第一篇：聽(tīng)吳正憲講座有感

聽(tīng)吳正憲——快樂(lè)數(shù)學(xué)課堂講座有感

懷著無(wú)比敬佩的感情，我們于2012.3.25.和數(shù)學(xué)專(zhuān)家吳正憲老師來(lái)了一次零距離接觸。吳正憲老師不僅能給予學(xué)生智慧，還能給予學(xué)生力量的立體教師。她對(duì)學(xué)生、對(duì)教育的愛(ài)，讓我感動(dòng)；她為這份愛(ài)所付出的艱辛，讓我敬佩.吳老師善于激發(fā)每一位學(xué)生積極發(fā)言，對(duì)每一位發(fā)言學(xué)生都給予積極、肯定的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，大膽發(fā)言；鼓勵(lì)學(xué)生求異思維，勇于創(chuàng)新。在她富有激勵(lì)性語(yǔ)言的鼓舞下，學(xué)生思維活躍，個(gè)性得到張揚(yáng)，興趣盎然，積極主動(dòng)地參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在思考、交流、傾聽(tīng)、爭(zhēng)論和發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

吳老師給我們提供了精彩的范例。在教學(xué)<< 估算>>中,讓學(xué)生對(duì)各種估算方法的“二次反思”，讓學(xué)生在對(duì)自己或他人認(rèn)識(shí)過(guò)程的再認(rèn)識(shí)過(guò)程中，學(xué)生了解、監(jiān)控、調(diào)節(jié)自己的思維過(guò)程，逐步學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)自己，欣賞他人，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。估算方法展示完后，我們的吳老師并沒(méi)有就此打住進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)，而是立刻出示了電腦精確計(jì)算的結(jié)果，其中一個(gè)是正確答案，另一個(gè)是出奇大的答案。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪一個(gè)答案會(huì)是正確的，這樣做的目的在于給學(xué)生建立一個(gè)“數(shù)量級(jí)”的概念，即估算的一個(gè)范圍大小。緊接著又追問(wèn)：“確定了精確的答案后，看看自己的估算結(jié)果，想不想說(shuō)點(diǎn)什么？”這個(gè)時(shí)候就引起孩子們的反思了：我的估算結(jié)果合適嗎？偏大了還是偏小了？大小合適還是差距

太大了？反思過(guò)后便促使孩子們判斷自己的估算方法，調(diào)整自己的估算結(jié)果?？梢?jiàn)，吳老師十分重視學(xué)生對(duì)估算結(jié)果的反饋和二次調(diào)整，將反饋教學(xué)落到了實(shí)處，更增強(qiáng)了課堂教學(xué)內(nèi)涵的厚重，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生思維完整性的一次檢驗(yàn)。

在教學(xué)<<圓的認(rèn)識(shí)>>一課中,為讓學(xué)生在體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)“同圓半徑相等這個(gè)特性”。吳老師對(duì)學(xué)生說(shuō)，請(qǐng)同學(xué)們坐上不同車(chē)輪的汽車(chē)，好好體驗(yàn)一下。屏幕上出現(xiàn)了不同形狀車(chē)輪的汽車(chē)在行駛，車(chē)軸心運(yùn)動(dòng)的軌跡清晰地顯示在同學(xué)們的眼前：（有方輪、橢圓、圓，路線有一高一低的折線，一高一低的弧線，還有直線）隨著不同形狀的車(chē)輪的滾動(dòng)，孩子們各自尋找著自己的感覺(jué)，身體隨著擺動(dòng)，如身臨其境一般。最后，學(xué)生們感受到只有坐在圓形車(chē)輪的車(chē)上才會(huì)平穩(wěn)，因?yàn)橥瑘A的半徑都相等。此時(shí)，她是快樂(lè)與哲理的使者。她在教育之路上收獲的快樂(lè)與幸福，讓我向往。

吳老師把“讓學(xué)生喜歡我”、“讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)”、“讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。她利用、并創(chuàng)造機(jī)會(huì)建立民主、平等、友好、和諧的師生關(guān)系：下雪了，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上表現(xiàn)出對(duì)冰雪世界的向往，她平息批評(píng)指責(zé)的沖動(dòng)。課后，她和孩子們一起走進(jìn)冰雪世界盡情地玩耍，學(xué)生對(duì)她說(shuō)：“老師，我們真的很喜歡您?！?；她堅(jiān)信成功亦是成功之母，制造給孩子重新躍起的機(jī)會(huì)，在體驗(yàn)成功后露出了自信的笑臉。她新接一個(gè)五年級(jí)的班級(jí)，用一個(gè)暑假的時(shí)間打造開(kāi)學(xué)的第一課，以“你知道阿基米德檢驗(yàn)金冠的故事嗎？認(rèn)識(shí)我嗎——偉大的0、別小看它

——小數(shù)點(diǎn)、車(chē)輪為什么制成圓的？1+2+3+……+99+100=？”等等許多有趣的問(wèn)題，粘住學(xué)生的心，讓他們喜歡數(shù)學(xué)。生動(dòng)的故事，扣人心弦的比賽，人人參與的游戲，象一個(gè)個(gè)美麗的陷井，使孩子們不由自主地陷入數(shù)學(xué)的思考中。為了她所愛(ài)的事業(yè)，她可謂使渾盡渾身解數(shù)，這些高招，閃爍著智慧的光芒。“當(dāng)孩子們的學(xué)習(xí)遇到困難時(shí)，我伸出熱情的手，幫助他們掃清障礙；當(dāng)孩子們內(nèi)心充滿(mǎn)孤獨(dú)和惆悵時(shí)，我又走近他們，為他們分擔(dān)憂(yōu)愁，成為可以?xún)A吐肺腑之言的知心朋友；當(dāng)他們有了點(diǎn)滴進(jìn)步的時(shí)候，又是我滿(mǎn)懷真誠(chéng)地去欣賞和贊美他們，和他們共同體驗(yàn)成功的快慰。在學(xué)生們的眼中，我再也不是那個(gè)只管傳道、授業(yè)、解惑的平面教師，而是一個(gè)有血有肉，充滿(mǎn)情和愛(ài)，能給予他們智慧和力量的立體教師。”白天聽(tīng)講座，晚上記心得。還學(xué)習(xí)了各種教育理論，寫(xiě)下了幾十萬(wàn)字的學(xué)習(xí)筆記。不論工作多忙，吳老師年年有目標(biāo)，月月有計(jì)劃，周周有安排。付出總是有回報(bào)的，吳老師建立了完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，整合成六大知識(shí)體系：面積教學(xué)一條龍；體積教學(xué)一條龍；分?jǐn)?shù)四則計(jì)算一條龍；分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一條龍；數(shù)的整除一條龍；正反比例一條龍。教學(xué)改革試驗(yàn)給課堂教學(xué)帶來(lái)了勃勃生機(jī)，學(xué)生的思維能力有了明顯提高。

通過(guò)這次講座聆聽(tīng)，我明白了什么是課堂？用吳老師的話來(lái)概括就是：課堂是交流，交流需要真誠(chéng)；課堂是生活，生活需要真實(shí)；課堂是生命，生命需要真愛(ài)。

第二篇：聽(tīng)吳正憲授課及講座有感

聽(tīng)吳正憲老師講座有感

在10月7日我有幸參加了在興隆一中舉辦的吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師啟動(dòng)會(huì)，聽(tīng)了吳老師的講座，令我獲益良多。其中令我印象最深刻的是吳正憲老師執(zhí)教的數(shù)學(xué)《重疊問(wèn)題》，其中還做了關(guān)于《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的再修訂的專(zhuān)題講座。吳正憲老師的精彩課堂教學(xué)，不僅打動(dòng)了每個(gè)學(xué)生，也徹底征服了所有參會(huì)的老師。課上完了學(xué)生們還是依依不舍，老師們更是意猶未盡?？磪抢蠋煹恼n，聽(tīng)吳老師的專(zhuān)題講座，讓我對(duì)課堂教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)：上課必須先要讀懂學(xué)生，必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，跟著學(xué)生的實(shí)際情況走，這樣的課堂才是學(xué)生最喜歡的課堂，才是對(duì)學(xué)生幫助最大的課堂。

《重疊問(wèn)題》一課的教學(xué)，吳老師沒(méi)有講什么是重疊，而是出了一個(gè)排隊(duì)的題，“亮亮從左數(shù)是第5個(gè)，從右數(shù)還是第5個(gè)，這隊(duì)一共有幾個(gè)同學(xué)？”這時(shí)班里出現(xiàn)了不同的聲音“11個(gè)”“10個(gè)”“9個(gè)”，吳老師沒(méi)有馬上說(shuō)出答案而是讓學(xué)生用自己能看懂，別人也能明白的方法去表示出來(lái)。吳老師在巡視過(guò)程中，把不同層次的學(xué)生、用不同答案的學(xué)生，都請(qǐng)到講臺(tái)上，然后把他們的方法一一呈現(xiàn)在學(xué)生面前。先讓一種方法也沒(méi)想起來(lái)的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)做這道題的困惑在哪里？并安慰他“沒(méi)想起來(lái)沒(méi)關(guān)系，一會(huì)兒你一言我一語(yǔ)，就會(huì)明白了”。最后一個(gè)展示的是用畫(huà)圖來(lái)表示方法的學(xué)生。而最后一個(gè)離開(kāi)講臺(tái)的卻是開(kāi)始一種搭配方法也不會(huì)，最終也是滿(mǎn)載而歸的學(xué)生。吳老師的這種教學(xué)正是從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，跟著學(xué)生的認(rèn)知水平走。她讓我看到了學(xué)生由不會(huì)到會(huì)的過(guò)程是這么簡(jiǎn)單、這么愉悅。

關(guān)于《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的再修訂

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是由2001年開(kāi)始實(shí)施，10年后進(jìn)行再次修訂，專(zhuān)家分析新修訂課標(biāo)主要在基本理念、數(shù)學(xué)觀、設(shè)計(jì)思路、領(lǐng)域名稱(chēng)、主要關(guān)鍵詞、課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)七大方面發(fā)生了變化，吳老師重點(diǎn)從兩方面講述：

1、“雙基”變“四基”。

“四基”即：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長(zhǎng)、東北師大校長(zhǎng)史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的傳授，講究精講多練，主張‘練中學(xué)’，相信‘熟能生巧’，追求基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和掌握、基本技能的操演和熟

練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能、還增加了領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！啊舅枷搿饕侵秆堇[和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！标P(guān)于基本思想方法，史教授為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方法有：分類(lèi)、轉(zhuǎn)化、歸納、對(duì)應(yīng)、比較、集合、統(tǒng)計(jì)、代換、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號(hào)化、方程與函數(shù)、極限等，在教學(xué)中我們要學(xué)會(huì)關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法并滲透數(shù)學(xué)思想方法是非常必要的。

關(guān)于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是教我們的孩子如何思考問(wèn)題，最終要培養(yǎng)這個(gè)學(xué)科的思維方法，更高的就是培養(yǎng)學(xué)科的直觀。因?yàn)閷?duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，所有的結(jié)果是看出來(lái)的，而不是證出來(lái)的，而如何會(huì)看結(jié)果，完全是憑借經(jīng)驗(yàn)，憑借思維形式和思維方法，所以現(xiàn)在在雙基基礎(chǔ)上變?yōu)樗幕谋举|(zhì)是想培養(yǎng)學(xué)生的思維形式和思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的智慧和創(chuàng)造力。

“雙基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長(zhǎng)，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。

2、“雙能”變“四能”

“四能”即：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。多年來(lái)我們都注重培養(yǎng)學(xué)生”分析”與”解決”問(wèn)題的能力，卻忽視了培養(yǎng)學(xué)生”發(fā)現(xiàn)”和”提出”問(wèn)題的能力?，F(xiàn)在的學(xué)生都缺乏對(duì)未知領(lǐng)域的一個(gè)探索意識(shí)，他們都已經(jīng)習(xí)慣了在以有知識(shí)的層面來(lái)分析、解決問(wèn)題，所以在課堂教學(xué)中作為教師的我們應(yīng)給學(xué)生一個(gè)探索的空間和時(shí)間，讓他們?cè)诨顒?dòng)中發(fā)揮智慧，來(lái)提升他們的“發(fā)現(xiàn)”和“提出”問(wèn)題的能力。

總之，關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的再修訂，最重要的一點(diǎn)就是：“雙基”變“四基”；再說(shuō)一點(diǎn)就是“雙能”變“四能”，希望我們?cè)谝院蟮慕虒W(xué)過(guò)程中能夠融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用！

第三篇：吳正憲講座有感

《關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)》有感

9月25日有幸聆聽(tīng)小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)家吳正憲老師的講座，通過(guò)吳正憲老師3個(gè)小時(shí)的演講，我看到她創(chuàng)造了孩子喜愛(ài)的課堂。我幸福地目睹了大師的風(fēng)采——她被譽(yù)為“愛(ài)與美的旋律”，她就是數(shù)學(xué)天堂的使者！她是愛(ài)，是暖，是希望，她是人間的四月天！她是人間的四月天，希望點(diǎn)亮了孩子們的心田，溫暖潤(rùn)澤了老師們的心房。她就是人間的四月天。

通過(guò)吳正憲老師的言傳身教，我學(xué)習(xí)到吳正憲老師的教學(xué)理念，“走進(jìn)學(xué)生心中，讀懂學(xué)生需求，站在學(xué)生的角度看數(shù)學(xué)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理需求來(lái)設(shè)計(jì)、組織教學(xué)?！?/p>

通過(guò)吳正憲老師的教學(xué)實(shí)例分析，通過(guò)吳正憲老師的細(xì)心講解，我從吳老師身上學(xué)到了一位小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)家的教育理念及心得?？偨Y(jié)出來(lái)用三個(gè)字概括，就是：愛(ài)、勤、創(chuàng)。

愛(ài)——做好教育工作的核心。作為一個(gè)教師，只有真心地愛(ài)教育事業(yè)，愛(ài)學(xué)生，才能與學(xué)生在課堂上碰撞智慧，交匯心靈，感悟靈魂。因?yàn)椤皭?ài)是教育最美的語(yǔ)言”，只有充滿(mǎn)愛(ài)的教育才是“心心相印的真教育”。

勤——做好教育工作的基礎(chǔ)。吳老師告訴我們要做到三個(gè)“勤”：勤于學(xué)習(xí)；勤于思考；勤于筆耕。教育者應(yīng)該是一個(gè)終身學(xué)習(xí)者，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中不斷成長(zhǎng)，不斷反思。同時(shí)，面對(duì)動(dòng)態(tài)變化的教材、學(xué)生、課堂，教育者又應(yīng)該是一個(gè)思考者，讓自己保持著一種動(dòng)態(tài)的變化，在變化中積累成長(zhǎng)智慧。最后，教育者還應(yīng)該善于記錄下自己在教學(xué)上的所思所想，點(diǎn)滴的體會(huì)都是智慧的積累。只有善于耕耘，教育之路上才能鋪砌成功的磚塊。

創(chuàng)——做好教育工作的目標(biāo)。吳老師用自己的課堂實(shí)踐著什么是創(chuàng)造。她說(shuō)過(guò)“課堂是師生情感共鳴、思維共振、智慧共生的舞臺(tái)，做‘傳授知識(shí)、啟迪智慧、完善人格’三位一體的立體教師，創(chuàng)造孩子們喜歡的課堂，做孩子們喜歡的老師，是我一直的追求?！蔽覀円矐?yīng)該向吳老師學(xué)習(xí)，用智慧啟迪智慧、用創(chuàng)造喚起創(chuàng)造、用心靈感染心靈，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中思考，在思考中創(chuàng)造。

第四篇：吳正憲講座

讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)—— 解讀吳正憲的教育理念講座稿

講座時(shí)間： 2015年5月12日下午

主講人: 額爾登花

老師們：大家好，我今天講座的內(nèi)容是《讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)—— 解讀吳正憲的教育理念》。提起吳正憲老師，大家應(yīng)該非常熟悉了吧！是的，吳正憲老師是當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)界的創(chuàng)新者，是全國(guó)所有數(shù)學(xué)教師的引領(lǐng)者，人們常常這樣描述吳正憲老師：

用心去擁抱事業(yè)；用愛(ài)去擁抱生活；用情去繪畫(huà)風(fēng)采。

我們知道，凡是上過(guò)吳老師課的孩子們和聽(tīng)過(guò)吳老師課的老師們都常常被她高尚的師德、優(yōu)秀的人格以及獨(dú)具魅力的教學(xué)藝術(shù)所深深地感染著。因?yàn)閰钦龖椑蠋熓窃谟眯?、用情、用?ài)與孩子們交流，她贏得了孩子們的喜愛(ài)、尊重和信任。老師們，想知道吳老師是如何讓自己的學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的嗎？那就讓我們?cè)僖淮蔚慕庾x吳老師的教育理念和她創(chuàng)造的鮮活的課堂教學(xué)案例吧！但愿我的講座能給老師們有所思考有所收獲有所感悟！

下面，我想從四個(gè)方面來(lái)和老師們交流交流，吳老師是怎樣讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的：

(一)有趣的數(shù)學(xué)

學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生興趣，他就會(huì)酷愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激發(fā)豐富的想象力和創(chuàng)造思維，產(chǎn)生愉悅的情緒體驗(yàn)，形成“愛(ài)學(xué)——會(huì)學(xué)——學(xué)會(huì)”這樣一個(gè)良性循環(huán)。萌發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生滿(mǎn)懷信心地參加學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)的活動(dòng)中。吳老師是這樣做的： 1.有趣的開(kāi)始

吳老師認(rèn)為，第一印象太重要了，它往往會(huì)深深而長(zhǎng)久地留在記憶里，不可磨滅、難以抗拒。所以接新班吳老師都把“如何讓學(xué)生喜歡我的數(shù)學(xué)課”作為首先思考的問(wèn)題，獨(dú)具匠心地上好新接班的第一課，使師生彼此留下美好的第一印象，讓孩子們從上第一節(jié)課開(kāi)始就是感到數(shù)學(xué)是有趣的。2.有趣的探索

“數(shù)學(xué)是有趣的”這種感受不僅是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開(kāi)始，更重要的是在學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的整個(gè)過(guò)程中。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“興趣并不在于認(rèn)識(shí)一眼就能看到的東西，而在于認(rèn)識(shí)深藏的奧秘?！弊寣W(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的有趣，就要在學(xué)生面前揭示出一種新東西，激發(fā)他們的驚奇感，讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)真的有趣。例如學(xué)習(xí)三角形分類(lèi)，吳老師設(shè)計(jì)了“猜一猜”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣?！跋旅娴娜切胃髀冻隽艘粋€(gè)角，你能猜出它們各是什么三角形嗎？”學(xué)生甲試探性地回答：“只露出一個(gè)直角，它是直角三角形。”當(dāng)從口袋中取出三角形紙片時(shí)，同學(xué)們不約而同地喊了一聲：“耶，猜對(duì)了！”學(xué)生乙站起來(lái)：“只露出一個(gè)鈍角，它一定是鈍角三角形?！薄坝植聦?duì)啦！”同學(xué)們沸騰起來(lái)。學(xué)生丙以此類(lèi)推，胸有成竹地說(shuō)：“只露出一個(gè)銳角，它一定是銳角三角形?！薄翱隙▎?？”吳老師追問(wèn)了一句，同學(xué)們陷入沉思。“不一定?！庇腥巳棠筒蛔。俺鰜?lái)。當(dāng)吳老師把只露出一個(gè)銳角的直角三角形紙片高高舉起的時(shí)候，再也沒(méi)有人喊是銳角三角形了。在“猜一猜”活動(dòng)中，同學(xué)們學(xué)會(huì)了觀察，學(xué)會(huì)了思考，有趣的數(shù)學(xué)在孩子們積極主動(dòng)的探索中顯得更有味道。3.有趣的數(shù)學(xué)多著呢

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有趣的事情太多了。吳老師熱情地牽起孩子們的手到無(wú)邊無(wú)際的數(shù)學(xué)海洋里尋秘探寶，讓孩子們感到數(shù)學(xué)不再枯燥乏味，而是豐富多彩。

吳老師曾經(jīng)繪聲繪色地向同學(xué)們介紹過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事，同學(xué)們聽(tīng)得入了神，吳老師馬上把話鋒一轉(zhuǎn)：“從曹沖稱(chēng)象的故事中你知道了什么？”同學(xué)們熱烈地議論開(kāi)了：

學(xué)生甲：聽(tīng)了曹沖稱(chēng)象的故事，我懂得當(dāng)遇到困難時(shí)要積極想辦法來(lái)解決。學(xué)生乙：曹沖真聰明，我知道了石頭可以代替大象。

學(xué)生丙：我爸爸曾經(jīng)考過(guò)我一道題，一只小狗等于兩只小貓的重量，一只小貓等于三只小雞的重量，問(wèn)一只小狗等于幾只小雞的重量？當(dāng)時(shí)我沒(méi)有解答出來(lái)。今天聽(tīng)了曹沖稱(chēng)象的故事，我會(huì)解答了。不就是把貓換成雞嗎！

顯然這位同學(xué)已產(chǎn)生了聯(lián)想。曹沖稱(chēng)象等量代換的數(shù)學(xué)模型，已在孩子們頭腦中初步建立起來(lái)。吳老師就地取材，順手把這道題板書(shū)在黑板上： 1只小狗=2 只小貓 1只小貓=3只小雞 1只小狗=（）只小雞

同學(xué)們嘰嘰喳喳地議論開(kāi)了：一只小貓換三只小雞，兩只小貓可以換六只小雞，一只小狗就等于六只小雞的重量。這不是跟用石頭代替大象的道理一樣嗎。曹沖稱(chēng)象的故事帶給同學(xué)們的影響是深刻的，它向同學(xué)們展示了一幅有趣的生活畫(huà)面，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中處處閃爍著智慧的光芒。古代趣事，信手拈來(lái)，既有味道，又啟迪孩子們的智慧。在數(shù)學(xué)的長(zhǎng)河中，吳老師精心采摘一朵朵趣事小花，奉獻(xiàn)給孩子們，和他們一起欣賞。五彩繽紛的數(shù)學(xué)樂(lè)園深深地吸引著同學(xué)們。數(shù)學(xué)的趣事多著哪！正是這種無(wú)形的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促使孩子們興趣盎然地去發(fā)現(xiàn)，去探索。(二)奇妙的數(shù)學(xué)

吳老師讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的第二個(gè)法寶就是讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)是奇妙的！亞里斯多德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始”。如果學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)常常發(fā)生疑問(wèn)和感到驚奇，對(duì)數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)有一種奇妙的感覺(jué)，還能不喜歡數(shù)學(xué)嗎？教學(xué)中，吳老師利用孩子們好奇心強(qiáng)的心理特征，有意識(shí)地制造一些懸念，提供補(bǔ)充一些有趣的素材，和孩子們一起領(lǐng)略數(shù)學(xué)的神奇，使之更加喜愛(ài)數(shù)學(xué)。

例如，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和是180°的知識(shí)時(shí)，吳老師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境。請(qǐng)同學(xué)們事先準(zhǔn)備好各種不同的三角形，并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度，標(biāo)在圖中。上課開(kāi)始，第一個(gè)教學(xué)活動(dòng)就是“考考老師”。學(xué)生報(bào)出三角形其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)老師猜一猜第三個(gè)角是多少度。每次問(wèn)題的拋出，吳老師都對(duì)答如流，準(zhǔn)確無(wú)誤。同學(xué)們驚奇了，疑問(wèn)由此產(chǎn)生：“我們從家?guī)?lái)的三角形紙片，大的、小的、直角的、銳角的，老師又沒(méi)有見(jiàn)到，她為什么猜得這樣準(zhǔn)確呢？”同學(xué)們帶著疑問(wèn)走進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和探索中，通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)規(guī)律。有的把三個(gè)角撕下來(lái)，重新拼在一起。如：有的用折紙的方法：有的用測(cè)量后再計(jì)算的方法：同學(xué)們通過(guò)觀察、操作、計(jì)算等不同的方法，得出了三角形內(nèi)角和是180°。有了這個(gè)結(jié)論，學(xué)生們很快揭穿了“老師總能猜對(duì)”的秘密。接下來(lái)又是一次神奇的感受，“根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，你能推導(dǎo)出四邊形、五邊形、六邊形??一百邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？”

同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和等于180°×(邊數(shù)-2)的規(guī)律，在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中感受到了數(shù)學(xué)的神奇。

老師們，好奇之心，人皆有之。無(wú)論大人或孩子都會(huì)對(duì)一些神奇的東西發(fā)生興趣。尤其是小孩子對(duì)一些奇妙的東西就更喜歡接觸和研究。愛(ài)迪生曾說(shuō)過(guò)：“凡是新的不平常的東西都能在想象中引起一種樂(lè)趣，因?yàn)檫@種東西使心靈感到一種愉快的驚奇，滿(mǎn)足它的好奇心，使之得到他原來(lái)不曾有過(guò)的一種觀念?！币虼耍艺J(rèn)為好奇心、奇妙感在學(xué)生進(jìn)行探索中占有十分重要的地位。奇妙感、好奇心在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)自然地轉(zhuǎn)化為強(qiáng)烈的求知欲望，是孩子們學(xué)習(xí)和探索的內(nèi)動(dòng)力，吳老師非常明白這一點(diǎn)，也做到了這一點(diǎn)！

(三)有用的數(shù)學(xué)

如果一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)有一種需要感，感受到數(shù)學(xué)在生活中很有用，很有價(jià)值，他就會(huì)喜歡數(shù)學(xué)。吳老師在課堂上也深深的讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的用處，讓學(xué)生從內(nèi)心愛(ài)上了數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)很有用，吳老師不是靠說(shuō)教，而是引導(dǎo)孩子們親身體驗(yàn)。例如，吳老師在教學(xué)“三角形具有穩(wěn)定性”的這一內(nèi)容時(shí)，她沒(méi)有照本宣科，而是很自然地從生活實(shí)際進(jìn)入，引起了孩子們極大的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。上課開(kāi)始，吳老師將一把快散架的椅子擺在了同學(xué)們面前，說(shuō)：“有件事情想讓同學(xué)們幫忙，這把椅子搖晃了，需要加固一個(gè)，這根木條釘在哪里比較合適呢？”同學(xué)們熱鬧起來(lái)，有的說(shuō)將木條橫著釘，有的說(shuō)將木條豎著釘，有的說(shuō)能不能將木條斜著釘。出現(xiàn)了三種不同的情況。吳老師微笑著說(shuō)：“感謝同學(xué)們想了這么多好辦法。到底把木條釘在什么位置就能使這把即將散架的椅子加固起來(lái)呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，咱們共同來(lái)研究三角形的知識(shí)，你們一定會(huì)有一個(gè)驚喜的發(fā)現(xiàn)?！苯處熣f(shuō)話不多，卻為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好了心理準(zhǔn)備和知識(shí)準(zhǔn)備，同學(xué)們帶著疑問(wèn)走進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中。一個(gè)同學(xué)上來(lái)了，沒(méi)能把這個(gè)用木條釘成的三角架拉動(dòng)；又有一個(gè)同學(xué)上來(lái)了，三角形木架仍然無(wú)動(dòng)于衷；最后上來(lái)的是一個(gè)身高體重的“大力士”，居然也沒(méi)能把這個(gè)小小的三角架拉動(dòng)，三角形的穩(wěn)定性就在活動(dòng)中被孩子們發(fā)現(xiàn)了。這時(shí)，幾位同學(xué)幾乎是同時(shí)驚喜地喊了出來(lái)：“老師，那根木條要斜著釘在椅子上才會(huì)穩(wěn)固！”接下來(lái)，同學(xué)們列舉了大量的生活事例來(lái)說(shuō)明三角形穩(wěn)定性，如三角架子搭成的屋頂，輸送高壓電線路的鐵塔架結(jié)構(gòu)，還有一座座新建成的斜拉橋，上面一根根鋼筋組合而成的也都是三角形的。??三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)生活中發(fā)揮著神奇的作用。

“數(shù)學(xué)很有用”是被千百年來(lái)人們的生活實(shí)踐所證實(shí)了的，這是數(shù)學(xué)的魅力所在，但又不是每個(gè)學(xué)生都能感受到的，這就需要教師去創(chuàng)設(shè)生活的情境，有意識(shí)地捕捉數(shù)學(xué)信息，采擷生活實(shí)例，去溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。吳老師就是常用學(xué)生所熟悉的生活事例引入新課，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)情境。學(xué)生在熟悉的學(xué)習(xí)情境中，把自己與數(shù)學(xué)融為一體，常常在不知不覺(jué)中把握了知識(shí)的內(nèi)涵，并且在生活實(shí)踐中自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，取得了很好的學(xué)習(xí)效果。(四)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)

吳老師認(rèn)為，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)最重要的是讓學(xué)生先得聽(tīng)懂?dāng)?shù)學(xué)，覺(jué)得數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，一點(diǎn)也不難，這樣才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。學(xué)生也的確如此，學(xué)生只有聽(tīng)懂了數(shù)學(xué)，才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，才可能喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。

吳老師在教學(xué)中關(guān)注每一個(gè)孩子的發(fā)展，讓每一個(gè)孩子都抬起頭來(lái)走路，不讓任何一個(gè)孩子扮演“失敗的角色”。尤其是對(duì)學(xué)習(xí)有困難的孩子，吳老師更付出了加倍的愛(ài)，幫助他們揚(yáng)起自信的風(fēng)帆，使他們感受成功，從而樹(shù)立起“我能學(xué)好數(shù)學(xué)”的信心。吳老師常坐下來(lái)和學(xué)習(xí)有困難的孩子一起尋找分析“聽(tīng)不懂、學(xué)不會(huì)”的原因。讓他們?cè)诼?tīng)懂了、學(xué)會(huì)了的感受中覺(jué)得數(shù)學(xué)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，從而萌

發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的喜愛(ài)。吳老師始終認(rèn)為，只有聽(tīng)懂了，學(xué)會(huì)了，才有可能喜歡數(shù)學(xué)。

吳老師就是這樣讓孩子喜歡上數(shù)學(xué)的。在吳老師的課堂上，數(shù)學(xué)是簡(jiǎn)單的，有趣的，有用的，奇妙的。所以，無(wú)論是怎樣的一個(gè)孩子，只要是在吳老師的課堂上，都會(huì)不知不覺(jué)的愛(ài)上數(shù)學(xué)。

老師們，我們喜歡吳老師，我們感悟吳老師，我們走進(jìn)吳老師，我們學(xué)習(xí)吳老師。讓我們也在吳老師的引導(dǎo)與感染下，和我們的孩子們一起走進(jìn)有趣的、奇妙的數(shù)學(xué)樂(lè)園吧！

第五篇：吳正憲講座整理稿

吳正憲講座整理稿

(2012-06-28 20:59:18)

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雜談

思考：為什么同樣的40分種，同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣年級(jí)的學(xué)生，由于經(jīng)歷了不同的學(xué)習(xí)過(guò)程，數(shù)學(xué)教育的效果就不同呢？

以小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課為例，例談兩種不同的教學(xué)過(guò)程帶給我們的思考。課例片斷

（一）教師要求每一位學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的大小不等的圓，分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng)（滾動(dòng)、繩繞），再計(jì)算出該圓周長(zhǎng)與直徑的比值，并提出看誰(shuí)測(cè)量得準(zhǔn)，既∏=3、14

一組4位學(xué)生的“實(shí)踐”活動(dòng) 生1：早已知道結(jié)果，不再操作 生2：翻看著數(shù)學(xué)書(shū)

生3：認(rèn)認(rèn)真真測(cè)量著、計(jì)算著 生4：東張西望，不時(shí)進(jìn)行著“破壞” 匯報(bào)開(kāi)始：

學(xué)生踴躍舉手并發(fā)言

生1：有幸被成為第一位發(fā)言者，比值是3、12 老師高興地表?yè)P(yáng)了他：很好，你很認(rèn)真 并將“

3、12”板書(shū)在黑板上

[這是位非常聰明的學(xué)生，其實(shí)他早就知道“老師不就想要一個(gè)3、14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標(biāo)準(zhǔn)答案很接近的“

3、12”] 這時(shí)，其他同學(xué)也分別匯報(bào)：“

3、15”、“

3、17”、“

3、11”??

老師很高興地把這些數(shù)據(jù)一一寫(xiě)在黑板上，學(xué)生竊喜“我榜上有名！” [學(xué)生的心理學(xué)比教師強(qiáng)多了，但是這些數(shù)據(jù)怎么得來(lái)的呢？老師并沒(méi)有考察了 生4被老師點(diǎn)名發(fā)言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學(xué)生2竊語(yǔ)“你說(shuō)3、14”生4毫無(wú)底氣地照說(shuō)“

3、14”

教師卻喜出望外給了他贊揚(yáng)，非常正確，太好了，你做得最認(rèn)真，并用紅筆把“

3、14重重地寫(xiě)在黑板的正中央

[沒(méi)有按要求操作的學(xué)生，卻得到了老師的最高獎(jiǎng)賞]

此時(shí)，教師終于提出了本節(jié)課中最有價(jià)值的一個(gè)問(wèn)題“還有不同意見(jiàn)的嗎？”

生3：老師，我計(jì)算的比值是2、98??

教師打斷了他的話，表情是僵硬的，怎么會(huì)是2、98呢？你先坐下，再認(rèn)真量一量，再仔細(xì)算一算，面向大家，提醒同學(xué)們做事一定要認(rèn)真！[學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)就這樣在不經(jīng)意中被扭曲了]

老師慷慨地表?yè)P(yáng)了同學(xué)們?cè)诮裉鞌?shù)學(xué)課堂上走了一番當(dāng)年科學(xué)家探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的道理，并出示祖沖之畫(huà)像，配樂(lè)誦讀，進(jìn)行愛(ài)民族，愛(ài)科學(xué)的教育。

聽(tīng)了這個(gè)教學(xué)片斷的介紹，此時(shí)此刻的您在想些什么？

課例片斷

（二）說(shuō)明：該教師首先進(jìn)行課前調(diào)研，80%以上的學(xué)生已對(duì)圓周率有所了解，知道了“∏=3、14”更有接近40%學(xué)生已知道圓周長(zhǎng)公式。

在這樣的現(xiàn)狀下，學(xué)生對(duì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)不會(huì)真正感到“興趣”和“需要”，測(cè)量活動(dòng)的目的，不僅僅是實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，而實(shí)際測(cè)量這一操作活動(dòng)又是學(xué)生經(jīng)歷人類(lèi)對(duì)圓周率探索過(guò)程所必須的。因此，這位教師安排了如下“操作實(shí)踐”活動(dòng)。

思考：

1、怎樣讓學(xué)生用科學(xué)的研究態(tài)度和方法去科學(xué)地解決問(wèn)題。

2、在揭示數(shù)學(xué)文化的時(shí)候是怎樣的一種態(tài)度？ 課堂實(shí)錄： 提出問(wèn)題

師：實(shí)驗(yàn)的次數(shù)為什么要測(cè)3次？

生1：防止有一次出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)誤差，有兩交出現(xiàn)誤差。生2：每次實(shí)驗(yàn)不一定保證都那么準(zhǔn)確的，做一次實(shí)驗(yàn)來(lái)確認(rèn)一下。師：多次實(shí)驗(yàn)希望能獲得更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

生3：做3次實(shí)驗(yàn)以后可以求平均值，這樣更精確。另外，3次實(shí)驗(yàn)還可以用不同的方法。

師：實(shí)驗(yàn)打算分工合作，還是交換？ 生齊：合作??

師：都是為了數(shù)據(jù)盡可能精確，根據(jù)你們小組拿到實(shí)驗(yàn)對(duì)象的實(shí)際情況，選擇你們剛才所說(shuō)的可行方法。學(xué)生開(kāi)始實(shí)驗(yàn) 學(xué)生交流匯報(bào)

師：選擇你們組認(rèn)為最精確的，操作最成功的一組數(shù)據(jù)。

生1：杯口的周長(zhǎng)是232毫米，杯口的直徑，我們測(cè)了兩次，一次是70毫米。師：周長(zhǎng)是232這一次直徑是多少？（師將數(shù)據(jù)匯總填入表格中）生2：我們的周長(zhǎng)是217.5毫米。師：“5”是怎么來(lái)的？ 生2：大概估出來(lái)的。師：好！精益求精。

生3：我們測(cè)量?jī)纱?，取了平均?shù)，周長(zhǎng)是209，直徑是64.25，64.25是平均數(shù)。

生4：平均數(shù)是86.5，直徑是24.5 探究

師：觀察一下，這是我們親手實(shí)驗(yàn)找到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？有什么想法？ 生1：周長(zhǎng)永遠(yuǎn)是直徑是3倍多一些 師：是這樣嗎？

生2：我們組的數(shù)據(jù)都不準(zhǔn)確，不知道是多少？而且這個(gè)尺子也不夠精確。師：就是說(shuō)，這些數(shù)據(jù)你認(rèn)為都是汪準(zhǔn)確的，那么不準(zhǔn)確的原因是什么？ 生3：我可以推斷尺子也不標(biāo)準(zhǔn)。

師：尺子不標(biāo)準(zhǔn)，或者是測(cè)量的方法，都有可能造成誤差，還有嗎？

生4：我們用肉眼看尺子有時(shí)會(huì)和實(shí)際不一樣，實(shí)際是24.5，測(cè)量出來(lái)可能是23.幾 師：小數(shù)點(diǎn)后面的一位是估計(jì)出來(lái)的。

生5：還有一點(diǎn)，因?yàn)槲覀儾皇菍?zhuān)業(yè)人士，我們的實(shí)驗(yàn)可能會(huì)一些錯(cuò)誤造成誤差。

師：你這個(gè)錯(cuò)誤是指操作上的失誤，但是這個(gè)方法還是可能用的，還有嗎？ 生6：我覺(jué)得這個(gè)圓形，剪的也有誤差。

師：可能是會(huì)有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微捏一捏可能就有變化。

種種的誤差會(huì)帶來(lái)諸多的誤差，你認(rèn)為這種誤差可以怎樣避免，可能通過(guò)實(shí)驗(yàn)或測(cè)量的方法把這種誤差統(tǒng)統(tǒng)都避免掉嗎？ 生齊：不能！

師：但它又是屬于正常的，還是不正常的，看看計(jì)算結(jié)果。

（師直接用電腦算出計(jì)算結(jié)果）拖動(dòng)一下，好了，快不快?這就是電腦的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然，它是根據(jù)我們?nèi)说闹噶顏?lái)進(jìn)行的。但就是算得快。

觀察結(jié)果，現(xiàn)在你們有什么感覺(jué)？（顯示數(shù)據(jù)）生齊：第7個(gè)數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)。

師：要我說(shuō)，都已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)了，根據(jù)你的實(shí)驗(yàn)，周長(zhǎng)和直徑應(yīng)該是3倍多的關(guān)系是嗎？比值是3點(diǎn)多，你們的測(cè)量已經(jīng)非常精確了，已經(jīng)很不容易，很了不起了，這么簡(jiǎn)單的工具，簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)方法，不好的實(shí)驗(yàn)條件，桌面也很滑，能測(cè)出這么準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)已經(jīng)很不容易了。

但是，我們能否根據(jù)我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)斷定，我們已經(jīng)找到了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了？ 生齊：不能。師：為什么？

生1：因?yàn)槲覀兊臄?shù)據(jù)有誤差。師：對(duì)。這是我們已經(jīng)預(yù)想到了。生2：測(cè)量方法也有誤差。

師：這種誤差又不可能避免，那怎么辦？如果我們得不到精確的周長(zhǎng)的長(zhǎng)度，那也就意味著我們永遠(yuǎn)也無(wú)法用測(cè)量實(shí)驗(yàn)的方法得到圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)度，那么怎么辦？那我們?cè)趺吹玫綀A的周長(zhǎng)也直徑的關(guān)系？

中國(guó)的一位古人曾經(jīng)說(shuō)過(guò)（出示課件）割之彌細(xì)，所失彌少，割止又割，以至于不可割，則面合作，而無(wú)所失矣！（已經(jīng)沒(méi)有什么區(qū)別了？）

出示正多邊形

師：提出這個(gè)思想的人是我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想，將圓的周長(zhǎng)與直徑的比值計(jì)算得更精確，這種方法被稱(chēng)作割圓術(shù)。

后來(lái)，我們的另一位著名的數(shù)學(xué)家也就是你們熟悉的祖沖之，繼承并發(fā)揚(yáng)了劉幑的思想，經(jīng)過(guò)艱苦卓絕的計(jì)算，將圓的周長(zhǎng)與直徑的比值第一次精確到了3.1415926—3.1415927之間。這是人類(lèi)第一次將這個(gè)數(shù)據(jù)算得如此精確，這個(gè)數(shù)據(jù)保持了一千多年無(wú)人超越，就是根據(jù)割圓思想，你們剛才想到了很了不起。

當(dāng)然，再后來(lái)經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)中外的數(shù)學(xué)家研究得出

課件出示：圓的周長(zhǎng)與直徑之比是一上固定數(shù)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。對(duì)圓周率∏探索，人類(lèi)經(jīng)歷了幾千年的時(shí)間，今天，我們用一節(jié)課來(lái)感受和體驗(yàn)，感受這個(gè)人類(lèi)共有的材富，實(shí)際上正如你們查找的資料一樣，小數(shù)點(diǎn)的后面是無(wú)窮無(wú)盡，人類(lèi)對(duì)真理和完美的追求是永無(wú)止境的。

兩個(gè)教學(xué)片斷分析：

看了教學(xué)片斷

（二）可能會(huì)引起我們新的思考，兩個(gè)教學(xué)片斷讓我們心中感到沉甸甸的。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們強(qiáng)烈地感到了一種責(zé)任——數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生的該是什么？（一通則百通）我們的一點(diǎn)思考;

1、追求數(shù)學(xué)教育的最高境界，讓學(xué)生在“求真 求實(shí)”的數(shù)學(xué)教育中學(xué)會(huì)老實(shí)做人，踏實(shí)做事。

上述案例，沒(méi)有痕跡，卻直接指向?qū)W生的心理體驗(yàn)，直接指向?qū)W生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀 案例

（一）中的學(xué)生

1、學(xué)生4非常清楚，他們的回答沒(méi)有依托自己的實(shí)踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學(xué)生3的回答是經(jīng)過(guò)自己老老實(shí)實(shí)、認(rèn)認(rèn)真真操作和計(jì)算得出的結(jié)論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。

于是一種觀念悄然產(chǎn)生“投機(jī)取巧有利可圖，老實(shí)人必定吃虧”。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗(yàn)，反復(fù)的經(jīng)驗(yàn)必定會(huì)逐漸形成一種價(jià)值觀。

沒(méi)有痕跡，到潛移默化地使學(xué)生對(duì)“實(shí)事求是、誠(chéng)實(shí)守信”的“有痕跡”的教育發(fā)生動(dòng)搖，而我們習(xí)慣的這種有痕跡的教育與學(xué)生所經(jīng)歷的深刻的心理體驗(yàn)相比，卻是那樣的蒼白無(wú)力。（寫(xiě)在我們的心里。教育的智慧不可復(fù)制）一個(gè)表情，一個(gè)手勢(shì)都表明一種思想； 尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)基礎(chǔ)； 三維目標(biāo)的落實(shí)是一個(gè)艱苦的過(guò)程； 有機(jī)的三維目標(biāo)就是最大的教學(xué)藝術(shù)??

案例

（二）該教師沒(méi)有像第一位教師那樣提出“看誰(shuí)測(cè)量得準(zhǔn)”而是提出“實(shí)際測(cè)量的結(jié)果是多少就說(shuō)多少?！痹摻處煕](méi)有像第一位教師那樣對(duì)待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實(shí)事求是的教育就是這樣潤(rùn)物無(wú)聲地浸潤(rùn)在師生真誠(chéng)的交流中。

學(xué)生在其中也初步體驗(yàn)了數(shù)學(xué)探究的真諦——求真、求實(shí)！（脫離了求真求實(shí)，教學(xué)藝術(shù)從哪里來(lái)？）

2、追求數(shù)學(xué)探索的科學(xué)精神，在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究方法和態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

案例

（一）的教師只要求學(xué)生測(cè)量一次就急于得出“3.14”的結(jié)論，并用結(jié)果是否接近標(biāo)準(zhǔn)答案作為衡量學(xué)生探究是否“認(rèn)真”的唯一標(biāo)準(zhǔn)。這就使探究活動(dòng)徒具形式而缺乏了它的本質(zhì)屬性。這樣的教學(xué)活動(dòng)不僅失去了探究的科學(xué)性，也禁錮了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

案例

（二）該教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松的探究環(huán)境，學(xué)生親歷了三次以上的操作實(shí)踐、探索。在交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，這種嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的探究過(guò)程閃爍著理性科學(xué)的光輝。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生獲得的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，比單純獲取圓周率的知識(shí)更重要！它無(wú)疑為學(xué)生科學(xué)探究態(tài)度的形成打與了重要基礎(chǔ)。

3、追求數(shù)學(xué)教育的文化品味，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，提升了學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。

案例

（一）教師在揭示圓周率時(shí)，像例行公事一樣，推出了學(xué)生早已熟悉的“祖沖之”進(jìn)行著愛(ài)民族愛(ài)祖國(guó)的教育，試圖讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感。

案例

（二）教師勇敢地提出“科學(xué)地研究這個(gè)帶數(shù)的第一人是阿基米德。數(shù)形結(jié)合地介紹了劉幑的“割圓術(shù)”，接著談到祖沖之是站在前人的肩膀上才有了將∏值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的輝煌成就。他特別補(bǔ)充到，更有后來(lái)的許許多多中外數(shù)學(xué)家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類(lèi)終于認(rèn)識(shí)到圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

在此過(guò)程中，學(xué)生親歷多邊形逼近圓的過(guò)程，體會(huì)著割圓術(shù)所閃爍的化曲為直，極陰等豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。

與此同時(shí)，學(xué)生還體會(huì)到人類(lèi)對(duì)真理和完美的追求正象圓周率的小數(shù)無(wú)窮無(wú)盡一樣，也是永無(wú)止境的，學(xué)生的心靈受到觸動(dòng)，強(qiáng)烈地感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

學(xué)生探究失敗了怎么辦？

教師是數(shù)學(xué)學(xué)科德育中的重要人物！教好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的教師 教出數(shù)學(xué)味道的教師 教出數(shù)學(xué)品味的教師 教出數(shù)學(xué)境界的教師 教出人文精神的教師