第一篇：北師大版九年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)《配方法》教學(xué)設(shè)計(jì)

九年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)《配方法》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：配方法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：１、會(huì)用開方法解形如(x?m)2?n(n?0)的方程，理解配方法；

2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程；

3、體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用配方法解一元二次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為(x十m)2＝n(n?0)的形式． 學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1、解下列方程：（1）x2=4

（2）(x+3)2=9

2、什么是完全平方式？

利用公式計(jì)算：（1）(x+6)2

1（2）(x－)2

2注意：它們的常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。

3、解方程：（梯子滑動(dòng)問題）

x2+12x－15=0 目的：以三種不同類型的題目引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考，通過前兩個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)開平方和完全平方公式，通過后一個(gè)問題的回答讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)上節(jié)課中用估計(jì)法解一元二次方程較麻煩，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)習(xí)后面配方法作好鋪墊。

二、探究新知

1、嘗試練習(xí)：

（1）如果一個(gè)正方形的邊長增加3cm后，它的面積變?yōu)?4cm2，則原來的正方形的邊長為。若變化后的面積為48cm2呢？（小組合作交流）（2）你會(huì)解下列一元二次方程嗎？（獨(dú)立練習(xí)）

x2?5；(x?2)2?5； x2?12x?36?0 目的：讓學(xué)生初步體會(huì)開方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊.2、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（選4個(gè)學(xué)生口答）（1）x2+12x+（2）x2―12x+（3）x2+8x+

=(x+6)2 =(x―)2 =(x+)2

問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)于形如x2?ax的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流）

目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個(gè)填空題，使學(xué)生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。

3、例題講解：

例1：解方程：x2+8x―9=0 分析：先把它變成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接開平方法求解。解：移項(xiàng)，得：x+8x=9 配方，得：x2+8x+42=9+42

方）

即：(x+4)2=25 開平方，得：x+4=±5 即：x+4=5，或x+4=―5 所以：x1=1，x2=―9 例2：解決梯子底部滑動(dòng)問題：x2?12x?15?0（仿照例1，學(xué)生獨(dú)立解決）解：移項(xiàng)得 x2+12x=15，兩邊同時(shí)加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51 兩邊開平方，得x+6=±51

所以：x1?51?6,x2??51?6，但因?yàn)閤表示梯子底部滑動(dòng)的距離所以x2??51?6 不合題意舍去。

2（兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平答：梯子底部滑動(dòng)了(51?6)米。

提出問題：用這種方法解一元二次方程的思路是什么？其關(guān)鍵又是什么？（小組合作交流）

目的：通過對(duì)例1和例2的講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成(x?m)2?n(n?0)形式，同時(shí)通過例2提醒學(xué)生注意：有的方程雖然有兩個(gè)不同的解，但在處理實(shí)際問題時(shí)要根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍。由于此問題在情境引入時(shí)出現(xiàn)過，因此也達(dá)到前后呼應(yīng)的目的。最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定義。

三、課堂練習(xí)，鞏固提高

用配方法解下列方程

1、x2一l0x十25＝7；

2、x2十6x＝1.目的：通過練習(xí)，使學(xué)生基本都能用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為

1、一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程，加深學(xué)生對(duì)“用配方法解簡單一元二次方程”的理解。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們研究了一元二次方程的解法：(1)直接開平方法．

(2)配方法．

五、布置作業(yè)：

P55習(xí)題2.3知識(shí)技能

1、（1），（2）；問題解決2

第二篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.2 配方法》教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版

配方法

一、內(nèi)容與分析

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要內(nèi)容是進(jìn)一步用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，初二上學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方根的定義以及完全平方公式，在上節(jié)課學(xué)生初步學(xué)習(xí)了配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，這些為本節(jié)課學(xué)習(xí)解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的方程打下較好的基礎(chǔ)。

二、目標(biāo)與分析

用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程以及利用一元二次方程解決實(shí)際問題。這節(jié)課內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：①經(jīng)歷配方法解一元二次方程的過程，獲得解二元一次方程的基本技能；

②經(jīng)歷用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的過程，體會(huì)其中的化歸思想。

三、問題診斷分析

學(xué)生可能遇到的困難是不會(huì)配方，教師要耐心講解完全平方式在解決一元二次方程中的作用，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，體會(huì)將二次項(xiàng)不為1的方程向系數(shù)為1轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化思想。

四、教學(xué)過程分析 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

回顧配方法解一元二次方程的基本步驟，舉例說明如求解 例1：x-6x-40=0 解：移項(xiàng)，得 x-6x= 40 方程兩邊都加上32(一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方），得 x-6x+3=40+3 即（x-3）=49 開平方，得 x-3 =±7 即 x-3=7或x-3=-7 所以 x1=10,x2=-4 學(xué)生一般都能整理出配方法解方程的基本步驟：

通過對(duì)這個(gè)方程基本步驟地熟悉學(xué)生們順暢的理清思路，掌握了每一步的理論依據(jù)，增強(qiáng)了解題的信心，達(dá)到預(yù)期的目的。

配方法的兩節(jié)課連貫性強(qiáng)，作為一種新的方法，學(xué)生在新授期間應(yīng)多接觸，熟練掌握基本的步驟，掌22

2222

握每一步的原理，這樣會(huì)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的駕馭能力。一般的一元二次方程配方解法的步驟（移項(xiàng)，配方，開平方，求解）及注意事項(xiàng)。移項(xiàng)的目的是將二次項(xiàng)和一次項(xiàng)調(diào)整到等號(hào)的左邊，常數(shù)項(xiàng)調(diào)整到右邊；配方是將方程的兩邊添加一個(gè)常數(shù)項(xiàng)（一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）原理是根據(jù)公式（a＋b）＝a＋2ab＋b進(jìn)行的；開平方的原理是平方根的定義，需要注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們是互為相反數(shù)；求解的過程是解兩個(gè)一元一次方程，要注意符號(hào)的變化。第二環(huán)節(jié)：情境引入

1.將下列各式填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，配成完全平方式口頭回答： 1.x+2x+________=(x+______)2.x-4x+________=(x-______)3.x+________+36=(x+______)4.x+10x+________=(x+______)5.x-x+________=(x-______)

2.請(qǐng)同學(xué)們比較下列兩個(gè)一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別

1.x+6x+8=0 2.3x+18x+24=0 探討方程2的應(yīng)如何去解呢？ 第三環(huán)節(jié)：講授新課

例2 解方程3x+8x-3=0 解：方程兩邊都除以3，得

移項(xiàng)，得 配方，得

活動(dòng)目的：通過對(duì)例2的講解，繼續(xù)拓展規(guī)范配方法解一元二次方程的過程.讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成形式，特別強(qiáng)調(diào)當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，所要添加常數(shù)項(xiàng)仍然為一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，理解這樣做的原理，樹立解題的信心。另外，得到 后，在移項(xiàng)得到要注意符號(hào)問題，這一步在計(jì)算過程中容易出錯(cuò)。

做一做：一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(S)滿足關(guān)2222

2系:h=15t-5t,小球何時(shí)能達(dá)到10米的高度？ 解：根據(jù)題意得 15t-5t=10 方程兩邊都除以-5，得 t-3t=-2 配方，得

活動(dòng)目的：在前邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過例3進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力，幫助學(xué)生熟練掌握配方法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。第四環(huán)節(jié)：目標(biāo)檢測(cè)

1、課本57面隨堂練習(xí)

2、印度古算術(shù)中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊(duì)，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮。告我總數(shù)有多少，兩隊(duì)猴子在一起？大意是說：一群猴子分兩隊(duì)，一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的八分之一的平方，另一隊(duì)猴子數(shù)是12，那么猴子的總數(shù)是多少？請(qǐng)同學(xué)們解決這個(gè)問題。解：可設(shè)猴子的總數(shù)是x，由題意可得(x)+12=x 解得x1=16 x2 =48 答：這群猴子可能是16只，也可能是48只。

活動(dòng)目的：對(duì)利用一元二次方程解決實(shí)際問題進(jìn)行鞏固練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、數(shù)學(xué)建模能力。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

1.學(xué)生總結(jié)解一元二次方程的基本步驟；

2.利用一元二次方程解決實(shí)際問題的思路，對(duì)于結(jié)果的理解。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

A組：課本58頁習(xí)題2.4第1題；

B組：

1、一個(gè)人的血壓與其年齡及性別有關(guān)，對(duì)女性來說，正常的收縮壓p（毫米汞柱）與年齡x（歲）大致滿足關(guān)系：p=0.01x+0.05x+107.如果一個(gè)女性的收縮壓為120毫米汞柱，那么她的年齡大概是多少？

222222、課本59面習(xí)題3 C組：有能力的同學(xué)請(qǐng)課余時(shí)間用配方法交流探究方程： ax+bx+c=0(a不為0)的解法.2

第三篇：配方法教學(xué)設(shè)計(jì)

2.2、配方法(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1．利用方程解決實(shí)際問題．

2．訓(xùn)練用配方法解題的技能．

教學(xué)重點(diǎn)：

利用方程解決實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)于開放性問題的解決，即如何設(shè)計(jì)方案

教學(xué)方法：

分組討論法

教學(xué)內(nèi)容及過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、配方：

（1）x―3x+ =(x―)

（2）x―5x+ =(x―)

2、用配方法解一元二次方程的步驟是什么？

以上兩題可讓學(xué)生口答。

3、用配方法解下列一元二次方程？

（1）3x―1=2x(2)x―5x+4=0

找學(xué)生板演。

二、引入課題：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程，在生產(chǎn)生活中常遇到一些問題，需要用一元二次方程來解答，請(qǐng)同學(xué)們將課本翻到60頁，閱讀課本，并思考：

三、出示思考題：

1、222

2http://www.ffkj.net

如圖所示：

（1）設(shè)花園四周小路的寬度均為x m，可列怎樣的一元二次方程？

(16-2x)(12-2x)=

×16×12

（2）一元二次方程的解是什么？

x1=2 x2=12

（3）這兩個(gè)解都合要求嗎？為什么？

x1=2合要求，x2=12不合要求，因荒地的寬為 12m，小路的寬不可能為 12m，它必須小于荒地寬的一半。

2、設(shè)花園四角的扇形半徑均為x m，可列怎樣的一元二次方程？

xπ=2×12×16

（2）一元二次方程的解是什么？

（3）合符條件的解是多少？

x1=5.5

3、你還有其他設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來與同伴交流。

（1）花園為菱形（2）花園為圓形？

（3）花園為三角形（4）花園為梯形

四、小結(jié)：

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1、本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)方案不只一種，只要合符條件即可。

2、設(shè)計(jì)方案時(shí)，關(guān)鍵是列一元二次方程。

3、一元二次方程的解一般有兩個(gè)，要根據(jù)實(shí)際情況舍去不合題意的解。

本節(jié)課我們通過列方程解決實(shí)際問題，進(jìn)一步了解了一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，并且知道在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

另外，還應(yīng)注意用配方法解題的技能

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第四篇：《珠寶》教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大九年級(jí)上冊(cè))

1教學(xué)目標(biāo) 一知識(shí)與技能

1熟讀課文，把握小說的故事情節(jié)，領(lǐng)悟作品的諷刺意味。2學(xué)習(xí)用心理描寫刻畫人物的方法，把握朗丹及夫人的形象。3學(xué)習(xí)小說巧妙的布局對(duì)表現(xiàn)主題的作用。

二過程與方法：閱讀、提問、探究、討論、總結(jié)

三情感、態(tài)度、價(jià)值觀：理解小說所揭示的社會(huì)現(xiàn)象，從中感悟人生哲理。2學(xué)情分析

初三學(xué)生已經(jīng)具備基本的閱讀理解和欣賞能力，而《珠寶》這篇文章又是一篇情節(jié)簡單、有趣的小說，學(xué)生通過閱讀能把握故事情節(jié)并且有比較濃厚的學(xué)習(xí)興趣。所以，本課的學(xué)習(xí)以小組合作、交流的形式完成，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽去說，并引導(dǎo)學(xué)生將課文中所反映的社會(huì)現(xiàn)象與當(dāng)今社會(huì)聯(lián)系起來，樹立正確的人生觀、價(jià)值觀。3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：1分析朗丹夫婦的形象，體會(huì)作品的諷刺意味。2學(xué)習(xí)用心理描寫刻畫人物的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)悟小說所揭示的社會(huì)現(xiàn)象。4教學(xué)過程

活動(dòng)1【活動(dòng)】

自主預(yù)習(xí)1重點(diǎn)字注音

墮（）落薪（）水闊綽（）嗜()好謙遜()皮匣（）子滑稽（）鰥（）夫賬簿（）疑竇（）害臊()彬彬()有禮顫()巍巍擤()鼻子大模()大樣侍()候 2理解詞語的意思 彬彬有禮： 闊綽： 嗜好： 走投無路； 鰥夫： 疑竇： 若無其事： 3結(jié)構(gòu)思路

第一部分（——）：故事開端，寫＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。第二部分（——）：故事發(fā)展，寫＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。第三部分（——）：故事高潮，寫＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。第四部分（——）：故事結(jié)局，寫＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?；顒?dòng)2【導(dǎo)入】

前幾天我們剛剛學(xué)了莫泊桑的短篇小說《項(xiàng)鏈》。今天我們要學(xué)莫泊桑的另外一個(gè)短篇《珠寶》，幾乎是一樣的題目，能否寫出不一樣的故事呢？現(xiàn)在就讓我們看一下這個(gè)世界短篇小說巨匠是如何編寫這個(gè)故事的?；顒?dòng)3【講授】

2.你覺得朗丹夫人是一個(gè)怎樣的女人？劃出文中描寫或評(píng)價(jià)朗丹夫人的句子，并進(jìn)行朗讀。3你認(rèn)為朗丹又是一個(gè)怎樣的人呢？從文中找出最能體現(xiàn)朗丹性格的語句進(jìn)行品讀。結(jié)合這兩個(gè)人物身上的共同點(diǎn)，說說本文表達(dá)了什么主題？

4學(xué)完本文之后，關(guān)于自尊與享樂這個(gè)話題，談?wù)勀愕目捶??；顒?dòng)4【活動(dòng)】

小組討論（議）

以小組長為核心，將問題的答案加以匯總和完善。激情展示（展）

以小組為單位，把每小組討論的結(jié)果展示出來。

第五篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2 用配方法求解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)1 (新版)北師大版

第二章 一元二次方程

２．用配方法求解一元二次方程

（一）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在初二上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方，知道一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，會(huì)利用開方求一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，并且也學(xué)習(xí)了完全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，并經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過程，初步理解了一元二次方程解的意義； 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了用計(jì)算器估算一元二次方程解的過程，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，在學(xué)習(xí)了估算法求解一元二次方程的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生用簡單方法求其解的欲望；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析

教科書基于學(xué)生用估算的方法求解一元二次方程的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個(gè)近期目標(biāo)。而數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課《用配方法求解一元二次方程》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： １、會(huì)用開方法解形如(x?m)?n(n?0)的方程，理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程； ２、經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力； ３、體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；

４、能根據(jù)具體問題中的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：自主探究；第三環(huán)節(jié)：講授新課；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧

活動(dòng)內(nèi)容：

1、如果一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是，若一個(gè)數(shù)的平方等于7，則這個(gè)數(shù)是。一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？

2、用字母表示因式分解的完全平方公式。

活動(dòng)目的：通過前兩個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)開平方和完全平方公式，為學(xué)生后面配方法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

實(shí)際效果：第1和第2問選兩三個(gè)學(xué)生口答，由于問題較簡單，學(xué)生很快回答出來。第二環(huán)節(jié)：自主探究

（1）你能解哪些一元二次方程？

2（2）你會(huì)解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？

x2?5； 2x2?3?5； x2?2x?1?5；(x?6)2?72?102。

（3）上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程x?12x?15?0,你能仿照上面幾個(gè)方程的解題過程,求出x的精確解嗎?你認(rèn)為用這種方法解這個(gè)方程的困難在哪里?（合作交流）

活動(dòng)目的：利用實(shí)際問題，讓學(xué)生初步體會(huì)開方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。

實(shí)際效果：在復(fù)習(xí)了開方的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準(zhǔn)備。第2問讓學(xué)生合作解決，學(xué)生在交流如何求原來正方形的邊長時(shí)，產(chǎn)生了不同的方法，有的學(xué)生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長，求出原來的正方形的邊長；有的同學(xué)用了方程，設(shè)原正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列出了一元二次方程根據(jù)實(shí)際情況求出了原來正方形的邊長，這樣，(x?3)2?64;(x?3)2?48然后兩邊開方，再一次經(jīng)歷了用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程，并初步了解了開方法在一元二次方程中的簡單應(yīng)用。在第2問的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快解決了第3問。但學(xué)生在解決第4問時(shí)遇到了困難，他們發(fā)現(xiàn)等號(hào)的左端不是完全平方式，不能直接化成(x?m)2?n(n?0)的形式，因此大部分同學(xué)認(rèn)為這個(gè)方程不能用開方法解，那么如何解決這樣的方程問題呢？這就是我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題），為后面探索配方法埋好了伏筆。

第三環(huán)節(jié)：講授新課 活動(dòng)內(nèi)容1：做一做：（填空配成完全平方式，體會(huì)如何配方）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（選4個(gè)學(xué)生口答）

2x2?12x?_____?(x?6)2 x2?6x?____?(x?3)2 x2?8x?____?(x?___)2 x2?4x?____?(x?___)2

問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)于形如x?ax的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流）

活動(dòng)目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個(gè)填空題，使學(xué)生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。實(shí)際效果：由于在復(fù)習(xí)回顧時(shí)已經(jīng)復(fù)習(xí)過完全平方式，所以大部分學(xué)生很快解決四個(gè)小填空題。通過小組的合作交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要把形如x?ax的式子如何配成完全平方式，只要加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即加上()即可。而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈,使如何配成完全平方式的方法更加透徹。事實(shí)上，通過對(duì)配方的感知的過程，學(xué)生都能用自己的語言歸納總結(jié)出配成完全平方式的方法，這就為下一環(huán)節(jié)“用配方法解一元二

22a22次方程”打好基礎(chǔ)。由此也反映出學(xué)生善于觀察分析的良好品質(zhì),而這種品質(zhì)是在學(xué)生自覺行為中得到培養(yǎng)的,體現(xiàn)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀?；顒?dòng)內(nèi)容2：解決例題

2（1）解方程：x+8x-9=0.（師生共同解決）解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得 2x+8x＝9 兩邊都加上（一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方），得 222x+8x＋4=9＋4.2（x+4）=25 開平方，得 x+4=±5, 即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.（2）解決梯子底部滑動(dòng)問題：x?12x?15?0（仿照例1，學(xué)生獨(dú)立解決）解：移項(xiàng)得 x+12x=15，2222兩邊同時(shí)加上6得，x+12x+6=15+36，即(x+6)=51 兩邊開平方，得x+6=±51

所以：x1?51?6,x2??51?6，但因?yàn)閤表示梯子底部滑動(dòng)的距離所以

22x2??51?6 不合題意舍去。

答：梯子底部滑動(dòng)了(51?6)米。

活動(dòng)內(nèi)容3：及時(shí)小結(jié)、整理思路

用這種方法解一元二次方程的思路是什么？其關(guān)鍵又是什么？（小組合作交流）

活動(dòng)目的：通過對(duì)例1和例2的講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成(x?m)?n(n?0)形式，同時(shí)通過例2提醒學(xué)生注意：有的方程雖然有兩個(gè)不同的解，但在處理實(shí)際問題時(shí)要根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍。由于此問題在情境引入時(shí)出現(xiàn)過，因此也達(dá)到前后呼應(yīng)的目的。最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定義。

實(shí)際效果：學(xué)生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對(duì)配方法的特點(diǎn)有了初步的認(rèn)識(shí)，通過兩個(gè)例題的處理，進(jìn)一步完善對(duì)配方法基本思路的把握，是對(duì)配方法的學(xué)習(xí)由探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。最后利用兩個(gè)問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關(guān)鍵，結(jié)論的得出來源于學(xué)生在實(shí)例分析中的親身感受，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三種方法都正確，并且指出第一種方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，構(gòu)成了一個(gè)較大的矩形（如下圖），然后再利用矩形的面積公式列出方程，此種方法在解決此類問題時(shí)最簡單。這樣通過學(xué)生之間的爭論、辯論提高了課堂效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，達(dá)到了資源共享。

第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高 活動(dòng)內(nèi)容：解下列方程

2(1)x2?10x?25?7;(2)x2?14x?8;(3)x2?3x?1;(4)x2?2x?2?8x

活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。

實(shí)際效果：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，通過練習(xí)，學(xué)生基本都能用配方法解解二次項(xiàng)系數(shù)為

1、一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程，取得了較好的教學(xué)效果，加深了學(xué)生對(duì)“用配方法解簡單一元二次方程”的理解。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流、總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以及在應(yīng)用配方法時(shí)應(yīng)注意的問題。

活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）。

實(shí)際效果：學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實(shí)際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

課本39頁習(xí)題2.3 1題、2、3題

四、教學(xué)反思

1、創(chuàng)造性地使用教材

教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在初

一、初二已經(jīng)學(xué)過完全平方公式和如何對(duì)一個(gè)正數(shù)進(jìn)行開方運(yùn)算，而且普遍掌握較好，所以本節(jié)課從這兩個(gè)方面入手，利用幾個(gè)簡單的實(shí)際問題逐步引入配方法。教學(xué)中將難點(diǎn)放在探索如何配方上，重點(diǎn)放在配方法的應(yīng)用上。本節(jié)課老師安排了三個(gè)例題，通過前兩個(gè)例題規(guī)范用配方法解一元二次方程的過程，幫助學(xué)生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時(shí)本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，把配方法（3）中的一個(gè)是設(shè)計(jì)方案問題改編成一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生體會(huì)到了方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。培養(yǎng)了學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

2、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)

課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。本節(jié)課多次組織學(xué)生合作交流，通過小組合作，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在分析問題和解決問題時(shí)出現(xiàn)的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)。

3、注意改進(jìn)的方面 在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。