第一篇：學(xué)習(xí)圖形與幾何內(nèi)容的體會(huì)資料

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何內(nèi)容教學(xué)的體會(huì)

傳統(tǒng)幾何教學(xué)把知識的獲取和邏輯思維的發(fā)展作為主要目標(biāo)，非常強(qiáng)調(diào)幾何的推理價(jià)值?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要全面體現(xiàn)幾何的價(jià)值，特別是幾何在發(fā)展學(xué)生空間觀念，合情推理等方面“過程性”的教育價(jià)值。

幾何教學(xué)，從20世紀(jì)60年代的教具演示，到80年代的學(xué)具操作；從形式推導(dǎo)到公式意義的理解；從關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果到關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，形成了一種比較成熟的教學(xué)方法。在這一理念的指引下，在實(shí)際教學(xué)中我嘗到了探索的喜悅，對幾何教學(xué)有了更深入的理解和認(rèn)識。幾何知識作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。掌握必要的形體知識，形成一定的空間觀念，是認(rèn)識、改造人類生存空間的需要。構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的幾何體系與構(gòu)成數(shù)學(xué)科學(xué)體系的幾何知識是有區(qū)別的。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形內(nèi)容知識點(diǎn)具有緊密的聯(lián)系，但并不是一個(gè)嚴(yán)格的公理化體系，僅屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或試驗(yàn)幾何的范疇。這些內(nèi)容是建立在小學(xué)生的試驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)上的。小學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識是通過操作、試驗(yàn)而獲得的，即便簡單的幾何推理是操作作為基礎(chǔ)的。研究表明，兒童時(shí)代是空間知覺即形體直觀認(rèn)知能力的重要發(fā)展階段。在小學(xué)，不失時(shí)機(jī)地學(xué)習(xí)一些幾何初步知識，并在其過程中形成空間觀念，對進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識及其他學(xué)科知識的影響都是積極的、重要的，甚至是不可替代的。下面把聽完這節(jié)課的心得與自己的教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合,談一談小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)幾點(diǎn)認(rèn)識。

一、經(jīng)常思考的幾個(gè)問題

1．如何在觀察、操作中“認(rèn)識圖形”抽象出圖形特征，發(fā)展空間觀念？

2．如何以“圖形的測量”為載體，滲透度量意識，體會(huì)測量的意義，認(rèn)識度量單位及其實(shí)際意義，了解掌握測量的基本方法，并在具體問題中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)墓罍y？從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念與推理能力？

3．如何通過“圖形的運(yùn)動(dòng)”探索發(fā)現(xiàn)，體會(huì)研究圖形性質(zhì)的不同方法，發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力和空間觀念，提高學(xué)生研究圖形性質(zhì)的興趣？

4．如何通過學(xué)習(xí)“確定圖形位置”的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力？

這些學(xué)習(xí)使我明確了“幾何直觀”“空間觀念”的真正內(nèi)涵。更加重視在學(xué)生中發(fā)展他們的“幾何直觀”“空間觀念”，發(fā)展他們的“推理能力”。我感覺這些學(xué)習(xí)對我的教學(xué)工作有很大的幫助。

二、教學(xué)中的一些做法

（一）、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提供現(xiàn)實(shí)情境。

空間與圖形的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境出發(fā)，小學(xué)生盡管具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但他們對周圍的各種事物、現(xiàn)象有很強(qiáng)的好奇心。所以在教學(xué)中，應(yīng)抓住學(xué)生的好奇心，根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化，讓學(xué)生在這樣的情境中主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

（二）、自主探索、合作交流，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

在教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生提供合作和交流的機(jī)會(huì)，不應(yīng)簡單地、機(jī)械地讓學(xué)生模仿、記憶教師和書本上的語言。要注意在操作過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，自主探索，合作交流，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

自主探索，合作交流的氛圍，能夠激發(fā)起學(xué)生創(chuàng)新的火花。這在活動(dòng)四中體現(xiàn)得尤為充分。在這過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師僅僅只 是活動(dòng)的組織者。我驚喜地發(fā)現(xiàn)，孩子們對學(xué)習(xí)表現(xiàn)出濃厚的興趣，通過生與生思維的碰撞，一個(gè)方法比一個(gè)方法更有新意，一個(gè)比一個(gè)結(jié)論更加精彩。試想，如果學(xué)生沒有自主探索的空間，創(chuàng)新的萌芽又怎能長大？

（三）、發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素之一，所以《標(biāo)準(zhǔn)》把空間觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數(shù)學(xué)方面的一個(gè)重要目標(biāo)。如“位置與順序”一課，結(jié)合生動(dòng)有趣的情境或活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)前、后、上、下、左、右的位置與順序，會(huì)用前、后、上、下、左、右描述物體的相對位置，建立初步的空間觀念。又如“認(rèn)識物體”一課中的練習(xí)動(dòng)手搭出你喜歡的東西，使學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性得到自由發(fā)揮，并能感受復(fù)雜物體的形狀與簡單幾何體之間的聯(lián)系。在教學(xué)《認(rèn)識圖形》中，我打破常規(guī)，用“猜一猜”引入，喚起學(xué)生的生活經(jīng)念和學(xué)習(xí)欲望，在操作活動(dòng)中，初步體念了立體和平面的轉(zhuǎn)換。接著讓學(xué)生在學(xué)具中辨別，在生活實(shí)例中辨別。教師精心安排的回憶，觀察，操作，等多種途徑激發(fā)學(xué)生視覺，聽覺，觸覺等多種感官協(xié)同活動(dòng)，使空間觀念在大量直觀感知中逐步形成和發(fā)展。多種感官參與活動(dòng)，培養(yǎng)空間觀念。

（四）、不斷反思教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程，更好地促進(jìn)教學(xué)。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，如在“觀察與測量”一課中，組織學(xué)生測量課桌的長度，他們可能不用標(biāo)準(zhǔn)的測量工具，而是用鉛筆、繩子……作為測量工具，于是學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)一測量單位的必要性。

通過對以上幾個(gè)要點(diǎn)的把握，讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，探索學(xué)習(xí)。使我明白了空間與圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)四個(gè)知識板塊中的第二個(gè)版塊，主要涉及現(xiàn)實(shí)生活中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。小學(xué)階段學(xué)習(xí)“空間與圖形”有著非常重要的意義。它可以幫助孩子們更好地認(rèn)知和理解人類賴以生存的空間，因?yàn)楹⒆觽冏钕雀兄氖侨S世界, 是“空間圖形”。他們認(rèn)識周圍世界的事物 , 就需要描述事物的形狀、大小 , 選擇恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎鍪挛镏g的關(guān)系。而直觀圖形、幾何模型以及幾何圖形的性質(zhì)是準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系, 解決學(xué)習(xí)、生活和工作中各種問題的必備工具。它還可以幫助學(xué)生獲得必需的知識和技能, 更重要的是：還可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?！翱臻g與圖形”的內(nèi)容，與我們的生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，所以我們在教學(xué)中要善于挖掘題材，讓學(xué)生能綜合利用所學(xué)知識和技能解決一些實(shí)際問題，形成解決問題的一些基本策略。我們在進(jìn)行“空間與圖形”的教學(xué)時(shí)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)”，讓學(xué)生在觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、想象、應(yīng)用中自主構(gòu)建知識，發(fā)展空間觀念。

一，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)背景 豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的有趣素材。幾何教學(xué)的過程就是把各種對象由具體的事務(wù)變成抽象的幾何體進(jìn)行研究。學(xué)生理解幾何體時(shí)需要將幾何體與具體事物聯(lián)系起來，經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)，因此學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容需要感性材料的支持。

與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比“空間和圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生對教學(xué)的情感體驗(yàn)。教學(xué)可以設(shè)置貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和日常經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情景。學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用測量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換、代數(shù)化及推理等手段，理解和處理一些基本的空間和圖形的問題，并在此過程中通過不同的角度觀察物體、辨認(rèn)方向、動(dòng)手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在教學(xué)中老師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新學(xué)的“圖形與幾何”知識，解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的溝通。學(xué)生空間觀念的形成、發(fā)展只有緊密聯(lián)系生活實(shí)際，在解決問題中強(qiáng)化運(yùn)用，才能得到進(jìn)一步鞏固與提高。如：在上完“長方形和正方形的周長”一課后，我組織學(xué)生測量身邊物體中長方形或正方形的相關(guān)長度，再計(jì)算它的周長。學(xué)生馬上開始自由活動(dòng)，有的測量地磚的邊長，有的測量文具盒的長和寬，有的測量窗玻璃的長和寬……課堂上，人人都在運(yùn)用知識來解決問題。學(xué)生真正感受到了數(shù)學(xué)帶給自己的力量和本領(lǐng)，也增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征

觀察是學(xué)生獲得空間和圖形知識的主要途徑之一，教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動(dòng)，例如辨認(rèn)圖形的觀察，對演示實(shí)驗(yàn)或操作的觀察，這樣有關(guān)物體的空間觀念就容易得出。

三，動(dòng)手操作，突出研究性活動(dòng)，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程

空間觀念的形成，光靠觀察是不夠的，教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索實(shí)驗(yàn)活動(dòng)讓學(xué)生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動(dòng)，具體做法：

（一）提供“玩”與“做”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn) 心理學(xué)研究表明，促進(jìn)人們素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是人們的實(shí)踐活動(dòng)，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。在教學(xué)中可以把課本中的一些新知識轉(zhuǎn)化成“玩耍”活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)這樣的情景以適應(yīng)和滿足兒童天性。“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過操作，學(xué)生可以獲得大量感性知識，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教師多讓學(xué)生動(dòng)手操作，創(chuàng)造一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)氣氛，是提高教學(xué)效果的主要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的一種方式。

（二）操作中提出問題，促使學(xué)生探究

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是探究活動(dòng)的基礎(chǔ)，探究總是與問題聯(lián)結(jié)在一起，問題既是探究的起點(diǎn)，又是探究的動(dòng)力，是驅(qū)動(dòng)探究的主要因素，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識地創(chuàng)造情景，精心設(shè)計(jì)問題，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，在問題的引導(dǎo)下主動(dòng)探究，獲取知識。加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂問題的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生在解決問題中尋找策略，引發(fā)學(xué)生想象，在圖形與幾何教學(xué)中顯得尤為重要。

問題是放飛思維與想象的鑰匙，問題的出現(xiàn)使學(xué)生產(chǎn)生一種需要，產(chǎn)生一種解決問題的渴求，這種渴求就是一種動(dòng)力。因此，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問題，給學(xué)生一泓創(chuàng)新的清泉。例如，在教完平面圖形后的一節(jié)復(fù)習(xí)中，可設(shè)計(jì)這樣的問題：“有一塊長方形空地，長8米、寬6米，現(xiàn)要在這塊空地上建造一個(gè)花圃，使種植花草部分的面積占整塊空地面積的一半。你想怎樣設(shè)計(jì)？”并把印有格子圖的長方形紙，發(fā)給每一位學(xué)生。這個(gè)問題打開了學(xué)生智慧的大門，學(xué)生一下子活躍起來了，展開想象的翅膀，紛紛用筆、尺在紙上畫了起來。學(xué)生想出了很多的方案：設(shè)計(jì)的花圃有正方形的，有長方形的，有梯形的，還有的設(shè)計(jì)的是由多種形狀的圖形組成的。整個(gè)課堂是生動(dòng)、開放的，既激發(fā)了學(xué)生的探求欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生空間的想象與思維。

（三）設(shè)計(jì)活動(dòng)使學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究

“思維從動(dòng)作開始，兒童可以理解的首先是自己的動(dòng)作?！彼?，課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生參與操作的環(huán)境，給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生就會(huì)在“動(dòng)”中感知，在“動(dòng)”中領(lǐng)悟，在“動(dòng)”中探究。

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)圖形與幾何的問題，應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。”那么如何通過有效的教學(xué)手段和學(xué)生的活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)呢？結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，我從以下五個(gè)方面來談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、情境激趣，引發(fā)思考

好動(dòng)是小學(xué)生的天性，好奇是小學(xué)生獲取知識的內(nèi)在動(dòng)力。要使小學(xué)生積極地投入思考，就要設(shè)法引導(dǎo)他們對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣。啟蒙思想家盧梭說過：“教育藝術(shù)是使學(xué)生喜歡你所教的東西?！迸d趣是打開成功之門的鑰匙。而情境的創(chuàng)設(shè)，對“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，具有十分重要的作用。一個(gè)源于生活實(shí)際，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣的情境，不僅讓學(xué)生激發(fā)興趣，而且更有利于引發(fā)學(xué)生的思考和探究。

大部分的知識可以聯(lián)系生活的實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用。在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置懸念，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，促進(jìn)大腦思考，引發(fā)問題。如在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”一課時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)別開生面的情境來吸引學(xué)生，利用多媒體顯示情境中的事件：“啪——”地一聲響起，學(xué)?；苌系囊粔K三角形玻璃突然被飛來的小球擊碎了，一下子圍上來了許多同學(xué)。小明看著地上的破碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我得趕緊配上一塊，可是尺寸大小我不知道，該怎么辦呢？真急死人了！”同學(xué)們你一言我一語地討論開了。同學(xué)小聰突然眼睛一亮，高興地說：“我有辦法了！只要拿一塊玻璃，就可以去配上與原來完全相同的玻璃。”聰明的同學(xué)們，你認(rèn)為應(yīng)該拿哪一塊呢？這樣的一個(gè)生活情境，抓住了學(xué)生喜歡猜測和挑戰(zhàn)的年齡特點(diǎn)，感受到了學(xué)習(xí)新知識的必要性，自然而入興趣盎然地投入到探究實(shí)踐活動(dòng)效的整理。在頭腦中有了比較清晰的輪廓，在比較中有助于正確表象的形成。

二、體驗(yàn)感知，清晰表象

小學(xué)生的思維正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。教學(xué)中加強(qiáng)直觀演示，形成正確清晰的表象，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，也有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念。

空間觀念的形成，光靠觀察是不夠，老師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，讓他們在體驗(yàn)中感受。讓學(xué)生看一看，摸一摸，折一折，量一量，畫一畫等，動(dòng)腦思維，掌握了圖形的特征。如：在認(rèn)識物體時(shí)，摸一摸物體有多少個(gè)面，多少條棱，多少個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)面都是什么形狀，折一折，看一看長方體和正方體的表面是什么樣的。量一量每條邊有多長。在實(shí)物中摸到了，認(rèn)識了，就形成了一個(gè)清晰的感知，形成了空間觀念。

空間觀念的形成，還有賴于適時(shí)地比較和分類的數(shù)學(xué)方法和策略。利用這些方法，讓學(xué)生更加理解圖形的基本概念，了解圖形的特征。如：在教學(xué)“等腰三角形和等邊三角形”時(shí)，對三角形進(jìn)行分類的環(huán)節(jié)，組織學(xué)生以小組為單位先交流，依據(jù)三角形的特點(diǎn)進(jìn)行分類。之后在全班交流過程中，學(xué)生對不同三角形的特點(diǎn)有了進(jìn)一步的了解，也更清楚三角形之間的區(qū)別與聯(lián)系，并用集合圖進(jìn)行有 四，注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

通過觀察、實(shí)驗(yàn)，容易發(fā)現(xiàn)空間與圖形中的一些奧秘。經(jīng)過提煉，合情推理得到數(shù)學(xué)猜想，然后在通過演繹推理證明猜想的正確性，由此得到數(shù)學(xué)定理、法則、公式等。五，提倡“動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流”的學(xué)習(xí)方法 數(shù)學(xué)是一種語言，它能簡潔而準(zhǔn)確地表達(dá)和交流思想，因此，學(xué)習(xí)中應(yīng)鼓勵(lì)兒童用數(shù)學(xué)語言對自己的探索過程、思考策略、計(jì)劃進(jìn)行解釋和說明。數(shù)學(xué)語言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過程展現(xiàn)給大家，更主要的是讓兒童在表現(xiàn)過程中做自我評價(jià)、自我反思和自我調(diào)整，最大限度的提高自己邏輯思維水平。觀察、操作、歸納、類比、猜想、變換、直觀思維等手段，只有在大家共同探討、合作解決的過程中才能不斷的生成和發(fā)展，并得到提升?？梢姡皠?dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流”的學(xué)習(xí)方法對促進(jìn)空間觀念的發(fā)展具有中央意義。小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂中一種很有效的教學(xué)方法，有助于學(xué)生的智慧和個(gè)性的發(fā)揮。使學(xué)生在寬松、和諧、合作、民主的課堂氛圍中主動(dòng)學(xué)習(xí)，相互交流，合作競爭。既培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的探究意識，又使學(xué)生得到了豐富的情感體驗(yàn)。

在“圖形與幾何”教學(xué)中，采用小組合作學(xué)習(xí)為主的教學(xué)組織形式，不僅使學(xué)生之間相互交流，完善自我認(rèn)知，而且可以學(xué)會(huì)參與，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)尊重他人。例如：在《長方形面積》的教學(xué)中，長方形的面積與它的長寬的關(guān)系比較抽象?？梢宰寣W(xué)生以小組為單位把12個(gè)1平方厘米的小正方形拼擺成一個(gè)長方形。小組內(nèi)組員想到合作，有拼擺的，有記錄的。并要求在動(dòng)手實(shí)踐中，共同觀察、思考、交流。然后，以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。使學(xué)生逐漸認(rèn)識到這個(gè)長方形的面積是12平方厘米，而長、寬分別是12厘米、1厘米；6厘米、2厘米，4厘米、3厘米三種情況。從而推出長方形的面積=長×寬。這樣的教學(xué)，知識是學(xué)生通過合作交流、實(shí)踐操作中“重新發(fā)現(xiàn)“的，學(xué)生經(jīng)歷了知識的再認(rèn)識過程，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，同時(shí)也發(fā)展了空間觀念。

總之，空間與圖形的教學(xué)策略的特征是以情景呈現(xiàn)問題，以問題驅(qū)動(dòng)探索，以探索組織學(xué)習(xí)，以“問題情景——建立模型——解釋，應(yīng)用和拓展，反思”的基本模式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。

第二篇：圖形與幾何教學(xué)策略初探資料

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)策略初探

“圖形與幾何”這個(gè)內(nèi)容是幫助學(xué)生生存并促進(jìn)其發(fā)展的重要基礎(chǔ)，是幫助學(xué)生形成創(chuàng)新意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維所必須的土壤。

新課標(biāo)在圖形與幾何領(lǐng)域有幾個(gè)核心概念。主要有 空間觀念、幾何直觀、推理能力 等。

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。

更直觀的理解如下圖：

幾何直觀主要是指利用圖形的描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡明形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果，探索思路預(yù)測結(jié)果。

案例：《打電話》

如果你是老師，有件緊急的事情要通知給同學(xué)，用打電話的方式，每分鐘通知 1 人，給你 3 分鐘的時(shí)間，能使多少人收到通知？大膽的猜測一下。

下面是學(xué)生借助圖形研究的例子。這些學(xué)生都能夠利用線段、點(diǎn)以圖形的形式，來描述打電話來通知這件事情，設(shè)計(jì)方案。

通過這個(gè)數(shù)圖就把這個(gè)復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，很簡明很直觀的呈現(xiàn)出來，而且從這個(gè)圖本身，就能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，就是一分鐘通知一個(gè)人，第二次通知的新的人數(shù)，就是第一次的兩倍，否則你算是算不出來，看圖就看出來了。

通過線段、點(diǎn)，以及圖形，把通知過程很簡捷的表現(xiàn)出來，把它們之間的關(guān)系，揭示得非常清楚，這就屬于典型的幾何直觀，就是圖形直觀。

推理能力 的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。

圖形與幾何安排了四個(gè)板塊的內(nèi)容：圖形的認(rèn)識、圖形的測量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形的位置。

下面我將從這四個(gè)板塊來進(jìn)行一一說明。

板塊

一、圖形的認(rèn)識——抽象圖形特征，發(fā)展空間觀念

1、教材的編排體系：

第一，現(xiàn)在的教材，在圖形的認(rèn)識當(dāng)中，是先講立體，再講平面，再回到立體。從歷史發(fā)展過程上看，實(shí)際上我們中國小學(xué)的傳統(tǒng)教材，最初是按點(diǎn)、線、面、體的邏輯關(guān)系講的。到了上個(gè)世紀(jì) 90 年代以后，義務(wù)大綱出現(xiàn)就發(fā)生變化了，先講立體以后再講平面，然后又回到立體。為什么當(dāng)時(shí)要改？因?yàn)楫?dāng)時(shí)很多老師都反映，高年級孩子，對幾何立體圖形，本身的識圖的能力比較低，認(rèn)識起來比較困難。這部分是個(gè)難點(diǎn)，分階段安排可以分散難點(diǎn)。第二，實(shí)際上一個(gè)人是生活在三維空間當(dāng)中，一個(gè)嬰兒從出生落地，他所有接觸的東西，看到的東西，實(shí)際上都是體，他的奶瓶，他玩的積木都是體，住的大大樓里，所有東西都是體，在這個(gè)過程中兒童積累了很多立體的物體，因此所有的幾何體，都具有直觀的實(shí)物的模型的。那在這種情況之下，低年級孩子，剛開始初步的認(rèn)識立體圖形是有可能的。

所以一是有必要，二是有可能，再加上兒童的空間觀念的形成，必然是有一個(gè)長期的反復(fù)的積累的過程，不能一次到位。所以教材安排先講立體圖形，要求直觀認(rèn)識，然后中間一段是平面圖形，最后再講立體圖形?，F(xiàn)在教材也一樣，先講立體，后講平面，再回到立體，但這兩次講立體層次不同，第一次要求辨認(rèn)，到第二學(xué)段要求是認(rèn)識。也就是 “ 立體－平面－立體 ” 的混合螺旋編排結(jié)構(gòu)。

通過圖形的認(rèn)識教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念的策略： 第一、通過對實(shí)物的觀察與操作認(rèn)識圖形

第一學(xué)段要求 “ 能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 ”、“ 通過觀察、操作，初步認(rèn)識長方形、正方形的特征 ” ；第二學(xué)段要求 “ 結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線 ”、“ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系 ” 等，這些要求的共同特點(diǎn)是通過觀察與操作認(rèn)識圖形，直觀地、整體地認(rèn)識立體圖形和平面圖形。從對實(shí)物的觀察與操作過程中來認(rèn)識圖形的特征和性質(zhì)，既符合學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，也符合數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)要求。這樣的過程有助于學(xué)生發(fā)展能力，初步體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展積極的情感與態(tài)度。

人們生活在三維的空間中，常見的樓房、積木、各種包裝盒、皮球 ? 都給我們以長方體、正方體、圓柱體、球體等直觀形象?；谶@樣的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以從認(rèn)識立體圖形開始，“ 通過實(shí)物和模型等辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 ”?！?辨認(rèn) ” 是認(rèn)識的低級階段，但與以往的經(jīng)驗(yàn)有所不同，它要經(jīng)歷從實(shí)物到幾何圖形的抽象過程。

從不同的角度觀察長方體、正方體、圓柱體、球的表面，抽象出長方形、正方形、圓等平面圖形。像這樣從具體到抽象，從實(shí)物到圖形，從整體到局部的安排，揭示了立體圖形與平面圖形的關(guān)系，也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

第二學(xué)段要求 “ 結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線 ”、“ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系 ”。射線和直線涉及到了無限的概念，與長方體、正方體、長方形、正方形等相比，在現(xiàn)實(shí)中沒有 “ 直線 ” 的實(shí)物原型，這就需要學(xué)生進(jìn)行抽象與想象。認(rèn)識線段要容易一些，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中有 “ 線段 ” 的實(shí)物原型。

類似的，學(xué)生理解兩條直線平行的位置關(guān)系也比較困難，可以利用兩根鐵軌作為實(shí)物原型來描述，兩根鐵軌不相交以及它們之間的距離處處相等的事實(shí)，都揭示了平行線的本質(zhì)，但鐵軌無法總是筆直的延伸，所以在從實(shí)物到幾何圖形的抽象過程中還需要想象，這有助于學(xué)生發(fā)展抽象能力和空間觀念。第二、基于圖形的想象和圖形之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念 教材安排了 “ 視圖和投影、展開與折疊 ” 等內(nèi)容。

第一個(gè)學(xué)段的要求是根據(jù)具體事物照片或直觀圖，辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀，這是辨認(rèn)。很多教材里面是這樣，有的是拿個(gè)實(shí)物，有的是拿熊貓玩具等，讓孩子們從各種角度去看，看的時(shí)候，孩子們就發(fā)現(xiàn)，不同角度看到的熊貓不一樣。

第二個(gè)學(xué)段的要求能辨認(rèn)從不同方向，方向是從前面、側(cè)面或者上面來觀察，從不同方向看到物體的形狀圖，這個(gè)形狀圖實(shí)際上就是一個(gè)平面圖，就是從水平方向?qū)ξ矬w所做的一個(gè)投影，也就是拍照。

例如

拍照的結(jié)果，雖然不是真正意義上的視圖，但是它的確實(shí)現(xiàn)了，把三維空間向二維空間的一個(gè)轉(zhuǎn)化的過程。“折疊”和“展開”，過去教材也有，長方體、正方體、圓柱體的展開圖。但是這個(gè)做法現(xiàn)在要加強(qiáng)，而且在進(jìn)行折疊和展開當(dāng)中，操作過程，必須要通過兒童的想象，這個(gè)過程本有什么實(shí)際意義呢？這是讓孩子們認(rèn)識到，立體圖形的結(jié)構(gòu)和展開圖之間的這種對應(yīng)關(guān)系。怎么讓他來認(rèn)識這個(gè)對應(yīng)關(guān)系呢？

例如，“正方體展開圖”課例。

通過課例可以看到，孩子可以折一折，通過操作找到結(jié)果；也可以不折，先想一想，我們提倡先想象，再動(dòng)手驗(yàn)證，這樣有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象力，促進(jìn)空間觀念的形成。

讓學(xué)生操作的時(shí)候，它不是一個(gè)簡單的操作，首先得想象一下，可能會(huì)是什么樣子，然后再通過操作，去驗(yàn)證自己的想法，而這個(gè)過程，學(xué)生參與這個(gè)想象，包括動(dòng)手操作，包括把這個(gè)過程表現(xiàn)出來，是非常重要的。

讓學(xué)生的這種想象也好，操作也好，實(shí)際上進(jìn)一步理解，我們講三維和兩維之間的這樣一種關(guān)系，就是你講的對應(yīng)關(guān)系，是經(jīng)歷了下面過程。

“ 認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖 ”，體現(xiàn)了三維圖形與二維圖形之間相互轉(zhuǎn)換的具體要求，目標(biāo)是在圖形轉(zhuǎn)換中引導(dǎo)學(xué)生觀察、抽象、想象，發(fā)展空間觀念。教學(xué)中應(yīng)注重展開與折疊的操作過程，通過想象實(shí)現(xiàn)圖形之間的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生記憶展開圖的數(shù)量或類型的做法是不可取的。

認(rèn)識圖形過程中大量的操作性活動(dòng)，有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生空間觀念教學(xué)中應(yīng)當(dāng)予以充分的重視。

板塊

二、圖形的測量——滲透度量意識，掌握測量方法 這個(gè)內(nèi)容的安排有兩個(gè)要點(diǎn)

（一）使學(xué)生體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性

在教學(xué)長度單位的認(rèn)識時(shí)，經(jīng)常有老師問為什么要講統(tǒng)一單位？原來的教學(xué)中學(xué)生就是直接認(rèn)識長度單位，學(xué)習(xí)度量單位有什么價(jià)值？下面以人教版教材為例談一談：二年級學(xué)生第一次學(xué)習(xí)長度單位，教材呈現(xiàn)的例 1，并沒有上來就認(rèn)識厘米，而是創(chuàng)設(shè)了一個(gè)活動(dòng)的情境：讓學(xué)生測量數(shù)學(xué)書封面，有的學(xué)生用兩個(gè)硬幣或者兩個(gè)三角形，兩個(gè)曲別針進(jìn)行測量。這個(gè)活動(dòng)使學(xué)生感受用不同的測量工具，測量出不同的物體長度。然后例 2 是開始學(xué)習(xí)厘米的認(rèn)識。

《標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段要求“結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。” 這種要求對面積、體積的單位也同樣適用。

度量單位是度量的核心，建立標(biāo)準(zhǔn)度量單位，有助于學(xué)生從知識本身的邏輯體系出發(fā)，對建立標(biāo)準(zhǔn)單位的意義有客觀地認(rèn)識。教材這樣編排，不僅突出了統(tǒng)一單位的重要性，也體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，揭示了度量單位是怎么發(fā)生發(fā)展，又是怎么推動(dòng)社會(huì)的前進(jìn)的。

讓學(xué)生體會(huì)建立統(tǒng)一的度量單位的重要性，不僅要在長度的測量中給予關(guān)注，在面積和體積的測量中，仍要讓學(xué)生去感受。

（二）使學(xué)生理解與把握度量單位的實(shí)際意義，對測量結(jié)果有很好的感悟

單位不僅僅是一個(gè)抽象的概念，對它的體會(huì)和認(rèn)識應(yīng)當(dāng)通過實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)它的 實(shí)際意義。

例如，生活中哪些物體的長度大約為 1 米，1 厘米 的長度可以用什么熟悉的 物體來估計(jì)，哪些物體的重量大約是 1 千克，哪些物體的體積大約是 1 立方米等。對單位的實(shí)際意義的理解，還體現(xiàn)在對測量結(jié)果、對量的大小或關(guān)系的感悟。關(guān)于對度量單位的認(rèn)識，要結(jié)合實(shí)際例子體會(huì)度量單位的大小，比如，一個(gè)成人的身高為 175（），應(yīng)當(dāng)選擇 cm 而不是 mm 作為單位，這是對認(rèn)識長度單位地深化理解。

二、教學(xué)策略

1.以圖形測量公式推導(dǎo)為載體，讓學(xué)生在操作、實(shí)踐中感悟“轉(zhuǎn)化”、“極限”、“函數(shù)”和“積分”的數(shù)學(xué)思想。在直邊圖形公式的推導(dǎo)過程中，教師經(jīng)常讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作活動(dòng)，將新圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的已知圖形，從而找到新舊兩個(gè)圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出計(jì)算公式，在這個(gè)過程中巧妙地滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

圓是第一、二學(xué)段學(xué)習(xí)的平面圖形中唯一的一個(gè)曲線圖形，是學(xué)生第一次了解π這個(gè)無理數(shù) , 是學(xué)生第一次正式接觸并運(yùn)用極限的數(shù)學(xué)思想來解決曲線的長度和圓形的面積等問題，因此對圓的周長以及面積的探索具有一定的挑戰(zhàn)性，這個(gè)過程的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì) ” 轉(zhuǎn)化 ”、“極限”和“函數(shù)”的思想。

案例 1 ：圓的周長公式的推導(dǎo)

化曲為直--------轉(zhuǎn)化思想

我們只需得到圓的周長和直徑有什么關(guān)系就可以了，那么我們又該怎樣研究周長與直徑的關(guān)系呢？

老師給每組同學(xué)準(zhǔn)備了不同的實(shí)物：有圓紙片、紙杯或硬幣。

拿出來，就你們小組的實(shí)驗(yàn)材料，誰來說說怎樣得到我們所需要的數(shù)據(jù)（尤其是周長的數(shù)據(jù)）？（討論）為什么要繞線？為什么要滾動(dòng)？（化曲為直）

活動(dòng)二： 在圓的周長教學(xué)中，向?qū)W生介紹 “ 割圓術(shù) ”，讓學(xué)生經(jīng)歷正多邊形到圓的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察體驗(yàn)，隨著邊數(shù)越來越多，正多邊形越來越像圓，感受極限思想。

然后又化曲為直： 割之彌補(bǔ)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣。

活動(dòng)三： 測量尋找周長與直徑的關(guān)系-------函數(shù)思想

在測量圓的周長和直徑填寫數(shù)據(jù)的過程中，感受直徑變，圓的大小變，周長也隨之變化，而它們的倍數(shù)關(guān)系不變，從而讓學(xué)生體會(huì)到函數(shù)思想。

通過課件形象直觀的演示周長和直徑的關(guān)系，體會(huì)函數(shù)思想。

策略

2、以多媒體課件為載體形象直觀的演示，培養(yǎng)學(xué)生的猜測與推理能力以及空間想象能力。

案例 2 ：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)

通過以上案例地分析，可以看出，數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是基礎(chǔ)知識的靈魂，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過猜測---思考—驗(yàn)證數(shù)學(xué)思想。同時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行大量的操作性活動(dòng)，有利于學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

這一板塊的教學(xué)以往有這樣的誤區(qū)，就是將主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計(jì)算問題。實(shí)際上，對于規(guī)則圖形周長、面積和體積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生靈活運(yùn)用多種策略和方法解決實(shí)際問題，并且對于學(xué)生認(rèn)識圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，發(fā)展空間觀念也是大有好處的。

板塊

三、圖形的運(yùn)動(dòng)——體會(huì)研究方法，增加直觀能力

一、圖形的運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)價(jià)值：

運(yùn)動(dòng)是世間萬物的基本特征，是物質(zhì)存在的基本形式。所謂圖形的運(yùn)動(dòng)，在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中最基本的形式有兩種：一是形狀和大小不變，僅僅位置發(fā)生變化（合同運(yùn)動(dòng)）；二是形狀不變而大小變化（相似運(yùn)動(dòng)）。1.從學(xué)生角度來看

現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的圖形的變換的現(xiàn)象，學(xué)生有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，例如，電梯、地鐵列車在平行移動(dòng)；鐘面指針、自行車輪、電風(fēng)扇葉片在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；許多年畫、卡通動(dòng)物、建筑物的形狀具有對稱性。這些現(xiàn)象為兒童學(xué)習(xí)圖形的變換提供了豐富多彩的現(xiàn)實(shí)背景。我們希望提供給學(xué)生一種數(shù)學(xué)的眼光，去認(rèn)識和把握這些現(xiàn)象。通過圖形的運(yùn)動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)并確認(rèn)圖形的一些性質(zhì)，有助于學(xué)生發(fā)展幾何直觀能力和空間觀念，有利于學(xué)生提高研究圖形性質(zhì)的興趣、體會(huì)研究圖形性質(zhì)可以有不同的方法。

2．從數(shù)學(xué)發(fā)展的角度來看

1872 年，德國大數(shù)學(xué)家克萊茵發(fā)表 “愛爾蘭根綱領(lǐng)”的演說，這個(gè)里程碑式的論斷，改變了近兩千年來人們用靜止的觀點(diǎn)研究幾何的傳統(tǒng)方法。與靜態(tài)地研究圖形與幾何的性質(zhì)不同，圖形的變換是從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識圖形與幾何的性質(zhì)，欣賞與設(shè)計(jì)圖案。是發(fā)展學(xué)生空間觀念和思維能力的重要內(nèi)容。

二、“圖形的運(yùn)動(dòng)”內(nèi)容常用的教學(xué)策略：

策略一：結(jié)合生活實(shí)例，在觀察與比較中認(rèn)識圖形的運(yùn)動(dòng)

新課標(biāo)要求課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要，數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。因?yàn)閮和某橄笏季S需要具體形象思維與生活經(jīng)驗(yàn)給與支撐，對感知圖形運(yùn)動(dòng)這樣抽象概念來說尤其重要。小學(xué)階段關(guān)于圖形的圖形的運(yùn)動(dòng)定位在積累感性體驗(yàn)，形成初步認(rèn)識。因此結(jié)合實(shí)例展開教學(xué)是一條相當(dāng)重要的教學(xué)策略。

在生活中有很多圖形或圖案呈現(xiàn)出對稱、平移或旋轉(zhuǎn)的形式，通過對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換同樣可以設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。因此，在教學(xué)中，多收集一些這樣的素材，通過學(xué)生的觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去發(fā)現(xiàn)不同的圖形變換。

例如，教學(xué)“圖形的變換”時(shí)豐富教材中的典型素材，注意融入了像道閘，車輪，鐘擺等素材并利用信息技術(shù)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。在教學(xué) “ 軸對稱變換時(shí) ”，借助一組學(xué)生在生活中喜聞樂見的民族特點(diǎn)濃厚的素材。

這樣做，一方面有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)的興趣，另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的概括能力。

策略二：借助操作活 動(dòng)，加深對圖形運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識，幫 助 學(xué) 生 體 會(huì)變換 的特征

策略三：注重 從變換 的角度，引 導(dǎo)學(xué) 生欣 賞圖 形、設(shè)計(jì)圖 案

策略四：在解決問題中注重“ 圖形的運(yùn)動(dòng) ”和相關(guān)知識的聯(lián)系，發(fā)展空間想象力和解決問題的能力

總之，小學(xué)階段有關(guān)圖形的運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)的達(dá)成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該注重多種策略的運(yùn)用，并以圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)為載體，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，發(fā)展空間觀念。

板塊

四、圖形的位置——發(fā)展空間觀念，提高推理能力

第一、二學(xué)段“圖形與位置”的內(nèi)容是按兩條線索展開的：一是確定物體的相對位置；二是辨認(rèn)方向和使用路線圖。（如下圖）

把“圖形與位置”的教學(xué)內(nèi)容分成“確定物體的相對位置”、“辨認(rèn)方向與使用路線圖”兩部分，可以讓我們看出兩方面內(nèi)容是有區(qū)別的。但是它們并非截然分開，而是有聯(lián)系的，無論是上下、前后、左右，還是東、南、西、北，都既可以用來描述物體的相對位置，又可以用來說明方向。例如，“把數(shù)學(xué)書放在作業(yè)本的上面”、“電梯上行”，前者表示相對位置，后者表示方向。

圖形與位置”常用的教學(xué)策略：

1.充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

案例一： 五年級《用數(shù)對確定位置》教學(xué)前測 測試問題：請你在紙上描述出你們班長的位置。下面是學(xué)生的幾種做法： ①文字?jǐn)⑹霭嚅L的位置 班長的位置是第三排第四個(gè) 班長的位置是第三列第四個(gè) 班長在從 窗戶數(shù)的第三排第四個(gè)。從門這邊數(shù)第五組的第四個(gè)是班長 ②畫圖表示班長的位置

③ 還有一個(gè)孩子談到了，班長在我的斜后方第三個(gè)。

學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)很豐富，這固然可喜。但是，學(xué)生的想法各異，老師該如何處理呢？如何引導(dǎo)學(xué)生掌握教材介紹的“用數(shù)對確定位置”的方法呢？

案例解讀： 面對學(xué)生不同的表示方法，教師應(yīng)迅速歸類，選擇有代表性的方法，傾聽學(xué)生的心聲。在所有的學(xué)生理解不同的表示方法之后，通過不同表示方法的對比，讓學(xué)生體會(huì)到確定位置要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

最后引導(dǎo)學(xué)生掌握用數(shù)對確定位置的方法：確定學(xué)生在教室中的位置，要以教師面向?qū)W生的位置為觀測點(diǎn)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。按這樣的方法表示班長的位置應(yīng)是：第五列第四行，可以簡單表示為（5，4），兩個(gè)數(shù)的順序不能調(diào)換。

學(xué)生的空間知識來自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。讓學(xué)生在“教室里”、“校園內(nèi)”、“電影院中”、“上學(xué)路上”等熟悉的情境中學(xué)習(xí)“位置與方向”的內(nèi)容，不僅可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，而且有利于更好地認(rèn)識空間，發(fā)展空間觀念。

②讓學(xué)生經(jīng)歷生活經(jīng)驗(yàn)回憶、觀察、操作、想象、描述、思考、交流、分析、推理、表示等活動(dòng)過程。

發(fā)展空間觀念的途徑是多樣化的，在教學(xué)中我們只有讓學(xué)生經(jīng)歷了多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，才能逐步發(fā)展空間觀念。

③倡導(dǎo)自主探索與合作交流的教學(xué)方式。

以被動(dòng)的聽講和練習(xí)為主的方式，很難形成空間觀念。培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生需要有充分的時(shí)間和空間去經(jīng)歷多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，這不僅需要自主探索、親身體驗(yàn)，更需要合作交流。

最后提三點(diǎn)建議

1.把握好空間觀念、幾何直觀、推理能力、應(yīng)用意識等核心概念。2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

3.通過開展觀察、操作、想象等活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

第三篇：幾何與圖形教學(xué)策略課件資料

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)的應(yīng)對策略

1、“圖形與幾何”的教學(xué)應(yīng)注重生活性。

《新課標(biāo)》指出：學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密這是 他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。在教學(xué)中，教師要按照兒童認(rèn)識事物的規(guī)律，向?qū)W生 提供豐富的現(xiàn)實(shí)生活原型，讓學(xué)生按照一定的目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，幫助學(xué)生積 累幾何形體豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，并讓他們通過分析、比較,找出事物的相同特征和不同特征，逐 步形成空間觀念。

2、“圖形與幾何”的教學(xué)應(yīng)注重操作性?！翱臻g觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓他們 自己拉一拉、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。通過動(dòng)手操作不但增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”的趣味性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且能夠增加學(xué)生思維的直觀性，增 加學(xué)生學(xué)習(xí)的參與程度，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索的過程，給學(xué)生帶來了 探索問題的平臺(tái)，帶來了成功的機(jī)會(huì)。

3、“圖形與幾何”的教學(xué)應(yīng)注重探究性。數(shù)學(xué)教育研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動(dòng)中才能形成與發(fā)展。因此，在空 間與圖形教學(xué)中，我們應(yīng)更多地留給學(xué)生感悟的時(shí)間和空間，讓感悟過程豐富多彩。教師應(yīng) 從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，要善于利用探索的具體過程，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，幫助他們在自主探索的過程中真正理 解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在操 作實(shí)踐中發(fā)展空間觀念。

4、“圖形與幾何”的教學(xué)應(yīng)注重多媒體手段的使用。

5、“圖形與幾何”的教學(xué)應(yīng)注重應(yīng)用性。

二、小學(xué)繪圖操作

在小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何與圖形”部分的教學(xué)中逐漸意識到學(xué)生對幾何圖形越來越不敏感，繪圖能力下降，操作意識淡薄，嚴(yán)重影響了幾何教學(xué)效果。簡單分析造成這種現(xiàn)象的主要原因,總結(jié)了幾種應(yīng)對策略和大家交流。

一、反思。學(xué)生在識圖、繪圖的過程中出現(xiàn)以上問題，主要有以下幾方面原因。

1、生活經(jīng)驗(yàn)的缺失。我們常說，數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。然而，學(xué)生的生活是如此的單調(diào)：平時(shí)上學(xué)，寫作業(yè)，周末看電視，上網(wǎng)吧玩游戲、聊天，除此之外，幾乎沒有其他的活動(dòng)。他們飯來張口，衣來伸手，幾乎不做家務(wù)，更別說接觸生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)。不能把這些實(shí)際問題抽象成幾何圖形，更別說運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

2、觀察能力的缺陷?！坝^察是思維的觸角，沒有觀察就沒有思維，沒有正確精細(xì)的觀察就不會(huì)有正確的思維”。隨著社會(huì)的發(fā)展，生活節(jié)奏的加快，人們做事的功利色彩越來越明顯。我們習(xí)慣于屏幕的閃爍變幻，習(xí)慣于一目十行。課堂上更是不敢怠慢，總想在短短的四十分鐘內(nèi)讓學(xué)生見的更多，想得更全，已達(dá)到我們理想中的高效課堂之標(biāo)準(zhǔn)。

我們的學(xué)生在這樣的環(huán)境下，也難以靜下心去觀察、去分析、去辨別、去思考。并且圖形的觀察不同于寫作的觀察，需要更準(zhǔn)確地感知數(shù)量的大小，建立多元素之間的聯(lián)系，辨別不同圖形的差別，預(yù)見圖形的運(yùn)動(dòng)特征。學(xué)生在觀察中反映出的主要問題是心態(tài)浮躁，觀察目標(biāo)不明確，對線索不敏銳，辨別能力不強(qiáng)等。

3、畫圖機(jī)會(huì)的缺乏。印刷技術(shù)的提升，媒體的豐富，繪圖軟件功能的強(qiáng)大，已經(jīng)完全夠滿足學(xué)生的“需求”。使學(xué)生再也不需要手工繪圖。只要翻開教材、資料，需要的圖形豐富、規(guī)范、清晰，種種原因，學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中親手繪圖的機(jī)會(huì)屈指可數(shù)。所以讀圖繪圖能力的降低也在所難免。

三、對策。

針對以上分析，在幾何教學(xué)中給學(xué)生多提供觀察、畫圖、操作的機(jī)會(huì)，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生識圖、畫圖、操作的習(xí)慣和能力，提高學(xué)生的計(jì)算、想象、推理能力刻不容緩。

1、明確識圖、畫圖基本功訓(xùn)練目標(biāo)與要求：訓(xùn)練目標(biāo)與要求：（1）、能正確、熟練地使用直尺、三角板、量角器、圓規(guī)等作圖工具。（2）、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖常用的方法，能熟練繪畫常見的平面圖形和立體圖形。

作為一名合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該會(huì)熟練的使用作圖工具畫出小學(xué)數(shù)學(xué)中要求的平面圖形和立體圖形。

2、加強(qiáng)基本圖形如線段、角、三角形、四邊形的作圖訓(xùn)練。嘗試“根據(jù)描述畫圖”的練習(xí)。識圖、畫圖訓(xùn)練（1）、直線、線段和射線；平行、垂直、相交線；（2）、角、（直角、銳角、鈍角、平角、周角）（3）三角形、四邊形（長方形、正方形、平行四邊形、梯形）長方形：一般是將較長的邊水平放置，畫直角則用畫垂線的方法完成。（4）、圓與扇形 畫圓使用圓規(guī)，圓由圓心定位置，由半徑定大小。（5）、正方體與長方體（6）、圓柱與圓錐（7）、統(tǒng)計(jì)圖的繪制 條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖

3、給學(xué)生提供充分的操作時(shí)間和空間，讓學(xué)生在更為直觀的、真實(shí)的環(huán)境下感受圖形的變換。

總之，培養(yǎng)學(xué)生識圖、畫圖、操作能力，發(fā)展空間觀念、推理能力需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。老師要認(rèn)識到畫圖、操作能力的重要性，有不急不躁的平和心態(tài)，在教學(xué)中給學(xué)生提供充分的觀察、畫圖、操作、探究的機(jī)會(huì)，一定會(huì)有意想不到的學(xué)習(xí)效果。

結(jié)束語

“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程”總之，教師在教學(xué)過程中，合理的搭建學(xué)生參與的平臺(tái)，交替使用合理的教學(xué)方法，同時(shí)讓學(xué)生用眼看，動(dòng)腦想，動(dòng)口說，動(dòng)手做，這樣才能使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

空間觀念的形成和發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一。關(guān)于空間觀念，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中己作了明確的表述，主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。這使我們對空間觀念的含義有了更清晰的認(rèn)識。有了這樣的認(rèn)識，有利于我們更好地把握方向，并進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練，從而有效促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展

在現(xiàn)實(shí)中，學(xué)生的空間觀念還存在著不足，在平時(shí)的測驗(yàn)中，常出現(xiàn)以下問題：

課桌面的面積是40（平方厘米）

【分析】：學(xué)生主要缺乏豐富的感知，對面積單位大小的空間沒有形成鮮明、正確的表象，內(nèi)心沒有經(jīng)歷深刻的體驗(yàn)，空間觀念形成過程不清晰。

1立方米的正方體可以截成10個(gè)1立方分米的小正方體。【分析】：導(dǎo)致錯(cuò)誤的主要原因是學(xué)生空間觀念形成的簡單化和形式主義，只重1立方米=1000立方分米這一結(jié)果，而輕這一結(jié)果形成的過程。

平時(shí)教學(xué)中，周長和面積混淆，表面積和體積不分以及罐頭盒無蓋、煙筒有底等的錯(cuò)誤，更是不勝枚舉。追溯原因大多是缺乏必要的空間觀念所致。

小學(xué)生能否清晰地掌握圖形的特征，能否正確計(jì)算物體的面積、體積，很大程度上決定于空間觀念的積累；而在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識的學(xué)習(xí)成為他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，“空間觀念”這一部分知識成為他們學(xué)習(xí)中最薄弱的環(huán)節(jié)。為此，我們在進(jìn)行幾何知識教學(xué)時(shí)，不能僅著眼于學(xué)生認(rèn)識一些圖形和能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，還應(yīng)致力于如何采用合理的、有實(shí)效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

一、引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中感知、感悟幾何形體的特征，培養(yǎng)空間觀念。

（一）要重視運(yùn)用視覺和觸覺等多種感官去認(rèn)識幾何形體，形成正確的表象。

例如一年級的《圖形認(rèn)識》一課，應(yīng)利用實(shí)物或模型，如學(xué)生熟悉的積木，通過聽、看、摸、擺，讓學(xué)生主動(dòng)參與，有效學(xué)習(xí)。我認(rèn)為教學(xué)幾何形體時(shí)，應(yīng)利用實(shí)物或模型，讓學(xué)生通過觀察、測量、觸摸、比較、畫圖、制作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，以形成表象，掌握形體的基本特征。如，觀察課本封面的形狀、黑板的形狀等認(rèn)識長方形，觸摸課本封面、課桌桌面等認(rèn)識物體的表面，等等。學(xué)生在充分接觸實(shí)物中，手的觸覺、眼的感覺，全面地綜合到頭腦中，讓學(xué)生在頭腦中形成立體圖形的表象，完成從實(shí)物到圖形的轉(zhuǎn)變，形成認(rèn)識的第一次抽象。注意讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，并把知識內(nèi)容與空間形成統(tǒng)一起來，建立幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

我教過《長方體的認(rèn)識》這節(jié)課，我先讓學(xué)生在家里不僅要找長方體的盒子帶到學(xué)校來，還要?jiǎng)邮钟每堊鲆粋€(gè)長方體，用鐵絲或是橡皮泥加木棒做一個(gè)長方體框架，我們先引導(dǎo)學(xué)生觀察保健箱、粉筆盒、罐頭盒、小足球等實(shí)物，指出這些物體的形狀都是立體圖形，并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形，使學(xué)生從直觀上初步了解立體圖形是由多個(gè)平面圖形圍成的，是占有一定空間大小的，而平面圖形是立不起來的，只是一個(gè)平面。然后讓學(xué)生拿出各自準(zhǔn)備的長方體，（這是課前就提前布置的）摸一摸數(shù)一數(shù)長方體有幾個(gè)面，看看每個(gè)面是什么形狀。歸納、總結(jié)出長方體“面”的特征。在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方體“棱”的特征時(shí)，不僅讓學(xué)生用手摸一摸，按順序數(shù)一數(shù)，看一看教師出示的涂有不同顏色的長方體框架，還讓學(xué)生親自動(dòng)手量一量相對棱的長度。通過這些活動(dòng)，加深了學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識。為教學(xué)《長方體的表面積》也打下了基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)中重視操作，在操作中加強(qiáng)應(yīng)用意識，發(fā)展空間觀念。空間感知依賴于操作活動(dòng)，這是由“空間與圖形”知識內(nèi)容的特點(diǎn)決定的?？梢哉f，小學(xué)中有關(guān)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)都是建立在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)上的。就學(xué)習(xí)方法而言，他們對幾何圖形的認(rèn)識是通過操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，幾何推理也以操作為基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念，發(fā)展空間觀念。

（三）抓住圖形與實(shí)物的關(guān)系，在培養(yǎng)學(xué)生作圖能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生豐富的空間想象能力。

小學(xué)生的思維正處于由直觀、形象思維向抽象、邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認(rèn)識主要依賴于觀察、實(shí)驗(yàn)和必要的動(dòng)手操作，再通過心理活動(dòng)的內(nèi)化去獲得表象，掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。

幾何初步知識的教學(xué)目的是使學(xué)生對平面圖形中的一些基本概念有比較清楚的認(rèn)識，從形的方面加深對周圍事物的認(rèn)識，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此教學(xué)過程中要注意讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，培養(yǎng)他們識圖的能力，以促進(jìn)他們對幾何圖形概念的掌握，形成正確的表象。

1．在平面圖形的教學(xué)中，通過畫圖、識圖，掌握幾何圖形的特征，形成表象。（1）畫圖

小學(xué)階段對學(xué)生畫圖的要求不高，主要是讓學(xué)生會(huì)畫線、畫角及會(huì)畫本單元涉及的平面幾何圖形。教學(xué)中，我不僅要求學(xué)生掌握正確的畫法，而且要求學(xué)生說出簡要的依據(jù)，以鞏固學(xué)生對所學(xué)幾何圖形特征的認(rèn)識。如在教學(xué)《垂線的畫法》時(shí)，我沒有單純地采取讓學(xué)生模仿教師畫圖的教學(xué)方法，而是先通過直觀、動(dòng)態(tài)的演示過程，幫助學(xué)生理解作圖的程序，在頭腦中形成垂線的概念。我用兩條顏色不同的毛線表示兩條直線來演示它們相交過程的情況，然后把一條毛線呈水平方向固定在黑板上，轉(zhuǎn)動(dòng)另一條毛線，當(dāng)一個(gè)角成為直角時(shí)，讓學(xué)生觀察其余的角發(fā)生了怎樣的變化？由此引出垂線的概念，之后進(jìn)行變式教學(xué)，使學(xué)生明白，判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看在同一平面內(nèi)兩條直線相交是否成直角，與兩條直線的方向無關(guān)。其次，畫垂線時(shí)，充分利用課本上的三幅插圖來分別詳細(xì)說明畫垂線的方法，包括畫已知直線的垂線；過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線；過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。之后，我還設(shè)計(jì)了用畫垂線的方法來畫長方形和正方形的練習(xí)。這樣，在畫圖過程中，既加深了學(xué)生對概念的理解，形成了表象，又進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。（2）識圖

培養(yǎng)和提高學(xué)生的識圖能力是小學(xué)階段幾何初步知識教學(xué)的核心，因?yàn)楦兄姆e累才能形成表象，而表象的再現(xiàn)是識別圖形的依據(jù)，學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別。在培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力中，進(jìn)行變式訓(xùn)練是深化學(xué)生表象的主要途徑，同時(shí)也只有通過變式訓(xùn)練才能使學(xué)生更好地區(qū)分圖形的各種因素，確定哪些是主要的、本質(zhì)的，哪些是次要的、非本質(zhì)的，從而使形成的表象更加清晰。如在教學(xué)《等腰三角形》時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步建立了等腰三角形的概念，了解了等腰三角形的基本特征后，我及時(shí)變換等腰三角形的形狀、大小和位置，供學(xué)生觀察判斷。這些變式圖形使等腰三角形的本質(zhì)特征不變，而其頂角的大小、底角的位置以及圖形的形狀等非本質(zhì)屬性在變，這樣有利于突出其本質(zhì)屬性，再現(xiàn)等腰三角形的表象。如在教學(xué)《組合圖形的認(rèn)識》時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生通過添加輔助線，把組合圖形拆分成幾個(gè)我們學(xué)過的平面圖形；或者用一些基本的平面圖形模板拼擺各種復(fù)雜的組合圖形。通過這些練習(xí)，讓學(xué)生熟悉各種圖形之間的位置關(guān)系的變化與組合圖形之間的關(guān)系，從而形成清晰的空間觀念。

2．從立體圖形與視圖的相互轉(zhuǎn)化中，培養(yǎng)學(xué)生豐富的空間想象能力。

學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題。在教學(xué)《立體圖形與三視圖》時(shí)，我事先準(zhǔn)備了很多長方體、正方體實(shí)物，如：粉筆盒、藥盒、包裝盒等。教學(xué)時(shí)，我把粉筆盒放在講桌上，讓學(xué)生從不同角度觀察并畫出物體的形狀，從而讓學(xué)生了解觀察一個(gè)物體可以從不同的角度觀察，可以正視、側(cè)視和俯視。接著我又出示了從不同角度觀察后畫出的實(shí)物圖形，讓學(xué)生判斷是從哪個(gè)方向觀察到的。在此基礎(chǔ)上，我又用積木擺出不規(guī)則的立體圖形，引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)不同的角度觀察，并在方格紙上畫出物體的平面圖。當(dāng)學(xué)生熟練掌握了畫三視圖的方法后，我又鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手畫一件自己喜歡的物體的三視圖，由其他同學(xué)猜一猜這個(gè)物體是什么形狀的，這大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生們的積極性。準(zhǔn)確地描述或畫出立體圖形，可能會(huì)依人的能力差異有所不同，但這些描述中的共性，就能導(dǎo)致一些確定的有規(guī)律的內(nèi)容的出現(xiàn)，那就是空間觀念。

三、合理創(chuàng)設(shè)情境，在應(yīng)用中提高學(xué)生的空間觀念。

“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”是新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的教學(xué)建議。數(shù)學(xué)的知識、思想和方法，必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和掌握，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。教學(xué)中，把問題情境活動(dòng)化，就是讓學(xué)生投身到問題情境中去，使學(xué)生在口說、手做、耳聽、腦想的過程中，學(xué)習(xí)知識，增長智慧，提高能力。這有利于保證學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，對于促進(jìn)學(xué)生從動(dòng)作思維向具體的形象思維過渡也是十分有利的。因此教師要?jiǎng)?chuàng)造性地設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生搭建空間想象的舞臺(tái)，開展再創(chuàng)造活動(dòng)。學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)少，老師教學(xué)時(shí)就要精心設(shè)計(jì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)、去感悟。通過創(chuàng)設(shè)不同的情境，將新、舊知識點(diǎn)有機(jī)相聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的方法，進(jìn)而再抽象出具體的題目進(jìn)行計(jì)算練習(xí)。雖然這樣會(huì)花費(fèi)的時(shí)間和精力較大，但比老師直接給，學(xué)生直接接受，要易于理解、易于領(lǐng)會(huì)。

四、滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)用已有知識解決新問題，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教師應(yīng)該善于從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律，挖掘豐富多彩的、學(xué)生樂于接觸的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)題材。學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)分為邏輯起點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，對教材的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組和改造，進(jìn)行二度開發(fā)，使教學(xué)更有生機(jī)，更貼近學(xué)生的生活，更適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。幾何初步知識間的內(nèi)在聯(lián)系非常密切，溝通幾何形體知識間的內(nèi)在聯(lián)系，可以使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識各種形體的本質(zhì)特征，弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)《平面圖形的面積》時(shí)，應(yīng)避免學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的單一性。在學(xué)習(xí)正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形面積公式推導(dǎo)的過程中，我以長方形的面積為主線，利用學(xué)過的舊知識，引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形之間的“聯(lián)系”，利用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，根據(jù)圖形運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，自己去發(fā)現(xiàn)知識間的變化規(guī)律，自主地把各個(gè)平面圖形與長方形聯(lián)系起來，推導(dǎo)各自的面積。通過聯(lián)系和比較，深刻地揭示了圖形之間的本質(zhì)特征與內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在運(yùn)動(dòng)、變化中認(rèn)識到事物的規(guī)律性和相對性，構(gòu)建起比較完整的空間知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。學(xué)生在實(shí)踐、推導(dǎo)的過程中，充分利用了原有的熟悉的知識，就不會(huì)感到難，不會(huì)覺得陌生。利用了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就覺得數(shù)學(xué)變?nèi)菀琢?。要將?shù)學(xué)變?nèi)菀仔?，關(guān)鍵是要利用學(xué)生熟悉的具體的東西來講數(shù)學(xué)，用轉(zhuǎn)化思想來學(xué)數(shù)學(xué)。（附圖）

五、引導(dǎo)學(xué)生歸納整理知識，強(qiáng)化知識間的系統(tǒng)化，有效培養(yǎng)空間觀念。

高年級學(xué)生應(yīng)具有一定的歸納整理的能力，這種歸納整理的能力包括知識上的整理和學(xué)習(xí)方法的整理。在進(jìn)行知識整理的時(shí)候，我們引導(dǎo)學(xué)生想一想要認(rèn)識一個(gè)物體需要分哪幾步？從而概括出進(jìn)行整理知識時(shí)要從以下幾步來完成：首先要先了解物體的特征，其次由每個(gè)特征引出的相關(guān)公式，然后知道每個(gè)公式的具體運(yùn)用方式，最后還要了解它與其它相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別，由它還能引出哪些知識。在進(jìn)行知識整理的同時(shí)，把所用的學(xué)習(xí)方法也整理出來，并且提出學(xué)習(xí)中的注意事項(xiàng)。通過這兩方面的整理，學(xué)生不僅全面掌握了所學(xué)知識，而且明白了應(yīng)該用什么樣的學(xué)習(xí)方法去學(xué)習(xí)，邏輯概括能力隨之提高。

如“長、正方體知識”和“圓柱、圓錐知識”整理時(shí)，學(xué)生能夠按照圖形的特征、二者之間的聯(lián)系與區(qū)別、引申出的問題等，采用自己喜歡的方式進(jìn)行整理。有的學(xué)生畫出了樹形圖，有的學(xué)生采用了圖表的形式，還有的學(xué)生用文字表達(dá)的形式等，形式多種多樣，在整理的過程中，學(xué)生的思維得到了有效訓(xùn)練。在學(xué)生自己整理完知識的基礎(chǔ)上，安排小組交流討論，評選出好的作品在班內(nèi)匯報(bào)，學(xué)生先匯報(bào)評選理由，然后匯報(bào)知識的整理過程，其他人再評價(jià)、補(bǔ)充。學(xué)生在說、聽的過程中，頭腦里的思路會(huì)更加清晰，知識間的聯(lián)系也就更加透徹，空間觀念進(jìn)一步形成。課下，同學(xué)們還將自己的學(xué)習(xí)成果以展板的形式展現(xiàn)出來，得到家長和師生們的一致好評。學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣更加濃厚了，學(xué)習(xí)能力在這樣的活動(dòng)中逐步得到提高。經(jīng)過系列化教學(xué)，學(xué)生頭腦中逐步清晰地建立起知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，形成一定的空間觀念。

平時(shí)我還經(jīng)常要求學(xué)生開動(dòng)腦筋，多做一些創(chuàng)作性活動(dòng)。我國的傳統(tǒng)游戲中有七巧板，學(xué)生能利用七塊神奇的圖形拼出有新意、有美感、抽象的各種圖案。其實(shí)，在幾何學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生自己的創(chuàng)作對發(fā)展空間觀念作用很大。例如，讓學(xué)生利用自己學(xué)過的各種幾何圖形畫出想象中的玩具、城堡，設(shè)計(jì)花園平面圖等等。在此過程中，學(xué)生得運(yùn)用對稱、平移等各種手段。在這樣的創(chuàng)作活動(dòng)中，學(xué)生既感受到幾何的美，又鞏固了對各種圖形的認(rèn)識，同時(shí)發(fā)展了空間想象力。

通過學(xué)習(xí)，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，能根據(jù)題目內(nèi)容在頭腦中構(gòu)建出圖形形狀并在紙上畫出草圖幫助理解題，順利解決問題。對于填空題，學(xué)生通過標(biāo)注重點(diǎn)詞語區(qū)分是什么圖形，然后借助草圖，標(biāo)注已知條件，將解決問題的方法具體化、清晰化，大大提高了正確率。對于判斷、選擇題，學(xué)生能夠根據(jù)題目，盡可能地把相關(guān)知識想全面，知識間的轉(zhuǎn)化就順利成章。學(xué)生們還能將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中去。在知識競賽中，學(xué)生能清晰地解釋：為什么學(xué)校的滑梯傾斜角度較小？為什么報(bào)亭的頂是向下的坡面，而不是上揚(yáng)的？為什么沙發(fā)的靠背不做成90度的角等。令聽者點(diǎn)頭稱是。

空間觀念是從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識體驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的。培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，需要自主探索與合作交流的氛圍。發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑應(yīng)當(dāng)多種多樣。無論何種途徑，都是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。通過這些途徑，讓學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，初步體驗(yàn)二維與三維空間相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，逐步發(fā)展空間觀念?？臻g觀念從理念變成有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的現(xiàn)實(shí)，還需要深入進(jìn)行研究和探討，有助于學(xué)生形成空間觀念的內(nèi)容、情景和教學(xué)方式也需要在實(shí)際操作過程中不斷探索。

第四篇：圖形與幾何小結(jié)

硫磺溝小學(xué)“圖形與幾何”練習(xí)課研討活動(dòng)小結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中屬于“圖形與幾何”的領(lǐng)域，而“圖形與幾何”作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一。其教學(xué)內(nèi)容很豐富，主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。幾何知識作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要內(nèi)容。小學(xué)幾何教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的重要組成部分，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要途徑。兒童時(shí)代是空間知覺即形體直觀認(rèn)知能力發(fā)展的重要階段。幾何概念的教學(xué)對于引發(fā)學(xué)生思維、發(fā)展智力、發(fā)展兒童的空間觀念和提高教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。

一、研討課活動(dòng)目的本期來我校數(shù)學(xué)教研組圍繞“圖形與幾何”教研課題開展一系列活動(dòng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生求知的欲望。讓學(xué)生主動(dòng)參與、自主學(xué)習(xí)，最大限度地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，切實(shí)提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力?！皥D形的認(rèn)識”和“測量”重點(diǎn)研究教學(xué)方法的有效性，“圖形的運(yùn)動(dòng)”和“圖形的位置”重點(diǎn)研究教學(xué)要求對學(xué)生產(chǎn)生的影響。

二、存在問題

1、教師在研究過程中，對集體活動(dòng)中典型課例、典型問題關(guān)注多，研究多，而對自己個(gè)案的課例、問題關(guān)注不夠，研究不夠，特別是對自己個(gè)案實(shí)踐的分析、積累資料不夠。

2、教師撰寫典型教學(xué)設(shè)計(jì)，即使發(fā)現(xiàn)了問題，針對性地改進(jìn)方法比較含糊，缺少可行性措施。有的實(shí)驗(yàn)教師在實(shí)際教學(xué)中教學(xué)方法得當(dāng)、學(xué)生反應(yīng)效果很好，他們有實(shí)際做法，但在資料中表述不出自己的意圖和方法。

3、教師語言還須簡潔、精煉，不能替代學(xué)生說。要留充足時(shí)間讓學(xué)生觀察、思考、表達(dá)，不能操之過急。

烏魯木齊縣硫磺溝小學(xué)

2014年4月16日

第五篇：圖形與幾何心得體會(huì)

面積的初步了解

物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積?！懊娣e”這一知識屬于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容。新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

“面積”的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體的基礎(chǔ)，因此要讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中感悟和理解這一概念學(xué)習(xí)的重要性和必要性。因做到以下幾點(diǎn)：

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)緊密聯(lián)系生活

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！睂W(xué)習(xí)內(nèi)容來自學(xué)生生活實(shí)際，在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，可使學(xué)習(xí)更有效。因?yàn)椋瑢W(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)，符合學(xué)生心理特征，容易形成知識結(jié)構(gòu)，同時(shí)也充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)生活化的理念。面積的概念具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生理解起來會(huì)有一定的難度，為了使學(xué)生較好地理解和掌握“面積”這個(gè)比較抽象的概念，我從生活入手，讓學(xué)生找生活中物體的面，感知物體的面有大有小，進(jìn)行物體面的大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。這樣層層深入，環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。體現(xiàn)了現(xiàn)代教育思想

所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供與生活實(shí)際密切聯(lián)系的、有價(jià)值的、富有趣味的教學(xué)內(nèi)容”這一基本理念。

二、關(guān)注估計(jì)不規(guī)則圖形的面積

教材中提供用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，這些方法容易被教師們忽視，恰恰是這些細(xì)節(jié)影響學(xué)生最深。因?yàn)椋F(xiàn)實(shí)生活中有很多物體并不像教材上那樣有規(guī)則。讓學(xué)生學(xué)會(huì)估計(jì)的方法更有價(jià)值，更能實(shí)現(xiàn)學(xué)以至用的目標(biāo)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要途徑之一。

從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)確實(shí)就在我們的身邊，更有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。從而形成應(yīng)用意識

總之，要準(zhǔn)確理解教材的編排意圖，聯(lián)系學(xué)生的生活，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，合理重構(gòu)教材，通過多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，形成應(yīng)用意識，讓學(xué)生在廣闊的數(shù)學(xué)世界中遨游。