù)的分析中體會(huì)“偶然中的必然”。滲透統(tǒng)計(jì)與概率的思想

3、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性

4、教學(xué)難點(diǎn)：感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是獲得科學(xué)結(jié)論的一種有效方法，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性

5、教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的游戲情境、游戲過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等 可能性和游戲規(guī)則的公平性

6、教學(xué)具的準(zhǔn)備：8黃2白乒乓球、骰子、記錄紙…… 教學(xué)過(guò)程

課前組織教學(xué)

小朋友們，有幸與你們共同學(xué)習(xí)，非常開(kāi)心！在學(xué)習(xí)前，我想送給各小組一個(gè)響亮的名字：卓越小組，雄鷹小組，智慧小組，精靈小組。哪個(gè)小組紀(jì)律好，回答問(wèn)題積極，我們就加一顆星，哪組得的星多老師就送給那個(gè)小組的小朋友一份神秘禮物。

一、游體驗(yàn)戲，提出問(wèn)題

小朋友們，我給大家?guī)?lái)了一份禮物（出示不透明盒子，內(nèi)裝8黃 2紅共10個(gè)球）猜一猜，里面裝的是什么？對(duì)，乒乓球。看，這是黃色的，這是白色的，我們來(lái)一場(chǎng)摸球比賽怎么樣？比賽規(guī)則是這樣的：女生一隊(duì)，男生一隊(duì)，各派一位代表，各摸3次，摸到黃球女生得一個(gè)笑臉，摸到白球男生得一個(gè)笑臉，誰(shuí)的笑臉多誰(shuí)就贏。

師：看看最后結(jié)果，誰(shuí)嬴了呢？祝賀女生取得勝利！男生，你們有話要說(shuō)嗎？ 生：不公平

師：你怎么覺(jué)得不公平呢？

生：我想盒子里面是黃球多，白球少，這樣女生摸到黃球的機(jī)會(huì)就大，男生摸到白球的機(jī)會(huì)就少。

師：真是這樣嗎？我們來(lái)看盒子里藏匿著什么秘密呢？來(lái)，見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了，如果再摸下去，結(jié)果會(huì)是怎么樣的呢？為什么呢？（黃球比白球多，摸到的可能性大，女生嬴的可能性就大）問(wèn)：這樣的游戲公平嗎？這樣的游戲你們?cè)敢馔鎲幔?/p>

師：是呀，在生活中，只有公平的游戲規(guī)則才能進(jìn)行，那怎樣的游戲才公平呢？今天我們就來(lái)研究游戲公平的問(wèn)題。板書(shū)：游戲公平

二．動(dòng)手驗(yàn)證，解決問(wèn)題

1．師：有兩個(gè)小朋友小明和小華要下棋，在決定誰(shuí)先下的時(shí)候，兩人起了爭(zhēng)執(zhí)，都想自己先下，怎么辦呢？平時(shí)你們遇到這種情況時(shí)怎樣決定誰(shuí)下棋呢？

生：我們用“石頭、剪刀、布；擲硬幣；擲骰子”……

師1)這些辦法聽(tīng)起來(lái)都很好。笑笑給他們想了一個(gè)游戲規(guī)則：擲骰子，大于3小明先行，小于3華先行。2)想：那等于3呢？(不輸不贏，平)3)你們覺(jué)得笑笑制定的規(guī)則怎么樣？到底誰(shuí)先走的可能性大？(板書(shū)：可能性)孩子們來(lái)猜想一下。認(rèn)為小明先行的舉手，認(rèn)為小華先行的舉手。到底誰(shuí)先下，游戲規(guī)則究竟是否公平，實(shí)踐出真知，讓我們動(dòng)手做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。

4)那，我們擲一次或幾次能否證明這個(gè)規(guī)則是公平的呢？ 5）不能，因?yàn)榇螖?shù)太少，會(huì)有偶然性，沒(méi)有說(shuō)服力，要想實(shí)驗(yàn)具有科學(xué)性，就需要充分的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，才能得出正確的結(jié)論，我建議每?jī)扇艘唤M，每組織10次，然后全班匯總，請(qǐng)看游戲規(guī)則：

１、每一桌為一小組，坐左邊的小朋友擲骰子，右邊的小朋友記錄，負(fù)責(zé)填在表

（一）里。

2、大于3記 √，小于3記×，等于3記（注：總數(shù)為10）

3、各大組兩名組長(zhǎng)，一人負(fù)責(zé)游戲紀(jì)律，一人負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)表

（二）（注：總次數(shù)為50）

6）先請(qǐng)兩名小朋友上臺(tái)演示

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始！比賽哪個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)做得又快紀(jì)律又好。2．各小組匯報(bào)，師把結(jié)果直接打在幻燈片上（表三）師：認(rèn)真觀察，根據(jù)數(shù)據(jù)你能得出什么結(jié)果？ 生：小于3的更少，大于3的更多。

每次的次數(shù)相差小，總次數(shù)相差大

小明先行的可能性大，小華先行的可能性小

師：1）我們僅做了200次實(shí)驗(yàn)，如果是幾千次或幾萬(wàn)次實(shí)驗(yàn)，大家猜測(cè)一下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)是怎么樣的？（差距越來(lái)越大）

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明了什么呢？（游戲不公平）

2）你們知道為什么不公平嗎？

生：因?yàn)橐粋€(gè)骰子有 6 個(gè)面，擲出 1，2，3，4，5，6 的可能性都一樣。大于 3 點(diǎn)有 3 種可能，就是 4，5，6；小于 3 點(diǎn)的有 2 種可能，就是 1，2。大于 3 點(diǎn)的可能性大，所以這個(gè)辦法不公平。

3）師板書(shū)： 大于 3 點(diǎn)的是：4、5、6;小于 3 點(diǎn)的是：

1、2；可能性不同，這個(gè)規(guī)則確實(shí)不公平

4）要使游戲規(guī)則公平，你們能稍加改動(dòng)，使它對(duì)雙方都公平嗎？

生：可以修改為：大于 3 點(diǎn)，小明先行；小于或等于 3 點(diǎn)，小華先行。

生：還可以修改為：大于4點(diǎn)小明先行，小于3 點(diǎn)小華先行 生：還可以修改為：?jiǎn)螖?shù)小明先行，雙數(shù)小華先行

5）師：這樣一來(lái)，什么發(fā)生了變化？（可能性相等，游戲規(guī)則就公平）

6）太了不起了，想了這樣多的方法。那，這些游戲規(guī)則都有什么共同的特點(diǎn)呢？（可能性相同）

師：游戲規(guī)則公平了，為什么最后的結(jié)果會(huì)不一樣呢？（運(yùn)氣不一樣）對(duì)，這個(gè)運(yùn)氣也是體現(xiàn)游戲好玩的地方。一個(gè)小小的骰子，小朋友們都能想出那么多的規(guī)則，總結(jié)出那么多的規(guī)律，真是太棒了，跟老師學(xué)： 給自己來(lái)點(diǎn)掌聲。三．學(xué)習(xí)鞏固

剛才小朋友們還說(shuō)可用“剪刀石頭布”來(lái)確定誰(shuí)先下，那這個(gè)方法是公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

雙方輸贏的機(jī)會(huì)各半，所以，用“石頭剪子布”來(lái)確定誰(shuí)先下是公平的。

四．學(xué)以致用

好，現(xiàn)在到了學(xué)以致用的時(shí)刻了，請(qǐng)看題：

這些游戲公平嗎？下面我們就用新學(xué)的知識(shí)來(lái)判斷這些游戲的公平性

1、甲、乙兩個(gè)同學(xué)在做游戲，規(guī)則是：有 6 張撲克牌，分別是 1——6，如果 抽到 6 甲就勝，如果不是，則乙勝。

①做出判斷，說(shuō)明理由。

②修改游戲規(guī)則。

2、小明和小軍利用一枚 1 元硬幣做游戲。規(guī)則是：每人拋 5 次，看誰(shuí)拋到“1 元”朝上的次數(shù)多，誰(shuí)就贏。

3、桌子上擺著 9 張卡片，分別寫(xiě)著 1-9 各數(shù)。如果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)小芳贏。（1）這個(gè)游戲公平嗎？

（2）你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎？

五、實(shí)踐拓展：

四一班的小朋友真是很聰明，老師真佩服大家，給每組都加1分!現(xiàn)在，老師遇到了一個(gè)難題，在街上看到了一個(gè)免費(fèi)摸獎(jiǎng)活動(dòng)： 熙熙攘攘的集市上，有人在設(shè)攤“摸彩”，只見(jiàn)他手拿一個(gè)袋子，里面有大小形狀質(zhì)量完全相同的2 個(gè)黃球和2 個(gè)白球，每次讓顧客“免費(fèi)”從袋中摸出2 個(gè)球。

輸贏規(guī)則：摸到2個(gè)紅球，獎(jiǎng)勵(lì)給顧客10元 摸到2個(gè)白球，沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)

摸到1個(gè)白球和1個(gè)紅球，顧客給出10元

小朋友們，你認(rèn)為參加這一免費(fèi)活動(dòng)合算嗎？對(duì)于這些摸獎(jiǎng)的人，你想給他們什么樣的建議呢？

六、全課總結(jié)

小朋友們了不起，老師決定不去了。那我們來(lái)回顧一下今天學(xué)了什么，你有什么收獲？生活中，優(yōu)任何一種游戲都是有規(guī)則的，在游戲中大家只有遵守公平的游戲規(guī)則，才能玩得開(kāi)心，玩得長(zhǎng)久

最后，我們來(lái)看花落誰(shuí)家。(提醒小朋友要愛(ài)護(hù)共公衛(wèi)生)