第一篇：(教案)二次函數(shù)圖象和性質復習教案

《二次函數(shù)的圖象和性質》復習課教案

海洲初級中學 初三數(shù)學備課組

內(nèi)容來源：初中九年級《數(shù)學（上冊）》教科書 教學內(nèi)容：二次函數(shù)圖像與性質復習課時：兩課時 教學目標：

1.根據(jù)二次函數(shù)的圖象復習二次函數(shù)的性質，體會配方、平移的作用以及在解決相關問題的過程中進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。2.會利用二次函數(shù)的圖象判斷a、b、c的取值情況。

3.在解決二次函數(shù)相關問題時，滲透解題的技巧和方法，培養(yǎng)學生的中考意識。教材分析：

二次函數(shù)是學生在中學階段學習的第三種函數(shù)，是中考的重要考點之一，它與學生前面所學的一元二次方程有密切的聯(lián)系，也是初中數(shù)學與高中數(shù)學的一個知識的交匯點。本節(jié)課通過二次函數(shù)的圖象和性質的復習，從特殊到一般，再由普遍的一般規(guī)律去指導具體的函數(shù)問題，加深學生對函數(shù)圖象和性質之間的聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡體系，發(fā)展技能，歸納解題方法，讓學生在練習中體會數(shù)形結合思想。學情分析

學生具有初步的、零散的關于二次函數(shù)的圖象和性質的知識基礎，但是還沒有形成系統(tǒng)的知識體系，缺乏解決問題有效的、系統(tǒng)的方法，解決問題辦法單一，較難想到運用函數(shù)的圖象解決問題。本節(jié)課針對班級學生特點采取小組合作進行教學，通過小組的交流、討論和展示，提高學生學習的積極性和有效性。通過本節(jié)課的學習使學生把函數(shù)的圖象和性質緊密聯(lián)系在一起，掌握解決一類問題的常用方法。教學過程

一、舊知回顧

1、已知關于x的函數(shù)y=

2、已知函數(shù)y=-2x-2,化為y=a

+3x-4是二次函數(shù)，則a的取值范圍是.+k的形式：

此拋物線的開口向，對稱軸為，頂點坐標 ； 當x= 時，拋物線有最 值，最值為 ；

當x 時，y隨x的增大而增大；當x 時，y隨x的增大而減少。

3、二次函數(shù)y=-3的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位，所得到

拋物線的解析式為

4、若二次函數(shù)y=2x+m的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是

5、拋物線的頂點在（-1，-2）且又過（-2，-1），求該拋物線的解析式。

6、拋物線經(jīng)過三點（0，-1）、（1,0）、（-1,2），求該拋物線的解析式。

思維導圖：

二、例題精講：

1、（2016.新疆）已知二次函數(shù)y=

+bx+c(a)的圖

象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A、a＞0 B、c＜0 C、3是方程a+bx+c=0的一個根

D、當x<1時,y隨x的增大而減小

2：二次函數(shù)圖象過A,C,B三點，點A的坐標為（-1,0），點B的坐標為（4,0），點C在y軸正半軸上，且OB=OC.(1)求C的坐標；

(2)求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值。C

(3)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,B,求一次函數(shù)的解析式；

（4）根據(jù)圖象，寫出滿足二次函數(shù)不小于一次函數(shù)值的x的取值范圍；

（5）若該拋物線頂點為D,y軸上是否存在一點P，使得PA+PD最短？若存在，求出P點的坐標；

（6）若該拋物線頂點為D，x軸上是否存在一點P,使得PC+PD最短？若存在，求出P點的坐標；

三、教學反思

第二篇：二次函數(shù)的圖象和性質教案

27.2.1 相似三角形的判定

（一）梅

一、教學目標

1．經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數(shù)學結論的過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力．

2．掌握兩個三角形相似的判定條件（三個角對應相等，三條邊的比對應相等，則兩個三角形相似）——相似三角形的定義，和三角形相似的預備定理（平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似）．

3．會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預備定理”解決簡單的問題．

二、重點、難點

1．重點：相似三角形的定義與三角形相似的預備定理． 2．難點：三角形相似的預備定理的應用． 3．難點的突破方法

（1）要注意強調相似三角形定義的符號表示方法（判定與性質兩方面），應注意兩個相似三角形中，三邊對應成比例，AB?BC?CA每個比的前

A?B?B?C?C?A?項是同一個三角形的三條邊，而比的后項分別是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯；

（2）要注意相似三角形與全等三角形的區(qū)別和聯(lián)系，弄清兩者之間的關系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之處在于全等三角形的相似比為1．兩者在定義、記法、性質上稍有不同，但兩者在知識學習上有很多類似之處，在今后學習中要注意兩者之間的對比和類比；

（3）要求在用符號表示相似三角形時，對應頂點的字母要寫在對應的位置上，這樣就會很快地找到相似三角形的對應角和對應邊；

（4）相似比是帶有順序性和對應性的（這一點也可以在上一節(jié)課中提出）：

如△ABC∽△A′B′C′的相似比AB?BC?CA?k，那么△A′B′C′∽△ABC

A?B?B?C?C?A???????的相似比就是AB?BC?CA?1，它們的關系是互為倒數(shù)．這

ABBCCAk一點在教學中科結合相似比“放大或縮小”的含義來讓學生理解；（5）“平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”定理也可以簡單稱為“三角形相似的預備定理”．這個定理揭示了有三角形一邊的平行線，必構成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，常作平行線構造三角形與已知三角形相似．

三、例題的意圖

本節(jié)課的兩個例題均為補充的題目，其中例1是訓練學生能正確去尋找相似三角形的對應邊和對應角，讓學生明確可類比全等三角形對應邊、對應角的關系來尋找相似三角形中的對應元素：即（1）對頂角一定是對應角；（2）公共角一定是對應角；最大角或最小的角一定是對應角；（3）對應角所對的邊一定是對應邊；（4）對應邊所對的角一定是對應角；對應邊所夾的角一定是對應角．

例2是讓學生會運用“三角形相似的預備定理”解決簡單的問題，這里要注意，此題兩次用到相似三角形的對應邊成比例（也可以先寫出三個比例式，然后拆成兩個等式進行計算），學生剛開始可能不熟練，教學中要注意引導．

四、課堂引入

1．復習引入

（1）相似多邊形的主要特征是什么？

（2）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形．

在△ABC與△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且AB?BC?CA?k．

A?B?B?C?C?A?我們就說△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′，k就是它們的相似比．

反之如果△ABC∽△A′B′C′，則有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且AB?BC?CA．

A?B?B?C?C?A?（3）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關系？ 2．教材P42的思考，并引導學生探索與證明． 3．【歸納】

三角形相似的預備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似．

五、例題講解

例1（補充）如圖△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．

（1）寫出對應邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；

（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的長．

分析：可類比全等三角形對應邊、對應角的關系來尋找相似三角形中的對應元素．對于（3）可由相似三角形對應邊的比相等求出AD與DC的長．

解：略（AD=3，DC=5）

例2（補充）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長．

分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性質，有ADAE，又由?AD=EC可求出AD的長，再根據(jù)DE?AD求出DE的長．

ABACBCAB解：略（DE?103）．

六、課堂練習

1．（選擇）下列各組三角形一定相似的是（）

A．兩個直角三角形 B．兩個鈍角三角形

C．兩個等腰三角形 D．兩個等邊三角形

2．（選擇）如圖，DE∥BC，EF∥AB，則圖中相似三角形一共有（A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 3．如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長．（CD= 10）

七、課后練習

1．如圖，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，寫出對應邊的比例式． 2．如圖，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，寫出對應邊的比例式．

3．如圖，DE∥BC，）

（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；

（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長． 教學反思

第三篇：九年級數(shù)學二次函數(shù)的圖象和性質教案23

九年級數(shù)學二次函數(shù)的圖象和性質教案本資料為woRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址

23.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質

教學目標：

.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質的經(jīng)驗。

2.能夠利用描點法作出函數(shù)y=ax2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=ax2的性質，初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系。

3.能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2的圖象，探索二次函數(shù)的性質（開口方向、對稱軸、頂點坐標）。

教學重點：二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質

教學難點：建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系

教學方法：自主探索，數(shù)形結合 教學建議：

利用具體的二次函數(shù)圖象討論二次函數(shù)y=ax2的性質時，應盡可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯(lián)系，以達到學生對二次函數(shù)性質的真正理解。

教學過程：

一、認知準備：

．正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么？

2．畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么？（學生口答）

你會作二次函數(shù)y=ax2的圖象嗎？你想直觀地了解它的性質嗎？本節(jié)課我們一起探索。

二、新授：

（一）動手實踐：作二次函數(shù)

y=x2和y=-x2的圖象

（同桌二人，南邊作二次函數(shù)

y=x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成）

（二）對照黑板圖象議一議：

.你能描述該圖象的形狀嗎？

2.該圖象與x軸有公共點嗎？如果有公共點坐標是什么？

3.當x<0時，隨著x的增大，y如何變化？當x>0時呢？

4.當x取什么值時，y值最小？最小值是什么？你是如何知道的？

5.該圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點。

（三）學生交流：

.交流上面的五個問題（由問題1引出拋物線的概念，由問題2引出拋物線的頂點）

2.二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點？

3．教師出示同一直角坐標系中的兩個函數(shù)y=x2

和y=-x2圖象，根據(jù)圖象回答：

（1）二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象關于哪條直線對稱？

（2）兩個圖象關于哪個點對稱？

（3）由y=x2的圖象如何得到y(tǒng)=-x2的圖象？

（四）動手做一做：

1．作出函數(shù)y=2x2

和

y=-2x2的圖象

（同桌二人，南邊作二次函數(shù)y=-2x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=2x2的圖象，兩名學生黑板完成）

2．對照黑板圖象，數(shù)形結合，研討性質：

（1）你能說出二次函數(shù)y=2x2具有哪些性質嗎？

（2）你能說出二次函數(shù)y=-2x2具有哪些性質嗎？

（3）你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么性質嗎？

（學生分小組活動，交流各自的發(fā)現(xiàn)）

3．師生歸納總結二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質：

（1）二次函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線

（2）性質

a:開口方向:a>0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下[

b:頂點坐標是（0，0）

c:對稱軸是y軸

d:最值：a>0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0

e:增減性：a>0時，在對稱軸的左側（X＜0)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側（x＞0），y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側（X＜0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側（x＞0），y隨x的增大而減小。

4．應用：（1）說出二次函數(shù)y=1/3x2

和

y=-5x2

有哪些性質

（2）說出二次函數(shù)y=4

x2和

y=-1/4x2有哪些相同點和不同點？

三、小結：

通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲？（學生小結）

．會畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線

2．知道二次函數(shù)y=ax2的性質：

a:開口方向:a>0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下

b:頂點坐標是（0，0）

c:對稱軸是y軸

d:最值：a>0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0

e:增減性：a>0時，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小。

第四篇：二次函數(shù)的圖象和性質

二次函數(shù)的圖象和性質（第一課時）教學案例

函數(shù)是中學數(shù)學學習的重要內(nèi)容，函數(shù)概念通過坐標系中的曲線上點的坐標反映變量之間的對應關系。這種變化與對應的思想對于中學生來講，學習起來非常困難。雖然，函數(shù)圖像將函數(shù)的數(shù)量關系直觀化、形象化，提供了數(shù)形結合地研究問題的重要方法，但在沒有信息技術支持下的教學，研究函數(shù)圖像對教師來講也是較為困難的一件事。

二次函數(shù)教學時間約為 10課時，下面是第一課時的教學設計，此時學生對函數(shù)的相關知識已經(jīng)很陌生，第一課時應對上學段學的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識做一個回顧，讓學生重溫學習函數(shù)應該從以下四個內(nèi)容入手：認識函數(shù)；研究圖像及其性質；利用函數(shù)解決實際問題；函數(shù)與相應方程的關系。再通過分析實際問題，以及用關系式表示這一關系的過程，引出二次函數(shù)的概念，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗。然后根據(jù)這種體驗能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系．并能利用嘗試求值的方法解決實際問題．

二、教學目標：

知識技能

1．探索并歸納二次函數(shù)的定義；

2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系．

數(shù)學思考：

1．感悟新舊知識間的關系，讓學生更深地體會數(shù)學中的類比思想方法；

2．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法描述變量之間的數(shù)量關系．

解決問題：

1．讓學生學習了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系；

2.能夠利用嘗試求值的方法解決實際問題．進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強用數(shù)學意識。

情感態(tài)度：

1．把數(shù)學問題和實際問題相聯(lián)系,從學生感興趣的問題入手，能使學生積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲；

2．使學生初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用；

3．通過學生之間互相交流合作，讓學生學會與人合作，并能與他人交流思維的過程，培養(yǎng)大家的合作意識．

三、教學重點、難點：

教學重點： 1．經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得二次函數(shù)的定義。

2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系．

教學難點：經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗．

四、教學方法：教師引導——自主探究——合作交流。

五：教具、學具：教學課件

六、教學媒體：計算機、實物投影。

七、教學過程：

[活動1] 溫故知新，引出課題。

師：對于“函數(shù)”這個詞我們并不陌生，大家還記得我們學過哪些函數(shù)嗎?

生：學過正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)．

師：那函數(shù)的定義是什么，大家還記得嗎?

生：記得，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

師：能把學過的函數(shù)回憶一下嗎?

生：可以。

一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b是常數(shù)，且k≠0）

正比例函數(shù)y＝kx（k是不為0的常數(shù)）

反比例函數(shù)y=k/x（k是不為0的常數(shù)）

師：學習這些函數(shù)的時候，大家還記得我們從哪幾個方面探究的嗎?

生： 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質、函數(shù)在實際問題中的應用、函數(shù)與方程與不等式的關系等。

師：很好，從上面的幾種函數(shù)來看，每一種函數(shù)都有一般的形式．那么二次函數(shù)的一般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗．

師生行為：教師提出問題，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，對于一些概括性較強的問題，教師要進行適當引導。

設計意圖：由復習回顧舊知識入手，通過回顧已經(jīng)學過的函數(shù)的相關知識，對要探究的新的函數(shù)有個明確的方向，讓學生由舊知識中尋找新知識的生長點，符合認識新事物的規(guī)律，由淺入深，由表及里，逐漸深化。

[活動2]創(chuàng)設情境 探究新知：

問題

1．正方體六個面是全等的正方形，設正方形棱長為 x，表面積為 y，則 y 關于x 的關系式為是什么？

2．多邊形的對角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關系？

n邊形有＿＿＿個頂點，從一個頂點出發(fā)，連接與這點不相鄰的各頂點，可作＿＿＿＿條對角線。因此，n邊形的對角線總數(shù)d =＿＿＿＿＿＿。

3．某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？

這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是件，再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是件，即兩年后的產(chǎn)量為。

4． 問題2中有哪些變量?其中哪些是自變量? 大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下式子中的d是否是n的函數(shù)?若是函數(shù)，與原來學過的函數(shù)相同嗎?問題3呢？

5．觀察上面的三個函數(shù)，從解析式看有什么共同點？

師生行為：教師在大屏幕上逐一提出問題，問題1、2、3讓學生獨立思考完成師生共同訂正，問題4、5小組討論完成，教師做適當?shù)囊龑?，點撥，得出問題結論。

定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。教師重點關注：1．強調幾個注意的問題：（1）等號左邊是變量y，右邊是關于自變量x的整式。（2）a,b,c為常數(shù)，且a≠0；（3）等式的右邊最高次數(shù)為 2，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。（4）x的取值范圍是任意實數(shù)。

2．學生在探究問題的過程中，能否優(yōu)化思維過程，使解決問題的方法更準確。設計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，通過問題的解決，為得出二次函數(shù)的定義做好鋪墊，并讓學生感受到身邊的數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的好

奇心和求知欲。學生通過分析、交流，探求二次函數(shù)的概念，加深對概念的理解，為解決問題打下基礎。

[活動3] 例題學習內(nèi)化新知

問題

例1，下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是，分別指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項。

(1)y=3(x-1)2+1(2)y=x+5

(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2

(5)y=-x(6)v=10∏r2

2例2，函數(shù) y=（m-3）x-3x+5

（1）m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

（2）m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？

師生行為：教師出示例1，同學們稍加考慮即可獲得問題的結論，進而引出例2，例2讓學生分組展開討論，待學生充分交流后，教師再組織各小組展示自己的討論結果，共同得到正確是結論，并獲得解題的經(jīng)驗。

教師重點關注：（1）探究中各小組是否積極展開活動；（2）學生對二次函數(shù)概念是否理解透徹，應用是否得當；（3）教師在小組中巡視，盡可能多給學生一點思考的時間和空間，對學習有困難的學生適當引導。

設計意圖：通過例1的設計，有利于學生對二次函數(shù)的概念的理解，邊學邊練，為下一個討論做鋪墊；例2中三個問題的設計，由淺入深，層層遞進，在復習舊知的同時獲得解決新問題的經(jīng)驗，進一步內(nèi)化新知、突破難點。整個探究過程都是讓學生自己去探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，在交流中歸納新知，把學習的主動權交給學生，增強學生創(chuàng)造的信心，體驗到成功的快樂。

[活動4] 練習反饋鞏固新知

問題：

（1）P80．練習1、2

m-2（2）若y=3x+6x-4 是二次函數(shù)，求m的值．

師生行為：教師提出問題，問題（1）學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，指名口答結果，教師強調正確解題思路；

教師重點關注：學生能否準確用二次函數(shù)表示變量之間關系；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，注重培養(yǎng)學生正確的思路和方法，積累解題經(jīng)驗。

設計意圖：問題（1）是從簡單的應用開始，及時鞏固新知，讓學生獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗；問題（2）是讓學生對二次函數(shù)定義很深層次的理解，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性；

八、自主小結，深化提高：

請同學們談談本節(jié)課的體會和收獲，各抒己見，不拘泥于形式，教師對學生的回答給予幫助，讓語言表達更準確。

設計意圖：學生歸納本節(jié)課學習的主要內(nèi)容，讓學生自覺對所學知識進行梳理，形成體系，養(yǎng)成良好的學習習慣。

九、分層作業(yè)，發(fā)展個性：

十、教學反思：

數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。二次函數(shù)第一課時，教材中安排的內(nèi)容不多，但學生對函數(shù)的知識已經(jīng)生疏，接受起來不會很順

利。由此，我的設計是從溫故知新開始，通過溫故知新，引出課題、創(chuàng)設情境、探究新知、例題學習、內(nèi)化新知、練習反饋、鞏固新知等幾個數(shù)學活動，引導學生用類比的思想，用已有的知識經(jīng)驗歸納總結出新知、內(nèi)化新知、鞏固應用新知的?；顒又幸沧⒁饬藢W生的知識與實際問題的聯(lián)系，使學生充分體會數(shù)學源于生活又服務于生活。

第五篇：二次函數(shù)圖象和性質的教學反思

二次函數(shù)圖象和性質的教學反思

本節(jié)課的復習目標是：①能根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式、開口方向、頂點和對稱軸。②理解并能運用二次函數(shù)的圖象和性質解決有關問題。本節(jié)課的重、難點是：二次函數(shù)圖象和性質的綜合應用。我立足于學生自主復習，師生合作探究的形式完成本節(jié)課的教學任務。

首先我讓學生課前完成二次函數(shù)圖象和性質的基礎訓練，促使學生對二次函數(shù)圖象和性質的知識點全面梳理和掌握。課上我用投影儀檢查一名學生完成課前復習情況，其他學生交換批改，發(fā)現(xiàn)最后一小條有部分學生有問題，我及時評講分析，幫助學生解決。

接著，師生合作探究本節(jié)課的例題。本例是用已知拋物線解決7個問題，這7個問題是我從全國2009年中考試題中整理出來的，它代表了中考的方面。問題1是用頂點式求出拋物線的解析式再通過解析式求與坐標軸的交點，通過觀察圖象我又提出了x為何值時，y>0，y<0？以及圖中△AOC與△DCB有何關系，進一步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。問題

2、問題

3、問題4是拋物線的平移、軸對稱和旋轉的題目。主要是讓學生抓住拋物線的頂點和開口方向來完成。這種類型的題目也有少數(shù)同學從坐標點的對稱角度來解決也是可行的，并且方便記憶，對于這兩種方法我讓學生作了及時的歸納小結。問題5和問題6是關于拋物線的最值問題。問題5是利用拋物線的對稱性解決三角形的周長最小的題目。學生通過作圖能獨立解決并求出點的坐標。問題6是本節(jié)課的重點，它通過建立目標函數(shù)解決四邊形面積的極值。本題目關鍵是引導學生如何設點的坐標，將四邊形的面積轉化成我們熟悉的三角形（或直角梯形）來建立函數(shù)關系式。通過這條題進一步培養(yǎng)學生建立函數(shù)模型的思想。本題讓學生充分合作交流，最后，讓學生在自主探索中獲取新的知識。通過觀察圖象求出了四邊形的面積后，我又提出如何求△BCF的面積的最大值的問題，讓本題得到進一步的升華，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。問題7是在拋物線上探求點存在性問題，引導學生先作出符合條件的平行四邊形，再判斷點是否在拋物線上，本題著重培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的思想方法。

這7個問題由淺入深，循序漸進推出，符合學生的認知規(guī)律，使學生對二次函數(shù)圖象和性質有了進一步的理解和提高。

本節(jié)課完成后，我感到也有不足的地方：課堂容量稍有點偏大，學生沒有時間獨立完成作業(yè)。雖然我對每個問題及時小結、歸納，但沒有留一定時間讓學生整理消化。通過這堂公開課，我受益匪淺，感受頗多，讓我在如何備復習課，準確把握重點，突破難點方面有了很大的提高，同時在駕馭課堂能力方面有了很大的進步。今后我將在如何提高有效課堂效率方面多下功夫，使自己教育教學水平更上一個臺階。