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      二次函數(shù)的圖象性質(zhì)應(yīng)用結(jié)題報告

      時間:2019-05-13 02:18:15下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《二次函數(shù)的圖象性質(zhì)應(yīng)用結(jié)題報告》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《二次函數(shù)的圖象性質(zhì)應(yīng)用結(jié)題報告》。

      第一篇:二次函數(shù)的圖象性質(zhì)應(yīng)用結(jié)題報告

      研究性學(xué)習(xí)活動結(jié)題報告

      學(xué) 科:數(shù)學(xué)課 題:班 級:高一(指導(dǎo)教師:魏立珍

      三角函數(shù)的圖象性質(zhì)應(yīng)用1,2)班

      研究性學(xué)習(xí)活動結(jié)題報告

      組長: 組員:

      指導(dǎo)老師:魏立珍

      摘要:三角函數(shù)是高考的重點內(nèi)容,學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠熟練地對三角函數(shù)解析式配方、確定其位置,并能研究其定義域、值域、單調(diào)性、最大(?。┲怠⑵媾夹缘刃再|(zhì)及其圖像范圍,培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。滲透數(shù)學(xué)思想與方法(如化歸、映射的思想,換元的方法)的學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)生的思維能力。

      正文:

      三角函數(shù)的基本知識點的整理

      小組成員心得體會

      研究性學(xué)習(xí)是個集體項目,它不僅培養(yǎng)了我們的合作精神,而且也培養(yǎng)了大家的團結(jié)友愛,互助協(xié)作的精神。組成小組后,我們組就常常在一起討論題目,等到討論成熟后,就進行計算研究。俗話說,三個臭皮匠頂個諸葛亮。大家在一起如果做出一些東西來,就會有一種成就感,這是研究性學(xué)習(xí)帶給我們的樂趣所在。

      研究性學(xué)習(xí)培養(yǎng)的是一種創(chuàng)新精神,以及快速解決問題的能力。參加 研究性學(xué)習(xí)小組,給了我們一次簡單的科學(xué)研究工作的體驗??茖W(xué)工作所需要的嚴(yán)謹(jǐn),大膽都在這樣活動中有著完整的體現(xiàn)。使我們體會到了科研工作的艱辛,這些將對我們今后的學(xué)習(xí)與工作產(chǎn)生積極的作用和深遠的影響。

      研究性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變了我們的學(xué)習(xí)觀念,改變學(xué)習(xí)方式。以我的小組而言吧,我們選擇了似簡單卻又挺麻煩的課題——三角函數(shù)圖像特點的應(yīng)用。說它簡單,最終成果只是一個簡單的結(jié)果。但是,真是搞起來,要多方面考慮,還要收集有關(guān)資料,再加以運用,這自然會遇到許多麻煩,它給我們很大創(chuàng)新空間和實踐機會,轉(zhuǎn)變我們對學(xué)習(xí)和生活缺少獨立思考新發(fā)現(xiàn)的一些依賴觀念,改變我們“死讀書”的學(xué)習(xí)方式,創(chuàng)造另一種學(xué)習(xí)的風(fēng)氣,營造更優(yōu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。這對學(xué)習(xí)科學(xué)文化的學(xué)生來說也是一個運用科學(xué)知識解決問題的良好機會。

      研究性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變了我們的學(xué)習(xí)觀念,改變學(xué)習(xí)方式。以我的小組而言吧,我們選擇了似簡單卻又挺麻煩的課題——三角函數(shù)圖像特點的應(yīng)用。說它簡單,最終成果只是一個簡單的結(jié)果。但是,真是搞起來,要多方面考慮,還要收集有關(guān)資料,再加以運用,這自然會遇到許多麻煩,它給我們很大創(chuàng)新空間和實踐機會,轉(zhuǎn)變我們對學(xué)習(xí)和生活缺少獨立思考新發(fā)現(xiàn)的一些依賴觀念,改變我們“死讀書”的學(xué)習(xí)方式,創(chuàng)造另一種學(xué)習(xí)的風(fēng)氣,營造更優(yōu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。這對學(xué)習(xí)科學(xué)文化的學(xué)生來說也是一個運用科學(xué)知識解決問題的良好機會。教師評價

      研究性學(xué)習(xí)是一個嶄新的課題,對于初初接觸這個課題的新生來說,的確是件棘手的事情,一方面是因為以前沒接觸過,沒什么經(jīng)驗,不知從何入手,另一方面是高中學(xué)習(xí)負擔(dān)重,如何協(xié)調(diào)好學(xué)習(xí)和研究課題之間的比例關(guān)系,成了學(xué)生們煩惱的事。但是我們小組的成員這點做得不錯,協(xié)調(diào)好兩者,學(xué)習(xí)和研究課題雙雙豐收。從開題到結(jié)題,作為指導(dǎo)老師的我,并沒有一步一步教他們?nèi)绾巫觯翘嵝W(xué)生沒注意到的問題,在他們困惑之時引導(dǎo)他們?nèi)绾螕荛_迷霧,指出他們研究中出現(xiàn)的一些小問題,畢竟研究性學(xué)習(xí)是要學(xué)生獨立完成的,指導(dǎo)老師太過入戲的話,研究性學(xué)習(xí)就沒多大意義了。總體來說,我們小組完成得不錯,繼續(xù)加油!

      二〇一〇年十二月二十九日

      第二篇:二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案

      27.2.1 相似三角形的判定

      (一)梅

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程,體驗分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程,進一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力.

      2.掌握兩個三角形相似的判定條件(三個角對應(yīng)相等,三條邊的比對應(yīng)相等,則兩個三角形相似)——相似三角形的定義,和三角形相似的預(yù)備定理(平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似).

      3.會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題.

      二、重點、難點

      1.重點:相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理. 2.難點:三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用. 3.難點的突破方法

      (1)要注意強調(diào)相似三角形定義的符號表示方法(判定與性質(zhì)兩方面),應(yīng)注意兩個相似三角形中,三邊對應(yīng)成比例,AB?BC?CA每個比的前

      A?B?B?C?C?A?項是同一個三角形的三條邊,而比的后項分別是另一個三角形的三條對應(yīng)邊,它們的位置不能寫錯;

      (2)要注意相似三角形與全等三角形的區(qū)別和聯(lián)系,弄清兩者之間的關(guān)系.全等三角形是特殊的相似三角形,其特殊之處在于全等三角形的相似比為1.兩者在定義、記法、性質(zhì)上稍有不同,但兩者在知識學(xué)習(xí)上有很多類似之處,在今后學(xué)習(xí)中要注意兩者之間的對比和類比;

      (3)要求在用符號表示相似三角形時,對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上,這樣就會很快地找到相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊;

      (4)相似比是帶有順序性和對應(yīng)性的(這一點也可以在上一節(jié)課中提出):

      如△ABC∽△A′B′C′的相似比AB?BC?CA?k,那么△A′B′C′∽△ABC

      A?B?B?C?C?A???????的相似比就是AB?BC?CA?1,它們的關(guān)系是互為倒數(shù).這

      ABBCCAk一點在教學(xué)中科結(jié)合相似比“放大或縮小”的含義來讓學(xué)生理解;(5)“平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”定理也可以簡單稱為“三角形相似的預(yù)備定理”.這個定理揭示了有三角形一邊的平行線,必構(gòu)成相似三角形,因此在三角形相似的解題中,常作平行線構(gòu)造三角形與已知三角形相似.

      三、例題的意圖

      本節(jié)課的兩個例題均為補充的題目,其中例1是訓(xùn)練學(xué)生能正確去尋找相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角,讓學(xué)生明確可類比全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對應(yīng)元素:即(1)對頂角一定是對應(yīng)角;(2)公共角一定是對應(yīng)角;最大角或最小的角一定是對應(yīng)角;(3)對應(yīng)角所對的邊一定是對應(yīng)邊;(4)對應(yīng)邊所對的角一定是對應(yīng)角;對應(yīng)邊所夾的角一定是對應(yīng)角.

      例2是讓學(xué)生會運用“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題,這里要注意,此題兩次用到相似三角形的對應(yīng)邊成比例(也可以先寫出三個比例式,然后拆成兩個等式進行計算),學(xué)生剛開始可能不熟練,教學(xué)中要注意引導(dǎo).

      四、課堂引入

      1.復(fù)習(xí)引入

      (1)相似多邊形的主要特征是什么?

      (2)在相似多邊形中,最簡單的就是相似三角形.

      在△ABC與△A′B′C′中,如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且AB?BC?CA?k.

      A?B?B?C?C?A?我們就說△ABC與△A′B′C′相似,記作△ABC∽△A′B′C′,k就是它們的相似比.

      反之如果△ABC∽△A′B′C′,則有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且AB?BC?CA.

      A?B?B?C?C?A?(3)問題:如果k=1,這兩個三角形有怎樣的關(guān)系? 2.教材P42的思考,并引導(dǎo)學(xué)生探索與證明. 3.【歸納】

      三角形相似的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

      五、例題講解

      例1(補充)如圖△ABC∽△DCA,AD∥BC,∠B=∠DCA.

      (1)寫出對應(yīng)邊的比例式;(2)寫出所有相等的角;

      (3)若AB=10,BC=12,CA=6.求AD、DC的長.

      分析:可類比全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對應(yīng)元素.對于(3)可由相似三角形對應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長.

      解:略(AD=3,DC=5)

      例2(補充)如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的長.

      分析:由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,再由相似三角形的性質(zhì),有ADAE,又由?AD=EC可求出AD的長,再根據(jù)DE?AD求出DE的長.

      ABACBCAB解:略(DE?103).

      六、課堂練習(xí)

      1.(選擇)下列各組三角形一定相似的是()

      A.兩個直角三角形 B.兩個鈍角三角形

      C.兩個等腰三角形 D.兩個等邊三角形

      2.(選擇)如圖,DE∥BC,EF∥AB,則圖中相似三角形一共有(A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 3.如圖,在□ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的長.(CD= 10)

      七、課后練習(xí)

      1.如圖,△ABC∽△AED, 其中DE∥BC,寫出對應(yīng)邊的比例式. 2.如圖,△ABC∽△AED,其中∠ADE=∠B,寫出對應(yīng)邊的比例式.

      3.如圖,DE∥BC,)

      (1)如果AD=2,DB=3,求DE:BC的值;

      (2)如果AD=8,DB=12,AC=15,DE=7,求AE和BC的長. 教學(xué)反思

      第三篇:二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

      二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第一課時)教學(xué)案例

      函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,函數(shù)概念通過坐標(biāo)系中的曲線上點的坐標(biāo)反映變量之間的對應(yīng)關(guān)系。這種變化與對應(yīng)的思想對于中學(xué)生來講,學(xué)習(xí)起來非常困難。雖然,函數(shù)圖像將函數(shù)的數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化,提供了數(shù)形結(jié)合地研究問題的重要方法,但在沒有信息技術(shù)支持下的教學(xué),研究函數(shù)圖像對教師來講也是較為困難的一件事。

      二次函數(shù)教學(xué)時間約為 10課時,下面是第一課時的教學(xué)設(shè)計,此時學(xué)生對函數(shù)的相關(guān)知識已經(jīng)很陌生,第一課時應(yīng)對上學(xué)段學(xué)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識做一個回顧,讓學(xué)生重溫學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)該從以下四個內(nèi)容入手:認識函數(shù);研究圖像及其性質(zhì);利用函數(shù)解決實際問題;函數(shù)與相應(yīng)方程的關(guān)系。再通過分析實際問題,以及用關(guān)系式表示這一關(guān)系的過程,引出二次函數(shù)的概念,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗。然后根據(jù)這種體驗?zāi)軌虮硎竞唵巫兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系.并能利用嘗試求值的方法解決實際問題.

      二、教學(xué)目標(biāo):

      知識技能

      1.探索并歸納二次函數(shù)的定義;

      2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.

      數(shù)學(xué)思考:

      1.感悟新舊知識間的關(guān)系,讓學(xué)生更深地體會數(shù)學(xué)中的類比思想方法;

      2.經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程,進一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系.

      解決問題:

      1.讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后,能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系;

      2.能夠利用嘗試求值的方法解決實際問題.進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強用數(shù)學(xué)意識。

      情感態(tài)度:

      1.把數(shù)學(xué)問題和實際問題相聯(lián)系,從學(xué)生感興趣的問題入手,能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲;

      2.使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用;

      3.通過學(xué)生之間互相交流合作,讓學(xué)生學(xué)會與人合作,并能與他人交流思維的過程,培養(yǎng)大家的合作意識.

      三、教學(xué)重點、難點:

      教學(xué)重點: 1.經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程,獲得二次函數(shù)的定義。

      2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.

      教學(xué)難點:經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗.

      四、教學(xué)方法:教師引導(dǎo)——自主探究——合作交流。

      五:教具、學(xué)具:教學(xué)課件

      六、教學(xué)媒體:計算機、實物投影。

      七、教學(xué)過程:

      [活動1] 溫故知新,引出課題。

      師:對于“函數(shù)”這個詞我們并不陌生,大家還記得我們學(xué)過哪些函數(shù)嗎?

      生:學(xué)過正比例函數(shù),一次函數(shù),反比例函數(shù).

      師:那函數(shù)的定義是什么,大家還記得嗎?

      生:記得,在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)地就確定了一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.

      師:能把學(xué)過的函數(shù)回憶一下嗎?

      生:可以。

      一次函數(shù)y=kx+b(其中k、b是常數(shù),且k≠0)

      正比例函數(shù)y=kx(k是不為0的常數(shù))

      反比例函數(shù)y=k/x(k是不為0的常數(shù))

      師:學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時候,大家還記得我們從哪幾個方面探究的嗎?

      生: 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用、函數(shù)與方程與不等式的關(guān)系等。

      師:很好,從上面的幾種函數(shù)來看,每一種函數(shù)都有一般的形式.那么二次函數(shù)的一般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗.

      師生行為:教師提出問題,指名回答,師生共同回顧舊知,教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。

      教師重點關(guān)注:學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性,能否把前后知識聯(lián)系起來,對于一些概括性較強的問題,教師要進行適當(dāng)引導(dǎo)。

      設(shè)計意圖:由復(fù)習(xí)回顧舊知識入手,通過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識,對要探究的新的函數(shù)有個明確的方向,讓學(xué)生由舊知識中尋找新知識的生長點,符合認識新事物的規(guī)律,由淺入深,由表及里,逐漸深化。

      [活動2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知:

      問題

      1.正方體六個面是全等的正方形,設(shè)正方形棱長為 x,表面積為 y,則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么?

      2.多邊形的對角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系?

      n邊形有___個頂點,從一個頂點出發(fā),連接與這點不相鄰的各頂點,可作____條對角線。因此,n邊形的對角線總數(shù)d =______。

      3.某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件,計劃今后兩年增加產(chǎn)量,如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示?

      這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件,一年后的產(chǎn)量是件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是件,即兩年后的產(chǎn)量為。

      4. 問題2中有哪些變量?其中哪些是自變量? 大家根據(jù)剛才的分析,判斷一下式子中的d是否是n的函數(shù)?若是函數(shù),與原來學(xué)過的函數(shù)相同嗎?問題3呢?

      5.觀察上面的三個函數(shù),從解析式看有什么共同點?

      師生行為:教師在大屏幕上逐一提出問題,問題1、2、3讓學(xué)生獨立思考完成師生共同訂正,問題4、5小組討論完成,教師做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),點撥,得出問題結(jié)論。

      定義:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。教師重點關(guān)注:1.強調(diào)幾個注意的問題:(1)等號左邊是變量y,右邊是關(guān)于自變量x的整式。(2)a,b,c為常數(shù),且a≠0;(3)等式的右邊最高次數(shù)為 2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項。(4)x的取值范圍是任意實數(shù)。

      2.學(xué)生在探究問題的過程中,能否優(yōu)化思維過程,使解決問題的方法更準(zhǔn)確。設(shè)計意圖:由現(xiàn)實中的實際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境,通過問題的解決,為得出二次函數(shù)的定義做好鋪墊,并讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好

      奇心和求知欲。學(xué)生通過分析、交流,探求二次函數(shù)的概念,加深對概念的理解,為解決問題打下基礎(chǔ)。

      [活動3] 例題學(xué)習(xí)內(nèi)化新知

      問題

      例1,下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項。

      (1)y=3(x-1)2+1(2)y=x+5

      (3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2

      (5)y=-x(6)v=10∏r2

      2例2,函數(shù) y=(m-3)x-3x+5

      (1)m取什么值時,此函數(shù)是正比例函數(shù)?

      (2)m取什么值時,此函數(shù)是二次函數(shù)?

      師生行為:教師出示例1,同學(xué)們稍加考慮即可獲得問題的結(jié)論,進而引出例2,例2讓學(xué)生分組展開討論,待學(xué)生充分交流后,教師再組織各小組展示自己的討論結(jié)果,共同得到正確是結(jié)論,并獲得解題的經(jīng)驗。

      教師重點關(guān)注:(1)探究中各小組是否積極展開活動;(2)學(xué)生對二次函數(shù)概念是否理解透徹,應(yīng)用是否得當(dāng);(3)教師在小組中巡視,盡可能多給學(xué)生一點思考的時間和空間,對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)。

      設(shè)計意圖:通過例1的設(shè)計,有利于學(xué)生對二次函數(shù)的概念的理解,邊學(xué)邊練,為下一個討論做鋪墊;例2中三個問題的設(shè)計,由淺入深,層層遞進,在復(fù)習(xí)舊知的同時獲得解決新問題的經(jīng)驗,進一步內(nèi)化新知、突破難點。整個探究過程都是讓學(xué)生自己去探索,在探索中發(fā)現(xiàn)新知,在交流中歸納新知,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,增強學(xué)生創(chuàng)造的信心,體驗到成功的快樂。

      [活動4] 練習(xí)反饋鞏固新知

      問題:

      (1)P80.練習(xí)1、2

      m-2(2)若y=3x+6x-4 是二次函數(shù),求m的值.

      師生行為:教師提出問題,問題(1)學(xué)生獨立思考后寫出答案,師生共同評價;問題(2)學(xué)生獨立思考后同桌交流,指名口答結(jié)果,教師強調(diào)正確解題思路;

      教師重點關(guān)注:學(xué)生能否準(zhǔn)確用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系;學(xué)生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評,注重培養(yǎng)學(xué)生正確的思路和方法,積累解題經(jīng)驗。

      設(shè)計意圖:問題(1)是從簡單的應(yīng)用開始,及時鞏固新知,讓學(xué)生獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗;問題(2)是讓學(xué)生對二次函數(shù)定義很深層次的理解,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性;

      八、自主小結(jié),深化提高:

      請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的體會和收獲,各抒己見,不拘泥于形式,教師對學(xué)生的回答給予幫助,讓語言表達更準(zhǔn)確。

      設(shè)計意圖:學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容,讓學(xué)生自覺對所學(xué)知識進行梳理,形成體系,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

      九、分層作業(yè),發(fā)展個性:

      十、教學(xué)反思:

      數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。二次函數(shù)第一課時,教材中安排的內(nèi)容不多,但學(xué)生對函數(shù)的知識已經(jīng)生疏,接受起來不會很順

      利。由此,我的設(shè)計是從溫故知新開始,通過溫故知新,引出課題、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知、例題學(xué)習(xí)、內(nèi)化新知、練習(xí)反饋、鞏固新知等幾個數(shù)學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想,用已有的知識經(jīng)驗歸納總結(jié)出新知、內(nèi)化新知、鞏固應(yīng)用新知的?;顒又幸沧⒁饬藢W(xué)生的知識與實際問題的聯(lián)系,使學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。

      第四篇:二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的教學(xué)反思

      二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的教學(xué)反思

      本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)是:①能根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式、開口方向、頂點和對稱軸。②理解并能運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問題。本節(jié)課的重、難點是:二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用。我立足于學(xué)生自主復(fù)習(xí),師生合作探究的形式完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

      首先我讓學(xué)生課前完成二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)訓(xùn)練,促使學(xué)生對二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的知識點全面梳理和掌握。課上我用投影儀檢查一名學(xué)生完成課前復(fù)習(xí)情況,其他學(xué)生交換批改,發(fā)現(xiàn)最后一小條有部分學(xué)生有問題,我及時評講分析,幫助學(xué)生解決。

      接著,師生合作探究本節(jié)課的例題。本例是用已知拋物線解決7個問題,這7個問題是我從全國2009年中考試題中整理出來的,它代表了中考的方面。問題1是用頂點式求出拋物線的解析式再通過解析式求與坐標(biāo)軸的交點,通過觀察圖象我又提出了x為何值時,y>0,y<0?以及圖中△AOC與△DCB有何關(guān)系,進一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。問題

      2、問題

      3、問題4是拋物線的平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的題目。主要是讓學(xué)生抓住拋物線的頂點和開口方向來完成。這種類型的題目也有少數(shù)同學(xué)從坐標(biāo)點的對稱角度來解決也是可行的,并且方便記憶,對于這兩種方法我讓學(xué)生作了及時的歸納小結(jié)。問題5和問題6是關(guān)于拋物線的最值問題。問題5是利用拋物線的對稱性解決三角形的周長最小的題目。學(xué)生通過作圖能獨立解決并求出點的坐標(biāo)。問題6是本節(jié)課的重點,它通過建立目標(biāo)函數(shù)解決四邊形面積的極值。本題目關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生如何設(shè)點的坐標(biāo),將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成我們熟悉的三角形(或直角梯形)來建立函數(shù)關(guān)系式。通過這條題進一步培養(yǎng)學(xué)生建立函數(shù)模型的思想。本題讓學(xué)生充分合作交流,最后,讓學(xué)生在自主探索中獲取新的知識。通過觀察圖象求出了四邊形的面積后,我又提出如何求△BCF的面積的最大值的問題,讓本題得到進一步的升華,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。問題7是在拋物線上探求點存在性問題,引導(dǎo)學(xué)生先作出符合條件的平行四邊形,再判斷點是否在拋物線上,本題著重培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法。

      這7個問題由淺入深,循序漸進推出,符合學(xué)生的認知規(guī)律,使學(xué)生對二次函數(shù)圖象和性質(zhì)有了進一步的理解和提高。

      本節(jié)課完成后,我感到也有不足的地方:課堂容量稍有點偏大,學(xué)生沒有時間獨立完成作業(yè)。雖然我對每個問題及時小結(jié)、歸納,但沒有留一定時間讓學(xué)生整理消化。通過這堂公開課,我受益匪淺,感受頗多,讓我在如何備復(fù)習(xí)課,準(zhǔn)確把握重點,突破難點方面有了很大的提高,同時在駕馭課堂能力方面有了很大的進步。今后我將在如何提高有效課堂效率方面多下功夫,使自己教育教學(xué)水平更上一個臺階。

      第五篇:(教案)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí)教案

      《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》復(fù)習(xí)課教案

      海洲初級中學(xué) 初三數(shù)學(xué)備課組

      內(nèi)容來源:初中九年級《數(shù)學(xué)(上冊)》教科書 教學(xué)內(nèi)容:二次函數(shù)圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí)課時:兩課時 教學(xué)目標(biāo):

      1.根據(jù)二次函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì),體會配方、平移的作用以及在解決相關(guān)問題的過程中進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2.會利用二次函數(shù)的圖象判斷a、b、c的取值情況。

      3.在解決二次函數(shù)相關(guān)問題時,滲透解題的技巧和方法,培養(yǎng)學(xué)生的中考意識。教材分析:

      二次函數(shù)是學(xué)生在中學(xué)階段學(xué)習(xí)的第三種函數(shù),是中考的重要考點之一,它與學(xué)生前面所學(xué)的一元二次方程有密切的聯(lián)系,也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的一個知識的交匯點。本節(jié)課通過二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的復(fù)習(xí),從特殊到一般,再由普遍的一般規(guī)律去指導(dǎo)具體的函數(shù)問題,加深學(xué)生對函數(shù)圖象和性質(zhì)之間的聯(lián)系,構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系,發(fā)展技能,歸納解題方法,讓學(xué)生在練習(xí)中體會數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)情分析

      學(xué)生具有初步的、零散的關(guān)于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的知識基礎(chǔ),但是還沒有形成系統(tǒng)的知識體系,缺乏解決問題有效的、系統(tǒng)的方法,解決問題辦法單一,較難想到運用函數(shù)的圖象解決問題。本節(jié)課針對班級學(xué)生特點采取小組合作進行教學(xué),通過小組的交流、討論和展示,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和有效性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生把函數(shù)的圖象和性質(zhì)緊密聯(lián)系在一起,掌握解決一類問題的常用方法。教學(xué)過程

      一、舊知回顧

      1、已知關(guān)于x的函數(shù)y=

      2、已知函數(shù)y=-2x-2,化為y=a

      +3x-4是二次函數(shù),則a的取值范圍是.+k的形式:

      此拋物線的開口向,對稱軸為,頂點坐標(biāo) ; 當(dāng)x= 時,拋物線有最 值,最值為 ;

      當(dāng)x 時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x 時,y隨x的增大而減少。

      3、二次函數(shù)y=-3的圖象向右平移1個單位,再向上平移3個單位,所得到

      拋物線的解析式為

      4、若二次函數(shù)y=2x+m的圖象與x軸有兩個交點,則m的取值范圍是

      5、拋物線的頂點在(-1,-2)且又過(-2,-1),求該拋物線的解析式。

      6、拋物線經(jīng)過三點(0,-1)、(1,0)、(-1,2),求該拋物線的解析式。

      思維導(dǎo)圖:

      二、例題精講:

      1、(2016.新疆)已知二次函數(shù)y=

      +bx+c(a)的圖

      象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是()A、a>0 B、c<0 C、3是方程a+bx+c=0的一個根

      D、當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小

      2:二次函數(shù)圖象過A,C,B三點,點A的坐標(biāo)為(-1,0),點B的坐標(biāo)為(4,0),點C在y軸正半軸上,且OB=OC.(1)求C的坐標(biāo);

      (2)求二次函數(shù)的解析式,并求出函數(shù)最大值。C

      (3)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,B,求一次函數(shù)的解析式;

      (4)根據(jù)圖象,寫出滿足二次函數(shù)不小于一次函數(shù)值的x的取值范圍;

      (5)若該拋物線頂點為D,y軸上是否存在一點P,使得PA+PD最短?若存在,求出P點的坐標(biāo);

      (6)若該拋物線頂點為D,x軸上是否存在一點P,使得PC+PD最短?若存在,求出P點的坐標(biāo);

      三、教學(xué)反思

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