3.4　實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(第1課時(shí))

1．某車(chē)間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是()

A．2×1000(26－x)＝800x

B．1000(13－x)＝800x

C．1000(26－x)＝2×800x

D．1000(26－x)＝800x

2．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程()

A．＋＝1　　　　　B．＋＝1

C．＋＝1　　　　　D．＋＋＝1

3．要修一段長(zhǎng)1210米的路，由甲乙兩施工隊(duì)從兩端同時(shí)施工，已知甲隊(duì)每小時(shí)修130米，乙隊(duì)每小時(shí)修90米，則修完這段路需()

A．5小時(shí)

B．5.5小時(shí)

C．6小時(shí)

D．6.6小時(shí)

4．某土建工程共需動(dòng)用15臺(tái)挖運(yùn)機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土3m3或者運(yùn)土2m3，為了使挖土和運(yùn)土工作同時(shí)結(jié)束，安排了x臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，這里x應(yīng)滿(mǎn)足的方程是()

A．2x＝3(15－x)

B．3x＝2(15－x)

C．15－2x＝3x

D．3x－2x＝15

5．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要30天．若先由甲隊(duì)單獨(dú)做5天，則剩下部分由甲、乙兩隊(duì)合作完成還需要的天數(shù)是()

A．9　　　　　　B．10　　　　　　C．12　　　　　D．15

6．有一個(gè)專(zhuān)項(xiàng)加工茶杯車(chē)間，一個(gè)工人每小時(shí)平均可以加工杯身12個(gè)，或者加工杯蓋15個(gè)，車(chē)間共有90人．安排加工杯身的人數(shù)為多少時(shí)，才能使生產(chǎn)的杯身和杯蓋正好配套？

直接設(shè)法：設(shè)安排加工杯身的工人為x人，則加工杯蓋的工人為_(kāi)___________人，每小時(shí)加工杯身____________個(gè)，杯蓋____________個(gè)，則可列方程為_(kāi)___________，解得x＝____________．

間接設(shè)法：設(shè)共加工杯身x個(gè)，共加工杯蓋x個(gè)，則加工杯身的工人為_(kāi)___________人，加工杯蓋的工人為_(kāi)___________人，則可列方程為_(kāi)________________________．解得x＝________．故加工杯身的工人為_(kāi)___________人．

7．限期完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做4天可完成，乙隊(duì)則需10天完成，現(xiàn)甲隊(duì)工作2天后，余下的由乙隊(duì)去做，正好按期完成，問(wèn)原計(jì)劃需多少天完成？設(shè)原計(jì)劃需x天完成，則甲隊(duì)完成了________，乙隊(duì)完成了________，由題意列方程為_(kāi)___________________，解得x＝________．

8．學(xué)校大掃除，某班原分成兩個(gè)小組，第一組26人打掃教室，第二組22人打掃包干區(qū)．這次根據(jù)工作需要，要使第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組？

9．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以正好制成整套罐頭盒？

10．一個(gè)水池，有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲、乙是入水管，丙是排水管．單開(kāi)甲管16分鐘可以將水池注滿(mǎn)，單開(kāi)乙管10分鐘可將水池注滿(mǎn)，單開(kāi)丙管20分鐘可將全池水放完．現(xiàn)在先開(kāi)甲、乙兩管，4分鐘后關(guān)上甲管開(kāi)丙管，問(wèn)又經(jīng)過(guò)幾分鐘才能將水池注滿(mǎn)？

11．一項(xiàng)工程，甲獨(dú)立完成需要10天，乙獨(dú)立完成需要15天，現(xiàn)在兩人合作，完工后，廠家共付給450元，如果按完成工程量的多少分配，則甲乙兩人各分得()

A．250元，200元　　　　　B．260元，190元

C．265元，185元　　　　　D．270元，180元

12．兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，粗燭可燃燒4小時(shí)，細(xì)燭可燃燒3小時(shí)．一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來(lái)電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)剩余的粗蠟燭長(zhǎng)度是剩余的細(xì)蠟燭長(zhǎng)度的2倍，則停電時(shí)間為_(kāi)_______小時(shí)．

13．機(jī)械廠加工車(chē)間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

14．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)等邊三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用).A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．

第14題圖

(1)用x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

15．抗震救災(zāi)，重建家園．為了修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修建需3個(gè)月完成，每月耗資12萬(wàn)元；若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成，每月耗資5萬(wàn)元．

(1)請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個(gè)月完成？共耗資多少萬(wàn)元？

(2)若要求最遲4個(gè)月完成修建任務(wù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金．(時(shí)間按整月計(jì)算)

參考答案

1—5.CCBAA

6．(90－x)12x　15(90－x)12x＝15(90－x)50

＋＝90　600　50

7.＋＝1　7

8．設(shè)從第一組調(diào)x人到第二組．依題意列方程x＋22＝2(26－x)，解得x＝10.9．設(shè)x張制盒身，則(150－x)張制盒底，依題意可列方程：16x×2＝43(150－x)，解方程得，x＝86，故150－x＝64.答：用86張制盒身，64張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒.10．設(shè)又經(jīng)過(guò)x分鐘才能將水池注滿(mǎn)．

得＋＋(－)x＝1，解得x＝7.答：又經(jīng)過(guò)7分鐘才能將水池注滿(mǎn)．

11．D

12．2.4

13．設(shè)安排x名工人加工大齒輪，則有(85－x)名工人加工小齒輪，由題意，得3×16x＝2×[10×(85－x)]，解得x＝25，∴85－25＝60(名).答：安排25名工人加工大齒輪，60名工人加工小齒輪才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．

14．(1)側(cè)面：6x＋4(19－x)＝2x＋76，底面：5(19－x)＝95－5x.(2)由題意可知：2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7，(2×7＋76)÷3＝30.答：能做30個(gè)盒子．

15．(1)設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作需x個(gè)月完成，由題意，得x＝1，解得x＝2.(12＋5)×2＝34(萬(wàn)元).答：甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需要兩個(gè)月完成，共耗資34萬(wàn)元．

(2)設(shè)甲、乙合作y個(gè)月，剩下的由乙來(lái)完成．則

y＋＝1，解得y＝1.故甲、乙合作1個(gè)月，剩下的由乙來(lái)做3個(gè)月就可以．