第一篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第2單元《因數(shù)與倍數(shù)》測(cè)試卷人教版(2018最新編輯)

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》單元測(cè)試

一、填空

1、有一個(gè)算式7×8＝56，那么可以說(shuō)（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。

2、是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

3、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

4、凡是個(gè)位上是（）或（）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字一定是（）。

5、一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)的和是9的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是（）的倍數(shù)。

6、一個(gè)數(shù)只有（）兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)除了（）以外還有（），這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)最少有（）個(gè)因數(shù)，質(zhì)數(shù)只有（）個(gè)因數(shù)。

7、最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。

8、寫出1-20的所有質(zhì)數(shù)是（），（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

9、有一個(gè)比14大，比19小的奇數(shù)，它同時(shí)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。

10、有一個(gè)兩位數(shù)，它是2的倍數(shù)，同時(shí)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的積是12，這個(gè)兩位數(shù)可能是（）。

二、判斷

1、大于2的所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

2、除2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）3、6的所有倍數(shù)都是合數(shù)。（）

4、一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定也是3的倍數(shù)。

（）

5、連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。（）6、8是因數(shù)，12是倍數(shù)。（）

三、組成符合要求的數(shù)

從0、5、6、7四個(gè)數(shù)中，選擇兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)。

2的倍數(shù)（）共5個(gè)。3的倍數(shù)（5的倍數(shù)（）共5個(gè) 同時(shí)是2和3的倍數(shù)（同時(shí)是2和5的倍數(shù)（）

同時(shí)是3和（）同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)（四、寫出因數(shù)與倍數(shù)

1、寫倍數(shù)

（1）寫出100以內(nèi)，所有9的倍數(shù)（）。（2）50以內(nèi)，所有4的倍數(shù)（）。（3）寫24的全部因數(shù)（）。（4）100以內(nèi)所有的8的倍數(shù)（）。

（5）既是24的因數(shù)又是8的倍數(shù)（2、寫出下列數(shù)的所有因數(shù)

16（）

87（23（）

45（））共3個(gè)）5的倍數(shù)））。）

81（）

62（）

14（）

五、分一分（把下列數(shù)填入合適的圓圈內(nèi)）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453、奇數(shù)：（）偶數(shù)：（）質(zhì)數(shù)：（）合數(shù)：（）

六、綜合應(yīng)用

1、食品店運(yùn)來(lái)75個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

2、早晨，五（1）班同學(xué)們排隊(duì)做操，7人一排，8人一排都沒(méi)有剩余。五（1）班最少有多少人？

3、小紅說(shuō)：“一個(gè)數(shù)既是45的因數(shù)又是3的倍數(shù)，它一定是9”，你認(rèn)為她說(shuō)得對(duì)嗎？還可能是幾呢？

4、五年級(jí)學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，人數(shù)在30～50之間。如果分成3人一組，4人一組，6人一組或8人一組，都恰好分完。五年級(jí)參加植樹(shù)活動(dòng)的學(xué)生有多少人？

5、體育場(chǎng)是1路和13路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，13路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多少分鐘后又同時(shí)發(fā)車？

第二篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2單元《因數(shù)與倍數(shù))》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第2單元 《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別。

【教學(xué)指導(dǎo)】

由于本單元內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，所以教學(xué)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的等結(jié)論自然也就掌握了。對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也就水到渠成了，要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的方法去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎，毫無(wú)關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。

2.由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí)，但在過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些老師往往忽視概念的本質(zhì)，而讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度，而學(xué)生到了五年級(jí)，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步提高，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也

是很有必要的，如讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的結(jié)論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等?！菊n時(shí)安排】建議共分7課時(shí) 1.因數(shù)和倍數(shù) 2課時(shí)

2.2、5、3的倍數(shù)的特征 3課時(shí) 3.質(zhì)數(shù)和合數(shù) 2課時(shí) 【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

1.因數(shù)和倍數(shù)（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁(yè)內(nèi)容，以及第7頁(yè)練習(xí)二的第1題)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.教師用課件出示口算題。

10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝

220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 150×4＝ 20×86＝ 學(xué)生口算

2.導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個(gè)數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。(板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)【新課講授】

1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁(yè)例1，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

學(xué)生說(shuō)出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書(shū)：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時(shí)我們就可以說(shuō)12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)其他的式子？ 學(xué)生回答。

教師板書(shū)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

(2)說(shuō)一說(shuō)第一類的算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

學(xué)生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)?；颍?0是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。(3)通過(guò)剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生回答，教師板書(shū)：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。2.舉例概括

教師：請(qǐng)同學(xué)們注意，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。

教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè)，想好了說(shuō)給大家聽(tīng)。學(xué)生舉例，并說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。教師同時(shí)板書(shū)。

教師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡(jiǎn)潔的方式來(lái)敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C是A和B的倍數(shù)。

你能從這些數(shù)中挑出兩個(gè)數(shù)，說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？ 3、9、15、21、36 學(xué)生獨(dú)立思考并回答?！菊n堂作業(yè)】

1．完成教材第5頁(yè)“做一做”。2．完成教材第7頁(yè)練習(xí)二第1題。

3．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。16和24和2472和820和5 4．下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3??1中，13是4的倍數(shù)。

（3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)?！菊n堂小結(jié)】

我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

因數(shù)和倍數(shù)（1）

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，知識(shí)內(nèi)容比較抽象，知識(shí)點(diǎn)比較少，教學(xué)中，我采取讓學(xué)生反復(fù)說(shuō)，互相說(shuō)的方式，讓學(xué)生加深理解，提高他們自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力。

因數(shù)和倍數(shù)（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

一個(gè)數(shù)因數(shù)的求法和一個(gè)數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁(yè)例

2、例3，教材第7～8頁(yè)練習(xí)二第2～8題)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法； 2.學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的； 3.能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

說(shuō)出下列各式中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？ 20÷4＝5 6×3＝18

在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù), 你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

(板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))【新課講授】

（一）找因數(shù)：

1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成后匯報(bào)

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）教師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18?）

教師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有哪些？

小組合作交流后匯報(bào)，36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 教師板書(shū):一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

3.你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42??）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4.其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1.我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？ 小組合作交流后匯報(bào)，２的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、16、?? 教師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎? 2.讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報(bào) 3的倍數(shù)有：3，6，9，12 教師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，?? 你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??

教師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。

教師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？

（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）【課堂作業(yè)】

1.完成課本第7頁(yè)練習(xí)二第2～5題。2.完成教材第8頁(yè)練習(xí)二第6～8題。

【課堂小結(jié)】我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

因數(shù)和倍數(shù)（2）

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)．

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對(duì)于剛剛對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難，教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己的方法進(jìn)行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。2、2、5的倍數(shù)的特征

【教學(xué)內(nèi)容】 2、5的倍數(shù)的特征(教材第9頁(yè)例1，教材第11頁(yè)練習(xí)三第1～2題)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷自主探索2和5的倍數(shù)的特征的過(guò)程。

2.知道2、5的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學(xué)交流自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征，判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

師：同學(xué)們，我們一起玩?zhèn)€猜數(shù)游戲，好嗎？你們?nèi)我庹f(shuō)出一個(gè)自然數(shù)，不管是幾位數(shù)，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數(shù)。不信可以試試看。學(xué)生報(bào)數(shù)，老師答，同時(shí)請(qǐng)大家驗(yàn)證。

師：同學(xué)們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計(jì)算就能馬上判斷出來(lái)嗎？學(xué)了今天的知識(shí)，你們就知道老師猜數(shù)的奧秘了。板書(shū)課題：2和5的倍數(shù)的特征?！拘抡n講授】 1.探索5的倍數(shù)特征（1）引入百數(shù)表。

（2）出示課件：百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，寫出來(lái)。（3）你們找的數(shù)和老師找的相同嗎？（課件出示百數(shù)表）

（4）觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。

（5）歸納：誰(shuí)來(lái)概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征？板書(shū)：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)

（6）驗(yàn)證：除了這些數(shù)以外，其它5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請(qǐng)舉例驗(yàn)證。請(qǐng)你寫一個(gè)多位數(shù)，并且是5的倍數(shù)。

（7）過(guò)渡：學(xué)習(xí)了5的倍數(shù)的特征有什么好處？師隨機(jī)在黑板上寫一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生猜猜它是不是5的倍數(shù)。

（8）練一練：下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

過(guò)渡：那172是幾的倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)驗(yàn)證。2的倍數(shù)有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。2.探索2的倍數(shù)特征

（1）猜一猜：根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn)，你猜一猜2的倍數(shù)可能會(huì)有什么特征呢？

(2)課件出示：百數(shù)表找出2的倍數(shù)。（小組合作找出所有2的倍數(shù)）（3）匯報(bào)后，觀察2的倍數(shù)的特征，看看你剛才的猜測(cè)是不是正確。（4）歸納：2的倍數(shù)有怎樣的特征？

板書(shū)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

（5）驗(yàn)證：除了這些數(shù)以外，其它2的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請(qǐng)舉例驗(yàn)證。（6）填一填：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。讓學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。3.奇數(shù)、偶數(shù)的再認(rèn)識(shí)

自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來(lái)分可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。

4.那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有什么特征呢？（1）在5的倍數(shù)中找出2的倍數(shù)；（2）在2的倍數(shù)中找到5的倍數(shù)。

比較：判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都是看什么？

結(jié)論：個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)?！菊n堂作業(yè)】

1.完成教材第9頁(yè)“做一做”。2.完成教材第11頁(yè)練習(xí)三第1～2題?！菊n堂小結(jié)】

1.現(xiàn)在，你們知道老師猜數(shù)的奧秘了嗎？現(xiàn)在老師說(shuō)數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們判斷出它是不是5或2的倍數(shù)。

2.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書(shū)： 2、5的倍數(shù)的特征

個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；

個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，使我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)活潑的、主動(dòng)的、豐富多彩的活動(dòng)空間。教學(xué)中，我從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，給學(xué)生提供有趣的情景，激發(fā)學(xué)生的探求欲望，創(chuàng)設(shè)觀察、操作、合作交流的機(jī)會(huì)；讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，做他們想做的，在做的過(guò)程中觀察知識(shí)，在合作交流中去思考、質(zhì)疑。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。

3的倍數(shù)的特征

【教學(xué)內(nèi)容】

3的倍數(shù)的特征（教材第10頁(yè)的內(nèi)容及教材第11頁(yè)練習(xí)三的第3~6題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。3.培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

理解并掌握3的倍數(shù)的特征。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.學(xué)生口述2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征。2.練習(xí)：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 324 153 345 2460 986 756 教師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于2、5的倍數(shù)已經(jīng)掌握了，那么3的倍數(shù)的特征是不是也只看個(gè)位就行了？這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。

板書(shū)課題：3的倍數(shù)的特征?！拘抡n講授】

1.猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征？ 2.算一算：先找出10個(gè)3的倍數(shù)。3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30??

觀察：3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字有什么特征？能不能只看個(gè)位就能判斷呢？（不能）

提問(wèn)：如果老師把這些3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字進(jìn)行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？（讓學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證）

12→21 15→51 18→81 24→42 27→72 教師：我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什么奧妙呢？（以四人為一小組、分組討論，然后匯報(bào)）

匯報(bào)：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是3的倍數(shù)。3.驗(yàn)證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？ 210 54 216 129 9231 9876 小結(jié)：從上面可知，一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（板書(shū)）

4.比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計(jì)算）。判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。3402 5003 1272 2967 5.“做一做”，指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁(yè)“做一做”。（1）下列數(shù)中3的倍數(shù)有。14 35 45 100 332 876 74 88 ①要求學(xué)生說(shuō)出是怎樣判斷的。②3的倍數(shù)有什么特征？

(2)提示：①首先要考慮誰(shuí)的特征？（既是2又是5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)字一定是0）

②接著再考慮什么？（最小三位數(shù)是100)③最后考慮又是3的倍數(shù)。（120）【課堂作業(yè)】

完成教材第11~12頁(yè)練習(xí)三的第4、6、7、8、9、10、11題。

【課堂小結(jié)】

同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲和感想？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

3的倍數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

教學(xué)3的倍數(shù)的特征時(shí)，教師要注意學(xué)生的自主探索過(guò)程，通過(guò)猜一猜、算一算、想一想、驗(yàn)一驗(yàn)、比一比等教學(xué)環(huán)節(jié)，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，但教師在想一想這個(gè)環(huán)節(jié)中要進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，這樣效果更明顯。

練習(xí)課

【教學(xué)內(nèi)容】 2、5、3的倍數(shù)特征的練習(xí)(教材第12～13頁(yè)練習(xí)三第7～12題)【教學(xué)目標(biāo)】

1.熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征，熟練應(yīng)用2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行判斷。2.會(huì)運(yùn)用2、3、5倍數(shù)的特征解決日常生活中的一些問(wèn)題。

3.感受知識(shí)應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問(wèn)題以及歸納、整理知識(shí)的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.會(huì)正確判斷2、3、5的倍數(shù)。

2.會(huì)運(yùn)用2、3、5倍數(shù)的特征解決實(shí)際問(wèn)題。

【整理導(dǎo)入】

師：同學(xué)們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？學(xué)生回答。

師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對(duì)。你知道她是怎么判斷的嗎？(多媒體出示教材練習(xí)三第12頁(yè)第7題圖片)引導(dǎo)學(xué)生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價(jià)是10的倍數(shù)，也就是整十?dāng)?shù)，而郁金香5元/枝，所以它的總價(jià)是5的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5，兩者合起來(lái)的總價(jià)一定是幾十元或幾十五元，因此，服務(wù)員找的錢數(shù)不對(duì)。

小結(jié)：5的倍數(shù)的和還是5的倍數(shù)。

那么：2的倍數(shù)的和(還是2的倍數(shù))，3的倍數(shù)的和(還是3的倍數(shù))。

師：同學(xué)們靈活地利用了5的倍數(shù)的特征解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題非常了不起，這節(jié)課我們就來(lái)針對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。

板書(shū)課題：2、5、3的倍數(shù)特征的練習(xí)【歸納提高】

1.2、5的倍數(shù)，都只要判斷哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)就可以了？3的倍數(shù)怎樣判斷呢？引領(lǐng)學(xué)生回顧，梳理2、3、5的倍數(shù)特征。

2.你能否一眼看出下列各數(shù)一定有一個(gè)什么因數(shù)(1除外)，為什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇數(shù)？什么叫偶數(shù)？

4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇數(shù)有()，偶數(shù)有()，是3的倍數(shù)有()，是5的倍數(shù)有()，同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)有()。

(2)最大的三位偶數(shù)是（），最小的二位奇數(shù)是()。

(3)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是()，最小三位數(shù)是()。

【課堂作業(yè)】

學(xué)生獨(dú)立做教材第12～13頁(yè)練習(xí)三第8～12題。【課堂小結(jié)】

提問(wèn)：同學(xué)們，這節(jié)課我們對(duì)2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行了練習(xí)，這節(jié)課你有什么收獲？

實(shí)際上運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決很多的實(shí)際問(wèn)題，只要我們用心思考，善于用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，分析，相信大家還會(huì)有更多的收獲！

【課后作業(yè)】

1.閱讀了解教材第13頁(yè)練習(xí)三后面“生活中的數(shù)學(xué)”和“你知道嗎？” 2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

練習(xí)課

通過(guò)這節(jié)練習(xí)課，學(xué)生復(fù)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)特征，加深了對(duì)知識(shí)的理解，并能利用這些知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到了數(shù)學(xué)來(lái)自于生活又指導(dǎo)著生活的道理!

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（課本第14頁(yè)例1及第16頁(yè)練習(xí)四1~3題）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2.知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

4.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么叫因數(shù)？

2.自然數(shù)分幾類？（奇數(shù)和偶數(shù)）

教師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種分類方法。

【新課講授】

1.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

（1）寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。（學(xué)生動(dòng)手完成）點(diǎn)四位學(xué)生上黑板板演，教師注意指導(dǎo)。

（2）根據(jù)寫出的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。（填寫下表）

（3）教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。

針對(duì)表格提問(wèn)：什么數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)一定是什么數(shù)？ 教師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如果一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書(shū)）2.教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。

判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。17 22 29 35 37 87 93 96 教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)（根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷）

質(zhì)數(shù)：17 29 37 合數(shù)：22 35 87 93 96 3.出示課本第14頁(yè)例題1。

找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

（1）提問(wèn)：如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表？（2）匯報(bào)：

①根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷。②用篩選法排除。

③注意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

【課堂作業(yè)】

完成教材第16頁(yè)練習(xí)四的第1~3題。【課堂小結(jié)】

這節(jié)課，同學(xué)們又學(xué)到了什么新的本領(lǐng)？ 學(xué)生暢談所得。

【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)時(shí)，先復(fù)習(xí)了因數(shù)的概念，然后再讓學(xué)生找出1~20各數(shù)的所有因數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同，再進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上引出了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，學(xué)生對(duì)一些知識(shí)的掌握就會(huì)水到渠成，而且還會(huì)作出正確判斷。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

數(shù)的奇偶性(教材第15頁(yè)例2，以及第16～17頁(yè)練習(xí)四第4～7題)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索加減法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。

2.使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.探索并理解數(shù)的奇偶性。

2.能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天老師就和你們一起來(lái)做抽獎(jiǎng)游戲。其實(shí)在抽獎(jiǎng)游戲中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)規(guī)律，今天老師就看誰(shuí)細(xì)心觀察，在抽獎(jiǎng)游戲中獲得數(shù)學(xué)規(guī)律。同學(xué)們想要獎(jiǎng)品嗎？那就要看你們的運(yùn)氣了。

【新課講授】 1.探索規(guī)律

游戲一：出示盒子，里面裝的都是偶數(shù)。

游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。

（1）如果繼續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結(jié)規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

（3）你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？（偶數(shù)除以２余０，兩個(gè)偶數(shù)相加的和除以２還是余０。所以：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)）游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數(shù)

游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。

（1）如果繼續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結(jié)規(guī)律：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

（3）你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？（奇數(shù)除以２余１，兩個(gè)奇數(shù)相加的和除以２正好余２。也就是沒(méi)有余數(shù)了，所以：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)）游戲三：怎樣修改游戲規(guī)則能得到獎(jiǎng)品呢?（1）兩個(gè)盒子里各抽出一張卡片，就會(huì)中獎(jiǎng)。（2）總結(jié)規(guī)律：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

（3）你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？（奇數(shù)除以２余１，偶數(shù)除以２余０，一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)的和除以2還余1．所以：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)）2.驗(yàn)證規(guī)律

這些卡片都是老師設(shè)計(jì)好的，僅僅靠卡片上的數(shù)，我們就下定論似乎還早了些。我們還需要什么呀？對(duì)，還需要進(jìn)一步的“驗(yàn)證”，那么就請(qǐng)你再自己任意出幾個(gè)數(shù)，驗(yàn)證一下這三種情況吧。驗(yàn)證后把你的結(jié)論跟小組同學(xué)交流一下。

獨(dú)立完成后小組交流，并匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的奇偶數(shù)規(guī)律。（偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)）

生齊讀一遍

練一練：不用計(jì)算判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345 【課堂作業(yè)】

完成教材第16～17頁(yè)練習(xí)四第4～7題。

【課堂小結(jié)】 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活實(shí)際是有著非常緊密的聯(lián)系的。只要我們大家在今后的學(xué)習(xí)生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數(shù)學(xué)知識(shí)就非常簡(jiǎn)單了． 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（2）數(shù)的奇偶性

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

本節(jié)課主要教學(xué)數(shù)的奇偶性的內(nèi)容，通過(guò)教學(xué)，在知識(shí)方面主要引導(dǎo)學(xué)生研究加減運(yùn)算中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律；在數(shù)學(xué)方法的提升方面，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—大膽猜測(cè) —方法驗(yàn)證—實(shí)踐應(yīng)用”這一研究過(guò)程，滲透科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和探究能力。這節(jié)課主要采取學(xué)生自主思考與小組合作交流相結(jié)合的形式，通過(guò)師生、生生之間的有效交流，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)展示思維過(guò)程與方法的平臺(tái)。

第三篇：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第3單元因數(shù)與倍數(shù)

三　因數(shù)與倍數(shù)

一、因數(shù)和倍數(shù)

1.因數(shù)和倍數(shù)的意義。

在a×b=c(a,b,c均是非0的自然數(shù))中,a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。如3×4=12中,12是4和3的倍數(shù),4和3是12的因數(shù)。

2.因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

因數(shù)和倍數(shù)是不能單獨(dú)存在的,它們是互相依存的關(guān)系。不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù),也不能說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)。應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

3.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

(1)列乘法算式找,有序地寫出兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)的所有乘法算式,相乘的兩個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(2)列除法算式找,用這個(gè)數(shù)分別除以大于等于1且小于等于它本身的所有整數(shù),所得的商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù),這些除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

4.表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

(1)列舉法。

6的因數(shù):1,2,3,6。

(2)集合法。

6的因數(shù)

5.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

6.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

用這個(gè)數(shù)依次與非0的自然數(shù)相乘,所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

7.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法。

(1)列舉法。(2)集合法。

8.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。

二、2、5和3的倍數(shù)的特征

1.5的倍數(shù)的特征。

個(gè)位上是5或0的數(shù),如5,10,15,20,25,…

2.2的倍數(shù)的特征。

個(gè)位上是2、4、6、8或0的數(shù),如4,10,18,226,…

3.既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)。

個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),如10,20,30,…

4.奇數(shù)和偶數(shù)。

是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。

5.3的倍數(shù)的特征。

一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

6.既是5、2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

個(gè)位上是0,且各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是5、2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

三、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)

1.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù));一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù),像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。

2.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特點(diǎn)。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)和合數(shù),只有最小的質(zhì)數(shù)和合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。

3.判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

只需要看這個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外,是否還有其他的因數(shù)。如果沒(méi)有,這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù);如果有,這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。

4.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

奇數(shù)、偶數(shù)看個(gè)位,質(zhì)數(shù)、合數(shù)查因數(shù)。除2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。

5.質(zhì)因數(shù)。

如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù),這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。

6.分解質(zhì)因數(shù)。

把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫作分解質(zhì)因數(shù)。

7.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的區(qū)別。

質(zhì)因數(shù)是一個(gè)具體的數(shù),它必須滿足兩個(gè)條件:

(1)這個(gè)數(shù)是一個(gè)質(zhì)數(shù);

(2)這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)不是一個(gè)具體的數(shù),而是把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式的過(guò)程。

8.分解質(zhì)因數(shù)的方法。

(1)枝狀圖分解法。如分解合數(shù)42,先把42分解成兩個(gè)數(shù)相乘的形式,再將分解出的合數(shù)再分解成兩個(gè)數(shù)相乘的形式,直至所有的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。最后把每個(gè)質(zhì)數(shù)寫成連乘的形式,過(guò)程如下:

(2)短除法。

①先把要分解的合數(shù)寫在短除號(hào)“”里。

②再用合數(shù)的質(zhì)因數(shù)依次去除,一般從最小的質(zhì)數(shù)開(kāi)始,直到商是質(zhì)數(shù)為止。

③最后把每個(gè)除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。如分解合數(shù)42的過(guò)程如下:

分解質(zhì)因數(shù)的書(shū)寫方法:先寫合數(shù),再在合數(shù)的右邊寫等號(hào),最后把每個(gè)除數(shù)和最后的商用連乘的形式寫在等號(hào)的右邊,如42=2×3×7。

四、公因數(shù)和最大公因數(shù)

1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù),其中最大的公因數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

2.求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。

可以用列舉法分別找出每個(gè)數(shù)的因數(shù),再找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù);也可以先找出一個(gè)數(shù)的因數(shù),再?gòu)倪@些因數(shù)中找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù),從而找出這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

五、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

2.求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法。

可以分別列舉出這兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)倍數(shù),再?gòu)闹姓页鲞@兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù);也可以先列舉出較大數(shù)的若干個(gè)倍數(shù),再?gòu)倪@些倍數(shù)中找出較小數(shù)的倍數(shù),從而找出這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

易錯(cuò)提示:因?yàn)?乘任何數(shù)都得0,所以在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)一般是指不是0的自然數(shù)。

方法提示:兩個(gè)相同的數(shù)相乘得一個(gè)數(shù),在表示這個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)只寫一個(gè)。如在找16的因數(shù)時(shí),因?yàn)?×16=16,2×8=16,4×4=16,所以16的因數(shù)有1,2,4,8,16。

重點(diǎn)提示:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于或等于它本身,而因數(shù)都小于或等于它本身。

易錯(cuò)提示:個(gè)位上是1、3、7、9的數(shù)一定不是2或5的倍數(shù)。

重點(diǎn)提示:奇數(shù)和偶數(shù)是通過(guò)看一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)來(lái)區(qū)分的,同時(shí)注意“0”也是偶數(shù)。

易錯(cuò)提示:3的倍數(shù)也可以是偶數(shù)。

重點(diǎn)提示:因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè),不符合質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義,所以1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

方法提示:判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)和還是合數(shù),關(guān)鍵看這個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)。

舉例說(shuō)明:把28用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái):

28=7×2×2

重點(diǎn)提示:在分解的過(guò)程中,先用合數(shù)除以最小的質(zhì)數(shù)2,如果不能除盡,再除以質(zhì)數(shù)3、5、7……

重點(diǎn)提示:短除法是除法的簡(jiǎn)化,“”是短除符號(hào),相當(dāng)于除法中的除號(hào)。

易錯(cuò)提示:分解質(zhì)因數(shù)時(shí),短除式中的除數(shù)和商都不能為1。

重點(diǎn)提示:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,所以幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的。

重點(diǎn)提示:如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

重點(diǎn)提示:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。

重點(diǎn)提示:如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

第四篇：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元因數(shù)與倍數(shù)

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

第二單元

因數(shù)與倍數(shù)

姓名:________

班級(jí):________

成績(jī):________

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!

一、仔細(xì)想，認(rèn)真填。

(共17題；共43分)

1.（2分）寫出一個(gè)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是_______；_______既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。

2.（4分）在24，120，75，78，210，105中，2的倍數(shù)有_______，3的倍數(shù)有_______，5的倍數(shù)有_______，同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)有_______。

3.（2分）在23、35、60、75這些數(shù)中，既是偶數(shù)又含有因數(shù)5的數(shù)是_______，既是奇數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是_______。

4.（4分）39÷13=3，_______是_______的倍數(shù)，_______是_______的因數(shù)。

5.（1分）最小質(zhì)數(shù)是最大的兩位偶數(shù)的_______。

6.（1分）在20以內(nèi)的自然數(shù)中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是_______。

7.（2分）兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是20，積是91，這兩個(gè)數(shù)分別是_______和_______。

8.（3分）1.09里有_______個(gè)

；1

分?jǐn)?shù)單位是_______，再增加_______個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)．

9.（2分）_______只有1個(gè)因數(shù)，_______只有兩個(gè)因數(shù)．

10.（2分）A=2×2×5×7，B=2×3×5×7，A與B的最大公因數(shù)是_______，最小公倍數(shù)是_______．

11.（5分）36的因數(shù)有_______，在這些因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有_______，合數(shù)有_______，奇數(shù)有_______，偶數(shù)有_______．

12.（7分）在0、0.31、、3、4、17、30中，質(zhì)數(shù)有_______、_______，合數(shù)有_______、_______，_______是_______的因數(shù)，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是_______。

13.（1分）兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是41，那么這兩個(gè)自然數(shù)的和是_______。

14.（2分）一個(gè)兩位數(shù)，既含有因數(shù)2和因數(shù)5，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是_______，最大是_______。

15.（1分）判斷下列結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。

2784+795的和是_______

16.（3分）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，這三個(gè)數(shù)分別是_______，_______，_______。

17.（1分）100以內(nèi)15的倍數(shù)有_______。

二、明辨是非。

(共10題；共20分)

18.（2分）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比原數(shù)大。（）

19.（2分）若ab＝12，那么a與b是12的因數(shù)，12是它們的倍數(shù)．（）

20.（2分）凡是3的倍數(shù)都是奇數(shù)。（）

21.（2分）判斷對(duì)錯(cuò).在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．

22.（2分）質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）

23.（2分）兩個(gè)不同奇數(shù)的積可能是質(zhì)數(shù)也可能是合數(shù)。

24.（2分）一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。

25.（2分）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。

26.（2分）自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．（）

27.（2分）判斷對(duì)錯(cuò)

兩個(gè)數(shù)相除，商是5，那么其中一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)．

三、選一選

(共11題；共22分)

28.（2分）在算式15＝3×5中，3和5是15的（）。

A

.質(zhì)數(shù)

B

.公約數(shù)

C

.質(zhì)因數(shù)

29.（2分）一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完而沒(méi)有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（）。

A

.90個(gè)

B

.60個(gè)

C

.30個(gè)

30.（2分）48的全部因數(shù)共有（）個(gè)。

A

.8

B

.9

C

.10

D

.無(wú)數(shù)

31.（2分）2不是（）。

A

.合數(shù)

B

.質(zhì)數(shù)

C

.偶數(shù)

D

.自然數(shù)

32.（2分）淘氣最初面向東站立，聽(tīng)到第一聲指令“向后轉(zhuǎn)”就面向西站立，當(dāng)他聽(tīng)到第17次這樣的指令后，面向（）站立．

A

.東

B

.南

C

.西

33.（2分）兩個(gè)奇數(shù)的乘積一定是（）

A

.質(zhì)數(shù)

B

.合數(shù)

C

.偶數(shù)

D

.奇數(shù)

34.（2分）a，b和c是三個(gè)非零自然數(shù)，在a=b×c中，能夠成立的說(shuō)法是（）

A

.b和c是互質(zhì)數(shù)

B

.b和c都是a的質(zhì)因數(shù)

C

.b和c都是a的約數(shù)

D

.b一定是的倍數(shù)

35.（2分）有1、2、3、4四張數(shù)字卡片，每次取3張組成一個(gè)三位數(shù)，可以組成（）個(gè)奇數(shù)．

A

.2

B

.3

C

.4

D

.12

36.（2分）42÷3＝14，我們可以說(shuō)（）。

A

.42是倍數(shù)

B

.42是3的倍數(shù)

C

.42是3的因數(shù)

37.（2分）421減去（），就能被2、3、5分別整除．

A

.1

B

.11

C

.21

38.（2分）一個(gè)數(shù)是合數(shù)，它的因數(shù)至少有（）個(gè)。

A

.1

B

.2

C

.3

D

.4

四、按要求寫一寫：

(共4題；共20分)

39.（5分）在右面的6個(gè)

內(nèi)填入不同的質(zhì)數(shù)。使的和都等于30以內(nèi)的同一個(gè)偶數(shù)，并把這個(gè)偶數(shù)填在中間的里。

40.（5分）下列各數(shù)哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)。哪些數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、1000.41.（5分）分一分。

1，2，11，18，23，45，73，87，128，2001

42.（5分）如果一名同學(xué)的身份證號(hào)是132632ｘｘｘｘｘｘｘｘ００42，請(qǐng)給這名同學(xué)補(bǔ)全身份證號(hào)碼。（她的生日是3月6號(hào)，出生于1999年。）

五、按要求組數(shù)。

(共1題；共5分)

43.（5分）笑笑和淘氣用轉(zhuǎn)盤玩游戲，如果轉(zhuǎn)盤指針指向3的倍數(shù)就是笑笑勝，指向5的倍數(shù)就是淘氣勝，如果是3和5的公倍數(shù)就是平局重新玩。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。

六、請(qǐng)你來(lái)解答。

(共6題；共45分)

44.（5分）求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

5和7

18和54

29和58

45.（5分）請(qǐng)把下面的數(shù)填在相應(yīng)的蘋果里．

115

306

360

46.（20分）請(qǐng)你把5、4、0排成符合下面要求的三位數(shù)，你能想出幾種排法？試一試。

（1）是3的倍數(shù)。

（2）同時(shí)是2和3的倍數(shù)。

（3）同時(shí)是3和5的倍數(shù)。

（4）同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)。

47.（5分）找出質(zhì)數(shù)和合數(shù)(按題中數(shù)的順序填寫)

23，35，47，24，51，63，72，91，111

48.（5分）指出下列各題的錯(cuò)誤，并加以改正．

49.（5分）請(qǐng)你寫出100以內(nèi)9的所有倍數(shù)

參考答案

一、仔細(xì)想，認(rèn)真填。

(共17題；共43分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、明辨是非。

(共10題；共20分)

18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、三、選一選

(共11題；共22分)

28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、四、按要求寫一寫：

(共4題；共20分)

39-1、40-1、41-1、42-1、五、按要求組數(shù)。

(共1題；共5分)

43-1、六、請(qǐng)你來(lái)解答。

(共6題；共45分)

44-1、45-1、46-1、46-2、46-3、46-4、47-1、48-1、49-1、

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題（3）

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……這樣的數(shù)是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數(shù)是（）

3、有一個(gè)算式7×8＝56，那么可以說(shuō)（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。

4、是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

5、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

6、凡是個(gè)位上是（）或（）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字一定是（）。

7、一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)的和是9的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是（）的倍數(shù)。如果要讓□729成為3的倍數(shù)，那么□里可以填（）。

8、一個(gè)數(shù)只有（）兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)除了（）以外還有（），這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)最少有（）個(gè)因數(shù)，質(zhì)數(shù)只有（）個(gè)因數(shù)。

9、要使5□是質(zhì)數(shù)，□可以填（）

10、最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。

11、寫出1~20的所有質(zhì)數(shù)是（），1~20中共有（）個(gè)質(zhì)數(shù)，在1~20中，共有（）個(gè)合數(shù)。

（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

12、有一個(gè)比14大，比19小的奇數(shù)，它同時(shí)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。

13、任何大于6的質(zhì)數(shù)除以6，肯定有余數(shù)，余數(shù)只會(huì)是（）或（）。

14、有一個(gè)兩位數(shù)，它是2的倍數(shù)，同時(shí)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的積是12，這個(gè)兩位數(shù)可能是

（）。

二、判斷（6分）

1、大于2的所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

2、除2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）

3、6的所有倍數(shù)都是合數(shù)。（）

4、一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定也是3的倍數(shù)。（）

5、連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。（）

6、8是因數(shù)，12是倍數(shù)。（）

三、判斷下列算式的結(jié)果是偶數(shù)還是質(zhì)數(shù)（6分）

456+782（）1025+6487（）

95104+36513（）999+4825451（）

15+16+17+18（）96101-34569（）

四、組成符合要求的數(shù)（14分）

1、從0、5、6、7四個(gè)數(shù)中，選擇兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)。

2的倍數(shù)（）共5個(gè)。

3的倍數(shù)（）共3個(gè)

5的倍數(shù)（）共5個(gè)

同時(shí)是2和3的倍數(shù)（）

同時(shí)是2和5的倍數(shù)（）

同時(shí)是3和5的倍數(shù)（）

同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)（）

五、寫出因數(shù)與倍數(shù)（20分）

1、寫倍數(shù)

（1）、寫出100以內(nèi)，所有9的倍數(shù)

（）

（2）、50以內(nèi)，所有4的倍數(shù)

（）

（3）、寫24的全部因數(shù) ：

100以內(nèi)所有的8的倍數(shù)：

既是24的因數(shù)又是8的倍數(shù)：

2、寫出下列數(shù)的所有因數(shù)

16（）87（）

23（）45（）

81（）9（）

62（）14（）

六、分一分（把下列數(shù)填入合適的圓圈內(nèi)）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇數(shù)偶數(shù)

質(zhì)數(shù)合數(shù)

七、綜合應(yīng)用（12分）

1、把64個(gè)求裝在盒子里，每個(gè)盒子裝得同樣多，剛好裝完，（1）有幾種裝法？（列出算式）

（2）如果有67個(gè)球呢？

2、食品店運(yùn)來(lái)75個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

3、晚上小明家正開(kāi)著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開(kāi)關(guān)，這時(shí)燈是亮還是暗？如果按了50下呢？