16.3

可化為一元一次方程的分式方程

同步測試題

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計27分，）

1.有下列方程：①3x-4y=1；②x2-x+1x；③1a-3=1+a；④3x-x=3，其中屬于分式方程的是（）

A.①②

B.①③

C.②③④

D.①③④

2.方程2x+1=1的解的情況是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.無解

3.若關(guān)于x的方程2x-2+x+m2-x=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）

A.m<6

B.m>6

C.m>6且m≠8

D.m<6且m≠0

4.解方程1x-2=1-x2-x-3去分母得（）

A.1=1-x-3(x-2)

B.1=x-1-3(2-x)

C.1=x-1-3(x-2)

D.-1=1-x-3(x-2)

5.若解關(guān)于x的方程xx-5=3+m5-x有增根，則m的值為（）

A.-5

B.5

C.-2

D.任意實數(shù)

6.父子兩人沿周長為a的圓周騎自行車勻速行駛．同向行駛時父親不時超過兒子，而反向行駛時相遇的頻率增大為11倍．已知兒子的速度為v，則父親的速度為（）

A.1.1v

B.1.2v

C.1.3v

D.1.4v

7.如果關(guān)于x的方程x-1x=a無解，則a的值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

8.萬達廣場某品牌服裝店用10000元購進一批夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元購進第二批這種襯衫，所進件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫.設(shè)第一批購進x件襯衫，則所列方程為（）

A.10000x-10=14700(1+40%)x

B.10000x+10=14700(1+40%)x

C.10000(1-40%)x-10=14700x

D.10000(1-40%)x+10=14700x

9.幾個同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元，后來又增加了兩名同學(xué)，租車價不變，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費．若設(shè)原計劃參加旅游的同學(xué)共有x人，則根據(jù)題可列方程（）

A.180x-180x+2=3

B.180x+2-180x=3

C.180x-180x+3=2

D.180x+3-180x=2

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

10.解方程2x-3=3x得________．

11.某感冒藥用來計算兒童服藥量y的公式為y=axx+12，其中a為成人服藥量，x為兒童的年齡(x≤13)．如果一個兒童服藥量恰好占成人服藥量的一半，那么他的年齡是________．

12.若方程x2-1x-3xx2-1+2=0，設(shè)y=x2-1x則原方程可化為________．

13.已知關(guān)于x的分式方程2m+xx-3-1=2x無解，則m的值為________.14.分式方程x-2x+2-1=3x2-4的解是________．

15.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“※”，其規(guī)則為a※b=1a+1b，根據(jù)這個規(guī)則，方程x※(x+1)=0的解為________．

16.甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少20千米．高速公路通車后，某長途汽車行駛速度提高了45千米/小時，從甲地到乙地行駛時間縮短了一半，設(shè)該長途汽車在國道上行駛的速度是x千米/小時．依題意可列方程為________.17.某社區(qū)計劃對面積為1600m2的區(qū)域進行綠化．經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用5天．若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用為0.25萬元，規(guī)定甲乙兩隊單獨施工的總天數(shù)不超過25天完成，且施工總費用最低，則最低費用為________萬元．

三、解答題

（本題共計

小題，共計69分，）

18.解分式方程：x+2x-2-1=8x2-4

19.已知關(guān)于x的方程x-1x-2=mx-1+1，若方程有增根，求m的值．

20.若關(guān)于x的分式方程x+mx-3+2m3-x=4的解為非負(fù)數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

21.利群超市用5000元購進一批水晶櫻珠進行試銷，由于銷售狀況良好．于是超市又調(diào)撥了11000元資金購進該種水晶櫻珠，這次的進貨價比試銷時的進貨價每千克多0.5元，購進櫻珠數(shù)量是試銷時購進數(shù)量的2倍．則試銷時該種水晶櫻珠每千克進貨價是多少元？

22.保瀘高速公路是進入云南省怒江州的第一條高速公路，它對完善云南高速公路網(wǎng)、鞏固怒江州脫貧攻堅成果、帶動滇西區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展具有重大意義．保瀘高速公路全長約85公里，比目前普通公路縮短了65公里，通行時間也比原來縮短了2個小時．若高速公路通行的平均速度是普通公路通行的平均速度的1.7倍，求保瀘高速公路通車后的通行平均速度是多少？

23.某貿(mào)易公司現(xiàn)有480噸貨物，準(zhǔn)備外包給甲、乙兩個車主來完成運輸任務(wù)，已知甲車主單獨完成運輸任務(wù)比乙車主單獨完成任務(wù)要多用10天，而乙車主每天運輸?shù)膰崝?shù)是甲車主的1.5倍，公司需付甲車主每天800元運輸費，乙車主每天運輸費1200元，同時公司每天要付給發(fā)貨工人200元工資．

(1)求甲、乙兩個車主每天各能運輸多少噸貨物？

(2)公司制定如下方案，可以單獨由甲乙任意一個車主完成，也可以由兩車主合作完成．請你通過計算，幫該公司選擇一種既省錢又省時的外包方案．

24.請閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程.解方程1x-4+4x-1=2x-3+3x-2.解：1x-4-3x-2=2x-3-4x-1，①

-2x+10x2-6x+8=-2x+10x2-4x+3，②

1x2-6x+8=1x2-4x+3，③

∴

x2-6x+8=x2-4x+3.④

∴

x=52.把x=52代入原方程檢驗知x=52是原方程的解.請你回答：

(1)得到①式的做法是________；得到②式的具體做法是________；得到③式的具體做法是________；得到④式的根據(jù)是________.(2)上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？答：________.錯誤的原因是________(若第一格回答“正確”的，此空不填).(3)給出正確答案(不要求重新解答，只需把你認(rèn)為應(yīng)改正的進行修改或加上即可).