第一篇：2018年高考全國(guó)卷Ⅱ理數(shù)試題解析(精編版)(解析版)

絕密★啟用前

2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

理科數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．作答時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷及草稿紙上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：根據(jù)復(fù)數(shù)除法法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，即得結(jié)果.詳解：

選D.點(diǎn)睛：本題考查復(fù)數(shù)除法法則，考查學(xué)生基本運(yùn)算能力.2.已知集合A.9 B.8 C.5 D.4 【答案】A 【解析】分析：根據(jù)枚舉法，確定圓及其內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù).詳解： 當(dāng)當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，； ； ；，則中元素的個(gè)數(shù)為

所以共有9個(gè)，選A.點(diǎn)睛：本題考查集合與元素關(guān)系，點(diǎn)與圓位置關(guān)系，考查學(xué)生對(duì)概念理解與識(shí)別.詳解：（1）當(dāng)設(shè)函數(shù)當(dāng)而時(shí)，故當(dāng)時(shí)，則，所以時(shí)，． 等價(jià)于．

．

單調(diào)遞減． 在，即

．

（2）設(shè)函數(shù)在（i）當(dāng)（ii）當(dāng)當(dāng)所以故①若②若③若只有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，在；當(dāng)單調(diào)遞減，在是，即，即，即在，，在只有一個(gè)零點(diǎn)．

沒(méi)有零點(diǎn)；

． 時(shí)，單調(diào)遞增．

． 的最小值． 在在沒(méi)有零點(diǎn)； 只有一個(gè)零點(diǎn)；，所以

在有一個(gè)零點(diǎn)，由于由（1）知，當(dāng)故在在時(shí)，所以

在有兩個(gè)零點(diǎn)． ．

．

有一個(gè)零點(diǎn)，因此綜上，只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)睛：利用函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解.(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問(wèn)題求解.(3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問(wèn)題，從而構(gòu)建不等式求解.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)

（2）若【答案】（1）．

時(shí)，求不等式的解集；，求的取值范圍． ,(2)

【解析】分析：（1）先根據(jù)絕對(duì)值幾何意義將不等式化為三個(gè)不等式組，分別求解，最后求并集，（2）先化簡(jiǎn)不等式為取值范圍． 詳解：（1）當(dāng)時(shí)，可得（2）而由可得的解集為等價(jià)于，且當(dāng)或

． ．

時(shí)等號(hào)成立．故

等價(jià)于

．

．，再根據(jù)絕對(duì)值三角不等式得

最小值，最后解不等式

得的，所以的取值范圍是點(diǎn)睛：含絕對(duì)值不等式的解法有兩個(gè)基本方法，一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論，二是利用絕對(duì)值的幾何意義求解．法一是運(yùn)用分類(lèi)討論思想，法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對(duì)值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時(shí)強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動(dòng)向．

第二篇：2018年高考全國(guó)卷Ⅱ文數(shù)試題解析(精編版)(解析版)

絕密★啟用前

2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

文科數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．作答時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷及草稿紙上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：根據(jù)公式詳解：，可直接計(jì)算得，故選D.點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)題是每年高考的必考內(nèi)容，一般以選擇或填空形式出現(xiàn)，屬簡(jiǎn)單得分題，高考中復(fù)數(shù)主要考查的內(nèi)容有：復(fù)數(shù)的分類(lèi)、復(fù)數(shù)的幾何意義、共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，注意避免忽略2.已知集合A.B.C.，D.中的負(fù)號(hào)導(dǎo)致出錯(cuò).，則

【答案】C 【解析】分析：根據(jù)集合詳解：, 故選C 點(diǎn)睛：集合題也是每年高考的必考內(nèi)容，一般以客觀題形式出現(xiàn)，一般解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要先將參與運(yùn)算的集合化為最簡(jiǎn)形式，如果是“離散型”集合可采用Venn圖法解決，若是“連續(xù)型”集合則可借助不等式進(jìn)行運(yùn)算.，可直接求解

.3.函數(shù)的圖像大致為

A.A

B.B

C.C

D.D 【答案】B 【解析】分析：通過(guò)研究函數(shù)奇偶性以及單調(diào)性，確定函數(shù)圖像.詳解：舍去D;，所以舍去C；因此選B.點(diǎn)睛：有關(guān)函數(shù)圖象識(shí)別問(wèn)題的常見(jiàn)題型及解題思路（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．

4.已知向量，滿足，則

為奇函數(shù)，舍去A, A.4 B.3 C.2 D.0 【答案】B 【解析】分析：根據(jù)向量模的性質(zhì)以及向量乘法得結(jié)果.詳解：因?yàn)樗赃xB.點(diǎn)睛：向量加減乘：

5.從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為 A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：分別求出事件“2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)”的總可能及事件“選中的2人都是女同學(xué)”的總可能，代入概率公式可求得概率.詳解：設(shè)2名男同學(xué)為，3名女同學(xué)為，共10種可能，共三種可能，從以上5名同學(xué)中任選2人總共有選中的2人都是女同學(xué)的情況共有則選中的2人都是女同學(xué)的概率為故選D.點(diǎn)睛：應(yīng)用古典概型求某事件的步驟：第一步，判斷本試驗(yàn)的結(jié)果是否為等可能事件，設(shè)出事件；第二步，分別求出基本事件的總數(shù)與所求事件中所包含的基本事件個(gè)數(shù)；第三步，利用公式求出事件的概率.6.雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為

A.【答案】A

B.C.D.【解析】分析：根據(jù)離心率得a,c關(guān)系，進(jìn)而得a,b關(guān)系，再根據(jù)雙曲線方程求漸近線方程，得結(jié)果.詳解：

因?yàn)闈u近線方程為，所以漸近線方程為，選A.點(diǎn)睛：已知雙曲線方程求漸近線方程：.7.在A.中，B.，C.，D.，則

【答案】A 【解析】分析：先根據(jù)二倍角余弦公式求cosC,再根據(jù)余弦定理求AB.詳解：因?yàn)樗?，選A.點(diǎn)睛：解三角形問(wèn)題，多為邊和角的求值問(wèn)題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的.8.為計(jì)算，設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入

A.B.C.D.【答案】B 【解析】分析：根據(jù)程序框圖可知先對(duì)奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減.因此累加量為隔項(xiàng).詳解：由中應(yīng)填入，選B.得程序框圖先對(duì)奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減.因此在空白框點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是求和還是求項(xiàng).9.在正方體中，為棱的中點(diǎn)，則異面直線

與

所成角的正切值為

A.B.C.D.【答案】C 【解析】分析：利用正方體值，在中進(jìn)行計(jì)算即可.中，與所成角為，中，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求共面直線

與

所成角的正切詳解：在正方體所以異面直線設(shè)正方體邊長(zhǎng)為，則由為棱所以則故選C..的中點(diǎn)，可得，點(diǎn)睛：求異面直線所成角主要有以下兩種方法：

（1）幾何法：①平移兩直線中的一條或兩條，到一個(gè)平面中；②利用邊角關(guān)系，找到（或構(gòu)造）所求角所在的三角形；③求出三邊或三邊比例關(guān)系，用余弦定理求角.（2）向量法：①求兩直線的方向向量；②求兩向量夾角的余弦；③因?yàn)橹本€夾角為銳角，所以②對(duì)應(yīng)的余弦取絕對(duì)值即為直線所成角的余弦值.10.若A.B.C.【答案】C 【解析】分析：先確定三角函數(shù)單調(diào)減區(qū)間，再根據(jù)集合包含關(guān)系確定的最大值 詳解：因?yàn)樗杂梢虼?/p>

得，從而的最大值為，選A.在是減函數(shù)，則的最大值是

D.點(diǎn)睛：函數(shù)(1).(2)周期的性質(zhì)：(3)由

求對(duì)稱(chēng)軸，(4)由求增區(qū)間;由

求減區(qū)間.，且，則的離心率為 11.已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：設(shè)詳解：在設(shè)中，則，則根據(jù)平面幾何知識(shí)可求

，，再結(jié)合橢圓定義可求離心率.又由橢圓定義可知?jiǎng)t離心率故選D.點(diǎn)睛：橢圓定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：一是判斷平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡是否為橢圓，二是利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)、面積、橢圓的弦長(zhǎng)及最值和離心率問(wèn)題等；“焦點(diǎn)三角形”是橢圓問(wèn)題中的常考知識(shí)點(diǎn)，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常會(huì)用到正弦定理，余弦定理以及橢圓的定義.12.已知A.是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足

．若，則

B.0

C.2D.50

【答案】C 【解析】分析：先根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)以及對(duì)稱(chēng)性確定函數(shù)周期，再根據(jù)周期以及對(duì)應(yīng)函數(shù)值求結(jié)果.詳解：因?yàn)樗砸虼艘驗(yàn)?，所以，從而，選C.是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且,，點(diǎn)睛：函數(shù)的奇偶性與周期性相結(jié)合的問(wèn)題多考查求值問(wèn)題，常利用奇偶性及周期性進(jìn)行變換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解．

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。、13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_________．

【答案】y=2x–2 【解析】分析：求導(dǎo)詳解：由則曲線在點(diǎn)，得，可得斜率，.，進(jìn)而得出切線的點(diǎn)斜式方程.處的切線的斜率為，即則所求切線方程為點(diǎn)睛：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的步驟：①求出函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值即為切線斜率；②寫(xiě)出切線的點(diǎn)斜式方程；③化簡(jiǎn)整理.14.若滿足約束條件

則的最大值為_(kāi)_________．

【答案】9 【解析】分析：作出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知當(dāng)

時(shí)，.學(xué)&科&網(wǎng)...學(xué)&科&網(wǎng)...學(xué)&科&網(wǎng)...學(xué)&科&網(wǎng)...學(xué)&科&網(wǎng)...學(xué)&科&網(wǎng)...學(xué)&科&網(wǎng)...學(xué)&科&網(wǎng)...學(xué)&科&網(wǎng)...學(xué)&科&網(wǎng)...點(diǎn)睛：線性規(guī)劃問(wèn)題是高考中?？伎键c(diǎn)，主要以選擇及填空的形式出現(xiàn)，基本題型為給出約束條件求目標(biāo)函數(shù)的最值，主要結(jié)合方式有：截距型、斜率型、距離型等.15.已知【答案】

【解析】分析：利用兩角差的正切公式展開(kāi)，解方程可得

.，則__________． 詳解：，解方程得.點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生對(duì)于兩角和差公式的掌握情況，屬于簡(jiǎn)單題型，解決此類(lèi)問(wèn)題的核心是要公式記憶準(zhǔn)確，特殊角的三角函數(shù)值運(yùn)算準(zhǔn)確.16.已知圓錐的頂點(diǎn)為，母線錐的體積為_(kāi)_________． 【答案】8π

【解析】分析：作出示意圖，根據(jù)條件分別求出圓錐的母線即可.詳解：如下圖所示，又解得，所以

.，，高，底面圓半徑的長(zhǎng)，代入公式計(jì)算，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓所以該圓錐的體積為

點(diǎn)睛：此題為填空題的壓軸題，實(shí)際上并不難，關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出相應(yīng)圖形，利用平面幾何知識(shí)求解相應(yīng)線段長(zhǎng)，代入圓錐體積公式即可.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23為選考題。考生根據(jù)要求作答。學(xué)#科網(wǎng)

（一）必考題：共60分。17.記為等差數(shù)列

（1）求的前項(xiàng)和，已知，． 的通項(xiàng)公式；

（2）求，并求的最小值． 【答案】解：

（1）設(shè){an}的公差為d，由題意得3a1+3d=–15． 由a1=–7得d=2．

所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16． 所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為–16．

【解析】分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，求出公差，再代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式得結(jié)果，（2）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸以及自變量為正整數(shù)求函數(shù)最值.詳解：（1）設(shè){an}的公差為d，由題意得3a1+3d=–15． 由a1=–7得d=2．

所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16． 所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為–16．

點(diǎn)睛：數(shù)列是特殊的函數(shù)，研究數(shù)列最值問(wèn)題，可利用函數(shù)性質(zhì)，但要注意其定義域?yàn)檎麛?shù)集這一限制條件.18.下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．

為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型①：

．

；根據(jù)2010年至2016）建立模型②：

（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；

（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由． 【答案】解：

（1）利用模型①，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為

=–30.4+13.5×19=226.1（億元）．

利用模型②，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為 =99+17.5×9=256.5（億元）．

（2）利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠． 理由如下：

（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒(méi)有隨機(jī)散布在直線y=–30.4+13.5t上下，這說(shuō)明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)．2010年相對(duì)2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說(shuō)明從2010年開(kāi)始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型=99+17.5t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)，因此利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠．

（ii）從計(jì)算結(jié)果看，相對(duì)于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型①得到的預(yù)測(cè)值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型②得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理，說(shuō)明利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠． 以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分．

【解析】分析：（1）兩個(gè)回歸直線方程中無(wú)參數(shù)，所以分別求自變量為2018時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，就得結(jié)果，（2）根據(jù)折線圖知2000到2009，與2010到2016是兩個(gè)有明顯區(qū)別的直線，且2010到2016的增幅明顯高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能較好得到2018的預(yù)測(cè).詳解：（1）利用模型①，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為 =–30.4+13.5×19=226.1（億元）．

利用模型②，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為 =99+17.5×9=256.5（億元）．

（2）利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠． 理由如下：

（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒(méi)有隨機(jī)散布在直線y=–30.4+13.5t上下，這說(shuō)明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)．2010年相對(duì)2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說(shuō)明從2010年開(kāi)始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型=99+17.5t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)，因此利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠．

（ii）從計(jì)算結(jié)果看，相對(duì)于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型①得到的預(yù)測(cè)值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型②得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理，說(shuō)明利用模型②得到的預(yù)測(cè)值更可靠． 以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分．

點(diǎn)睛：若已知回歸直線方程，則可以直接將數(shù)值代入求得特定要求下的預(yù)測(cè)值；若回歸直線方程有待定參數(shù)，則根據(jù)回歸直線方程恒過(guò)點(diǎn)19.如圖，在三棱錐

（1）證明：

（2）若點(diǎn)在棱中，平面上，且；，求點(diǎn)到平面的距離．

求參數(shù).，為的中點(diǎn)．

【答案】解：

（1）因?yàn)锳P=CP=AC=4，O為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)P⊥AC，且OP=連結(jié)OB．因?yàn)锳B=BC=由

．

=2．，所以△ABC為等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB=知，OP⊥OB．

由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．

（2）作CH⊥OM，垂足為H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM． 故CH的長(zhǎng)為點(diǎn)C到平面POM的距離． 由題設(shè)可知OC=所以O(shè)M=，CH=

．

平面，只需證明

即可；（2）過(guò)點(diǎn)作，=2，CM=

=，∠ACB=45°． =

．

所以點(diǎn)C到平面POM的距離為【解析】分析：（1）連接垂足為，只需論證，欲證的長(zhǎng)即為所求，再利用平面幾何知識(shí)求解即可.．

=2． 詳解：（1）因?yàn)锳P=CP=AC=4，O為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)P⊥AC，且OP=連結(jié)OB．因?yàn)锳B=BC=由，所以△ABC為等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB=知，OP⊥OB．

由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．

（2）作CH⊥OM，垂足為H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM． 故CH的長(zhǎng)為點(diǎn)C到平面POM的距離． 由題設(shè)可知OC=所以O(shè)M=，CH==2，CM==，∠ACB=45°． =

．

所以點(diǎn)C到平面POM的距離為．

點(diǎn)睛：立體幾何解答題在高考中難度低于解析幾何，屬于易得分題，第一問(wèn)多以線面的證明為主，解題的核心是能將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線線關(guān)系的證明；本題第二問(wèn)可以通過(guò)作出點(diǎn)到平面的距離線段求解，也可利用等體積法解決.20.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，．

（1）求的方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程． 【答案】解：

（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x–1）（k>0）． 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）． 由得

．

，故．

所以．

由題設(shè)知，解得k=–1（舍去），k=1．

因此l的方程為y=x–1．

（2）由（1）得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為，即．

設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為（x0，y0），則

解得

或

因此所求圓的方程為

或

．

詳解：（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x–1）（k>0）． 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）． 由得

．

，故．

所以．

由題設(shè)知，解得k=–1（舍去），k=1．

因此l的方程為y=x–1．

（2）由（1）得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為，即．

設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為（x0，y0），則

解得因此所求圓的方程為

或點(diǎn)睛：確定圓的方程方法

(1)直接法：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而寫(xiě)出方程．(2)待定系數(shù)法 ①若已知條件與圓心的值；

②若已知條件沒(méi)有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于D、E、F的方程組，進(jìn)而求出D、E、F的值． 21.已知函數(shù)

． 和半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程依據(jù)已知條件列出關(guān)于的方程組，從而求出

．

或

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：【答案】解： 只有一個(gè)零點(diǎn)．

（1）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）=令f ′（x）=0解得x=當(dāng)x∈（–∞，當(dāng)x∈（，）∪（或x=，f ′（x）=．

．，+∞）時(shí)，f ′（x）>0；）時(shí)，f ′（x）<0．），（，所以，+∞）單調(diào)遞增，在（等價(jià)于

．，）單調(diào)遞減． 故f（x）在（–∞，（2）由于設(shè)=，則g ′（x）=≥0，僅當(dāng)x=0時(shí)g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）單調(diào)遞增．故g（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，從而f（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)． 又f（3a–1）=綜上，f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)． 【解析】分析：（1）將令研究函數(shù)單調(diào)性可得.，f ′（x）=

．，+∞）時(shí)，f ′（x）>0；

． 代入，求導(dǎo)得，即，令

求得增區(qū)間，令

求得減區(qū)間；（2）只有一個(gè)零點(diǎn)問(wèn)題，f（3a+1）=，故f（x）有一個(gè)零點(diǎn)．，則將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)詳解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）=令f ′（x）=0解得x=當(dāng)x∈（–∞，當(dāng)x∈（，）∪（或x=）時(shí)，f ′（x）<0．），（，所以，+∞）單調(diào)遞增，在（等價(jià)于

．，）單調(diào)遞減． 故f（x）在（–∞，（2）由于設(shè)=，則g ′（x）=≥0，僅當(dāng)x=0時(shí)g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）單 調(diào)遞增．故g（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，從而f（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)． 又f（3a–1）=綜上，f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)．

點(diǎn)睛：（1）用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟如下：①確定函數(shù)）解出相應(yīng)的的取值范圍，當(dāng)上是減增函數(shù).（2）本題第二問(wèn)重在考查零點(diǎn)存在性問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求證函數(shù)證明其單調(diào)，再結(jié)合零點(diǎn)存在性定理進(jìn)行論證.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系為參數(shù)）．

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；學(xué)科%網(wǎng)

（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為【答案】解：

（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為當(dāng)當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為

． ．，求的斜率． 中，曲線的參數(shù)方程為

（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為

（有唯一零點(diǎn)，可先

時(shí)，的定義域；②求導(dǎo)數(shù)

；③由時(shí)，（或在相應(yīng)區(qū)間，f（3a+1）=，故f（x）有一個(gè)零點(diǎn)．

在相應(yīng)區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)（2）將的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于的方程

．①

因?yàn)榍€截直線所得線段的中點(diǎn)又由①得，故

在內(nèi)，所以①有兩個(gè)解，設(shè)為，則，于是直線的斜率

．

．

【解析】分析：(1)根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系將曲線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)代入消元法將直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，此時(shí)要注意分角坐標(biāo)方程，根據(jù)參數(shù)幾何意義得詳解：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為

與

之間關(guān)系，求得

．，兩種情況.(2)將直線參數(shù)方程代入曲線的直，即得的斜率． 當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為．

（2）將的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于的方程

．①

因?yàn)榍€截直線所得線段的中點(diǎn)又由①得，故

在內(nèi)，所以①有兩個(gè)解，設(shè)為，則，于是直線的斜率

．

．

點(diǎn)睛：直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式的應(yīng)用 過(guò)點(diǎn)M0(x0，y0)，傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程是若M1，M2是l上的兩點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t1，t2，則

(1)M1，M2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(x0＋t1cos α，y0＋t1sin α)，(x0＋t2cos α，y0＋t2sin α).(2)|M1M2|＝|t1－t2|.(3)若線段M1M2的中點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t，則t＝(4)若M0為線段M1M2的中點(diǎn)，則t1＋t2＝0.23.[選修4－5：不等式選講]

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)

（2）若【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，可得（2）而由可得的解集為等價(jià)于，且當(dāng)或

． ．

時(shí)等號(hào)成立．故

等價(jià)于

．

． ．

時(shí)，求不等式的解集；，中點(diǎn)M到定點(diǎn)M0的距離|MM0|＝|t|＝

..(t是參數(shù)，t可正、可負(fù)、可為0)，求的取值范圍．，所以的取值范圍是【解析】分析：（1）先根據(jù)絕對(duì)值幾何意義將不等式化為三個(gè)不等式組，分別求解，最后求并集，（2）先化簡(jiǎn)不等式為取值范圍． 詳解：（1）當(dāng)時(shí)，再根據(jù)絕對(duì)值三角不等式得

最小值，最后解不等式

得的

可得（2）而由可得的解集為等價(jià)于，且當(dāng)或

． ．

時(shí)等號(hào)成立．故

等價(jià)于

．

．，所以的取值范圍是點(diǎn)睛：含絕對(duì)值不等式的解法有兩個(gè)基本方法，一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論，二是利用絕對(duì)值的幾何意義求解．法一是運(yùn)用分類(lèi)討論思想，法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對(duì)值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時(shí)強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動(dòng)向．

第三篇：2016年高考新全國(guó)1卷理數(shù)試題解析（解析版）

第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）設(shè)集合，則

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】D

【考點(diǎn)】集合的交集運(yùn)算

【名師點(diǎn)睛】集合是每年高考中的必考題,一般以基礎(chǔ)題的形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類(lèi)問(wèn)題一般要把參與運(yùn)算的集合化為最簡(jiǎn)形式，再進(jìn)行運(yùn)算,如果是不等式的解集、函數(shù)的定義域及值域等有關(guān)數(shù)集之間的運(yùn)算,常借助數(shù)軸求解.（2）設(shè)，其中x，y是實(shí)數(shù)，則

（A）1

（B）

（C）

（D）2

【答案】B

【解析】

試題分析：因?yàn)樗怨蔬xB.【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)運(yùn)算

【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)題也是每年高考的必考內(nèi)容,一般以客觀題的形式出現(xiàn),屬得分題.高考中考查頻率較高的內(nèi)容有：復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的幾何意義、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算.這類(lèi)問(wèn)題一般難度不大,但容易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤,特別是中的負(fù)號(hào)易忽略,所以做復(fù)數(shù)題時(shí)要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.（3）已知等差數(shù)列前9項(xiàng)的和為27，則

（A）100

（B）99

（C）98

（D）97

【答案】C

【解析】

試題分析：由已知，所以故選C.【考點(diǎn)】等差數(shù)列及其運(yùn)算

【名師點(diǎn)睛】等差、等比數(shù)列各有五個(gè)基本量,兩組基本公式,而這兩組公式可看作多元方程,利用這些方程可將等差、等比數(shù)列中的運(yùn)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于基本量的方程（組）,因此可以說(shuō)數(shù)列中的絕大部分運(yùn)算題可看作方程應(yīng)用題,所以用方程思想解決數(shù)列問(wèn)題是一種行之有效的方法.（4）某公司的班車(chē)在7:30，8:00，8:30發(fā)車(chē)，小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車(chē)站乘坐班車(chē)，且到達(dá)發(fā)車(chē)站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車(chē)時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】B

【解析】

試題分析：由題意，這是幾何概型問(wèn)題，班車(chē)每30分鐘發(fā)出一輛，到達(dá)發(fā)車(chē)站的時(shí)間總長(zhǎng)度為40，等車(chē)不超過(guò)10分鐘的時(shí)間長(zhǎng)度為20，故所求概率為，選B.【考點(diǎn)】幾何概型

【名師點(diǎn)睛】這是全國(guó)卷首次考查幾何概型,求解幾何概型問(wèn)題的關(guān)鍵是確定“測(cè)度”,常見(jiàn)的測(cè)度有長(zhǎng)度、面積、體積等.（5）已知方程表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是

（A）(–1,3)

（B）(–1,)

（C）(0,3)

（D）(0,)

【答案】A

【解析】由題意知：雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，所以，解得，因?yàn)榉匠瘫硎倦p曲線，所以，解得，所以的取值范圍是，故選A．

【考點(diǎn)】雙曲線的性質(zhì)

【名師點(diǎn)睛】雙曲線知識(shí)一般作為客觀題出現(xiàn),主要考查雙曲線的幾何性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.注意雙曲線的焦距是2c而不是c,這一點(diǎn)易出錯(cuò).（6）如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是

（A）17π

（B）18π

（C）20π

（D）28π

【答案】A

【解析】

由三視圖知，該幾何體的直觀圖如圖所示：

是一個(gè)球被切掉左上角的,即該幾何體是個(gè)球，設(shè)球的半徑為，則，解得，所以它的表面積是的球面面積和三個(gè)扇形面積之和,即，故選A．

【考點(diǎn)】三視圖及球的表面積與體積

【名師點(diǎn)睛】由于三視圖能有效地考查學(xué)生的空間想象能力,所以以三視圖為載體的立體幾何題基本上是高考每年必考內(nèi)容,高考試題中三視圖一般與幾何體的表面積與體積相結(jié)合.由三視圖還原出原幾何體是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.（7）函數(shù)y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大致為

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】D

【考點(diǎn)】函數(shù)圖像與性質(zhì)

【名師點(diǎn)睛】函數(shù)中的識(shí)圖題多次出現(xiàn)在高考試題中,也可以說(shuō)是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題,這類(lèi)題目一般比較靈活,對(duì)解題能力要求較高,故也是高考中的難點(diǎn),解決這類(lèi)問(wèn)題的方法一般是利用間接法,即由函數(shù)性質(zhì)排除不符合條件的選項(xiàng).（8）若，則

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】C

【解析】

試題分析：用特殊值法，令，得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C．

【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

【名師點(diǎn)睛】比較冪或?qū)?shù)值的大小,若冪的底數(shù)相同或?qū)?shù)的底數(shù)相同,通常利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較；若底數(shù)不同,可考慮利用中間量進(jìn)行比較.（9）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出x，y的值滿足

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】C

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，不滿足；，不滿足；，滿足；輸出，則輸出的的值滿足，故選C.【考點(diǎn)】程序框圖與算法案例

【名師點(diǎn)睛】程序框圖基本是高考每年必考知識(shí)點(diǎn),一般以客觀題的形式出現(xiàn),難度不大,求解此類(lèi)問(wèn)題只需按照程序逐步列出運(yùn)行結(jié)果.（10）以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于D，E兩點(diǎn).已知|AB|=，|DE|=，則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

（A）2

（B）4

（C）6

（D）8

【答案】B

【解析】

試題分析：如圖，設(shè)拋物線方程為，圓的半徑為r,交軸于點(diǎn)，則，即點(diǎn)縱坐標(biāo)為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)為，即，由勾股定理知，即，解得，即的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，故選B.【考點(diǎn)】拋物線的性質(zhì)

【名師點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)及運(yùn)算,注意解析幾何問(wèn)題中最容易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤,所以解題時(shí)一定要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性與技巧性,基礎(chǔ)題失分過(guò)多是相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)學(xué)考不好的主要原因.（11）平面過(guò)正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A，//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1

A1=n，則m，n所成角的正弦值為

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】A

【考點(diǎn)】平面的截面問(wèn)題，面面平行的性質(zhì)定理，異面直線所成的角

【名師點(diǎn)睛】求解本題的關(guān)鍵是作出異面直線所成的角,求異面直線所成角的步驟是：平移定角、連線成形、解形求角、得鈍求補(bǔ).（12）已知函數(shù)為的零點(diǎn)，為圖像的對(duì)稱(chēng)軸，且在單調(diào)，則的最大值為

（A）11

（B）9

（C）7

（D）5

【答案】B

【解析】

試題分析：因?yàn)闉榈牧泓c(diǎn)，為圖像的對(duì)稱(chēng)軸，所以，即，所以，又因?yàn)?/p>

在單調(diào)，所以，即，則的最大值為9.故選B.【考點(diǎn)】三角函數(shù)的性質(zhì)

【名師點(diǎn)睛】本題將三角函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱(chēng)性結(jié)合在一起進(jìn)行考查,題目新穎,是一道考查能力的好題.注意本題求解中用到的兩個(gè)結(jié)論：①的單調(diào)區(qū)間長(zhǎng)度是最小正周期的一半;②若的圖像關(guān)于直線

對(duì)稱(chēng),則

或.第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)~(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第(22)~(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本題共4小題，每小題5分.（13）設(shè)向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，則m=

.【答案】

【解析】

試題分析：由，得，所以，解得.【考點(diǎn)】向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算

【名師點(diǎn)睛】全國(guó)卷中向量大多以客觀題的形式出現(xiàn),屬于基礎(chǔ)題.解決此類(lèi)問(wèn)題既要準(zhǔn)確記憶公式,又要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.本題所用到的主要公式是：若,則.（14）的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是

.（用數(shù)字填寫(xiě)答案）

【答案】

考點(diǎn):二項(xiàng)式定理

【名師點(diǎn)睛】確定二項(xiàng)展開(kāi)式指定項(xiàng)的系數(shù)通常是先寫(xiě)出通項(xiàng),再確定r的值,從而確定指定項(xiàng)系數(shù).（15）設(shè)等比數(shù)列滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2an的最大值為

.【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得，解得.所以，于是當(dāng)或時(shí)，取得最大值.【考點(diǎn)】等比數(shù)列及其應(yīng)用

【名師點(diǎn)睛】高考中數(shù)列客觀題大多具有小、巧、活的特點(diǎn),在解答時(shí)要注意方程思想及數(shù)列相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用,盡量避免小題大做.（16）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5

kg，乙材料1

kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5

kg，乙材料0.3

kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150

kg，乙材料90

kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為

元.【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B分別為、件，利潤(rùn)之和為元，那么由題意得約束條件

目標(biāo)函數(shù).約束條件等價(jià)于

①

作出二元一次不等式組①表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖中陰影部分所示.將變形，得，作直線：并平移，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最大值.解方程組，得的坐標(biāo)為.所以當(dāng)，時(shí)，.故生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元.【考點(diǎn)】線性規(guī)劃的應(yīng)用

【名師點(diǎn)睛】線性規(guī)劃也是高考中?？嫉闹R(shí)點(diǎn),一般以客觀題的形式出現(xiàn),基本題型是給出約束條件求目標(biāo)函數(shù)的最值,常見(jiàn)的結(jié)合方式有：縱截距、斜率、兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離,解決此類(lèi)問(wèn)題常利用數(shù)形結(jié)合.本題運(yùn)算量較大,失分的一個(gè)主要原因是運(yùn)算失誤.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知

（I）求C；

（II）若的面積為，求的周長(zhǎng)．

【答案】（I）；（II）.【解析】

試題分析：（I）利用正弦定理進(jìn)行邊角代換，化簡(jiǎn)即可求角C；（II）根據(jù)．

及可得．再利用余弦定理可得，從而可得的周長(zhǎng)為．

試題解析：（I）由已知及正弦定理得，由已知及余弦定理得，．

故，從而．

所以的周長(zhǎng)為．

【考點(diǎn)】正弦定理、余弦定理及三角形面積公式

【名師點(diǎn)睛】三角形中的三角變換常用到誘導(dǎo)公式，這是常用的結(jié)論,另外利用正弦定理或余弦定理處理?xiàng)l件中含有邊或角的等式,?？紤]對(duì)其實(shí)施“邊化角”或“角化邊”.（18）（本小題滿分12分）

如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD，且二面角DAFE與二面角CBEF都是．

（I）證明：平面ABEF平面EFDC；

（II）求二面角EBCA的余弦值．

【答案】（I）見(jiàn)解析；（II）

【解析】

試題分析：（I）證明平面，結(jié)合平面，可得平面平面．（II）建立空間坐標(biāo)系，利用向量求解.試題解析：（I）由已知可得，所以平面．

又平面，故平面平面．

（II）過(guò)作，垂足為，由（I）知平面．

以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S正方向，為單位長(zhǎng)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

由（I）知為二面角的平面角，故，則，可得，，．

由已知，所以平面．

又平面平面，故，．

由，可得平面，所以為二面角的平面角，．從而可得．

所以，，．

設(shè)是平面的法向量，則

【考點(diǎn)】垂直問(wèn)題的證明及空間向量的應(yīng)用

【名師點(diǎn)睛】立體幾何解答題第一問(wèn)通?？疾榫€面位置關(guān)系的證明,空間中線面位置關(guān)系的證明主要包括線線、線面、面面三者的平行與垂直關(guān)系,其中推理論證的關(guān)鍵是結(jié)合空間想象能力進(jìn)行推理,注意防止步驟不完整或考慮不全致推理片面,該類(lèi)題目難度不大,以中檔題為主.第二問(wèn)一般考查角度問(wèn)題,多用空間向量法解決.（19）（本小題滿分12分）

某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù).（I）求的分布列；

（II）若要求，確定的最小值；

（III）以購(gòu)買(mǎi)易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？

【答案】（I）見(jiàn)解析；（II）19；（III）.【解析】

試題分析：（I）先確定X的所有可能取值，然后求相應(yīng)的概率，可得X的分布列；（II）通過(guò)概率大小進(jìn)行比較；（III）分別求出n=19，n=20的期望，比較即可.試題解析：（I）由柱狀圖并以頻率代替概率可得，一臺(tái)機(jī)器在三年內(nèi)需更換的易損零件數(shù)為8，9，10，11的概率分別為0.2，0.4，0.2，0.2，從而；

；；

；；

；

.所以的分布列為

（II）由（I）知，故的最小值為19.可知當(dāng)時(shí)所需費(fèi)用的期望值小于時(shí)所需費(fèi)用的期望值，故應(yīng)選.【考點(diǎn)】概率與統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)變量的分布列

【名師點(diǎn)睛】本題把隨機(jī)變量的分布列與統(tǒng)計(jì)及函數(shù)結(jié)合在一起進(jìn)行考查,有一定的綜合性，但難度不是太大,求解的關(guān)鍵是讀懂題意,所以提醒考生要重視數(shù)學(xué)中的閱讀理解問(wèn)題.（20）（本小題滿分12分）

設(shè)圓的圓心為A，直線l過(guò)點(diǎn)B（1,0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點(diǎn)，過(guò)B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.（I）證明為定值，并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程；

（II）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點(diǎn)，過(guò)B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.【答案】（I）（）；（II）

【解析】

試題分析：（I）利用橢圓定義求方程；（II）把面積表示為關(guān)于斜率k的函數(shù)，再求最值。

試題解析：（I）因?yàn)?，故，所以，?又圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，從而，所以.由題設(shè)得，，由橢圓定義可得點(diǎn)的軌跡方程為：

（）.（II）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)的方程為，.由得.則，.所以.過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線：，到的距離為，所以

.故四邊形的面積

.可得當(dāng)與軸不垂直時(shí)，四邊形面積的取值范圍為.當(dāng)與軸垂直時(shí)，其方程為，，四邊形的面積為12.綜上，四邊形面積的取值范圍為.【考點(diǎn)】圓錐曲線綜合問(wèn)題

【名師點(diǎn)睛】高考解析幾何解答題大多考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是一個(gè)很寬泛的考試內(nèi)容,主要由求值、求方程、求定值、求最值、求參數(shù)取值范圍等幾部分組成.其中考查較多的圓錐曲線是橢圓與拋物線,解決這類(lèi)問(wèn)題要重視方程思想、函數(shù)思想及化歸思想的應(yīng)用.（21）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).（I）求a的取值范圍；

（II）設(shè)x1，x2是的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.【答案】(I)；（II）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：(I)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)來(lái)確定（主要要根據(jù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)來(lái)分類(lèi)）；(II)借助(I)的結(jié)論來(lái)證明，由單調(diào)性可知等價(jià)于，即．設(shè)，則．則當(dāng)時(shí)，而，故當(dāng)時(shí)，．從而，故．

試題解析：（Ⅰ）．

（i）設(shè)，則，只有一個(gè)零點(diǎn)．

時(shí)，所以不存在兩個(gè)零點(diǎn)．

若，則，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．因此在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．又當(dāng)時(shí)，所以不存在兩個(gè)零點(diǎn)．

綜上，的取值范圍為．

（Ⅱ）不妨設(shè)，由（Ⅰ）知，在單調(diào)遞減，所以等價(jià)于，即．

由于，而，所以

．

設(shè)，則．

所以當(dāng)時(shí)，而，故當(dāng)時(shí)，．

從而，故．

【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

【名師點(diǎn)睛】對(duì)于含有參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性、極值、零點(diǎn)問(wèn)題,通常要根據(jù)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論,要注意分類(lèi)討論的原則：互斥、無(wú)漏、最簡(jiǎn).解決函數(shù)不等式的證明問(wèn)題的思路是構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性或極值破解.請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。

（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講

如圖，OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓.（I）證明：直線AB與⊙O相切；

（II）點(diǎn)C,D在⊙O上，且A,B,C,D四點(diǎn)共圓，證明：AB∥CD.【答案】(I)見(jiàn)解析；(II)見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：(I)設(shè)是的中點(diǎn)，證明；(II)

設(shè)是四點(diǎn)所在圓的圓心，作直線，證明，．由此可證明．

試題解析：(I)設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?，所以，?/p>

【考點(diǎn)】四點(diǎn)共圓、直線與圓的位置關(guān)系及證明

【名師點(diǎn)睛】近幾年幾何證明題多以圓為載體命制,在證明時(shí)要抓好長(zhǎng)度關(guān)系與角度關(guān)系的轉(zhuǎn)化,熟悉相關(guān)定理與性質(zhì).該部分內(nèi)容命題點(diǎn)有：平行線分線段成比例定理；三角形的相似與性質(zhì)；四點(diǎn)共圓；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定；切割線定理.（23）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a＞0）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4cos

θ.（I）說(shuō)明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；

（II）直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0，其中α0滿足tan

α0=2，若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a.【答案】（I）圓，；（II）1

【解析】

試題分析：（Ⅰ）把化為直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）聯(lián)立極坐標(biāo)方程進(jìn)行求解.試題解析：解：（Ⅰ）消去參數(shù)得到的普通方程.是以為圓心，為半徑的圓.將代入的普通方程中，得到的極坐標(biāo)方程為

.（Ⅱ）曲線的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)滿足方程組

若，由方程組得，由已知，可得，從而，解得（舍去），.時(shí)，極點(diǎn)也為的公共點(diǎn)，在上.所以.【考點(diǎn)】參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化及應(yīng)用

【名師點(diǎn)睛】“互化思想”是解決極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程問(wèn)題的重要思想,解題時(shí)應(yīng)熟記極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的互化公式及應(yīng)用.（24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講

已知函數(shù)f(x)=

∣x+1∣∣2x3∣.（I）在答題卡第（24）題圖中畫(huà)出y=

f(x)的圖像；

（II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集.【答案】（I）見(jiàn)解析（II）

【解析】

試題分析：（I）化為分段函數(shù)作圖；（II）用零點(diǎn)分區(qū)間法求解

試題解析：（I）的圖像如圖所示.【考點(diǎn)】分段函數(shù)的圖像，絕對(duì)值不等式的解法

【名師點(diǎn)睛】不等式選講多以絕對(duì)值不等式為載體命制試題,主要涉及圖像、解不等式、由不等式恒成立求參數(shù)范圍等.解決此類(lèi)問(wèn)題通常轉(zhuǎn)換為分段函數(shù)求解,注意不等式的解集一定要寫(xiě)成集合的形式.

第四篇：2018高考作文全國(guó)卷Ⅱ解析

2018高考作文全國(guó)卷Ⅱ解析

2018高考真題

閱讀下面的材料，根據(jù)要求作文。（60分）

二戰(zhàn)期間，為了加強(qiáng)對(duì)戰(zhàn)機(jī)的防護(hù)，英美軍方調(diào)查了作戰(zhàn)后的幸存飛機(jī)上彈痕的分布，決定哪里彈痕多就加強(qiáng)哪里。然而統(tǒng)計(jì)學(xué)家沃德力排眾議，指出更應(yīng)該注意彈痕少的位置，因?yàn)檫@些部位受到重創(chuàng)的飛機(jī)，很難有機(jī)會(huì)返航，而這部分?jǐn)?shù)據(jù)被忽略了。事實(shí)證明，沃德是正確的。

要求：綜合材料內(nèi)容及含義，選好角度，確定立意，明確文體，自擬題目，不得套作，不得抄襲。不少于800字。

命題說(shuō)明： 命題方向

科學(xué)精神：理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)：勤于反思 實(shí)踐創(chuàng)新：?jiǎn)栴}解決

審題 限制性

1.此作文回歸材料作文，審題立意必須在完整讀懂材料的基礎(chǔ)上，不能脫離材料立意。

2.材料敘述一反傳統(tǒng)的人文關(guān)懷、感性認(rèn)知，而選擇軍事題材理性思考，突出科學(xué)性和思辨性，要求寫(xiě)作更具思辨性。3.材料中“事實(shí)證明，沃德是正確的”，因此沃德的推理分析為正面立意，而材料中“英美軍方調(diào)查了作戰(zhàn)后的幸存飛機(jī)上彈痕的分布，決定哪里彈痕多就加強(qiáng)哪里”是常規(guī)思維，綜合材料來(lái)看是反面立意。

4.材料中“更應(yīng)該注意彈痕少的位置，因?yàn)檫@些部位受到重創(chuàng)的飛機(jī)，很難有機(jī)會(huì)返航，而這部分?jǐn)?shù)據(jù)被忽略了”，啟發(fā)考生分析未返航的飛機(jī)墜落與彈孔位置的關(guān)聯(lián)性，有較高的思維推理能力要求。

5.作文要求中“綜合材料內(nèi)容及含義”，“綜合”二字提醒考生必須全面分析解讀理解材料，而不能只抓只言片語(yǔ)。

開(kāi)放性

1.材料中“英美軍方”、“ 沃德”不同的判斷處置，“幸存飛機(jī)”、“ 力排眾議”、“ 數(shù)據(jù)被忽略”、“ 事實(shí)證明”，就可以從多角度立意，思維的豐富性讓更多的考生有話可說(shuō)。

2.要求中“明確文體，自擬題目”，對(duì)文體不做硬性限制，只要文體特點(diǎn)分明即可，自擬題目也給考生提供了極大的自由度。

3.作為材料作文，沒(méi)有了任務(wù)驅(qū)動(dòng)型作文的任務(wù)限制，考生思維可以更為靈活，有了較大的自由寫(xiě)作度。

解題

在分析材料題目中，我們要善于抓住題目的矛盾所在。題目中的矛盾雙方非常明確，即英美軍方和沃德的觀點(diǎn)沖突。抓住了這個(gè)矛盾就是抓住了審題的“牛鼻子”。

我們對(duì)材料逐句分析： ①“二戰(zhàn)期間，為了加強(qiáng)對(duì)戰(zhàn)機(jī)的防護(hù)，英美軍方調(diào)查了作戰(zhàn)后幸存飛機(jī)上彈痕的分布，決定哪里彈痕多就加強(qiáng)哪里?！边@是事件背景。

②“然而統(tǒng)計(jì)學(xué)家沃德力排眾議，指出更應(yīng)該注意彈痕少的部位，因?yàn)檫@些部位受到重創(chuàng)的戰(zhàn)機(jī)，很難有機(jī)會(huì)返航，而這部分?jǐn)?shù)據(jù)被忽略了事實(shí)證明?！边@是個(gè)復(fù)句，與前句構(gòu)成轉(zhuǎn)折關(guān)系，提醒考生本句話異常重要。這句話是關(guān)鍵詞“力排眾議”。力排眾議，就是極力排除、反駁各種不同意見(jiàn)。沃德力能力排眾議的力量來(lái)自何處？因?yàn)樗恰敖y(tǒng)計(jì)學(xué)家”，擁有科學(xué)的力量。所謂科學(xué)的力量，在這里至少是可以推理出“獨(dú)立思考”、“突破慣性思維”、“堅(jiān)持真理、不盲從”等。

③“沃德是正確的?！边@是結(jié)果。告訴考生可以由果溯因的去立意。綜上，命題人當(dāng)然是想考生從沃德的正確決定中提煉出其決策正確的原因。那么，我們就不能想當(dāng)然地認(rèn)為沃德“力排眾議”是個(gè)人堅(jiān)持己見(jiàn)的結(jié)果。這會(huì)陷入主觀唯心主義的陷阱。要注意厘清的是，英美軍方的結(jié)論同樣也來(lái)自于實(shí)踐中的調(diào)查，絕非拍腦袋的決策，但事實(shí)上他們的調(diào)查卻出現(xiàn)重大的失誤，即樣本遺漏。沃德力排眾議的觀點(diǎn)中，最重要的是指出了“這部分?jǐn)?shù)據(jù)被忽略了”的樣本遺漏的事實(shí)。所以，沃德觀點(diǎn)的正確原因主要并不在于“力排眾議”，而在于他認(rèn)識(shí)到了眾人沒(méi)有認(rèn)識(shí)到的問(wèn)題。

由此出發(fā)，探討沃德超越眾人的原因當(dāng)是上乘立意。

這更是一個(gè)批判性思維的問(wèn)題。批判性思維就是審慎地運(yùn)用邏輯推理去斷定一個(gè)觀點(diǎn)是否為真。求真，是批判性思維的核心理念，所以它科學(xué)的判斷信息，洞察事實(shí)真相，不盲目信從他人結(jié)論，采取行動(dòng)考慮所有的相關(guān)信息（全面看問(wèn)題）等。今年的全國(guó)Ⅱ卷一改去年的任務(wù)驅(qū)動(dòng)型作文，又回歸到材料作文。作文材料一反平常的人文關(guān)懷、傳統(tǒng)文化，而更關(guān)注理性思考和科學(xué)精神。事理邏輯嚴(yán)密，又留有思考空間：“墜落的未返航的飛機(jī)”引導(dǎo)考生從不同角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題、深入思考問(wèn)題，并可聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活現(xiàn)象進(jìn)行闡述。整個(gè)材料對(duì)考生的邏輯思維分析能力和推理能力要求較強(qiáng)，必須先讀懂材料再立意，拓展了思維廣度，加深了思維深度，素質(zhì)教育導(dǎo)向明顯，對(duì)今后的語(yǔ)文教學(xué)是一個(gè)導(dǎo)向。但作文要求是考生平時(shí)熟悉的，這也保證了命題的穩(wěn)定性。

參考立意 最佳立意： 1.英美軍方的角度

①慣性思維影響我們對(duì)事情的判斷 ②表面現(xiàn)象會(huì)蒙蔽眼睛 2.沃德的角度 ①不盲目從眾 ②打破常規(guī)思維 ③換個(gè)角度看問(wèn)題 ④透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì) ⑤提倡獨(dú)立思考精神 ⑥尊重科學(xué)探究精神 ⑦逆向思維的重要性 ⑧為科學(xué)精神的求真務(wù)實(shí)點(diǎn)贊 次佳立意： 1.軍方調(diào)查參考統(tǒng)計(jì)學(xué)家建議角度： ①尊重事實(shí)，尊重科學(xué) ②科技服務(wù)人類(lèi) 2.感情角度

表現(xiàn)對(duì)科學(xué)及科技工作者的敬意 偏題立意： ①關(guān)注細(xì)節(jié)

②真理掌握在少數(shù)人手里 ③世界呼喚和平④建設(shè)軍事強(qiáng)國(guó)

第五篇：高考物理試卷（全國(guó)卷ⅰ）（含解析版）[范文模版]

2008年全國(guó)統(tǒng)一高考物理試卷（全國(guó)卷Ⅰ）一、選擇題（本題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）1．（6分）如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足（）A．tanφ=sinθ B．tanφ=cosθ C．tanφ=tanθ D．tanφ=2tanθ 2．（6分）如圖，一輛有動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的小車(chē)上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車(chē)上，右端與一小球相連，設(shè)在某一段時(shí)間內(nèi)小球與小車(chē)相對(duì)靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車(chē)間的摩擦力，則在此段時(shí)間內(nèi)小車(chē)可能是（）A．向右做加速運(yùn)動(dòng) B．向右做減速運(yùn)動(dòng) C．向左做加速運(yùn)動(dòng) D．向左做勻速運(yùn)動(dòng) 3．（6分）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，周期為T(mén)，t=0時(shí)的波形如圖所示，此時(shí)處于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為xa=2.5m和xb=5.5m，則（）A．當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷 B．當(dāng)t=時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) C．當(dāng)t=時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) D．在某一時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同 4．（6分）已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天，利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為（）A．0.2 B．2 C．20 D．200 5．（6分）三個(gè)原子核X、Y、Z，X核放出一個(gè)正電子后變?yōu)閅核，Y核與質(zhì)子發(fā)生核反應(yīng)后生成Z核并放出一個(gè)氦核（He）．則下面說(shuō)法中正確的是（）A．X核比Z核多一個(gè)質(zhì)子 B．X核比Z核少一個(gè)中子 C．X核的質(zhì)量數(shù)比Z核質(zhì)量數(shù)大3 D．X核與Z核的總電荷是Y核電荷的2倍 6．（6分）已知地球半徑約為6.4×106 m，空氣的摩爾質(zhì)量約為2.9×10﹣2 kg/mol，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為1.0×105 Pa．利用以上數(shù)據(jù)可估算出地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為（）A．4×1016 m3 B．4×1018 m3 C．4×1020 m3 D．4×1022 m3 7．（6分）矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，下列各圖中正確的是（）A． B． C． D． 8．（6分）一束由紅、藍(lán)兩單色光組成的光線從一平板玻璃磚的上表面以入射角θ射入，穿過(guò)玻璃磚從下表面射出，已知該玻璃對(duì)紅光的折射率為1.5，設(shè)紅光與藍(lán)光穿過(guò)玻璃磚所需時(shí)間分別為t1和t2，則在θ逐漸由0°增大到90°的過(guò)程中（）A．t1始終大于t2 B．t1始終小于t2 C．t1先大于后小于t2 D．t1先小于后大于t2 　 二、（18分）9．（6分）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩兩端，已知m1＞m2．現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．（1）若選定物塊A從靜止開(kāi)始下落的過(guò)程進(jìn)行測(cè)量，則需測(cè)量的物理量有　 　． ①物塊的質(zhì)量m1、m2；

②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；

③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間；

④繩子的長(zhǎng)度．（2）為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度．某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出如下建議：

①繩的質(zhì)量要輕；

②在“輕質(zhì)繩”的前提下繩子越長(zhǎng)越好；

③盡量保證物塊沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃；

④兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小． 以上建議中對(duì)提高準(zhǔn)確程度確實(shí)有作用的是　 ?。?）寫(xiě)出一條上面沒(méi)有提到的對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：　 ?。? 10．（12分）一直流電壓表V，量程為1V，內(nèi)阻為1000Ω，現(xiàn)將一個(gè)阻值在5000﹣7000Ω之間的固定電阻R1與此電壓表串聯(lián)，以擴(kuò)大電壓表量程，為求得擴(kuò)大后量程的準(zhǔn)確值，再給定一直流電源（電動(dòng)勢(shì)E為6﹣7V，內(nèi)阻不計(jì)）、一阻值R2=2000Ω的固定電阻、兩個(gè)單刀開(kāi)關(guān)S1、S2及導(dǎo)線若干．（1）為達(dá)到上述目的，將對(duì)應(yīng)的圖連成一個(gè)完整的實(shí)驗(yàn)電路圖．（2）連線完成以后，當(dāng)S1、S2均閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為0.90V；

當(dāng)S1閉合，S2斷開(kāi)時(shí)，電壓表示數(shù)為0.70V．由此可以計(jì)算出改裝后電壓表的量程為　 　V，電動(dòng)勢(shì)為　 　V． 11．（14分）已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)靜止起出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．已知物體通過(guò)AB段與通過(guò)BC段所用時(shí)間相等．求O與A的距離． 12．（18分）圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為1．開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止．現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ=60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)．求（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大?。? 13．（22分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角φ=120°，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上邊界與電場(chǎng)邊界重疊，右邊界為y軸，左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里．一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ=30°，大小為v，粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的2倍，粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)．已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．忽略重力的影響．求：

（1）粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度方向和A點(diǎn)到x軸的距離；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向；

（3）粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)所用的時(shí)間． 　 2008年全國(guó)統(tǒng)一高考物理試卷（全國(guó)卷Ⅰ）參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）1．（6分）如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足（）A．tanφ=sinθ B．tanφ=cosθ C．tanφ=tanθ D．tanφ=2tanθ 【考點(diǎn)】43：平拋運(yùn)動(dòng)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】518：平拋運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題． 【分析】φ為速度與水平方向的夾角，tanφ為豎直速度與水平速度之比；

θ為平拋運(yùn)動(dòng)位移與水平方向的夾角，tanθ為豎直位移與水平位移之比。

【解答】解：豎直速度與水平速度之比為：tanφ=，豎直位移與水平位移之比為：

tanθ==，故tanφ=2tanθ，故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍。

2．（6分）如圖，一輛有動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的小車(chē)上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車(chē)上，右端與一小球相連，設(shè)在某一段時(shí)間內(nèi)小球與小車(chē)相對(duì)靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車(chē)間的摩擦力，則在此段時(shí)間內(nèi)小車(chē)可能是（）A．向右做加速運(yùn)動(dòng) B．向右做減速運(yùn)動(dòng) C．向左做加速運(yùn)動(dòng) D．向左做勻速運(yùn)動(dòng) 【考點(diǎn)】37：牛頓第二定律．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】522：牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專(zhuān)題． 【分析】小球和小車(chē)具有相同的加速度，對(duì)小球運(yùn)用牛頓第二定律，判斷出加速度的方向，得知小車(chē)的加速度方向，從而知道小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況． 【解答】解：小球與小車(chē)相對(duì)靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，知小球所受的合力向右，根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度方向向右，小球和小車(chē)具有相同的加速度，知小車(chē)具有向右的加速度，所以小車(chē)向右做加速運(yùn)動(dòng)或向左做減速運(yùn)動(dòng)。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵抓住小球和小車(chē)具有相同的加速度，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解． 　 3．（6分）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，周期為T(mén)，t=0時(shí)的波形如圖所示，此時(shí)處于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為xa=2.5m和xb=5.5m，則（）A．當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷 B．當(dāng)t=時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) C．當(dāng)t=時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) D．在某一時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同 【考點(diǎn)】F4：橫波的圖象；

F5：波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】由波動(dòng)圖象，分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，判斷質(zhì)點(diǎn)a、b的速度方向，分析兩位移的關(guān)系． 【解答】解：A、由圖λ=4m，xb﹣xa=3m≠，則a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)不在波谷。故A錯(cuò)誤。

B、簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，t=0時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，t=時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。故B錯(cuò)誤。

C、t=0時(shí)刻，b點(diǎn)振動(dòng)方向向y軸正方向，當(dāng)t=時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向。故C正確。

D、由于＜xb﹣xa＜λ，位移相同時(shí)，速度大小相等，方向相反，兩者不可能同時(shí)相同。故D錯(cuò)誤。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查識(shí)別、理解波動(dòng)圖象的能力，根據(jù)波動(dòng)圖象，分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程是應(yīng)具備的能力． 　 4．（6分）已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天，利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為（）A．0.2 B．2 C．20 D．200 【考點(diǎn)】4F：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】528：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專(zhuān)題． 【分析】由萬(wàn)有引力等于向心力，分別列出太陽(yáng)與月球的引力的表達(dá)式，地球與月球的引力的表達(dá)式；

兩式相比求得表示引力之比的表達(dá)式，再由圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力來(lái)提供分別列出地球公轉(zhuǎn)，月球公轉(zhuǎn)的表達(dá)式．進(jìn)而分析求得比值． 【解答】解：太陽(yáng)對(duì)月球的萬(wàn)有引力：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（r指太陽(yáng)到月球的距離）地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力：﹣﹣﹣﹣﹣﹣②（r2指地球到月球的距離）r1表示太陽(yáng)到地球的距離，因r1=390r2，因此在估算時(shí)可以認(rèn)為 r=r1（即近似認(rèn)為太陽(yáng)到月球的距離等于太陽(yáng)到地球的距離），則由得：=﹣﹣﹣﹣﹣③ 由圓周運(yùn)動(dòng)求中心天體的質(zhì)量，由地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)：﹣﹣﹣﹣④（T1指地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期T1=365天），由月球繞地球公轉(zhuǎn)：=r2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤（T2指月球周期，T2=27天）由可得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥ 把⑥式代入③式 可得 所以ACD錯(cuò)誤，B正確，故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力定律．首先要根據(jù)萬(wàn)有引力定律表達(dá)出太陽(yáng)的地球的質(zhì)量，然后再列出太陽(yáng)和地球分別對(duì)月球的萬(wàn)有引力定律方程． 　 5．（6分）三個(gè)原子核X、Y、Z，X核放出一個(gè)正電子后變?yōu)閅核，Y核與質(zhì)子發(fā)生核反應(yīng)后生成Z核并放出一個(gè)氦核（He）．則下面說(shuō)法中正確的是（）A．X核比Z核多一個(gè)質(zhì)子 B．X核比Z核少一個(gè)中子 C．X核的質(zhì)量數(shù)比Z核質(zhì)量數(shù)大3 D．X核與Z核的總電荷是Y核電荷的2倍 【考點(diǎn)】JJ：裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出核反應(yīng)方程，再由質(zhì)量守恒定律和核電荷數(shù)守恒來(lái)判斷各選項(xiàng)． 【解答】解：A、設(shè)原子核X的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可得原子核Y的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y﹣1，原子核Z的質(zhì)量數(shù)為x﹣3，電荷數(shù)為y﹣2．由此可得X核的質(zhì)子（y）比Z核的質(zhì)子（y﹣2）多2個(gè)，故A錯(cuò)誤；

B、由A可得X核的中子（x﹣y）比Z核的中子（x﹣y﹣1）多1個(gè)，故B錯(cuò)誤；

C、X核的質(zhì)量數(shù)（x）比Z核的質(zhì)量數(shù)（x﹣3）多3個(gè)，故C正確；

D、X核與Z核的總電荷（2y﹣2）是Y核電荷（y﹣1）的2倍，故D正確。

故選：CD。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了核反應(yīng)方程中質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)仔細(xì)閱讀題目，一步一步向下分析． 　 6．（6分）已知地球半徑約為6.4×106 m，空氣的摩爾質(zhì)量約為2.9×10﹣2 kg/mol，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為1.0×105 Pa．利用以上數(shù)據(jù)可估算出地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為（）A．4×1016 m3 B．4×1018 m3 C．4×1020 m3 D．4×1022 m3 【考點(diǎn)】82：阿伏加德羅常數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】16：壓軸題；

543：阿伏伽德羅常數(shù)的應(yīng)用專(zhuān)題． 【分析】大氣壓強(qiáng)是由地球附近大氣層中空氣的重力產(chǎn)生的，根據(jù)大氣壓強(qiáng)和地球的表面積求出地球周?chē)髿鈱涌諝夥肿拥目傎|(zhì)量，再求出空氣體積． 【解答】解：大氣壓強(qiáng)P0=，地球表面積s=4πR2 則地球周?chē)諝赓|(zhì)量為：；

由于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，一摩爾任何氣體的體積都是22.4升，即摩爾體積為V=22.4×10﹣3m3；

故空氣密度為：；

空氣的總體積為=；

代入解得，V′=4×1018 m3 故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題要注意大氣壓強(qiáng)與容器中氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因不同，容器中氣體壓強(qiáng)是由于大量氣體分子頻繁碰撞容器壁而產(chǎn)生的． 　 7．（6分）矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，下列各圖中正確的是（）A． B． C． D． 【考點(diǎn)】BB：閉合電路的歐姆定律；

D8：法拉第電磁感應(yīng)定律．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】16：壓軸題；

53B：電磁感應(yīng)與圖像結(jié)合． 【分析】由右圖可知B的變化，則可得出磁通量的變化情況，由楞次定律可知電流的方向；

由法拉第電磁感應(yīng)定律可知電動(dòng)勢(shì)，即可知電路中電流的變化情況；

【解答】解：由圖可知，0﹣1s內(nèi)，線圈中磁通量的變化率相同，故0﹣1s內(nèi)電流的方向相同，由楞次定律可知，電路中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，即電流為負(fù)方向；

同理可知，1﹣2s內(nèi)電路中的電流為順時(shí)針，2﹣3s內(nèi)，電路中的電流為順時(shí)針，3﹣4s內(nèi)，電路中的電流為逆時(shí)針，由E==可知，電路中電流大小恒定不變。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題要求學(xué)生能正確理解B﹣t圖的含義，才能準(zhǔn)確的利用楞次定律進(jìn)行判定。

8．（6分）一束由紅、藍(lán)兩單色光組成的光線從一平板玻璃磚的上表面以入射角θ射入，穿過(guò)玻璃磚從下表面射出，已知該玻璃對(duì)紅光的折射率為1.5，設(shè)紅光與藍(lán)光穿過(guò)玻璃磚所需時(shí)間分別為t1和t2，則在θ逐漸由0°增大到90°的過(guò)程中（）A．t1始終大于t2 B．t1始終小于t2 C．t1先大于后小于t2 D．t1先小于后大于t2 【考點(diǎn)】H3：光的折射定律．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】16：壓軸題；

54D：光的折射專(zhuān)題． 【分析】根據(jù)結(jié)合關(guān)系，結(jié)合折射定律n=，n=，求出光在玻璃磚中傳播的時(shí)間與折射率的關(guān)系，從而根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行比較． 【解答】解：設(shè)折射角為α，玻璃磚的厚度為h，由折射定律n=，且n=，在玻璃磚中的時(shí)間為t=，聯(lián)立解得t2∝，紅光折射率較小，θ為零時(shí)，t1＜t2，θ為90°時(shí)，趨近漸近線，初步判定該函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，通過(guò)帶入θ為其它特殊值，仍然有t1＜t2，所以B選項(xiàng)正確。A、C、D錯(cuò)誤。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握折射定律n=，以及光在介質(zhì)中傳播的速度v=． 　 二、（18分）9．（6分）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩兩端，已知m1＞m2．現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．（1）若選定物塊A從靜止開(kāi)始下落的過(guò)程進(jìn)行測(cè)量，則需測(cè)量的物理量有． ①物塊的質(zhì)量m1、m2；

②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；

③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間；

④繩子的長(zhǎng)度．（2）為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度．某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出如下建議：

①繩的質(zhì)量要輕；

②在“輕質(zhì)繩”的前提下繩子越長(zhǎng)越好；

③盡量保證物塊沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃；

④兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能?。?以上建議中對(duì)提高準(zhǔn)確程度確實(shí)有作用的是．（3）寫(xiě)出一條上面沒(méi)有提到的對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：． 【考點(diǎn)】MD：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】13：實(shí)驗(yàn)題；

52E：機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專(zhuān)題． 【分析】（1）這個(gè)實(shí)驗(yàn)的原理是要驗(yàn)證m1、m2的增加的動(dòng)能和m1、m2減少重力勢(shì)能是不是相等，所以我們要測(cè)量的物理量有：物塊的質(zhì)量m1、m2；

物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間或物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間．（2）如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢(shì)能就會(huì)有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動(dòng)能，造成實(shí)驗(yàn)誤差；

繩子不宜太長(zhǎng)，長(zhǎng)了形變對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響越大；

m1、m2相差越大，整體所受阻力相對(duì)于合力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響越?。矬w末速度v是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)求出的，故要保證物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)．這些都是減小系統(tǒng)誤差，提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度的做法．（3）多次取平均值可減少測(cè)量誤差，繩子伸長(zhǎng)量盡量小，可減少測(cè)量的高度的準(zhǔn)確度． 【解答】解：（1）通過(guò)連接在一起的A、B兩物體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，即驗(yàn)證系統(tǒng)的勢(shì)能變化與動(dòng)能變化是否相等，A、B連接在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離；

A、B的速度大小總是相等的，故不需要測(cè)量繩子的長(zhǎng)度和B上升的距離及時(shí)間．故選①②或①③均可以．（2）如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢(shì)能就會(huì)有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動(dòng)能，造成實(shí)驗(yàn)誤差；

繩子不宜太長(zhǎng)，長(zhǎng)了形變對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響越大；

m1、m2相差越大，整體所受阻力相對(duì)于合力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響越?。矬w末速度v是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)求出的，故要保證物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)．這些都是減小系統(tǒng)誤差，提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度的做法．故選：①③（3）實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)自測(cè)量：所以多次取平均值可減少測(cè)量誤差，又繩子伸長(zhǎng)量盡量小，可減少測(cè)量的高度時(shí)的誤差． 故答案為：（1）①②或①③；

（2）①③；

（3）多次取平均值可減少測(cè)量誤差或繩子伸長(zhǎng)量盡量小等．（意思對(duì)即可）【點(diǎn)評(píng)】此題為一驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測(cè)定的物理量，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法判斷如何減小實(shí)驗(yàn)誤差．掌握各種試驗(yàn)方法是解題的關(guān)鍵． 　 10．（12分）一直流電壓表V，量程為1V，內(nèi)阻為1000Ω，現(xiàn)將一個(gè)阻值在5000﹣7000Ω之間的固定電阻R1與此電壓表串聯(lián)，以擴(kuò)大電壓表量程，為求得擴(kuò)大后量程的準(zhǔn)確值，再給定一直流電源（電動(dòng)勢(shì)E為6﹣7V，內(nèi)阻不計(jì)）、一阻值R2=2000Ω的固定電阻、兩個(gè)單刀開(kāi)關(guān)S1、S2及導(dǎo)線若干．（1）為達(dá)到上述目的，將對(duì)應(yīng)的圖連成一個(gè)完整的實(shí)驗(yàn)電路圖．（2）連線完成以后，當(dāng)S1、S2均閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為0.90V；

當(dāng)S1閉合，S2斷開(kāi)時(shí)，電壓表示數(shù)為0.70V．由此可以計(jì)算出改裝后電壓表的量程為　7　V，電動(dòng)勢(shì)為　6.3　V． 【考點(diǎn)】N6：伏安法測(cè)電阻；

NA：把電流表改裝成電壓表．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】13：實(shí)驗(yàn)題；

535：恒定電流專(zhuān)題． 【分析】構(gòu)造電路，據(jù)全電歐姆定律得含有R1，E的方程組，可求解問(wèn)題． 【解答】解：（1）實(shí)驗(yàn)電路如圖所示 若S1與S2都閉合：E=U1+R1=0.90+9×10﹣4?R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1）若S1閉合S2斷開(kāi)：E=U2+（R1+R2）=0.70+7×10﹣4?（R1+R2）﹣﹣﹣﹣（2）量程為 U=Ig（RV+R1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）由（1）（2）（3）式得 U=7V E=6.3V 故答案為：（1）電路圖如圖所示．（2）7 6.3 【點(diǎn)評(píng)】全電路歐姆定律要注意構(gòu)造兩個(gè)電路，得出方程組求解問(wèn)題上． 　 11．（14分）已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)靜止起出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．已知物體通過(guò)AB段與通過(guò)BC段所用時(shí)間相等．求O與A的距離． 【考點(diǎn)】1E：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】512：運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖像專(zhuān)題． 【分析】物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度不變．對(duì)AB段、BC段時(shí)間相等，分別用位移關(guān)系公式列方程求出加速度和初速度，再由速度位移關(guān)系公式求解有O與A的距離． 【解答】解：設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0，通過(guò)AB段和BC點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則l1=v0t+at2① l1+l2=v0?2t+a（2t）2② 聯(lián)立②﹣①×2得 a=③ v0=④ 設(shè)O與A的距離為l，則有 l=⑤ 將③、④兩式代入⑤式得 l=． 答：有O與A的距離為l=． 【點(diǎn)評(píng)】本題是多過(guò)程問(wèn)題，除了分別對(duì)各個(gè)過(guò)程進(jìn)行研究外，重要的是尋找過(guò)程之間的聯(lián)系，列出關(guān)系式．本題求加速度，也用推論△x=aT2直接求解． 　 12．（18分）圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為1．開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止．現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ=60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)．求（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小． 【考點(diǎn)】53：動(dòng)量守恒定律；

65：動(dòng)能定理；

6C：機(jī)械能守恒定律．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】16：壓軸題；

52K：動(dòng)量與動(dòng)能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律綜合． 【分析】（1）從小球由靜止釋放到滑塊與擋板接觸前，小球和滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)兩個(gè)守恒定律列方程，求出滑塊與擋板接觸前小球與滑塊的速度大小．根據(jù)動(dòng)量定理求解擋板阻力對(duì)滑塊的沖量．（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力和繩的拉力對(duì)小球做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解繩的拉力對(duì)小球做功的大?。?【解答】解：（1）對(duì)系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v1，此時(shí)滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前 由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律：mgl=mv12+mv22 ① 由系統(tǒng)的水平方向動(dòng)量守恒定律：mv1=mv2 ② 對(duì)滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為：

I=mv2 ③ 聯(lián)立①②③解得I=m 方向向左④（2）小球釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功的大小為W，對(duì)小球由動(dòng)能定理：

mgl+W=mv12 ⑤ 聯(lián)立①②⑤解得：W=﹣mgl，即繩的拉力對(duì)小球做負(fù)功，大小為mgl． 答：

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為I=m，方向向左；

（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小是﹣mgl． 【點(diǎn)評(píng)】本題是系統(tǒng)機(jī)械能守恒和水平方向動(dòng)量守恒的類(lèi)型，再加上運(yùn)用動(dòng)量定理求沖量、由動(dòng)能定理求功，都是常用的方法和思路． 　 13．（22分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角φ=120°，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上邊界與電場(chǎng)邊界重疊，右邊界為y軸，左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里．一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ=30°，大小為v，粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的2倍，粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)．已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．忽略重力的影響．求：

（1）粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度方向和A點(diǎn)到x軸的距離；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向；

（3）粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)所用的時(shí)間． 【考點(diǎn)】AK：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；

CI：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】16：壓軸題；

536：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題． 【分析】（1）結(jié)合運(yùn)動(dòng)的軌跡圖象，判斷出圓周運(yùn)動(dòng)的圓心即兩虛線的交點(diǎn)，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力，粒子的速度和A到y(tǒng)軸的距離；

（2）粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域說(shuō)明電場(chǎng)力的方向一定與運(yùn)動(dòng)的方向相反，則電場(chǎng)方向必與v相反；

根據(jù)時(shí)間關(guān)系求出粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，進(jìn)而求出電場(chǎng)的強(qiáng)度和方向；

（3）粒子出磁場(chǎng)后到進(jìn)入電場(chǎng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)軌跡圖象，就可以求出從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)所用的時(shí)間． 【解答】解：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的2倍，如圖做運(yùn)動(dòng)的軌跡，則圓周運(yùn)動(dòng)的圓心即兩虛線的交點(diǎn)．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度必垂直于磁場(chǎng)邊界，由洛倫茲力提供向心力：，得：R=，A點(diǎn)到x軸的距離為：，（2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則：vT=2πR 所以：，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域說(shuō)明電場(chǎng)力的方向一定與運(yùn)動(dòng)的方向相反，則電場(chǎng)方向必與v相反，再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向也與v相反，將向y軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖1所示：

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

那么在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有：﹣v=v﹣t2，求得：

（3）粒子出磁場(chǎng)后到進(jìn)入電場(chǎng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到電場(chǎng)的距離為（如圖2），所用時(shí)間為 答：（1）粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度方向平行于X軸，A點(diǎn)到x軸的距離，（2）電場(chǎng)方向與v相反，大小；

（3）第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)所用的時(shí)間． 【點(diǎn)評(píng)】帶電粒子在磁場(chǎng)中 的運(yùn)動(dòng)，正確地畫(huà)出運(yùn)動(dòng)的軌跡是解題的關(guān)鍵，象該題需要兩次畫(huà)出不同的軌跡．題目的難度較大．