華師大版數(shù)學八年級下冊17.5實踐與探索導學案

課題

實踐與探索

單元

學科

數(shù)學

年級

八年級

知識目標

1.通過觀察函數(shù)圖象,能夠從函數(shù)圖象中獲取信息.2.理解函數(shù)圖象交點的意義,能夠利用一次函數(shù)的圖象解方程組、解不等式等.3.通過收集數(shù)據(jù),利用函數(shù)圖象整理數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的特征,猜想函數(shù)的相應名稱．

重點難點

重點：數(shù)學建模的思想方法．

難點：選擇恰當?shù)暮瘮?shù)圖象、性質解決問題.教學過程

知識鏈接

一次函數(shù)與反比例函數(shù)的概念.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質.合作探究

一、教材第59頁

問題：學校每個月都有一些復印任務，原來由甲復印社承印，按每100頁40元計費，現(xiàn)在乙復印社表示：若學校先按每月付給一定數(shù)額的承包費，則可按每100頁15元收費，兩復印社每月收費情況如圖所示，根據(jù)圖象回答：

（1）乙復印社的每月承包費是多少？

（2）當每月復印多少頁時，兩復印社實際收費相同？

（3）如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右，應選擇哪個復印社？

二、教材第60頁

思考

(1)“收費相同”在圖象上怎樣反映出來?

(2)如何在圖象上看出復印費的多少?

三、教材第60頁

聯(lián)想

在同一坐標系內畫出函數(shù)y=-x+1和y=2x-5圖象.四、教材第61頁

例2

利用一次函數(shù)的圖象，求二元一次方程組y=x+5x+2y=-2的解.五、教材第61頁

畫出函數(shù)y=32x+3的圖象，根據(jù)圖象，指出：

(1)x取什么值時，函數(shù)值y等于零？

(2)x取什么值時，函數(shù)值y始終大于零？

思考：

1.一元一次方程32x+3=0的解與函數(shù)y=32x+3的圖象有什么關系？

2.一元一次方程32x+3=0的解，不等式32x+3>0的解集與函數(shù)的圖象y=32x+3有什么關系？

六、教材第62頁

為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t(℃)變化的規(guī)律,對一個用這種合金制成的圓球測得相關數(shù)據(jù)如下:

你能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關系?

概括：。

自主嘗試

1.如果x=3y=-2是方程組mx+12ny=13mx+ny=5的解，則一次函數(shù)y=mx+n的解析式為（）

A.y=－x+2

B.y=x－2

C.y=－x－2

D.y=x+2

2.已知函數(shù)y＝8x－11，要使y＞0，那么x應?。ǎ?/p>

A．x＞

B．x＜

C．x＞0

D．x＜0

3.在平面直角坐標系中，以方程5x－y=2的解為坐標的點所組成的直線與y軸的交點坐標為（）

A、（0，4）

B、（0，2）

C、（0，－2）

D、（0，－4）

【方法寶典】

根據(jù)函數(shù)與方程，不等式的關系解題即可.當堂檢測

1、二元一次方程3x－4y=5的解有（）

A、1組

B、2組

C、3組

D、無數(shù)組

2、在平面直角坐標系中，以方程5x－y=2的解為坐標的點所組成的直線與y軸的交點坐標為（）

A、（0，4）

B、（0，2）

C、（0，－2）

D、（0，－4）

3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，如圖所示，當x＜0時，y的取值范圍是（）

A．y＞0

B．y＜0

C．－2＜y＜0

D．y＜－2

x

y

O

y2=x+a

y1=kx+b

5題

－2

y

O

3題

x

4．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當y1＞y2時，x的取值范圍是（）

A．x＞5

B．x＜

C．x＜－6

D．x＞－6

5．一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖，則下列結論

①k＜0；②a＞0；③當x＜3

時，y1＜y2中，正確的個數(shù)是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

6.在一次函數(shù)y=3x－5的圖象上任意取一點的坐標都滿足方程

7、點（1，）在函數(shù)y=5x－4的圖象上，所以x=1，y=

是方程5x－y=4的解。

8、直線y＝x＋3與y＝－3x－1的交點坐標為。

9、已知一次函數(shù)和的圖象交于點A（－2,0），與y軸分別交于B、C兩點，那么△ABC的面積為。

10.某公司到果園基地購買某種優(yōu)質水果，慰問醫(yī)務工作者．果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回．已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．

(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(2)當購買量在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．

小結反思

通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？

參考答案：

當堂檢測：

1.D

2.C

3．D；4．C；5．B；

6.3x-y=5

7.1,1

8.(-1,2)

9.4

10.解

(1)；

．

(2)當，即9x＝8x＋5000時，解得x＝5000．

所以當x＝5000時，兩種付款一樣；

解得3000≤x＜5000．

所以當3000≤x＜5000時，選擇甲方案付款最少；

．

解得x＞5000．

所以當x＞5000時，選擇乙方案付款最少．