菱形2
課型：新授課
主備人：
課堂筆記
【課標(biāo)要求】
理解菱形的概念，探索并證明菱形的性質(zhì)定理和判定定理。
【考綱要求】
理解菱形的概念，探索并證明菱形的性質(zhì)定理和判定定理，靈活運(yùn)用判定與性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能證明菱形的兩個(gè)判定定理。
2、會(huì)用菱形的定義、判定方法判定一個(gè)四邊形是菱形、有關(guān)計(jì)算。
【重點(diǎn)】菱形的判定定理的探究與應(yīng)用。
邊
一、知識(shí)鏈接：
角
1、回憶菱形的性質(zhì)：
對(duì)角線
2、用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ?，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？
二、教材預(yù)習(xí)
1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：（課本57頁(yè)—58頁(yè)，完成58頁(yè)練習(xí)1、2、3）
2、預(yù)習(xí)測(cè)試：
1）從定義出發(fā)可知有的平行四邊形是菱形。除此之外，我們可以通過(guò)研究菱形性質(zhì)定理的逆命題得到菱形的其他判定方法：
2）
判定定理1：的平行四邊形是菱形。或的四邊形是菱形。
幾何語(yǔ)言為：。
3）
判定定理2：。
幾何語(yǔ)言為：。
三、合作探究
探究一：菱形的判定定理
用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ睿龀梢粋€(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？
猜想（命題）并證明
總結(jié)菱形判定方法：
1、有一組鄰邊的叫做菱形。（定義法）
2、對(duì)角線的是菱形。（判定定理1）
3、有的是菱形。（判定定理2）
探究點(diǎn)二：學(xué)以致用（動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)）
1、已知：線段a，求作：一個(gè)菱形ABCD，使AB=a，∠ABC=∠a2、把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？
（賽一賽）下列各句判定菱形的說(shuō)法是否正確？為什么？
1用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是菱形
（）
2有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
（）
3對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
（）
4對(duì)角線互相平分垂直的四邊形是菱形
（）
5一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形
（）
總結(jié)：
（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是菱形；
（2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．
探究點(diǎn)三：判定定理的應(yīng)用
1、（教材P57的例4）
2、已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．
求證：四邊形AFCE是菱形．
探究點(diǎn)四：判定定理的實(shí)際應(yīng)用
做一做：設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案．花邊的長(zhǎng)為15
cm，寬為4
cm，由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)．畫(huà)出花邊圖形．
四．小結(jié)提升
1、對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)找差補(bǔ)缺。
2、畫(huà)出知識(shí)樹(shù)。
3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么困惑？
五、達(dá)標(biāo)測(cè)試
學(xué)法指導(dǎo)：1、分層達(dá)標(biāo)，敢于突破，橫向比較，找出差距。
2、對(duì)子互改，組長(zhǎng)驗(yàn)收，教師查閱。
A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
1.判定：（1）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
（）
（2）對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形。
（）
（3）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線
垂直的四邊形是菱形。
（）
（4）兩組對(duì)邊分別相等，且對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。
（）
B.能力測(cè)試
如圖:將菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,請(qǐng)問(wèn)四邊形A1FCE是不是菱形?為什么?
C、拓展與提高
已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求證：四邊形CEHF為菱形．
課后反思：
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