第一篇：拉式課程總結(jié)及數(shù)學(xué)模型作業(yè)一（共）

作業(yè)：

(1).確定輸入電壓ei和輸出電壓eo之間的數(shù)學(xué)模型（微分方程）。

(2).確定輸入位移u和輸出位移y之間的數(shù)學(xué)模型（微分方程）。

第二篇：《數(shù)學(xué)模型》課程教學(xué)大綱

《數(shù)學(xué)模型》課程教學(xué)大綱

一、課程性質(zhì)

“數(shù)學(xué)模型”課程是專業(yè)教育平臺(tái)必修課，是一門充分應(yīng)用其它各數(shù)學(xué)分支的應(yīng)用類課程，其主要任務(wù)不是“學(xué)數(shù)學(xué)”，而是學(xué)著“用數(shù)學(xué)”，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)處理，是為善于解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用型數(shù)學(xué)人材服務(wù)的。從這個(gè)意義上講，本課程的開(kāi)設(shè)將對(duì)提高廣大學(xué)生優(yōu)良的數(shù)學(xué)素質(zhì)和出色的工作能力，從而順利開(kāi)展中、小學(xué)的創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育等諸方面起到重要作用，其發(fā)展?jié)摿薮?，前景十分客觀。

二、教學(xué)目的

對(duì)相關(guān)課程內(nèi)容的基本要求：由于本課程的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)有下列要求：熟練掌握常微分方程的基本內(nèi)容、概率論與統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)、運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃的初步知識(shí)、圖論基礎(chǔ)知識(shí)、決策論、存貯論與排隊(duì)論初步知識(shí)。

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)達(dá)到下列基本目標(biāo)：深化學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)理論的理解和掌握；使學(xué)生了解數(shù)學(xué)科學(xué)的重要性和應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；熟悉并掌握建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟、基本方法和技巧；培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)思想方法，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)等輔助手段，分析、解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)，同時(shí)進(jìn)一步拓寬學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力。

三、教材及教參

教 材：《數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用》，韓中庚 編著，高等教育出版社。教 參：《數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教程》，李尚志等，江蘇教育出版社，1996．6；

《大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教材》（一、二、三、四），葉其孝； 《數(shù)學(xué)建模方法》，楊學(xué)楨等，河北大學(xué)出版社，2000．10； 《數(shù)學(xué)模型》（第二版），姜啟源，高等教育出版社出版。

四、教學(xué)方式

數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容完全不同于其它課程，它不是“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是學(xué)著“用”數(shù)學(xué)；其要完成的作業(yè)也絕不是簡(jiǎn)單地將現(xiàn)成的定理、公式套用即可，相反，作業(yè)題目的內(nèi)容、形式各異，甚至同類題目都有不同的處理方法，因此本課程要求學(xué)生在較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上有較強(qiáng)的動(dòng)腦、動(dòng)手能力。教學(xué)形式應(yīng)該是講授與個(gè)人作業(yè)相結(jié)合，教學(xué)方法則是以啟發(fā)式教學(xué)為主，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐為輔的雙向教學(xué)模式。

五、教學(xué)內(nèi)容及時(shí)數(shù)

根據(jù)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)方案，本課程開(kāi)設(shè)學(xué)期為第六學(xué)期，共3學(xué)分，每周3學(xué)時(shí)，總教學(xué)時(shí)數(shù)為54學(xué)時(shí)。1.數(shù)學(xué)建模方法論(13學(xué)時(shí))

基本內(nèi)容：數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用性和應(yīng)用的廣泛性；數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)對(duì)象；數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)與作用；建立數(shù)學(xué)模型的基本方法與基本過(guò)程，幾類簡(jiǎn)化模型的基本建模過(guò)程分析。

教學(xué)要求：了解數(shù)學(xué)建模的重要性，以及通過(guò)數(shù)學(xué)模型認(rèn)識(shí)與改造現(xiàn)實(shí)世界的必要性與可能性，了解數(shù)學(xué)模型與其它模型的異同、優(yōu)點(diǎn)與局限性。了解數(shù)學(xué)建模課程與其它數(shù)學(xué)課程的重大區(qū)別，有意識(shí)地去“學(xué)著用”數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題；理解數(shù)學(xué)建模結(jié)果的不唯一性，漸近性與可轉(zhuǎn)移性。了解數(shù)學(xué)建模的基本思路，通過(guò)一系列建模實(shí)例，掌握建模的基本方法。會(huì)對(duì)模型在問(wèn)題分析的基礎(chǔ)上提出合理的假設(shè)，會(huì)創(chuàng)造性應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的建?；顒?dòng)；會(huì)用機(jī)理分析法以及測(cè)試分析法去建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，會(huì)對(duì)所建模型分析與評(píng)價(jià)。

重 點(diǎn)：建模的基本方法。

難 點(diǎn)：建模的基本方法。

2．日常生活中的數(shù)學(xué)模型(9學(xué)時(shí))

基本內(nèi)容：雨中行走問(wèn)題；動(dòng)物的身長(zhǎng)與體重；實(shí)物交換問(wèn)題；代表名額的分配；森林救火模型。

教學(xué)要求：了解將實(shí)際問(wèn)題“翻譯”成數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路，掌握建立數(shù)學(xué)模型的基本過(guò)程；進(jìn)一步了解實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題解決中的重要作用；掌握建立數(shù)學(xué)模型的基本方法，會(huì)用類比法、圖示法等常用方法建立一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。 重 點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型的基本過(guò)程，基本方法。

難 點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型的基本方法。

3.微分方程模型(9學(xué)時(shí))

基本內(nèi)容：平衡原理；車間空氣清潔問(wèn)題；減肥問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型；單種群增長(zhǎng)模型： 種群生態(tài)學(xué)準(zhǔn)備知識(shí)；Malthus模型；Logistic模型；單種群生物資源最優(yōu)開(kāi)發(fā)與保護(hù)： 限額捕獲策略；固定努力量捕獲策略；周期環(huán)境中單種群生物資源的自由開(kāi)發(fā)；保護(hù)區(qū)的效應(yīng)；多物種相互作用模型簡(jiǎn)介。

教學(xué)要求：掌握平衡原理與微元法極其在建立方程模型中的用法；掌握微分方程模型的建立過(guò)程及主要特點(diǎn)；了解減肥原理，了解生態(tài)學(xué)基本知識(shí)及相關(guān)原理，掌握相關(guān)模型的建立方法；了解微分方程穩(wěn)定性初步知識(shí)，會(huì)用于分析解決簡(jiǎn)單的種群增長(zhǎng)模型與種群關(guān)系模型；了解單種群增長(zhǎng)模型的建立過(guò)程，掌握馬爾薩斯與羅捷斯蒂克模型。

重 點(diǎn)：建立微分方程模型的基本原理—平衡原理，建立微分方程模型的基本方法—微元法。

難 點(diǎn)：建立微分方程模型的基本原理—平衡原理，建立微分方程模型的基本方法—微元法。

4.運(yùn)籌學(xué)模型(13學(xué)時(shí))

基本內(nèi)容：營(yíng)養(yǎng)配餐問(wèn)題；給下崗工人當(dāng)參謀；運(yùn)輸問(wèn)題及其應(yīng)用；單純追求利潤(rùn)的廠長(zhǎng)——目標(biāo)規(guī)劃模型；從七橋問(wèn)題談起——圖論模型。

教學(xué)要求：了解運(yùn)籌學(xué)模型及其主要特征，掌握線性規(guī)劃基礎(chǔ)模型的構(gòu)造，會(huì)用圖解法求解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題；了解目標(biāo)規(guī)劃(線性)與線性規(guī)劃的聯(lián)系與不同特點(diǎn)，會(huì)在線性規(guī)劃基礎(chǔ)模型基礎(chǔ)上構(gòu)造目標(biāo)規(guī)劃模型，會(huì)用圖解法求解簡(jiǎn)單的目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題；掌握運(yùn)輸問(wèn)題及其簡(jiǎn)單解法；了解圖論方法建模特點(diǎn)，了解圖論的基本概念，掌握最短路徑問(wèn)題、最小樹(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)模型及簡(jiǎn)單解法。

重 點(diǎn)：線性規(guī)劃基礎(chǔ)模型的構(gòu)造及其圖解法，運(yùn)輸問(wèn)題的解法與應(yīng)用，最短路徑問(wèn)題、最大流量問(wèn)題的基礎(chǔ)模型。

難 點(diǎn)：最大流量問(wèn)題的基礎(chǔ)模型，目標(biāo)規(guī)劃模型的建立過(guò)程。

5.概率統(tǒng)計(jì)模型(8學(xué)時(shí))

基本內(nèi)容：初等概率模型；存貯論中的隨機(jī)模型；隨機(jī)性決策模型；排隊(duì)論模型——快餐店里的學(xué)問(wèn)。

教學(xué)要求：了解概率模型的基本特征，會(huì)建立較簡(jiǎn)單的初等概率模型；了解存貯論問(wèn)題的目的，了解隨機(jī)存貯問(wèn)題的內(nèi)涵，會(huì)用存貯論原理建立帶有隨機(jī)因素的存貯模型；掌握隨機(jī)性決策模型的基本建模原則，會(huì)建立隨機(jī)性決策模型并會(huì)分析評(píng)價(jià)所得結(jié)果；了解排隊(duì)論基本概念，會(huì)用排隊(duì)論的基本觀點(diǎn)建立簡(jiǎn)單的相關(guān)數(shù)學(xué)模型和處理隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中的某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

重 點(diǎn)：初等概率模型，簡(jiǎn)單的存貯問(wèn)題模型，隨機(jī)性決策模型和排隊(duì)論模型有關(guān)結(jié)論。

難 點(diǎn)：存貯問(wèn)題模型的基本建模原則，排隊(duì)模型。

6.層次分析方法建模簡(jiǎn)介(2學(xué)時(shí))

基本內(nèi)容：層次分析法的基本步驟 建立層次結(jié)構(gòu)模型；層次分析法的應(yīng)用舉例。

六、考核方式

本課程的形成性考核與其他數(shù)學(xué)課程不同，提倡學(xué)生以2—3人為一組形成學(xué)習(xí)小組，以小組為單位完成形成性考核，內(nèi)容則是寫一篇建模小論文，但每個(gè)學(xué)生在小組中要有合理的分工。成績(jī)則以小組為準(zhǔn)評(píng)定和記載，組內(nèi)每個(gè)人的成績(jī)都相同。

第三篇：數(shù)學(xué)模型總結(jié)

【數(shù)學(xué)建?！繑?shù)學(xué)模型總結(jié)

四類基本模型 優(yōu)化模型

1.1 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

線性規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃。

1.2 微分方程組模型

阻滯增長(zhǎng)模型、SARS傳播模型。

1.3 圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題

最短路徑問(wèn)題、網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題、最小費(fèi)用最大流問(wèn)題、最小生成樹(shù)問(wèn)題(MST)、旅行商問(wèn)題(TSP)、圖的著色問(wèn)題。

1.4 概率模型

決策模型、隨機(jī)存儲(chǔ)模型、隨機(jī)人口模型、報(bào)童問(wèn)題、Markov鏈模型。

1.5 組合優(yōu)化經(jīng)典問(wèn)題 ? 多維背包問(wèn)題(MKP)背包問(wèn)題：n個(gè)物品，對(duì)物品i，體積為wi，背包容量為W。如何將盡可能多的物品裝入背包。

多維背包問(wèn)題：n個(gè)物品，對(duì)物品i，價(jià)值為pi，體積為wi，背包容量為W。如何選取物品裝入背包，是背包中物品的總價(jià)值最大。

多維背包問(wèn)題在實(shí)際中的應(yīng)用有：資源分配、貨物裝載和存儲(chǔ)分配等問(wèn)題。該問(wèn)題屬于NP難問(wèn)題。

? 二維指派問(wèn)題(QAP)工作指派問(wèn)題：n個(gè)工作可以由n個(gè)工人分別完成。工人i完成工作j的時(shí)間為dij。如何安排使總工作時(shí)間最小。

二維指派問(wèn)題（常以機(jī)器布局問(wèn)題為例）：n臺(tái)機(jī)器要布置在n個(gè)地方，機(jī)器i與k之間的物流量為fik，位置j與l之間的距離為djl，如何布置使費(fèi)用最小。二維指派問(wèn)題在實(shí)際中的應(yīng)用有：校園建筑物的布局、醫(yī)院科室的安排、成組技術(shù)中加工中心的組成問(wèn)題等。

? 旅行商問(wèn)題(TSP)

旅行商問(wèn)題：有n個(gè)城市，城市i與j之間的距離為dij，找一條經(jīng)過(guò)n個(gè)城市的巡回（每個(gè)城市經(jīng)過(guò)且只經(jīng)過(guò)一次，最后回到出發(fā)點(diǎn)），使得總路程最小。

? 車輛路徑問(wèn)題(VRP)

車輛路徑問(wèn)題（也稱車輛計(jì)劃）：已知n個(gè)客戶的位置坐標(biāo)和貨物需求，在 【數(shù)學(xué)建?！繑?shù)學(xué)模型總結(jié)

可供使用車輛數(shù)量及運(yùn)載能力條件的約束下，每輛車都從起點(diǎn)出發(fā)，完成若干客戶點(diǎn)的運(yùn)送任務(wù)后再回到起點(diǎn)，要求以最少的車輛數(shù)、最小的車輛總行程完成貨物的派送任務(wù)。

TSP問(wèn)題是VRP問(wèn)題的特例。

? 車間作業(yè)調(diào)度問(wèn)題(JSP)車間調(diào)度問(wèn)題：存在j個(gè)工作和m臺(tái)機(jī)器，每個(gè)工作由一系列操作組成，操作的執(zhí)行次序遵循嚴(yán)格的串行順序，在特定的時(shí)間每個(gè)操作需要一臺(tái)特定的機(jī)器完成，每臺(tái)機(jī)器在同一時(shí)刻不能同時(shí)完成不同的工作，同一時(shí)刻同一工作的各個(gè)操作不能并發(fā)執(zhí)行。如何求得從第一個(gè)操作開(kāi)始到最后一個(gè)操作結(jié)束的最小時(shí)間間隔。分類模型

判別分析是在已知研究對(duì)象分成若干類型并已經(jīng)取得各種類型的一批已知樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上根據(jù)某些準(zhǔn)則建立判別式，然后對(duì)未知類型的樣品進(jìn)行判別分析。

聚類分析則是給定的一批樣品，要?jiǎng)澐值念愋蛯?shí)現(xiàn)并不知道，正需要通過(guò)局內(nèi)分析來(lái)給以確定類型的。

2.1 判別分析 ? 距離判別法

基本思想：首先根據(jù)已知分類的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各類的重心即分組(類)的均值，判別準(zhǔn)則是對(duì)任給的一次觀測(cè)，若它與第i類的重心距離最近，就認(rèn)為它來(lái)自第i類。

至于距離的測(cè)定，可以根據(jù)實(shí)際需要采用歐氏距離、馬氏距離、明科夫距離等。

? Fisher判別法

基本思想：從兩個(gè)總體中抽取具有p個(gè)指標(biāo)的樣品觀測(cè)數(shù)據(jù)，借助方差分析的思想構(gòu)造一個(gè)判別函數(shù)或稱判別式y(tǒng)??cixi。其中系數(shù)ci確定的原則是使兩

i?1p組間的區(qū)別最大，而使每個(gè)組內(nèi)部的離差最小。

對(duì)于一個(gè)新的樣品，將它的p個(gè)指標(biāo)值代人判別式中求出 y 值，然后與判別臨界值(或稱分界點(diǎn)(后面給出)進(jìn)行比較，就可以判別它應(yīng)屬于哪一個(gè)總體。在兩個(gè)總體先驗(yàn)概率相等的假設(shè)下，判別臨界值一般?。?/p>

ny?n2yy0?1n1?n2(1)(2)

最后，用F統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)判別效果，若F?F?則認(rèn)為判別有效，否則判別無(wú)效。

以上描述的是兩總體判別，至于多總體判別方法則需要加以擴(kuò)展。Fisher判別法隨著總體數(shù)的增加，建立的判別式也增加，因而計(jì)算比較復(fù)雜。

? Bayes判別法 【數(shù)學(xué)建?！繑?shù)學(xué)模型總結(jié)

基本思想：假定對(duì)所研究的對(duì)象有一定的認(rèn)識(shí)，即假設(shè)k個(gè)總體中，第i個(gè)總體Gi的先驗(yàn)概率為qi，概率密度函數(shù)為fi(x)。利用bayes公式計(jì)算觀測(cè)樣品Xqjfj(x)來(lái)自第j個(gè)總體的后驗(yàn)概率p(Gj/X)?k，當(dāng)p(Gh/X)?m(pG/j)Xaxj?2，1,?k?qifi(x)i?1時(shí)，將樣本X判為總體Gh。

? 逐步判別法

基本思想與逐步回歸法類似，采用“有進(jìn)有出”的算法，逐步引入變量，每次引入一個(gè)變量進(jìn)入判別式，則同時(shí)考慮在較早引入判別式的某些作用不顯著的變量剔除出去。

2.2 聚類分析

聚類分析是一種無(wú)監(jiān)督的分類方法，即不預(yù)先指定類別。根據(jù)分類對(duì)象不同，聚類分析可以分為樣本聚類（Q型）和變量聚類（R型）。樣本聚類是針對(duì)觀測(cè)樣本進(jìn)行分類，而變量聚類則是試圖找出彼此獨(dú)立且有代表性的自變量，而又不丟失大部分信息。變量聚類是一種降維的方法。

? 系統(tǒng)聚類法（分層聚類法）

基本思想：開(kāi)始將每個(gè)樣本自成一類；然后求兩兩之間的距離，將距離最近的兩類合成一類；如此重復(fù)，直到所有樣本都合為一類為止。

適用范圍：既適用于樣本聚類，也適用于變量聚類。并且距離分類準(zhǔn)則和距離計(jì)算方法都有多種，可以依據(jù)具體情形選擇。

? 快速聚類法（K-均值聚類法）

基本思想：按照指定分類數(shù)目n，選擇n個(gè)初始聚類中心Zi(i?1,2,?,n)；計(jì)算每個(gè)觀測(cè)量（樣本）到各個(gè)聚類中心的距離，按照就近原則將其分別分到放入各類中；重新計(jì)算聚類中心，繼續(xù)以上步驟；滿足停止條件時(shí)（如最大迭代次數(shù)等）則停止。

使用范圍：要求用戶給定分類數(shù)目n，只適用于樣本聚類（Q型），不適用于變量聚類（R型）。

? 兩步聚類法（智能聚類方法）

基本思想：先進(jìn)行預(yù)聚類，然后再進(jìn)行正式聚類。

適用范圍：屬于智能聚類方法，用于解決海量數(shù)據(jù)或者具有復(fù)雜類別結(jié)構(gòu)的聚類分析問(wèn)題?？梢酝瑫r(shí)處理離散和連續(xù)變量，自動(dòng)選擇聚類數(shù)，可以處理超大樣本量的數(shù)據(jù)。

? 模糊聚類分析

? 與遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或灰色理論聯(lián)合的聚類方法

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法 評(píng)價(jià)模型

【數(shù)學(xué)建?！繑?shù)學(xué)模型總結(jié)

3.1 層次分析法(AHP)基本思想：是定性與定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策、評(píng)價(jià)方法。將決策的有關(guān)元素分解成目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層，并通過(guò)人們的判斷對(duì)決策方案的優(yōu)劣進(jìn)行排序，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析。它把人的思維過(guò)程層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學(xué)為分析、決策、評(píng)價(jià)、預(yù)報(bào)和控制提供定量的依據(jù)。

基本步驟：構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型；構(gòu)建成對(duì)比較矩陣；層次單排序及一致性檢驗(yàn)（即判斷主觀構(gòu)建的成對(duì)比較矩陣在整體上是否有較好的一致性）；層次總排序及一致性檢驗(yàn)（檢驗(yàn)層次之間的一致性）。

優(yōu)點(diǎn)：它完全依靠主觀評(píng)價(jià)做出方案的優(yōu)劣排序，所需數(shù)據(jù)量少，決策花費(fèi)的時(shí)間很短。從整體上看，AHP在復(fù)雜決策過(guò)程中引入定量分析，并充分利用決策者在兩兩比較中給出的偏好信息進(jìn)行分析與決策支持，既有效地吸收了定性分析的結(jié)果，又發(fā)揮了定量分析的優(yōu)勢(shì)，從而使決策過(guò)程具有很強(qiáng)的條理性和科學(xué)性，特別適合在社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的決策分析中使用。

缺點(diǎn)：用AHP進(jìn)行決策主觀成分很大。當(dāng)決策者的判斷過(guò)多地受其主觀偏好影響，而產(chǎn)生某種對(duì)客觀規(guī)律的歪曲時(shí)，AHP的結(jié)果顯然就靠不住了。

適用范圍：尤其適合于人的定性判斷起重要作用的、對(duì)決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的場(chǎng)合。要使AHP的決策結(jié)論盡可能符合客觀規(guī)律，決策者必須對(duì)所面臨的問(wèn)題有比較深入和全面的認(rèn)識(shí)。另外，當(dāng)遇到因素眾多，規(guī)模較大的評(píng)價(jià)問(wèn)題時(shí)，該模型容易出現(xiàn)問(wèn)題，它要求評(píng)價(jià)者對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)、包含的要素及其相互之間的邏輯關(guān)系能掌握得十分透徹，否則評(píng)價(jià)結(jié)果就不可靠和準(zhǔn)確。

改進(jìn)方法：

(1)成對(duì)比較矩陣可以采用德?tīng)柗品ǐ@得。(2)如果評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)過(guò)多（一般超過(guò)9個(gè)），利用層次分析法所得到的權(quán)重就有一定的偏差，繼而組合評(píng)價(jià)模型的結(jié)果就不再可靠?？梢愿鶕?jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的實(shí)際情況和特點(diǎn)，利用一定的方法，將各原始指標(biāo)分層和歸類，使得每層各類中的指標(biāo)數(shù)少于9個(gè)。

3.2 灰色綜合評(píng)價(jià)法（灰色關(guān)聯(lián)度分析）

基本思想：灰色關(guān)聯(lián)分析的實(shí)質(zhì)就是，可利用各方案與最優(yōu)方案之間關(guān)聯(lián)度大小對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行比較、排序。關(guān)聯(lián)度越大，說(shuō)明比較序列與參考序列變化的態(tài)勢(shì)越一致，反之，變化態(tài)勢(shì)則相悖。由此可得出評(píng)價(jià)結(jié)果。

基本步驟：建立原始指標(biāo)矩陣；確定最優(yōu)指標(biāo)序列；進(jìn)行指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化或無(wú)量綱化處理；求差序列、最大差和最小差；計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)；計(jì)算關(guān)聯(lián)度。

優(yōu)點(diǎn)：是一種評(píng)價(jià)具有大量未知信息的系統(tǒng)的有效模型，是定性分析和定量分析相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)模型，該模型可以較好地解決評(píng)價(jià)指標(biāo)難以準(zhǔn)確量化和統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，可以排除人為因素帶來(lái)的影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確。整個(gè)計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，通俗易懂，易于為人們所掌握;數(shù)據(jù)不必進(jìn)行歸一化處理，可用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行直接計(jì)算，可靠性強(qiáng)；評(píng)價(jià)指標(biāo)體系可以根據(jù)具體情況增減；無(wú)需大量樣本，只要有代表性的少量樣本即可。

缺點(diǎn)：要求樣本數(shù)據(jù)且具有時(shí)間序列特性；只是對(duì)評(píng)判對(duì)象的優(yōu)劣做出鑒別，并不反映絕對(duì)水平，故基于灰色關(guān)聯(lián)分析綜合評(píng)價(jià)具有“相對(duì)評(píng)價(jià)”的全部缺點(diǎn)。

適用范圍：對(duì)樣本量沒(méi)有嚴(yán)格要求，不要求服從任何分布，適合只有少量觀測(cè)數(shù)據(jù)的問(wèn)題；應(yīng)用該種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，指標(biāo)體系及權(quán)重分配是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn) 【數(shù)學(xué)建?！繑?shù)學(xué)模型總結(jié)

題，選擇的恰當(dāng)與否直接影響最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

改進(jìn)方法：

(1)采用組合賦權(quán)法：根據(jù)客觀賦權(quán)法和主觀賦權(quán)法綜合而得權(quán)系數(shù)。(2)結(jié)合TOPSIS法：不僅關(guān)注序列與正理想序列的關(guān)聯(lián)度??，而且關(guān)注序列與負(fù)理想序列的關(guān)聯(lián)度?，依據(jù)公式??????????計(jì)算最后的關(guān)聯(lián)度。

3.3 模糊綜合評(píng)價(jià)法

基本思想：是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)（或稱為評(píng)語(yǔ)集）狀況進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)的一種方法。綜合評(píng)判對(duì)評(píng)判對(duì)象的全體，根據(jù)所給的條件，給每個(gè)對(duì)象賦予一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)評(píng)判指標(biāo)，再據(jù)此排序擇優(yōu)。

基本步驟：確定因素集、評(píng)語(yǔ)集；構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣；確定指標(biāo)權(quán)重；進(jìn)行模糊合成和做出評(píng)價(jià)。

優(yōu)點(diǎn)：:數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單，容易掌握，對(duì)多因素、多層次的復(fù)雜問(wèn)題評(píng)判效果較好。模糊評(píng)判模型不僅可對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象按綜合分值的大小進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序，而且還可根據(jù)模糊評(píng)價(jià)集上的值按最大隸屬度原則去評(píng)定對(duì)象所屬的等級(jí)，結(jié)果包含的信息量豐富。評(píng)判逐對(duì)進(jìn)行，對(duì)被評(píng)對(duì)象有唯一的評(píng)價(jià)值，不受被評(píng)價(jià)對(duì)象所處對(duì)象集合的影響。接近于東方人的思維習(xí)慣和描述方法，因此它更適用于對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)。

缺點(diǎn)：并不能解決評(píng)價(jià)指標(biāo)間相關(guān)造成的評(píng)價(jià)信息重復(fù)問(wèn)題，隸屬函數(shù)的確定還沒(méi)有系統(tǒng)的方法，而且合成的算法也有待進(jìn)一步探討。其評(píng)價(jià)過(guò)程大量運(yùn)用了人的主觀判斷，由于各因素權(quán)重的確定帶有一定的主觀性，因此，總的來(lái)說(shuō)，模糊綜合評(píng)判是一種基于主觀信息的綜合評(píng)價(jià)方法。

應(yīng)用范圍：廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域。綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性依賴于合理選取因素、因素的權(quán)重分配和綜合評(píng)價(jià)的合成算子等。

改進(jìn)方法：

(1)采用組合賦權(quán)法：根據(jù)客觀賦權(quán)法和主觀賦權(quán)法綜合而得權(quán)系數(shù)。

3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合評(píng)價(jià)法

基本思想：是一種交互式的評(píng)價(jià)方法，它可以根據(jù)用戶期望的輸出不斷修改指標(biāo)的權(quán)值，直到用戶滿意為止。因此，一般來(lái)說(shuō)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)方法得到的結(jié)果會(huì)更符合實(shí)際情況。

優(yōu)點(diǎn)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)能力，能對(duì)多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題給出一個(gè)客觀評(píng)價(jià)，這對(duì)于弱化權(quán)重確定中的人為因素是十分有益的。在以前的評(píng)價(jià)方法中，傳統(tǒng)的權(quán)重設(shè)計(jì)帶有很大的模糊性，同時(shí)權(quán)重確定中人為因素影響也很大。隨著時(shí)間、空間的推移，各指標(biāo)對(duì)其對(duì)應(yīng)問(wèn)題的影響程度也可能發(fā)生變化，確定的初始權(quán)重不一定符合實(shí)際情況。再者，考慮到整個(gè)分析評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的非線性大系統(tǒng)，必須建立權(quán)重的學(xué)習(xí)機(jī)制，這些方面正是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)所在。針對(duì)綜合評(píng)價(jià)建模過(guò)程中變量選取方法的局限性，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理可對(duì)變量進(jìn)行貢獻(xiàn)分析，進(jìn)而剔除影響不顯著和不重要的因素，以建立簡(jiǎn)化模型，可以避免主觀因素對(duì)變量選取的干擾。【數(shù)學(xué)建?！繑?shù)學(xué)模型總結(jié)

缺點(diǎn)： ANN在應(yīng)用中遇到的最大問(wèn)題是不能提供解析表達(dá)式，權(quán)值不能解釋為一種回歸系數(shù)，也不能用來(lái)分析因果關(guān)系，目前還不能從理論上或從實(shí)際出發(fā)來(lái)解釋ANN的權(quán)值的意義。需要大量的訓(xùn)練樣本，精度不高，應(yīng)用范圍是有限的。最大的應(yīng)用障礙是評(píng)價(jià)算法的復(fù)雜性，人們只能借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，而這方面的商品化軟件還不夠成熟。

適用范圍：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型具有自適應(yīng)能力、可容錯(cuò)性，能夠處理非線性、非局域性的大型復(fù)雜系統(tǒng)。在對(duì)學(xué)習(xí)樣本訓(xùn)練中，無(wú)需考慮輸入因子之間的權(quán)系數(shù)，ANN通過(guò)輸入值與期望值之間的誤差比較，沿原連接權(quán)自動(dòng)地進(jìn)行調(diào)節(jié)和適應(yīng)，因此該方法體現(xiàn)了因子之間的相互作用。

改進(jìn)方法：

(1)采用組合評(píng)價(jià)法：對(duì)用其它評(píng)價(jià)方法得出的結(jié)果，選取一部分作為訓(xùn)練樣本，一部分作為待測(cè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，如此對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，知道滿足要求為止，可得到更好的效果。

3.5 數(shù)據(jù)包絡(luò)法(DEA)3.6 組合評(píng)價(jià)法 預(yù)測(cè)模型

定性研究與定量研究的結(jié)合，是科學(xué)的預(yù)測(cè)的發(fā)展趨勢(shì)。在實(shí)際預(yù)測(cè)工作中，應(yīng)該將定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)結(jié)合起來(lái)使用，即在對(duì)系統(tǒng)做出正確分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)定量預(yù)測(cè)得出的量化指標(biāo)，對(duì)系統(tǒng)未來(lái)走勢(shì)做出判斷。

4.1 回歸分析法

基本思想：根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，尋找自變量與因變量之間的回歸方程式，確定模型參數(shù)，據(jù)此預(yù)測(cè)。回歸問(wèn)題分為一元和多元回歸、線性和非線性回歸。

特點(diǎn)：技術(shù)比較成熟，預(yù)測(cè)過(guò)程簡(jiǎn)單；將預(yù)測(cè)對(duì)象的影響因素分解，考察各因素的變化情況，從而估計(jì)預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)的數(shù)量狀態(tài)；回歸模型誤差較大，外推特性差。

適用范圍：回歸分析法一般適用于中期預(yù)測(cè)?；貧w分析法要求樣本量大且要求樣本有較好的分布規(guī)律，當(dāng)預(yù)測(cè)的長(zhǎng)度大于占有的原始數(shù)據(jù)長(zhǎng)度時(shí)，采用該方法進(jìn)行預(yù)測(cè)在理論上不能保證預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。另外，可能出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的現(xiàn)象，有時(shí)難以找到合適的回歸方程類型。

4.2 時(shí)間序列分析法

基本思想：把預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)按一定的時(shí)間間隔進(jìn)行排列，構(gòu)成一個(gè)隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)序列，建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的變化模型，并將該模型外推到未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

適用范圍：此方法有效的前提是過(guò)去的發(fā)展模式會(huì)延續(xù)到未來(lái)，因而這種方法對(duì)短期預(yù)測(cè)效果比較好，而不適合作中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。一般來(lái)說(shuō)，若影響預(yù)測(cè)對(duì)象 【數(shù)學(xué)建?！繑?shù)學(xué)模型總結(jié)

變化各因素不發(fā)生突變，利用時(shí)間序列分析方法能得到較好的預(yù)測(cè)結(jié)果；若這些因素發(fā)生突變，時(shí)間序列法的預(yù)測(cè)結(jié)果將受到一定的影響?；疑A(yù)測(cè)法

基本思想：將一切隨機(jī)變量看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色變量，不是從統(tǒng)計(jì)規(guī)律角度出發(fā)進(jìn)行大樣本分析研究，而是利用數(shù)據(jù)處理方法(數(shù)據(jù)生成與還原)，將雜亂無(wú)章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性較強(qiáng)的生成數(shù)據(jù)來(lái)加以研究，即灰色系統(tǒng)理論建立的不是原始數(shù)據(jù)模型，而是生成數(shù)據(jù)模型。

適用范圍：預(yù)測(cè)模型是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，如果待測(cè)量是以某一指數(shù)規(guī)律發(fā)展的，則可望得到較高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。影響模型預(yù)測(cè)精度及其適應(yīng)性的關(guān)鍵因素，是模型中背景值的構(gòu)造及預(yù)測(cè)公式中初值的選取。

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論有表示任意非線性關(guān)系和學(xué)習(xí)等的能力，給解決很多具有復(fù)雜的不確定性和時(shí)變性的實(shí)際問(wèn)題提供了新思想和新方法。

利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能，用大量樣本對(duì)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)整其連接權(quán)值和閉值，然后可以利用已確定的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能從數(shù)據(jù)樣本中自動(dòng)地學(xué)習(xí)以前的經(jīng)驗(yàn)而無(wú)需繁復(fù)的查詢和表述過(guò)程，并自動(dòng)地逼近那些最佳刻畫了樣本數(shù)據(jù)規(guī)律的函數(shù)，而不論這些函數(shù)具有怎樣的形式，且所考慮的系統(tǒng)表現(xiàn)的函數(shù)形式越復(fù)雜，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種特性的作用就越明顯。

誤差反向傳播算法(BP算法)的基本思想是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)誤差的反向傳播，調(diào)整和修改網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閉值，使誤差達(dá)到最小，其學(xué)習(xí)過(guò)程包括前向計(jì)算和誤差反向傳播。它利用一個(gè)簡(jiǎn)單的三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，就能實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出之間任何復(fù)雜的非線性映射關(guān)系。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已成功地應(yīng)用于許多領(lǐng)域，諸如經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、財(cái)政分析、貸款抵押評(píng)估和破產(chǎn)預(yù)測(cè)等許多經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。

優(yōu)點(diǎn)：可以在不同程度和層次上模仿人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及信息處理和檢索等功能，對(duì)大量非結(jié)構(gòu)性、非精確性規(guī)律具有極強(qiáng)的自適應(yīng)功能，具有信息記憶、自主學(xué)習(xí)、知識(shí)推理和優(yōu)化計(jì)算等特點(diǎn)，其自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)功能是常規(guī)算法和專家系統(tǒng)技術(shù)所不具備的，同時(shí)在一定程度上克服了由于隨機(jī)性和非定量因素而難以用數(shù)學(xué)公式嚴(yán)密表達(dá)的困難。

缺點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定困難，同時(shí)要求有足夠多的歷史數(shù)據(jù)，樣本選擇困難，算法復(fù)雜，容易陷入局部極小點(diǎn)。

4.4 支持向量機(jī)法

支持向量機(jī)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過(guò)尋求結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)化最小，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍的最小，從而達(dá)到在統(tǒng)計(jì)樣本較少的情況下，亦能獲得良好統(tǒng)計(jì)規(guī)律的目的。

其中支持向量機(jī)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的核心和重點(diǎn)。支持向量機(jī)是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的近似，它能夠提高學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力，既能夠由有限的訓(xùn)練樣本得到小的誤差，又能夠保證對(duì)獨(dú)立的測(cè)試集仍保持小的誤差，而且支持向量機(jī)算法是一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題，因此局部最優(yōu)解一定是全局最優(yōu)解，支持向量機(jī)就克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和局部極小點(diǎn)等缺陷。

核函數(shù)的選取在SVM方法中是一個(gè)較為困難的問(wèn)題，至今沒(méi)有一定的理論方面的指導(dǎo)?！緮?shù)學(xué)建?！繑?shù)學(xué)模型總結(jié)

4.5 組合預(yù)測(cè)法

在實(shí)際預(yù)測(cè)工作中，從信息利用的角度來(lái)說(shuō)，就是任何一種單一預(yù)測(cè)方法都只利用了部分有用信息，同時(shí)也拋棄了其它有用的信息。為了充分發(fā)揮各預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于同一預(yù)測(cè)問(wèn)題，往往可以采用多種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。不同的預(yù)測(cè)方法往往能提供不同的有用信息，組合預(yù)測(cè)將不同預(yù)測(cè)模型按一定方式進(jìn)行綜合。根據(jù)組合定理，各種預(yù)測(cè)方法通過(guò)組合可以盡可能利用全部的信息，盡可能地提高預(yù)測(cè)精度，達(dá)到改善預(yù)測(cè)性能的目的。

優(yōu)化組合預(yù)測(cè)有兩類概念，一是指將幾種預(yù)測(cè)方法所得的預(yù)測(cè)結(jié)果，選取適當(dāng)?shù)臋?quán)重進(jìn)行加權(quán)平均的一種預(yù)測(cè)方法，其關(guān)鍵是確定各個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的加權(quán)系數(shù)；二是指在幾種預(yù)測(cè)方法中進(jìn)行比較，選擇擬合度最佳或標(biāo)準(zhǔn)離差最小的預(yù)測(cè)模型作為最優(yōu)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。組合預(yù)測(cè)是在單個(gè)預(yù)測(cè)模型不能完全正確地描述預(yù)測(cè)量的變化規(guī)律時(shí)發(fā)揮其作用的。

第四篇：1、抽拉式課程表

一、抽拉式課程表

(-)教學(xué)目標(biāo)

1.了解抽拉結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及其在生活中的運(yùn)用。2.掌握刻曲線的方法。

3.能根據(jù)教材中的步驟說(shuō)明完成抽拉式課程表的制作。4.學(xué)會(huì)改進(jìn)課程表的抽拉結(jié)構(gòu),使其抽拉更加靈活。

(二)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn):掌握刻曲線的技法,能夠按照教材中的步驟完成抽拉式課程表的制作。

2.教學(xué)難點(diǎn):了解抽拉結(jié)構(gòu),能夠?qū)Τ槔秸n程表的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。(三)教學(xué)準(zhǔn)備

1.教師準(zhǔn)備:抽拉式課程表成品與半成品,抽拉結(jié)構(gòu)應(yīng)用的圖片案例等資料,相關(guān)教學(xué)設(shè)備。

2學(xué)生準(zhǔn)備：抽拉式課程表的相作材料，白紙或廢紙1張,紙工制作工具等。(四)教學(xué)過(guò)程

1.激發(fā)興趣,導(dǎo)人新課。

通過(guò)靈靈和巧巧的對(duì)話,引出這個(gè)具有實(shí)用性的制作項(xiàng)目。教師可以展示抽拉式課程表成品,演示抽拉效果,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。2.探究學(xué)習(xí),掌握技術(shù)。

提問(wèn):仔細(xì)觀察抽拉式課程表的抽拉式運(yùn)動(dòng),說(shuō)一說(shuō)這個(gè)課程表的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)。

學(xué)生討論。

提問(wèn):大家再說(shuō)一說(shuō)我們生活中還有哪些地方用到了抽拉結(jié)構(gòu) 學(xué)生回答

提問(wèn):你有沒(méi)有遇到過(guò)抽屜抽拉不靈活或其他具有抽拉結(jié)構(gòu)的物品抽拉不靈活的情況?你認(rèn)為可能的原因是什么? 學(xué)生回答

(設(shè)計(jì)意圖:引起學(xué)生對(duì)抽拉結(jié)構(gòu)的關(guān)注,為后期改進(jìn)課程 表的抽拉結(jié)構(gòu)打基礎(chǔ)。展示:制作材料。

提問(wèn):仔細(xì)觀察制作材料,說(shuō)說(shuō)如何剪切上面的曲線。學(xué)生回答:用美工刀刻。

提問(wèn):我們上學(xué)期學(xué)習(xí)過(guò)刻直線的技法,大家想一想,這個(gè)曲線能用刻直線的方法刻嗎? 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙或廢紙,在上面畫一個(gè)圓形,教師演示刻曲線的方法,然后讓學(xué)生練習(xí)。學(xué)生練習(xí)時(shí)需要提醒學(xué)生注意安全。

提問(wèn)：除了剛才老老師示示的曲線的方法,你們還有沒(méi)有他不同的方法?哪種方法更好? 學(xué)生討論。

(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生吳注技術(shù)的多樣性,學(xué)會(huì)分析比酸技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn))3.實(shí)踐體驗(yàn),做課程表。提問(wèn):哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)制作材料上的這些符號(hào)分別代表什么意思?在制作時(shí)要注意些什么問(wèn)題? 學(xué)生依據(jù)步驟圖制作課程表。(對(duì)于外殼、抽拉板等部件的粘貼,學(xué)生只看步驟圖可能難以理解,教師要做好演示指導(dǎo))4.制作完成,試用改進(jìn)。

制作完成后,讓學(xué)生試用自己的課程表。

提問(wèn):你制作的課程表有沒(méi)有問(wèn)題,抽拉時(shí)是否靈活,你覺(jué)得可能是什么原因造成的?你有沒(méi)有改進(jìn)的方法? 學(xué)生討論。

(設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生精益求精的精神和技術(shù)改進(jìn)的意識(shí))5.交流分享,評(píng)評(píng)議議。

大家展示自已的作品,比一比誰(shuí)的諜程表做得最好,與大家分享制作的經(jīng)驗(yàn)。

引導(dǎo)學(xué)生客觀地進(jìn)行自評(píng)、互評(píng),著重從剪刻準(zhǔn)確、抽拉靈活、粘姑牢固、制作精美四個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。6.拓展活動(dòng),創(chuàng)新思維。

提問(wèn):大家都對(duì)自己的課程表的抽拉結(jié)構(gòu)做了改進(jìn)。你們能不能再發(fā)揮一下想象力,設(shè)計(jì)一個(gè)新的抽拉結(jié)構(gòu)課程表? 學(xué)生討論。

提問(wèn):想一想,我們還能從哪里找到制作課程表的材料? 學(xué)生討論。

(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生養(yǎng)成觀察生活的習(xí)慣)9

第五篇：幼兒園建構(gòu)式課程培訓(xùn)總結(jié)

紀(jì)家樓幼兒園建構(gòu)式課程培訓(xùn)總結(jié)

通過(guò)這次培訓(xùn)學(xué)習(xí)，我園教師對(duì)“幼兒園建構(gòu)式課程”有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)。首先，教師認(rèn)識(shí)到兒童是課程的主體。以兒童發(fā)展為本?！坝變簣@建構(gòu)式課程”在課程目標(biāo)上，以“兒童發(fā)展為本”主旨，服從于使每個(gè)幼兒全面地、和諧地富有個(gè)性地發(fā)展的學(xué)前教育總目標(biāo)，并將這目標(biāo)蘊(yùn)涵于實(shí)現(xiàn)幼兒園課程的一切活動(dòng)之中。

其次，教師認(rèn)識(shí)到“幼兒園建構(gòu)式課程”內(nèi)容選擇的基本原則是：選擇對(duì)兒童發(fā)展有利，適合幼兒學(xué)習(xí)的有意義的主題內(nèi)容，充分地讓幼兒主動(dòng)建構(gòu)。教師不只是課程的實(shí)施者。而是課程的創(chuàng)造者、生成者、建構(gòu)者，是幼兒學(xué)習(xí)活動(dòng)的支持者、合作者、引導(dǎo)者。

最后，教師認(rèn)識(shí)到“幼兒園建構(gòu)式課程”實(shí)踐的方法和策略如下：其一，進(jìn)行多種教育活動(dòng)的整合，即主題線索、區(qū)角活動(dòng)、日常生活多項(xiàng)活動(dòng)的有機(jī)整合，五大領(lǐng)域聯(lián)結(jié)整合；其二，建構(gòu)式課程的主體是教師和幼兒；建構(gòu)式課程注重學(xué)習(xí)過(guò)程、注重生成、注重互動(dòng)、注重合作，但不輕視學(xué)習(xí)結(jié)果、教師的預(yù)設(shè)和幼兒的獨(dú)立活動(dòng)；其三，而是讓過(guò)程和結(jié)果、生成和預(yù)設(shè)、互動(dòng)與主動(dòng)、獨(dú)立和合作辯證地統(tǒng)一起來(lái)，使幼兒和教師共同成長(zhǎng)，都成為課程的建構(gòu)者和創(chuàng)造者。

在以后的工作中，教師們還要加強(qiáng)學(xué)習(xí)“幼兒園建構(gòu)式課程”，爭(zhēng)取讓自己做得更好。