第一篇：山東濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題(word版含解析)

2018年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A.5B.6

C.7

D.8 【答案】A 【解析】分析：直接根據(jù)勾股定理求解即可． 詳解：∵在直角三角形中，勾為3，股為4，∴弦為故選A．

點睛：本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．

2.若數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)

2、﹣2，則A、B兩點之間的距離可表示為（）A.2+（﹣2）B.2﹣（﹣2）C.（﹣2）+2 D.（﹣2）﹣2 【答案】B 【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進(jìn)行解答即可． 詳解：A、B兩點之間的距離可表示為：2﹣（﹣2）． 故選B．

點睛：本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離、數(shù)軸等知識，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．

3.如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°【答案】D

詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°故選D．

點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

a5=a，④（ab）3=a3b3，其中結(jié)果正確的個數(shù)4.下列運算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷為（）

A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計算即可．

235詳解：①a?a=a，故原題計算錯誤； 326②（a）=a，故原題計算正確； 55a=1，故原題計算錯誤； ③a÷333④（ab）=ab，故原題計算正確；

正確的共2個，故選B．

點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法、冪的乘方、積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握各計算法則． 5.把不等式組（）A.【答案】B 【解析】分析：先求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集． 詳解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，B.C.D.中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為

解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：

故選B．

點睛：本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集解不等式組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了．

6.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（6，8），B（10，2），若以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來的后得到線段CD，則點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（）

A.（5，1）B.（4，3）C.（3，4）D.（1，5）【答案】C 【解析】分析：利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合兩圖形的位似比進(jìn)而得出C點坐標(biāo)． 詳解：∵以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴端點C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的一半，又∵A（6，8），∴端點C的坐標(biāo)為（3，4）． 故選C．

點睛：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對應(yīng)點橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．

7.下列命題，其中是真命題的為（）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B.對角線互相垂直的四邊形是菱形 C.對角線相等的四邊形是矩形 D.一組鄰邊相等的矩形是正方形 【答案】D 【解析】試題分析：A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故A選項錯誤；

B、對角線互相垂直的四邊形也可能是一般四邊形，故B選項錯誤； C、對角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，故C選項錯誤．

D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D選項正確． 故選：D．

考點： 命題與定理；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定． 8.已知半徑為5的⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC=25°，則劣弧A.B.C.D.的長為（）

【答案】C 【解析】分析：根據(jù)圓周角定理和弧長公式解答即可． 詳解：如圖：連接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°∴劣弧故選C．

點睛：此題考查三角形的外接圓與外心，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理和弧長公式解答． 9.如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】A 【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可求出答案． 詳解：根據(jù)題意，得：解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，22222所以這組數(shù)據(jù)的方差為 [（6﹣6）+（7﹣6）+（3﹣6）+（9﹣6）+（5﹣6）]=4，的長=，=2x 故選A．

點睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．

10.如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則 ①二次函數(shù)的最大值為a+b+c； ②a﹣b+c＜0；

2③b﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（）

A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】分析：直接利用二次函數(shù)的開口方向以及圖象與x軸的交點，進(jìn)而分別分析得出答案．

2詳解：①∵二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，∴x=1時，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故①正確； ②當(dāng)x=﹣1時，a﹣b+c=0，故②錯誤；

2③圖象與x軸有2個交點，故b﹣4ac＞0，故③錯誤；

④∵圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），∴A（3，0），故當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3，故④正確． 故選B．

點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識，正確得出A點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．

11.如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP=，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（）

A.B.C.6 D.3

【答案】D 【解析】分析：作P點分別關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，利用軸對稱的性質(zhì)得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用兩點之間線段最短判斷此時△PMN周長最小，作OH⊥CD于H，則CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計算出CD即可．

詳解：作P點分別關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，則MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此時△PMN周長最小，作OH⊥CD于H，則CH=DH，∵∠OCH=30°∴OH=OC=，CH=OH=, ∴CD=2CH=3． 故選D．

點睛：本題考查了軸對稱﹣最短路線問題：熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，會利用兩點之間線段最短解決路徑最短問題．

12.如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（）

A.B.C.D.【答案】A 【解析】分析：根據(jù)定義可將函數(shù)進(jìn)行化簡． 詳解：當(dāng)﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1 當(dāng)0≤x＜1時，[x]=0，y=x 當(dāng)1≤x＜2時，[x]=1，y=x﹣1 …… 故選A．

點睛：本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解[x]的定義，然后對函數(shù)進(jìn)行化簡，本題屬于中等題型．

二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分），∠B=50°13.在△ABC中，若∠A=30°，則∠C=_______． 【答案】100°

【解析】分析：直接利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)而得出答案．，∠B=50°，詳解：∵在△ABC中，∠A=30°

﹣30°﹣50°=100°． ∴∠C=180° 故答案為：100°點睛：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 14.若分式【答案】-3 【解析】分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題． 詳解：因為分式的值為0，所以

=0，的值為0，則x的值為______．

22化簡得x﹣9=0，即x=9． 解得x=±因為x﹣3≠0，即x≠3 所以x=﹣3． 故答案為﹣3．

點睛：本題主要考查分式的值為0的條件，注意分母不為0． 15.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，則sinB=______． 【答案】

【解析】分析：直接根據(jù)題意表示出三角形的各邊，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案． 詳解：如圖所示：，tanA=，∵∠C=90°∴設(shè)BC=x，則AC=2x，故AB=x，則sinB=故答案為： ．.點睛：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確表示各邊長是解題關(guān)鍵．

16.若從﹣1，1，2這三個數(shù)中，任取兩個分別作為點M的橫、縱坐標(biāo)，則點M在第二象限的概率是____．

【答案】

【解析】分析：列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到點M在第二象限的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得． 詳解：列表如下：

由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中點M在第二象限的有2種結(jié)果，所以點M在第二象限的概率是故答案為：．

點睛：本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概率的方法：先列表展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計算出這個事件的概率=....【答案】

【解析】分析：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組，的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想整理找到兩個方程組的聯(lián)系求解的方法更好．

詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組∴將解代入方程組的解是，可得m=﹣1，n=2 ∴關(guān)于a、b的二元一次方程組

整理為：

解得：

點睛：本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯．

18.若點A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為________． 【答案】y2＜y1＜y3

2【解析】分析：設(shè)t=k﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可

（k為常數(shù)）求出y1、y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論．

2詳解：設(shè)t=k﹣2k+3，22∵k﹣2k+3=（k﹣1）+2＞0，∴t＞0．

∵點A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3． 故答案為：y2＜y1＜y3．

點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出y1、y2、y3的值是解題的關(guān)鍵．

19.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點E、F分別在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，則AF的長為_____．

（k為常數(shù)）

【答案】

【解析】分析：取AB的中點M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，則NF=x，再利用矩形的性質(zhì)和已知條件證明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值

相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的長． 詳解：取AB的中點M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，∵四邊形ABCD是矩形，AD=BC=4，∴∠D=∠BAD=∠B=90°∴NF=，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME=，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴∴解得：x= ∴AF=故答案為：．

，，點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運用，正確添加輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，20.觀察下列各式：，，……

請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算+

+

+…+，其結(jié)果為_______．

【答案】

【解析】分析：直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案． 詳解：由題意可得：

++

+…+

=+1++1++…+1+

=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+ =9．

故答案為：9．

點睛：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．

三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）

2221.先化簡，再求值：（xy+xy）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣． 【答案】

【解析】分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

詳解：原式=xy（x+y）?

=x﹣y，當(dāng)x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣時，原式=﹣1．

點睛：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 22.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD⊥CD于點D，且AC平分∠DAB，求證：（1）直線DC是⊙O的切線；（2）AC2=2AD?AO．

【答案】（1）證明見解析.（2）證明見解析.【解析】分析：（1）連接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，據(jù)此知OC∥AD，根據(jù)AD⊥DC即可得證；（2）連接BC，證△DAC∽△CAB即可得． 詳解：（1）如圖，連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切線；（2）連接BC，∵AB為⊙O的直徑，∴AB=2AO，∠ACB=90°∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴2，即AC=AB?AD，∵AB=2AO，2∴AC=2AD?AO．

點睛：本題主要考查圓的切線，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定、圓周角定理及相似三角形的判定與性質(zhì)．

23.如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系y=﹣5x2+20x，請根據(jù)要求解答下列問題：

（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時，飛行時間是多少？（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？（3）在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？

【答案】（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時，飛行時間是1s或3s；（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是4s；（3）在飛行過程中，小球飛行高度第2s時最大，最大高度是20m．

【解析】分析：（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，令y=15即可解答本題；（2）令y=0，代入題目中的函數(shù)解析式即可解答本題；（3）將題目中的函數(shù)解析式化為頂點式即可解答本題． 詳解：（1）當(dāng)y=15時，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時，飛行時間是1s或3s；（2）當(dāng)y=0時，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴當(dāng)x=2時，y取得最大值，此時，y=20，答：在飛行過程中，小球飛行高度第2s時最大，最大高度是20m．

點睛：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答． 24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標(biāo)為（1，）．

（1）求圖象過點B的反比例函數(shù)的解析式；（2）求圖象過點A，B的一次函數(shù)的解析式；

（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）x＜﹣1或0＜x＜3．

【解析】分析：（1）由C的坐標(biāo)求出菱形的邊長，利用平移規(guī)律確定出B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；

（2）由菱形的邊長確定出A坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式即可；

（3）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出交點坐標(biāo)，由圖象確定出滿足題意x的范圍即可．

詳解：（1）由C的坐標(biāo)為（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x軸，∴B（3，），設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，把B坐標(biāo)代入得：k=3，則反比例解析式為y=

；

（2）設(shè)直線AB解析式為y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：解得：

﹣2；，則直線AB解析式為y=（3）聯(lián)立得：解得：1，﹣3），或，即一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點坐標(biāo)為（3，）或（﹣則當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時，自變量x的取值范圍為x＜﹣1或0＜x＜3．

點睛：此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．，AB=AC，點D為BC的中點． 25.已知，在△ABC中，∠A=90°（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

【答案】（1）證明見解析；（2）BE=AF，證明見解析.【解析】分析：（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可證出△BDE≌△ADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BE=AF；

（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補(bǔ)角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可證出△EDB≌△FDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE=AF． 詳（1）證明：連接AD，如圖①所示．，AB=AC，∵∠A=90°

． ∴△ABC為等腰直角三角形，∠EBD=45°∵點D為BC的中點，． ∴AD=BC=BD，∠FAD=45°，∠EDA+∠ADF=90°，∵∠BDE+∠EDA=90°∴∠BDE=∠ADF． 在△BDE和△ADF中，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；

（2）BE=AF，證明如下： 連接AD，如圖②所示．，∵∠ABD=∠BAD=45°． ∴∠EBD=∠FAD=135°，∠BDF+∠FDA=90°，∵∠EDB+∠BDF=90°

∴∠EDB=∠FDA． 在△EDB和△FDA中，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．

點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形、補(bǔ)角及余角，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出△BDE≌△ADF；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出△EDB≌△FDA．

26.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P（x，y）的動圓經(jīng)過點A（1，2）且與x軸相切于點B．

（1）當(dāng)x=2時，求⊙P的半徑；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，請判斷此函數(shù)圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象；（3）請類比圓的定義（圖可以看成是到定點的距離等于定長的所有點的集合），給（2）中所得函數(shù)圖象進(jìn)行定義：此函數(shù)圖象可以看成是到

的距離等于到

的距離的所有點的集合．

（4）當(dāng)⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點C、D，其中交點D（m，n）在點C的右側(cè)，請利用圖②，求cos∠APD的大?。?/p>

【答案】（1）；（2）圖象為開口向上的拋物線，見解析；（3）點A；x軸；（4）【解析】分析：（1）由題意得到AP=PB，求出y的值，即為圓P的半徑；

（2）利用兩點間的距離公式，根據(jù)AP=PB，確定出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖象即可；

（3）類比圓的定義描述此函數(shù)定義即可；

（4）畫出相應(yīng)圖形，求出m的值，進(jìn)而確定出所求角的余弦值即可．

詳解：（1）由x=2，得到P（2，y），連接AP，PB，∵圓P與x軸相切，∴PB⊥x軸，即PB=y，由AP=PB，得到解得：y=，則圓P的半徑為；

222（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）+（y﹣2）=y，2整理得：y=（x﹣1）+1，即圖象為開口向上的拋物線，=y，畫出函數(shù)圖象，如圖②所示；

（3）給（2）中所得函數(shù)圖象進(jìn)行定義：此函數(shù)圖象可以看成是到點A的距離等于到x軸的距離的所有點的集合； 故答案為：點A；x軸；

（4）連接CD，連接AP并延長，交x軸于點F，設(shè)PE=a，則有EF=a+1，ED=∴D坐標(biāo)為（1+，a+1），2代入拋物線解析式得：a+1=（1﹣a）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，則cos∠APD==﹣2．

點睛：此題屬于圓的綜合題，涉及的知識有：兩點間的距離公式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，圓的性質(zhì)，勾股定理，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．

第二篇：2018中考數(shù)學(xué)試題及解析

2018中考數(shù)學(xué)試題及解析

科學(xué)安排、合理利用，在這有限的時間內(nèi)中等以上的學(xué)生成績就會有明顯的提高，為了復(fù)習(xí)工作能夠科學(xué)有效，為了做好中考復(fù)習(xí)工作全面迎接中考，下文為各位考生準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)試題及解析。

A級 基礎(chǔ)題

1.(2018年浙江麗水)若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(-2,4)，則該圖象必經(jīng)過點()

A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)

2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4，則b，c的值為()

A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2

3.(2018年浙江寧波)如圖3-4-11，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(3,0)，下列結(jié)論中，正確的一項是()

A.abc0;②b>a>c;③若-1

圖3-4-13

12.(2018年廣東)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O(0,0)時，求二次函數(shù)的解析式;

(2)如圖3-4-14，當(dāng)m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短?若P點存在，求出P點的坐標(biāo);若P點不存在，請說明理由.C級 拔尖題

13.(2018年黑龍江綏化)如圖3-4-15，已知拋物線y=1a(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點B，C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(cè).(1)若拋物線過點M(-2，-2)，求實數(shù)a的值;

(2)在(1)的條件下，解答下列問題;

①求出△BCE的面積;

②在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，直接寫出點H的坐標(biāo).14.(2018年廣東肇慶)已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最大值.15.(2018年廣東湛江)如圖3-4-16，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為(3,4)的拋物線交y軸于A點，交x軸與B，C兩點(點B在點C的左側(cè))，已知A點坐標(biāo)為(0，-5).(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關(guān)系，并給出證明;

(3)在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形.若存在，求點P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.參考答案：

1.A

2.B 解析：利用反推法解答，函數(shù)y=(x-1)2-4的頂點坐標(biāo)為(1，-4)，其向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到函數(shù)y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函數(shù)頂點坐標(biāo)為(-1，-1)，函數(shù)解析式為y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B

7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)

9.解：(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(3,0)，B(-1,0)，∴拋物線的解析式為y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,4).10.B 11.①③④

12.解：(1)將點O(0,0)代入，解得m=±1，二次函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x或y=x2-2x.(2)當(dāng)m=2時，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴D(2，-1).當(dāng)x=0時，y=3，∴C(0,3).(3)存在.接連接C，D交x軸于點P，則點P為所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直線CD為y=-2x+3.當(dāng)y=0時，x=32，∴P32，0.13.解：(1)將M(-2，-2)代入拋物線解析式，得

-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，當(dāng)y=0時，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵點B在點C的左側(cè)，∴B(-4,0)，C(2,0).當(dāng)x=0時，得y=-2，即E(0，-2).∴S△BCE=12×6×2=6.②由拋物線解析式y(tǒng)=14(x-2)(x+4)，得對稱軸為直線x=-1，根據(jù)C與B關(guān)于拋物線對稱軸x=-1對稱，連接BE，與對稱軸交于點H，即為所求.設(shè)直線BE的解析式為y=kx+b，將B(-4,0)與E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.∴直線BE的解析式為y=-12x-2.將x=-1代入，得y=12-2=-32，則點H-1，-32.希望為大家提供的中考數(shù)學(xué)試題及解析的內(nèi)容，能夠?qū)Υ蠹矣杏?，更多相關(guān)內(nèi)容，請及時關(guān)注!

第三篇：98年山東中考數(shù)學(xué)試題

98年山東省中考試題

一、單選題(每道小題 3分 共 45分)

1.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是 [

]A．-(-3)

B．(-3)0

C．(-3)

2D．(-3)3 2.下列運算：(1)2x2-x2=x(2)x32(x5)2=x13(3)(-x)6÷(-x)3=x3(4)(0.1)-2210-1=10 結(jié)果正確的是[

]A．(1)，(2)

B．(2)，(4)

C．(2)，(3)D．(2)，(3)，(4)3.與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的 [

] A．三條中線的交點 B．三條高的交點C．三條角平分線的交點 D．三條邊的垂直平分線的交點

4.下列命題中，假命題是 [

]A.9的算術(shù)平方根是3 B.16的平方根是±2 C 27的立方根是±3

D 立方根等于-1的實數(shù)是-1 5.若1?4a?4a2?1?2a則a的取值范圍是

A 全體實數(shù)

B a≥0 C a≥112

D a ≤2

6.拋物線y=2x2-3x+1的頂點坐標(biāo)是 [

]A.（3131314，8）

B.（?4，8）C.（4，8）D.（?138，4）

7.已知平行四邊形的一條邊長為14，下列各組數(shù)中能分別作為它的兩條對角線長的是 [

]A．10與16

B．12與16

C．20與22

D．10與40 8.正六邊形的對稱軸共有 [

]A．1條 B．3條 C．6條 D．12條

9.若反比例函數(shù)y=kx(x?0），當(dāng)x>0, y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx-k圖象

經(jīng)過第_____象限A．1、2、3 B．1、2、3、C．1、3、4 D．2、3、4 10.某校舉行“五2四”杯演講比賽，由7位評委為每一名參賽學(xué)生的演講分別打分．評分方法是：去掉其中的一個最高分和一個最低分，將其余分?jǐn)?shù)的平均分作為這名學(xué)生的最后得分．某生演講后評委打分如下：9.64

9.73 9.72 9.77 9.73 9.68 9.70，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和該生的最后得分分別是 [

] A．9.73 9.71 B．9.73 9.712C．9.72 9.71 D．9.72 9.712

11.若方程組??y?mx?2?y2?4x?1?2y沒有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是[ ]A．m＞B．m＜-1C．m＜1且m≠0 D．m＞-1且m≠0

12.若a, b為互不相等的實數(shù)，且a2-3a+1=0, b2-3b+1=0, 則11?a2?11?b2的值為 A 1B 1

C 2

D 4

13.如果，半徑為R和r(R＞r)的兩圓O1與O2相交，公切線與連心線的夾角為30°，兩圓公切線的長AB為 [

]

14.如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C，若AD＝DC，而sin∠ACO等于 [

]A.1025210

B.10

C.D.4

15.如圖，在邊長為a的正方形ABCD的一邊BC上任取一點E，作EF⊥AE交CD于點

F，如果BE＝x，CF＝y(tǒng)，那么用x的代數(shù)式表示y是 [

] A.y??xa?x

B y?x2a?x

C y??x2?xxa

D y?x2?a

二、填空題(每道小題 4分 共 20分)

1.某市為鼓勵市民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費：若每月每戶用水不超過15立方米，則每立方米水價按a元收費；若超過15立方米，則超過的部分每立方米按2a元收費，如果某戶居民在一個月內(nèi)用水35立方米，那么他該月應(yīng)繳納水費______元．

2.分解因式：4m2-9n2-4m+1=___________________．

3.計算：2?2?1??212?4?348?=_______ ?8??4.如圖AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED等于______度．

5.若一個扇形的半徑等于一個圓半徑的3倍，且它們的面積相等，則這個扇形的圓心角為________度．

a?1?4?a?a?

2三、計算題(5分)計算：?2.?2??2?a?2aa?4a?4?a?2a

六、畫圖題(6分)

已知：如圖，線段a，h．求作：等腰△ABC，使底邊BC=a，高AD=h．(寫出作法，四、解答題(1-2每題 8分，第3小題 11分，共 27分)

畫出圖形)

?4(a?1)?2a?1已知a是非零整數(shù)，且??5?2a?1?a，試解關(guān)于x的方程

3x?2?x?3?3a

2.據(jù)中國教育報報道：1997年是我國實施“九五”計劃的第二年，在這一年里，教育事業(yè)取得顯著的成績．就高中階段的教育來說，1996年全國普通高中和中專(含職業(yè)高中)共招生668萬人，而1997年普通高中比上年多招了14.3%，中專(含職業(yè)高中)多招了7.6%，這樣高中階段招生總?cè)藬?shù)比1996年增加了10.5%．

根據(jù)上述資料，求1996年普通高中和中專(含職業(yè)高中)各招生多少萬人(精確到1萬人)

3.如圖，四邊形AOBC是菱形，點B的坐標(biāo)為(4，0)，∠AOB＝60°．點P從點A開始以每秒1個單位長度的速度沿AC向點C移動，同時，點Q從點O開始以每秒a(1≤a＜3)個單位長度的速度沿射線OB向右移動．設(shè)t(0＜t≤4)秒后，PQ交OC于點R．(1)當(dāng)a=2，OR=8(23?3)時，求t的值及經(jīng)過P、Q兩點的直線的解析式；

(2)當(dāng)a為何值時，以O(shè)、Q、R為頂點的三角形和以O(shè)、B、C為頂點的三角形能夠相似？當(dāng)a為何值時，以O(shè)、Q、R為頂點的三角形和以O(shè)、B、C為頂點的三角形不能夠相似？請給出結(jié)論，并加以證明．

五、證明題(第1小題 8分，第2小題 9分，共 17分)

1、已知關(guān)于x的一元二次方程5x2?26px?5q?0(p?0)有兩個相等的實數(shù)根。求證：（1）方程x2?px?q?0有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)方程x2?px?q?0的兩個實數(shù)根是xx1, x2, 若x11?x2, 則

x?23.22.已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的切線與AB的延長線相交于點E，AD⊥EC，垂足為D，且AD交⊙O于點F．求證：(1)弧BC=弧CF；(2)EC2CD=EB2DA.

第四篇：2014年濱州市中考英語試題答案及解析

濱州市二O一四年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試參考答案及解析

1-5ABCAB6-10 CBAAC11-15 ACBAC16-20 BCBCA

21.C [解析]考察冠詞的用法。句意：看!那邊的那個男孩是誰??？-哦，他是我的表弟，鮑勃。他是一個誠實的孩子。定冠詞the表示特指那邊的那個，而不是其他地方的那個。Honest以元音音素開頭，故前面用an。故選C。

22.A [解析]考察定語從句的用法。句意：你知不知道跟我們老師談話的那個女孩是誰？-哦，她是我的妹妹。本句中先行詞是the girl,且the girl做后面定語從句的主語，故選用主格who。故排除D.23.B [解析]考察介詞的用法。句意：2014年4月16號，韓國的一艘船沉入了大海。具體的月份、日期及年份前面用介詞on。故選B。in后面接月份、年份、季節(jié)；at接具體的幾點幾分；for接一段時間。

24.D [解析]考察介詞的用法。句意：-打擾一下，你能不能說慢一點呢？-抱歉，我以為你可以跟上我的語速。根據(jù)句意可知，是說的太快了，要求說慢一點。故選D。

25.C [解析]考察賓語從句的用法。句意：打擾一下，能告訴我飛機(jī)什么時候起飛嗎？賓語從句三大考點：引導(dǎo)詞、語序（陳述句語序）、時態(tài)。根據(jù)賓語從句中需要用陳述句語序的原則，排除A、D；B選項中離開多長時間，應(yīng)該是how long the plane has been left.本身選項錯誤。故選C。

26.A [解析]考察形容詞最高級的用法。句意：湯姆，你是你們班最高的嗎？-不。約翰才是。我比他更矮。根據(jù)答句可知，詢問的應(yīng)該是班里面最高的人。故選A。

27.B [解析]考察感嘆句的用法。句意：電影真的很精彩啊!-對的，我已經(jīng)看過兩遍了。感嘆句的引導(dǎo)詞：what /how；What +a/an+形容詞+單數(shù)名詞+主謂；What+形容詞+復(fù)數(shù)名詞+主謂；How+形容詞+主謂。根據(jù)問句的結(jié)構(gòu)，符合How的用法，故選B。

28.D [解析]考察情態(tài)動詞的用法。句意：現(xiàn)在我們就要把垃圾拿出去嗎？-不，沒必要，你們可以下課后再拿出去。Must的否定有兩種:mustn’t;needn’t。Mustn’t 表示禁止做某事；needn’t 沒必要做某事。根據(jù)句意，可知選D。

29.C [解析]考察狀語從句時態(tài)的用法。句意：你知道他明天是否會來嗎？-我也不知道。如果他來了的話，我會打電話叫你一起吃飯的。If引導(dǎo)的時間狀語從句，遵循主將從現(xiàn)的原則，即主句用一般將來時，從句用一般現(xiàn)在表示將來時。故選C。

30.B [解析]考察日常交際的用法。句意：接下來就輪到我了。我有點緊張。-放輕松點，你可以的。Congratulations.祝賀；Take it easy.放輕松；Look out.向外看；當(dāng)心；小心；Have a good time.玩得高興。故選B。

31.A [解析]考察連詞的用法。句意:老師叫我讀大聲一點，這樣的話，所有的學(xué)生都可以聽得到。這是一個結(jié)果狀語從句，所以排除B、C。D選項in order to 后面接短語。故選A。

32.C [解析]考察現(xiàn)在完成時的用法。句意：吉姆不在教室里面，他現(xiàn)在在哪兒？-他去圖書館了。A.will go to 一般將來時，他將會去圖書館，意思不符。D.goes to他一般都會去圖書館，并不表示他現(xiàn)在會在圖書館，排除。B.has been to 去過某地了，現(xiàn)在已經(jīng)回到說話的地方了。也不符合意思，故排除。C.has gone to去了某地，現(xiàn)在不在說話的地方。故選C。

33.B [解析]考察固定搭配的用法。句意：吸煙對你的身體有害，你最好放棄吸煙。set it up 建立;give it up放棄;pick it up撿起來;look it up在字典里查找。根據(jù)句意，可知選B。

34.D [解析]考察代詞的用法。句意：你覺得這兩雙鞋怎么樣？-他們不太適合我。要么太長了，要么太短了。not only...but also不但??而且;both...and既??又;neither...nor既不??也不;either...or要么??要么。根據(jù)句意，可知選D。

35.C [解析]考察反身代詞的用法。句意：歌曲我相信我可以飛翔 告訴我們，相信我們自己是非常重要的。根據(jù)I believe I can fly 的主語是I。故選C。

【文章大意】短文主要描述的是馬航MH370失蹤的事件。作者借此呼吁全世界要更加關(guān)注人類的安全，尤其是在機(jī)場里。

36.D [解析]考察動詞辨析及語境理解。從最后一段的最后一句we hope they can get together with their family members.可知，飛機(jī)還是沒有找到。found 找到（find的過去式或過去分詞）；seen 看見（see的過去分詞）；flown 飛（fly的過去分詞）；missed(miss的過去式或過去分詞)。故選D。

37.A [解析]考察名詞辨析及語境理解。根據(jù)第二段的第一句話The plane may fall into the sea.要尋找的是飛機(jī)。故選A。

38.B [解析]考察詞組辨析及語境理解。各國都在找尋MH70的下落，飛機(jī)上乘客的親人都在等他們的好消息。talk about 談?wù)?wait for等待;listen to聽;hear聽說。根據(jù)句意，可知選B。

39.B [解析]考察動詞辨析及語境理解。從后一句It is said that the plane was attacked(攻擊)by the terrorists.可知，問的應(yīng)該是意外是怎么發(fā)生的？故選B。A選項 take place 才表示發(fā)生的意思。

40.C [解析]考察動詞辨析及語境理解。由前一句話Some think there may be something wrong with the plane 可知大家在猜測意外發(fā)生原因的可能性。故選C.caused 造成。be cause by 由??造成。

41.A [解析]考察形容詞辨析及語境理解。根據(jù)because the plane hasn’t been found yet.可知因為飛機(jī)現(xiàn)在還沒有找到，所以很難說到底是由上面原因造成這次事故的。故選A。

42.B [解析]考察固定搭配及語境理解?；ㄙM時間、金錢做某事：it takes/took sb time/money to do sth;sb spend time/money on(doing)sth.故選B。句意：要找到失蹤的飛機(jī)可能要花費一些時間。

43.C [解析]考察固定搭配及語境理解。not...until 直到??才,句意：直到飛機(jī)找到，我們才能夠停止飛機(jī)發(fā)生了什么事情的想象。故選C。

44.D [解析]考察固定搭配及語境理解。Whether...or not 是一個固定句型。

45.B [解析]考察詞義辨析及語境理解。句意：我們希望在飛機(jī)上的人們能夠安全。可以和家人團(tuán)聚。故選B。

【文章大意】本文主要講述了作者一個人幫助火災(zāi)中的鄰居的事情。作者因為要準(zhǔn)備英語考試，就沒有跟爸爸、媽媽、妹妹一起去散步。突然作者聞到難聞的味道。剛開始以為是鄰居在做飯。后來發(fā)現(xiàn)是起火了。作者趕緊撥打119，然后趕到鄰居家就出了昏迷的鄰居。爸爸媽媽都為作者而感到自豪。

46.B [解析]詞義猜測題。根據(jù)I got into the house through the window and found my neighbor sleeping in his bedroom.可知鄰居已經(jīng)昏迷了。作者敲門沒有人應(yīng)答。故選B。

47.C [解析]細(xì)節(jié)理解題。根據(jù)But I studied alone at home because would have an English test.可知作者沒有跟父母出去散步時因為要準(zhǔn)備英語考試。故選C。

48.D [解析]細(xì)節(jié)理解題。根據(jù)Luckily,the firemen came and put out the fire quickly.可知，是消防人員把火撲滅的。故選D。

49.A [解析]細(xì)節(jié)理解題。根據(jù)I got into the house through the window and found my neighbor sleeping in his bedroom.可知A正確。故選A。

50.C[解析]主旨?xì)w納題。A.怎樣撲滅火；B.我的鄰居是一個勇敢的人；C.我把鄰居從大火中救出來；D.我在家準(zhǔn)備考試。根據(jù)整篇文章內(nèi)容可知，本文主要講的是作者救了火災(zāi)中的鄰居。故選C。

【文章大意】本文主要是由《爸爸去哪兒》這檔真人親子秀節(jié)目而引發(fā)出的對于現(xiàn)在與過去孩子與父母之間關(guān)系的變化。

51.C [解析]細(xì)節(jié)理解題。根據(jù)On the show,the five fathers and their children traveled around China.riding camels through the western deserts,fishing on the east coast,and selling vegetables for their bus fare(費用)home in southwestern Yunnan province.可知只有C.climb the mountains 沒有提到。故選C。

52.B [解析]細(xì)節(jié)理解題。根據(jù)because the father can’t cook ,they only eat instant noodles(方便面).可知吃方便面是因為爸爸不會做飯。故選B。

53.C [解析]詞義猜測題。根據(jù)In the past , children were taught their parents’whishes and look 可知，指過去，孩子們按照父母的意愿接受教育，而當(dāng)父母年老的時候，孩子們則要照顧父母。這里的them指的是父母。故選C。

54.A [解析]細(xì)節(jié)理解題。根據(jù)Because it is about how Chinese parents look after their kids.可知答案選A。

55.D [解析]推理判斷題。根據(jù)In traditional Chinese culture,the father is strict and the mother is kind.可知D錯誤。

【文章大意】本文主要是暑假可供選擇的休假方式的廣告。每一個廣告都提供了注意事項、時間、電話號碼、適用人群等基本信息。

56.A [解析]細(xì)節(jié)理解題。由題干中的關(guān)鍵字“enjoy the sunshine at the seaside”可知答案鎖定在Trip 4。故選A。

57.D [解析]細(xì)節(jié)理解題。由題干中的關(guān)鍵字“Hunter Valley”可知答案鎖定在Trip 2。Each adult is 50dollares;each child is 25dollars.所以答案是：50×2+25=125.故選D。

58.A [解析]細(xì)節(jié)理解題。由題干中的關(guān)鍵字“July 7 to July 15”可知只有Trip 1 之間剛好吻合，故選A。

59.C [解析]細(xì)節(jié)理解題。由題干中的關(guān)鍵字“l(fā)ife of plants at night”可知答案鎖定在Trip 3。Many of the plants on this trip can only be seen at night.故選C。

60.B [解析]細(xì)節(jié)理解題。根據(jù)Take your camera and enjoy the wonderful sights in Hunter Valley.可知D有提到；Wear your sun hat and enjoy wonderful sunshine all the time from morning to evening.可知帽子有提到；Put on your warm clothes,bring a flashlight and come for a night walk along the Dungog Valley.可知厚衣服有提到。根據(jù)文章內(nèi)容只有雨傘沒有提及到。故選B。

【文章大意】本文主要是介紹“會說話的廚房”。這是一款法語數(shù)字廚房，該廚房可以在教使用者做飯的同時教授法語。文章同時還介紹了該廚房的工作原理以及發(fā)明該廚房的原因。

61.A [解析]細(xì)節(jié)理解題。根據(jù) What do yo think of a “talking kitchen”? A French Digital Kitchen has been developed at Newcastle University in the UK.可知電子廚房實際上是一個可以說話的廚房。

62.B [解析]單詞推理題。根據(jù)and 的單詞是grammar，而與grammar（語法）同類型的單詞應(yīng)該是單詞。故選B。

63.D[解析]細(xì)節(jié)理解題。根據(jù)The purpose of the French Digital Kitchen is to make learning a language more interesting and more educational.可知本段主要講的是發(fā)明電子廚房的原因。故選D.64 C[解析]細(xì)節(jié)理解題。根據(jù)If you go wrong,the program goes back and repeats the recipe or information.可知，一旦出現(xiàn)錯誤的話，程序會返回去，重復(fù)之前的菜單或信息。故選C。

65.B[解析]主旨?xì)w納題。文章主要介紹了電子廚房的工作原理、發(fā)明電子廚房的原因以及使用領(lǐng)域。故本文主要是介紹法語電子廚房。故選B。

66.hundred67.dictionary68.hardly69.Hers70.twelfth71.prefers

72.height73.behind74.medical75.Mother’s

76.is paid77.likes78.borrowed79.were80.were sold/have been sold

81.was watching82.to stay83.will kick84.can/may/stay85.has kicked/kicked

86.此處禁止停車，否則被拖走。

87.她媽媽上周給她買了臺電腦。

88.I invited him to have dinner with me yesterday.89.The students are looking forward to(having)a relaxing holiday.90.My father used to drive to work ,but now he takes the bus.91.No, he doesn’t.92.Because they lack of confidence,they are afraid of showing off,or they are afraid of losing face by giving wrong answers.93.我想這確是個會影響我們學(xué)習(xí)的問題，但我害怕在同學(xué)面前出錯。

94.胡老師還建議同學(xué)們不要害怕，要勇敢地嘗試。

95.Hands up.please/Raise(Put up)you hand(s)

One possible version:

How to protect ourselves

How to protect ourselves is especially important to us students.First, don’t take restricted knives to school.They might hurt our classmates or ourselves.Secondly,there are too many students at school, and our hallways are too narrow.So don’t crowd with each other especially when we go upstairs or downstairs.Or there may be an accident.Thirdly,we should eat more healthy food and we’d better keep away from junk food,At last, we must pay attention to the traffic.Remember to call the police for help when we have an emergency.It’s our duty to protect ourselves.Let’s start from today.

第五篇：大連市2015年中考數(shù)學(xué)試題(含解析)

遼寧省大連市20XX年中考數(shù)學(xué)試題(word版含解析)

2015遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

（滿分150分，考試時間120分鐘）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.（2015遼寧大連，1，3分）﹣2的絕對值是（）

A.2 B.－2 C.11 D.－ 22

【答案】A

【解析】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|﹣2|=2．故選A．

2.（2015遼寧大連，2，3分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

（第2題）

A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱

【答案】C

【解析】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐,故選C.3.（2015遼寧大連，3，3分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.1,2,3 B.,1，2，3 C.3,4,8 D.4,5，6

【答案】D

【解析】解：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可。故選D.4.（2015遼寧大連，4，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（3,2）向右平移2個單位長度，所得到的點的坐標(biāo)為（）

A.（1,2）B.（3，0）C.（3,4）D.(5,2)

【答案】D

【解析】解：根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)律“左減右加，下減上加”，可知橫坐標(biāo)應(yīng)變?yōu)?，而縱坐標(biāo)不變，故選D.5.（2015遼寧大連，5，3分）方程3x?2(1?x)?4的解是（）1

A.【答案】C x?25x?5 B.6 C.x?2 D.x?【解析】解：3x?2(1?x)?4，去括號得：3x+2-2x=4.移項合并得：x?2。故選C.6（2015遼寧大連，6，3分）計算??3x?的結(jié)果是（）2

A.6x B.?6x C.9x D.?9x

【答案】C

【解析】解：根據(jù)積的乘方，??3x?=??3??x2=9x，故選C.2222222

7.A.16 B.14 C.4 D.3 【答案】B

【解析】解：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，14出現(xiàn)的次數(shù)最多，故選B.8.（2015遼寧大連，8，3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B,AD=5,則BC的長為（）

（第8題）

A.3-1 B.+1 C.-1 D.+1

【答案】D

【解析】解：在△ADC中，∠C=90°，AC=2，所以CD=AD2?AC2??222?1, 因為∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD,所以BD=AD=

BC=5+1，故選D.2 5,所以

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.）

9.（2015遼寧大連，9，3分）比較大小：3__________-2(填>、<或=）

【答案】>

【解析】解：根據(jù)一切正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故答案為>。

10.（2015遼寧大連，10，3分）若a=49,b=109,則ab-9a的值為：__________.【答案】4900

【解析】解：ab-9a=a(b-9)=49(109-9)=4900,故答案為4900.11.（2015遼寧大連，11，3分）不等式2x+3<-1的解集是：__________.【答案】x<-2

【解析】解：解不等式2x+3<-1，移項得：2x<-1-3,合并得：2x<-4,系數(shù)化成1得：x<-2,故

答案為x<-2.12.（2015遼寧大連，12，3分）如圖，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°則∠E的度數(shù)為__________.（第12題）

【答案】29°

【解析】解：因為AB∥CD，∠A＝56°所以∠DFE＝∠A＝56°,又因為∠DFE＝∠C+∠E,∠C

＝27°所以∠E=∠DFE-∠C=56°-27°=29°,故答案為29°.13.（2015遼寧大連，13，3分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，將這枚骰子連續(xù)擲兩次，其點數(shù)之和為7的概率為：__________.【答案】1 6

【解析】解：列表：

所以其點數(shù)之和為7的概率為：

611?。故答案為.3666

14.（2015遼寧大連，14，3分）在□ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm，則OB=___________cm．

（第14題）

【答案】73cm.【解析】解：因為AC垂直于BC,AB=10cm，BC=AD=8cm，所以AC=

AB2?BC2?2?82?6,所以O(shè)C=AC=3cm.所以O(shè)B=OC2?BC2?32?82?73cm.故答案為73cm.15.（2015遼寧大連，15，3分）如圖，從一個建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測點與樓的水平距離AD為31cm，則樓BC的高度約為_______m(結(jié)果取整數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6）

（第15題）

【答案】50

【解析】解：BC=BD+CD=AD×tan32°+AD×tan45°≈31×0.6+31×1=49.6≈50，故答案為

50m.16.（2015遼寧大連，16，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別是（m,3）、（3m-1，3）.若線段AB與直線y=2x+1相交，則m的取值范圍為__________.【答案】2≤m≤1.3

【解析】解：因為點A、B的縱坐標(biāo)都是3，所以，線段平行于x軸，把y=3代入直線y=2x+1

中可得x=1,因為線段AB與直線y=2x+1相交，所以點（1，3）在線段AB上。

可有兩種情況：?m≤1≤3m-1,解得：≤m≤1。?3m-1≤1≤m，此時無解。故答案為2

32≤m≤1.3

三、解答題（本大題共4個小題，其中17、18、19題每小題9分，20題12分，共39分）

17.（2015遼寧大連，17，9分）計算：3?1?1??1???? ?2??0

【答案】2+1.【解析】解：?1?1?3?1?24???=?2??0??122?26?1=3-1+26-1=26+1.故答案為2+1.18.（2015遼寧大連，18，9分）解方程x?6x?4?0

2【答案】x1??3,x2???3

222【解析】解：x?6x?4?0，x?6x?4，x?6x?9?4?9，?x-3??13 2

x-3=±,所以x1??3,x2???3，故答案為x1??3,x2???3

19.（2015遼寧大連，19，9分）在□ABCD中，點E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求證：

BE=DF.（第19題）

【答案】證明△ABE≌△CDF。

【解析】證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形

所以AB∥CD，AB=CD，因為AB∥CD，所以∠BAE=∠DCF

??ABE??CDF?所以在△ABE和△CDF中，?AB?CD所以△ABE≌△CDF，所以BE=DF.??BAE??DCF?

20.（2015遼寧大連，20，12分）某地區(qū)共有1800名初三學(xué)生，為解決這些學(xué)生的體質(zhì)健

康狀況，開學(xué)之初隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行體育測試，以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分。

（第20題）

根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次測試學(xué)生體質(zhì)健康成績?yōu)榱己玫挠衉________人，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占本次測試人數(shù)的百分比為____%.（2）本次測試學(xué)生人數(shù)為_________人，其中，體質(zhì)健康成績?yōu)榧案竦挠衉_______人，不及格的人數(shù)占本次測試總?cè)藬?shù)的百分比是__________%.（3）試估計該地區(qū)初三學(xué)生開學(xué)之初體質(zhì)健康成績達(dá)到良好及以上等級的學(xué)生數(shù)。

【答案】(1)36，70%；（2）200，18，3％；（3）1584

【解析】解：(1)由統(tǒng)計表可看出良好的有36人，由統(tǒng)計圖可看出優(yōu)秀的人數(shù)占本次測試人

數(shù)的百分比為70%.（2）140÷70%=200（人）

200-140-36-6=18（人）

6÷200×100％=3％

（3）1800×140?36=1584（人）200

答：估計地區(qū)初三學(xué)生開學(xué)之初體質(zhì)健康成績達(dá)到良好及以上等級的學(xué)生有1584人。

四、解答題（本大題共3個小題，其中21、22題每小題9分，23題10分，共28分）

21.（2015遼寧大連，21，9分）甲乙兩人制作某種機(jī)械零件。已知甲每小時比乙多做3個，甲做96個所用時間與乙做84個所用時間相等，求甲乙兩人每小時各做多少個零件？

【答案】24和21個

【解析】解：乙每小時做x個零件,則甲每小時做（x+3)個零件，由題意得：

9684?解得x=21,經(jīng)檢驗x=21是方程的解，x+3=24.x?3x

答：甲乙兩人每小時各做24和21個零件.22.（2015遼寧大連，22，9分）如圖，在平面坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=k經(jīng)過點B.將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點O的對應(yīng)點D落在X軸的正半x

軸上。若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點O.（1）點B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式。

（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由。

（第22題）

【答案】（1）B(1，),雙曲線解析式為y=3（2）點C在雙曲線上 x

【解析】解：(1)由旋轉(zhuǎn)可知，∠ABO=∠OBD，OB=BD,所以∠BOD=∠BDO, 又因為AB∥x軸，所以∠ABO=∠BOD，所以∠ABO=∠BOD=∠OBD=60°，所以△BOD是等邊三角形

所以AB垂直于y軸, 且∠BOE=30°，所以BE=1OB=1.OE=2?BE2?22?12?3 所以B(1，),雙曲線解析式為y=3 x

(2)由（1）知∠ABO=60°，又因為AO垂直于BC，所以∠A=30度，AB=2OB,由旋轉(zhuǎn)可知，AB=BC,所以BC=2OB,所以O(shè)C=OB.點C和點B關(guān)于原點對稱

所以點C在雙曲線上。

23.（2015遼寧大連，23，10分）如圖，AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，且AD平

分∠CAB.過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點F.(1)求證：EF與圓O相切；

(2)若AB=6，AD=42，求EF的長。

（第23題）

【答案】

【解析】解：（1）證明：聯(lián)接OD如圖,因為OA=OD,所以∠OAD=∠ODA

又因為AD平分∠BAC,所以∠OAD=∠CAD

所以∠ODA=∠CAD。所以O(shè)D∥AE,又因為EF垂直于AE,所以O(shè)D垂直于EF，所以EF與圓O相切；

（第23題答圖1）

（2）如圖聯(lián)接OD、CD、BD、BC，則CD=BD,因為AB是直徑，所以∠ACB=∠ADB=90°，8

又因為AB=6，AD=42，所以BD=AB2?AD2?62?422?2,所以CD=2.因為∠ACB=∠E,所以BC∥EF.因為AD平分∠CAB,所以∠OAD=∠CAD，又因為∠ADB=∠E,所以△ADE∽△ABD

62ABBD42??,所以，所以DE=.4DEADDE3

?42?2??CD2?DE2?22???3?3所以DG=2.OG=3-2=7.在Rt△CDE中，CE=??333

42?7?OB?OG?3????在Rt△OGB中，GB=3 ?3?2222742

OGGB?因為∠ACB=∠E,所以BC∥EF.所以△OGB∽△ODF,所以?，所以3DFODDF

DF=122.7

42122642+=.3721

所以EF=DE+DF=

（第23題答圖2）

五、解答題（本大題共3個小題，其中24題11分，25、26題每題12分，共35分）

24.（2015遼寧大連，24，11分）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且

CD>DA,DA=2.點P、Q同時從D點出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動。過點Q作AC的垂線段QR,使QR=PQ,聯(lián)接PR.當(dāng)點Q到達(dá)A時，點P、Q同時停止運動。設(shè)PQ=x.△PQR和△ABC重合部分的面積為S.S關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示（其中0

（1）填空：n的值為___________;

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍。

圖1 圖2

（第24題）

【答案】(1)328128425632x?x?（2）當(dāng)0

8【解析】解：(1)如答圖1當(dāng)x=時，△PQR和△ABC重合部分的面積為S就是△PQR的面積 7

1883232此時，S=××=，所以n=.2774949

答圖1 答圖2（2）由圖像可知，S的函數(shù)表達(dá)式有兩種情況：

當(dāng)0

Q點運動到A時，x=2AD=4，所以m=4.811

2xx由題意AP=2+，AQ=2-, 22當(dāng)

AQQE?AQ1Q1R1，所以QE=4?2?x? 因為△AQE∽△AQ1R1,??5?2? 設(shè)FG=PG=m

AGFG?AQ1Q1R1，所以AG=2+x-m，因為△AGF∽△AQ1R1,2

x2??mm4?x??所以m=?2?? 9?2?

11所以S=S?APF?S?AQE?AP?FG?AQ?EQ 22

=1?x?4?x?1?x?4?x?2??2??2??2????????? 2?2?9?2?2?2?5?2?

425632x?x? 904545

425632x?x?所以S=? 90454812故答案為：當(dāng)0

8425632x?x?當(dāng)

答圖3 答圖4

25.（2015遼寧大連，25，12分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、BC、AC

上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE.(1)如圖1，當(dāng)DE=DF時，圖1中是否存在于AB相等的線段？若存在，請找出并加以證明。若不存在說明理由。

(2)如圖2，當(dāng)DE=kDF(其中0

（第25題圖1）（第25題圖2）

【答案】

【解析】解：

26.（2015遼寧大連，26，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A，C

分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為（2m,m），翻折矩形OABC,使點A與點C重合，得到折痕DE.設(shè)點B的對應(yīng)點為F,折痕DE所在直線與y軸相交于點G，經(jīng)過點C、F、D的拋物線為y?ax2?bx?c。

（1）求點D的坐標(biāo)（用含m的式子表示）

（2）若點G的坐標(biāo)為（0，-3），求該拋物線的解析式。

（3）在（2）的條件下，設(shè)線段CD的中點為M，在線段CD上方的拋物線上是否存在點

P,使PM=1EA?若存在，直接寫出P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

5525my??x2?x?2【答案】(1)（4，m）;（2）（3）存在，點P坐標(biāo)為（1.6,3.2）和612

（0.9,3.2）。

【解析】解：（1）設(shè)D的坐標(biāo)為：（d,m)，根據(jù)題意得：CD=d,OC=m

（第26題圖）

因為CD∥EA,所以∠CDE=∠AED,又因為∠AED=∠CED，所以∠CDE=∠CED，所以CD=CE=EA=d,OE=2m-d，222在Rt△COE中，OC?OE?CE,m??2m?d??d，解得：222d?5m4。

5m所以D的坐標(biāo)為：（4，m）

(2)作DH垂直于X軸，由題意得：OG=3，53531mmmmmOE=OA-EA=2m-4=4.EH=OH-OE=4-4=2,DH=m.3m?OEOG?mm

HD,2△GOE∽△DHE,HE。所以m=2.555

所以此時D點坐標(biāo)為（2，2）,CD=2,CF=2，F(xiàn)D=BD=4-2=1.5

因為CD×FI=CF×FD,FI=2×1.5÷2.5=1.2 CI=CF2?FI2?22?1.22?1.6, 所以F的坐標(biāo)為（1.6，3.2）

拋物線為y?ax?bx?c經(jīng)過點C、F、D，所以代入得：2

??c?2?5??c?2?a??6???6.25a?2.5b?c?2解得：?25

b??1.62a?1.6b?c?3.2???12

525y??x2?x?2所以拋物線解析式為。612

11（3）存在，因為PM=EA，所以PM=CD.以M為圓心，MC為半徑化圓，交拋物線22

于點F和點P.如下圖：

點P坐標(biāo)為（1.6,3.2）和（0.9,3.2）。