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      六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-奧數(shù)思維訓(xùn)練:-3:巧算的方法(含答案)全國(guó)通用

      2020-04-11 12:20:01下載本文作者:會(huì)員上傳
      簡(jiǎn)介:寫(xiě)寫(xiě)幫文庫(kù)小編為你整理了這篇《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-奧數(shù)思維訓(xùn)練:-3:巧算的方法(含答案)全國(guó)通用》,但愿對(duì)你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫(xiě)寫(xiě)幫文庫(kù)還可以找到更多《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-奧數(shù)思維訓(xùn)練:-3:巧算的方法(含答案)全國(guó)通用》。

      巧算的方法

      同學(xué)們,能夠在看似無(wú)序的算式中尋找到一定的規(guī)律,化繁為簡(jiǎn),那么一定能夠增強(qiáng)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心、興趣和能力。

      智慧姐姐

      例題精選⑴

      9+99+999

      84+83+78+79+80+77

      【思路點(diǎn)睛】

      方法一:把9、99、999分別看作10、100、1000進(jìn)行相加。因?yàn)槊總€(gè)加數(shù)都多加了1,所以要再?gòu)乃鼈兊暮椭袦p去3。

      9+99+999

      =10+100+1000-3

      =1110-3

      =1107

      方法二:從9中分出1加給99,再分出1加給999。

      9+99+999

      =7+100+1000

      =1107

      觀察這6個(gè)的數(shù)大小,你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的大小相差不大,都接近80,我們可以先把這幾個(gè)數(shù)都看作是80,先求6個(gè)80的和,然后再將原來(lái)的數(shù)逐一和80相比,比80大幾的,就再加幾,比80小幾的就再減幾。這種巧算的方法就叫“找基準(zhǔn)數(shù)”。

      84+83+78+79+80+77

      =80×6+(4+3-2-1-3)

      =480+1

      =481

      思維體操

      1.399+298+197+96

      2.199+1999+19999

      3.31+28+29+30+32+33

      4.68+71+72+70+69+68+71

      例題精選

      355+82-123+645-182-77?、?/p>

      578+(122-46)-(198+54)

      【思路點(diǎn)睛】

      “355”與“+645”,合起來(lái)湊整;“+82”與“-182”加減抵消,減數(shù)大,抵消之后仍然減;“-123”與“-77”,合成“-200”。

      355+82-123+645-182-77

      =1000-100-200

      =700

      在計(jì)算有括號(hào)的運(yùn)算時(shí),先算括號(hào)里的,但有時(shí)可以先去掉括號(hào),然后進(jìn)行運(yùn)算會(huì)更加簡(jiǎn)便。去括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是加號(hào),可直接去掉括號(hào),其它都不變;如果括號(hào)前面是減號(hào),那么去括號(hào)后,原括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)要變號(hào),加號(hào)變減號(hào),減號(hào)變加號(hào)。

      578+(122-46)-(198+54)

      =578+

      122-46

      198-54

      =700―100―198

      =600-200+2

      =402

      思維體操

      1.735-326-274

      2.1409-579+79

      3.684-65+26+74-135

      4.1928-(267-72)-133

      例題精選

      70÷25÷13×39÷4×30

      666×222+333×556

      【思路點(diǎn)睛】

      ⑴在乘除法運(yùn)算中,可以綜合應(yīng)用已學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算定律,除法性質(zhì)和一些計(jì)算技巧,使計(jì)算正確而又快捷。

      70÷25÷13×39÷4×30

      =70×30×(39÷13)÷(25×4)

      =2100×3÷100

      =6300÷100

      =63

      ⑵可以運(yùn)用“積不變的規(guī)律”。即“一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變”的規(guī)律來(lái)使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      666×222+333×556

      =333×444+333×556

      =333×(444+556)

      =333×1000

      =333000

      思維體操

      1.44×8÷88×125

      2.63×165÷9÷15

      3.615×720+3850×72

      4.5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)

      例題精選

      7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816

      (3+0.45+0.56)×(0.45+0.56+0.67)-(3+0.45+0.56+0.67)

      ×(0.45+0.56)

      【思路點(diǎn)睛】

      ⑴第1項(xiàng)和第3項(xiàng)都有因數(shù)7.816,第2項(xiàng)中沒(méi)有,因數(shù)7.816,這時(shí)我們不急于把3項(xiàng)綜合起來(lái)解答,可以采用能算先算的策略,逐步進(jìn)行化簡(jiǎn)。

      原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184

      =7.816×3.14+3.14×2.184

      =(7.816+2.184)×3.14

      =10×3.14

      =31.4

      ⑵若直接按運(yùn)算順序計(jì)算,運(yùn)算將變得十分繁瑣。我們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),全式只出現(xiàn)4個(gè)數(shù):3、0.45、0.56和0.67,每個(gè)括號(hào)里出現(xiàn)的是這4個(gè)數(shù)不同的組合,我們可以引入用字母表示算式,通過(guò)簡(jiǎn)單字母之間的運(yùn)算來(lái)減少運(yùn)算步驟,達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。

      令A(yù)=0.45+0.56

      B=0.45+0.56+0.67

      原式=(3+A)×

      B

      -(3+B)×

      A

      =3B+A×B

      3A

      -A×B

      =3×(B-A)

      =3×0.67

      =2.01

      思維體操

      1.2005×0.375-0.375×1949+3.75×2.4

      2.(2+1.23+2.34)×(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)×(2+1.23+2.34+3.45)

      3.(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

      4.2010×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)

      思維體操答案:

      1.399+298+197+96

      2.199+1999+19999

      =400+300+200+90

      =200+2000+20000-3

      =990

      =22200-3

      =22197

      3.31+28+29+30+32+33

      4.68+71+72+70+69+68+71

      =30×6+(1-2-1+2+3)

      =70×7-(2+2+1-2-1-1)

      =180+3

      =490-1

      =183

      =489

      1.735-326-274

      2.1409-579+79

      =735-(326+274)

      =1409-(579-79)

      =735-600

      =1409-500

      =135

      =909

      3.684-65+26+74-135

      4.1928-(267-72)-133

      =684+(26+74)-(65+135)

      =1928-267+72-133

      =684+100-200

      =(1928+72)-(267+133)

      =784

      -200

      =2000-400

      =584

      =1600

      1.44×8÷88×125

      2.63×165÷9÷15

      =125×8

      ÷(88

      ÷44)

      =(63÷9)×(165÷15)

      =1000÷2

      =7×11

      =500

      =77

      3.615×720+3850×72

      4.5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)

      =615×720+385×720

      =5÷7×11÷11×16÷16×35

      =(615+385)×720

      =5×35÷7

      =1000×720

      =5×(35÷7)

      =720000

      =5×5

      =25

      1.2005×0.375-0.375×1949+3.75×2.4

      =(2005-1949)×0.375+3.75×2.4

      =56×0.375+3.75×2.4

      =56×0.375+0.375×24

      =(56+24)×0.375

      =80×0.375

      =30

      2.(2+1.23+2.34)×(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)×(2+1.23+2.34+3.45)

      令A(yù)=1.23+2.34

      B=1.23+2.34+3.45

      原式=(2+A)×

      B

      A×(2+

      B)

      =2B+

      B-2A-A×

      B

      =2×(B-A)

      =2×3.45

      =6.9

      3.(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

      =4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

      =(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)

      =2×3×3

      =6×3

      =18

      4.2010×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)

      =2010×(2.3×47+2.4)÷【(2.3+0.1)×47-2.3】

      =2010×(2.3×47+2.4)÷【2.3×47+0.1×47-2.3】

      =2010×(2.3×47+2.4)÷【2.3×47+4.7-2.3】

      =2010×(2.3×47+2.4)÷(2.3×47+2.4)

      =2010×【(2.3×47+2.4)÷(2.3×47+2.4)】

      =2010×1

      =2010

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