8.3

實際問題與二元一次方程組

同步測試題

班級：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

1.一套《少兒百科全書》總價為270元，張老師只用20元和50元兩種面值的人民幣正好全額付清了書款，則他可能的付款方式一共有（）

A.2種

B.3種

C.4種

D.5種

2.小王只用2元和5元的兩種貨幣支付一件價格為27元的物品，他付款的方式有（）

A.1種

B.2種

C.3種

D.4種

3.已知甲數(shù)的60%加乙數(shù)的80%等于這兩個數(shù)的和的72%，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則下列方程中符合題意的是（）

A.60%x+80%y=x+72%y

B.60%x+80%y=60%x+y

C.60%x+80%y=72%(x+y)

D.60%x+80%y=x+y

4.甲、乙二人相距6千米，二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇，則甲、乙二人的平均速度各是（）

A.3千米/時，4千米/時

B.4千米/時，2千米/時

C.2千米/時，4千米/時

D.4千米/時，3千米/時

5.汽車從甲地駛往乙地，若速度為45千米/時，則要遲到30分鐘；若速度為50千米/時，則可提前30分鐘到達，則甲、乙兩地相距（）

A.500千米

B.480千米

C.450千米

D.420千米

6.在少年杯數(shù)學(xué)知識競賽中，為獎勵成績突出的學(xué)生，主辦方計劃用200元錢購買A，B，C三種獎品，A種獎品每個10元，B種獎品每個20元，C種獎品每個30元，在C種獎品不超過兩個且錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（）

A.12種

B.15種

C.16種

D.14種

7.八年級1班生活委員小華去為班級購買兩種單價分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購買方案（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六邊形共用了2023根火柴，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，那么能連續(xù)搭建的正三角形的個數(shù)是（）

A.229

B.281

C.287

D.293

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

9.小強同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為________．

10.一個兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和大9，如果交換十位與個位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，這個兩位數(shù)是_________.11.解古算題：今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢四十八，乙得甲太半而亦錢四十八．甲、乙持錢各幾何？題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48，如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢48．則甲帶了________錢．

12.學(xué)校計劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個A品牌足球60元，一個B品牌足球75元．學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購買方案共有________種．

13.秋天到了，花溪區(qū)高坡鄉(xiāng)美景如畫，其中露營基地吸引了不少露營愛好者，露營基地為了接待30名露營愛好者，需要搭建可容納3人或2人的帳篷若干，若所搭建的帳篷恰好能容納這30名露營愛好者，則不同的搭建方案有________種．

14.某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值-總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，去年的總產(chǎn)值為________萬元，總支出是________萬元．

15.甲、乙兩拖拉機廠，按計劃每月各生產(chǎn)拖拉機a臺，由于兩廠實行技術(shù)改革，結(jié)果本月甲廠完成計劃的110%，乙廠比計劃增產(chǎn)6%，則本月甲廠生產(chǎn)拖拉機________臺，乙廠生產(chǎn)拖拉機________臺．

16.陜北的放羊娃隔著溝唱著信天游，比他們養(yǎng)的羊數(shù).一個唱到：“你羊沒有我羊多，你若給我一只羊，我的是你的兩倍”，另一個隨聲唱到：“你要給我一只養(yǎng)，咱倆的羊兒一樣多”.聽了他們的對唱，你能知道他們各有多少只羊嗎？答：________.三、解答題

（本題共計

小題，共計72分，）

17.某服裝店現(xiàn)有布料26米，需裁成男士和女士的兩種中式服裝，已知男士每套用料2.4米，女士每套用料2米，則各裁多少件恰好把布用完？

18.目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年云南省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場計劃用3800元購進節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）

售價（元/只）

甲型

乙型

(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？

(2)全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤多少元？

19.小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為242；而小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為341，原來兩個加數(shù)分別是多少？

20.某工廠去年的利潤（總收入-總支出）為300萬元，今年總收入比去年增加20%，總支出比去年減少10%，今年的利潤為420萬元，今年的總收入、總支出各是多少萬元？

21.李華家到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路．已知李華在平路騎自行車的速度為240米/分鐘，在下坡路騎自行車的速度為320米/分鐘，在上坡路騎自行車的速度為160米/分鐘，若李華從家里到學(xué)校需20分鐘，從學(xué)校到家里需30分鐘．請問李華家與學(xué)校的距離是多少？（不考慮其他因素）

22.在鞍山外環(huán)公路改建工程中，某路段長5280米，現(xiàn)準(zhǔn)備甲、乙兩個工程隊擬在20天內(nèi)（含20天）合作完成，已知兩個工程隊各有20名工人（設(shè)甲、乙兩個工程隊的工人全部參與生產(chǎn)，甲工程隊每人每天工作量相同，乙工程隊每人每天工作量相同），甲工程隊1天、乙工程隊2天共修路400米；甲工程隊2天、乙工程隊3天共修路700米．

(1)試問甲、乙兩個工程隊每天分別修路多少米？

(2)甲乙兩個工程隊施工8天后，由于工作需要，需從甲隊調(diào)離m人去其他工程工作，總部要求在規(guī)定時間內(nèi)完成，請問甲隊最多可以調(diào)離多少人？