第一篇：對《小學數(shù)學中培養(yǎng)學生推理能力的教學策略》的學習總結(jié)

對《小學數(shù)學中培養(yǎng)學生推理能力的教學策略》的學習總結(jié) 發(fā)布者： 邱文杰 發(fā)布時間： 2011-11-24 20:38:33 對《小學數(shù)學中培養(yǎng)學生推理能力的教學策略》的學習總結(jié)

通過學習周愛東教授的講課，做為一名小學數(shù)學教師，我有很深的觸動。在當今和未來社會中，人們面對紛繁復雜的信息經(jīng)常需要作出選擇和判斷，進而進行推理、作出決策。新的數(shù)學課程標準認為：學生應(yīng)“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。由此可見猜測是發(fā)展數(shù)學，學好數(shù)學的重要方式之一。

長期以來數(shù)學教學注重采用“形式化”的方式發(fā)展學生的論證推理能力，忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應(yīng)當指出，數(shù)學需要論證推理，更需要合情推理。波利亞指出：“論證推理是可靠的、無可置疑的和終決的。合情推理是冒風險的、有爭議的和暫時的?！蹦敲?，為什么還要在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力呢？

首先，是實施新課標的需要?！稊?shù)學課程標準》中明確：歸納和類比是合情推理的主要形式，并指出：第一學段“初步學會選擇有用的信息進行簡單的歸納和類比”，第二學段“進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力”，第三學段“體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力”。

其次，是由小學生的認知特點決定的。鑒于小學生的年齡與認知特點，他們不可能通過具有嚴格標準的邏輯推理來發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學原理和概念。因此，在小學數(shù)學教材中大量地采用了像數(shù)學猜想、枚舉歸納、類比遷移等合情推理的方法。

再次，是學生學習數(shù)學的過程要求。數(shù)學學習本質(zhì)是學生的再創(chuàng)造。數(shù)學知識的學習并不是簡單的接受，而必須以再創(chuàng)造的方式進行。

通過對小學數(shù)學中培養(yǎng)學生推理能力的教學策略的學習。首先了解到在小學數(shù)學教學中，構(gòu)建良好的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學生邏輯思維能力的一個重要途徑。邏輯推理在教與學過程中的應(yīng)用中，一是新舊知識建立下位聯(lián)系；二是新舊知識建立上位聯(lián)系；三是新舊知識建立聯(lián)合意義。這三方面與邏輯結(jié)構(gòu)中的三類推理恰好建立相應(yīng)的聯(lián)系。1.下位關(guān)系 —— 演繹推理2.上位關(guān)系 —— 歸納推理3.并列關(guān)系 —— 類比推理 新舊知識的三種聯(lián)系與三類推理相呼應(yīng)，不是一種巧合，是知識結(jié)構(gòu)本身科學的邏輯結(jié)構(gòu)使然。正確地運用邏輯推理的原則可以將學生的認識結(jié)構(gòu)分化的程度提高，教師會不斷注意新知識的穩(wěn)定性、清晰性，新知識的固定點、生長點。數(shù)學教學更富有科學意義。

對在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生推理能力的策略的學習，主要包括：

（一）新知識轉(zhuǎn)化舊知識的學習中，溝通的策略。

（二）習得新知以后深化舊知，用新的視角看舊知的策略。

（三）在學習新知時，關(guān)鍵處設(shè)問引發(fā)思考點撥思路的策略。要求我們教師在關(guān)鍵處點撥；在觀察中引發(fā)思考。在確定思考方向處教師應(yīng)設(shè)問點撥。

（四）設(shè)計開放練習，培養(yǎng)學生推理能力的策略。要求追根尋源；估算要有方法；整體考慮。(五）構(gòu)建可操作的教學模式，培養(yǎng)學生推理能力的策略。在今后的教學中，試著用感知、猜想、驗證、結(jié)論、推廣應(yīng)用五步教學法。我們教師，應(yīng)該抓住適當?shù)臅r機，設(shè)計恰當?shù)慕虒W內(nèi)容，讓學生積極參加與數(shù)學活動，體會數(shù)學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能。

數(shù)學教學與思維密切相關(guān)，數(shù)學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的重要任務(wù)，我們在發(fā)展學生數(shù)學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學科學、數(shù)學活動和數(shù)學思維的特點，尋求數(shù)學活動的規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。小學數(shù)學教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數(shù)學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養(yǎng)學生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學生素質(zhì)的需要。

第二篇：小學數(shù)學中培養(yǎng)學生推理能力的教學策略

小學數(shù)學中培養(yǎng)學生推理能力的教學策略

周愛東 順義區(qū)教育研究考試中心

小學生在數(shù)學課上學習一點有關(guān)推理的知識，是《課標》指定的一個重要教學內(nèi)容。在《課標》（修改稿）的第三頁倒數(shù)第一行，就有明確的規(guī)定：“ 在數(shù)學教學中，應(yīng)當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直覺、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想?！薄墩n標》還具體地作出了解釋“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現(xiàn)為“不完全歸納推理”。

一、知識結(jié)構(gòu)、邏輯推理及相互間的關(guān)系

在小學數(shù)學教學中，構(gòu)建良好的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學生邏輯思維能力的一個重要途徑。烏辛斯基早就指出：“所謂智力發(fā)展不是別的，只是很好組織起來的知識體系。”而知識體系因為其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學的邏輯性構(gòu)成的。

“數(shù)學作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的”。這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識結(jié)構(gòu)所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識。

例如：在教學正方形面積計算公式時 , 我們通過演繹推理得到的：

長方形面積＝長×寬

正方形長＝寬

因此得出正方形面積＝邊長×邊長

數(shù)學中的這種推理形式一旦被學生所熟識，他們又會運用它在已有知識的基礎(chǔ)上作出新的判斷和推理。

二、邏輯推理在教與學過程中的應(yīng)用 根據(jù)奧蘇貝爾的認知同化理論，學生知識的習得和構(gòu)建，主要依賴認知結(jié)構(gòu)中原有的適當觀念，去影響和促進新的理解、掌握，溝通新舊知識的互相聯(lián)系，形成新的認知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這是數(shù)學知識學習過程中的同化現(xiàn)象。它包含三方面的內(nèi)容：一是新舊知識建立下位聯(lián)系；二是新舊知識建立上位聯(lián)系；三是新舊知識建立聯(lián)合意義。這三方面與邏輯結(jié)構(gòu)中的三類推理恰好建立相應(yīng)的聯(lián)系。

1.下位關(guān)系 —— 演繹推理 2.上位關(guān)系 —— 歸納推理 3.并列關(guān)系 —— 類比推理

（一）下位關(guān)系——演繹推理

如果原有的認知結(jié)構(gòu)觀念極其抽象，概括性和包容性高于新知識，新舊知識建立下位聯(lián)系、新知識從屬于舊知識時，那么宜適當運用演繹推理的規(guī)則，由一般性的前提推出特殊性的結(jié)論。

“演繹的實質(zhì)就是認為每一特殊（具體）情況應(yīng)當看作一般情況的特例”。為了得以關(guān)于某一對象的具體 知識，先要找出這一對象的類（最近的類概念），再將這一對象的類的屬性應(yīng)用于哪個對象。

例如：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。

長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是由四條線段圍成的圖形。那么這些圖形都是四邊形。再如：

兩種量分別用 x 和 y 表示，若 y/ x ＝ k（一定），則 x 和 y 是成正比例的量。

同圓中周長比半徑＝ 2 π（一定）。同圓中周長和半徑是成正比例的量。

當學生理解這種推理的順序，且懂得要使演繹推理正確，首先要前提正確，并學會使用這樣的語言：

只有兩個因數(shù)（1 和它本身）的數(shù)是質(zhì)數(shù)；

只有兩個因數(shù)；

是質(zhì)數(shù)。

那么，符合形式邏輯的演繹法則就初步被學生所掌握。

在知識層面中，這種類屬過程的多次進行，就導致知識不斷產(chǎn)生新的層次，其邏輯結(jié)構(gòu)就越加嚴密，新的知識也就會不斷分化和精確化，就可以逐漸演繹出新的類屬性的具體知識。教學中正確把握這種結(jié)構(gòu)，用演繹 推理的手段組織學習過程，不但能培養(yǎng)學生的思考方法，理解內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)，還能提高學生的模式辨認能力，縮短推理過程，快速找到解題途徑。

比如：運用乘法分 配律簡便運算時，學生必須以清晰、穩(wěn)固的乘法分配律知識為基礎(chǔ)，才能實現(xiàn)簡算。

a × c ＋ b × c ＝(a ＋ b)× c 對比題：

× 99 ＋ 99 × 1 ＝ 99 ×(99 ＋ 1)=9900 99 × 99 ＋ 99 19 × 86 ＋ 14 × 26 ＝ 19 ×(86 ＋ 14)

（二）上位關(guān)系 —— 歸納推理

如果原有認識結(jié)構(gòu)已形成幾個觀念，要在原有的觀念上學習一個抽象、概括和包容性高于舊知識的新知識，即新舊知識建立上位聯(lián)系時，那么適當運用歸納推理的規(guī)則，可由特殊的前提推出一般性的結(jié)論。當需要研究某一對象集時，先要研究各個對象（情況），從中找出整個對象集所具有的性質(zhì)，這就是歸納推理。歸納推理的基礎(chǔ)是觀察和試驗，是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況（結(jié)論、推論）。

例如：在學習兩個奇數(shù)相加和是偶數(shù)時，先讓學生列舉出多個兩個奇數(shù)相加的例子，最后得出兩個奇數(shù)相加和是偶數(shù)的結(jié)論。和 2 互質(zhì)，1 和 3 互質(zhì)，1 和 4 互質(zhì)→ 1 和任意一個自然數(shù)互質(zhì)。和 3 互質(zhì)，3 和 4 互質(zhì)，4 和 5 互質(zhì) →相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。和 5 互質(zhì)，5 和 7 互質(zhì)，7 和 9 互質(zhì) →相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。

教材中關(guān)于概念的形成，運算法則和運算定律、性質(zhì)得出，一般是通過歸納推理得到的。運用歸納推理傳授知識時，要根據(jù)學生的實際經(jīng)驗，選取典型的特例，并能夠通過典型特例的推理得出一般性的結(jié)論。又要用這個“一般結(jié)論”，去解決具體特例。在教與學的進程中，歸納和演繹不是孤立地出現(xiàn)的，它們緊密交織在一起。

（三）并列關(guān)系——類比推理

如果新舊知識間既不產(chǎn)生從屬關(guān)系，又不能產(chǎn)生上位關(guān)系，但是新知識同原有知識有某種吻合關(guān)系或類 比關(guān)系，則新舊知識間可產(chǎn)生并列關(guān)系。那么可以運用類比推理。

教材中，商不變性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)，乘數(shù)是整數(shù)的乘法和乘數(shù)是分數(shù)的乘法等，學習這類與舊知識處于并列結(jié)合關(guān)系的新知識時，既不能以上位演繹推理到下位，又不能以下位歸納推理到上位，只能采用類比推理。如五年級學習“一輛卡車平均每小時行 40 千米，0.3 小時行了多少千米？”時，學生還無法根據(jù)小數(shù)乘法的意義列出此題的解答等式。所以，教學中一般用整數(shù)乘法中的數(shù)量關(guān)系來類推。

新舊知識的三種聯(lián)系與三類推理相呼應(yīng)，不是一種巧合，是知識結(jié)構(gòu)本身科學的邏輯結(jié)構(gòu)使然。正確地運用邏輯推理的原則可以將學生的認識結(jié)構(gòu)分化的程度提高，教師會不斷注意新知識的穩(wěn)定性、清晰性，新知識的固定點、生長點。數(shù)學教學更富有科學意義。

三、在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生推理能力的策略

（一）新知識轉(zhuǎn)化舊知識的學習中，溝通的策略。

（二）習得新知以后深化舊知，用新的視角看舊知的策略。

（三）在學習新知時，關(guān)鍵處設(shè)問引發(fā)思考點撥思路的策略。

（四）設(shè)計開放練習，培養(yǎng)學生推理能力的策略。

（五）構(gòu)建可操作的教學模式，培養(yǎng)學生推理能力的策略。

（一）新知識轉(zhuǎn)化舊知識的學習中，溝通的策略 ．立體圖形的體積計算，分為兩個階段，長、正方體體積；圓柱、圓錐的體積。學習了圓柱體積計算之后，可以把長方體，正方體，圓柱都看成是柱體，他們的體積都可以用底面積乘高來計算。

如圖，它們的體積公式可以統(tǒng)一成（V ＝ sh）。．學習了小數(shù)除法，要溝通整數(shù)除法中有余數(shù)的除法，和小數(shù)除法的關(guān)系。

例如：教師設(shè)計的開放練習；

甲數(shù)除以乙數(shù)的商是 12，余數(shù)是 8，如果商用小數(shù)表示是 12.5，那么甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）。

（二）學了新知以后深化舊知，用新的視角看舊知的策略 學習了分解質(zhì)因數(shù)之后，可以深化整除的概念。

A ＝ 2 × 3 × 5 ； B ＝ 2 × 3 2× 5 因為我們知道 B 包含 A 的所有因數(shù)，那么 B 是 A 的倍數(shù)，A 是 B 的因數(shù)。

質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，是依據(jù)一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)多少來分類建立概念的。學習了分解質(zhì)因數(shù)的概念后，學生又認識到，任何一個合數(shù)都可以表示成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。教師應(yīng)及時深化概念。從新的角度看舊知。

（三）在學習新知時，關(guān)鍵處設(shè)問引發(fā)思考點撥思路的策略 1 ．關(guān)鍵處點撥：

案例：商不變的性質(zhì)教學片段。

首先是計算： 8 0 ÷ 4=（）÷（）學生都能找到一個正確答案，方法無一例外都是先算出商 20，然后想哪兩個數(shù)相除商是 20，學生很難將兩個算式中的被除數(shù)和除數(shù)建立起聯(lián)系。

第二是觀察：我寫出一組算式：÷ 2=10 40 ÷ 4=10 80 ÷ 8=10，讓學生說說發(fā)現(xiàn)了什么？

學生都發(fā)現(xiàn)了商沒變，被除數(shù)和除數(shù)變了，具體說說怎樣變了？有的學生說被除數(shù)增加了，除數(shù)也增加了，有的學生說被除數(shù)擴大了，除數(shù)也擴大了，學生習慣上從上向下觀察，從直觀上感知被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了變化，增加了或擴大了，但對于被除數(shù)和除數(shù)變化之中的內(nèi)在聯(lián)系卻很難發(fā)現(xiàn)。

如何讓學生主動探求被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，并有所發(fā)現(xiàn)呢？我通過對情境的加工，提取出數(shù)學實例，學生在觀察、猜想、驗證、反思等學習過程中，運用不完全歸納法總結(jié)出商不變的性質(zhì)，從而豐富學生探索規(guī)律的數(shù)學活動經(jīng)驗。

我充分利用教材中猴王分桃子的情境： 只小猴子，猴王給了 6 個桃子，小猴子說不夠不夠，每人才 2 個桃子，太少了。猴王說：“少？沒關(guān)系，我有神奇寶盒，那給你們變一變，”

猴王利用寶盒變成： 60 個桃子分給 30 個小猴子，600 個桃子分給 300 只小猴子。600 和 300，你們猜結(jié)果怎樣？真讓你們猜對了小猴子還是覺得少，奇怪了，桃子明明是越變越多了，小猴子為什么還說不夠呢？學生很容易發(fā)現(xiàn)雖然桃子也就是被除數(shù)多了，分給猴子的只數(shù)也就是除數(shù)也多了，每個人分得的桃子也就是商沒變。

? 真是神奇，被除數(shù)和除數(shù)同時都變了，商竟然沒變，那是不是不管被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商都不變呢？

? 提出猜想：你認為被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生怎樣的變化，商就能不變呢？ ．在觀察中引發(fā)思考。．在確定思考方向處教師應(yīng)設(shè)問點撥

蜘蛛有 8 條腿，蜻蜓有 6 條腿。現(xiàn)在這兩種小蟲共 18 只，共有 118 條腿。問蜘蛛有幾只？

列表解答雞兔問題，可以從中間設(shè)數(shù)枚舉。但是下一個數(shù)需要思考。確定試算的方向。教師應(yīng)設(shè)問點撥。

（四）設(shè)計開放練習，培養(yǎng)學生推理能力的策略。1 ．追根尋源 :

如果下圖中圓的面積等于長方形的面積，那么圓的周長（）長方形的周長。

A.等于

B.大于

C.小于

圓的周長是 16.4 厘米，陰影部分的周長是多少厘米？

陰影部分的周長等于圓的周長加 1/4 圓周 ＝ 16.4 ×（1 ＋ 1/4）= 20.5 厘米。．估算要有方法。

三位同學晨練，張華 5 分鐘走了 351 米，李明 2 分鐘走了 131 米，陸宇 3 分鐘走了 220 米，（）走得最快。

A.張華 B.李明 C.陸宇 李明＋陸宇＝張華。張華１分鐘大約走了 70 米，李明 1 分鐘走路不足 70 米。所以陸宇走路最快。．整體考慮：

用下面的三個圖形可以拼成一個軸對稱圖形，把拼法畫在下面的網(wǎng)格中，并畫出所拼圖形的對稱軸。

三個圖形拼成一個軸對稱圖形，對稱軸可以有三個方向，沿著對稱軸等成分兩部分，每部分面積是 8 橫向： 3 ＋ 5 ＝ 8 層次：易。縱向： ２＋３＋３＝８ 層次：易。

三個圖形拼成一個軸對稱圖形，對稱軸可以有三個方向，沿著對稱軸等成分兩部分，每部分面積是 8 45 °方向： 0.5 ＋ 3.5 ＋ 4 ＝ 8 層次：難。

°方向： 2.5 ＋ 3.5 ＝ 6 每部分＋ 2 ＝ 8 層次：難。

（五）構(gòu)建可操作的教學模式，有效發(fā)展推理能力 案例： 感知、猜想、驗證、結(jié)論、推廣應(yīng)用五步教學法

三年級學生學習了乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法后，為了激發(fā)學生的學習的興趣，使體驗到數(shù)學計算中的趣味與魅力，在提高學生的計算能力的同時有意識地培養(yǎng)學生的推理能力，我們可以設(shè)計一些題組，清晰地呈現(xiàn)題組間邏輯關(guān)系，為學生提供充分觀察思考的思維空間，讓學生在經(jīng)歷觀察、感知、猜想、驗證結(jié)論、推廣應(yīng)用的數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生比較、分析、概括、探究等能力，發(fā)展學生的數(shù)學思考能力。

1.利用題組，初步感知規(guī)律

先計算下列乘法算式的乘積，然后再認真觀察：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生通過計算后發(fā)現(xiàn)：

因數(shù)的特點： 1.一個因數(shù)都是 67 2.一個因數(shù)數(shù) 12,15,18 ??都是 3 的倍數(shù)

積的特點： 1、積的前兩位數(shù)都是后兩位數(shù)的 2 倍。

2.根據(jù)發(fā)現(xiàn)，提出猜想

是不是只要是 3 的倍數(shù)與 67 相乘，它們的乘積就可能具有這個 2 倍的關(guān)系呢？

3.結(jié)合實例，驗證猜想

這時教師為學生提供如下的算式，讓學生親自對猜想加以驗證： 練習：

通過計算以上題組加以驗證，學生會發(fā)現(xiàn)自己的猜想得到了驗證。那為什么這些乘法算式的結(jié)果會呈現(xiàn)有趣的 2 倍的關(guān)系呢？會不會是 3 倍、4 倍呢？

4.明晰道理，提升認識 3 × 67= 2 0 1

看來這些算式的乘積：前兩位數(shù)是后兩位數(shù)的 2 倍，一定與 67、以及 3 的倍數(shù)有關(guān)，于是在充分談?wù)摰幕A(chǔ)上明晰道理，提升認識。

奧秘在于：

所以：

概括推理，得出結(jié)論：

一個兩位數(shù)與 67 相乘，如果這個數(shù)是 3 的倍數(shù)，那么乘積的前兩位數(shù)一定是后兩位數(shù)的 2 倍。

5.拓展結(jié)論，再次推理

你能根據(jù)一些特殊的數(shù)據(jù)自己設(shè)計一些有意思的題組，使它們的乘積也具有一些特殊性嗎？

如：教師課提供一些材料：特殊的數(shù)是 37，3 7 × 3=111.37 × 27=999 利用倍數(shù)關(guān)系輕松計算?！?34= 24 × 34= 36 × 34= 51 × 34= 63 × 34= 14 × 43= 21 × 43= 28 × 43= 35 × 43= 91 × 43= 如果說通過演繹推理可以培養(yǎng)學生的運算能力、空間想象能力和嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，那么通過合情推理則可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)造想象能力、創(chuàng)新實踐能力。因此可以說，推理是發(fā)展和培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)和必要條件，是 21 世紀新型人才應(yīng)當具有的素質(zhì)。

作為一名數(shù)學教師應(yīng)當抓住時機，設(shè)計恰當?shù)慕虒W內(nèi)容，讓學生積極地參與數(shù)學活動，體會數(shù)學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能，充分展現(xiàn)人的想象能力、抽象能力，充分展現(xiàn)人的智慧。

第三篇：小學數(shù)學中培養(yǎng)學生推理能力的教學策略

《小學數(shù)學中培養(yǎng)學生推理能力的教學策略》的學習感悟

聽了周教授的講座，我收獲頗多。我深刻體會到了學會探索、學會思維、學會分析、學會推理，這是推理教育的宗旨。就數(shù)學教學而言，教學中應(yīng)通過教師推理性的活動，培養(yǎng)學生邏輯思維意識，提高學生的推理計算能力。

一、相信學生的推理潛能，引導學生主動探求，喚起其推理計算欲望。

在老師的眼中，一直認為小學生年齡小，沒有什么想象力和推理能力，其實不然。人人都有探求欲，人人都有推理潛能，小學生也不例外。實際上如果小學生對自己從事的探求活動具有強烈的欲望和追求，這種力量會驅(qū)使他有效持久的探究活動。教師應(yīng)因勢利導，在教學過程中發(fā)揮學生的推理潛能和聰明才智。

二、通過教學實踐培養(yǎng)學生的推理能力

在日常的數(shù)學教學中，可以通過實踐活動提高了學生應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力，在實踐活動中還可以發(fā)展學生的推理能力。如學習了面積計算，讓同學們測量一下花池，計算出花池的面積，如果用磚在其周圍砌一圈需要多少塊呢；等等。通過動手、動腦的實踐活動，可以激發(fā)學生推理的激情，充分發(fā)揮他們的邏輯思維意識，培養(yǎng)他們的推理能力。

總而言之，培養(yǎng)學生的推理能力主要靠教師推理性的勞動，教師應(yīng)不拘泥于教會知識，而應(yīng)重視對學生能力的培養(yǎng)。在日常的數(shù)學教學中要有意識地培養(yǎng)學生的推理能力。

第四篇：學習《小學數(shù)學中培養(yǎng)學生推理能力的教學策略》有感)

學習《小學數(shù)學中培養(yǎng)學生推理能力的教學策略》有感

培養(yǎng)學生推理能力的教學策略有五點：①新知識轉(zhuǎn)化為舊知識的學習中，溝通的策略②習得新知以后深化舊知，用新的視角看舊知的策略③在學習新知時，關(guān)鍵處設(shè)問引發(fā)思考點撥思路的策略④設(shè)計開放練習，培養(yǎng)學生的推理能力的策略⑤構(gòu)建可操作性的教學模式，培養(yǎng)學生推理能力的策略。其中的第一、二條應(yīng)用很廣泛，例如正方體、長方體和圓柱體的體積公式的推導，都可以用底面積乘高標示；還例如：除法、分數(shù)和比的相同點，除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)中的分子、比中的前項，除法中的除數(shù)相當于分數(shù)中的分母、比中的后項。除法中的商相當于分數(shù)中的分數(shù)值、比中的比值，除法中的除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線、比中的比號。在教學中教師只有關(guān)注學生推理能力的培養(yǎng)才能為學生的四基能力的養(yǎng)成奠定良好的基礎(chǔ)。

第五篇：培養(yǎng)學生數(shù)學推理能力的教學策略

培養(yǎng)學生數(shù)學推理能力的教學策略

數(shù)學推理，是從數(shù)和形的角度對事物進行歸納、類比、判斷、證明的過程。它是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學生理解數(shù)學抽象性的有效工具。培養(yǎng)學生數(shù)學推理能力我認為應(yīng)從這幾方面考慮。

一、引導學生運用觀察、實驗、歸納、類比等方法提出數(shù)學猜想。

猜想是對研究問題進行觀察、實驗、分析、類比、歸納后，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗進行的符合情理的推測性想象。提出數(shù)學猜想是發(fā)展合情推理能力的重要基礎(chǔ)。要提高學生提出數(shù)學猜想的能力，在教學過程中就要引導學生運用實驗、歸納、類比等方法，有根有據(jù)、合情合理地提出合乎規(guī)律的猜想，并在此基礎(chǔ)上學會修正和檢驗猜想，多猜想作進一步研究、探討、驗證，最終得出結(jié)論。

1.借助觀察與實驗提出猜想。觀察與實驗是教學發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學中可以通過組織學生剪一剪、量一量、做一做等實驗活動，讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，提出合理猜想。

2.運用歸納提出猜想。數(shù)學具有高度抽象性，而抽象寓于具體之中。研究問題時，引導學生善于運用歸納法對具體實例進行觀察、分析，提出蘊含在其中的共同特征，進而合理地提出有關(guān)結(jié)論、方法等方面的猜想。小學數(shù)學教學中的很多結(jié)論、公式、法則等都可以通過歸納提出猜想并驗證。

3.運用類比提出猜想。運用類比提出猜想，就是運用 類比的方法，通過比較問題某些方面的相似性作出猜想或推斷。學生掌握了運用類比提出猜想的方法，可以在學習中舉一反

三、觸類旁通。如根據(jù)除法和分數(shù)的關(guān)系，就可以由“除法商不變”的規(guī)律類比猜想出“分數(shù)的基本性質(zhì)”。

二、引導學生合理運用推理方法進行驗證。

小學生的推理方式以合情推理為主，但合情推理的結(jié)果具有不穩(wěn)定性，還要經(jīng)過檢驗或證明。同時，小學生也要逐步掌握一些基本的演繹推理方法。因此，發(fā)展小學生的數(shù)學推理能力，就要使小學生初步掌握一些基本的推理方法，能合理運用推理方法進行驗證，并體會證明的必要性。小學生運用的推理方法主要是實例驗證和演繹論證兩種方式，以實驗驗證為主。

1.實例驗證。小學生由于受年齡、知識等限制，一般較多采用實例驗證。實例驗證的方法可以多樣化。

2.演繹論證。隨著年級的升高，學生應(yīng)結(jié)合課堂上的學習內(nèi)容學習一些有效的演繹推理方法。

三、引導學生清晰、有條理地表述自己的推理過程。小學生的推理能力的發(fā) 展與語言發(fā)展的關(guān)系密切，良好的語言表達能力能使學生的思考過程變得清晰而有條理。發(fā)展小學生的推理能力，就要通過學生的清晰、有條理地表達自己的思考過程的能力，提高學生用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論和質(zhì)疑的能力。小學生的推理能力往往不是教師“教會”的，更多的是學生自己“悟”出來的，這種悟只有在數(shù)學活動中才能發(fā)生，教師要充分利用各種學習材料，努力給學生提供探究與交流的空間，組織師生之間、生生之間進行交流和討論，以促進學生的推理能力在“探究、猜想、交流”的過程中不知不覺地提供發(fā)展。