2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二輪沖刺高頻考點(diǎn)模塊練習(xí)

（二次函數(shù)的代數(shù)應(yīng)用）

一．

選擇題.1.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過變換后得到拋物線，則這個(gè)變換可以是

（）

A.向左平移2個(gè)單位

B.向右平移2個(gè)單位

C.向左平移8個(gè)單位

D.向右平移8個(gè)單位

2.已知a，b是非零實(shí)數(shù)，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y1＝ax2＋bx與一次函數(shù)y2＝ax＋b的大致圖象不可能是（）

3.將二次函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，若得到的函數(shù)圖象與直線y＝2有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（）

A.B.C.D.4.如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場，其中．若新

建墻與總長為，則該梯形儲(chǔ)料場的最大面積是（）

A．

B．

C．

D．

5.已知二次函數(shù)y=x2-4x+2，關(guān)于該函數(shù)在-1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，下列說法

正確的是（）

A．有最大值-1，有最小值-2

B．有最大值0，有最小值-1

C．有最大值7，有最小值-1

D．有最大值7，有最小值-2

6.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：

①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；②小球拋出3秒后，速度越來越快；

③小球拋出3秒時(shí)速度為0；④小球的高度h＝30m時(shí)，t＝1.5s．

其中正確的是（）

A．①④

B．①②

C．②③④

D．②③

7.如圖，拋物線y＝ax2＋c與直線y＝mx＋n交于A(－1，p)，B(3，q)兩點(diǎn)，則不等式ax2＋mx＋c＞n的解集是（）

A．-1≤x＜3

B．x≥3

C．x＜-3或x＞11

D．

t＜-1

8.拋物線y=x2＋bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1．若關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx+3－t=0（t為實(shí)數(shù)）在－1＜x＜4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（）

A．2≤t＜11

B．t≥2

C．6＜t＜11

D．2≤t＜6

二．填空題。

9.如圖,拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)過點(diǎn)(－1,0),(0,2),且頂點(diǎn)在第一象限,設(shè)

M＝4a+2b+c,則M的取值范圍是________.10.在廣安市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分

析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度（米）與水平距離（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)?/p>

米．

11.在平面直角坐標(biāo)系中，垂直于x軸的直線l分別與函數(shù)y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的圖象相交于P，Q兩點(diǎn)，若平移直線l，可以使P，Q都在x軸的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.12.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．則點(diǎn)B的坐標(biāo)

（用含a的式子表示）.13.已知二次函數(shù)y=x2+x+a的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且=1，則a的值為

．

14.如圖，直線y=x+1與拋物線y=x2－4x＋5交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△PAB的周長最小時(shí)，S△PAB=

.三.解答題.15.設(shè)二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)（x1,x2是實(shí)數(shù))

（1）甲求得當(dāng)x=0時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=0；乙求得當(dāng)x=時(shí)，y=-.若甲求得的結(jié)果都正確·你認(rèn)為乙求得的結(jié)果正確嗎?說明理由.(2)寫出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，并求該函數(shù)的最小值.(用含x1,x2的代數(shù)式表示).16.一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)y=ax2+c的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），另一個(gè)交點(diǎn)是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).（1）求k，a，c的值；

（2）過點(diǎn)A（0，m）(0﹤m﹤4)且垂直于y軸的與二次函數(shù)y=ax2+c的圖象相交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記W=OA2+BC2，求W關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求W的最小值.17.如圖，點(diǎn)是雙曲線：（）上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線：于點(diǎn)，連結(jié)，.當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)在的上方時(shí)，求△面積的最大值.18.已知拋物線y＝2x2－4x＋c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

（1）求c的取值范圍；

（2）若拋物線y＝2x2－4x＋c經(jīng)過點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(3，n)，試比較m和n的大小，并說明理由．

19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：y=ax2+2x－1(a≠0)和直線l：

y=kx+b，點(diǎn)A(－3，－3)，B(1，－1)均在直線l上．

(1)若拋物線C與直線l有交點(diǎn)，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax2+2x－1的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為－4，求m的值；

(3)若拋物線C與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．

20.工廠生產(chǎn)一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本16元，工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價(jià)y（元）與一次性批發(fā)量x（件）（x為正整數(shù)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.（1）直接寫出y與x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若一次性批發(fā)量不超過60件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時(shí)，工廠獲利最大？最大利潤是多少？

21.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為頂點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，3).(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)E是線段BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為F，且ED=EF，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)試問在該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)G，使得△ADG的面積是△BDG的面積的？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.