科目：

數(shù)學(xué)

制作人：

時(shí)間

審核人

組長(zhǎng)：

課題：分式方程

課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1、了解分式方程的概念，了解增根的概念。

2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。

3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。

教學(xué)方法：師友互助

教學(xué)過程

一、交流預(yù)習(xí)

5分鐘學(xué)生活動(dòng)的內(nèi)容、要求及方法。

復(fù)習(xí)：1.什么叫做一元一次方程?

像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

以前學(xué)過的分母中不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。

二．自主探究

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.三．互助釋疑

下面我們一起研究怎么樣來解分式方程：

在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。

方程兩邊同乘以x(x-6)，得：

90(x-6)=60x

解得：

x=18

檢驗(yàn)：當(dāng)x=18時(shí)，檢驗(yàn)：當(dāng)x=18時(shí)，左邊=右邊

∴x=18是原分式方程的解。

增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.使分母值為零的根

產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能

使原方程的分母為０，所以分式方程的解必須檢驗(yàn)．

檢驗(yàn)方法：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為０，則整式方程的解是原分式方程的解，否則這個(gè)解就不是原分式方程的解

檢驗(yàn)

例：解分式方程：

解：每項(xiàng)乘以最簡(jiǎn)公分母___________,得

X(x+2)-(x-1)(x+2)=3

解,得

x

=

檢驗(yàn)：當(dāng)x

=

時(shí)，(x－1)

(x＋2)＝０，∴x=1不是原分式方程的解，原分式方程無解．

四

鞏固拓展

應(yīng)用新知

解分式方程（注意驗(yàn)根）（學(xué)師注意指導(dǎo)學(xué)友驗(yàn)根）

五總結(jié)提高

你會(huì)嗎？相信自己你能行！

解方程：

1.當(dāng)m為何值時(shí)，方程

會(huì)產(chǎn)生增根

2.解關(guān)于x的方程

產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于（）

(A)-2

(B)-1

(C)

(D)

3.若關(guān)于x的方程，有增根，求a的值。

會(huì)產(chǎn)生增根

則（）

A、k=±2

B、k=2

C、k=-2

D、k為任何實(shí)數(shù)

4.若方程

5.若分式方程有增根，則增根是

6.解分式方程（注意驗(yàn)根）