第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《8.3.1 再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教案 (新版)新人教版

《8.3.1再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教案

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生會(huì)探索事物之間的數(shù)量，通過(guò)方程（組）這個(gè)數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題。

難點(diǎn)：正確找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系。課時(shí)安排 3課時(shí)

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

第1課時(shí)

（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料8~8kg，你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？

（二）合作交流，解讀探究

1.題中有哪些已知量？哪些未知量？ 2.題中

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

（四）總結(jié)反思，拓展升華

小結(jié) 用二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的思路與用一元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題是一樣的，包括：（1）審題，分析題目中的以知與未知；（2）找出數(shù)量關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)列方程組；（4）求解方程組；（5）檢驗(yàn)；（6）寫出答案.拓展 在“五.一”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到象鼻山游玩，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：成人35元/張，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠，團(tuán)體票（16人以上含16人）按成人票6折優(yōu)惠。下面是購(gòu)票時(shí)小明與他爸爸的對(duì)話。爸爸：大人門票每張35元學(xué)生門票對(duì)折優(yōu)惠，我們共有12人，共需350元.小明：爸爸，等一下，讓我算算，換一種方式買票是否可以更省錢。

（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？

（2）請(qǐng)你幫小明算算，用哪種方式買票更省錢？并說(shuō)明理由.（五）課堂跟蹤反饋

1.班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程為

2.甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為

3.有甲乙兩種電飯鍋原來(lái)的單價(jià)之和為200元，現(xiàn)因市場(chǎng)銷售情況的變化.甲商品單價(jià)降價(jià)15%，乙商品單價(jià)提高了40%，調(diào)價(jià)后，兩種電飯鍋的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了12.5%，求甲乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)各是多少元？

第二篇：§8.3.1實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教案

§8.3.1實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（1）

教材探究一系列問(wèn)題（和差倍分問(wèn)題，材料分配問(wèn)題）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)學(xué)習(xí)，要求學(xué)生會(huì)弄清和差倍分關(guān)系，調(diào)配前后數(shù)量的變化，找等量關(guān)系，運(yùn)用譯式法等方法設(shè)未知數(shù)，列出二元一次方程組解應(yīng)用題；

2、理清解應(yīng)用題的幾個(gè)常見步驟，能用規(guī)范的格式完成列方程組解應(yīng)用題的過(guò)程；

3、能夠根據(jù)具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型； 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程組加以解決。教學(xué)過(guò)程： 一． 引入：實(shí)際上，在很多問(wèn)題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來(lái)處理這些問(wèn)題.這種處理問(wèn)題的過(guò)程可以進(jìn)一步概括為：

要注意的是，處理實(shí)際問(wèn)題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題靈活選用.具體步驟為：

（1）審題：明確已知什么，未知什么，弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)：用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（直接或間接設(shè)法，注意單位）；

（3）列方程組：根據(jù)題目中給出的等量關(guān)系，列方程組（方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)要一致）；（4）解方程組：求出未知數(shù)的值；

（5）檢驗(yàn)答案：分別代入原方程組及原應(yīng)用題檢驗(yàn)；（6）答題：寫出答案（包括單位名稱）。

簡(jiǎn)記為：審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答。前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了用方程組表示問(wèn)題中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。同學(xué)們可以先獨(dú)立分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問(wèn)題的解答，然后再互相交流。

探究1：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料18-20kg，每只小牛1天約需飼料7-8kg。你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？ 分析：設(shè)每只大牛和每只小牛1天各約用飼料xkg和ykg，根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，這就是說(shuō)，每只大牛1天約需飼料 kg，每只小牛1天約需飼料 kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)，對(duì)小牛的食量估計(jì)。列方程組

??_______________

?_______________?x? 答：略.?y?解這個(gè)方程組，得

?例2（和差倍分問(wèn)題）據(jù)統(tǒng)計(jì)2013年廈門市生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)用水的3倍還多0.6億立方米，問(wèn)生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)用水和居民家庭用水各多少億立方米？

解：設(shè)生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)用水為x億立方米，居民家庭用水為y億立方米。

分析：根據(jù)題中的兩個(gè)等量關(guān)系：

1、生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米

2、居民家庭用水比生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)用水的3倍還多0.6億立方米

列方程組

?_______________?x? ? 解這個(gè)方程組，得 ? 答：略._______________y???注：這種將題目中的關(guān)鍵性語(yǔ)言或是數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)各代數(shù)式之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系列出方程的方法叫譯式法。

例3（數(shù)字類和差倍分）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)？

解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，題中的兩個(gè)相等關(guān)系：

1、個(gè)位數(shù)字=-5

2、新兩位數(shù)= 列方程組

??_______________

_______________??x? 答：略.?y?解這個(gè)方程組，得

?例4（材料分配問(wèn)題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問(wèn)應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？

解：設(shè)有

題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：

1、制作桌面的木材+ =

2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)= 列方程組

??_______________ 配套問(wèn)題關(guān)鍵是要弄清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)關(guān)系，相應(yīng)多少倍。

_______________??x? 答：略.?y?解這個(gè)方程組，得

?隨堂練習(xí)：教材P101-102頁(yè)2,3,4,5題 小結(jié)：（1）列方程解應(yīng)用題的基本步驟：簡(jiǎn)記為：審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答；

（2）尋求具有等量關(guān)系的關(guān)鍵語(yǔ)句把它們翻譯成代數(shù)式——譯式法，是列方程組的重要方法

作業(yè)：廈外作業(yè)6

第三篇：8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(二)教案

練一練

一、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械卓梢允购猩砼c盒底正好配套？

二、木工廠有28人，2個(gè)工人一天可以加工3張桌子，3個(gè)工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動(dòng)力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？

三、一外圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個(gè)，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少?gòu)垐A凳？

第四篇：《再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教學(xué)反思

教后反思：

本節(jié)課是在學(xué)生初步學(xué)會(huì)用用二元一次方程組解決有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究如何用方程組解決有關(guān)行程的實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，抓住實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點(diǎn)是在探究過(guò)程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)中，為了突破重難點(diǎn)，我主要讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式，在思考，交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而解決了生活中的三道實(shí)際問(wèn)題。在解決這些實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，我充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生積極參與并且有效參與的新課程理念，在這樣的理念指導(dǎo)下，我充分把時(shí)間留給學(xué)生，把講臺(tái)留給學(xué)生，把發(fā)現(xiàn)留給學(xué)生，注重學(xué)生情感價(jià)值觀的培養(yǎng)，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)。從而樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

教學(xué)中，我還通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，使教學(xué)內(nèi)容更加生活化，采用引發(fā)指導(dǎo)、多樣評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)肯定等多種教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

但由于學(xué)生從上午11點(diǎn)出發(fā)到下午三點(diǎn)回來(lái)，中午沒有休息加上一直勞累，身體非常疲憊，精神狀態(tài)很差，所以在小組討論時(shí)積極性與熱情不夠，另外，我們班的孩子在教室里都是小組圍坐在一起，學(xué)生一直以來(lái)都已經(jīng)習(xí)慣，突然來(lái)到陌生的和我們平時(shí)不一樣的地方后，個(gè)個(gè)都覺得十分別扭，不知道如何是好，這些客觀原因?qū)е抡n堂缺乏我理想的那種熱鬧狀態(tài)。

總之，從整節(jié)課來(lái)看，學(xué)生的情緒比較飽滿，思維比較活躍。我能較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，但還有一些有待探索與需要改進(jìn)的地方，如：時(shí)間把握得不夠好，使得“作業(yè)布置”這一教學(xué)環(huán)節(jié)沒有得以實(shí)施。再有，教學(xué)中，沒有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生，以至于他們的積極性沒能得以充分發(fā)揮，在引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路上還顯得有些急促，耐心不夠，今后，我在這方面要多加努力。

反思人：章錦勇

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

課題：

實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

難點(diǎn)名稱：相遇、追及問(wèn)題與二元一次方程組

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：1.會(huì)運(yùn)用二元一次方程組解決一些實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.2、過(guò)程與方法：能根據(jù)題目中的已知量與未知量的聯(lián)系正確設(shè)出未知數(shù)，列出方程組并求解.3、情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力與合作意識(shí)、探索精神。

重點(diǎn)：利用列二元一次方程組解決有關(guān)相遇、追及問(wèn)題。

難點(diǎn)：利用方程思想培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)方法：講授法、示范法、演示法

教學(xué)準(zhǔn)備：微課課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1、通過(guò)一個(gè)賽車場(chǎng)景引入，點(diǎn)明今天微課的重點(diǎn)內(nèi)容是利用二元一次方程組解決實(shí)際生活中的相遇、追及問(wèn)題。

二、探究新知

例、甲、乙兩車分別從相距100千米的兩地同時(shí)出發(fā)，如果相向而行，1小時(shí)后兩車相遇；如果同向而行，5小時(shí)后甲可追上乙，求甲、乙兩車的速度分別為多少？

用列表法表示問(wèn)題中的速度，時(shí)間，路程。并根據(jù)線段圖找等量關(guān)系，體會(huì)建模思想。

解：設(shè)甲的速度x

km/h，乙的速度為y

km/h，依題意有解得

答：甲的速度為60

km/h，乙的速度為40

km/h.三、鞏固訓(xùn)練

變式1：甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形跑道上跑步，如果同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，每隔2

min相遇一次；如果同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，每隔6

min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙兩人每分鐘各跑多少圈？

這道題仍然采用兩種方式分析并找到等量關(guān)系，體會(huì)建模思想。

解：設(shè)甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，則解得

答：

甲每分跑圈，乙每分跑圈

變式2：甲、乙兩人從相距45千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝易?.5小時(shí)后相遇，如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩鬃?小時(shí)后相遇，求甲、乙兩人的速度分別為多少？

這道題先讓學(xué)生思考如何找等量關(guān)系，并思考需要注意的地方。

解：設(shè)甲的速度為x

km/h，乙的速度為y

km/h.依題意有解得

答：甲的速度為7.5

km/h，乙的速度為4.5

km/h.四、歸納小結(jié)：分析問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系為

1、相遇問(wèn)題：甲乙行駛的路之程和=甲乙之間的距離

2、追及問(wèn)題：甲乙行駛的路程之差=甲乙之間的距離

引入部分設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活中的實(shí)例引入，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的求知欲

例題的設(shè)計(jì)意圖：這道題是比較常見的相遇和追及問(wèn)題，把兩種情況放在同一個(gè)問(wèn)題中，讓學(xué)生體會(huì)相遇與追及問(wèn)題中等量關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。通過(guò)列表分析讓學(xué)生既能準(zhǔn)確表達(dá)出問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程所對(duì)應(yīng)的量，通過(guò)線段圖讓學(xué)生更直觀地找到等量關(guān)系，從而突破難點(diǎn)。

變式1設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)環(huán)形跑道上和公路上相遇與追及問(wèn)題只是情景不同，其實(shí)質(zhì)是一種類型問(wèn)題，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題能讓學(xué)生抽象出把環(huán)形跑道在某一點(diǎn)剪開并拉直就和公路上一樣了，通過(guò)變式1的鞏固訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)相遇、追及問(wèn)題有了更清新的認(rèn)識(shí)。

變式2的設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這道題讓學(xué)生體會(huì)，相遇、追及問(wèn)題不一定時(shí)間都是相同的，還有不同的情況，但是不管時(shí)間是否相同，但是它們之間的等量關(guān)系仍然不變。

歸納設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)歸納總結(jié)出本節(jié)課的重點(diǎn)：利用方程的思想建立數(shù)學(xué)模型找到等量關(guān)系