平行與垂直導(dǎo)學(xué)案

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、討論感知生活中的平行與垂直現(xiàn)象。

2、初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

3、培養(yǎng)空間觀念及空間想象能力，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展空間想象能力。

導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件，紙片，水彩筆，尺子，三角板，小棒。

導(dǎo)學(xué)過程：

一、預(yù)學(xué)

1、創(chuàng)境引入

（1）出示一個(gè)用紙折成的長(zhǎng)方體紙筒，每個(gè)面上各寫一個(gè)字，觀察這四個(gè)字在幾個(gè)平面上，展開長(zhǎng)方體，現(xiàn)在四個(gè)字在幾個(gè)平面上？

（2）猜謎：用“無(wú)始無(wú)終”打一個(gè)我們學(xué)過的圖形，為什么是直線？

（3）今天我們就來(lái)研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

2、創(chuàng)造作品

（1）一張紙上畫了兩條直線，它們的位置關(guān)系會(huì)是怎樣的？請(qǐng)把你想到的在紙上畫出來(lái)。

（2）選擇有代表性的學(xué)生作品在黑板上展示并編上序號(hào)。

3、自主探究

出示學(xué)習(xí)提示：

（1）分類：怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分？

（2）不相交的延長(zhǎng)后會(huì)不會(huì)相交？有沒有交點(diǎn)？

（3）相交的有幾個(gè)交點(diǎn)？形成了幾個(gè)角？成什么角最特殊？

二、互學(xué)

1、組內(nèi)交流

（1）小組內(nèi)組長(zhǎng)安排一人交流分類方法和標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于有爭(zhēng)議的小組內(nèi)其他人補(bǔ)充講解。

（2）重點(diǎn)交流看似不相交而實(shí)際上相交和垂直兩種情況，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽，做出補(bǔ)充，達(dá)成共識(shí)。

（3）小組交流完，組長(zhǎng)根據(jù)交流情況，安排好班級(jí)展示任務(wù)分工，一人交流一個(gè)小問題，做好班級(jí)展示的準(zhǔn)備。

2、班級(jí)展示

（1）小組匯報(bào)分類情況和分類標(biāo)準(zhǔn)，明確在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

（2）交流不相交的情況，延長(zhǎng)后也不會(huì)相交，所以沒有交點(diǎn)。

（3）交流相交情況，有1個(gè)交點(diǎn)，形成了4個(gè)角，成直角最特殊。

3、教師點(diǎn)撥，歸納認(rèn)識(shí)

（1）當(dāng)出現(xiàn)“B”情況后，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交。

當(dāng)出現(xiàn)“C”的分法時(shí)，先使學(xué)生明確快要相交的、相交成直角的都屬于兩條直線相交的情況。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

（2）揭示平行，理解“平行線”、“互相平行”兩個(gè)概念。

師：這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？請(qǐng)閱讀課本56頁(yè)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。師：哪幾個(gè)詞最關(guān)鍵？知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？

（3）揭示垂直，理解“互相垂直”、“垂線”、“垂足”三個(gè)概念。

師：兩條直線相交成4個(gè)角，有的是銳角有的是鈍角，成直角最特殊。你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？

師：像這種情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？請(qǐng)閱讀課本57頁(yè)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。

三、評(píng)學(xué)

1、鞏固反饋

找一找：生活中我們常常遇到平行與垂直的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？在這個(gè)長(zhǎng)方體框架上你能找到嗎？

2、拓展延伸

擺一擺：（每根小棒代表一條直線）

3、總結(jié)評(píng)價(jià)