第一篇：2018年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試題(word版 解析版)

泰安市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共12個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

1.計算：的結(jié)果是（）

A.-3

B.0

C.-1

D.3 【答案】D 【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的概念、零指數(shù)冪的運算法則計算即可．

詳解：原式=2+1

=3．

故選D．

點睛：本題考查的是零指數(shù)冪的運算，掌握任何非零數(shù)的零次冪等于1是解題的關(guān)鍵． 2.下列運算正確的是（）A.【答案】D 【解析】分析：根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘、除法法則、積的乘方法則計算，判斷即可．

333詳解：2y+y=3y，故A錯誤； B.C.D.y2?y3=y5，故B錯誤；

（3y2）3=27y6，故C錯誤；

y3÷y﹣2=y3﹣（﹣2）=y5．故D正確．

故選D．

點睛：本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．

3.如圖是下列哪個幾何體的主視圖與俯視圖（）

點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．

5.某中學(xué)九年級二班六級的8名同學(xué)在一次排球墊球測試中的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）35

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.42、42 B.43、42 C.43、43 D.44、43 【答案】B 【解析】分析：根據(jù)中位線的概念求出中位數(shù)，利用算術(shù)平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù)．

詳解：把這組數(shù)據(jù)排列順序得：35 38 40 42 44 45 45 47，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（35+38+42+44+40+47+45+45）=42．

故選B．

點睛：本題考查的是中位數(shù)的確定、算術(shù)平均數(shù)的計算，掌握中位數(shù)的概念、算術(shù)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．

6.夏季來臨，某超市試銷、兩種型號的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，型風(fēng)扇每臺200元，型風(fēng)扇每臺150元，問、兩種型號的風(fēng)扇分別銷售了多少臺？若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺，型風(fēng)扇銷售了臺，則根據(jù)題意列出方程組為（）A.C.【答案】C 【解析】分析：直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，分別得出等式進而得出答案．

B型風(fēng)扇銷售了y臺，詳解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺，則根據(jù)題意列出方程組為：

故選C．

點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

． B.D.=43，= 7.二次函數(shù)圖象是（）的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致

A.B.C.D.【答案】C 【解析】分析：首先利用二次函數(shù)圖象得出a，b的取值范圍，進而結(jié)合反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的性質(zhì)得出答案．

詳解：由二次函數(shù)開口向上可得：a＞0，對稱軸在y軸左側(cè)，故a，b同號，則b＞0，故反比例函數(shù)y=圖象分布在

（1）若點坐標(biāo)為（2）若【答案】（1），求的值及圖象經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)的表達式；，求反比例函數(shù)的表達式.，；（2）

.【解析】分析：（1）由已知求出A、E的坐標(biāo)，即可得出m的值和一次函數(shù)函數(shù)的解析式；

（2）由標(biāo)為詳解：（1）∵∴．，得到，由，得到

．設(shè)點坐標(biāo)為，則點坐，代入反比例函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．

為的中點，∵反比例函數(shù)圖象過點∴．

設(shè)圖象經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)表達式為：∴，解得，∴（2）∵∴ ∵∴∴．，．，．，則點坐標(biāo)為

． 設(shè)點坐標(biāo)為 ∵∴解得：∴∴∴兩點在，，． 圖象上，點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)一次函數(shù)的解析式．解題的關(guān)鍵是求出點A、E、F的坐標(biāo)． 22.如圖，中，是平分上一點，.于點，是的中點，于點，與

交于點，若，連接

（1）求證：；

.請你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論.是否為菱形，并說明理由.是菱形，理由見解析.（2）小亮同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：（3）若，判定四邊形【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）四邊形【解析】分析：（1）由條件得出∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED，由F是AD的中點，F(xiàn)G∥AE，即可得 到FG是線段ED的垂直平分線，進而得到GE=GD，∠CGE=∠GDE，利用AAS即可判定△ECG≌△GHD；

（2）過點G作GP⊥AB于P，判定△CAG≌△PAG，可得AC=AP，由（1）可得EG=DG，即可得到Rt△ECG≌Rt△GPD，依據(jù)EC=PD，即可得出AD=AP+PD=AC+EC；

（3）由∠B=30°，可得∠ADE=30°，進而得到AE=AD，故AE=AF=FG，再根據(jù)四邊形AECF是平行四邊形，即可得到四邊形AEGF是菱形． 詳解：（1）∵AF=FG，∴∠FAG=∠FGA．

∵AG平分∠CAB，∴∠CAG=∠FGA，∴∠CAG=∠FGA，∴AC∥FG．

∵DE⊥AC，∴FG⊥DE．

∵FG⊥BC，∴DE∥BC，∴AC⊥BC，∴∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED．

∵F是AD的中點，F(xiàn)G∥AE，∴H是ED的中點，∴FG是線段ED的垂直平分線，∴GE=GD，∠GDE=∠GED，∴∠CGE=∠GDE，∴△ECG≌△GHD；

（2）過點G作GP⊥AB于P，∴GC=GP，而AG=AG，∴△CAG≌△PAG，∴AC=AP，由（1）可得EG=DG，∴Rt△ECG≌Rt△GPD，∴EC=PD，∴AD=AP+PD=AC+EC；

（3）四邊形AEGF是菱形．證明如下：

∵∠B=30°，∴∠ADE=30°，∴AE=AD，∴AE=AF=FG，由（1）得AE∥FG，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴四邊形AEGF是菱形．

點睛：本題屬于四邊形綜合題，主要考查了菱形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)的綜合運用，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等是解決問題的關(guān)鍵． 23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)軸上有一點，連接.交軸于點、，交軸于點，在

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點，求（3）拋物線對稱軸上是否存在點，使在請說明理由.【答案】（1）二次函數(shù)的解析式為點的坐標(biāo)為，.；（2）當(dāng)

時，的面積取得最大值；（3）

面積的最大值；

為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有點的坐標(biāo)，若不存【解析】分析：（1）把已知點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得出方程組求解即可；

（2）根據(jù)函數(shù)解析式設(shè)出點D坐標(biāo)，過點D作DG⊥x軸，交AE于點F，表示△ADE的面積，運用二次函數(shù)分析最值即可；

（3）設(shè)出點P坐標(biāo)，分PA=PE，PA=AE，PE=AE三種情況討論分析即可． 詳解：（1）∵二次函數(shù)y=ax+bx+c經(jīng)過點A（﹣4，0）、B（2，0），C（0，6），∴，2解得：，所以二次函數(shù)的解析式為：y=；，（2）由A（﹣4，0），E（0，﹣2），可求AE所在直線解析式為y=過點D作DN⊥x軸，交AE于點F，交x軸于點G，過點E作EH⊥DF，垂足為H，如圖，設(shè)D（m，∴DF=﹣（），則點F（m，）=，），∴S△ADE=S△ADF+S△EDF=×DF×AG+DF×EH

=×DF×AG+×DF×EH

=×4×DF

=2×（=∴當(dāng)m=

（3）y=PE=當(dāng)PA=PE時，當(dāng)PA=AE時，當(dāng)PE=AE時，AE==

=

=），時，△ADE的面積取得最大值為．

n）A0）的對稱軸為x=﹣1，設(shè)P（﹣1，又E（0，﹣2），（﹣4，可求PA=，分三種情況討論：，解得：n=1，此時P（﹣1，1）；，解得：n=，此時點P坐標(biāo)為（﹣1，）；）．，n=﹣2，解得：，此時點P坐標(biāo)為：（﹣1，﹣2）．

綜上所述：P點的坐標(biāo)為：（﹣1，1），（﹣1，），（﹣1，﹣2點睛：本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，會求拋物線解析式，會運用二次函數(shù)分析三角形面積的最大值，會分類討論解決等腰三角形的頂點的存在問題時解決此題的關(guān)鍵．

24.如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點O，E是BD上一點，EF//AB，∠EAB=∠EBA，過點B作DA 的垂線，交DA的延長線于點G．

（1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；（2）找出圖中與ΔAGB相似的三角形，并證明；

2（3）BF的延長線交CD的延長線于點H，交AC于點M．求證：BM=MF?MH．

【答案】（1），理由見解析；（2），證明見解析；（3）證明見解析.【解析】分析：（1）先判斷出∠DEF=∠EBA，∠AEF=∠EAB，即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出∠GAB=∠ABE+∠ADB=2∠ABE，進而得出∠GAB=∠AEO，即可得出結(jié)論；

（3）先判斷出BM=DM，∠ADM=∠ABM，進而得出∠ADM=∠H，判斷出△MFD∽△MDH，即可得出結(jié)論．

詳解：（1）∠DEF=∠AEF，理由如下： ∵EF∥AB，∴∠DEF=∠EBA，∠AEF=∠EAB．

∵∠EAB=∠EBA，∴∠DEF=∠AEF；

（2）△EOA∽△AGB，理由如下： ∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，∴∠GAB=∠ABE+∠ADB=2∠ABE．

∵∠AEO=∠ABE+∠BAE=2∠ABE．

∵∠GAB=∠AEO，∠GAB=∠AOE=90°，∴△EOA∽△AGB；

（3）如圖，連接DM．

∵四邊形ABCD是菱形，由對稱性可知，BM=DM，∠ADM=∠ABM．

∵AB∥CH，∴∠ABM=∠H，∴∠ADM=∠H．

∵∠DMH=∠FMD，∴△MFD∽△MDH，∴2∴BM=MF?MH．

2，∴DM=MF?MH，點睛：本題是相似形綜合題，主要考查了菱形的性質(zhì)，對稱性，相似三角形的判定和性質(zhì)，判斷出△EOA∽△AGB是解答本題的關(guān)鍵．

第二篇：2018中考數(shù)學(xué)試題及解析

2018中考數(shù)學(xué)試題及解析

科學(xué)安排、合理利用，在這有限的時間內(nèi)中等以上的學(xué)生成績就會有明顯的提高，為了復(fù)習(xí)工作能夠科學(xué)有效，為了做好中考復(fù)習(xí)工作全面迎接中考，下文為各位考生準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)試題及解析。

A級 基礎(chǔ)題

1.(2018年浙江麗水)若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(-2,4)，則該圖象必經(jīng)過點()

A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)

2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4，則b，c的值為()

A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2

3.(2018年浙江寧波)如圖3-4-11，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(3,0)，下列結(jié)論中，正確的一項是()

A.abc0;②b>a>c;③若-1

圖3-4-13

12.(2018年廣東)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O(0,0)時，求二次函數(shù)的解析式;

(2)如圖3-4-14，當(dāng)m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短?若P點存在，求出P點的坐標(biāo);若P點不存在，請說明理由.C級 拔尖題

13.(2018年黑龍江綏化)如圖3-4-15，已知拋物線y=1a(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點B，C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(cè).(1)若拋物線過點M(-2，-2)，求實數(shù)a的值;

(2)在(1)的條件下，解答下列問題;

①求出△BCE的面積;

②在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，直接寫出點H的坐標(biāo).14.(2018年廣東肇慶)已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最大值.15.(2018年廣東湛江)如圖3-4-16，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為(3,4)的拋物線交y軸于A點，交x軸與B，C兩點(點B在點C的左側(cè))，已知A點坐標(biāo)為(0，-5).(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關(guān)系，并給出證明;

(3)在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形.若存在，求點P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.參考答案：

1.A

2.B 解析：利用反推法解答，函數(shù)y=(x-1)2-4的頂點坐標(biāo)為(1，-4)，其向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到函數(shù)y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函數(shù)頂點坐標(biāo)為(-1，-1)，函數(shù)解析式為y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B

7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)

9.解：(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(3,0)，B(-1,0)，∴拋物線的解析式為y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,4).10.B 11.①③④

12.解：(1)將點O(0,0)代入，解得m=±1，二次函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x或y=x2-2x.(2)當(dāng)m=2時，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴D(2，-1).當(dāng)x=0時，y=3，∴C(0,3).(3)存在.接連接C，D交x軸于點P，則點P為所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直線CD為y=-2x+3.當(dāng)y=0時，x=32，∴P32，0.13.解：(1)將M(-2，-2)代入拋物線解析式，得

-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，當(dāng)y=0時，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵點B在點C的左側(cè)，∴B(-4,0)，C(2,0).當(dāng)x=0時，得y=-2，即E(0，-2).∴S△BCE=12×6×2=6.②由拋物線解析式y(tǒng)=14(x-2)(x+4)，得對稱軸為直線x=-1，根據(jù)C與B關(guān)于拋物線對稱軸x=-1對稱，連接BE，與對稱軸交于點H，即為所求.設(shè)直線BE的解析式為y=kx+b，將B(-4,0)與E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.∴直線BE的解析式為y=-12x-2.將x=-1代入，得y=12-2=-32，則點H-1，-32.希望為大家提供的中考數(shù)學(xué)試題及解析的內(nèi)容，能夠?qū)Υ蠹矣杏?，更多相關(guān)內(nèi)容，請及時關(guān)注!

第三篇：2007年山東省泰安市中考化學(xué)試題及參考答案

泰安市二OO七年中等學(xué)校招生考試

化學(xué)試題

注意事項：‘

l．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

2．本試題共6頁，滿分50分。物理、化學(xué)合場，考試時間120分鐘。相對原子質(zhì)量：H lC 12O 16Na 23S 32Cu 64I127

一、選擇題{本題包括l0小題，1～5題每小題1分，6～l0題每小題2分，共15分。每小題只有一個選項．．．．符合題意，請將符合題意的選項序號填入下面相應(yīng)的空格內(nèi))

（2007）l．青色的生蝦煮熟后顏色會變成紅色。一些同學(xué)認為這種紅色物質(zhì)可能就像酸堿指示劑一 樣，遇到酸或堿會發(fā)生顏色的變化。就這些同學(xué)的“看法”而言，應(yīng)屬于科學(xué)探究中的 A．觀察B．實驗C．假設(shè)D．做結(jié)論（2007）2．下列各圖所示變化中屬于化學(xué)變化的是

A．對玻璃片呼氣B．蠟燭燃燒C．濕衣晾干D．燈泡通電發(fā)光（2007）3．六月的校園百花盛開，陣陣花香，沁人心脾?；ㄏ闼囊绲默F(xiàn)象說明A．分子是由原子組成的B．分子之聞有一定的間隔C．分子具有一定的質(zhì)量

D．分子是不斷運動的（2007）4．膽礬是一種藍色晶體，化學(xué)式是CuSO4·5H2O，膽礬受熱時易失去結(jié)晶水，成為白色的無水CuSO4，在工業(yè)上精煉銅、鍍銅等都要用膽礬。上述對膽礬的描述中，沒有涉及到的是 ．．A．物理性質(zhì)B．制法C．用途D．化學(xué)性質(zhì)

修正液

（2007）5(Correction)后，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和所學(xué)知識得出了該修正液的某些性質(zhì)。下 使用方法：

使用前搖勻修正液，面小明的推測中不合理的是 ．．．A．修正液是一種溶液，均

一、透明

B．修正液中含有的化學(xué)物質(zhì)有毒 C．修正液的成分對紙張不具有腐蝕性 D．修正液的溶劑易揮發(fā)、易燃燒

（2007）6．某物質(zhì)經(jīng)測定只含有一種元素，則關(guān)于該物質(zhì)說法正確的是 A．一定是純凈物B．一定是混合物 C．一定不是化合物D．一定是一種單質(zhì)

（2007）7．下列各組的兩個概念中，后者包括前者的是 A．中和反應(yīng)復(fù)分解反應(yīng)B．酸含氧酸 C．無機物有機物D．單質(zhì)化合物（2007）8．實驗結(jié)束后，下列儀器放置的方法正確的是

涂于修正處少許，待完全干后書寫。注意事項：

用完請及時蓋上帽。嚴(yán)禁食用。

（2007）9．下列說法錯誤的是 ．．

A．質(zhì)子數(shù)相同的粒子不一定是同種元素的原子

B．只用CuSO4溶液就可以確定Zn、Cu、Ag三種金屬的活動性順序 C．不飽和溶液轉(zhuǎn)化為飽和溶液，溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定增大 D．有單質(zhì)生成的反應(yīng)不一定是置換反應(yīng)

（2007）10．向下表的甲物質(zhì)中逐滴加入相應(yīng)的乙溶液至過量，反應(yīng)過程中生成氣體或沉淀的質(zhì)量與加入乙的質(zhì)量關(guān)系能用右圖所示曲線表示的是

A．①②B．②④C．③④D．只有④

二、(本題包括5小題，共18分)

（2007）11．(3分)化學(xué)與我們的生活密切相關(guān)，日常生活中的化學(xué)知識有很多。請你填寫生活中常用的下列物質(zhì)所含的化學(xué)成分(填化學(xué)式)：

(1)干冰常用于人工降雨，干冰是指________________；(2)純堿是生活中常用的洗滌劑，純堿是指_____________；

(3)天然氣是常用的氣體燃料，天然氣是指____________________。

（2007）12．(3分)ClO2是新一代飲用水的消毒劑，許多發(fā)達國家自來水廠采用ClO2代替Cl2來進行自來水的消毒。

請回答下列有關(guān)問題：

(1)C1O2應(yīng)讀作____________；

(2)C1O2中氯元素的化合價為____________；(3)C1O2所屬物質(zhì)的類別是

____________。（2007）13．(4分)“假酒中毒”事件時有發(fā)生?！凹倬啤币话闶怯晒I(yè)酒精加水配制而成，它含有一定量的甲醇［CH3OH]，而飲用甲醇會使人視力迅速下降、失明，甚至死亡。根據(jù)你的理解，填寫下列空白：(1)甲醇的工業(yè)制法為：x+2H

2CH3OH，則x的化學(xué)式為______________：

(2)工業(yè)酒精的主要成分是乙醇［C2H5OH］］，乙醇是一種重要的化工原料，用途廣泛。我市從2006年起已全面推廣使用乙醇汽油，乙醇汽油是在汽油中加入10％的乙醇形成的。請寫出乙醇燃燒的化學(xué)方程式_____________________________；

(3)與甲醇、乙醇結(jié)構(gòu)相似的化合物還有丙醇［C3H7OH]、丁醇［C4H9OH]??等，這類物質(zhì)稱為醇類。請問：

①其名稱中的“甲、乙、丙、丁”與其分子中的_________有關(guān)；②含n個碳原子的醇的化學(xué)式為________________。

（2007）14．(4分)右圖為A、B兩種固體物質(zhì)的溶解度曲線。

請回答下列問題：

(1)曲線上Q點表示_______________；(2)在10℃時，兩種物質(zhì)的飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)A_______B(選填“>”、“=”或“<”)；

(3)30℃時，將10gA物質(zhì)加入到盛有l(wèi)00g水的燒杯中，充分?jǐn)嚢?，得到不飽和溶液，若再加入A物質(zhì)________g或降溫到________℃，則都能恰好形成飽和溶液。

（2007）15．(4分)A～D都是初中化學(xué)中的常見物質(zhì)，且有如圖所示轉(zhuǎn)化關(guān)系(反應(yīng)條件、其它反應(yīng)物及多余產(chǎn)物均已略去)。

請按要求填寫下列空白：

(I)若A在常溫下是一種無色液體，且D是CuO。則：A的化學(xué)式為__________，寫出化學(xué)反應(yīng)方程式：C+D→A____________________；

(2)若A在常溫下是一種不溶于水的白色固體，且C是形成溫室效應(yīng)的主要氣體之一。則：A的化學(xué)式為__________，寫出化學(xué)反應(yīng)方程式：B→D_____________________。

三、(本題包括2小題，共10分)（2007）16．(4分)已知2H2O

22H2O+O2↑，實驗室中利用該反應(yīng)，選用下圖所示裝置可制取氧氣。

請回答下列問題：

（1）制取干燥的氧氣時，所選用裝置的導(dǎo)管接口順序為(填字母)______________________；

（2）若將丁裝置充滿水，就可用排水法收集氧氣，此時裝置最合理的連接順序為(填字母)______________________；

（3）MnO2是H2O2分解反應(yīng)的催化劑，可以回收再利用，采用___________方法，可從反應(yīng)后的混合物中分離出MnO2；

（4）若只改變裝置甲中的藥品，此裝置還可以用來制取的氣體是(選填一種氣體的化學(xué)式)_________ ；（2007）17．(6分)?在學(xué)校的元旦聯(lián)歡會上，某同學(xué)表演了‘水能生火’的魔術(shù)。他向包有過氧化鈉(Na2O2)粉末的脫脂棉上滴水，脫脂棉燃燒起來?！?/p>

小紅看到這段話后非常感興趣，她和同學(xué)們一起對該問題進行了探究。[提出問題]過氧化鈉與水反應(yīng)生成了了什么物質(zhì)?為什么脫脂棉會燃燒? [猜想]①可能有一種氣體和另一種物質(zhì)生成②反應(yīng)過程中可能有能量變化 [設(shè)計裝置]如右圖所示 [實驗探究]

實驗一：探究反應(yīng)后生成的氣體是什么?

(1)打開右圖裝置中分液漏斗的活塞，控制滴加水的速度，觀察到試管內(nèi)有氣泡產(chǎn)生，用帶火星的木條靠近P處，木條復(fù)燃。說明生成的氣體是__________________；

(2)實驗中，還觀察到伸入燒杯中的導(dǎo)管口有氣泡冒出，請解釋產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因：_______________________________________________________。實驗二：探究反應(yīng)后生成的另一種物質(zhì)是什么?

(1)小張猜想另一種物質(zhì)是Na2CO3，小軍認為不可能。為了證實小軍的看法，請你設(shè)計一個證明CO32-不存在的實驗：

(2)小軍取反應(yīng)后所得的溶液于試管中，滴入無色酚酞試液，發(fā)現(xiàn)酚酞試液變紅色，說明反 應(yīng)后所得的溶液呈________性；

[表達]由實驗探究的結(jié)果，寫出過氧化鈉和水反應(yīng)的化學(xué)方程式：______________________。

四、(本題包括2小題，共7分)

（2007）18．(3分)油脂是重要的營養(yǎng)物質(zhì)。油脂在人體內(nèi)完全氧化時，每克放出約39.3kJ的能量，如果油脂的化學(xué)式為C57H110O6，則：

(1)該油脂由_______種元素組成，其相對分子質(zhì)量為_______；

(2)正常人一般每天消耗9432kJ能量，如果能量的25％由油脂提供，那么我們每天大約需要攝入_______g油脂，才能維持機體能量平衡。

（2007）19．(4分)人體缺乏維生素C可能得壞血病。維生素C的化學(xué)式是C6H8O6，在新鮮的水果、蔬菜中含量都較高。某研究性學(xué)習(xí)小組測定了某品牌橙汁的維生素C的含量，過程如下：取20.00 g橙汁用含碘1.00％的碘溶液與其反應(yīng)，恰好完全反應(yīng)時消耗碘溶液25.40g。試計算：該橙汁中維生素C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。(計算結(jié)果精確到0.01％)(反應(yīng)的化學(xué)方程式：C6H8O6+I2=C6H6O6+2HI)

泰安市二OO七年中等學(xué)校招生考試 化學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

說明：

1．每小題若有其他正確答案，可參照評分標(biāo)準(zhǔn)給分。

2．化學(xué)專用名詞出現(xiàn)錯別字、元素符號有錯誤，都要參照評分標(biāo)準(zhǔn)扣分。3．化學(xué)方程式未配平的不給分。

一、選擇題（本題包括10小題，共15分。評分標(biāo)準(zhǔn)參照試題）

1．C2．.B3．D4．B5．A6．C7．A．8D9．C10．B

二、(本題包括5小題，共18分)11．（3分）（1）CO2（2）Na2CO3（3）CH4（每空1分）12．（3分）（1）二氧化氯（2）+4（3）氧化物（或化合物）（每空1分）13．（4分）（1）CO（2）C2H5OH+3O

22CO2+3H2O（3）①碳原子數(shù)②CnH2n+1 OH或CnH2n+2O（每空1分）14．（4分）（1）在20℃時，Ａ、Ｂ兩種物質(zhì)的溶解度相等或（在20℃時，Ａ、Ｂ兩種物質(zhì)的溶解度均為10g）（1分）(2)＜（1分）(3)10（1分）20（1分）15．（4分）（1）H2O（1分）H2+CuO

Cu+ H2O（1分）

（2）CaCO3（1分）CaO+ H2O= Ca(OH)2（1分）

三、（本題包括2小題，共10分）16．（4分）⑴a→c→b→g（1分）⑵a→f（1分）⑶過濾（1分）⑷CO2（或H2）（1分）17．(6分)[實驗探究]實驗一：

(1)氧氣(或O2)(1分)

(2)過氧化鈉與水反應(yīng)放出熱量，使瓶中的空氣受熱膨脹，因此伸入燒杯中的導(dǎo)管口看到有氣泡產(chǎn)生(1分)實驗二：(1)

(2)堿(1分)

[表達] 2Na2O2+2H2O=4NaOH +O2↑(1分)

四、(本題包括2小題，共7分)18．(3分)

(1)3(1分)890(1分)(2)60(1分)19．(4分)

解：設(shè)20.00 g橙汁含維生素C的質(zhì)量為x C6H8O6+I2=C6H6O6+2HI176254

x25.40g×1.00%x=

176?25.40g?1.00%

=0.176g

254

維生素C%=

0.176g

×100%=0.88%。

20.00g

答：橙汁中維生素C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.88%。說明：

1．計算題只寫出最后結(jié)果而無運算過程的不給分。

2．計算題解題過程不符合法定單位制（設(shè)未知數(shù)不符合要求或運算過程不帶單位等）和計算結(jié)果沒有精確到0.01%共扣一分。

第四篇：大連市2015年中考數(shù)學(xué)試題(含解析)

遼寧省大連市20XX年中考數(shù)學(xué)試題(word版含解析)

2015遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

（滿分150分，考試時間120分鐘）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.（2015遼寧大連，1，3分）﹣2的絕對值是（）

A.2 B.－2 C.11 D.－ 22

【答案】A

【解析】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|﹣2|=2．故選A．

2.（2015遼寧大連，2，3分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

（第2題）

A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱

【答案】C

【解析】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐,故選C.3.（2015遼寧大連，3，3分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.1,2,3 B.,1，2，3 C.3,4,8 D.4,5，6

【答案】D

【解析】解：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可。故選D.4.（2015遼寧大連，4，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（3,2）向右平移2個單位長度，所得到的點的坐標(biāo)為（）

A.（1,2）B.（3，0）C.（3,4）D.(5,2)

【答案】D

【解析】解：根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)律“左減右加，下減上加”，可知橫坐標(biāo)應(yīng)變?yōu)?，而縱坐標(biāo)不變，故選D.5.（2015遼寧大連，5，3分）方程3x?2(1?x)?4的解是（）1

A.【答案】C x?25x?5 B.6 C.x?2 D.x?【解析】解：3x?2(1?x)?4，去括號得：3x+2-2x=4.移項合并得：x?2。故選C.6（2015遼寧大連，6，3分）計算??3x?的結(jié)果是（）2

A.6x B.?6x C.9x D.?9x

【答案】C

【解析】解：根據(jù)積的乘方，??3x?=??3??x2=9x，故選C.2222222

7.A.16 B.14 C.4 D.3 【答案】B

【解析】解：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，14出現(xiàn)的次數(shù)最多，故選B.8.（2015遼寧大連，8，3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B,AD=5,則BC的長為（）

（第8題）

A.3-1 B.+1 C.-1 D.+1

【答案】D

【解析】解：在△ADC中，∠C=90°，AC=2，所以CD=AD2?AC2??222?1, 因為∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD,所以BD=AD=

BC=5+1，故選D.2 5,所以

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.）

9.（2015遼寧大連，9，3分）比較大?。?__________-2(填>、<或=）

【答案】>

【解析】解：根據(jù)一切正數(shù)大于負數(shù)，故答案為>。

10.（2015遼寧大連，10，3分）若a=49,b=109,則ab-9a的值為：__________.【答案】4900

【解析】解：ab-9a=a(b-9)=49(109-9)=4900,故答案為4900.11.（2015遼寧大連，11，3分）不等式2x+3<-1的解集是：__________.【答案】x<-2

【解析】解：解不等式2x+3<-1，移項得：2x<-1-3,合并得：2x<-4,系數(shù)化成1得：x<-2,故

答案為x<-2.12.（2015遼寧大連，12，3分）如圖，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°則∠E的度數(shù)為__________.（第12題）

【答案】29°

【解析】解：因為AB∥CD，∠A＝56°所以∠DFE＝∠A＝56°,又因為∠DFE＝∠C+∠E,∠C

＝27°所以∠E=∠DFE-∠C=56°-27°=29°,故答案為29°.13.（2015遼寧大連，13，3分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，將這枚骰子連續(xù)擲兩次，其點數(shù)之和為7的概率為：__________.【答案】1 6

【解析】解：列表：

所以其點數(shù)之和為7的概率為：

611?。故答案為.3666

14.（2015遼寧大連，14，3分）在□ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm，則OB=___________cm．

（第14題）

【答案】73cm.【解析】解：因為AC垂直于BC,AB=10cm，BC=AD=8cm，所以AC=

AB2?BC2?2?82?6,所以O(shè)C=AC=3cm.所以O(shè)B=OC2?BC2?32?82?73cm.故答案為73cm.15.（2015遼寧大連，15，3分）如圖，從一個建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測點與樓的水平距離AD為31cm，則樓BC的高度約為_______m(結(jié)果取整數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6）

（第15題）

【答案】50

【解析】解：BC=BD+CD=AD×tan32°+AD×tan45°≈31×0.6+31×1=49.6≈50，故答案為

50m.16.（2015遼寧大連，16，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別是（m,3）、（3m-1，3）.若線段AB與直線y=2x+1相交，則m的取值范圍為__________.【答案】2≤m≤1.3

【解析】解：因為點A、B的縱坐標(biāo)都是3，所以，線段平行于x軸，把y=3代入直線y=2x+1

中可得x=1,因為線段AB與直線y=2x+1相交，所以點（1，3）在線段AB上。

可有兩種情況：?m≤1≤3m-1,解得：≤m≤1。?3m-1≤1≤m，此時無解。故答案為2

32≤m≤1.3

三、解答題（本大題共4個小題，其中17、18、19題每小題9分，20題12分，共39分）

17.（2015遼寧大連，17，9分）計算：3?1?1??1???? ?2??0

【答案】2+1.【解析】解：?1?1?3?1?24???=?2??0??122?26?1=3-1+26-1=26+1.故答案為2+1.18.（2015遼寧大連，18，9分）解方程x?6x?4?0

2【答案】x1??3,x2???3

222【解析】解：x?6x?4?0，x?6x?4，x?6x?9?4?9，?x-3??13 2

x-3=±,所以x1??3,x2???3，故答案為x1??3,x2???3

19.（2015遼寧大連，19，9分）在□ABCD中，點E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求證：

BE=DF.（第19題）

【答案】證明△ABE≌△CDF。

【解析】證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形

所以AB∥CD，AB=CD，因為AB∥CD，所以∠BAE=∠DCF

??ABE??CDF?所以在△ABE和△CDF中，?AB?CD所以△ABE≌△CDF，所以BE=DF.??BAE??DCF?

20.（2015遼寧大連，20，12分）某地區(qū)共有1800名初三學(xué)生，為解決這些學(xué)生的體質(zhì)健

康狀況，開學(xué)之初隨機選取部分學(xué)生進行體育測試，以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分。

（第20題）

根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次測試學(xué)生體質(zhì)健康成績?yōu)榱己玫挠衉________人，達到優(yōu)秀的人數(shù)占本次測試人數(shù)的百分比為____%.（2）本次測試學(xué)生人數(shù)為_________人，其中，體質(zhì)健康成績?yōu)榧案竦挠衉_______人，不及格的人數(shù)占本次測試總?cè)藬?shù)的百分比是__________%.（3）試估計該地區(qū)初三學(xué)生開學(xué)之初體質(zhì)健康成績達到良好及以上等級的學(xué)生數(shù)。

【答案】(1)36，70%；（2）200，18，3％；（3）1584

【解析】解：(1)由統(tǒng)計表可看出良好的有36人，由統(tǒng)計圖可看出優(yōu)秀的人數(shù)占本次測試人

數(shù)的百分比為70%.（2）140÷70%=200（人）

200-140-36-6=18（人）

6÷200×100％=3％

（3）1800×140?36=1584（人）200

答：估計地區(qū)初三學(xué)生開學(xué)之初體質(zhì)健康成績達到良好及以上等級的學(xué)生有1584人。

四、解答題（本大題共3個小題，其中21、22題每小題9分，23題10分，共28分）

21.（2015遼寧大連，21，9分）甲乙兩人制作某種機械零件。已知甲每小時比乙多做3個，甲做96個所用時間與乙做84個所用時間相等，求甲乙兩人每小時各做多少個零件？

【答案】24和21個

【解析】解：乙每小時做x個零件,則甲每小時做（x+3)個零件，由題意得：

9684?解得x=21,經(jīng)檢驗x=21是方程的解，x+3=24.x?3x

答：甲乙兩人每小時各做24和21個零件.22.（2015遼寧大連，22，9分）如圖，在平面坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=k經(jīng)過點B.將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點O的對應(yīng)點D落在X軸的正半x

軸上。若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點O.（1）點B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式。

（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由。

（第22題）

【答案】（1）B(1，),雙曲線解析式為y=3（2）點C在雙曲線上 x

【解析】解：(1)由旋轉(zhuǎn)可知，∠ABO=∠OBD，OB=BD,所以∠BOD=∠BDO, 又因為AB∥x軸，所以∠ABO=∠BOD，所以∠ABO=∠BOD=∠OBD=60°，所以△BOD是等邊三角形

所以AB垂直于y軸, 且∠BOE=30°，所以BE=1OB=1.OE=2?BE2?22?12?3 所以B(1，),雙曲線解析式為y=3 x

(2)由（1）知∠ABO=60°，又因為AO垂直于BC，所以∠A=30度，AB=2OB,由旋轉(zhuǎn)可知，AB=BC,所以BC=2OB,所以O(shè)C=OB.點C和點B關(guān)于原點對稱

所以點C在雙曲線上。

23.（2015遼寧大連，23，10分）如圖，AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，且AD平

分∠CAB.過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點F.(1)求證：EF與圓O相切；

(2)若AB=6，AD=42，求EF的長。

（第23題）

【答案】

【解析】解：（1）證明：聯(lián)接OD如圖,因為OA=OD,所以∠OAD=∠ODA

又因為AD平分∠BAC,所以∠OAD=∠CAD

所以∠ODA=∠CAD。所以O(shè)D∥AE,又因為EF垂直于AE,所以O(shè)D垂直于EF，所以EF與圓O相切；

（第23題答圖1）

（2）如圖聯(lián)接OD、CD、BD、BC，則CD=BD,因為AB是直徑，所以∠ACB=∠ADB=90°，8

又因為AB=6，AD=42，所以BD=AB2?AD2?62?422?2,所以CD=2.因為∠ACB=∠E,所以BC∥EF.因為AD平分∠CAB,所以∠OAD=∠CAD，又因為∠ADB=∠E,所以△ADE∽△ABD

62ABBD42??,所以，所以DE=.4DEADDE3

?42?2??CD2?DE2?22???3?3所以DG=2.OG=3-2=7.在Rt△CDE中，CE=??333

42?7?OB?OG?3????在Rt△OGB中，GB=3 ?3?2222742

OGGB?因為∠ACB=∠E,所以BC∥EF.所以△OGB∽△ODF,所以?，所以3DFODDF

DF=122.7

42122642+=.3721

所以EF=DE+DF=

（第23題答圖2）

五、解答題（本大題共3個小題，其中24題11分，25、26題每題12分，共35分）

24.（2015遼寧大連，24，11分）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且

CD>DA,DA=2.點P、Q同時從D點出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動。過點Q作AC的垂線段QR,使QR=PQ,聯(lián)接PR.當(dāng)點Q到達A時，點P、Q同時停止運動。設(shè)PQ=x.△PQR和△ABC重合部分的面積為S.S關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示（其中0

（1）填空：n的值為___________;

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍。

圖1 圖2

（第24題）

【答案】(1)328128425632x?x?（2）當(dāng)0

8【解析】解：(1)如答圖1當(dāng)x=時，△PQR和△ABC重合部分的面積為S就是△PQR的面積 7

1883232此時，S=××=，所以n=.2774949

答圖1 答圖2（2）由圖像可知，S的函數(shù)表達式有兩種情況：

當(dāng)0

Q點運動到A時，x=2AD=4，所以m=4.811

2xx由題意AP=2+，AQ=2-, 22當(dāng)

AQQE?AQ1Q1R1，所以QE=4?2?x? 因為△AQE∽△AQ1R1,??5?2? 設(shè)FG=PG=m

AGFG?AQ1Q1R1，所以AG=2+x-m，因為△AGF∽△AQ1R1,2

x2??mm4?x??所以m=?2?? 9?2?

11所以S=S?APF?S?AQE?AP?FG?AQ?EQ 22

=1?x?4?x?1?x?4?x?2??2??2??2????????? 2?2?9?2?2?2?5?2?

425632x?x? 904545

425632x?x?所以S=? 90454812故答案為：當(dāng)0

8425632x?x?當(dāng)

答圖3 答圖4

25.（2015遼寧大連，25，12分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、BC、AC

上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE.(1)如圖1，當(dāng)DE=DF時，圖1中是否存在于AB相等的線段？若存在，請找出并加以證明。若不存在說明理由。

(2)如圖2，當(dāng)DE=kDF(其中0

（第25題圖1）（第25題圖2）

【答案】

【解析】解：

26.（2015遼寧大連，26，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A，C

分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為（2m,m），翻折矩形OABC,使點A與點C重合，得到折痕DE.設(shè)點B的對應(yīng)點為F,折痕DE所在直線與y軸相交于點G，經(jīng)過點C、F、D的拋物線為y?ax2?bx?c。

（1）求點D的坐標(biāo)（用含m的式子表示）

（2）若點G的坐標(biāo)為（0，-3），求該拋物線的解析式。

（3）在（2）的條件下，設(shè)線段CD的中點為M，在線段CD上方的拋物線上是否存在點

P,使PM=1EA?若存在，直接寫出P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

5525my??x2?x?2【答案】(1)（4，m）;（2）（3）存在，點P坐標(biāo)為（1.6,3.2）和612

（0.9,3.2）。

【解析】解：（1）設(shè)D的坐標(biāo)為：（d,m)，根據(jù)題意得：CD=d,OC=m

（第26題圖）

因為CD∥EA,所以∠CDE=∠AED,又因為∠AED=∠CED，所以∠CDE=∠CED，所以CD=CE=EA=d,OE=2m-d，222在Rt△COE中，OC?OE?CE,m??2m?d??d，解得：222d?5m4。

5m所以D的坐標(biāo)為：（4，m）

(2)作DH垂直于X軸，由題意得：OG=3，53531mmmmmOE=OA-EA=2m-4=4.EH=OH-OE=4-4=2,DH=m.3m?OEOG?mm

HD,2△GOE∽△DHE,HE。所以m=2.555

所以此時D點坐標(biāo)為（2，2）,CD=2,CF=2，F(xiàn)D=BD=4-2=1.5

因為CD×FI=CF×FD,FI=2×1.5÷2.5=1.2 CI=CF2?FI2?22?1.22?1.6, 所以F的坐標(biāo)為（1.6，3.2）

拋物線為y?ax?bx?c經(jīng)過點C、F、D，所以代入得：2

??c?2?5??c?2?a??6???6.25a?2.5b?c?2解得：?25

b??1.62a?1.6b?c?3.2???12

525y??x2?x?2所以拋物線解析式為。612

11（3）存在，因為PM=EA，所以PM=CD.以M為圓心，MC為半徑化圓，交拋物線22

于點F和點P.如下圖：

點P坐標(biāo)為（1.6,3.2）和（0.9,3.2）。

第五篇：2019年陜西省中考數(shù)學(xué)試題（含解析）

2019年中考數(shù)學(xué)真題（陜西?。?/p>

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.計算：

（）

A.1

B.0

C.3

D.2.如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為

（）

3.如圖，OC是∠AOB的角平分線，l//OB,若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（）

A.52°

B.54°

C.64°

D.69°

4.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點O（a-1,4）,則a的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.下列計算正確的是（）

A.B.C.D.6.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E。若DE=1，則BC的長為（）

A.2+

B.C.2+

D.3

7.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（）

A.(2,0)

B.(-2,0)

C.(6,0)

D.(-6,0)

8.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若點E，F(xiàn)分別在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點，則四邊形EHFG的面積為（）

A.1

B.C.2

D.4

9.如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是（）

A.20°

B.35°

C.40°

D.55°

10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與關(guān)于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為（）

A.m=,n=

B.m=5，n=

C.m=

-1，n=6

D.m=1，n=

二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）

11.已知實數(shù)，0.16，，，其中為無理數(shù)的是

12.若正六邊形的邊長為3，則其較長的一條對角線長為

13.如圖，D是矩形AOBC的對稱中心，A(0,4)，B（6，0），若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交AC于點M，則點M的坐標(biāo)為

14.如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=6.P為對角線BD上一點，則PM—PN的最大值為

三、解答題（共78分）

15.（5分）計算：

16.（5分）化簡：

17.（5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高。請用尺規(guī)作圖法，求作△ABC的外接圓。（保留作圖痕跡，不寫做法）

18.（5分）如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC//BF，且AC=BD，求證：CF=DE

19.（7分）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如下圖所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）

補全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)為

（2）

求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；

（3）

已知該校七年級有1200名學(xué)生，請你估計該校七年級學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)。

20.（7分）小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度。一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護，他們無法到達古樹的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點D，并在點D處安裝了測量器DC，測得古樹的頂端A的仰角為45°；再在BD的延長線上確定一點G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著BG方向移動，當(dāng)移動帶點F時，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時，測得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測傾器的高度CD=0.5米。已知點F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計）

21.（7分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變。若地面氣溫為m（℃），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）

（1）

寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）

上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安圖中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當(dāng)時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當(dāng)時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫。

22.（7分）現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。

（1）

將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）

小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。

23.（8分）如圖，AC是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線。作BM=AB并與AP交于點M，延長MB交AC于點E，交⊙O于點D，連接AD。

（1）

求證：AB=BE

（2）

若⊙O的半徑R=5，AB=6，求AD的長。

24.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L：經(jīng)過點A（-3，0）和點B（0，-6），L關(guān)于原點O堆成的拋物線為

（1）

求拋物線L的表達式

（2）

點P在拋物線上，且位于第一象限，過點P作PD⊥y軸，垂足為D。若△POD與△AOB相似，求復(fù)合條件的點P的坐標(biāo)

25.（12分）

問題提出：

（1）

如圖1，已知△ABC，試確定一點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，請畫出這個平行四邊形；

問題探究：

（2）

如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在該矩形中作出一個面積最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求滿足條件的點P到點A的距離；

問題解決：

（3）

如圖3，有一座草根塔A，按規(guī)定，要以塔A為對稱中心，建一個面積盡可能大的形狀為平行四邊形的草根景區(qū)BCDE。根據(jù)實際情況，要求頂點B是定點，點B到塔A的距離為50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一個滿足要求的面積最大的平行四邊形景區(qū)BCDE？若可以，求出滿足要求的平行四邊形BCDE的最大面積；若不可以，請說明理由。（塔A的占地面積忽略不計）

答案解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.計算：

A.1

B.0

C.3

D.【解析】本題考查0指數(shù)冪，此題答案為1，故選A

2.如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為

【解析】本題考查三視圖，俯視圖為從上往下看，所以小正方形應(yīng)在大正方形的右上角，故選D

3.如圖，OC是∠AOB的角平分線，l//OB,若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為

A.52°

B.54°

C.64°

D.69°

【解析】∵l//OB，∴∠1+∠AOB=180°，∴∠AOB=128°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=64°，又l//OB，且∠2與∠BOC為同位角，∴∠2=64°，故選C

4.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點O（a-1,4）,則a的值為

B.-1

B.0

C.1

D.2

【解析】函數(shù)過O（a-1,4），∴，∴，故選A

5.下列計算正確的是

B.B.C.D.【解析】A選項正確結(jié)果應(yīng)為，B選項正確結(jié)果應(yīng)為，C選項為完全平方差公式，正確結(jié)果應(yīng)為，故選D

6.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E。若DE=1，則BC的長為

A.2+

B.C.2+

D.3

【解析】

過點D作DF⊥AC于F如圖所示，∵AD為∠BAC的平分線，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF=1，在Rt△BED中，∠B=30°，∴BD=2DE=2，在Rt△CDF中，∠C=45°，∴△CDF為等腰直角三角形，∴CD=DF=，∴BC=BD+CD=，故選A

7.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為

B.(2,0)

B.(-2,0)

C.(6,0)

D.(-6,0)

【解析】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為，此時與軸相交，則，∴，即，∴點坐標(biāo)為（-2,0），故選B

8.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若點E，F(xiàn)分別在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點，則四邊形EHFG的面積為

A.1

B.C.2

D.4

【解析】BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分別是AC的三等分點

∴E是AB的三等分點，F(xiàn)是CD的三等分點

∴EG∥BC且EG＝－BC＝2

同理可得HF∥AD且HF＝－AD＝2

∴四邊形EHFG為平行四邊形EG和HF間距離為1

S四邊形EHFG＝2×1=2，故選C

9.如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是

A.20°

B.35°

C.40°

D.55°

【解析】連接FB，得到FOB＝140°；

∴∠FEB＝70°

∵EF＝EB

∴∠EFB＝∠EBF

∵FO＝BO，∴∠OFB＝∠OBF，∴∠EFO＝∠EBO，∠F＝35°，故選B

10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與關(guān)于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為

B.m=,n=

B.m=5，n=

C.m=

-1，n=6

D.m=1，n=

【解析】關(guān)于y軸對稱，a，c不變，b變?yōu)橄喾磾?shù)，∴解之得，故選D

二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）

11.已知實數(shù)，0.16，，，其中為無理數(shù)的是

【解析】無理數(shù)為無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的有開方開不盡的數(shù)，本題為，含有π或者關(guān)于π的代數(shù)式，本題為π，故本題答案為

12.若正六邊形的邊長為3，則其較長的一條對角線長為

【解析】如圖所示為正六邊形最長的三條對角線，由正六邊形性質(zhì)可知，△AOB，△COD為兩個邊長相等的等邊三角形，∴AD=2AB=6，故答案為6

13.如圖，D是矩形AOBC的對稱中心，A(0,4)，B（6，0），若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交AC于點M，則點M的坐標(biāo)為

【解析】如圖所示，連接AB，作DE⊥OB于E，∴DE∥y軸，∵D是矩形AOBC的中心，∴D是AB的中點，∴DE是△AOB的中位線，∵OA=4，OB=6，∴DE=OA=2，OE=OB=3，∴D（3,2），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，∴，反比例函數(shù)的解析式為，∵AM∥x軸，∴M的縱坐標(biāo)和A的縱坐標(biāo)相等為4，代入反比例函數(shù)得A的橫坐標(biāo)為，故M的坐標(biāo)為

14.如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=6.P為對角線BD上一點，則PM—PN的最大值為

【解析】

如圖所示，作以BD為對稱軸作N的對稱點，連接，根據(jù)對稱性質(zhì)可知，∴PM-PN，當(dāng)三點共線時，取“=”，∵正方形邊長為8，∴AC=AB=，∵O為AC中點，∴AO=OC=，∵N為OA中點，∴ON=，∴，∴，∵BM=6，∴CM=AB-BM=8-6=2，∴

∴PM∥AB∥CD，∠90°，∵∠=45°，∴△為等腰直角三角形，∴CM==2，故答案為2

三、解答題（共78分）

15.（5分）計算：

【解析】原式＝－2×(－3)＋－1－4

＝1＋

16.（5分）化簡：

【解析】原式＝×＝a

17.（5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高。請用尺規(guī)作圖法，求作△ABC的外接圓。（保留作圖痕跡，不寫做法）

【解析】如圖所示

18.（5分）如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC//BF，且AC=BD，求證：CF=DE

【解析】證明：∵AE＝BF，∴AF＝BE

∵AC∥BD，∴∠CAF＝∠DBE

又AC＝BD，∴△ACF≌△BDE

∴CF＝DE

19.（7分）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如下圖所示：

所抽取該校七年級學(xué)生四月份“讀書量”的統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）

補全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)為

（2）

求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；

（3）

已知該校七年級有1200名學(xué)生，請你估計該校七年級學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)。

【解析】

（1）

如圖所示，眾數(shù)為3（本）

（2）

平均數(shù)=

（3）

四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)=（人）

20.（7分）小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度。一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護，他們無法到達古樹的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點D，并在點D處安裝了測量器DC，測得古樹的頂端A的仰角為45°；再在BD的延長線上確定一點G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著BG方向移動，當(dāng)移動帶點F時，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時，測得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測傾器的高度CD=0.5米。已知點F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計）

【解析】：如圖，過點C作CH⊥AB于點H，則CH＝BD，BH＝CD＝0.5

在Rt△ACH中，∠ACH＝45°，∴AH＝CH＝BD

∴AB＝AH＋BH＝BD＋0.5

∵EF⊥FB，AB⊥FB，∴∠EFG＝∠ABG＝90°.由題意，易知∠EGF＝∠AGB，∴△EFG∽△ABC

∴＝

即＝

解之，得BD＝17.5

∴AB=17.5＋0.5＝18(m)．

∴這棵古樹的高AB為18m．

21.（7分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變。若地面氣溫為m（℃），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）

（1）

寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）

上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安圖中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當(dāng)時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當(dāng)時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫。

【解析】(1)y＝m－6x

(2)將x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16

∴當(dāng)時地面氣溫為16℃

∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)

假如當(dāng)時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃

22.（7分）現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。

（1）

將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）

小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。

【解析】：(1)共有3種等可能結(jié)果，而摸出白球的結(jié)果有2種

∴P(摸出白球)＝

(2)根據(jù)題意，列表如下：

A

B

紅1

紅2

白

白1

(白1，紅1)

(白1，紅2)

(白1，白)

白2

(白2，紅1)

(白2，紅2)

(白2，白)

紅

(紅，紅1)

(紅，紅2)

(白1，白)

由上表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中顏色相同的結(jié)果有4種，顏色不同的結(jié)果有5種

∴P(顏色相同)＝，P(顏色不同)＝

∵＜

∴這個游戲規(guī)則對雙方不公平

23.（8分）如圖，AC是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線。作BM=AB并與AP交于點M，延長MB交AC于點E，交⊙O于點D，連接AD。

（1）

求證：AB=BE

（2）

若⊙O的半徑R=5，AB=6，求AD的長。

【解析】(1)證明：∵AP是⊙O的切線，∴∠EAM＝90°，∴∠BAE＋∠MAB＝90°，∠AEB＋∠AMB＝90°.又∵AB＝BM，∴∠MAB＝∠AMB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE

(2)解：連接BC

∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC＝90°

在Rt△ABC中，AC＝10，AB＝6，∴BC＝8

由(1)知，∠BAE＝∠AEB，∴△ABC∽△EAM

∴∠C＝∠AME，＝

即＝

∴AM＝

又∵∠D＝∠C，∴∠D＝∠AMD

∴AD＝AM＝

24.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L：經(jīng)過點A（-3，0）和點B（0，-6），L關(guān)于原點O堆成的拋物線為

（1）

求拋物線L的表達式

（2）

點P在拋物線上，且位于第一象限，過點P作PD⊥y軸，垂足為D。若△POD與△AOB相似，求復(fù)合條件的點P的坐標(biāo)

【解析】(1)由題意，得，解之，得，∴L：y=－x2－5x－6

(2)∵點A、B在L′上的對應(yīng)點分別為A′(－3，0)、B′(0，－6)

∴設(shè)拋物線L′的表達式y(tǒng)＝x2＋bx＋6

將A′(－3，0)代入y＝x2＋bx＋6，得b＝－5.∴拋物線L′的表達式為y＝x2－5x＋6

A(－3，0)，B(0，－6)，∴AO＝3，OB＝6.設(shè)P(m，m2－5m＋6)(m＞0).∵PD⊥y軸，∴點D的坐標(biāo)為(0，m2－5m＋6)

∵PD＝m，OD＝m2－5m＋6

Rt△POD與Rt△AOB相似，∴＝或＝

①當(dāng)＝時，即＝，解之，得m1＝1，m2＝6

∴P1(1，2)，P2(6，12)

②當(dāng)＝時，即＝，解之，得m3＝，m4＝4

∴P3(，)，P4(4，2)

∵P1、P2、P3、P4均在第一象限

∴符合條件的點P的坐標(biāo)為(1，2)或(6，12)或(，)或(4，2)

25.（12分）

問題提出：

（1）

如圖1，已知△ABC，試確定一點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，請畫出這個平行四邊形；

問題探究：

（2）

如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在該矩形中作出一個面積最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求滿足條件的點P到點A的距離；

問題解決：

（3）

如圖3，有一座草根塔A，按規(guī)定，要以塔A為對稱中心，建一個面積盡可能大的形狀為平行四邊形的草根景區(qū)BCDE。根據(jù)實際情況，要求頂點B是定點，點B到塔A的距離為50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一個滿足要求的面積最大的平行四邊形景區(qū)BCDE？若可以，求出滿足要求的平行四邊形BCDE的最大面積；若不可以，請說明理由。（塔A的占地面積忽略不計）

【解析】（1）如圖記為點D所在的位置

（2）如圖，∵AB=4，BC=10，∴取BC的中點O，則OB＞AB.∴以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，⊙O一定于AD相交于兩點，連接，∵∠BPC=90°，點P不能再矩形外；

∴△BPC的頂點P在或位置時，△BPC的面積最大

作⊥BC，垂足為E，則OE=3，∴

由對稱性得

（3）可以，如圖所示，連接BD，∵A為□BCDE的對稱中心，BA=50，∠CBE=120°，∴BD=100，∠BED=60°

作△BDE的外接圓⊙O，則點E在優(yōu)弧上，取的中點，連接

則，且∠=60°，∴△為正三角形.連接并延長，經(jīng)過點A至，使，連接

∵⊥BD，∴四邊形為菱形，且∠°

作EF⊥BD，垂足為F，連接EO，則

∴

∴

所以符合要求的□BCDE的最大面積為