浙江省2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（金華卷）

數(shù)

學(xué)

試

題

卷

滿(mǎn)分為120分，考試時(shí)間為120分鐘

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.在數(shù)1，0，-1，-2中，最小的數(shù)是

A.1

B.0

C.-1

D.-2

【答案】D．

2.如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線。能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩點(diǎn)之間線段最短[來(lái)源:Zxxk.Com]

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

【答案】A

3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是

【答案】D．

4.一個(gè)布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其它完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是

A.B.C.D.【答案】D．

5.在式子，，中，可以取2和3的是

A.B.C.D.【答案】C．

6.如圖，點(diǎn)A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，則t的值是

A.1

B.1.5

C.2

D.3[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

【答案】C．

7.把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是

A.B.C.D.【答案】C．

8.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到

△A’B’C，連結(jié)AA’，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是[來(lái)源:Zxxk.Com]

A.70°

B.65°

C.60°

D.55°

【答案】B．

9.如圖是二次函數(shù)的圖象，使≤1成立的的取值范圍是

A.-1≤≤3

B.≤-1

C.≥1

D.≤-1或≥3

【答案】D．

10.一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪得一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是

A.B.C.D.【答案】A．

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.寫(xiě)出一個(gè)解為≥1的一元一次不等式

▲

【答案】（答案不唯一）.12.分式方程的解是

▲

【答案】

13.小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家。如圖是小明離家的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行

▲

米

【答案】80.14.小亮對(duì)60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問(wèn)卷調(diào)查（每人選擇一項(xiàng)），人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖。如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是

▲

【答案】240°.15.如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)點(diǎn)F，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G，若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是

▲

【答案】7.16.如圖2是裝有三個(gè)小輪的手拉車(chē)在“爬”樓梯時(shí)的側(cè)面示意圖，定長(zhǎng)的輪架桿OA，OB，OC抽象為線段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折線NG-GH-HE-EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG，HE是鉛直線，半徑相等的小輪子⊙A，⊙B與樓梯兩邊都相切，且AO∥GH。

（1）如圖2①，若點(diǎn)H在線段OB上，則的值是

▲

（2）如果一級(jí)樓梯的高度，點(diǎn)H到線段OB的距離滿(mǎn)足條件

≤3cm，那么小輪子半徑的取值范圍是

▲

【答案】（1）；（2）.[來(lái)

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）

17.（本題6分）

計(jì)算：

【答案】4.[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

18.（本題6分）

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

【答案】7.19.（本題6分）

在棋盤(pán)中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們的坐標(biāo)分別是（-1，1），（0，0）和（1，0）。

（1）如圖2，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出該圖形的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）在其它格點(diǎn)位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)直接寫(xiě)出棋子P的位置的坐標(biāo)（寫(xiě)出2個(gè)即可）。

20.（本題8分）

一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接。

（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來(lái)，四周分別可坐多少人？

（2）若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少?gòu)垼?/p>

【答案】（1）18，34；（2）22.21.（本題8分）

九（3）班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲乙兩組，進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競(jìng)賽，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

（1）第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

（2）已求得甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？

【答案】（1）65%，（2）甲組，22.（本題10分）

合作學(xué)習(xí)

如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數(shù)的圖象分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=2，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G?；卮鹣铝袉?wèn)題：

①該反比例函數(shù)的解析式是什么？

②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少？

（1）閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，請(qǐng)解答其中的問(wèn)題；

（2）小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問(wèn)題：“當(dāng)AE>EG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

針對(duì)小亮提出的問(wèn)題，請(qǐng)你判斷這兩個(gè)矩形能否全等？直接寫(xiě)出結(jié)論即可；這兩個(gè)矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說(shuō)明理由。

【答案】（1）①；②；（2）這兩個(gè)矩形不能全等，這兩個(gè)矩形的相似比為.23.（本題10分）

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)AF，BE相交于點(diǎn)P

（1）若AE=CF，①求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù)；

②若AE=2，試求AP?AF的值；

（2）若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)。

【答案】（1）①證明，120°；②12；（2）.24.（本題12分）

如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸的正半軸上，BC∥軸，OA=OC=4，以直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線過(guò)A，B，C三點(diǎn)。

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）已知直線的解析式為，它與軸交于點(diǎn)G，在梯形ABCD的一邊上取點(diǎn)P。

①當(dāng)時(shí)，如圖1，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸與BC的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥直線于點(diǎn)H，連結(jié)OP，試求△OPH的面積；

②當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作軸，直線的垂線，垂足為E，F(xiàn)。是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【答案】（1）；（2）①；②存在，或或.