第一篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐總結(jié)報(bào)告

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐總結(jié)報(bào)告

鄭麗霞 朝魯

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系)眾所周知,高等數(shù)學(xué)是工科院校最重要的課程之一.其重要的原因不僅在于可以學(xué)到一些數(shù)學(xué)概念,公式和結(jié)論,為其它數(shù)學(xué)課和專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),更重要的是通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培育人的理性思維品格和思辯能力;能啟迪智慧,開(kāi)發(fā)創(chuàng)造力.因而數(shù)學(xué)教學(xué)的好壞直接影響到21世紀(jì)人才的培養(yǎng),進(jìn)而影響到我國(guó)的科技發(fā)展水平與現(xiàn)代化進(jìn)程.然而怎樣實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的,改變數(shù)學(xué)教學(xué)效果低下的局面呢 很多數(shù)學(xué)教育研究者在教學(xué)模式,教學(xué)方法,教學(xué)內(nèi)容上都做了深入廣泛的研究,教學(xué)內(nèi)容的改革是其核心.因此,我們?cè)诶韺W(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的支持下,根據(jù)我校的實(shí)

情況,在教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)上做了一些探討.我們選用了面向21世紀(jì)課程教材,《微積分簡(jiǎn)明教程》(上,下冊(cè),內(nèi)蒙古大學(xué) 曹之江,劉元俊著),在學(xué)校部分院系展開(kāi)試點(diǎn)工作.也作為我校承擔(dān)的教育部世行貸款21世紀(jì)初高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“理工科少數(shù)民族本科教育的教學(xué)模式及主要基礎(chǔ)課程體系及教學(xué)內(nèi)容改革和實(shí)踐(1282A05031)”的配套教學(xué)改革內(nèi)容的一部分,與預(yù)科教學(xué)改革進(jìn)行

了交流和借鑒.教學(xué)實(shí)踐總結(jié)如下.教材的特點(diǎn)

1.起點(diǎn)高 系統(tǒng)性強(qiáng) 體系完整 思想與應(yīng)用兼顧

本教材和同濟(jì)第四版相比內(nèi)容有所增加,使其起點(diǎn)高 系統(tǒng)性強(qiáng) 體系完整.該教材第一章 實(shí)數(shù)及其上的映射,其中第一節(jié)為無(wú)理數(shù)與微積分危機(jī).在這一節(jié),從自然數(shù)的產(chǎn)生,到有理數(shù)的出現(xiàn), “無(wú)理”的數(shù)的存在,微積分的危機(jī),一直講到實(shí)數(shù)的構(gòu)造成功.結(jié)合具體的歷史事實(shí),闡述了數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程.這段描述生動(dòng)有趣,不僅使我們了解到我們將要研究的微積分,其立論的基礎(chǔ)―實(shí)數(shù)的來(lái)之不易,更重要的是能使讀者體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與抽象性,體會(huì)到數(shù)學(xué)的思維方法.即數(shù)學(xué)不是直觀經(jīng)驗(yàn)的歸納和總結(jié),而是一種理性的抽象理論.對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成有積極的作用.緊接著在第二節(jié)講了一維連續(xù)統(tǒng)――實(shí)數(shù),使學(xué)生知道實(shí)數(shù)的連續(xù)性是它與有理數(shù)本質(zhì)的不同點(diǎn),是全部微積分原理的出發(fā)點(diǎn),從而使微積分的研究有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).而高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的做法是對(duì)數(shù)域的連續(xù)性避而不談,只告訴學(xué)生在實(shí)數(shù)域上考慮.事實(shí)上是教學(xué)生怎樣做,而沒(méi)告訴為什么,以至于《高等數(shù)學(xué)》學(xué)完了,竟不能說(shuō)出實(shí)數(shù)域是連續(xù)的這種本質(zhì)特征.教材在內(nèi)容上作了適當(dāng)補(bǔ)充,如序列與上,下極限,n!與Euler常數(shù),三角級(jí)數(shù)的均方逼近等概念的引入,不僅使該書(shū)有豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了自身的完整性與嚴(yán)密性.另外,本教材增強(qiáng)了數(shù)學(xué)概念背景材料介紹,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合.例如,在第五章“動(dòng)力機(jī)制的數(shù)學(xué)模型――微分方程”中,除了我們熟悉的力學(xué),電學(xué)問(wèn)題外,還增加了人口增長(zhǎng),溶液淡化,二體運(yùn)動(dòng)(行星繞日運(yùn)動(dòng))的模型.充分體現(xiàn)了各學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)的依賴(lài)程度,開(kāi)闊了學(xué)生的認(rèn)識(shí)領(lǐng)域,提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.有效地培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力.起到既教數(shù)學(xué),又教思想的作用.該教材通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體,反復(fù)不斷的向?qū)W生傳遞著數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)方法,使這種思想方法

根植在我們的腦海中,終身受益.2.局部章節(jié)采用了一些新思路,新觀點(diǎn),新講法.局部章節(jié)采用了一些新思路,新觀點(diǎn),新講法.有效地化解了數(shù)學(xué)中的難點(diǎn),使學(xué)生視數(shù)學(xué)為畏途的局面有所改變.我們知道極限是微積分實(shí)現(xiàn)其嚴(yán)密化的一種理論方法,是構(gòu)筑微積分堅(jiān)實(shí)理論體系的基石,是每種《高等數(shù)學(xué)》教材都要講的內(nèi)容.同時(shí)它也是課程的難點(diǎn),每當(dāng)講到這部分時(shí),學(xué)生如墜霧里云中,暈頭轉(zhuǎn)向,摸不著頭腦.這部分內(nèi)容傳統(tǒng)的講法是:數(shù)列的極限,函數(shù)的極限,無(wú)窮小與無(wú)窮大,極限四則運(yùn)算法則,極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限,無(wú)窮小的比較.其中在講數(shù)列極限時(shí),往往是先通過(guò)具體事例,建立極限思想,然后給出數(shù)列{}以A為極限的定義及幾何解釋,最后給出收斂數(shù)列的性質(zhì):極限的唯一性,收斂數(shù)列的有界性.該教材的講法是:離散變量的極限[包括1).以正整數(shù)為定義的函數(shù)――序列,2).無(wú)窮小量,3).序列的極限,4).無(wú)窮大量5).夾逼定理,6).單調(diào)有界序列的收斂性, 7).超越數(shù)e,8).n!與Euler常數(shù)C,9).重要序列極限例舉,10).無(wú)窮小與無(wú)窮大的比較與級(jí),11).子序列與上,下極限],連續(xù)變量的極限.通過(guò)比較可以看出,本教材在這部分內(nèi)容的處理上采用了一些新思路,新講法.它強(qiáng)調(diào)無(wú)窮小分析是微積分的思想與方法的核心.所以首先給出無(wú)窮小量的定義,進(jìn)一步對(duì)無(wú)窮小進(jìn)行量級(jí)的比較,給出同級(jí)無(wú)窮小中的規(guī)范形式.無(wú)窮小分析方法在后面多次被使用,特別是在級(jí)數(shù)部分,定理的敘述及例題計(jì)算中.由于無(wú)窮小量比較直觀,所以學(xué)生很快就掌握了無(wú)窮小量的含義,同時(shí)由于無(wú)窮小量的運(yùn)算的引入,使得后面的一些定理證明得到簡(jiǎn)化,從而使這部分的學(xué)習(xí)變的較為容易.此外該教材在Fourier級(jí)數(shù)部分也做了較大改動(dòng),例如三角級(jí)數(shù)均方逼近概念的引入極大提高了學(xué)生對(duì)收斂的認(rèn)識(shí)程度,拓展了“距離”的概念.教材統(tǒng)一處理了定積分和不定積分,從具體模型提出黎曼可積的概念,給出了定積分的定義.利用連續(xù)函數(shù)變上限(即變區(qū)間)在一點(diǎn)對(duì)區(qū)間的導(dǎo)數(shù)是被積函數(shù)這一結(jié)論給出了“牛頓――萊布尼茲”,至于不定積分的出現(xiàn)是為了計(jì)算定積分的需要.不定積分的計(jì)算及技巧,只不過(guò)是求導(dǎo)的逆運(yùn)算,這種處理邏輯自然,還了定積

分不定積分的歷史面目.3.語(yǔ)言精練,詳略得當(dāng).該教材增加了許多內(nèi)容,但篇幅并沒(méi)有增加,其主要原因是詳略得當(dāng).該教材注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí),而只做必要的基本解題技能的訓(xùn)練.在微積分中,有兩大運(yùn)算――微分運(yùn)算與積分運(yùn)算.在這兩部分往往要花大量的筆墨放到例題上,而該教材這方面卻比較經(jīng)濟(jì).例如定積分的換元積分法,同濟(jì)第四版有27 個(gè)例題,本教材只有16個(gè);函數(shù)的幾何形態(tài)部分,同濟(jì)第四版有18 個(gè),該教材有8個(gè).這樣做可以把學(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)就是學(xué)會(huì)算題的誤區(qū)中解放出來(lái),而把主要精力放在數(shù)學(xué)方法的掌握上.在語(yǔ)言表達(dá)方面該教材也很有特點(diǎn),可謂言簡(jiǎn)意賅,切中要害.這一點(diǎn)從一些章節(jié)的標(biāo)題中可體現(xiàn)出來(lái),例如,微分――函數(shù)局部平直化,函數(shù)的多項(xiàng)式局部擬合――泰勒公式等.這些通俗直觀的語(yǔ)言,容易記憶,便于聯(lián)想,使掌握的知識(shí)牢固可靠.二,教材的使用情況

《高等數(shù)學(xué)》授課時(shí)數(shù)為180 學(xué)時(shí).所以我們沒(méi)有時(shí)間把《微積分簡(jiǎn)明教材》的內(nèi)容全部講完.考慮到學(xué)生的實(shí)際情況,比如考研,及課業(yè)負(fù)擔(dān),我們把教改教材與同濟(jì)第四版做了比較,授課原則是第四版要求講的內(nèi)容,不管《微積分簡(jiǎn)明教材》是否打*號(hào)都講.對(duì)《微積分簡(jiǎn)明教材》的必講內(nèi)容,而在第四版為選講的內(nèi)容,根據(jù)不同情況而定.講課版本以《微積分簡(jiǎn)明教材》為準(zhǔn),盡量保持該教材的體系與特色,這樣也就增加了教學(xué)難度,內(nèi)容多學(xué)時(shí)少的矛盾尤為突出.因此在這一年的教學(xué)中,教師的課外投入偏大,除了刻苦鉆研教材外,還經(jīng)常需兼顧方方面面的因素反復(fù)推敲,決定講課內(nèi)容,講課方式.在講課過(guò)程中做到盡力改變教學(xué)的低效性,克服教學(xué)中的認(rèn)知難度,使學(xué)生最大限度地掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí).從學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)看,大多數(shù)學(xué)生能做到認(rèn)真聽(tīng)課,認(rèn)真復(fù)習(xí),認(rèn)真做作業(yè),他們從中感到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.抽象思維的能力得到培養(yǎng)和提高,數(shù)學(xué)的知識(shí)面得到拓寬.但是,書(shū)中的一些抽象概念及定里,也讓同學(xué)們付出了較多的時(shí)間與精力.我們應(yīng)該承認(rèn),該教材有一定難度,學(xué)生水平存在差異,有約四分之一的學(xué)生感到吃力,甚至跟不上.從作為檢驗(yàn)教學(xué)效果的唯一手段――考試的情況來(lái)看,教改班的學(xué)生的成績(jī)略好一些.2000年到2001年第一學(xué)期末,教改班的同學(xué)需參加兩次高數(shù)考試.一次是由認(rèn)課教師自己出題,要求有難度,有特色.另一次是參加全校統(tǒng)一考試,兩次成績(jī)?nèi)∑涓叻肿鳛槠涓叩葦?shù)學(xué)成績(jī)(實(shí)際上對(duì)大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō),參加統(tǒng)考的分?jǐn)?shù)高),我班的不及格率為29.8%(校平均不及格率為32.1%).第二學(xué)期只參加全校統(tǒng)一考試,我班的不及格率為16.7%(校平均不及格率為26.1%).考試成績(jī)較為理想.顯然使用該教改教材的同學(xué),其整體數(shù)學(xué)成績(jī)有了明顯提高.因此該教改教材在教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)是應(yīng)該肯定的.三,總結(jié)

這一階段教改實(shí)踐工作,在老師與同學(xué)的共同努力下已圓滿(mǎn)結(jié)束.通過(guò)這次教改活動(dòng),鍛煉了老師,取得了經(jīng)驗(yàn),為進(jìn)一步教學(xué)改革奠定了基礎(chǔ).我認(rèn)為該教改教材既有深度也有廣度,是一部好教材.它的諸多特點(diǎn)和風(fēng)格,使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到了培養(yǎng),對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有所裨益,它的作用是應(yīng)該肯定的.該教材自始至終注重?cái)?shù)學(xué)思想教育,數(shù)學(xué)方法教育.它能使優(yōu)秀生得到很好的訓(xùn)練但也能使較差學(xué)生學(xué)習(xí)的比較吃力,所以我們建議,對(duì)預(yù)科學(xué)生和類(lèi)似預(yù)科班基礎(chǔ)較弱的班級(jí)不宜使用該類(lèi)教材.其他班級(jí)可分層次使用該教材.所謂分層次指的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好,所學(xué)專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)要求高的學(xué)生可以使用,而其他學(xué)生暫緩使用.教學(xué)應(yīng)該因人而易,只有受到與自身能力相適應(yīng)的教育,才能取得好的效果.對(duì)于我校高數(shù)教學(xué)效果低下,不及格率偏高的局面,不但有好教材,還需要教師隊(duì)伍的建設(shè),提高學(xué)生的積極性等多方面的改革才能得到解決.工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,要使數(shù)學(xué)教學(xué)改革有突破性的進(jìn)展,必須做多方面的改進(jìn),它是幾方面綜合作用的產(chǎn)物.只有處理好教學(xué)手段與課堂教學(xué)形式等問(wèn)題,理論與應(yīng)用的問(wèn)題,經(jīng)典與現(xiàn)代的問(wèn)題等,能讓大多數(shù)同學(xué)變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),認(rèn)為數(shù)學(xué)有趣,有用,那末我們的數(shù)學(xué)教學(xué)改革就可以說(shuō)成功了.總之,數(shù)學(xué)教學(xué)改革任重而道遠(yuǎn),還需繼續(xù)探討.只有千千萬(wàn)萬(wàn)第一線的工科數(shù)學(xué)任課教師廣泛參與,才會(huì)走出數(shù)學(xué)教學(xué)改革的成功之路.這是我們進(jìn)行教育教學(xué)改革的初步實(shí)踐工作,還有很多艱巨的任務(wù)有待進(jìn)行

參考文獻(xiàn)

高等數(shù)學(xué)(第四版),同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研 主編,高等教育出版社

微積分簡(jiǎn)明教程,曹之江,劉元俊編,高等教育出版社.教育部世行貸款21世紀(jì)初高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目(1282A05031)結(jié)題材料

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐總結(jié)報(bào)告

關(guān)鍵字： 總結(jié) 教學(xué)改革 報(bào)告 高等 數(shù)學(xué) 實(shí)踐

第二篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐總結(jié)報(bào)告

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐總結(jié)報(bào)告

鄭麗霞朝魯

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系）

眾所周知，高等數(shù)學(xué)是工科院校最重要的課程之一。其重要的原因不僅在于可以學(xué)到一些數(shù)學(xué)概念、公式和結(jié)論，為其它數(shù)學(xué)課和專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，更重要的是通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培育人的理性思維品格和思辯能力；能啟迪智慧，開(kāi)發(fā)創(chuàng)造力。因而數(shù)學(xué)教學(xué)的好壞直接影響到21世紀(jì)人才的培養(yǎng)，進(jìn)而影響到我國(guó)的科技發(fā)展水平與現(xiàn)代化進(jìn)程。然而怎樣實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，改變數(shù)學(xué)教學(xué)效果低下的局面呢？很多數(shù)學(xué)教育研究者在教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容上都做了深入廣泛的研究，教學(xué)內(nèi)容的改革是其核心。因此，我們?cè)诶韺W(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的支持下，根據(jù)我校的實(shí)際情況，在教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)上做了一些探討。我們選用了面向21世紀(jì)課程教材,《微積分簡(jiǎn)明教程》（上、下冊(cè)，內(nèi)蒙古大學(xué) 曹之江、劉元俊著），在學(xué)校部分院系展開(kāi)試點(diǎn)工作。也作為我校承擔(dān)的教育部世行貸款21世紀(jì)初高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“理工科少數(shù)民族本科教育的教學(xué)模式及主要基礎(chǔ)課程體系及教學(xué)內(nèi)容改革和實(shí)踐（1282A05031）”的配套教學(xué)改革內(nèi)容的一部分，與預(yù)科教學(xué)改革進(jìn)行了交流和借鑒。教學(xué)實(shí)踐總結(jié)如下。

一、教材的特點(diǎn)

1．起點(diǎn)高 系統(tǒng)性強(qiáng) 體系完整 思想與應(yīng)用兼顧

本教材和同濟(jì)第四版相比內(nèi)容有所增加，使其起點(diǎn)高 系統(tǒng)性強(qiáng) 體系完整。該教材第一章 實(shí)數(shù)及其上的映射，其中第一節(jié)為無(wú)理數(shù)與微積分危機(jī)。在這一節(jié)，從自然數(shù)的產(chǎn)生，到有理數(shù)的出現(xiàn)，“無(wú)理”的數(shù)的存在，微積分的危機(jī)，一直講到實(shí)數(shù)的構(gòu)造成功。結(jié)合具體的歷史事實(shí)，闡述了數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程。這段描述生動(dòng)有趣，不僅使我們了解到我們將要研究的微積分，其立論的基礎(chǔ)—實(shí)數(shù)的來(lái)之不易，更重要的是能使讀者體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與抽象性，體會(huì)到數(shù)學(xué)的思維方法。即數(shù)學(xué)不是直觀經(jīng)驗(yàn)的歸納和總結(jié)，而是一種理性的抽象理論。對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成有積極的作用。緊接著在第二節(jié)講了一維連續(xù)統(tǒng)——實(shí)數(shù)，使學(xué)生知道實(shí)數(shù)的連續(xù)性是它與有理數(shù)本質(zhì)的不同點(diǎn)，是全部微積分原理的出發(fā)點(diǎn)，從而使微積分的研究有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。而高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的做法是對(duì)數(shù)域的連續(xù)性避而不談，只告訴學(xué)生在實(shí)數(shù)域上考慮。事實(shí)上是教學(xué)生怎樣做，而沒(méi)告訴為什么，以至于《高等數(shù)學(xué)》學(xué)完了，竟不能說(shuō)出實(shí)數(shù)域是連續(xù)的這種本質(zhì)特征。教材在內(nèi)容上作了適當(dāng)補(bǔ)充，如序列與

上、下極限，n！與Euler常數(shù)，三角級(jí)數(shù)的均方逼近等概念的引入，不僅使該書(shū)有豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了自身的完整性與嚴(yán)密性。

另外，本教材增強(qiáng)了數(shù)學(xué)概念背景材料介紹，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合。例如，在第五章“動(dòng)力機(jī)制的數(shù)學(xué)模型——微分方程”中，除了我們熟悉的力學(xué)、電學(xué)問(wèn)題外，還增加了人口增長(zhǎng)、溶液淡化、二體運(yùn)動(dòng)（行星繞日運(yùn)動(dòng)）的模型。充分體現(xiàn)了各學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)的依賴(lài)程度，開(kāi)闊了學(xué)生的認(rèn)識(shí)領(lǐng)域，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有效地培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。起到既教數(shù)學(xué)，又教思想的作用。該教材通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體，反復(fù)不斷的向?qū)W生傳遞著數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，使這種思想方法根植在我們的腦海中，終身受益。

2．局部章節(jié)采用了一些新思路、新觀點(diǎn)、新講法。

局部章節(jié)采用了一些新思路、新觀點(diǎn)、新講法。有效地化解了數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，使學(xué)生視數(shù)學(xué)為畏途的局面有所改變。我們知道極限是微積分實(shí)現(xiàn)其嚴(yán)密化的一種理論方法，是構(gòu)筑微積分堅(jiān)實(shí)理論體系的基石，是每種《高等數(shù)學(xué)》教材都要講的內(nèi)容。同時(shí)它也是課程的難點(diǎn)，每當(dāng)講到這部分時(shí)，學(xué)生如墜霧里云中，暈頭轉(zhuǎn)向，摸不著頭腦。這部分內(nèi)容傳統(tǒng)的講法是：數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，無(wú)窮小與無(wú)窮大，極限四則運(yùn)算法則，極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限，無(wú)窮小的比較。其中在講數(shù)列極限時(shí)，往往是先通過(guò)具體事例，建立極限思想，然后給出數(shù)列{xn}以A為極限的定義及幾何解釋?zhuān)詈蠼o出收斂數(shù)列的性質(zhì)：極限的唯一性，收斂數(shù)列的有界性。該教材的講法是：離散變量的極限[包括1）.以正整數(shù)為定義的函數(shù)——序列，2).無(wú)窮小量，3).序列的極限，4).無(wú)窮大量5).夾逼定理，6).單調(diào)有界序列的收斂性，7).超越數(shù)e，8).n！與Euler常數(shù)C，9).重要序列極限例舉，10).無(wú)窮小與無(wú)窮大的比較與級(jí)，11).子序列與上、下極限]，連續(xù)變量的極限。通過(guò)比較可以看出，本教材在這部分內(nèi)容的處理上采用了一些新思路、新講法。它強(qiáng)調(diào)無(wú)窮小分析是微積分的思想與方法的核心。所以首先給出無(wú)窮小量的定義，進(jìn)一步對(duì)無(wú)窮小進(jìn)行量級(jí)的比較，給出同級(jí)無(wú)窮小中的規(guī)范形式。無(wú)窮小分析方法在后面多次被使用，特別是在級(jí)數(shù)部分，定理的敘述及例題計(jì)算中。由于無(wú)窮小量比較直觀，所以學(xué)生很快就掌握了無(wú)窮小量的含義，同時(shí)由于無(wú)窮小量的運(yùn)算的引入，使得后面的一些定理證明得到簡(jiǎn)化，從而使這部分的學(xué)習(xí)變的較為容易。此外該教材在Fourier級(jí)數(shù)部分也做了較大改動(dòng)，例如三角級(jí)數(shù)均方逼近概念的引入極大提高了學(xué)生對(duì)收斂的認(rèn)識(shí)程度，拓展了“距離”的概念。

教材統(tǒng)一處理了定積分和不定積分，從具體模型提出黎曼可積的概念，給出了定積分的

2定義。利用連續(xù)函數(shù)變上限（即變區(qū)間）在一點(diǎn)對(duì)區(qū)間的導(dǎo)數(shù)是被積函數(shù)這一結(jié)論給出了“牛頓——萊布尼茲”，至于不定積分的出現(xiàn)是為了計(jì)算定積分的需要。不定積分的計(jì)算及技巧，只不過(guò)是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，這種處理邏輯自然，還了定積分不定積分的歷史面目。

3．語(yǔ)言精練，詳略得當(dāng)。

該教材增加了許多內(nèi)容，但篇幅并沒(méi)有增加，其主要原因是詳略得當(dāng)。該教材注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，而只做必要的基本解題技能的訓(xùn)練。在微積分中，有兩大運(yùn)算——微分運(yùn)算與積分運(yùn)算。在這兩部分往往要花大量的筆墨放到例題上，而該教材這方面卻比較經(jīng)濟(jì)。例如定積分的換元積分法，同濟(jì)第四版有27 個(gè)例題，本教材只有16個(gè)；函數(shù)的幾何形態(tài)部分，同濟(jì)第四版有18 個(gè)，該教材有8個(gè)。這樣做可以把學(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)就是學(xué)會(huì)算題的誤區(qū)中解放出來(lái)，而把主要精力放在數(shù)學(xué)方法的掌握上。在語(yǔ)言表達(dá)方面該教材也很有特點(diǎn)，可謂言簡(jiǎn)意賅，切中要害。這一點(diǎn)從一些章節(jié)的標(biāo)題中可體現(xiàn)出來(lái)，例如，微分——函數(shù)局部平直化，函數(shù)的多項(xiàng)式局部擬合——泰勒公式等。這些通俗直觀的語(yǔ)言，容易記憶，便于聯(lián)想，使掌握的知識(shí)牢固可靠。

二、教材的使用情況

《高等數(shù)學(xué)》授課時(shí)數(shù)為180 學(xué)時(shí)。所以我們沒(méi)有時(shí)間把《微積分簡(jiǎn)明教材》的內(nèi)容全部講完。考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，比如考研、及課業(yè)負(fù)擔(dān)，我們把教改教材與同濟(jì)第四版做了比較，授課原則是第四版要求講的內(nèi)容，不管《微積分簡(jiǎn)明教材》是否打*號(hào)都講。對(duì)《微積分簡(jiǎn)明教材》的必講內(nèi)容，而在第四版為選講的內(nèi)容，根據(jù)不同情況而定。講課版本以《微積分簡(jiǎn)明教材》為準(zhǔn)，盡量保持該教材的體系與特色，這樣也就增加了教學(xué)難度，內(nèi)容多學(xué)時(shí)少的矛盾尤為突出。因此在這一年的教學(xué)中，教師的課外投入偏大，除了刻苦鉆研教材外，還經(jīng)常需兼顧方方面面的因素反復(fù)推敲，決定講課內(nèi)容，講課方式。在講課過(guò)程中做到盡力改變教學(xué)的低效性，克服教學(xué)中的認(rèn)知難度，使學(xué)生最大限度地掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)。

從學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)看，大多數(shù)學(xué)生能做到認(rèn)真聽(tīng)課，認(rèn)真復(fù)習(xí)，認(rèn)真做作業(yè)，他們從中感到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。抽象思維的能力得到培養(yǎng)和提高，數(shù)學(xué)的知識(shí)面得到拓寬。但是，書(shū)中的一些抽象概念及定里，也讓同學(xué)們付出了較多的時(shí)間與精力。我們應(yīng)該承認(rèn)，該教材有一定難度，學(xué)生水平存在差異，有約四分之一的學(xué)生感到吃力，甚至跟不上。從作為檢驗(yàn)教學(xué)效果的唯一手段——考試的情況來(lái)看，教改班的學(xué)生的成績(jī)略好一些。2000年到2001年第一學(xué)期末，教改班的同學(xué)需參加兩次高數(shù)考試。一次是由認(rèn)課教師自己出題，要求有難度、3有特色。另一次是參加全校統(tǒng)一考試，兩次成績(jī)?nèi)∑涓叻肿鳛槠涓叩葦?shù)學(xué)成績(jī)（實(shí)際上對(duì)大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，參加統(tǒng)考的分?jǐn)?shù)高），我班的不及格率為29.8%(校平均不及格率為32.1%)。第二學(xué)期只參加全校統(tǒng)一考試，我班的不及格率為16.7%(校平均不及格率為26.1%)。考試成績(jī)較為理想。顯然使用該教改教材的同學(xué)，其整體數(shù)學(xué)成績(jī)有了明顯提高。因此該教改教材在教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)是應(yīng)該肯定的。

三、總結(jié)

這一階段教改實(shí)踐工作，在老師與同學(xué)的共同努力下已圓滿(mǎn)結(jié)束。通過(guò)這次教改活動(dòng)，鍛煉了老師，取得了經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步教學(xué)改革奠定了基礎(chǔ)。我認(rèn)為該教改教材既有深度也有廣度，是一部好教材。它的諸多特點(diǎn)和風(fēng)格，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到了培養(yǎng)，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有所裨益，它的作用是應(yīng)該肯定的。該教材自始至終注重?cái)?shù)學(xué)思想教育，數(shù)學(xué)方法教育。它能使優(yōu)秀生得到很好的訓(xùn)練但也能使較差學(xué)生學(xué)習(xí)的比較吃力，所以我們建議，對(duì)預(yù)科學(xué)生和類(lèi)似預(yù)科班基礎(chǔ)較弱的班級(jí)不宜使用該類(lèi)教材。其他班級(jí)可分層次使用該教材。所謂分層次指的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，所學(xué)專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)要求高的學(xué)生可以使用，而其他學(xué)生暫緩使用。教學(xué)應(yīng)該因人而易，只有受到與自身能力相適應(yīng)的教育，才能取得好的效果。對(duì)于我校高數(shù)教學(xué)效果低下，不及格率偏高的局面，不但有好教材，還需要教師隊(duì)伍的建設(shè)，提高學(xué)生的積極性等多方面的改革才能得到解決。工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，要使數(shù)學(xué)教學(xué)改革有突破性的進(jìn)展，必須做多方面的改進(jìn)，它是幾方面綜合作用的產(chǎn)物。只有處理好教學(xué)手段與課堂教學(xué)形式等問(wèn)題，理論與應(yīng)用的問(wèn)題，經(jīng)典與現(xiàn)代的問(wèn)題等，能讓大多數(shù)同學(xué)變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，認(rèn)為數(shù)學(xué)有趣、有用，那末我們的數(shù)學(xué)教學(xué)改革就可以說(shuō)成功了。總之，數(shù)學(xué)教學(xué)改革任重而道遠(yuǎn)，還需繼續(xù)探討。只有千千萬(wàn)萬(wàn)第一線的工科數(shù)學(xué)任課教師廣泛參與，才會(huì)走出數(shù)學(xué)教學(xué)改革的成功之路。

這是我們進(jìn)行教育教學(xué)改革的初步實(shí)踐工作，還有很多艱巨的任務(wù)有待進(jìn)行

參考文獻(xiàn)

1．高等數(shù)學(xué)（第四版），同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研 主編，高等教育出版社

2．微積分簡(jiǎn)明教程，曹之江，劉元俊編，高等教育出版社。

第三篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討

摘要在分析部分高等院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法進(jìn)行研究與探討。并針對(duì)南陽(yáng)師范學(xué)院的實(shí)際情況提出符合本校高等數(shù)學(xué)教育理念的改革方案。

關(guān)鍵詞高等數(shù)學(xué);教學(xué)現(xiàn)狀;教學(xué)方法;改革方案

中圖分類(lèi)號(hào)G642.0文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1673-9671-(2010)081-0169-01

1普通高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.1在校學(xué)生狀況

剛剛進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生,他們有著崇高的抱負(fù)和理想,希望自己能夠在大學(xué)期間有良好的發(fā)展,所以他們的學(xué)習(xí)積極性比較高,加上高等數(shù)學(xué)前期的內(nèi)容也相對(duì)的比較容易理解,因此一年級(jí)上學(xué)期學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍相對(duì)比較高,不及格的人數(shù)比較少。但到了大一第二學(xué)期,一部分同學(xué)開(kāi)始因?yàn)橐懔Σ粔驁?jiān)強(qiáng)和基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)從而對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)失去信心。還有一部分同學(xué)由于學(xué)哥學(xué)姐的影響,認(rèn)為在大學(xué)期間學(xué)習(xí)不是最主要的,開(kāi)始在思想上放松了學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)的積極性大大的降低,甚至有的學(xué)生沉迷于網(wǎng)絡(luò),這樣就造成了下學(xué)期高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)大幅度下降,很多學(xué)生掛科的現(xiàn)象。

1.2教師隊(duì)伍

目前一般的高等學(xué)校的高等數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍呈現(xiàn)于老齡化和年輕化。學(xué)校因?yàn)榉N種原因缺少教師而不得不聘請(qǐng)退休老教師,這些老教師他們有著大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)但精力十分有限。少部分是具有多年的教學(xué)的年富力強(qiáng)的青中年教師,而大部分是剛剛走出校門(mén)的年輕教師,他們有著充沛的精力,但教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足;他們可以和學(xué)生打成一片,但震懾力不足。這部分老師在教學(xué)中需要一個(gè)很長(zhǎng)的成長(zhǎng)歷程。

1.3教學(xué)方式

目前,有很多的高等數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候通常都采用不溝通的教學(xué)方式授課。在教學(xué)過(guò)程中,老師往往采用最簡(jiǎn)單的教學(xué)方式,課堂上老師只是將課本上的例題講一下,沒(méi)有舉一反三,也并不將重點(diǎn)、要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),也不進(jìn)行課堂討論,只是照本宣科的把知識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生,沒(méi)有自己的觀點(diǎn)和創(chuàng)見(jiàn)。這樣學(xué)生只是被動(dòng)的接受,很多對(duì)高等數(shù)學(xué)不太感興趣的學(xué)生就在課堂上睡覺(jué)或干其他事,從而導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提不上去。

2改革方案

為使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更加符合高等院校教育各專(zhuān)業(yè)人才的培養(yǎng)目標(biāo),提出如下改革方案。

2.1注重學(xué)生興趣培養(yǎng)

美國(guó)心理學(xué)家布魯納說(shuō):“學(xué)習(xí)的最好動(dòng)機(jī),乃是對(duì)所學(xué)教材本身的興趣”;這就是說(shuō),濃厚的學(xué)習(xí)興趣可激起強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力,使學(xué)生自強(qiáng)不息,奮發(fā)向上。而高等數(shù)學(xué)它本身是一門(mén)比較枯燥的課程,他要求學(xué)生有很強(qiáng)的邏輯思維能力。縝密的思維就要求學(xué)生在課堂上高度集中,稍有疏忽,就不知道老師在講什么。從而影響一節(jié)課的聽(tīng)課效果。而濃厚的興趣則是上課專(zhuān)心聽(tīng)講的首要條件。如果學(xué)生本來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣不大,甚至感到厭惡,則會(huì)在上課和課余時(shí)間將數(shù)學(xué)棄之一邊,不屑一顧,或者提起數(shù)學(xué)就頭疼,這樣我們就不難想象他們是學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的。那么怎樣做才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性呢?

教師要注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),例如要將每種類(lèi)型的積分的物理背景和幾何背景加以闡述說(shuō)明,這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣有很大的幫助。還有就是在課堂上多舉些生動(dòng)的實(shí)例,這些例子能夠引進(jìn)相關(guān)的知識(shí)背景及有關(guān)花絮就能活躍課堂氣氛,避免只有枯燥的理論和繁瑣的計(jì)算狀況,使學(xué)生學(xué)起來(lái)覺(jué)得輕松愉快,使他們懷有濃厚的興趣,并對(duì)所學(xué)知識(shí)有深刻的印象。

而從學(xué)生本身來(lái)說(shuō),培養(yǎng)自身對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣尤為重要。首先,我們要在注重課前預(yù)習(xí),把握重點(diǎn)、難點(diǎn),不懂點(diǎn),以便在課堂上有所側(cè)重的聽(tīng)講。其次,課堂聽(tīng)講尤為重要。再者,課后預(yù)習(xí)。將課堂所講吃透。最后,我們還要注重知識(shí)面的擴(kuò)展,豐富的知識(shí)是培養(yǎng)對(duì)高等數(shù)學(xué)興趣的重要一環(huán)節(jié)。

2.2凸顯數(shù)學(xué)的文化價(jià)值

張楚廷教授強(qiáng)調(diào):“教育并不總是在讓學(xué)生認(rèn)知,教育很大程度上是讓學(xué)生欣賞,只有這樣,才有最佳的教育效益?！蓖瑫r(shí)張奠宙教授也指出:“數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂,在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中真正受到文化感染,產(chǎn)生文化共鳴,體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味?！笨梢?jiàn)將數(shù)學(xué)文化作為一種教育理念已受到許多學(xué)者的重視。

什么是數(shù)學(xué)文化?我認(rèn)為數(shù)學(xué)文化有狹義和廣義兩種之分,狹義的解釋是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言,以及它們的形成和發(fā)展;廣義的解釋是除這些以外,還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。其實(shí)數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象,早已是人們的常識(shí)。

怎樣將其數(shù)學(xué)文化滲透到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中呢?首先要拓展教材內(nèi)容的文化內(nèi)涵。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要依據(jù),它主要是邏輯加工的產(chǎn)物,淡化了數(shù)學(xué)文化的色彩,但它確實(shí)是扎根于數(shù)學(xué)文化中的。只要我們對(duì)教材的相關(guān)內(nèi)容適當(dāng)?shù)丶庸?、拓展和補(bǔ)充,使教材的內(nèi)容回歸自然,煥發(fā)出其固有的文化活力,學(xué)生就一定能體會(huì)到教材中濃厚的文化氣息。其次要突出數(shù)學(xué)藝術(shù)的價(jià)值。通過(guò)數(shù)學(xué)在音樂(lè)、繪畫(huà)、文學(xué)等藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用的介紹,提高學(xué)生的藝術(shù)鑒賞能力。通過(guò)合作、交流與討論,使學(xué)生從數(shù)學(xué)理性的角度去分析和欣賞藝術(shù)作品,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)美,能達(dá)到提高數(shù)學(xué)文化品味的目的。再次就是注重執(zhí)行。如在教授知識(shí)之前介紹有關(guān)的背景文化;做專(zhuān)題演講;鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生就某個(gè)專(zhuān)題查找、閱讀、收集資料文獻(xiàn),在此基礎(chǔ)上,編寫(xiě)一些形式豐富的小作文,科技報(bào)告,組織學(xué)生進(jìn)行交流等。當(dāng)然只要大家發(fā)揮自身的智慧,多去實(shí)踐,總結(jié)方法,這樣就很容易凸顯高等數(shù)學(xué)文化價(jià)值。

2.3教學(xué)方法改革探討

針對(duì)目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式所存在的弊端,在近幾年我校老師采用了新的教學(xué)方法,進(jìn)行大量的實(shí)踐證明,這些方法對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)有很大的幫助,在此我將這些方法下來(lái),用于分享討論。

1)內(nèi)容向?qū)浇虒W(xué)。內(nèi)容向?qū)浇虒W(xué)就是要求在老師的講授下一部分內(nèi)容之前給出其中的重點(diǎn)和注意點(diǎn),最好給一個(gè)提綱,并在下一次授課時(shí)提問(wèn),這對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的普遍問(wèn)題給予重點(diǎn)講解,而不需要花費(fèi)大量的時(shí)間從頭到尾的講解。這樣既有重點(diǎn)性,又培育了學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣,提高了教學(xué)質(zhì)量。

向?qū)Ы虒W(xué)法的基本原則是:學(xué)生主體性原則、教師向?qū)栽瓌t、教育全面性原則、自學(xué)主導(dǎo)性原則、素質(zhì)發(fā)展性原則。向?qū)Ы虒W(xué)法的基本指導(dǎo)思想表明:學(xué)生主動(dòng)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容實(shí)現(xiàn)素質(zhì)發(fā)展目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)主線,教師適時(shí)提供必要幫助,激勵(lì)、誘導(dǎo)、啟發(fā)、評(píng)價(jià)、回饋、調(diào)整,積極為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)發(fā)揮向?qū)Х?wù)作用,有利于充分發(fā)掘培養(yǎng)學(xué)生潛在能力。在新的教學(xué)過(guò)程中,教師輔導(dǎo)學(xué)生自學(xué),相機(jī)點(diǎn)撥,“啟”而不“發(fā)”,讓學(xué)生獨(dú)立思考,積極探索,應(yīng)時(shí)而“發(fā)”,展開(kāi)豐富聯(lián)想,主動(dòng)開(kāi)展互助學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中,在分析、歸納和推理過(guò)程中,在辨別正確和錯(cuò)誤的爭(zhēng)論中,在質(zhì)疑問(wèn)難發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解中,辯證思維的各種方式方法,在實(shí)踐應(yīng)用中不斷內(nèi)化成為閃爍創(chuàng)造天才火花的最可珍貴的思想素質(zhì)。

2)交流互動(dòng)式教學(xué)。在傳統(tǒng)教學(xué)中,一般都是老師在講堂上講,學(xué)生在底下聽(tīng),做筆記,師生之間的互動(dòng)性相對(duì)不夠,學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中僅僅充當(dāng)了只是一個(gè)被動(dòng)的知識(shí)接受者。而所謂的互動(dòng)式教學(xué)就是指“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則。以啟發(fā)式為主導(dǎo),讓學(xué)生和老師共同參與課程教學(xué)。學(xué)生和老師一起調(diào)研、討論交流設(shè)計(jì)心得等方式學(xué)習(xí),來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量。

3)類(lèi)比思維教學(xué)法。類(lèi)比思維是解答化學(xué)競(jìng)賽題的基本方法,類(lèi)比思維包括兩方面的含義:聯(lián)想,即由新信息引起的對(duì)已有知識(shí)的回憶;類(lèi)比,在新、舊信息間找相似和相異的地方,即異中求同或同中求異.通過(guò)類(lèi)比思維,在類(lèi)比中聯(lián)想,從而升華思維,既有模仿又有創(chuàng)新。這種利用類(lèi)比思維方法可以培養(yǎng)出學(xué)生的聯(lián)想能力、知識(shí)與技能的遷移能力,特別是有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,因而能夠促進(jìn)學(xué)生綜合能力的進(jìn)一步提高,同時(shí)也為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定下伏筆。因而,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透著講一些科學(xué)發(fā)現(xiàn)及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維方法,對(duì)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展具有至關(guān)重要的作用。

4)分層教學(xué)法,因材施教。由于各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)良莠不齊,即使是同一專(zhuān)業(yè)的學(xué)生,其初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也是相差懸殊,同時(shí)我們還考慮到學(xué)生畢業(yè)后的職業(yè)目標(biāo)不同。鑒于此,我們對(duì)高等數(shù)學(xué)采用了分層教學(xué)法,對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法,從總體上提高了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

2.4教學(xué)手段的改革

教師是教學(xué)改革的積極參與者,改革的成敗關(guān)鍵在于教師。高等數(shù)學(xué)教師多數(shù)都是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科、研究生,他們對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)有著扎實(shí)的基礎(chǔ)功底,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容掌握較好,知識(shí)結(jié)構(gòu)體系完整,而對(duì)于高等數(shù)學(xué)在實(shí)際生活上的應(yīng)用能力較差,這樣的老師很難培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。為此從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師應(yīng)該努力加強(qiáng)自身學(xué)習(xí),積極參與數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)以及帶領(lǐng)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練,真正成為教育改革的終身學(xué)習(xí)者和實(shí)踐者。

本文系南陽(yáng)師范學(xué)院項(xiàng)目支持:基金項(xiàng)目:南陽(yáng)師范學(xué)院校級(jí)項(xiàng)目,編號(hào)nynu200727;南陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)學(xué)分析精品項(xiàng)目。

參考文獻(xiàn)

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王佩(1980―),女,漢族,陜西西安人,本科,理學(xué)學(xué)士,助教。

田顥(1982―),男,貴州黃平人,助教,研究方向?yàn)槲⒎謳缀巍?/p>

第四篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐總結(jié)報(bào)告

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期我擔(dān)任會(huì)計(jì)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)等專(zhuān)業(yè)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，一學(xué)期來(lái)，我自始至終以認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度從事教學(xué)工作。作為任課教師，我認(rèn)真制定計(jì)劃，注重教學(xué)理論，認(rèn)真?zhèn)湔n和教學(xué)，上好每一節(jié)課，積極參加教研組活動(dòng)和學(xué)校教研活動(dòng)，并經(jīng)常跟各位優(yōu)秀老師學(xué)習(xí)，從中吸取教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高自己的教學(xué)水平。

現(xiàn)將本學(xué)期的教育教學(xué)工作總結(jié)如下：

一、主要工作：

（一）、加強(qiáng)師德修養(yǎng)，提高道德素質(zhì)，我認(rèn)真加強(qiáng)師德修養(yǎng)，提高道德素質(zhì)。認(rèn)真學(xué)習(xí)教育法律法規(guī)，以有事業(yè)心、有責(zé)任心、有上進(jìn)心、愛(ài)校、愛(ài)崗、愛(ài)生、團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂(lè)于奉獻(xiàn)、勇于探索、積極進(jìn)取的要求去規(guī)范自己的行為。對(duì)待學(xué)生做到：民主平等，公正合理，嚴(yán)格要求，耐心教導(dǎo)；對(duì)待同事做到：團(tuán)結(jié)協(xié)作、互相尊重、友好相處；對(duì)待自己做到：嚴(yán)于律已、以身作則、為人師表。

（二）、加強(qiáng)教育教學(xué)理論學(xué)習(xí)，積極投入到課改的實(shí)踐探索中，認(rèn)真學(xué)習(xí)，加快教育、教學(xué)方法的研究，更新教育觀念，掌握教學(xué)改革的方式方法，提高駕馭課程的能力。

（三）、教學(xué)工作 中，我大膽探索適合于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法。為了教學(xué)質(zhì)量，我做了下面的工作：

1、認(rèn)真?zhèn)浜谜n。

①認(rèn)真學(xué)習(xí)鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯。多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。②了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的措施。

2、堅(jiān)持堅(jiān)持學(xué)生為主體，精心組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，堅(jiān)持學(xué)生為主體，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，使其保持相對(duì)穩(wěn)定性。同時(shí)，激發(fā)學(xué)

生的情感，針對(duì)大一學(xué)生特點(diǎn)，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿(mǎn)堂灌，堅(jiān)持學(xué)生為主體，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓重點(diǎn)，突難點(diǎn)。

3、認(rèn)真批改作業(yè)。

在作業(yè)批改上，做到認(rèn)真及時(shí)，重在訂正，及時(shí)反饋。

二、存在問(wèn)題

由于我是一名年輕教師，對(duì)教材的熟悉程度以及在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上還很欠缺。因此在教學(xué)過(guò)程中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題。除此之外，現(xiàn)在注重考察的是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，但由于以前的教學(xué)模式，學(xué)生的這種能力培養(yǎng)還很弱，以后還需加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)。

三、今后努力的方向

1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新的教學(xué)思想。

2、挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。

3、多聽(tīng)課，學(xué)習(xí)優(yōu)秀教師的先進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)理念。

4、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

5、讓學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維。

一份耕耘，一份收獲，教學(xué)工作苦樂(lè)相伴。在以后的教學(xué)工作中，我要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，力求提高自己的教學(xué)水平，還要多下功夫加強(qiáng)對(duì)個(gè)別差生的輔導(dǎo)，相信一切問(wèn)題都會(huì)迎刃而解，我也相信有耕耘就會(huì)有收獲！

梁修惠

第五篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐總結(jié)報(bào)告

高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐總結(jié)報(bào)告

一、教學(xué)基本情況

（一）教學(xué)要求

本學(xué)期主要教授了《微積分》（高等教育出版社）上冊(cè)，即極限部分、導(dǎo)數(shù)、一元函數(shù)的微分及積分，教材由成都理工大學(xué)魏貴民教授等老師編寫(xiě)。本學(xué)期的教學(xué)為80學(xué)時(shí)，是工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)位課，考核方法是平時(shí)成績(jī)和表現(xiàn)與期末考試成績(jī)的綜合。教學(xué)上要求，注意講清每一個(gè)數(shù)學(xué)概念及應(yīng)用的實(shí)際意義；注重學(xué)生基本運(yùn)算能力和分析問(wèn)題能力、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)；重視理論聯(lián)系實(shí)際，為該專(zhuān)業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)打下良好的數(shù)學(xué)和邏輯思維的基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)內(nèi)容

1、函數(shù)、極限、連續(xù)

函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立，數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限與右極限，無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系，無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限，函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2、一元函數(shù)微分學(xué)

導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，平面曲線的切線和法線，導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法，高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性，微分中值定理，洛必達(dá)（L'Hospital）法則，函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線，函數(shù)圖形的描繪，函數(shù)的最大值和最小值，弧微分，曲率的概念 曲率圓與曲率半徑。

三、一元函數(shù)積分學(xué)

原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理，積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓一萊布尼茨

公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分，反常（廣義）積分，定積分的應(yīng)用。

四、向量代數(shù)和空間解析幾何

向量的概念，向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積和向量積，向量的混合積，兩向量垂直、平行的條件，兩向量的夾角，向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算，單位向量 方向數(shù)與方向余弦，曲面方程和空間曲線方程的概念，平面方程、直線方程，平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件，點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離，球面，柱面，旋轉(zhuǎn)曲面，常用的二次曲面方程及其圖形，空間曲線的參數(shù)方程和一般方程，空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程。

五、多元函數(shù)微分學(xué)

多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義，二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分，全微分存在的必要條件和充分條件，多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)，方向?qū)?shù)和梯度，空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函數(shù)的二階泰勒公式，多元函數(shù)的極值和條件極值，多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

六、多元函數(shù)積分學(xué)

二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用，兩類(lèi)曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，兩類(lèi)曲線積分的關(guān)系，格林（Green）公式，平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，二元函數(shù)全微分的原函數(shù)，兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系，高斯（Gauss）公式，斯托克斯（Stokes)公式，散度、旋度的概念及計(jì)算，曲線積分和曲面積分的應(yīng)用。

七、無(wú)窮級(jí)數(shù)

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，收斂級(jí)數(shù)的和的概念，級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件，幾何級(jí)數(shù)與，級(jí)數(shù)及其收斂性，正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法，交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理，任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念，冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域，冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式，函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)，狄利克雷（Dirichlet）定理。

八、常微分方程

常微分方程的基本概念，變量可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程，伯努利（Bernoulli）方程，全微分方程，可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程，可降階的高階微分方程，線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程，高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程，簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，歐拉（Euler）方程，微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（三）教學(xué)情況

我所教的為地球物理專(zhuān)業(yè)的幾個(gè)班級(jí)，本身他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)參差不齊，有的是高中學(xué)的是理科，除了他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好一點(diǎn)之外，他們的抽象思維能力相對(duì)也要好一些，而對(duì)于那些學(xué)文的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就非常的吃力。針對(duì)這種情況，我在備課的時(shí)候特別要注意到讓“不想吃的盡量吃點(diǎn)，讓吃不飽的盡量能吃飽吃好”，教學(xué)情況如下：

1。教材處理上比較適度

按本學(xué)期的教學(xué)計(jì)劃和本專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)的要求，合理安排教學(xué)內(nèi)容，在期末考試之前兩周內(nèi)順利結(jié)束新內(nèi)容的講授。

2。教學(xué)上采取了因材施教

學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距大，不是在一個(gè)起跑線上進(jìn)行教學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)水平整體比較低，要學(xué)好高等數(shù)學(xué)有一定的困難，為此我按班級(jí)的中等學(xué)生水平采取了邊際高等數(shù)學(xué)所需的必要數(shù)學(xué)知識(shí)，并且課堂上盡量采取數(shù)、形結(jié)合的方法使講授內(nèi)容容易接受，在此基礎(chǔ)上增加了習(xí)題課訓(xùn)練學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生自己總結(jié)解決每種題的方法。對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)比較好一些的學(xué)生指導(dǎo)他們自學(xué)有關(guān)參考書(shū)，開(kāi)拓知識(shí)面，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的下冊(cè)知識(shí)打好基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)差一些的，我利用休息時(shí)間對(duì)于教學(xué)的基本要求細(xì)心指導(dǎo)完成教學(xué)上的基本要求，啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)和邏輯思維。

二、教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）“教”的問(wèn)題

1．理論聯(lián)系實(shí)際不夠，應(yīng)重視數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)

在教學(xué)中對(duì)通過(guò)數(shù)學(xué)化的手段解決實(shí)際問(wèn)題體現(xiàn)不夠，理論與實(shí)際聯(lián)系不夠，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景被形式化的演繹系統(tǒng)所掩蓋，使學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)是“空中樓閣”，抽象得難以琢磨，由此產(chǎn)生畏懼心理。學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力也得不到必要的訓(xùn)練。

2．對(duì)數(shù)學(xué)人文價(jià)值認(rèn)識(shí)不夠，應(yīng)貫徹教書(shū)育人思想

數(shù)學(xué)作為人類(lèi)所特有的文化，它有著相當(dāng)大的人文價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)、科學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)地認(rèn)識(shí)問(wèn)題、數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題、創(chuàng)新能力等諸多方面都有很大的作用。然而，教師們還未形成在教學(xué)中利用數(shù)學(xué)的人文價(jià)值進(jìn)行教書(shū)育人的教學(xué)思想。

（二）“學(xué)”的問(wèn)題

1．學(xué)習(xí)目的不明確

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的重視程度還是很高的，害怕自己學(xué)不好，但是他們多數(shù)只是從考試畢業(yè)的角度去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要的，而對(duì)于數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)思維對(duì)一個(gè)人將來(lái)的發(fā)展的影響，卻很少有人能說(shuō)清楚。這說(shuō)明沒(méi)有解決好學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人生、社會(huì)意義的認(rèn)識(shí)。

2．學(xué)習(xí)興趣不高，要化繁為簡(jiǎn)，學(xué)以致用

多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)，尤其是高等數(shù)學(xué)，具有極強(qiáng)的抽象性，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)干燥枯澀乏味，體會(huì)不到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)痛苦的過(guò)程。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是我們要探索解決的問(wèn)題。

3．學(xué)生不注重本質(zhì)的學(xué)習(xí)，要重視數(shù)學(xué)思想方法

許多學(xué)生學(xué)習(xí)是為了考試過(guò)關(guān)，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中不注重課程本質(zhì)的學(xué)習(xí)，而只是忙于做題，把學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)僅定位于會(huì)做課后題上。不領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成發(fā)展過(guò)程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法，只關(guān)心具體解題的操作步驟，不是理解數(shù)學(xué)，而是記憶數(shù)學(xué)模仿解題。這樣不利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)理念的運(yùn)用。我想，應(yīng)當(dāng)研究進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。

三、今后教學(xué)工作的幾點(diǎn)改進(jìn)意見(jiàn)

教書(shū)育人是高等教育的理想境界，教師要關(guān)心學(xué)生的成長(zhǎng)，將教書(shū)育人的思想貫徹到教學(xué)過(guò)程中，注重?cái)?shù)學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)。

首先，教師要不斷提高自身素質(zhì)，從思想上重視高等數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)人文教育，既要圓滿(mǎn)完成本課程的教學(xué)又要育好人，初進(jìn)大學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生在思想上都有一定波動(dòng)，如何通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)教育好學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)目的，掌握好向科學(xué)進(jìn)軍的必備知識(shí)，這是每一個(gè)教師的頭等重要任務(wù)。數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)課，是進(jìn)一步深造的基礎(chǔ)，使學(xué)生明確只有學(xué)好高等數(shù)學(xué)課才能學(xué)好其他的一些專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課；

其次，加強(qiáng)教學(xué)管理是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，我除了在教學(xué)上嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真?zhèn)湔n、講課，細(xì)心批改作業(yè)外，嚴(yán)格要求學(xué)生從出勤到作業(yè)完成情況按學(xué)校要求均列入平時(shí)成績(jī)之內(nèi)，對(duì)于平時(shí)的作業(yè)及時(shí)進(jìn)行講評(píng)，對(duì)于差的作業(yè)一般都做到面批指出錯(cuò)的原因。

再次，要指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自學(xué)的能力，大學(xué)中一項(xiàng)基本的任務(wù)就是培養(yǎng)人的自學(xué)能力，不僅要指導(dǎo)他們學(xué)的本學(xué)科的內(nèi)容，還要教他們學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下加強(qiáng)自已的自學(xué)能力、多學(xué)、多練。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的信心。

最后，教學(xué)方法要多樣化，教學(xué)手段要現(xiàn)代化。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)均以教師講授為主，在目前教學(xué)課時(shí)普遍緊張的情況下，要使學(xué)生都在較短的時(shí)間內(nèi)較完整地掌握微積分理論并不是容易的事，因而在教學(xué)中不能總是采用教師講，學(xué)生聽(tīng)這種單

一、呆板的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。在教學(xué)手段上可以用直觀的模型或者利用電子教案動(dòng)畫(huà)演示以達(dá)到直觀感受，而不是讓學(xué)生只憑想象。

另外，還可以讓學(xué)生了解一些微積分發(fā)展史以及高等數(shù)學(xué)中的一些流行問(wèn)題。通過(guò)專(zhuān)業(yè)課程的微積分問(wèn)題加以數(shù)學(xué)模型化并予以解決，這樣才能使學(xué)生體會(huì)到微積分的重要性，他們才會(huì)重視高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，才會(huì)切身投身于課程的學(xué)習(xí)之中。