第一篇：(no.1)2013年高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 復(fù)習(xí)課上法淺談 新課標(biāo)

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高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上法淺談

一、在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，更新教育觀念，始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則 教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好??讓學(xué)生通過(guò)自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西.”按我們的說(shuō)法就是：師傅的任務(wù)在于度，徒弟的任務(wù)在于悟。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法.復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動(dòng)作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)積極地探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性.作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心.復(fù)習(xí)課上有一個(gè)突出的矛盾，就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，二者似乎是很難兼顧.我們可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題，因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過(guò)程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這些點(diǎn)被稱為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱為“外圍”.我們大可不必在外圍處花精力去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口，通過(guò)訪談，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長(zhǎng)，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪.通過(guò)訪談實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通.二、趣濃情深，提高復(fù)習(xí)課解題教學(xué)的藝術(shù)性

在復(fù)習(xí)時(shí)，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動(dòng)組織得生動(dòng)活潑、情趣盎然.讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”.一道好的數(shù)學(xué)題，即便具有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悅?cè)〈螅瑢W(xué)生又怎能不贊嘆自己智能的威力？我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運(yùn)用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；二是運(yùn)用成功原理，用心 愛心 專心

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變苦學(xué)為樂(lè)學(xué)；三是在學(xué)法上教給學(xué)生“點(diǎn)金術(shù)”等等.三、講究講評(píng)試卷的方法和技巧.復(fù)習(xí)階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量好壞和收益的多少.怎樣才能取得好的講評(píng)效果，要做好以下幾點(diǎn)：

①照顧一般，突出重點(diǎn)

在講評(píng)試卷時(shí)，不應(yīng)該也不必要平均使用力量，有些試題只要點(diǎn)到為止，有些試題則需要仔細(xì)剖析，對(duì)那些涉及重難點(diǎn)知識(shí)且能力要求比較高的試題要特別照顧；對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤率較高的試題，則要對(duì)癥下藥.為此教師必須認(rèn)真批閱試卷，對(duì)每道題的得分率應(yīng)細(xì)致地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)每道題的錯(cuò)誤原因準(zhǔn)確地分析，對(duì)每道題的評(píng)講思路精心設(shè)計(jì)，只有做到評(píng)講前心中有數(shù)，才會(huì)做到評(píng)講時(shí)有的放矢.②貴在方法，重在思維

方法是關(guān)鍵，思維是核心，滲透科學(xué)方法，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的首要任務(wù).通過(guò)試卷的評(píng)講過(guò)程，應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問(wèn)題的悟性得到提高，對(duì)問(wèn)題的化歸意識(shí)得到加強(qiáng).訓(xùn)練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對(duì)比，從而揭示最簡(jiǎn)或最佳的解法.③分類化歸，集中講評(píng)

涉及相同知識(shí)點(diǎn)的題，集中講評(píng)；形異質(zhì)同的題，集中評(píng)講；形似質(zhì)異的題，集中評(píng)講.用心 愛心 專心 2

第二篇：(no.1)2013年高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 學(xué)科德育實(shí)施初探

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學(xué)校德育不只是班主任和文科教師的任務(wù)，必須各科協(xié)作。學(xué)科德育是素質(zhì)教學(xué)的重要一環(huán)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要挖掘教學(xué)教材中顯性和隱性的德育因素，施德育于數(shù)學(xué)教學(xué)之中。

一、宣講我國(guó)數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育

１、開學(xué)初集中講。學(xué)生剛?cè)胫袑W(xué)，對(duì)什么都有新鮮感。教師要抓住第一堂數(shù)學(xué)課的機(jī)會(huì)，生動(dòng)、具體、真實(shí)地介紹我國(guó)古今數(shù)學(xué)成就，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)營(yíng)造良好的氛圍。中國(guó)是世界上最早的文明古國(guó)，數(shù)學(xué)成就顯著。計(jì)算圓周率，自西漢劉備、東漢張衡，三國(guó)時(shí)劉徽、直到南北朝祖沖之等多位數(shù)學(xué)家，為之進(jìn)行艱苦探索，得出了當(dāng)時(shí)世界上最為準(zhǔn)確的圓周率。南宋數(shù)學(xué)家秦九韶1247年就編著《數(shù)學(xué)九章》，同代數(shù)學(xué)家楊輝揭示了二項(xiàng)式展開式系數(shù)的規(guī)律，比法國(guó)數(shù)學(xué)家早四百多年。

祖沖之的兒子祖恒對(duì)求幾何體積有獨(dú)特創(chuàng)見，比意大利數(shù)學(xué)家早一千多年。比劉，近代的徐光啟、李善蘭及當(dāng)代的華羅庚、陳景潤(rùn)，在他們所研究的領(lǐng)域中都對(duì)數(shù)學(xué)做出了獨(dú)特的貢獻(xiàn)。通過(guò)宣講，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和愛國(guó)主義熱情。

２、組織講座專門講。對(duì)初一學(xué)生還可借助“華羅庚金杯賽”的機(jī)會(huì)，進(jìn)行題為《如何自學(xué)成才》的專題講座，介紹我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚的生平事跡。華羅庚學(xué)歷是“初中畢業(yè)”，可他深鉆細(xì)研，成為當(dāng)代國(guó)內(nèi)外聞名的偉大數(shù)學(xué)家。通過(guò)講座，使學(xué)生懂得學(xué)習(xí)好壞關(guān)鍵在于本人的學(xué)習(xí)態(tài)度和努力，明白“外因是變化的條件，內(nèi)因是變化的根據(jù)，外因要通過(guò)內(nèi)因而起作用”的哲學(xué)道理。進(jìn)而發(fā)奮學(xué)習(xí)，將來(lái)為國(guó)家做貢獻(xiàn)。

二、結(jié)合傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育

１、實(shí)踐的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象概括出來(lái)的科學(xué)，教學(xué)中要揭示數(shù)學(xué)本身的物質(zhì)基矗如講直角三角形“勾股定理”時(shí)，教師要說(shuō)明早在公元一世紀(jì)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在多次實(shí)踐的基礎(chǔ)上總結(jié)出了“勾廣三，股修

四、經(jīng)偶五”的規(guī)律（即勾

三、股

四、弦五），并且借助圖形對(duì)該定理進(jìn)行了兩種巧妙的證明。讓學(xué)生明確，任何一個(gè)定理、公式的形成均來(lái)自實(shí)踐，“實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)”是人類掌握自然規(guī)律的正確途徑。從而培養(yǎng)學(xué)生善于從客觀事物中發(fā)現(xiàn)、規(guī)律、掌握規(guī)律的能力。

２、辯證的觀點(diǎn)。恩格期指出“數(shù)學(xué)是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式，連初等數(shù)學(xué)也充滿著矛盾?！睌?shù)學(xué)概念正數(shù)與負(fù)數(shù)、常量與變量等，都表現(xiàn)對(duì)立的形式，又各以它的對(duì)立而存在。在數(shù)學(xué)中要揭示這一關(guān)系。直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)直線與圓心的距離小于圓半徑時(shí)，直線與圓的位置處于兩個(gè)交點(diǎn)狀態(tài)（相交）；當(dāng)距離與半徑相等時(shí)，發(fā)生質(zhì)變，直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)（相切）；當(dāng)距離大于半徑時(shí)，再次發(fā)生質(zhì)變，直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)（距離）。講這一關(guān)系時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“事物發(fā)展是一個(gè)由量變到質(zhì)變的過(guò)程”。數(shù)學(xué)中充滿著辯證法，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地予以啟示，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)生樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)打好基矗３、發(fā)展的觀點(diǎn)。世上任何事物都不是孤立的、靜止的，它是在不斷地從低級(jí)階段向高級(jí)階段發(fā)展。數(shù)學(xué)也是這樣，整數(shù)到分?jǐn)?shù)，有理數(shù)到無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)到負(fù)數(shù)，有限到無(wú)限等，都遵循著這一規(guī)律。在這個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一切事物都不是斷發(fā)展變化的，培養(yǎng)學(xué)生超越舊事物，創(chuàng)造新穎，獨(dú)特新事物的能力。[

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三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的作風(fēng)[ １、言位身教，從自己做起。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)教師首先要有嚴(yán)謹(jǐn)、負(fù)責(zé)的態(tài)度。進(jìn)行概念數(shù)學(xué)時(shí)，要運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言完整、精練地?cái)⑹?；?duì)公式所起的作用，要講得確切；在板演過(guò)程中要有條有理，推理要步步有根據(jù)；書寫要規(guī)范，避免“圓”和“園”、“連接”和“連結(jié)”混用。時(shí)時(shí)事事給學(xué)生做出嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的表率。

２、嚴(yán)格要求，從小事抓起。數(shù)學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)、一絲不茍、堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤的科學(xué)態(tài)度。不合格的作業(yè)，一定要令其重作，哪怕只是一個(gè)錯(cuò)字、一個(gè)小數(shù)點(diǎn)也要強(qiáng)調(diào)訂正。要嚴(yán)格指出，在實(shí)際工作中點(diǎn)滴差錯(cuò)誤都有可能給國(guó)家造成很大損失。從而一點(diǎn)一滴培養(yǎng)學(xué)生精益求精，實(shí)事求是，謙虛謹(jǐn)慎的優(yōu)良作風(fēng)。

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第三篇：(no.1)2013年高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 課堂中引入藝術(shù)初探資料新課標(biāo) 新人教版

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數(shù)學(xué)課堂中問(wèn)題引入藝術(shù)初探

“良好的開端等于成功的一半?！蔽覀冎?，一堂生動(dòng)活潑的、具有教學(xué)藝術(shù)魅力的好課猶如一支宛轉(zhuǎn)悠揚(yáng)的樂(lè)曲，“起調(diào)”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁。其中“起調(diào)”，也就是課堂教學(xué)中的引入問(wèn)題，起著關(guān)鍵性的作用。生動(dòng)形象、立意巧妙的引入設(shè)計(jì)能撥動(dòng)學(xué)生的心弦，立疑激趣，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒高漲，自覺主動(dòng)地步入智力振奮狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)探求新知的積極性和自覺性。

經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)踐、多方借鑒、不斷總結(jié)，發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂的引入設(shè)計(jì)也是有多種模式可循的。在設(shè)計(jì)引入問(wèn)題時(shí)，不管這樣的設(shè)計(jì)都必須考慮到以下四個(gè)環(huán)節(jié)：①“描述”：“我是怎樣設(shè)計(jì)的”；②“領(lǐng)悟”：“我這樣設(shè)計(jì)意味著什么”，尋找隱藏在設(shè)計(jì)背后的假說(shuō)、觀念等；③“正視”：“我怎么會(huì)這樣設(shè)計(jì)”，以了解自己的假說(shuō)、觀念或設(shè)計(jì)活動(dòng)中的其他因素；④“改造”：“我怎樣才能更加有效地進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)”，尋求完善創(chuàng)造性設(shè)計(jì)的方法和途徑。

一、類比法

案例：第六章《不等式》中，“絕對(duì)值不等式”第一課時(shí)的課堂引入可以這樣設(shè)計(jì)：我們已經(jīng)知道，對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b，有a?b?a?b，ab?ab(b?0)，那么a?b?a?b,a?b?a?b成立嗎？學(xué)生很快可以通過(guò)舉反例發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)式子并不成立，那么必須進(jìn)一步思考：a?b、a?b與a、b之間有沒(méi)有聯(lián)系呢？進(jìn)而引出本課研究的絕對(duì)值不等式： a?b?a?b?a?b。

類比思維的認(rèn)識(shí)依據(jù)是事物間具有相似性.類比也是發(fā)現(xiàn)真理的主要工具。從數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)或提出新命題的過(guò)程來(lái)看，大量也是從具體問(wèn)題或素材出發(fā)，經(jīng)過(guò)類比——聯(lián)想等途徑，形成命題(猜想)再加以確認(rèn)的。教材中屬性相似的內(nèi)容占有較大比例，如指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)；四種三角函數(shù)及反三角函數(shù)；等差數(shù)列與等比數(shù)列；四種二次曲線（圓、橢圓、拋物線、雙曲線）；空間幾何性質(zhì)與平面幾何性質(zhì)；三種多面體及四種旋轉(zhuǎn)體等。在教學(xué)時(shí)，可抓住其發(fā)生過(guò)程、內(nèi)涵、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)以及解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法等方面的相似性來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題的引入，由此及彼，觸類旁通。

二、歸納法

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案例：在“等差數(shù)列”第一課時(shí)的教學(xué)中，我這樣設(shè)計(jì)的： 觀察下列各數(shù)列，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)？具有什么性質(zhì)？ ①1，2，3，4，5，6，7，8，? ②3，6，9，12，15，18，21，24，?

③－1，－3，－5，－7，－9，－11，－13，－15，? ④2，2，2，2，2，2，2，2，2，?

這樣設(shè)計(jì)可以培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力。它具有啟發(fā)性、開放性，有能力發(fā)展點(diǎn)，個(gè)性和創(chuàng)新精神培養(yǎng)點(diǎn)。學(xué)生已具備一定的觀察能力和抽象概括能力，完全有條件、有可能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)和性質(zhì)。

從個(gè)別的或特殊的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)而概括得出一般原理的思維方法即歸納法在數(shù)學(xué)思想方法是比較常用的一種，是發(fā)現(xiàn)真理的主要工具。從數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)或提出新命題的過(guò)程看，大量是從具體問(wèn)題或素材出發(fā)，經(jīng)過(guò)歸納、觀察、實(shí)驗(yàn)等不同的途徑，形成命題(猜想)再加以確認(rèn).教材中大量的概念及部分公式、定理都是使用歸納法來(lái)驗(yàn)證與推導(dǎo)的。按照“觀察—猜想—證明”的思維模式設(shè)計(jì)問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更培養(yǎng)學(xué)生完整地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)體系。

三、實(shí)驗(yàn)法

案例：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課時(shí)的設(shè)計(jì)如下：課前，將事先準(zhǔn)備好的圓形紙片給每位同學(xué)發(fā)一張，讓大家按這樣的步驟進(jìn)行，①在圓內(nèi)部任意找一個(gè)不同于圓心的點(diǎn)A；②在圓周上30個(gè)等分點(diǎn)，分別記為B1、B2、?、B30；③折疊圓紙片，使圓周上的點(diǎn)B1與點(diǎn)A重合，展開紙片后得到一條折痕；④重復(fù)上一步驟，使圓周上其余各點(diǎn)與A點(diǎn)重合，得到30條對(duì)應(yīng)的折痕；⑤最后展開紙片，可以發(fā)現(xiàn)未被折痕覆蓋到的區(qū)域正是一個(gè)橢圓的形狀。

這樣的引入方法比之常規(guī)引入法更新穎、更具吸引力，使學(xué)生感性地認(rèn)識(shí)橢圓這一幾何圖形，尤其是通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)，營(yíng)造了“做”數(shù)學(xué)的氛圍，為學(xué)生創(chuàng)造了良好的智力環(huán)境，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)。

四、整合法

案例：在直線的四種特殊方程的教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生初中時(shí)就已經(jīng)很熟悉的直線方程y?kx?b出發(fā)，給出名稱“斜截式”，再由此方程求已知斜率k、過(guò)點(diǎn)P（x0，y0）直線方程，得b?y1?kx1y?kx?y1?kx1，代入y?kx?b得，整理后即為“點(diǎn)斜式”方由程y1?kx1?by?y1?k(x?x1)。

這樣的處理與教材中先介紹“點(diǎn)斜式”再得出“斜截式”的順序不同，但這樣的順序卻更符合用心 愛心 專心

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學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，由舊知得出新知，循序漸進(jìn)，體現(xiàn)了初高中數(shù)學(xué)的巧妙銜接。整合就是“打亂”教科書上線性排列的知識(shí)，注重不同領(lǐng)域內(nèi)容的整合、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)的整合、知識(shí)與情境的整合、知識(shí)與方法的整合、知識(shí)與價(jià)值的整合，有助于學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)不是一堆孤立技巧和任意法則的集合，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，這是將形式化數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為易于學(xué)生接受的教育形態(tài)的藝術(shù)之一。

五、實(shí)例法

案例：在一次調(diào)研活動(dòng)中，上課的老師居然遲到了，讓調(diào)研員和學(xué)生們?cè)凇八麨槭裁催t到了？”的疑惑中等待了兩分鐘，任課的老師匆忙進(jìn)教室后的開場(chǎng)白是這樣的：對(duì)不起，我遲到了，大家一定想知道我遲到的原因吧，那是因?yàn)閺募依飦?lái)學(xué)校的途中，發(fā)現(xiàn)所騎的摩托車沒(méi)有汽油了，于是就到路邊的電腦加油站加油了，在加油過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)顯示器上一些數(shù)量很有趣（邊講邊畫顯示器的草圖），如3.18元/升一動(dòng)不動(dòng)，而兩個(gè)小窗格的數(shù)字卻不停地跳動(dòng)著，這兩個(gè)數(shù)表示什么呢？（生答：一個(gè)是油量，一個(gè)是金額），為什么這兩個(gè)量要一起跳動(dòng)呢？（生答：因?yàn)檫M(jìn)油時(shí)，油量會(huì)發(fā)生變化，油量變化了，金額就跟著改變了），這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“第17章的17.1變量與函數(shù)”，單價(jià)3.18元/升在加油過(guò)程中始終保持不變，我們把它叫做“常量”，油量和金額會(huì)發(fā)生變化，所以把它們叫做“變量”，又因?yàn)橛土肯劝l(fā)生變化，金額才跟著變化，所以油量叫做“自變量”，金額叫做“因變量”，“因變量”也叫做“自變量的函數(shù)”，所以，金額就是油量的函數(shù)。如果所加的油量設(shè)為x升，要付的金額為y元，那么y與x的關(guān)系如何表示？（生答：y=3.18x）這個(gè)式子叫做函數(shù)關(guān)系式，其中x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)。我的摩托車油箱最多能裝10升汽油，那么自變量x的取值范圍是什么？（生答：0≤x≤10）??

“函數(shù)”這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念如何引入、如何講解歷來(lái)困擾著我們數(shù)學(xué)老師，而這樣的一節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的引入問(wèn)題給予我們太多的啟示和感悟。在傳統(tǒng)教學(xué)中，對(duì)“函數(shù)”概念的引入都是采用“直接告訴式”的，讓學(xué)生死記硬背函數(shù)的定義：“一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)”，這個(gè)定義冗長(zhǎng)、抽象，學(xué)生難于理解。而這節(jié)課教師充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，巧妙設(shè)置“遲到”——“加油”——“函數(shù)”的導(dǎo)入過(guò)程，引人入勝。

數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的結(jié)合，可以有效地設(shè)置互動(dòng)情境，有控制地再現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過(guò)程(包括問(wèn)題的抽象過(guò)程、規(guī)律的猜想過(guò)程、推理中的分析與綜合過(guò)程、推導(dǎo)中的演算過(guò)程等)，從生活中來(lái)，再回到生活中去，充分體現(xiàn)了學(xué)以致用的最高、最終目標(biāo)。

其實(shí)，對(duì)于同一教學(xué)內(nèi)容，由于教師的認(rèn)識(shí)程度、思考角度與經(jīng)驗(yàn)背景不同，可能會(huì)出現(xiàn)各種

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各樣的引入設(shè)計(jì)，有的引入設(shè)計(jì)所反映的教學(xué)觀念陳舊不可取，有的引入設(shè)計(jì)盡管體現(xiàn)了新課程的基本理念，但不符合學(xué)生實(shí)際，也是不可行的。總而言之，一個(gè)引入設(shè)計(jì)，必須因人而異、因材施教，不必苛求人人相同、堂堂相近，但仍應(yīng)具備以下一些基本要求：緊扣教學(xué)目標(biāo)，滲透學(xué)習(xí)主題；促使學(xué)生自覺學(xué)習(xí)；激活學(xué)生原有的情感結(jié)構(gòu)(學(xué)生在長(zhǎng)期生活和學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)的沉積)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)(學(xué)生在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)實(shí)踐中的知識(shí)積累)；聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生有條件、有可能去思考和探究(問(wèn)題的背景學(xué)生是熟悉的，解決問(wèn)題的策略學(xué)生是學(xué)過(guò)的)；提出新的要求，使學(xué)生必須在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上更進(jìn)一步，達(dá)到新課的目標(biāo)要求。

教學(xué)實(shí)踐表明，課堂教學(xué)中一個(gè)精彩的、匠心獨(dú)具的引入設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，它是支撐和激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的源泉，能促使學(xué)生“自主”學(xué)習(xí)，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)交流的起因，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的基礎(chǔ)和動(dòng)力。引入問(wèn)題是實(shí)施創(chuàng)新教學(xué)的條件，是改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的切入點(diǎn)。引入問(wèn)題必須著眼于應(yīng)用和創(chuàng)新,必須巧妙精當(dāng)、真切感人、能夠觸到學(xué)生的內(nèi)心深處。這樣設(shè)計(jì)引入問(wèn)題，就能充分發(fā)揮學(xué)生們的想象力，讓問(wèn)題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)。當(dāng)然，這更需要教師具備“編劇的本領(lǐng)”、“導(dǎo)演的才能”和“演員的素質(zhì)”，才能成功地引導(dǎo)學(xué)生入境受情。因此，教師只有解放思想，更新觀念，完整、準(zhǔn)確地把握教學(xué)內(nèi)容，具有教育學(xué)、心理學(xué)等各種理論，掌握各種現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)手段，在工作中不斷反思總結(jié)，才能真正“將知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)”。

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第四篇：(no.1)2013年高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 談構(gòu)造函數(shù)法證明不等式 新人教版

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談構(gòu)造函數(shù)法證明不等式（無(wú)版本）

本文首先介紹如何構(gòu)造函數(shù)證明兩個(gè)簡(jiǎn)單的不等式，在介紹如何構(gòu)造函數(shù)證明復(fù)雜的不等式，以及在構(gòu)造函數(shù)時(shí)如何如何整體把握。如：ex?x?1,x?R ； lnx?x?1,x?0 例1:（07遼寧理工）已知f(x)?e2x?2t(ex?x)?x2?2t2?1求證：f?x?? 2例2: 已知f(x)?x2?2x?alnx，t?1,f(2t?1)?2f(t)?3 求：a的取值范圍。不等式ex?x?1,x?R 與 lnx?x?1,x?0

這兩個(gè)不等式不難從圖像上看出，注意y?lnx 與 y?x?1分別是y?ex 與 y?x?1的反函數(shù)，關(guān)于y?x對(duì)稱．

用導(dǎo)數(shù)證明如下: 構(gòu)造函數(shù)

f(x)?ex?x?1,f?(x)?ex?1,x????,0?減,x??0,???增, f(x)?f(0)?0

既e?x?1構(gòu)造函數(shù)

xf(x)?lnx?x?1,f?(x)?既: lnx?x?1推論:e x?111?x?1?,x??0,1?增,x??1,???減f(x)?f(0)?0 xx

?x,x?Rln?x?1??x,x??1這兩個(gè)不等式在證明不等式與求字母范圍時(shí)用處極其廣泛,下面舉例給以說(shuō)明 例1:（07遼寧理工）已知f(x)?e求證：f?x??2x?2t(ex?x)?x2?2t2?1 22x22x分析：根據(jù)函數(shù)特征,考慮關(guān)于x的函數(shù)較為復(fù)雜,注意主次元的交換與整體把握, 解法一：設(shè)f(x)?g?t??2t?2(e?x)t?x?e?1

g?t?min?8?x?e?1??4(e?x)22xx28(ex?x)2?2?

2ex?x?1?ex?x?1

∴g?t?min?33,既: f?x?? 22用心 愛心 專心

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解法二：：設(shè)g?t??2t2?2(ex?x)t?x2?e2x?1，11?2t2?2(ex?x)t?x2?e2x??02221?4(ex?x)2?2?4(e2x?x2?)?0?(ex?x)2?1，由ex?x?1??ex?x??1

2g?t??x2解法三：f(x)?(e?t)??x?t??1

2x設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為x,e,?t,t?，易知點(diǎn)B在直線y=x上，令點(diǎn)A到直線y?x的??221xxx距離為d，則f(x)?AB?1?d?1??e?x??1，又e?x?1??e?x??1

222既:f?x??3 2例2: 已知f(x)?x2?2x?alnx，t?1,f(2t?1)?2f(t)?3 求：a的取值范圍。

解法一：由f(x)?x2?2x?alnx及f(2t?1)?2f(t)?3得到: ?2t?1???2t?1??aln?2t?1??2?t2?2t?lnt??3 22t2?alnt2?2?2t?1??aln?2t?1?

t2化簡(jiǎn)為:2?t?1??aln ………①

2t?122?t?1?t22t?1?0.a?當(dāng)時(shí)，有t?2t?1，則ln …………②。

t22t?1ln2t?1構(gòu)造函數(shù)m(x)=ln(1＋x)－x(x>－1), ln(1＋x)≤x(x=0時(shí)取等號(hào))在x>－1上恒成立.2?t?1?)??t?1??t?12……………… ③ t2ln?ln(1???2t?12t?12t?1t22??t?1?…………………………………………④ ∴l(xiāng)n2t?1因此由②④可知實(shí)數(shù)a取值范圍: a≤2.22用心 愛心 專心

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當(dāng)t?1時(shí)，由①知a?R 綜合知：a取值范圍: a≤2.評(píng)注：本解法主要是構(gòu)造函數(shù)m(x)=ln(1＋x)－x(x>－1), ln(1＋x)≤x(x=0時(shí)取等號(hào))在x>－1上恒成立.解法二：以上與解法一同，也可構(gòu)造函數(shù)?(x)?lnx?x?1，lnx?x?1,x?0(x=1時(shí)取等號(hào))上恒成立.t?1??t2t22當(dāng)t?1時(shí)，ln??1???t?1?

2t?12t?12t?1以下通解法一。

評(píng)注：本解法主要是構(gòu)造函數(shù)?(x)?lnx?x?1，lnx?x?1,x?0(x=1時(shí)取等號(hào))上恒成立.解法三：由解法一得2t?alnt?2?2t?1??aln?2t?1?

222構(gòu)造函數(shù)?(x)?2x?alnx，有t?1，t?2t?1?1，22t2?alnt2?2?2t?1??aln?2t?1???(t2)??(2t?1)??(x)?2x?alnx在x??1,???遞增，?(x)?2x?alnx，??(x)?2?a2x?a??0，a?2x?a?2 xx評(píng)注：整體把握，構(gòu)造函數(shù)?(x)?2x?alnx，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，此法要有引起我們的高度重視。

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第五篇：(no.1)2013年高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 《對(duì)一道數(shù)學(xué)題的展開》

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對(duì)一道數(shù)學(xué)題的展開

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，選好一道例題。通過(guò)一題多思，一題多解，一題多講?？梢造柟虒W(xué)生知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生思維，開拓學(xué)生視野。例題：已知ｘ，ｙ∈Ｒ且法一：均值不等式法

?x,y?R?1?1x??＋

1x?9y?1，求ｘ＋ｙ的最小值。

9y?1x6xy?9y⑴（當(dāng)且僅當(dāng)?xy?6即y?9x時(shí)取等號(hào)）

xy⑵又x?y?2(當(dāng)且僅當(dāng)x?y時(shí)取等號(hào)）⑶12?x?y?12?x?y的最小值是此題答案有誤。因?yàn)棰?，⑵式的等?hào)不能同時(shí)成立，所以⑶式等號(hào)不能取。但事實(shí)上推導(dǎo)過(guò)程無(wú)誤，只不過(guò)擴(kuò)大了ｘ＋ｙ的范圍。此種推導(dǎo)在選擇題時(shí)，其選擇項(xiàng)若是6，8，12，16，當(dāng)可排除6，8，12得16。此法作為例子強(qiáng)調(diào)使用重要不等式時(shí)等號(hào)成立條件的必不可少。法2，1的妙用

?1x?9y?11x9yyx9xy?x?y?(x?y)(???當(dāng)且僅當(dāng)?yx?)?10???16????1b

??9xy時(shí)即x?4,y?12時(shí)取等號(hào)1a又如a,b,c?R,a?b?c?1,求證（?1)(?1)(1c?1)?8

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再如a,b,c是不等正數(shù)且abc?1,求證a?b?c?11a?b?1c

法3，構(gòu)造x+y不等式法

由1x?9y?1得（x?1)(y?9)?9?(x?y?102

2)可得變式：已知x+xy+4y=5（x,y∈R＋）求xy取值范圍 法4，換元后構(gòu)造均值不等式法

由1x?9y?1得y?9?9x?1(x?1)所以x?y?x?9?9x?1?10?x?1?9

x?1?16(當(dāng)且僅當(dāng)x?1?9即x?1x?4時(shí)取等號(hào)）法5，用判別式法

由1x?9y?1得y?9xx?1(x?1)令x?y?z,則z?x?9xx?1?x2?8xx?1得關(guān)于x的二次方程x2?(8?z)x?z?0

2?0且z?8?(8?z)2可由△?(8?z)?4z?4z2?0解得z的范圍從而得到x?y的最小值。注意實(shí)根分布情況討論。類似地，如2x+y=6,求11x?y的范圍也可用判別式法。

法6，三角代換法

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令1x?(cos?),29y2?(sin?),22

?10?(tan?)?9(cot?)22則x?y?(sec?）＋（9csc?)?16變：00,b>0，則法7，導(dǎo)數(shù)法

z?x?9?9x?1a2x?b21?x的最小值

(x?1),z??0中，x?4，此極值必為最值)

(在區(qū)間內(nèi)有一個(gè)極值點(diǎn)以上所涉及到的方法都是學(xué)生應(yīng)掌握的。通過(guò)一道例題講解即可復(fù)習(xí)多種方法。

用心 愛心 專心 3