第一篇：一元二次方程專題練習(xí)

22.2降次——解一元二次方程

專題一利用配方法求字母的取值或者求代數(shù)式的極值

1.若方程25x-（k-1）x+1=0的左邊可以寫成一個(gè)完全平方式，則k的值為（）

A．-9或11B．-7或8C．-8或9C．-8或9

222.如果代數(shù)式x+6x+m是一個(gè)完全平方式，則m=.3.用配方法證明：無論x為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式－2x2+4x－5的值恒小于零．

2專題二利用△判定一元二次方程根的情況或者判定字母的取值范圍

4.已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情況是（）

A.沒有實(shí)數(shù)根B.可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

25.關(guān)于x的方程kx+3x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k≤9999B.k＜C.k＜且k≠0D.k≤且k≠0 8888

6.定義：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）滿足a＋b＋c＝0，那么我們稱這個(gè)方程 為“鳳凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下 列結(jié)論正確的是（）

A．a(chǎn)＝cB．a(chǎn)＝bC．b＝cD．a(chǎn)＝b＝c

專題三解絕對值方程和高次方程

7.若方程（x2+y-5）=64，則x+y=.8.閱讀題例，解答下題：

例：解方程x2－|x－1|－1=0.22解：（1）當(dāng)x－1≥0，即x≥1時(shí)，x－（x－1）－1=0，∴x－x=0.解得：x1=0（不合題意，舍去），x2=1.22（2）當(dāng)x－1＜0，即x＜1時(shí)，x+（x－1）－1=0，∴x+x－2=0.解得x1=1（不合題意，舍去），x2=－2.綜上所述，原方程的解是x=1或x=－2.2依照上例解法，解方程x+2|x+2|－4=0．

222

2專題四一元二次方程、二次三項(xiàng)式因式分解、不等式組之間的微妙聯(lián)系

9.探究下表中的奧秘，并完成填空：

10.請先閱讀例題的解答過程，然后再解答：

代數(shù)第三冊在解方程3x（x+2）=5（x+2）時(shí)，先將方程變形為3x（x+2）-5（x+2）=0，這個(gè)方程左邊可以分解成兩個(gè)一次因式的積，所以方程變形為（x+2）（3x-5）=0．我們 知道，如果兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0；反過來，如果兩 個(gè)因式有一個(gè)等于0，它們的積等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相當(dāng)于解方 程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解為x1=-2，x2=

．

3?a?0,?a?0,根據(jù)上面解一元二次方程的過程，王力推測：a﹒b＞0，則有 ?或者?請判

b?0b?0.??

斷王力的推測是否正確？若正確，請你求出不等式 說明理由．

5x?

1?0的解集，如果不正確，請 2x?3

專題五利用根與系數(shù)的關(guān)系求字母的取值范圍及求代數(shù)式的值

11.設(shè)x1、x2是一元二次方程x+4x－3=0的兩個(gè)根，2x1（x2+5x2﹣3）+a=2，則a=． 12.【2012·懷化】已知x1、x2是一元二次方程?a?6?x?2ax?a?0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，2

2⑴是否存在實(shí)數(shù)a，使－x1＋x1x2=4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由；

⑵求使（x1＋1）（x2＋1）為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值．

b2

13.教材中我們學(xué)習(xí)了：若關(guān)于x的一元二次方程ax+bx+c=0的兩根為x1、x2,x1+x2=－ac

x1·x2=.根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出已知方程關(guān)于x1、x2的代數(shù)式的值．例如：已知

ax1、x2為方程x-2x-1=0的兩根，則：

2（1）x1+x2=____，x1·x2=____，那么x1+x2=(x1+x2)-2 x1·x2=__ __．

mn?

1（2）閱讀材料：已知m2?m?1?0,n2?n?1?0，且mn?1．求的值．

n解：由n2?n?1?0可知n?0．方程左右兩邊同時(shí)除以n得 1?∴

?2?0，nn

??1?0.n2n

11．∴m,是方程x2?x?1?0的兩根． nn

又m2?m?1?0,且mn?1，即m?∴m?

?1．∴mn?1=1． nn

（3）根據(jù)閱讀材料所提供的方法及（1）的方法完成下題的解答．

已知2m2?3m?1?0,n2?3n?2?0，且mn?1．求m2?2的值．

n

知識要點(diǎn)：

1.解一元二次方程的基本思想——降次，解一元二次方程的常用方法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法.2.一元二次方程的根的判別式△=b2-4ac與一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的關(guān)系： 當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解； 當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解； 當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)解.3.一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩根x1、x2與系數(shù)a、b、c之間存在著如下關(guān)系： x1+x2=﹣，x1?x2=.22.3實(shí)際問題與一元二次方程

專題一利用一元二次方程解決面積問題

1.在高度為2.8m的一面墻上，準(zhǔn)備開鑿一個(gè)矩形窗戶．現(xiàn)用9.5m長的鋁合金條制成如圖所

示的窗框．問：窗戶的寬和高各是多少時(shí)，其透光面積為3m（鋁合金條的寬度忽略不計(jì)）．

2.如圖：要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？

3.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)貴在舉一反三，觸類旁通.仔細(xì)觀察圖形，認(rèn)真思考，解決下面的問題：（1）在長為am，寬為bm的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路（如圖（1）），則余下草坪的面積可表示為m2；

（2）現(xiàn)為了增加美感，設(shè)計(jì)師把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖（2）），則此時(shí)余下草坪的面積為m2；

（3）聰明的魯魯結(jié)合上面的問題編寫了一道應(yīng)用題，你能解決嗎？相信自己哦?。ㄈ鐖D（3）），在長為50m，寬為30m的一塊草坪上修了一條寬為xm的筆直小路和一條長恒為xm的彎曲小路（如圖3），此時(shí)余下草坪的面積為1421m2．求小路的寬

x.5.某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感 染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有 效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？

6.【2012·廣元】某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元的價(jià)格出售，由于 國家出臺了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價(jià)后，決定以每平方米5670 元的價(jià)格銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開放商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力．請問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？

專題三利用一元二次方程解決市場經(jīng)濟(jì)問題

7.【2012·濟(jì)寧】一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定： 如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)為120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元．該校最 終向園林公司支付樹苗款8800元．請問該校共購買了多少棵樹苗？

8.【2012·南京】某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的售 價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售 出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部；月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給 銷售公司，銷售10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部 返利1萬元.(1)若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為萬元.(2)如果汽車的售價(jià)為28萬元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

專題四利用一元二次方程解決生活中的其他問題

9.(1)經(jīng)過凸n邊形(n＞3)其中一個(gè)頂點(diǎn)的對角線有條.．．．．．．

(2)一個(gè)凸多邊形共有14條對角線,它是幾邊形？

(3)是否存在有21條對角線的凸多邊形？如果存在,它是幾邊形？如果不存在,說明理

由.10.如圖，每個(gè)正方形是由邊長為1的小正方形組成．

（1）觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/p>

（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設(shè)紅色小正方形的個(gè)數(shù)為P1，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P2=5P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由．

第二篇：《一元二次方程》基礎(chǔ)練習(xí)

《一元二次方程》基礎(chǔ)練習(xí)

積累●整合1、下列方程一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A．a(chǎn)x2+bx+c=0

B．m2x+5m+6=0

C．x3－x－1=0

D．（k2+3）x2+2x－=02、一元二次方程x2－2（3x－2）+（x+1）=0的一般形式是（）

A．x2－5x+5=0

B．x2+5x－5=0

C．x2+5x+5=0

D．x2+5=03、方程3x2－x+=0的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之積為（）

A．3

B．－

C．

D．－94、下列方程中，不含一次項(xiàng)的是（）

A．（2x－1）（1+2x）=0

B．3x2=4x

C．2x2=7－6x

D．x（1－x）=05、若x=1是方程x2+nx+m=0的根，則m+n的值是（）

A．1

B．－1

C．2

D．－26、下列說法正確的是（）

A．方程ax2+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程

B．方程3x2=4的常數(shù)項(xiàng)是4

C．若一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則0必是它的一個(gè)根

D．當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，一元二次方程總有非零解

7、關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的一個(gè)根是0，則a的值是（）

A．1

B．－1

C．1或－1

D．

8、若ax2－5x+3=0是一元二次方程，則不等式3a+6＞0的解集為（）

A．a(chǎn)＞－2

B．a(chǎn)＜－2

C．a(chǎn)＞－

D．a(chǎn)＞－2且a≠0

拓展●應(yīng)用

9、若一元二次方程2x2+（k+8）x－（2k－3）=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)之和為5，則k=

10、若方程（m－1）x|m|+1－2x=3是關(guān)于x的一元二次方程，則m=

11、寫出一個(gè)一元二次方程，使方程有一個(gè)根為0，并且二次項(xiàng)系數(shù)為1，12、已知x=－2是方程x2－mx+2=0的根，則－=

13、關(guān)于x的方程（k2－4）x2+（k－2）x+3k－1=0，當(dāng)k=

時(shí)為一元一次方程；當(dāng)k

時(shí)為一元二次方程。

14、根據(jù)題意，列出方程：

（1）一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)字的和為6，這兩個(gè)數(shù)字的積等于這個(gè)兩位數(shù)的，設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，可列出關(guān)于x的方程為

（2）有一個(gè)面積為20cm2的三角形，它的一條邊比這條邊上的高長3cm，設(shè)這條邊的長度為x，可列出關(guān)于x的方程為

探索●創(chuàng)新

15、學(xué)完一元二次方程后，在一次數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們說出了一個(gè)方程的特點(diǎn)：

（1）它的一般形式為ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）

（2）它的二次項(xiàng)系數(shù)為5

（3）常數(shù)項(xiàng)是二次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)

你能寫出一個(gè)符合條件的方程嗎？

16、已知關(guān)于x的方程（m－n）x2+mx+n=0，你認(rèn)為：

（1）當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系時(shí)，該方程是一元二次方程？

（2）當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系時(shí)，該方程是一元一次方程？

參考答案

1、答案：D

解析：A要想成為一元二次方程，需加條件a≠0，B需加條件m≠0，C是一元三次方程，D中不論k為何值，k2+3永遠(yuǎn)為正，所以D是一元二次方程，故選D2、答案：A

解析：去括號，合并同類項(xiàng)即可得到答案A3、答案：D

解析：二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為－，常數(shù)項(xiàng)為，3×（－）×=－94、答案：A

解析：（2x－1）（1+2x）=4x2－1，故選A5、答案：B

解析：將x=1代入x2+nx+m=0，得到1+n+m=0，即m+n=－1，故選B6、答案：C

解析：A中需加上a≠0才是一元二次方程，B中的常數(shù)項(xiàng)為－4，D中的一元二次方程解可能為0，例如：x2=0，故選C7、答案：B

解析：將x=0代入方程得到a2－1=0，即a=±1，因?yàn)樵匠虨橐辉畏匠?，即a－1≠0，所以a≠1，所以a=－1，故選B8、答案：D

解析：因?yàn)閍x2－5x+3=0是一元二次方程，所以a≠0，3a+6＞0，即a＞－2，所以a＞－2且a≠0。故選D9、答案：8

解析：2+（k+8）+（－2k+3）=5，所以k=810、答案：－1

解析：|m|+1=2，所以m=±1，因?yàn)閙－1≠0，即m≠1，所以m=－111、答案：x2－x=0（答案不唯一）

解析：發(fā)揮聰明才智，大膽想象

12、答案：－2

解析：將x=－2代入方程，m=－3，－=－=1－m－3+m=－213、答案：－2，≠±2

解析：方程為一元一次方程，k2－4=0，即k=±2，且k－2≠0，即k≠2，所以k=－2

方程為一元二次方程，k2－4≠0，即k≠±214、答案：（1）x（6－x）=［10（6－x）+x］

（2）x（x－3）=20

解析：（1）個(gè)位數(shù)為x，那么十位數(shù)為6－x，根據(jù)題意得x（6－x）=［10（6－x）+x］

（2）這條邊長度為x，那么這條邊上的高為x－3，根據(jù)三角形的面積公式得x（x－3）=2015、答案：這個(gè)方程是5x2－2x－=0（答案不唯一）

解析：由（1）知這是一元二次方程，由（2）（3）可確定a、c，而b的值不唯一確定，可為任意數(shù)，熟悉一元二次方程的定義及特征是解答本題的關(guān)鍵。

16、答案：（1）當(dāng)m≠n時(shí)，方程是一元二次方程

（2）當(dāng)m=n且m≠0時(shí)，方程是一元一次方程

解析：本題主要考查一元二次方程及一元一次方程的定義，一元二次方程中ax2中的a不可能為0，即m－n≠0；而一元一次方程中ax中的a不可能為0，即m≠0。對于一元二次方程ax2+bx+c=0一定要注意“a≠0”，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為0，而一次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí)為一元一次方程。

第三篇：一元二次方程實(shí)際問題

例3．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，?據(jù)市場分析，?若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤．

（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式．

（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少?

分析：（1）銷售單價(jià)定為55元，比原來的銷售價(jià)50元提高5元，因此，銷售量就減少5×10kg．

（2）銷售利潤y=（銷售單價(jià)x-銷售成本40）×銷售量[500-10（x-50）]

（3）月銷售成本不超過10000元，那么銷售量就不超過10000=250kg，在這個(gè)提前下，40

?求月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少．

解：（1）銷售量：500-5×10=450（kg）；銷售利潤：450×（55-40）=450×15=6750元

（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000

（3）由于水產(chǎn)品不超過10000÷40=250kg，定價(jià)為x元，則（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60

當(dāng)x1=80時(shí)，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg<250kg，滿足題意．

當(dāng)x2=60時(shí)，進(jìn)貨500-10（60-50）=400kg>250kg，（舍去）．

例4.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率．

分析：設(shè)這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x·80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x·80%，其它依此類推．解：設(shè)這種存款方式的年利率為x

則：1000+2000x·80%+（1000+2000x·8%）x·80%=1320

整理，得：1280x2+800x+1600x=320，即8x2+15x-2=0

解得：x1=-2（不符，舍去），x2=

答：所求的年利率是12．5%．

1=0.125=12.5% 8

第四篇：一元二次方程應(yīng)用2010

1、（2009煙臺市）某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

2、(2009武漢)某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？

3、某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橙子.⑴利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.（2）增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量達(dá)到60400個(gè)?

4、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請售答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；

（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）商店想在月銷售成本不超過1000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

5、某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；

6、（2009年貴州省黔東南州）凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時(shí)間，每間包房收包房費(fèi)100元時(shí)，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。

（1）設(shè)每間包房收費(fèi)提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會減少y2

間包房租出，請分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

7、（2009年甘肅慶陽）（8分）某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬元．從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？

（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2009年盈利多少萬元？

8、(2009年湖州)隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案.9.建造一個(gè)面積是140平方米的倉庫，要求其一邊靠墻，墻長16米，在與墻平行的一邊開一道２米寬的門?，F(xiàn)人32米長的材料來建倉庫，求這個(gè)倉庫的長是多少米？

10、如圖在△ABC中，∠B是直角，AB=6厘米，BC=12厘米。點(diǎn)P從A點(diǎn)開始，沿AB方向以每秒1厘米的速度移動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC方向以每秒厘米移動。問幾秒時(shí)△PBQ的面積等于8平方厘米？

11．（2009年甘肅慶陽）若關(guān)于x的方程x2

?2x?k?1?0的一個(gè)根是0，則k?．

12.、（2009威海）若關(guān)于x的一元二次方程x2

?(k?3)x?k?0的一個(gè)根是?2，則另一個(gè)根是______．、（2009山西省太原市）某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)P 13由3200元降到了2500元．設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列出的方程是．

第五篇：2014最新人教版一元二次方程 簡單

《一元二次方程》單元訓(xùn)練題

班級：姓名：

一、選擇題(每小題3分，共24分)

1．方程x2＝2x－3化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為()

A． 1、2、－3B．

1、2、－3C．

1、－

2、3D．1、2、3

2．方程(m?2)x2?3mx?1?0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）

A．m??2B．m?2C．m??2D．m?2

3．一元二次方程x2－4＝0的解是()

A．x1＝2，x2＝－2B．x＝－2C．x＝2D．x1＝2，x2＝0

4．用配方法解方程x2－4x＝－2，下列配方正確的是()

A．(x－2)2＝2B．(x＋2)2＝2C．(x－2)2＝－2D．(x－2)2＝6

5．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判斷正確的是()

A．該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C．該方程無實(shí)數(shù)根D．該方程根的情況不確定

6．若x1、x2是方程x2?3x?5?0的兩個(gè)根，則x1?x2的值為（）

22A.?3B.?5C.3D.5 7．如果x＝4是一元二次方程x?3x?a的一個(gè)根，則常數(shù)a的值是（）

A．2B．－2C．±2D．±4

8．為了美化環(huán)境，某市加大對環(huán)境綠化的投資．2009年用于綠化投資20萬元，2011年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為()

A．20x2＝25B．20(1＋x)＝25C．20(1＋x)2＝25D．20(1＋x)＋20(1＋x)2＝25

二、填空題（每小題3分，共21分）

9.一元二次方程x?2x的解為：；

10．已知x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一個(gè)根，則p的值是_______．

11．已知

3、－5是關(guān)于x的方程x+px+q=0的兩根,則 ,.12．已知x2＋x－1＝0，則3x2＋3x－5＝_______．

13．三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊的長是方程x?6x?8?0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是

14．已知代數(shù)式x?2x?3與x?7的值相等，則x的值是．

15．已知方程x－4x+3=0的兩根為x1、x2, 則x1+x2=，x1·x2=，三．解下列方程（每小題5分，共20分）

21．x?9?0；2．3x2?1?6x． 2222211?． x1x

22x4．2x(x?3)?5x(? 33．2x?1?3

四．解答題（共35分）

1．已知x1＝－1是方程x2＋mx－5＝0的一個(gè)根，求m的值及方程的另一個(gè)根x2．(8分)

4．已知關(guān)于x的一元二次方程x+（m+1）x+m+4=0，當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．（8分）

2．某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同．問該公司的年增長率是多少？（8分）

3．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出 2件．

設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？（11分）