第一篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形例1教學(xué)設(shè)計

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角

《數(shù)與形例1》教學(xué)設(shè)計 武安市活水鄉(xiāng)廟上小學(xué)

閆俊芳

一、請同學(xué)欣賞一組圖片。

師問：漂亮嗎？希望學(xué)完這節(jié)課后我們也能設(shè)計出漂亮的圖案。

二、大家知道這節(jié)課學(xué)什么嗎？生答數(shù)學(xué)。

問：什么是數(shù)學(xué)？找生答。

師總結(jié)：數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系、空間形式及關(guān)系的學(xué)科。數(shù)量關(guān)系簡稱“數(shù)”，空間形式簡稱“形”，引出課題。今天我們一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是《數(shù)與形》。

三、新授

師（出示下圖）：我們一起來看看這些圖中圖2和圖3各有多少個像圖1這樣的小正方形？

生：圖二中有4個圖一這樣的小正方形，圖三中有9個這樣的小正方形。師：同學(xué)們動動腦，嘗試用算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)。生：圖一：1×1＝1：圖二：2×2＝4：圖三：3×3=9 師：觀察這幾個圖形與計算出的得數(shù)（1、4、9）。你還有什么發(fā)見？

生：從圖一開始小正方形個數(shù)是在前一圖基礎(chǔ)上分別加

3、加5根據(jù)學(xué)生的回答，把圖中小正方形涂上不同的顏色進(jìn)行演示。

師：如果我們把剛才同學(xué)們表示圖中小正方形個數(shù)而列出的不同算式綜合起來，會是什么樣的呢？

師：在這里“形”能直觀解釋“數(shù)”的計算，同學(xué)們想一想，按照這樣的規(guī)律“圖四”會是什么樣子？有幾個這樣的小正方形？同桌兩人合作，仿照黑板上算式，一人說等號左邊部分怎么寫，一人說等號右邊部分怎么寫，有困難可以在草稿上畫一畫圖。

學(xué)生合作交流，并利用規(guī)律完成例1下面題目 師：觀察例1中的這些題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：大正方形左下角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。

生2：左邊加法算式里的加數(shù)都是奇數(shù)。

生3：從1開始，有幾個連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。

師：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計算求出了圖形中小正方形的個數(shù)，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計算中各數(shù)的含義。

四、智勇大沖關(guān)

1.利用規(guī)律直接填一填 1+3+5+7+9+11=（）1+3+5+7+9+11+13=（）

（）=92 2.請你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）理由：

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）理由：

3.下面圖中各有紅色藍(lán)色小正方形多少個？引導(dǎo)學(xué)生從不同角度找規(guī)律。4.按規(guī)律畫一畫，填一填，排下去，第十個數(shù)是多少？

五、你知道嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)與形的結(jié)合實例。

六、談收獲

七、最后用我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚的一首詩來作為結(jié)束語：

數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。

第二篇：人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第八單元數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形教學(xué)設(shè)計

人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第八單元數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形教學(xué)設(shè)計

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數(shù)與形

【教學(xué)內(nèi)容】教科書第107-108頁的例

1、例2，以及相應(yīng)的練習(xí)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：

．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。

2.引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學(xué)會應(yīng)用規(guī)律解決問題。

過程與方法：

.借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。

2.使學(xué)生在初步了解、運用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時，體驗到數(shù)學(xué)的極限思想。

情感態(tài)度價值觀：

在鞏固練習(xí)時，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時能舉一反三地運用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。

【教學(xué)重難點】

重點：借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。

難點：體驗到數(shù)學(xué)的極限思想。

【教具準(zhǔn)備】

教具：PPT

學(xué)具：完全相同的小正方形紙卡若干

【教學(xué)過程】

一、問題導(dǎo)入。

．出示問題。

計算出結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.出示課題：數(shù)與形。

二、探究新知

．教學(xué)例1。

出示例題。

看圖，把算式補充完整。

＝2 1＋3＝2 1＋3＋5＝2

看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

①觀察、討論。

仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？

②匯報發(fā)現(xiàn)。

發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行的小正方形個數(shù)的平方。

[算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和，正好是每行小正方形個數(shù)的平方]

運用規(guī)律解決問題。

①1＋3＋5＋7＝2

②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝2

③____________________＝92

（4）當(dāng)堂練習(xí)：第108頁的做一做第1題。

2．教學(xué)例2。

出示例2。

觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①觀察算式中加數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？

②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

數(shù)形結(jié)合，驗證規(guī)律。

①引導(dǎo)驗證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結(jié)合圖示進(jìn)行驗證。

②匯報、交流。

a．結(jié)合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：

b．結(jié)合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：

明確結(jié)論。

交流對用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問題的感悟。

三、鞏固練習(xí)

．完成教材108頁2題。

[第6個圖形：紅色6個，藍(lán)色18個；第10個圖形：紅色10個，藍(lán)色26個。根據(jù)圖示可知：紅色小正方形的個數(shù)與圖形的序數(shù)相同，藍(lán)色小正方形的個數(shù)＝×3－圖形的序數(shù)或藍(lán)色小正方形的個數(shù)＝×2－2]

2.計算出結(jié)果。

3.完成練習(xí)二十二的第6題。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些解決問題的方法？

【板書設(shè)計】

數(shù)與形

＝2 1＋3＝2 1＋3＋5＝2

第三篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形教案

數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)廣角 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】

探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過觀察、分析數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并會用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決相應(yīng)的問題，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。

2.通過分析數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，借助畫圖，體會極限的數(shù)學(xué)思想?！緦W(xué)習(xí)重點】

通過觀察、分析數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并會用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決相應(yīng)的問題?！緦W(xué)習(xí)難點】

體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。【評價活動方案】

1.創(chuàng)設(shè)運用規(guī)律解決問題和當(dāng)堂練習(xí)的環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的做題情況，以評價目標(biāo)1。2.創(chuàng)設(shè)匯報、交流的環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的回答情況，以評價目標(biāo)2?！緦W(xué)習(xí)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．課件出示題目。計算出結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2.出示課題：數(shù)與形 今天我們來學(xué)習(xí)數(shù)與形。

二、學(xué)習(xí)新知

（一）教學(xué)例1。（評價目標(biāo)1）1.課件出示例題1。

觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補充完整。1＝()2

1＋3＝()2

1＋3＋5＝()2

2.看圖與算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①觀察、討論。

仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？ ②匯報發(fā)現(xiàn)。

3.運用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺或畫圖)（1）1＋3＋5＋7＝()2(1＋3＋5＋7＝42)（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)（3）____________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)（4）第108頁的做一做第1題。

4.當(dāng)堂練習(xí)：第108頁的做一做第1題。

（二）教學(xué)例2。（評價目標(biāo)2）1.課件出示例題2。

2.觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）觀察算式中加數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3.數(shù)形結(jié)合，驗證規(guī)律。（1）引導(dǎo):你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結(jié)合圖示進(jìn)行驗證。（2）匯報、交流。

a．結(jié)合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為： b．結(jié)合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為： 4.明確結(jié)論。

5.交流對用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問題的感悟。

三、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】

1.第109頁練習(xí)二十二第1.2題。2.你能用所學(xué)知識解決這個問題嗎？

2222++++...= 392781

第四篇：新人教版六年級數(shù)學(xué)第八單元數(shù)學(xué)廣角--數(shù)與形教案

第八單元 數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

8.1 數(shù)與形

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。

過程與方法：體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。教學(xué)難點：

體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。

教學(xué)教具：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新內(nèi)容。

二、課件出示例1、1=（1）

1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 利用以上規(guī)律學(xué)生寫出：

1+3+5+7=（4）2

1+3+5+7+9+11+13=（7）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =（）2

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）2

??

??

三、課堂練習(xí)

1、計算：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）解：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（25）

可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝

5＋3＋1＝ 32

42＋ 32 ＝25

2、計算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）解：可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=72＝49

11＋9＋7＋5＋3＋1=62＝36 原式＝72 ＋62 ＝49+36=85

3.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？

32－1＝8

52－32＝16

72－52＝24

112－92＝ 40 照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（40）個小正方形。

四、小結(jié)

數(shù)與形教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。

五、作業(yè)

P108頁做一做，第六、板書設(shè)計

例題

七、課后反思：

2題。109頁練習(xí)二十二，第2題。

8.1 數(shù)與形

8.2 數(shù)與形

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過圖形直觀的表征，讓學(xué)生更加清晰求的都是同一個陰影部分的面積。從而讓學(xué)生直觀地看到了加減法算式之間的聯(lián)系，越來越接近1，感悟極限思想。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生利用圖形來分析問題、解決問題的意識和能力。情感態(tài)度與價值觀：重視利用圖形來分析題意，理清思路，提高解決問題的能力。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。教學(xué)難點：

體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。

教學(xué)教具：課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、計算出結(jié)果。

二、新課講授

例2：計算

多少？

這個算式的結(jié)果是

算算看。你是怎么想的?還有不同的想法嗎？引出1-1/64。2．借助圖形感受加法與減法的聯(lián)系。

師：這個算式在圖中表示什什么？（要求的結(jié)果就是涂色部分的面積）

1”在圖中表示什么？ 32131要求涂色部分的面積就是：1-=。

3232“1”和“

三、課堂小結(jié)

如果不停地加下去，課件呈現(xiàn)：

1．猜一猜“和”是多少？（預(yù)設(shè)1—；1—2．請用“形”來解釋這個結(jié)果。3．看課件

減去的是什么呢？（剩下的空白部分。）

無窮小。）；）。

如果不停地加下去，空白部分會怎么樣？（理解那的結(jié)果怎樣？（無限接近1。）我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1。

可以畫個圖來幫助思考。用一個圓或一條線段來表示“1”。從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。

四、布置作業(yè)

p110頁練習(xí)二十二，第3題、第4題、第5題。

五、板書設(shè)計

例題：

六、課后反思

數(shù)與形

第五篇：數(shù)學(xué)廣角 數(shù)與形教學(xué)設(shè)計

六年級上冊《數(shù)學(xué)廣角———數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計

南昌市定山小學(xué) 李佳

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2、會利用圖形來解決一些有關(guān)于數(shù)的問題。

3、在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：

探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律 教學(xué)難點：

體會和掌握數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想 教學(xué)準(zhǔn)備：

小正方形若干個、多媒體課件 教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

1、同學(xué)們，老師最近掌握了一項很神奇的本領(lǐng)。我能很快的計算出從1開始連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和，例如：1+3；1+3+5；你們信嗎？

請兩生出題（說明要求：從1開始，連續(xù)，奇數(shù)），另外同學(xué)用計算器計算，比較速度，驗證得數(shù)。

2、導(dǎo)入新課

你們想不想也學(xué)會這種神奇的本領(lǐng)呢？老師是借助圖形來思考的，今天我們就一起來學(xué)習(xí)“數(shù)與形”。

二、探究新知

1、師：復(fù)雜的問題都是從簡單的開始思考的，我們先來用圖形表示1+3，用小正方形表示加數(shù)，在黑板上展示，同時解釋一下原因。

2、小組合作，擺一擺1+3+5，并在小組內(nèi)說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。師巡視，參與小組討論。

3、請小組匯報，并說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

4、舉例驗證規(guī)律。

5、得出結(jié)論：從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個數(shù)的平方（課件演示）。

三、知識運用

這種方法你們都掌握了嗎？現(xiàn)在老師來考考你了。

1、你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？ 1＋3＋5＋7＝（）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =（）（）＝9

可以直接報出答案，說明理由。集體回答。

2、請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）學(xué)生獨立思考后，匯報。

3、請生上來指一指，或者畫一畫。

4、利用剛剛的規(guī)律我們解決這么多問題，利用圖形解決問題真方便，那么圖形的問題里面會不會也蘊含了數(shù)的問題呢？請看教材第108頁做一做第2題。A:先觀察

B：找到變化規(guī)律（課件）C:完成問題答案 D:解釋其中的道理

四、知識拓展

思考：運用例1學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？ 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（）

五、今天你有什么收獲？

板書設(shè)計：

數(shù)與形 1=12

1+3=2 1+3+5=3

從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個數(shù)的平方。