第一篇：2018年高考數(shù)學復習策略研究

2018年高考數(shù)學復習策略研究

2017年4月15日，我在《中國青年報》發(fā)表了一篇文章《如何提高高考數(shù)學復習的針對性》，結(jié)合我們南通市高考數(shù)學復習的實際情況，我提出了四點建議：

一、以綱為綱，明晰考試要求

所謂“綱”，主要指《考試說明》和《教學大綱》。簡單地說，《考試說明》就是對考什么、考多難、怎樣考這3個問題的具體規(guī)定和解說?！督虒W大綱》則是編寫教科書和進行教學的主要依據(jù)，也是檢查和評定學生學業(yè)成績、衡量教師教學質(zhì)量的重要標準。研究《考試說明》和《教學大綱》，既要關心《考試說明》中調(diào)整的內(nèi)容，又要重視各個版本《考試說明》的比較。我們可以結(jié)合上一年的高考數(shù)學評價報告，對《考試說明》進行橫向和縱向的分析，發(fā)現(xiàn)命題的變化規(guī)律。

二、以本為本，把握通性通法

近幾年高考數(shù)學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。正如教育部考試中心命題處原處長任子朝先生所說：“不能借口能力考查和理論聯(lián)系實際而弱化、淡化基礎知識、基本理論”。有的知識點看起來在課本中沒有出現(xiàn)過，但它屬于“一捅就破”的情況，出現(xiàn)的可能也是有的?！白⒁馔ㄐ酝ǚ?，淡化特殊技巧”，就是說高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關的知識。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎知識和基本方法，構(gòu)建數(shù)學的知識網(wǎng)絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題的指導思想下，高考數(shù)學試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會考查課本上的原題，但對高考試卷進行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。回歸課本，不是要強記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練、復習才有實效。

三、以“錯”糾錯，查漏補缺

這里說的“錯”，是指把平時做作業(yè)中的錯誤收集起來。高三復習，各類試題要做幾十套，甚至上百套。有人把試卷看成是一張一張的網(wǎng)，每次考試都相當于在捕魚。如果發(fā)現(xiàn)有魚從漁網(wǎng)上漏掉，就要及時修好漁網(wǎng)，下次捕魚時才不至于有魚再從這個洞里漏掉。學習知識也是這樣。有的同學做題只重數(shù)量不重質(zhì)量，做過之后不問對錯就放到一邊。這種做法很不科學。做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的弱點和不足的有效途徑。多數(shù)有用的經(jīng)驗都是從錯誤中總結(jié)出來的，因此，發(fā)現(xiàn)了錯誤及時研究改正，并總結(jié)經(jīng)驗以免再犯，時間長了就知道做題的時候有哪些方面應引起注意，出錯的機會就大大減少了。如果平時做題出錯較多，就只需在試卷上把錯題做上標記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時間，就把“錯題筆記”或標記錯題的試卷看一看。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記，以后再看這本書時就會有所側(cè)重。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三”，及時歸納。做一道題你從不同角度想出5種方法，與做5道同類型的題用的時間可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平時做過的陳題可能性不大，而解題所需的知識、方法和能力要求都不會超出大綱，都會在平時復習中遇到，關鍵是要能觸類旁通。

四、以考學考，提高應試技能

考試是一門學問，高考要想取得好成績，不僅取決于扎實的基礎知識、熟練的基本技能和過硬的解題能力，而且取決于臨場的發(fā)揮。我們要把平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗的重要途徑，把平時考試當做高考，從心理調(diào)節(jié)、時間分配、節(jié)奏的掌握以及整個考試的運籌諸方面不斷調(diào)試，逐步適應。平時考試的試題要精選，要注意試題的新穎性、典型性，難度、梯度和計算量適中。一般說來，考試時首先要調(diào)整好心態(tài)，不能讓試題的難度、分量、熟悉程度影響自己的情緒，力爭讓會做的題不扣分，不會做的題盡量得分。然后認真、仔細讀題、審題，細心算題，規(guī)范答題。其次，應在規(guī)定的時間內(nèi)完成，講究快速、準確。平時做題應做到：想明白、說清楚、算準確，即注意思路的清晰性、思維的嚴密性、敘述的條理性、結(jié)果的準確性。當然應試的策略要因人而異，比如基礎好的學生做填空、選擇題可以控制在45分鐘左右，基礎較差的可能需要1小時甚至更多時間，主要是看怎樣處理效果最好。每次考完后，學生自己都應認真總結(jié)，教師也要盡可能講評到位。教師講評最好能包括四個方面的內(nèi)容：①本題考查了哪些知識點？②怎樣審題？怎樣打開解題思路？③本題主要運用了哪些方法和技巧？關鍵步驟在哪里？④學生答題中有哪些典型錯誤？哪些屬于知識上、邏輯上、心理上還是策略上的原因？教師自己還要考慮一個問題，就是針對學生存在的問題如何調(diào)整復習策略，使復習更有重點、有針對性。

這篇文章已經(jīng)被很多媒體轉(zhuǎn)載過，很多人引用過。這些內(nèi)容大家也不會陌生。今天再把它拿起來講，主要是陳述一個事實，盡管高考的背景、內(nèi)容、考查方法在不斷變化，而我們復習的思路和復習的策略并沒有太大的變化，都在不斷重復已有的經(jīng)驗，但如何把這些工作做得更好、更精致、更有針對性，還有很大的努力空間。

杜郎口中學的復習對策

1．建立雙色糾錯本。學生的雙色預習筆記一般包括一下內(nèi)容：錯解，錯因，正確解答，易錯點剖析，方法，規(guī)律，技巧提升。同學們把感覺有價值的地方用紅色筆總結(jié)出來。通過這種方式，讓學生養(yǎng)成良好的反思習慣。

2．建立待轉(zhuǎn)化生課堂參與檔案，讓待轉(zhuǎn)化生成為課堂的主角。

①成功與否，就看中下學生。要創(chuàng)造機會讓待轉(zhuǎn)化生去發(fā)展，不能讓優(yōu)秀生再成為課堂的主角。②對某一個知識點的延伸、拓展、應用要做一個膨脹，要有發(fā)散性，舉一反三，一網(wǎng)打盡，不留死角，綱舉目張。要讓每個班中的待轉(zhuǎn)化生成為課堂上發(fā)言最多的。

3．讓學生自己編制模擬測試題。一般由教師給學生設計模擬測試題的題型、題量，然后讓學生自己去編制一套模擬題，模擬題可以側(cè)重于自己在復習過程中失誤比較多的內(nèi)容，出錯比較多的題目，自己設計答案。這種做法對學生既是一種知識梳理，又是一種查缺補漏的好方式。

高考復習面廣量大，尤其近年單獨命題的省市不斷增多，新題層出不窮，考試要求不斷調(diào)整。如何把好方向，提高復習的效率，筆者認為，關鍵是教師要理順兩個方面的關系：

1．考綱·教材·教輔 如前所說，《考試大綱》是教育部考試中心頒發(fā)的高考綱領性文件，它對高考考什么、考多難、怎么考這三個問題進行了明確的界定和解說。我們對文理科在考試要求上有什么區(qū)別，復習究竟達到什么度，必須心中有數(shù)。對我們江蘇數(shù)學復習而言，我想大家要特別關注《江蘇省普通高中數(shù)學課程標準教學要求》。這個要求是咱們袁主任親自參加編寫的，在江蘇省教研室的網(wǎng)站上專門有對它的解讀。《教學要求》就是為了讓教師更準確地把握新高考命題的動向和趨勢而提出的指導性意見，是《江蘇考試說明》的編寫依據(jù)。我們要特別關注《考試大綱》和《江蘇考試說明》每年調(diào)整的內(nèi)容，還要對上年考試評價報告進行分析，了解上年試卷的得與失，以及今后命題的方向。

高考命題的主要依據(jù)就是大綱和教材，命題老師不是天外來客，在很多情況下命題只是將課本題目進行引申、拓寬和變化；高考的解題要求也是以課本為依據(jù)，課本上的定義、定理、公式的敘述、推導都比較規(guī)范，符號的使用也比較準確。我們不能丟開教材，要在平時復習過程中給學生翻閱課本的時間，也不能死抱高考題，尤其是高考綜合題，要注意對課本重要例習題的加工、改造，讓學生學會舉一反三，及時對課本知識進行梳理，形成數(shù)學知識的網(wǎng)絡。

教輔資料只能輔助教學，不能喧賓奪主，一般每個復習階段只要有一本即可，而且要注意其適用性?，F(xiàn)在教輔資料市場魚龍混雜，大都是相互抄襲，有的東一榔頭西一棒，有的撩深挖淺，真正有新意的精品不多。2004年高考江蘇卷的最后一題全省只有一個同學全對，有人竟然把它選編為高二不等式新授課作例題，實在誤人子弟。老師要對學生資料的選用認真把好關，千萬不能被資料牽著鼻子走，要指導學生有選擇地閱讀、練習，不一定要逐條過關，要求學生做的最好自己先做。為了學生跳出題海，老師自己就要跳進題海，最好能由備課組編寫教學案，因為只有適合的才是最好的。

2．基礎·能力·習慣

高考答卷中反映出的最大問題就是考生對基礎知識的理解不深刻、掌握不牢固、運用不靈活，尤其是當一個概念以變式出現(xiàn)或與其他內(nèi)容綜合在一起時，就會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。盡管高考強調(diào)以能力立意，但沒有堅實的知識基礎，能力也只是無米之炊。我們不能以高考卷最后兩題的難度組織復習．要重視基礎，扎扎實實．尤其是在一輪復習，誰鉆難題，誰就在整垮自己！扎實的基礎是指：基礎知識要熟悉；基本技能要熟練；基本思想要領會；基本方法要掌握．“有效教學”可以體現(xiàn)為三個關鍵詞：一是有效率，二是有效果，三是有效益；我們認為，它也可以體現(xiàn)為三個衡量標準，即三個90％：⑴本節(jié)課90％以上的學生積極參與教學全過程；⑵本節(jié)課所學內(nèi)容90％以上學生能掌握。有了每一節(jié)課的兩個90％，就能保證教學的最終質(zhì)量，也就是第三個90％——高考時，90％以上學生都能取得合格以上的成績。前兩個90％只是評價一節(jié)課教學效果高低的前提，還不是評價一節(jié)課好壞的全面標準。因為一節(jié)課的好壞，除教學效果外，還應有其他方面的內(nèi)容。但保持一個較好的教學效果，是對課堂教學的基本要求。達不到這個基本要求，其他方面的評價就沒有意義了。后一個90％，是最終教學質(zhì)量的目標。

我們經(jīng)常會講，學生“會而不對，對而不全”，這既是一個能力問題，又是一個習慣問題，應該說是一個老大難問題。要解決這些問題，關鍵是要根據(jù)每個學生的實際情況，幫助他們突破薄弱環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的解題習慣。有的同學對審題重視不夠，匆匆一看就急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多；有的同學平時沒有緊張的感覺，不注意解題技巧，解題速度慢，填空、選擇題總要小題大做，用時太多，從某種意義上講，即使做對了也可能意味著“潛在丟分”；有的同學“丟三落四”，把老師對考試的要求全當“耳邊風”，特別是有些參加過數(shù)學競賽培訓的“優(yōu)秀生”由于競賽規(guī)則的影響，不太注意解題的規(guī)范性，往往更容易“失分”。改變這些不良習慣功在平時，要讓學生在復習過程中主動對自己存在的問題較真，善于小題大做，注意思路的清晰性、思維的嚴密性、敘述的條理性、結(jié)果的準確性，不僅要分析失誤的原因，還要將這些失誤記錄在案，并歸納總結(jié)，才能保證下次不再出錯或少出錯。平時做題時就應做到“一慢一快”，審題、制定解題方略要慢，沒路走要找路走，有路也不要急著走，要盡量選擇好的方案，多想一點，少算一點，甚至少算很多。一旦方案選定，就不要一步三回頭，穩(wěn)中求準，準中求快，做到關鍵的步驟和極易出錯的步驟時，要邊做邊查，立足于一次成功。

我們必須對我們過去的一些教學行為進行深刻的反思。不少老師為了趕進度，拼命增加課堂容量，高三“滿堂灌”的現(xiàn)象屢見不鮮，基本概念一帶而過，然后是大量的例、習題，重結(jié)果輕過程，企圖通過強化訓練和機械模仿“廣種薄收”。這種模式培養(yǎng)出來的學生遇到常規(guī)熟題比較順手，遇到新題、活題則無計可施，能力并未真正提高。過去這種方法比較有效，一是高考題中熟題或者依據(jù)熟題的改編題比較多，二是有足夠的時間做保證。今后時間上得不到保證，我們又怎樣才能出更大的效益？目前高三復習教學中常見的存在問題：

現(xiàn)象一：“包辦代替”

雖然教師關注了解決問題的方法和過程，但在問題解決過程中，教師包辦代替的現(xiàn)象仍然普遍存在，學生缺少獨立探究和解決問題的機會。

具體體現(xiàn)：代替學生的思維活動，特別是出“主意”、想“點子”、抽象、概括、表達；代替學生動手實踐和親身體驗。

“包辦代替”導致：

1.學生缺乏學習責任感（講得不好，所以學不會）；

2.剝奪了能力發(fā)展的權(quán)利（聽得懂，不會做）；

3.失去了情感培養(yǎng)的機會。

教師的困惑：我都講一百遍了,你怎么還不會？！

學生的困惑：老師，你一講，就明白，可是自己作就不會？！

反思：放羊式的管理損耗率太高。籠養(yǎng)雞和散養(yǎng)雞，當然散養(yǎng)雞的覓食能力強，但籠養(yǎng)雞長得快。教師常常代替學生的思維活動，特別是出“主意”、想“點子”、抽象、概括、表達；代替學生動手實踐和親身體驗，主動幫助學生歸納、整理，把需要學生感悟的東西直接喂給學生，學生也就容易缺乏學習責任感（不怪自己不好好學，反過來指責老師講得不好，所以學不會），同時我們也確實有責任，是我們有意無意剝奪了學生能力發(fā)展的權(quán)利（聽得懂，不會做）。06年高考結(jié)束后，有教師感嘆：學生怎么學得這么死！竟然連正六邊形面積都不會求。這既要怪老師，又不能完全怪老師，怪老師是老師把學生都教死了，學生只會機械模仿，很難有突破，更談不上創(chuàng)造。但我們能不能想點辦法在強制喂食的過程中也盡可能給學生一些覓食的方法？我們經(jīng)?？吹秸n堂上教師講的滔滔不絕，娓娓動聽，學生聽的點頭稱是，妙不可言。聽“懂”了，也“會”了，合作討論也很熱鬧，但常常就是一遇到問（試）題的變式、變形、變換就完了，究起原因是沒有經(jīng)過獨立思維的過程，沒有“悟”出道理，規(guī)律和思維方法。實質(zhì)上對概念，法則公式，定理等，從開始接觸，到徹底理解和掌握應用，決不可能“一聽就懂”，“一學就會”?！班駠魍虠棥北貙ⅰ跋涣肌?，必將出現(xiàn)“一過就忘”，“一做就錯”。

現(xiàn)象二：“以點帶面”式的教學提問

在課堂教學中，當教師提出問題后，由于問題較難,具有很大的挑戰(zhàn)性，所以一時間絕大多數(shù)學生都沒能很快找到解決問題的思路，僅有個別學生找到了解決問題的方法，這時教師請個別學生在全班范圍內(nèi)表述他們的解決方法。

教師行為表明：教師心目中沒有明確的能力和情感目標

進一步思考：什么是以學生為本？

反思:課堂上，問題的價值在于引發(fā)學生的思考，引導學生向自己的能力極限挑戰(zhàn)，從而使學生的思維能力得到發(fā)展。如果一個富有思考性的問題，在沒有被更多學生理解和思考之前就被個別學生解決了，那么，這個問題就沒能對其他學生的能力發(fā)展起到促進作用。與包辦代替相比，提問，教師似乎向能力發(fā)展邁出了一大步，但實際情況并非如此。不少課堂上師生一問一答、一問就答，自問自答或是異口同聲答，氣氛熱鬧非凡，似乎把教師主導、學生主體原則發(fā)揮的淋漓盡致。課堂上聽到的是教師在肯定個別學生的完美答案，看到的是小組討論中好生的手舞足蹈，然而這并不是大多數(shù)學生的真實情況，沒有糾錯，沒有碰撞，沒有火花，終究沒有改變教師牽著學生去鉆教師設計好的“圈套”，依然是“教師是主角、個別學生是配角、多數(shù)學生是觀眾”的局面。如果一個富有思考性的問題，在沒有被更多學生理解和思考之前就被個別學生解決了，那么，這個問題就沒能對其他學生的能力發(fā)展起到促進作用。長此以往，必定使多數(shù)學生的思維積極性受壓抑，思維火花不再燃燒。

現(xiàn)象三：現(xiàn)代信息技術(shù)與學科教學整合仍舊處于形式化階段

在一些課堂中，把多媒體當作小黑板使用或當電影機使用也存在著。甚至把黑板當成了擺設，寫個課題一放就沒有其它功能了。濫用現(xiàn)代教學媒體容易導致：

1.喧賓奪主，干擾了學生的注意力

2.效率低下，僅僅替代黑板（電子小黑板）

3.過早和過快的展示問題的解決過程，影響學生的能力的培養(yǎng)

困惑:不使用信息技術(shù)就不是體現(xiàn)新理念的課嗎?

反思：現(xiàn)代信息技術(shù)確實能為數(shù)學學習創(chuàng)造豐富多彩的環(huán)境。但對現(xiàn)代教育媒體，我們要結(jié)合具體的教學內(nèi)容及目標，有選擇地使用，并在合適的時機使用，在教學中恰當?shù)剡\用多媒體技術(shù)，對教學有很好的輔助作用，可大大提高課堂教學效益。

現(xiàn)象四：課堂上缺少自主探究或自主探究流于形式

案例：有的老師在講根的分布這一節(jié)時，一開始就讓學生探究某一含參的一元二次方程根分布在某一區(qū)間上求參數(shù)的范圍問題，結(jié)果讓多數(shù)學生感覺“老鼠啃天，無從下口”。如此下來，正好中了老師的計，給老師留下了展示才華的絕佳機會，最后這位老師一股腦地給學生講解了八種不同類型的根的分布問題，并用表格的形式歸納總結(jié)，讓學生記憶，這位老師對學生可謂“盡心盡職，體貼入微”，學生得到了可以套用的結(jié)論，如獲至寶。師生皆大歡喜。

反思：以教師為中心為什么一直得到老師的擁護？因為它易于操作，又具有強大的實踐慣性和超強的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。課堂上先呈現(xiàn)一個超過學生現(xiàn)有知識經(jīng)驗且具有情趣的問題，引發(fā)學生的求知欲是可以的，但接下來教師應該根據(jù)學生的實際先探究一些與此相關的基礎問題，然后站在更高的層面提出一些富有啟發(fā)性的問題，讓學生自主探究。教師的責任在于啟迪學生思維，樹立能夠指引我們正確的分析問題、解決問題的思想和觀念，進而熟練掌握解決一些具體問題的方法和步驟。高考復習當然要有一些題型訓練。掌握一些基本的題型，考生在答題時才能迅速檢索和判斷，但如果考生只是流于形式，憑記憶來認定當前問題和基本題型的表面相關，而不是用理性的態(tài)度去辨析其中的本質(zhì)聯(lián)系，盲目套用，將是非常危險的。考試說明是這樣描述“能力立意”的：“側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應用，尤其是綜合應用和靈活應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力”。一個是“靈活的應用”，一個是“遷移到不同情境中去”，它們無疑是“題型套路”的克星。

自主探究應注意的問題：

1.現(xiàn)有知識經(jīng)驗－－在現(xiàn)有知識經(jīng)驗范圍內(nèi)

2.任務解決的難度－－在認知發(fā)展鄰近區(qū)域內(nèi)（認知能力）

3.教師的引導－－要具有啟發(fā)性、思想性，不是包辦代替

現(xiàn)象五：形式化的交流與合作

案例：有的教師經(jīng)常先叫起一個學生，然后提問；有的教師只有在講完一個題甚至是講完一節(jié)課后才讓學生總結(jié)交流；有的教師是在學生作完一個題后，交流對照答案；有的教師提出一個問題，發(fā)現(xiàn)學生都不會，就讓學生交流。

反思：

1.交流方式：交流只發(fā)生在教師與個別學生之間，且學生是被動的缺少學生主動的和教師交流，其他學生是什么角色?即使有學生之間的交流。

2.交流內(nèi)容：不單是解決問題之后，更重要的是在解決問題的過程中遇到的具有重要價值的關鍵問題。

3.學生思維活動：是否得到了激發(fā)，不良的思維習慣是否得到了修正？

4.交流時機：有些問題是否需要合作？什么時候合作?

交流與合作應注意的問題

1.問題的難度適中

2.時間恰當

3.形式多樣

4.小組交流人數(shù)合理（2－4人），保證參與機會

現(xiàn)象六：選題多、濫、難，不能體現(xiàn)精、活、適。

教師憑感覺選題——從網(wǎng)上或復習資料上選題，教師沒有先做，就拿來放給學生，題量大，針對性差，方向不準；難題多，綜合性強，在學案中占比例（基礎、綜合、探索）不合適；題目靈活性差，特殊技巧要求高，不能對學生進行發(fā)散性思維訓練——學生疲于應付，基礎不扎實。一輪復習還有一個常見的問題，教師為了復習的全面、扎實，為了沖準高考，往往希望以題量取勝，唯恐對知識和題型的復習有一絲的遺漏，一味求全求難，一是擔心復習不到，高考會考到；二是擔心高考會在此處命難題，復習難度達不到出現(xiàn)失誤。錯誤地認為，不做難題就不能提高解題能力。而這樣做的結(jié)果往往是事與愿違。每年高考結(jié)束看到高考題，第一個感慨就是復習中做了太多的無用功！題目復習得過難！不少教師特別是老教師舊的忘不了，不愿丟，新的不敢丟，也不能丟。存在著戀舊心理、習慣思維、依賴思想、等待觀望、畏難情緒、懷疑心理、僥幸心理，陷入兩難境地。

反思：高考的宗旨是考查高中數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想和方法。因此，一輪復習要特別重視基礎，充分體會通性通法在解題中的作用（通法也是高考試題制定標準答案的依據(jù)），系統(tǒng)掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系。要加強對各章節(jié)知識和方法的梳理，系統(tǒng)全面地進行復習，靈活運用，熟練掌握通性通法，舍棄偏、難、怪習題，淡化特殊技巧。通性通法蘊含在典型例習題中。要把重點放在典型例習題涵蓋的知識及解題方法上，創(chuàng)造性地用好教材，要重視“源”與“本”的關系，克服眼高手低的毛病，不要好高騖遠，要在毫不吝惜地刪除復習資料中的難題的同時，充分以課本中的例習題為素材，通過變形、引申、發(fā)散等方式形成典型題目，提煉通性通法。

選題應注意的問題：

選題必須根據(jù)學情來進行，以進一步增強針對性。教師要先做題，要在研究高考試題上多下功夫，知道什么樣的題目是好題目，然后從多個題中精選目標題，選題注意體現(xiàn)典型性、基礎性、靈活性，注意控制難度，使題目真正起到落實基礎、啟迪思維、掌握方法的作用。備課組可以實行習題編選負責制，由備課組長或骨干教師對課堂使用的習題、課后練習題、作業(yè)題、單元過關考試題、各種檢測題進行最后把關。對重點題型與錯題必須有一個以上的變式練習。

現(xiàn)象七：講解策略性差。

不能堅持先做后講，不做不講的原則，不了解學生的認知起點與師生間思維的差異性，“講”的時機與火候不恰當，泛泛而講，看似全面，實際上思維不條理，重點不突出，不能體現(xiàn)啟發(fā)、點撥、誘導，更達不到講后“記憶深刻、刻骨銘心”之效果，不能對典型題目進行引申變化，不能對典型題目進行一題多解與多題一解，不能及時進行總結(jié)、歸納、提煉、升華，講解時間太長，沒有給學生留下自主學習時間。

反思：堅持先做后講，不做不講的原則。不管是例題還是練習，都要讓學生先嘗試做，做的過程就是學生思考的過程，就是學生親身體驗正確理解題意、分析解題思路、尋找解題方法的過程，這是培養(yǎng)學生解題能力的關鍵時機。教師要在學生思維出現(xiàn)障礙的恰當時機進行啟發(fā)、點撥、誘導，對典型題目進行一題多解與多題一解，優(yōu)化解題方法，強化通性通法，適時引申變化，拓展提高，及時進行總結(jié)、歸納、提煉、升華。

現(xiàn)象八：查漏補缺不及時，沒有將落實進行到底。

不能進行系統(tǒng)梳理，教學隨意性大，對于班內(nèi)大多數(shù)學生的共性問題，不能及時研究出錯的原因并剖析問題根源，教學的補救措施不到位，不注重改錯的檢查與督促，不能定期對重點題型與錯題進行重復訓練。

反思：教學過程中要經(jīng)常反思梳理，及時查漏補缺。對教學不到位的地方及時采取有效的補救措施，對學生的錯誤，要研究出錯的原因并剖析問題根源，注重改錯的檢查與督促，定期對重點題型與錯題進行重復訓練，如二次過關、錯題重考等。

現(xiàn)象九：忽視學情，只強調(diào)結(jié)果，不重視過程。

有的老師在講課時，往往講他認為重點的知識、題型，而不考慮學生已經(jīng)掌握沒有，以教師理解代替學生，老師認為重點的，學生可能都會了，但老師還在重點講解，學生的易錯點，老師卻忽視了，造成課堂教學的低效。教師往往重視解題思路的分析與突破，卻忽視其中的算理、算法和對運算途徑的優(yōu)化。學生同樣的運算結(jié)果的背后，運算量可能差別很大，而課堂上教師往往將運算處理為“課后去解”。我們每每感慨學生的運算能力差，這與我們平日缺少指導不無關系。

反思：教師課前應注意學情的了解，根據(jù)學情調(diào)整教學重點、難點,有針對性的進行授課。高考對運算能力的考查注重算理和符號運算的考查，控制運算量，精確計算與合理估算相結(jié)合。運算的合理性是運算的核心。根據(jù)問題的不同條件和特點，合理選擇運算途徑是提高能力的關鍵，靈活地運用公式、法則和有關的運算律，尤其是數(shù)學思想方法，可以簡化運算，提高運算速度，保證運算的準確性。能力的發(fā)展并不等同于知識的獲得。它是一種緩慢的過程，有其自身的規(guī)律和特點，只強調(diào)結(jié)果，不重視過程，必將造成所學的知識只是無根之木，無源之水的死知識，只能機械模仿。反復的操作，久而久之必形成重負，壓制了素質(zhì)的提高。這種穿新鞋走老路的做法值得警惕，舊的問題沒解決，同時還裹上新包裝容易讓人迷惑。

怎樣改變目前高考復習中存在的問題？或者說，當下，我們的高考復習中究竟最缺少什么?或者說教師的素質(zhì)中亟待加強些什么?答案應該是一致的：這就是教育智慧。

那么，什么是智慧？什么是教育智慧？

我們這里所講的智慧不只是一般意義上的聰明，甚至也不只是心理學概念中的智商。智慧不能像知識一樣直接傳授，但它需要在獲取知識、經(jīng)驗的過程中經(jīng)由教育的悉心呵護而不斷得到開啟、豐富和發(fā)展。因此，教育在人的智慧發(fā)展過程中發(fā)揮著不可替代的重要作用。只有智慧的教育才能培養(yǎng)出智慧的人，只有有智慧的教師才能培養(yǎng)出有智慧的學生，只有有智慧的校長才能帶出有智慧的學校。

在具體的教育情景中，教育智慧主要是通過教師的教育教學行為來體現(xiàn)，說白了就是教師的教學策略。從這一角度來看，教育智慧在教育教學實踐中主要表現(xiàn)為教師對于教育教學工作規(guī)律性的把握、創(chuàng)造性的駕馭和深刻洞悉、敏銳反應以及靈活機智應對的綜合能力。教師的教育智慧是教育科學與藝術(shù)高度融合的產(chǎn)物，是教師探求教育教學規(guī)律基礎上長期實踐、感悟、反思的結(jié)果，也是教師教育理念、知識學養(yǎng)、情感與價值觀、教育機智、教學風格等多方面素質(zhì)高度個性化的綜合體現(xiàn)。智慧型教師就是具有這種教育智慧的教師。就數(shù)學教學而言，所謂數(shù)學教學的智慧，就是在數(shù)學教學中，教師始終保持明確的目標、清醒的頭腦和有效的對策，能夠?qū)?shù)學教學資源做出正確的判斷、恰當?shù)娜∩岷秃侠淼倪\用，在紛繁復雜的信息中發(fā)現(xiàn)數(shù)學教學的基本規(guī)律，在知識與能力、穩(wěn)定和創(chuàng)新等諸多矛盾的沖突中尋找平衡，力求達到教學活動的自由、和諧、開放和創(chuàng)造的狀態(tài)。

數(shù)學教學需要智慧，有了智慧的教學，課堂才會煥發(fā)出生命的活力，才能保證效率的最大化。在知識經(jīng)濟快速發(fā)展的今天，社會對教育發(fā)展的模式、人才培養(yǎng)的規(guī)格及教師專業(yè)發(fā)展的方向都提出了全新的要求。更加關注教育的品質(zhì)和質(zhì)量，更加關注人的個性培養(yǎng)和智慧開發(fā)，進一步推進教師專業(yè)發(fā)展由知識型向智慧型轉(zhuǎn)變，讓智慧回歸教育，讓智慧喚醒課堂，讓智慧引領教師專業(yè)成長，已成為時代發(fā)展的迫切要求和客觀需要。

2018年高考，有兩個顯著變化的形勢，一是江蘇“五嚴”規(guī)定的出臺，明顯減少了我們集體上課和輔導的時間，在這種背景下我們怎么應對？二是從這一屆起文理科分開劃線，對數(shù)學命題有什么影響？這些問題都是我們必須認真對待、認真思考的問題。后一個問題還沒有明顯的信息，而前一個問題，我們現(xiàn)在就必須有針對性的措施。南師附中陶維林老師提出的口號是“教師多一分思考，多一分辛勞，學生就省一分力氣，增強一分效果”，我們海安中學的要求是“為了學生少用一分鐘，教師多化十分鐘、多化一小時也值得”．

借這個機會，我重點談談怎樣磨題。

一、把好磨題關，提高針對性

選例要注意：典型性、綜合性、靈活性、探究性

王連笑說：“量不在多，典型就行；題不在難，有思想就靈.” 最好的復習題——高考題

注意選擇特別容易出錯，而貌不驚人的題

選題兼顧尖子生和一般生，使各有所得。編制模擬考試題是高中數(shù)學教師必備的一項基本功，數(shù)學教師在備課、教學、考試命題和從事教學研究的過程中經(jīng)常需要改造舊題、創(chuàng)造新題，編制出各種例題、練習題、思考題和試題。高中數(shù)學中的陳題、新題不可勝數(shù)，這是所有數(shù)學教師經(jīng)驗的積累、勞動的結(jié)晶，我們要學習鉆研，但不能僅限于照搬照抄，尤其是作為模擬試題，要想準確地評價學生的水平，教師必須具備編制習題的能力，掌握獨立地創(chuàng)造新題的方法。（1）源于課本，高于課本——變換背景、改變圖形位置、增減題設或結(jié)論；（2）歷屆高考題仍然是訓練的最好選題．陳題新解、熟題重溫；（3）各地市高三測試題．情景新穎，高于課本；（4）體現(xiàn)概念理解、知識覆蓋、思想方法；（5）自編題．易迷惑、易出錯的問題；特別是容易造成“會而不對，對而不全”的題。我們把研制精品題的過程稱為磨題?！澳ヮ}”是教師有意識地對題目及其解答過程進行錘煉、琢磨，從題目中悟出“道道兒”來，生成解題技能和教學策略的過程。對于數(shù)學教師而言，“磨題”的價值主要體現(xiàn)在四個方面：

1．可以提高數(shù)學教師自身的心智能力；

2．可以提升數(shù)學教師的專業(yè)能力； 3．可以提高數(shù)學教學的有效性； 4．可以提高數(shù)學教學的人文性．

1．“磨題”可以提高數(shù)學教師自身的心智能力。

數(shù)學訓練對于提高人的心智能力的作用早已被人們所認識和證實。正如身體的各種器官只有用操練才能使其發(fā)展起來一樣，心智的能力也只有用練習才能發(fā)展起來。因此“思維是可以訓練的”；數(shù)學教師可以通過“磨題”訓練比較能力、分析和綜合能力、推理能力等多項能力，從而提高自身的反應速度和敏捷性。

2．“磨題”可以提升數(shù)學教師的專業(yè)能力。

數(shù)學教師的首要責任是盡其一切可能來發(fā)展學生的解決問題的能力?！叭浑x手，曲不離口”才能保證“解題能力之樹”常青。教師在“磨題”過程中不是僅僅是做“下水”作業(yè)，把題目解出來，而且能實實在在體驗題目的難易程度和對學生的適切性，有利于促進教師提高命題能力的提高。作為教師的解題訓練與作為學生的解題訓練是根本不同的，教師在“磨題”過程中更多的是在課程標準的指導下去深刻領會和理解目的內(nèi)涵，嘗試多種解答方法并弄清各種解法之間的關聯(lián)性，尋找規(guī)律性的與本質(zhì)的東西，思考適合學生的解題方法和指導策略。因此，“磨題”能提高教師指導學生解題的能力。

3．“磨題”可以提高數(shù)學教學的有效性。在我們的課堂教學中，盡管我們已經(jīng)認真進行了預設，但在及時生成的課堂上遇到尷尬的事并不少見，60%左右的數(shù)學老師有過不同程度掛黑板的現(xiàn)象。“題山題?！敝园讶缃竦膶W生弄得焦頭爛額，一個重要的原因就是一些教師對題目缺少思考和研究，往往習慣于運用現(xiàn)成的題目來考查學生，而手中的教學參考資料、輔導用書中又時常充斥著大量的舊題、陳題甚至是已被刪除的教學內(nèi)容的題目以及一些怪題、錯題，這些題目與新課程理念相悖，遠離學生生活實際，布置給學生無疑是浪費學生的精力，加重學生的課業(yè)負擔，學生付出了巨大的勞動卻得不到與之相對應的回報，學習的積極性受到打擊，教學的實效性自然會受到影響?！澳ヮ}”可以使訓練更有針對性，起到“減負增效”的作用，教師在題目上做文章，研究題目，使教學方法和策略更對口，減少學生的無效勞動，從而促進教學有效性的提高。

4．“磨題”可以提高數(shù)學教學的人文性。

數(shù)學老師通過“磨題”能尋找到學生訓練“量”的適度性，以減少過度的訓練給學生帶來的身心傷害，這就是對學生的人文關懷。教師通過“磨題”可以真實體悟到學生作業(yè)時的感受，加深老師對學生的理解，從而倍加真情地去關心和愛護學生。當教師像學生那樣規(guī)范的寫下每一步時，才能發(fā)現(xiàn)學生每天的作業(yè)辛苦，才會真正感受到教師精選題目的重要性和控制作業(yè)量的必要性。

好“師”多磨，“磨題”是數(shù)學教師的必修課，在“磨題”中生成教育智慧、促進專業(yè)成長。常用的編題、磨題方法有：求逆、迭加、推廣、類比、特殊化、逐步隱藏條件和重組條件等。

習題編制的注意點

1．必須緊緊圍繞重點、難點和考點

首先要認真研讀考試說明，了解各知識點的學習目標和要求，把握命題的題型規(guī)律，知道各章節(jié)的重點、難點、易錯點和熱點，明確新舊考點要求的變化，真正做到心中有數(shù)，這樣所選取的習題才會更有針對性，學生的復習才會最有效，因此教師不應該將作業(yè)布置簡單化或隨意化．

例如考試說明中考點降低（不包括刪除部分）要求的內(nèi)容：（1）計數(shù)原理（掌握→理解）（2）向量的幾何表示（掌握→理解）（3）集合的含義、子集的含義（理解→了解）（4）會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)（了解指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=loga x互為反函數(shù)）（5）復合函數(shù)求導（限于f(ax?b)）（6）雙曲線（掌握→了解）（7）數(shù)列的概念（理解→了解）（8）基本不等式的證明過程（理解→了解）

2．必須“因材施教”

同樣選編的習題，不同的學生在不同的時間就會產(chǎn)生不同的效果．因此作業(yè)選題要注意時效性和量力性，再精彩的題目學生“跳一跳”也夠不到，也是徒勞．了解學生是我們磨題的出發(fā)點和歸宿，只有明確學生的現(xiàn)實狀態(tài)與高考要求及學生目標之間的差異空間，選編的習題才能適合學生的實際．對于成績一般的學生，要以中檔題為主，使其掌握最基本的方法和技能，對于學有余力的學生可以適當增加難度。選題務必要因校而異、因班而異、因人而異．我們要學會放棄。我們不是讓學生為面子而學習，而要根據(jù)實際情況讓學生學會放棄，當然我們老師首先要學會放棄，針對學生和高考的實際，該放棄的時候我們要毫不猶豫地去放棄，要幫助學生選題，因為所有的輔導材料都無法做到完美，而且我們自身的特殊性需要我們有時編題來彌補這些不足，也為得到更好地復習效果。要學會分步。如何分步達到我們預期的復習目標。如第二輪以后到什么水平，第三輪以后又到什么水平，第三輪之后又怎樣等等，必須有計劃、有步驟、有層次的分步到位，而不是努力去一步到位。只有把握好各階段重點，突出各階段目標，穩(wěn)中求進，逐步推進，才使學生既夯實基礎，又在能力方面得到提高，也讓學生始終保持一種發(fā)展的狀態(tài)。說到底，就是在復習中努力讓學生可持續(xù)的發(fā)展。

1．將題目比較到底

習題的選編要前后進行比較，不宜孤立出現(xiàn)，否則習題會變得簡單重復，學生作業(yè)也變得平鋪直敘。一旦到了高考，由于沒有題目背景和相應的知識框架，往往會在相近的知識點和方法之間混淆，從而不能讓學生在能力上再提高一個檔次，如果我們以參考習題中內(nèi)涵豐富的題目為載體，通過“咬文嚼字”的磨題進行相互比較，可以展示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和細微差別，挖掘出許多結(jié)論，從而在方法上做到舉一反三，加深對數(shù)學本質(zhì)的認識，提高了數(shù)學的解題能力．

例1 已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝an +2，求an． 比較1：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝an + 2n，求an． 比較2：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝an + 3n，求an． 比較3：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 + an ＝2n，求an． 比較4：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝an ·2，求an． 比較5：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝ an·3n，求an． 比較6：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1·an＝3n，求an． 比較7：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝ 2an + 3，求an． 比較8：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝2an + 3n，求an． 2．將題目變化到底

通過變式設計，改變設問、類比猜想，運用加強或弱化條件、引進參數(shù)等手段展開探究，可以發(fā)揮習題的輻射作用，提高教學的有效性．變式一般有概念性變式和過程性變式，其中概念性變式是利用概念變式和非概念變式揭示數(shù)學概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，使學生獲得對概念的多角度理解，進而建立新概念與已有概念的本質(zhì)聯(lián)系；過程性變式是通過變式展示知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，從而理解知識的來龍去脈，形成知識網(wǎng)絡，抓住問題的本質(zhì)，加深對問題的理解．

例2 已知f(x)= x2-2ax + a(a∈R)，若f(x)= 0在[-1, 1]有兩個不同的解，求a的取值范圍． 二次方程根的討論是函數(shù)的經(jīng)典應用，也是難點，為了加深理解，我們作如下變式： 變式1 若f(sinx)?0在0?x?2?上有4個不同的解，求a的取值范圍． 變式2 已知定點A（-1，-1）、B（1，1），若拋物線y?x2?(1?2a)x?a(a?R)與線段AB有2個不同的交點，求a的取值范圍．

通過換元，變式1可化為例2，換元是化歸的常用手段；變式2以直線和拋物線的位置關系為背景，看似大相徑庭，其實稍加轉(zhuǎn)化，就可歸結(jié)其核心就是例2．

例3 設集合A?{1,2,3,?,10}．

（1）設A的3個元素的子集Ai的個數(shù)為n，求n的值；（2）設（1）中集合Ai 的3個元素的和分別為a1、a2、?、an，求a1+a2+a3???an的值．

本題是復習教材中的習題，學生對此生疏，我們作這樣的變式： 變式1 將集合改為A?{1,2,3,4}． 變式2 將集合改為A??1,2,3?,n?．

通過“退”，足夠的退，對變式1可用列舉法，得到（1+2+3）+（1+2+4）+（1+3+4）+（2+3+4）＝

332（1+2+3+4），剔除表面，得到本質(zhì)關系式 3?C4＝m× 4，從而得m＝C3，可以解釋m的含義．從特殊到一般探得規(guī)律，進而用到變式2，做到盡可能的“進”，這是過程性變式的一種典范．

3．將問題進行到底

很多習題題目背景很“厚”，但問題要求很“薄”，一次作業(yè)“表量”很大，但其實學生的思維量不大，更重要的是有時學生能夠單獨解決一個問題，但當問題聯(lián)在一起時又會相互混淆，整理不出一個頭緒．將問題進行到底，通過“有限個問”來獲取“無限個思考”的數(shù)學機智，用集約化的問題將知識串聯(lián)起來、方法比較開來，提出的問題要有層次性、啟發(fā)性和學習方法上的指導意義．

?x?4y??3?例4 已知x，y滿足條件?3x?5y?25，?x?1?（1）畫出可行域，并求其面積；

（2）求下列z的最值及相應最優(yōu)解①z?2x?y；②z?2x?y；③z?x2?y2；④z?y；

x（3）已知z?x?ay有無窮多個最優(yōu)解，求實數(shù)a的值；（4）若圓(x?2)2?(y?3)2?r2在可行域內(nèi)，求最小的r．

一個題目幾乎可以含蓋所有線性規(guī)劃內(nèi)的知識點，并且在解決這個問題的過程中將方法加以區(qū)別，將知識加以宏偉貫通．

4．將經(jīng)典題型做到底

雖然任何最經(jīng)典題型都不可能在高考中一模一樣地出現(xiàn)兩次，但經(jīng)典題型中往往隱含了豐富的數(shù)學思想和方法，反映了命題的變化趨勢。教材、過去的高考以及高考模擬試卷提供了很多規(guī)范和具有發(fā)展功能的典型習題，只要我們用“慧眼”去辨析、去比較、去選擇，以不變應萬變，陳題新做，對經(jīng)典試題或縱向拓展延伸，或橫向遷移組合，進行有效地整合和創(chuàng)新，其復習功效定能以一當十．

例5（2003年全國理，19）已知c?0．設P：函數(shù)y?cx在R上單調(diào)遞減．Q：不等式x?|x?2c|?1的解集為R，如果P和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

5．將習題回歸到課本之源

課本例習題是高考命題的主要參考依據(jù)．我們一方面要認真對課本典型習題進行研磨，整合各章節(jié)例習題的內(nèi)容，由彼及此，由此及類，在知識的交匯處設計習題串；另一方面將試題回歸到課本，有意識地將所選編的習題與課本例習題相聯(lián)系和比較，讓選編習題扎根于“原生態(tài)土壤”，這對培養(yǎng)學生敏銳的觀察、分析能力大有益處．

例6（1）（課本習題）過拋物線焦點F的一條直線和此拋物線相交于兩點A、B，經(jīng)過點A和拋物線頂點O的直線交準線于點C，求證：直線BC平行于拋物線的對稱軸．

（2）（01年全國理，19）設拋物線y2＝2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸．證明直線AC經(jīng)過原點O．

（3）（06年重慶文，22）對每個正整數(shù)n，An(xn,yn)是拋物線x2?4y上的點，過焦點F的直線FAn交拋物線于另一點Bn(sn,tn)．試證：xnsn??4(n?1)．

當我們把這幾題聚集在一起，就可發(fā)現(xiàn)他們都與拋物線的焦點弦有關，從而自覺地去探討焦點弦的性質(zhì)（不變性）。而這個性質(zhì)就體現(xiàn)在課本習題：過拋物線y2 =2px的焦點的一條直線和它相交，兩個交點的坐標分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，求證y1y2 =-p2．

假如平時我們能儲存這些課本習題，那么可以快速激活我們的解題思路，看清命題者的意圖．還有，細心思考（1）、（2）兩題，可以概括成這樣的命題來提升認識．

由這樣一個基本題，我們還可以變化出許多題：

過拋物線 y2=2px(p>0)焦點F的一條直線l和此拋物線相交，兩個交點的坐標分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)。則

1．x1x2的值為多少? 2．OA?OB=_____。(2003天津)結(jié)合OA?OB=|OA| |OB|cosθ(θ是OA、OB的夾角)及三角形面積公式得： 3．設三角形AOB的面積為S, OA、OB的夾角為θ,寫出函數(shù)S=S(θ)的解析式，并求出該函數(shù)的定義域和值域。

與導數(shù)結(jié)合,在點A、B處的切線的斜率分別為

pppp和由=-1得： ?y1y2y1y24． 求證：拋物線在A、B兩點處的切線互相垂直。

讓學生寫出兩條切線方程,然后求出兩條切線的交點

y1y2y1+y2py1+y2為(,)=(-,)。由此得：

2222p5．求證：拋物線在A、B兩點的切線l1、l2和該拋物線的準線共點。

第4、5兩題的逆命題分別為：

6．過拋物線準線上一點作拋物線的兩條切線，求證：這兩條切線互相垂直。7．過拋物線準線上一點作拋物線的兩條切線，求證：焦點與兩個切點三點共線。

8．當l繞F旋轉(zhuǎn)時，求證：拋物線在A、B兩點處的切線l1、l2的交點M的軌跡是該拋物線的準線。9．設兩切線l1、l2的交點為M，AB的中點為N。求證：MN//x軸。10．求證：以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切。

11．以AB為直徑的圓交準線于點M。求證：MA和MB是拋物線的切線。2001年高考題：設拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，經(jīng)過F的直線交拋物線于 A、B 兩點。點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸。證明：直線AC經(jīng)過原點。

與其相關的一些基本結(jié)論是：

12．設點A、B在準線上的射影分別為點D、C。求證：DF⊥CF。13．求證：以CD為直徑的圓與弦AB切于焦點F。

14．求證：點A處的切線AM與FD垂直，且AM、FD、y軸三線共點。15．求證：點A處的切線AM//FC。

由MF和AB的斜率kMF=-

y1?y22p，kAB=，可得：

y1?y22p16．設拋物線在點A處的切線l1交準線于M。求證：MF⊥AB。

17．過F作AB的垂線交準線于M。求證：MA與拋物線只有一個交點。18．設在A、B兩點處的切線l1、l2的交點為M，|FA|=m，F(xiàn)B|=n。用m、n 表示△AMB的面積S，并求S的最小值。由上述5、16和18題，就是2006年高考題（全國卷Ⅱ）的21題：

已知拋物線 x2=4y的焦點為F，A、B是拋物線上的兩個動點，且AF??FB(λ>0)，分別過A、B兩點作拋物線的切線，設其交點為M。?????????⑴證明：FM?AB為定值；⑵設△ABM的面積為S，用λ表示S，寫出

S=f(λ)的表達式，并求出S的最小值。

類比猜想：可以把5題、8題、17題類比到橢圓和雙曲線。

19．過橢圓(雙曲線)的右焦點F作直線交橢圓(雙曲線)于A、B兩點，求證：橢圓(雙曲線)在A、B兩點的切線與橢圓(雙曲線)的右準線三線共點。

20．過橢圓(雙曲線)的右準線上一點作橢圓(雙曲線)的兩條切線，求證：兩切點及右焦點三點共線。

21．過橢圓(雙曲線)的右焦點F作直線交橢圓(雙曲線)于A、B兩 點，過F作AB的垂線交橢圓(雙曲線)右準線于點M。求證：MA、MB 是橢圓(雙曲線)的切線。

對橢圓和雙曲線來說，第10題的結(jié)論有何變化?（解析幾何的問題 都應該提出這樣的反思）

若在原題中，把直線l過焦點F改為過定點G（a,0），結(jié)論有何變化？

二、把好上課關，提高有效性

每節(jié)課上之前和上好后我們都要想一想： 1．對目標的研究

明知白 說：沒有層次就沒有目標

陳守禮說：如果語文老師教出的作文，學生都一個套路，這樣的語文教師是最蹩腳的；若數(shù)學老師教出的立幾解答，學生都一個書寫模式，那是最好的數(shù)學老師.本課目標是什么？（清晰性）本課的目標是否全面？

知識技能的目標是否清晰？

思維與情感的目標是否突出重點？ 上課的過程中是否體現(xiàn)了目標？ 上課過程中對目標有沒有調(diào)整？ 2．對學生的研究

是否激發(fā)了學生的學習愿望？

是否把學生作為教學的出發(fā)點？

是否為學生的思考留下充分的空間？ 是否讓學生有充分機會的學習活動？ 是否有助于促進學生的進步與發(fā)展？ 3．對教師的研究

備課是否體現(xiàn)學生的實際情況？ 提問是否清晰，具有啟發(fā)性？ 講授是否正確、清楚，有針對性？ 運用的教學方法是否有實際效果？

在教學中是否注意了解學生，并及時調(diào)整教學過程？

4．對過程的研究

課堂中是否有良好情感體驗過程？ 課堂中是否有合適的認知過程？

課堂中是否注意養(yǎng)成學生的良好的習慣？ 教師是否關注了因材施教？ 是否有一定個體學習的時間？ 是否重視隱性課程的作用？

由于今年復習時間比以往更緊，滿堂灌的現(xiàn)象肯定比以往更嚴重．但不管怎么樣，我們都要經(jīng)常想一想，學生離開你怎么辦？老師講得再好，怎樣才可能變成學生的．我們一定要讓學生參與到教學過程中來，讓學生暴露思維的過程，不要讓學生成為“書記員”．怎樣提高思維能力？其中一個做法是挖掘?qū)W生解題背后的思維過程．要不放過一切可能提高思維能力的材料．經(jīng)常問一問“你是怎么想到的？”“你憑什么這么說？”

有的老師喜歡讀題，這對學生未必是好事。可到了考場還有誰會為她讀題？我們要逐步放手，給學生機會。把題目往黑板上一寫老師就開始分析．那是你教師在分析，學生是分析不起來的．也不要題目剛寫好就請學生回答起來．不要用教師的過早的“引導”限制、代替學生的思維．要先讓學生熟悉題意，暴露如何想？怎樣做？要多讓學生感到自然，少強加于學生．努力使學生覺得，你老師想得到，我也差不多能想到．少讓學生感到，只有你老師想得到，我怎么搞也想不到．使學生真正理解你的教學，否則教學是無效的．

例如2006年江蘇省高考數(shù)學試題第18題：（本小題滿分14分）請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

老實說，這道題我們當時是磨到的，只不過是在當時高二年級，是把立體幾何與導數(shù)嫁接起來的問題。照理講，這道題不算難，但全省統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，該題57%的人得分為零分，得零分考生的主要原因：（1）部分考生棱錐的體積公式不知道，這是三基中最基本最低要求的一基，沒有夯實，在教學中要加強主干知識中的公式、定理的夯實。（2）為什么一批考生在正三角形面積會求的前提下，正六邊形的面積不會求。沒有拿到該拿分呢？說明對數(shù)學公式的理解沒有達到理性的層面，不知道“如果某個圖形的面積沒有現(xiàn)成的公式計算，就要將圖形適當分割或補形成一個可以用公式計算的圖形。”這主要是我們在教學沒有將三基上升到理性理解的層面，沒有讓數(shù)學知識與數(shù)學思想方法結(jié)合形成數(shù)學理性思維。（3）有同學設底面邊長為xm，導致計算較為復雜，不能進行到底。在運算過程中缺乏遇到障礙而調(diào)整運算的能力。這也啟示我們在以后的高考復習過程中，必須將狠抓“三基”放在首位，并且落實鮮活的“三基”。切實克服“眼高手低”的毛病，不好高騖遠。以數(shù)學概念、公式和定理為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸和適當變形，形成典型例題，借助于啟發(fā)式講解來幫助學生融會貫通基礎知識，最終實現(xiàn)數(shù)學知識從簡單的記憶、理解層面上升到理性理解層面。

我舉這個例子，主要是告訴大家，我們平時要注意反思自己的教育教學行為。美國學者波斯納認為，沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗，至多只能形成膚淺的知識。只有經(jīng)過反思，教師的經(jīng)驗才能升華到一定的高度且對后續(xù)行為產(chǎn)生影響。我們要在教學實踐中，勇于批判地考察自己，通過觀察、回顧、診斷、自我監(jiān)控等方式或給予肯定、支持和強化或給予否定、思索和修正，善于反思提煉，發(fā)現(xiàn)問題，積極探索，與時俱進，課堂教學就能適時適地達到最佳效益，自身的教學和科研能力也必定會逐步提高。

各位老師，過去人們一直講，“教學是一門藝術(shù)”，“教學是一門遺憾的藝術(shù)”，教學探究永無止境。直到20世紀人們才意識到，教學也是一門科學。即教學不僅有科學的基礎，也可以用科學的方法來研究。新課改下的新課堂，對于教師智慧的最大挑戰(zhàn)，就在于如何圍繞學生發(fā)展精心進行教學設計，充分運用自己的教育智慧，與學生一道成長。

衷心祝愿我們每一個老師心情愉快，天天進步！今朝花枝簇簇 明日碩果累累。祝各位再創(chuàng)佳績，為我們的學生、為南通的教育事業(yè)，為我們的民族做出更大的貢獻。

講得不對的地方，懇請各位批評指正。謝謝大家。

第二篇：高考復習策略

在全體班子和教師的共同努力下，一中連續(xù)三年帶上了一等獎的桂冠，這很不容易，剛才各位結(jié)合這次模擬考，做了系統(tǒng)、詳實的分析研判在下步工作中。

1.認真落實600分及以上1人，一本25人，二本140人目標保障措施。（縣級獎勵，學校績效，領導督查、人文關懷、學生苦起來的保障措施）。

3.抓尖子，促邊緣。這是完成目標的關鍵，是本屆教師不可推卸的責任（這就要求教師真正的能夠教師動起來）

2.緊緊把握2014年高考的風向標。管控好每一板塊的復習，把高考植根于每一位學生，讓學生不懼怕高考。

4.提高每一節(jié)課的復習效益，真正讓課堂活起來，學生苦起來

5.調(diào)動學生學習的自覺性、主動性（家校聯(lián)動，心理疏導，學生解壓）。

7.搞好服務工作！

第三篇：藝術(shù)生高考數(shù)學復習策略

高三藝術(shù)生數(shù)學高考復習策略

藝體特長生在高三學習文化課的時間比較短，專業(yè)考試結(jié)束回到學校后，只剩下三個月的時間了，那么如何有效的利用這三個月的時間讓這些數(shù)學基礎較差的學生在高考中數(shù)學成 績再有所提高呢？這是藝體特長生教師所面臨的必需解決的問題。我個人認為從學生和老師兩個層面入手較好。

首先學生層面：把握學生情況，以利對癥下藥。藝體特長生高三在校時間很短，一輪復習形同虛設，在回校后的三個月，正值二三輪復習，時間短，內(nèi)容量大，學生往往感覺無從下手，且伴隨恐懼、浮躁心理。同時藝體特長生的數(shù)學基礎的薄弱由來已久，且各人的情況不同，甚至差異較大。所以要想在短時間內(nèi)有明顯的 提高困難很大。所以教師應在把握藝術(shù)生的實際的前提下，把復習目標定位為在原有的水平基礎上有所提高，保證藝術(shù)生的已有水平能得到正常發(fā)揮，同時盡量保障在能力允許的情況 下，能有新的突破。對此我們應做到如下幾點：

1、介紹老師的復習計劃、目標要求，使學生做到心中有數(shù)，克服恐懼、浮躁心里；同時提出較嚴格的要求，包括對他們的知識要求、能力要求、學習要求、目標要求等，對學習的各個環(huán)節(jié)應做到那些要明確告訴學生，在學習過程中強化他們的學習習慣，以鞏固復習效果。

2、樹立學生學習的信心： 教師應把樹立學生信心貫穿教學始終，多鼓勵，少批評，以欣賞的眼光看他們，想方設法調(diào)動他們學習數(shù)學的積極性，使他們樹立好能學好數(shù)學的信心，變害怕數(shù)學為喜歡數(shù)學，變不得已學數(shù)學為主動學數(shù)學。另外有必要幫助他們克服心理 弱點,鼓勵她們“敢問” “多問”樹立好他們學習數(shù)學的信心。切忌動輒說數(shù)學難教，這題太難你們做不出，你們基礎差等去刺激學生。

3、重視對學生的學法指導，學生有信心、有干勁還不行，他們還普遍存在基礎差、不會學的情況，所以指導學生如何學習也很關鍵，指導要具體明確，包括制定計劃、專心上 課、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)等。要求學生制定自己相應的學習計劃，合理安排時間，充分把握好課堂上理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)． 要引導學生注重 解題分析，積極思考，參與課堂中。要獨立完成作業(yè)，重視平時的考練，培養(yǎng)自己的意志毅力和應試的心理素質(zhì)，對作業(yè)及考練過程中暴露出來的錯誤要主動反復思考，建立錯題本，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當?shù)闹貜托?練習。同時注意通過對知識、方法、題型等通過分析、綜合、類比、概括，揭示其內(nèi)在聯(lián)系． 以 達到對所學知識融會貫通的目的．使學生能對所學知識由“會”到“熟”，由“活”到“悟”。

二、教師層面：把握大綱，研究知識、教法 要使對藝體特長生的教學有效，達到教學目標，從教師方面應抓好：

1、研究高考考試說明，針對藝體特長班學生的具體情況。教師應選擇高考考查浮現(xiàn)率高和切合學生實際且在短期內(nèi)能真正掌握的內(nèi)容進行組織教學，而不能像普文生一樣還要保證知識和方法有一定的覆蓋面，不必追求數(shù)學內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性。另外注意藝術(shù)生的數(shù)學能力的培養(yǎng)。

2．降低難度，分層次教學。針對藝術(shù)生來講很多同學基礎太差，高考時，關鍵是讓學生拿到基礎題目的分數(shù)，每次講課都要降低起點，先把用到的知識領學生回顧，然后再開始復習新內(nèi)容。在學案的編寫上分幾個層次，明確要求學生哪些題大部分學生可以做，做完基礎題可以再做提 綱上的哪些題。

3.重點問題多重復強化訓練： 想讓藝體特長生在這么短的時間內(nèi)全面掌握數(shù)學是不可能的，基礎差，時間少是現(xiàn)實，要讓學生在數(shù)學高考中重點在選擇，填空和前兩個解答題中得分。所以就得把有限的時間和精力放在重點的地方，而對于他們來說講一遍效果很差，所以就多研究高考，在重點部分多重復多下功夫，直到大部分同學掌握，一點一點突破。特別像三角函數(shù)，導數(shù)，這些高考題型比較固定的題目，要經(jīng)常讓學生通過練習鞏固，通過做最近幾年的高考題讓學生練習，同時也增強學生的信心。

4.邊講邊練：在講課時采取邊講邊練的方式，先講一部分，接著進行訓練鞏固，再講一部分再進行訓練鞏固，交叉進行，這樣就避免了好多學生上課走神或聽的挺明白就是不會做題的問題。這樣做既讓學生學會了知識，又增強了學生的自信心。

5.授課時要認真細致，課堂上充分調(diào)動學生的積極性。

因為學生基礎相對要差，所以教師在課堂上必須從基礎抓起，一定不要在學生對知識還沒完全吃透的時候就弄些有一定難度的題目讓他們?nèi)プ觯@樣只會讓學生吃夾生飯。基礎差，思維能力提不上去，這樣學生能力很難提上去。作為一個合格的數(shù)學教師，應該從最基本的定義練起，對于剛講過的知識點，應該先讓學生練習定義的簡單應用，而且要強調(diào)定義在步驟中的體現(xiàn)，也就是規(guī)范學生的學習習慣，他們明白了定義的如何應用，邏輯思維能力也就慢慢提高了。然后，在教學過程中，可以舉例說明，任何一個題目都可以有幾個定義組合到一 起的，所謂的難題可以說是幾個定義的綜合考察，給學生講解這些，他們就會明白定義的重要性，以及如何應用定義去解決問題。因為，現(xiàn)在好多學生都覺得數(shù)學中的定義沒必要去記，這是相當錯誤的，數(shù)學中的定義不僅要記憶，而且要理解的記憶，并且還要知道它們有什么 作用，這樣對他們的思維能力的提高是很有幫助的。從我在教學中的應用情況來看，這種教學方法效果還是不錯的，學生反映也很好，因為他們知道基礎知識的重要性了。上課時，教師還要經(jīng)常關注學生，提問他們，隨時發(fā)現(xiàn)他們的優(yōu)點，表揚他們。讓他們感受到學習的樂趣和成就感。最大限度地調(diào)動學生學習的主動性和積極性，激發(fā)學生的思維，幫助學生掌 握學習方法，培養(yǎng)學生學習能力。教師在授課時，一定要將語言大眾化，也就是將數(shù)學課中 的定義定理本來抽象的語言大眾化。同時讓學生明白數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己去獲取的，學習數(shù)學就是要積極主動地參與教學過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不是依著老師的慣性運轉(zhuǎn)，被動地接受所學知識和方法。

6.課工作要做好：課后，教師要把當堂課的所有環(huán)節(jié)再仔細地回顧一遍，找出其中的問題 并思考如何講解將會更好，寫出教后記。及時找課堂表現(xiàn)不是很好的的同學談話，把握他們 對當堂知識的理解情況。對于課后作業(yè)，教師也要把握好，要有針對性，一個是知識要有針 對性，針對當堂知識，另外一個要有方向針對性，知識點不要難了，也不要多了，對于個別 同學，作業(yè)要面批面改。

7.實干敬業(yè)、高度負責、關心學生、溝通感情是教好藝術(shù)生數(shù)學的前提，要想教好藝術(shù)生數(shù)學，比教普文普理的數(shù)學要辛苦得多，勞累得多。老師對學生要具有無微不至的關心、誨人不倦的耐心、鍥而不舍的恒心。切不可對學生不負責任，聽之任之?？傊?，藝術(shù)類學生的數(shù)學教學需要教師對其有一個正確的認識，需要教師認真細致的研究，需要教師全身心的投入，我相信只要我們的教師有一顆強烈的責任心、有一種歷史賦予的使 命感，就一定能把藝術(shù)生的數(shù)學教學提高到一個更高的水平。

第四篇：XX高級中學高考地理復習策略研究

XX高級中學高考地理復習策略研究

我校學生地理課程基礎薄弱，從高一開始就較嚴重缺乏初中地理基礎。那么進入高三復習階段，地理復習的重點在哪里？采取什么樣的復習策略才能事半功倍呢？因此，XX高級中學地理組集眾多老師之觀點和意見，決定開展“XX高級中學高考地理復習策略”這一研究，希望為我校的地理高考復習工作尋找出一個突破口。

一、總體思想

（一）統(tǒng)攬全局、突出重點

目前大多數(shù)地理綜合復習課的基本教學程序為首先進行專題知識的全面梳理，其次是典型例題講解，最后是少量隨堂訓練，可以用“專題”、“系統(tǒng)”、“全面”、“少練”四個詞組來概括。

然而地理學科內(nèi)容多，考試范圍廣，“求全”、“求保險”的復習思路，似乎面面俱到，但實際上只能是淺嘗輒止，最后什么都不能落實?！扒笕钡膹土曔^程必然擠掉“能力訓練”這一重要環(huán)節(jié)，考生吃的多為“夾生飯”，綜合能力培養(yǎng)是建立在不扎實的根基上的。所以，與其“求全” 導致不落實，不如化繁為簡，突出重點、難點，就某些核心問題舉一反三，不斷訓練，或許能取得事半功倍的成效?，F(xiàn)在一套綜合能力測試卷的有限題量，使得命題者一般會從核心知識與能力上設計題目?？忌裟軐⒌乩韺W的核心問題真正領悟并能熟練運用，就能以不變應萬變。

地理科的考試以高中地理必修教材的內(nèi)容為主。高中地理知識的核心應圍繞“人地關系”這一主線。譬如高中地理第一單元“宇宙環(huán)境”的核心是人類生活的地球在宇宙中的位置，以及地球的形狀、質(zhì)量、自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)運動所帶來的晝夜更替、地方時差、晝夜長短的變化、正午太陽高度的變化、四季的更替和五帶的劃分。尤其是地球運動帶來的自然現(xiàn)象更是與人類的生活、生產(chǎn)有著密不可分的關系，至于諸如恒星與星云、彗星、流星等恐難進入核心之列。

從近三年“文科綜合能力測試”的試卷中可以看出，自然環(huán)境的物質(zhì)能量交換、人地關系、生產(chǎn)活動與國土整治等一些與人類生活、生產(chǎn)有關的問題一直是高考命題專家們眷戀的情結(jié)。初中地理知識的核心應以“常識性”為標準來衡量。譬如中國地理中，基本的國情與區(qū)域差異，尤其是秦嶺——淮河一線南北的地理區(qū)域差異、東部沿海地區(qū)與西部內(nèi)陸地區(qū)的地理環(huán)境與社會經(jīng)濟發(fā)展上的宏觀差異應屬于“常識性”知識，這里也應包括具有“全國意義”的大地形區(qū)(如主要山脈、四大高原、三大平原、四大盆地、主要丘陵)、大江大河(長江、黃河、珠江、海河、松花江、淮河、塔里木河、京杭大運河等)、大城市(我國首都、我國最大城市、東部沿海開放港口城市、長江沿岸主要城市、隴?！?蘭新沿線的主要城市等)等的空間位置及主要特征，而小范圍的省區(qū)內(nèi)的地理環(huán)境特征差異，似不宜列為核心。在世界地理中，應該主要掌握有“世界意義”的常識性知識，如世界氣候類型的復雜多樣，但由于溫帶的大陸東西兩岸為人類分布的密集地，因而大陸西岸的溫帶海洋性氣候與地中海氣候，大陸東岸的溫帶季風氣候與亞熱帶季風氣候無疑應當重點掌握。

又譬如世界國家那么多，恐怕只能將在世界經(jīng)濟發(fā)展與格局中影響較大的國家列入核心國家之列，如世界面積較大的前六位國家、世界上的“億人大國”、各大洲經(jīng)濟發(fā)展水平較高的國家、聯(lián)合國常任理事國、歐共體主要成員國、世界主要金融中心所在國、世界目前主要資源(煤、石油、天然氣、黃金、金剛石、森林、水能、太陽能、鈾礦等)分布的國家、世界環(huán)境問題嚴重的地區(qū)、世界一些局勢不穩(wěn)定地區(qū)等。

考生在復習時，應注意妥善處理好高中與初中地理知識間的關系，應以“人地關系”為主線。在理論上以高中地理為線索，結(jié)合復習初中地理的相關區(qū)域，從而在復習時綱目分明，綱舉目張。

比如，在復習第二單元“大氣環(huán)境”中的“氣候的形成和變化”時，可以首先理清高中地理教材中的氣候形成因子、不同氣候類型的氣溫特點、降水狀況等基礎理論，再結(jié)合初中世界地理中的具體國家、中國地理中的不同區(qū)域進行分析對比，理論聯(lián)系實際，增強理解運用能力。

（二）緊扣圖表，注重分析應用能力的培養(yǎng)

圖表是地理學的第二語言，其突出特點是將“空間概念”或“可量化”的地理事情用直觀形象的形式表現(xiàn)出來。地理學科與其他學科相比，最突出的特征是大量運用多種地圖、圖表、照片、圖片來表達空間的概念和地理事物的空間結(jié)構(gòu)聯(lián)系及其發(fā)展變化的過程。三年的高考文科綜合測試中運用了大量的地圖和圖表，其中有地理學科的綜合用圖，也有政治、歷史、地理學科交叉綜合題用圖。試題把地圖和圖表作為表達和聯(lián)系三科知識的信息載體，所以地圖和圖表往往是學科內(nèi)或者跨學科間綜合題的切入口。高考為什么鐘情圖象題呢？因為將新穎的圖表材料設計成題，一方面可以引用地理學最新的研究成果，避免試題雷同和猜題押寶；另一方面有利于考查考生知識的掌握程度和思維分析能力。

在地理應考中特別強調(diào)熟練解讀各種比例尺的地圖及地形剖面圖，并能在圖上填繪主要地理事物的位置或分布區(qū)；熟練使用和說明各種等值線圖、示意圖、景觀圖像、各種自然要素和社會經(jīng)濟的統(tǒng)計資料和圖表等，并能根據(jù)要求繪制簡單的地理圖表。在復習時應注意運用圖導法建立各章節(jié)之間的知識結(jié)構(gòu)，運用圖解法將提供新材料、新情境的文字式選擇題進行遷移突破，化難為易；運用圖圖互變、文圖互變、圖表互變轉(zhuǎn)換思維角度，推導地理規(guī)律和原理。平時復習中，首先要認真地讀好書及配套圖冊中的每幅圖表，弄清圖表的基本構(gòu)成要素及繪制方法，圖表所要表現(xiàn)的地理事物特征是什么，以及此類圖表還可以表現(xiàn)哪些其他的地理要素以及此類圖表的一些變式。譬如等值線圖是在歷次高考中多次以各種面孔出現(xiàn)的地理圖。我們在復習中可以從怎樣繪制等值線著手，搞清圖形的來龍去脈，分清圖中等值線的分布規(guī)律，通過分析掌握圖形所要表征的地理事物的特征，再聯(lián)系所學過的地理知識進行闡述解題。如最常見的等高線地形圖，我們必須在圖廊范圍內(nèi)，分清該圖的比例尺，明確圖中范圍的大小，由等高線的稀密、彎曲方向確定坡度的陡緩、坡面的類型，再根據(jù)圖中其他信息進行分析解題。我們只有通過各種讀圖、填圖、繪圖、分析示意圖等題型訓練，才能提高應變能力和地理綜合思維能力。

（三）關注熱點，拓寬視野

“社會焦點與熱點問題永遠是地理高考試題的主旋律”(張亞南/國家教育部考試中心)?！拔目凭C合能力測試”的特征之一就是題目與現(xiàn)實生活的緊密結(jié)合，很多題目是以熱點、焦點問題作為命題的背景材料或切入點來創(chuàng)設問題情境的。

所謂熱點問題，即重大的政治、經(jīng)濟、社會、科技、自然、環(huán)保等問題。我們要把握熱點就要增加閱讀量，平時注意閱讀如《半月談內(nèi)部版》、《人民日報》等報刊，關注時事，同時隨時查閱地圖，搞清事件發(fā)生地點。在讀、聽、看中思考，在思考中讀、聽、看，所謂“處處留心皆學問”。

目前地理與現(xiàn)實生活有關的熱點、焦點問題主要有：人口的過度增長與人口遷移、城市化、水土流失、沙漠化、全球變暖、臭氧層空洞、大氣與水污染、厄爾尼諾與拉尼娜、生態(tài)災難、西部大開發(fā)、三峽工程建設、建設和諧社會、建設社會主義新農(nóng)村、地區(qū)沖突(如中東)、臺灣問題、伊朗朝鮮核問題，等等。這些是世界和我國正在或已發(fā)生的重大事件，我們應有一個基本的、正確的認識，用所學知識去分析、闡釋和評價當今熱點、焦點、重大社會問題及人類面臨的諸多問題，真正做到學以致用。在復習中應把重點、熱點、焦點問題當作專題式 “問題化”處理，弄清這些問題發(fā)生的地點及背景，注意這些熱點問題與課本主干知識的密切結(jié)合，把握其因果緣由及其影響，使熱點問題重點化。凡與熱點有關的問題，即使本來不是學科的重點知識也要掌握。

（四）強化訓練，模擬實戰(zhàn)

考前必要的綜合訓練是為了通過數(shù)量有限的特殊訓練，提高知識技能、答題技巧和綜合能力。練習的類型可以是單元練習，也可以是階段練習，當然也可以是綜合練習。練習內(nèi)容應該具有鮮明的選擇性，應根據(jù)不同時期的學習內(nèi)容選擇那些重要的基本概念、基本理論及其綜合能力方面的內(nèi)容，選擇那些易錯而又確屬重點的知識考點、學科交叉點和滲透點。地理學科的訓練尤其強調(diào)地理圖形讀、填、繪、記，要學會把地理科學的基本現(xiàn)象、規(guī)律、原理落實到圖形上，通過經(jīng)常的圖形復習，達到地理知識的鞏固積累，完成知識的“積少成多，厚積薄發(fā)”。注重平時的單元與階段性測試，地理學科的練習量遠沒有其他的數(shù)、理、化、外等學科大，也沒有必要進行所謂的大運動量、高難度的訓練，故平時練習應慎重選擇，但在練習了一定的習題量后，要對過去的錯題進行過關，做到步步為營，穩(wěn)扎穩(wěn)打。在做練習時切忌僅僅滿足于知識答案，更重要的是掌握方法，融匯貫通?？忌陬^腦中積累了一定量的素材后，才能對問題分析得深入透徹，下筆時才能做到“胸中有文，訴諸筆端”。

二、實施計劃

本次研究以高三地理備課組牽頭，三個年級都進行子項目分工。高三備課組主要做的任務是研究近年高考重點，對知識復習進行選取，取舍內(nèi)容要在每周的高三集體備課中認真討論。對于學生掌握知識、讀取圖表、語言表達等能力的訓練進行討論和探索，及時寫下心得體會，等第一輪復習結(jié)束后進行整理匯總，為下一步研究提供基礎。

高二備課組主要任務是夯實學生對人文地理知識的基礎，因為從近年來看，人文地理知識在高考中所占的比重已經(jīng)超過一半，也是與生活生產(chǎn)最相近的部分，符合新高考的思想。同時，做好初中區(qū)域地理復習工作，最后成果主要在于如何高效完成初中區(qū)域地理復習工作，總結(jié)出適合我校學生的初中區(qū)域地理復習的方法與策略。

高一備課組主要任務是打好學生理論地理的基礎和做好初高中地理學習的銜接工作。高一組試行用開學前四周對初中地理進行整體復習，以便與順利開展高中地理的學習。

分工負責人：高三組：王XX；高二組：楊XX；高一組：徐XX。

第五篇：數(shù)學復習策略)

高考數(shù)學首輪復習重點盯緊函數(shù)

高三學生在數(shù)學首輪復習中，經(jīng)常會犯兩個誤區(qū)，一是只顧埋頭做題而不注重反思，有些同學在做題時，只要結(jié)果對了就不再深思做題中使用的解題方法和題目所體現(xiàn)出來的數(shù)學思想；二是只注重課堂聽課效率，而不注...高三學生在數(shù)學首輪復習中，經(jīng)常會犯兩個誤區(qū)，一是只顧埋頭做題而不注重反思，有些同學在做題時，只要結(jié)果對了就不再深思做題中使用的解題方法和題目所體現(xiàn)出來的數(shù)學思想；二是只注重課堂聽課效率，而不注重課后練習，這在文科生中顯得尤為普遍，這往往會導致考生看到考題覺得自己會，可一做就錯。因此，在數(shù)學首輪復習中，名師提出了五項建議。

一、夯實基礎，知識與能力并重。

沒有基礎談不到能力，復習要真正地回到重視基礎的軌道上來。這里的基礎不是指針對考試、機械重復的訓練，而是指要搞清基本原理、基本方法，體驗知識形成過程以及對知識本質(zhì)意義的理解與感悟。同時，對基礎知識進行全面回顧，并形成自己的知識體系。

二、復習中要把注意力放在培養(yǎng)自己的思維能力上。

培養(yǎng)自己獨立解決問題的能力始終是數(shù)學復習的出發(fā)點與落腳點，要在體驗知識的過程中，適時進行探究式、開放式題目的研究和學習，深刻領悟蘊涵在其中的數(shù)學思想方法，并加以自覺的應用，力求做到使自己的理性思維能力、分析問題和解決問題的能力有切實的提高。

三、講究復習策略。

在第一輪復習中，要注意構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡，不要盲目地做題，不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”。復習要以中檔題為主，選題要典型，要深刻理解概念、抓住問題的本質(zhì)，抓住知識間的相互聯(lián)系。高考題大多數(shù)都很常規(guī)，只不過問題的情景，設問的角度改變了一下。因此，建議考生在首輪復習中，不要盲目地自己找題，而應在老師的指導下，精做題。

四、加強做題后的反思。

學習數(shù)學必須要做題，做題一定要獨立。做題前要把老師上課時復習的知識再回顧一下，對所學的知識結(jié)構(gòu)要有一個完整的清楚的認識，不留下任何知識的盲點，對所涉及的解題方法要深刻領會。做題時，一定要全神貫注，保持最佳狀態(tài)，注意解題格式規(guī)范，養(yǎng)成良好的學習習慣，以良好的心態(tài)進入高考。做題后，一定要認真反思、仔細分析，通過做幾道相關的變式題來掌握一類題的解法，從中總結(jié)出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力。并總結(jié)出對問題的規(guī)律性認識和找出自己存在的問題。對做題中出現(xiàn)的問題，注意總結(jié)，及時解決。重點一定要放在培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力上。

五、函數(shù)是高考考察的重點，也是數(shù)學首輪復習的重點。

函數(shù)內(nèi)容歷來是高考命題的重點，試題中占有比重最大。在數(shù)列、不等式、解析幾何等其他試題中，如能自覺應用函數(shù)思想方法來解題也往往能收到良好的效果。因此，掌握函數(shù)的基礎概念，函數(shù)的圖象與性質(zhì)的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，掌握函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與導數(shù)、函數(shù)與數(shù)列等知識的交匯與綜合是數(shù)學首輪復習的重中之重。（來源：