第一篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元《垂直與平行》教案

課題：人教版新課標四年級上冊第三單元《垂直與平行》

作者及工作單位：南昌市青橋?qū)W校梁勤

教材分析：

一、說教學(xué)理念

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。"這是新的《數(shù)學(xué)課程標準》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一。

基于以上理念，我們應(yīng)充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

二、說教材

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題，在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。

“垂直”和“平行”的現(xiàn)象在生活中經(jīng)常看到，但是從實物抽象到同一平面，并理解其中的含義，對于空間觀念尚不完善的四年級的學(xué)生來說，是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關(guān)系，是思維層次的一次提高，在教學(xué)過程中，需要幫助學(xué)生建立表象，培養(yǎng)空間的想象能力。

學(xué)情分析

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。教學(xué)目標和教學(xué)重難點

教學(xué)目標：基于以上的認識，我制定了本課的教學(xué)目標

（１）知識：引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。（２）技能：培養(yǎng)學(xué)生親自動手操作，合作探究新知的能力；培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。（３）情感：使學(xué)生進一步認識和體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點：理解“同一平面”的概念，“永不相交”和看似不相交，而實際上是相交的現(xiàn)象。教學(xué)過程

《垂直與平行》

南昌市青橋?qū)W校：梁勤

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元第一課時。P64-65

教學(xué)目標：

1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系；即平行與垂直，初步認識平行線和垂線。

2、通過學(xué)生自主探究、合作交流感知平行與垂直的特點，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，以及抽象概括的能力。

3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培養(yǎng)學(xué)生對生活的感情和樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

教學(xué)重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點：正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情景，想象感知

導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰能告訴我直線有什么特點？今天我們繼續(xù)來研究有關(guān)直線方面的知識。

二、自主探索平行與垂直的概念

1、出示一張白紙

師：我們都有這樣一張白紙，把這張白紙看成一個平面，孩子們，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？睜開你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。（學(xué)生動手畫）

師：畫完的同學(xué)舉起來互相看看，相同嗎？

生：不相同。

【設(shè)計意圖:通過想象活動這個環(huán)節(jié),喚起學(xué)生對平面與直線的回憶,為探索新知做了較好的銜接準備?！?/p>

師：誰愿意把你的作品展示給大家看看？（學(xué)生展示）

師：同學(xué)們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫法，現(xiàn)在我們選幾組有代表性的直線來研究。

2、提取6組直線，課件出示：

①②③④⑤⑥

【設(shè)計意圖：在學(xué)生完成作圖之后適時點撥，利用課件出示4組有代表性的畫法，引導(dǎo)學(xué)生概括出：同一平面內(nèi)畫兩條直線可能會相交，也可能不會相交?！?師：你能根據(jù)直線的位置關(guān)系把這個六組直線分類嗎？同組的小朋友一起討論，邊分邊想，為什么這樣分，組長把分好的結(jié)果記錄下來。（學(xué)生活動）

3、匯報： 生1：①和⑤交叉了分為一類②③④⑥沒有交叉分為一類。

師：剛才老師聽到一個詞“交叉”，兩條直線“交叉”了，也就是兩條直線相碰了，用數(shù)學(xué)語言應(yīng)表述為兩條直線“相交”了，請同學(xué)們記住“相交”這個詞。

生2：①⑤③⑥相交了分為一類②④沒有相交分為一類，因為③⑥兩條直線無限延長后也會相交。

師：③⑥兩條直線無限延長后真的會相交嗎？學(xué)生動手驗證。課件動態(tài)深示：

師：③⑥兩條直線無限延長后真的相交了，③⑥兩條直線也可以和①⑤分為一類。小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，相交和不相交。

【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)主要是通過小組合作學(xué)習(xí)、討論，進行匯報，在匯報的爭論中，理解什么是相交，并且在學(xué)生動手實踐中驗證①兩條直線無限延長后相交，從而得出在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，相交和不相交。培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的能力?！?/p>

4、揭示概念：互相垂直，互相平行

師：②④兩條直線無限延長后真的不相交嗎？動手驗證一下。學(xué)生有的畫，有的量?? 學(xué)生活動后匯報：

生1：不會相交，因為我把兩條直線無限延長之后沒有相交。生2：不會相交，因為我量了兩條直線之間的寬度沒變。

課件動態(tài)演示：

師：象這種在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，板書：“平行” 師：兩條直線互相平行必須具備一些什么條件？ 生1：直線生2：同一平面生3：不相交 出示：

師：長方體中的兩條直線互相平行嗎？

生：這兩條直線不是互相平行的，因為它們沒在同一平面內(nèi)。師：“互相”是什么意思呢？

生：必須有2條或2條以上的直線，才能說互相，一條直線不能說互相平行。師：同學(xué)們真了不起，那生活中有哪些平行的例子呢？ 生1：黑板的上下兩條邊互相平行。

生2：地板磚的左右兩條邊互相平行。

生3：學(xué)校操場的跑道、雙杠、斑馬線、鐵軌 練習(xí)：下面哪組圖形中的兩條線互相平行。

①②③④⑤

生1：②、③圖形中的兩條線互相平行。生2：③圖形中的兩條線不是互相平行的，因為兩條直線不一樣長。生3：我不同意，因為直線可以無限延長。師：同學(xué)們，你們認為誰對？（生3）生4：④圖形中的兩條線互相平行的，因為它不是直線。

師：⑤號圖形為什么不平行呢？ 生：相交了。

【設(shè)計意圖:課件出示6組圖，通過這6組圖引導(dǎo)學(xué)生理解“在同一個平面”、“不相交”這些關(guān)鍵字的含義，明白判斷兩條直線是否平行時，這兩個條件缺一不可?！?師：相交形成了什么？ 生：角、銳角、鈍角??

師：想象一下，兩條直線相交還能形成什么角？ 生：直角 動態(tài)演示：

師：兩條直線相交形成直角，我們應(yīng)畫上直角符號。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角。課件出示：

相交

不相交

同一平面內(nèi)

①⑤⑥③

生：⑤和⑥兩條直線互相垂直了。師：你怎么知道？

生：用量角器或三角板量

師：同學(xué)們真不簡單，知道用科學(xué)的方法驗證，讓我們一起來量一量，（用三角板的直角去量）

課件動態(tài)演示：

師：象這種在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書：垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（課件演示）【設(shè)計意圖:通過多媒體課件的演示，學(xué)生觀察和測量角的度數(shù)，在相交的兩條直線中有不同的情況，然后引入垂直的概念。】

師：兩條直線互相垂直必須具備一些什么條件呢？ 生1：直線生2：相交成直角，生3：同一平面內(nèi)

【設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)主要是提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、理解問題、解決問題的能力、同時培養(yǎng)了學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和研究問題的方法。】 師：生活中有哪些相互垂直的例子呢？ 學(xué)生回答

練習(xí)：書上68頁的第一、二題

下圖中有哪兩條線段是互相垂直的，哪兩條線段是互相平行的？

生：（略）

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系，板書：垂直與平行。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

三、深化理解，應(yīng)用拓展

（一）小明學(xué)習(xí)了垂直與平行的知識后，還寫了一篇數(shù)學(xué)日記，想不想看？ 出示小明的數(shù)學(xué)日記：

今天，我學(xué)習(xí)了平行與垂直的知識后，我知道了： 1.永不相交的兩條直線叫做平行線。

2.在同一平面內(nèi)畫兩條直線，如果不平行，那么必然相交。3.如果兩條直線相交，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。師：小明說的這些話，你認為哪句話說的對，哪句說錯了？

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)主要是通過多媒體的聲音提示,利用各種語調(diào)的聲音來提醒學(xué)生做題的對與錯, 利用可視的、可聽的內(nèi)容，刺激學(xué)生的多種感官，使學(xué)生大腦處于興奮狀態(tài)，調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)興趣與積極性。】

（二）猜一猜擺一擺

①把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，這兩根小棒是什么關(guān)系？ ②把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，這兩根小棒是什么關(guān)系？

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)主要是通過各種形式的練習(xí)來鞏固垂直于平行的概念，練習(xí)中通過課件演示兩根小棒都和第三根平行、兩根小棒都和第三根小棒垂直，使學(xué)生直觀的看到了兩根小棒的關(guān)系?！?/p>

（三）欣賞圖片，暢談收獲

師：生活中垂直與平行無處不在，讓我們共同走進平行與垂直的世界。

（課件出示生活中蘊含的垂直于平行。如斑馬線、直直的鐵軌、高樓大廈、家具等）

孩子們，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧！去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識就在我們的身邊。它來源于我們的生活，服務(wù)于我們的生活。讓學(xué)生談收獲，對本節(jié)課所學(xué)的知識進行總結(jié)與概括，強化知識，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)與概括的能力，能對自己的學(xué)習(xí)情況進行自我評價?！?/p>

板書設(shè)計

教學(xué)反思：

在上《垂直與平行》這一課時，我讓學(xué)生用不同顏色的水彩筆在白紙上畫出兩條直線的位置關(guān)系，然后讓畫的與眾不同的同學(xué)把作品展示到黑板上。出現(xiàn)了相交、延長后相交、平行、垂直、重合這幾種不同情況。其中重合是趙佳麗畫的最與眾不同，她畫了一條紅色直線，又畫了一條黑色直線，這兩條直線落到一起了，也就是重合了。這種情況我在備課時沒有預(yù)設(shè)到。下一個教學(xué)環(huán)節(jié)是進行分類，學(xué)習(xí)習(xí)近平行與垂直，重合這種情況用不到，留下又不太好妨礙分類，不知道該把它歸為兩類中的哪一類，討論研究解決這個問題吧，又很浪費時間，偏離了教學(xué)目標，沒有多大價值?？墒窃趺聪?qū)W生解釋不要這種情況的原因呢？我怕耽誤時間完不成教學(xué)任務(wù)，沒有多考慮，就勉強對學(xué)生說：“這種情況，兩條直線落到一起了，看起來像是變成一條直線了，我們今天先不研究這種情況?！?下課后，這個環(huán)節(jié)的生成時時出現(xiàn)在我的腦海中，以不研究為由去掉了這幅作品的這種處理方法使我感到很不踏實。后來我又上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，發(fā)現(xiàn)高中教材中講到了：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：相交、平行、重合，相應(yīng)的由直線方程組成的二元一次方程組的解有三種情況：有惟一解、無解、無數(shù)多個解，但在實際判定時，利用直線的斜率和截距更方便。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了，而我卻忽視了這一可貴的教學(xué)資源，把它去掉了，沒有借助這一契機把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系揭示完整，漏掉了重合這種情況。一堂課下來，學(xué)生只知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交（也就是平行）這兩種情況，而不知道還有重合。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了，老師卻未能挖掘出這種生成資源背后的潛在價值，使大家與重合失之交臂。這不能不讓我感到無限遺憾和內(nèi)疚。

這一教學(xué)環(huán)節(jié)的疏漏給了我很深的啟示：

1、老師的知識面一定要廣，并對教材要進行深入的挖掘，才能預(yù)設(shè)的充分而準確，才能提高駕馭課堂生成的能力，才能給予學(xué)生高水平的指導(dǎo)。

2、我想建議編者在編寫這一節(jié)教材時，是否能把重合這種情況在書上提一下，不要求掌握，但應(yīng)該拓展一下知識面，讓學(xué)生了解一下。這樣就把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系闡述的更完整更嚴謹了。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《垂直與平行》教案

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教四年級上冊第五單元第一課時 教學(xué)目標：

1、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象、推理、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象，初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。

2、會用符號表示兩條直線平行和垂直，體會符號表達的簡潔性。

3、通過觀察、操作等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷獨立探索的學(xué)習(xí)過程，在交流合作中獲得成功的體驗。

教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學(xué)具準備：

尺子，三角板，量角器，黑色彩筆，白紙，多媒體課件等 課前交流：

師：同學(xué)們好，昨天我們已經(jīng)見過面了，知道我來自哪個學(xué)校嗎？你們怎么稱呼我？

師：是的，同學(xué)們，我們已經(jīng)是老朋友了，今天我們就來互相介紹一下各自的學(xué)校，如何？誰來說一說，什么是互相？

生答。

師：同學(xué)們看這組圖片。學(xué)生欣賞孟莊的校園。學(xué)生介紹自己的學(xué)校。教學(xué)過程：

一．猜謎，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們，你們認識這四個字嗎？（無頭無尾）你們能猜一種我們剛學(xué)

過的線嗎？

生：直線。

師：為什么你認為是直線呢？ 生回憶直線的特點？

師：將不在同一平面內(nèi)的四個字展開在同一平面內(nèi)，揭示課題：這節(jié)課我們就來研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

二、學(xué)生自主探究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

1、出示自主探究要求：在白紙上任意畫兩條直線。溫馨提示：（1）要先想再畫。

（2）要用紅色或黑色彩筆和直尺來畫。

（3）盡可能的把兩條直線畫長一些、畫粗一些。

2、學(xué)生畫直線，師巡視，找出一些有代表性的作品。

三、分類探究，了解平行與相交的特征

1、展示作品

2、小組合作，進行分類

師：能給這些作品分分類嗎？

為了方便記錄，我們先標上序號?，F(xiàn)在請同學(xué)們在小組內(nèi)交流，你打算怎么分？為什么這么分？記錄員做好記錄。

找學(xué)生發(fā)言，把你們的想法和小伙伴分享分享吧。其余小組的同學(xué)認真聽，看他們的觀點和你們一樣嗎？能說說你這樣分的理由嗎？

得出同一平面內(nèi)2條直線的位置關(guān)系，分為2類，相交和不相交。

三、歸納總結(jié)，揭示平行與垂直的概念

（一）合作探究，揭示平行的概念

1、出示課件，延長后會相交和延長后永遠不相交。

師：我們就把這樣（延長后永遠不相交）的兩條直線叫做互相平行。哪個同學(xué)能用自己的話來說一說。

齊讀什么叫互相平行，你認為重要的詞句要重讀。

出示直線a和直線b，直線 a與直線 b互相平行。我們就說直線 a是直線 b的平行線，直線 b也是直線 a的平行線。板書： 記作a∥b，讀作a平行于b。出示平行的變式圖形，讓學(xué)生邊看邊比劃。

2、出示練習(xí)：

（1）下面各組直線，哪組互相平行？哪組相交？

（2）其實，平行在生活中無處不在，同學(xué)們請看： 找一找、想一想我們教室和我們校園中的平行線?。?）練習(xí)：

（二）揭示垂直的概念

1、出示一條直線a，沿著方格紙平移，出現(xiàn)直線b。師：直線a和直線b什么關(guān)系？為什么？ 生答。

出示直線a，沿著方格紙平移，出現(xiàn)直線c。師：直線a和直線c什么關(guān)系？為什么？ 生答。

師：直線b和直線c什么關(guān)系？為什么？ 生答。

出示旋轉(zhuǎn)的直線c，學(xué)生觀察從平行到不平行。師：同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)什么時候最特殊？

出示兩條直線成90°。

師：同學(xué)們，你們看這個角是90°，那么其余的角會怎么樣呢？ 師：為什么？

師：是不是和我們想的一樣真的都是90°呢？我們來驗證一下，用什么驗證？

指學(xué)生來驗證。

師：誰來說說什么是兩條直線互相垂直？

請看大屏幕。齊讀互相垂直的概念，重要的詞句重讀。

師:如果a是b的垂線，或者是b是a的垂線，它們的交點我們叫做垂足。板書： 記作a⊥b，讀作a垂直于b。出示兩條直線垂直的變式圖形。

2、練習(xí)

（1）下面各組直線，哪組互相垂直？

（2）我們教室中有沒有互相垂直的兩條線呢？（3）欣賞生活中的垂直現(xiàn)象。

剛剛我們認識了同一平面內(nèi)2條直線2種特殊的位置關(guān)系，（板書，大括號）這就是這一節(jié)我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行與垂直。板書課題。四．鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。(一)練習(xí)

（二）欣賞體育運動中的平行與垂直。

老師給大家?guī)砹艘唤M美麗的圖片，想欣賞嗎？你在里面發(fā)現(xiàn)了垂直與平行了嗎？其實我們天天都和垂直與平行打著交道。因為她使能使我們生活變得更加有序，孩子們，讓我們都做生活的有心人吧！去感受數(shù)學(xué)的美，發(fā)現(xiàn)生活的美，并用聰明的大腦、勤勞的雙手去創(chuàng)造美！

五、總結(jié)歸納，暢談感受。

師：孩子們，你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)得怎么樣？你有什么收獲？

第三篇：四年級數(shù)學(xué)上冊第五單元平行與垂直教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級上冊教材第56，57頁。

【學(xué)習(xí)目標】

知識與技能目標：

知識與技能：

初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，會初步辨析平行線和垂線。

過程與方法：

通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認識平行線和垂線，感知生活中平行和垂直的現(xiàn)象。

情感態(tài)度與價值觀：

體會到平行與垂直的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點】

正確理解“同一平面” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！窘虒W(xué)難點】

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。【教學(xué)用具】

白紙、尺子、鉛筆、多媒體課件 教學(xué)過程：

一、畫圖感知，激發(fā)興趣。

1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，(出示課件，他是誰呢？直線，對了)，還記得直線有什么特點嗎？（沒有端點，可以向兩邊無限延伸）

師：直線就像孫悟空的…？（金箍棒）一樣可長可短。這節(jié)課，咱們就一起來研究：“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系”。（板書：在同一平面內(nèi)的兩條直線）。

2、師：一塊黑板是一個平面，一張紙也是一個平面。請同學(xué)們在一張紙上任意地畫兩條直線，畫好后看看它們的位置是怎樣的？

二、觀察分類，討論交流。

1、畫完了嗎？在小組內(nèi)展示你的作品，并選出幾張有代表性的作品（小組交流）。

2、哪個小組愿意上來展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。ㄈ绻麑W(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補充）教師給學(xué)生的作品進行編號。

三、師生共同探究 揭示平行與垂直的概念

(一)揭示平行的概念

1、同學(xué)們的想象力可真豐富，你能給下面這幾種情況分分類嗎？（出示課件，小組內(nèi)討論交流）

誰來把你的想法和大家分享一下？（學(xué)生匯報，全班交流分類情況）。

預(yù)計分類：

第一種：不相交的為一組；相交的為一組。

第二種：不相交的為一組；延長后會相交的為一組；相交的為一組。（提示學(xué)生直線可無限延長的特點）。

2、教師點撥，引導(dǎo)學(xué)生進行正確分類。（1）、快要交叉的現(xiàn)在是這樣，延長后永遠都是這樣嗎？（2）、在老師的點撥下，讓學(xué)生知道快要交叉的直線延長是可以交叉的。（課件演示延長相交）

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：相交和不想交。（板書：不相交

相交）

3、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

4、那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，這種在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）

（課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念）

5、你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）

教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關(guān)系（提問學(xué)生你的同桌是誰，你是誰的同桌）。（課件演示），老師強調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，上圖中直線A與B互相平行，記作A∥B，讀作A平行于 B。

6、在這句話中我們還應(yīng)注意哪些詞呢？（同一平面、不相交）

師：“同一平面”是什么意思？強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側(cè)面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎？）（課件出示正方體的幾個面，進一步加深理解。）

7、辨析練習(xí)：課件出示，請學(xué)生判斷并說出原因。

（二）、揭示垂直的概念

1、我們再來看看兩條直線相交的情況。這幾組直線相交后形成了什么？（都形成了四個角）。

2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角）

5、在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）（學(xué)生試說）

（課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。）

6、強調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

上圖中直線A與B互相垂直，記作記作A⊥B，讀作A垂直于 B。強調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所形成的角是不是直角。

7、辨析練習(xí)：課件出示，請學(xué)生判斷并說出原因。

8、揭示課題

這就是我們這節(jié)課研究的同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系----平行與垂直（板書課題）

我們來了解一下這節(jié)課都需要掌握哪些知識？大家也檢驗一下自己的掌握情況。出示學(xué)習(xí)目標并齊讀。同學(xué)們?nèi)绻愀杏X自己哪些知識掌握的不夠牢固，接下來可要加油?。?/p>

四、練習(xí)鞏固，深化理解。

1、你能在運動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（課件出示主題圖）

2、判斷題，對的√，錯的×。

（1）不相交的兩條直線叫平行線。

（）（2）兩條直線相交就說這兩條直線互相垂直。

（）（3）同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（）

3、下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？

4、同學(xué)們現(xiàn)在讓我們一起來感受一下生活中平行與垂直的美。（播放課件），太美了，我們的生活如此美好，我們的祖國如此美麗，我為我們是中國人感到自豪！希望大家努力學(xué)習(xí)，建設(shè)更加美好的明天。

五、總結(jié):

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)生談自己的收獲，結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧！去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。

六、作業(yè)：

1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用？

2、動手折一折：（?。⒂靡粡埌准堈鄢鰞蓷l互相垂直的折痕線。

（2）、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。

八、板書設(shè)計

垂直與平行

不相交

互相平行

同一平面內(nèi)的兩條直線

｛

不成直角

相交

｛

成直角

互相垂直

第四篇：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)垂直與平行教案

垂直與平行

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第56、57頁例1及相關(guān)內(nèi)容頁。【教學(xué)目標】：

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認識平行線、垂線。

2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透分類的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點】

正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！窘虒W(xué)難點】

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

【教學(xué)用具】白紙、尺子、三角板、小棒、盒子、多媒體

教學(xué)過程：

<一>情景導(dǎo)入；

1.師：今天老師在我們教學(xué)樓走廊里轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)每個班做的班級文化墻都很漂亮，老師情不自禁的用手機把它們拍了下來。瞧有像中國結(jié)的圖形，還有六邊形，五角星，以及長方形等。在拍攝的過程中老師發(fā)現(xiàn)了一些秘密，原來這些好看的圖形是老師們在墻壁這個平面里利用兩條線段的不同位置制作出的。今天我們就來研究一下同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

2.師:那什么是同一平面那?老師這里有兩個盒子,每個盒子上都有一條線段,我把盒子摞起來,這樣放,請同學(xué)們摸一摸這兩條線段在同一個平面里嗎? 生摸盒子:在

師:我把兩個盒子的位置變一下,現(xiàn)在再摸一摸,兩條線段還在同一個平面嗎? 生摸:不在

師:現(xiàn)在大家知道什么是同一個平面了嗎?接下來我們做個游戲。

<二> 畫圖感知，探究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系

1.師：在你們桌上有張畫著娃娃臉的紙，請大家利用老師課前發(fā)給的你兩根小棒用你喜歡的擺法擺在娃娃臉上，看看娃娃會出現(xiàn)什么樣的表情。學(xué)生動手操作。

師：擺好的同學(xué)做好，瞧這是大家擺的幾種情況。娃娃根據(jù)我們不同的擺法表情也是多種多樣。

師;我把娃娃臉去掉，現(xiàn)在兩根小棒出現(xiàn)了這六種情況。我們?yōu)榱朔奖憬o給他們標上序號。

2.師：仔細觀察，能把它們分類?按照什么標準來分?把你的想法在小組中交流交流。各小組長注意做好記錄。（小組討論、交流）小組匯報分類情況。

師:誰來說一下,你們小組是怎么分的,按什么標準來分的? 生：把1、2、5、6歸一類，因為他們沒有交叉在一起。

師： 哦,你們是按兩條小棒是否交叉來分的?交叉在數(shù)學(xué)上也叫相交。你們贊同這種分法嗎?還有不同分法嗎? 生:贊同

4.師:那如果我們把小棒看成直線會怎樣那? 請同學(xué)們回憶一下直線有什么特點? 生：沒有端點，向兩點無線延伸。

師：既然這樣，那請同學(xué)們在你們的練習(xí)本上試著給剛才不相交的這四種圖形的 線段分別延長，你會發(fā)現(xiàn)什么?自己完成后同桌相互說一說。學(xué)生操作，教師巡視

師：誰來說一下，你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：我發(fā)現(xiàn)2號和6號延長后相交了，1號和5號沒有相交。

師：你們的發(fā)現(xiàn)也是這樣嗎?看來大家都是善于觀察的孩子。那這樣的話我們2號和6號歸到了相交的一類。而1號和5號延長后沒有相交，是不是我們延長的不夠長?我們可以一起再來做延長線，看大屏幕還是沒相交。

5、揭示平行的概念

師：那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，我們就把這兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）

師：你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）

課件演示，老師強調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線a與b互相平行，或者說a平行于b，b也平行于a。能不能說a是平行線？ 生:不能

師：你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？ 生:（同一平面、不相交）“同一平面”

師:判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。我們來看一下這三組圖形.(課件出示兩組不同位置的平行線)a b a b

師:這兩幅圖中的直線a和直線b都互相平行,我們用字母a ｂ，我們用符號

來表示平行，讀作：ａ平行于ｂ。

6、揭示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）

師：對，我們可以用三角板或量角器進行測量

師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？ 生：（互相垂直）師：什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學(xué)生試說）教師板書．學(xué)生讀。

課件出示互相垂直的概念，強調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

7.師：直線ａ是ｂ的垂線，或者說ａ垂直于ｂ，也可以說ｂ是ａ的垂線，或者說ｂ垂直于ａ。我們用 表示垂直，a 垂直b，記作a b 師：看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。

三、鞏固練習(xí)，深化垂直與平行的理解。

師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系——垂直和平行

請同學(xué)們打開書翻到56頁，自己看書，看看還有那些不明白的地方。生看書

師：有疑惑的地方嗎？沒有的話老師就要考考大家掌握的情況了。課堂達標： 課件出示練習(xí)題

第1題、判斷題，對的√，錯的×。

（1）、不相交的兩條直線叫平行線。（）

（2）、兩條直線相交就說這兩條直線互相垂直。（）

（3）、同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（）

第2題、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系，給它們找到各自的家。第3題、找一找下面圖形各有幾組平行線和垂線?

四：課堂總結(jié)：

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、教師總結(jié)全課。

通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

五 作業(yè)：

尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，并說一說它們有什么作用？

第五篇：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)垂直與平行教案

垂直與平行

【教學(xué)內(nèi)容】 教材第64，65頁?！窘虒W(xué)目標】 知識與技能目標：

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

【教學(xué)重點】

正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

【教學(xué)難點】

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

【教學(xué)用具】白紙、尺子、小棒、多媒體

教學(xué)過程：

一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢？

（沒有端點，可以向兩邊無限延伸）

2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）

老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個平面，這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

3、在紙上畫出想象中的兩條直線。

每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況。

在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！

(二)進行分類。

1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？

2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）

2、小組匯報分類情況。

在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達成共識。

1、揭示平行的概念

（1）那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

（2）那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）

（3）小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）

（4）你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）

課件演示，老師強調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線？

（5）你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？

強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。

2、揭示垂直的概念。

（1）咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）

（2）你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

（3）兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

（4）你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

（5）你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學(xué)生試說）課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。

（6）強調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

直線A1是A2的垂線，或者說A1垂直于A2，也可以說A2是A1的垂線，或者說A2垂直于A1。

（7）強調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。

四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、你能在運動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？

3、教材68頁第3題

4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

5、揭示課題。（板書課題）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。（1）先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行？

（2）先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直？仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？

六、總結(jié):

1、這節(jié)課你有什么收獲？ 七，板書設(shè)計

垂直于平行

在同一個平面

教學(xué)反思：

不相交

平行

相交

垂直

互相平行

本節(jié)課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容《垂直與平行》。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認識上升到思維的層面來。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點：

1、準確把握教學(xué)起點，努力還學(xué)生一個“真實”的數(shù)學(xué)課堂。本節(jié)課從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準備。同時，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實無華。

回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)

現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學(xué)難點“在同一平面內(nèi)”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。

3、新知的訓(xùn)練點和拓展點扎實有效。除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學(xué)生動手擺一擺、拼一拼、畫一畫??通過這些練習(xí)，讓學(xué)生進一步加深對平行和垂直概念的理解，進一步拓展知識面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。

在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如

1、重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進生。

2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準確，我沒有及時指正出來。

3、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成，學(xué)生們也失去了一個自我小結(jié)、交流的機會，這也算是一個遺憾吧。