第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的素養(yǎng)；另一方面，要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，發(fā)展智力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。錢(qián)學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過(guò)程。”思維活動(dòng)的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)具有根本性的指導(dǎo)意義，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)廣泛而值得探討的課題。

一、精心設(shè)計(jì)課題引入，吸引學(xué)生的注意力，活躍學(xué)生的思維。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“所有智力方面的工作都要依賴(lài)于興趣。”愛(ài)因斯坦也曾說(shuō)過(guò) ：“興趣是最好的老師”。俗話說(shuō) ：“萬(wàn)事開(kāi)頭難”，良好的開(kāi)頭是成功的一半，精彩的引入能在課堂教學(xué)的開(kāi)始便深深地吸引住學(xué)生的注意力。因此幾分鐘的引入切不可輕視，它關(guān)系到四十五分種課堂教學(xué)的直接效果。那么引入要怎樣做才能做到引人入勝呢？ 這是沒(méi)有定論的，它 要根據(jù)教材內(nèi)容、比如，在學(xué)習(xí)§2.11有理數(shù)的平方時(shí)，故事引入：從前，有一個(gè)國(guó)王為了獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)明國(guó)際象棋游戲的人，承諾要滿(mǎn)足這個(gè)人的一個(gè)要求。這個(gè)人提出，只要在這個(gè)國(guó)際象棋棋盤(pán)里的64個(gè)格子中，依次放上2顆、4顆、8顆、16顆，…，后一個(gè)格子里的數(shù)量是前一格子的數(shù)量的2倍的糧食就可以了。國(guó)王高興的答應(yīng)了。但隨后令國(guó)王驚訝的是，國(guó)王并沒(méi)有辦法滿(mǎn)足這個(gè)人的要求。你知道這是為什么嗎？（一下子就把學(xué)生的注意了力吸引過(guò)來(lái)了。）讓我們一起來(lái)探索其中的奧妙吧?。ㄈ绾斡檬阶影衙恳桓竦臄?shù)量表達(dá)出來(lái)呢？）

第一格：2

第四格：2 ×2×2×2=16

第一格：2×2=4

第五格：2×2×2×2×2=32

第三格：2×2×2=8

……

我們發(fā)現(xiàn)第2格也能象上面一樣列出數(shù)學(xué)式子進(jìn)行計(jì)算，但顯然用這樣的式子在表達(dá)上很不方便的，那我們能否找到簡(jiǎn)便的表達(dá)方式呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方。

小學(xué)時(shí)，我們學(xué)過(guò)：a×a記作 a，讀作a的平方（或a的2次方）；a×a×a記作 a，讀作a的立方（或a的3次方）；那么a×a×a×a可以記作什么？a×a×a×a×a呢？a×a×a×a…×a有n個(gè)a呢？象這樣n個(gè)a相乘，記作a，既簡(jiǎn)單又明確。這樣就很自然地把求幾個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算介紹給了學(xué)生。學(xué)生都能在不知不覺(jué)中參與教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)到了新的知識(shí)，活躍了思維。

二、在賞識(shí)教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在教學(xué)活動(dòng)中，最被動(dòng)的莫過(guò)于后進(jìn)生了。素質(zhì)教育要求面向全體學(xué)生，放棄后進(jìn)生就不能做到，使人人都能學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)。根據(jù)后進(jìn)生基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)習(xí)慣不良容易情緒低落，甚至 自暴自棄的特點(diǎn)，本人認(rèn)為，應(yīng)從賞識(shí)入手，多給后進(jìn)生一些鼓勵(lì)和指導(dǎo)幫助。承認(rèn)學(xué)生之間的差異性，降低對(duì)后進(jìn)生在學(xué)習(xí)上難度的要求，積極發(fā)現(xiàn)后進(jìn)生在課堂中的閃光點(diǎn)，及時(shí)調(diào)動(dòng)他們的積極性。

例如§4.1生活中的立體圖形的教學(xué)中，安排這樣一道題：你能用6根火柴組成4個(gè)一樣大的三角形嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明你的圖形。其中，有一個(gè)后進(jìn)生說(shuō)：“能”，雖然聲音不大，卻能被老師聽(tīng)到，及時(shí)給他一個(gè)機(jī)會(huì)。這個(gè)同學(xué)說(shuō)：“圖形是棱錐，是三棱錐?！币?yàn)橹袄蠋熡蟹治鲞^(guò)三棱錐有6條棱，在這一題目中，6根火柴就是6條棱，所以要回答本題并不難。由于該生的特殊性，老師鼓勵(lì)他說(shuō)：“你看，你有很好的空間想象能力，在今后的學(xué)習(xí)中，只要你能像現(xiàn)在一樣，你一定會(huì)有很大的進(jìn)步的?！边@個(gè)同學(xué)的積極性馬上就有了，其他同學(xué)也是深受鼓舞。>當(dāng)然，不僅僅后進(jìn)生需要老師、同學(xué)的賞識(shí)，在學(xué)習(xí)生活中，每一個(gè)同學(xué)都渴望能得到理解和肯定，都希望能得到老師和同學(xué)的贊賞。我們知道，不是聰明的學(xué)生被夸獎(jiǎng)，而是被夸獎(jiǎng)的學(xué)生會(huì)變得更聰明。課堂中，賞識(shí)的目光象陽(yáng)光，照到哪里哪里亮，有賞識(shí)就有成功，有賞識(shí)，學(xué)生都愿意動(dòng)起來(lái)。

三、一題多解，合作討論，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性。

大課堂教學(xué)有利于以教師為中心的講解，但不利于以學(xué)生為中心的自主學(xué)習(xí)。要想讓學(xué)生在課堂上真正的動(dòng)起來(lái)，就必須積極探索班級(jí)、小組、學(xué)生個(gè)人相結(jié)合的組織形式，加強(qiáng)小組研討的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生提供充分的自主活動(dòng)的空間和廣泛交流思想的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索、用心思考、真誠(chéng)交流，全身心地投入到學(xué)習(xí)中。

例如：平行線的識(shí)別與特征的復(fù)習(xí)中，有這樣一道題：已知：直線AB∥ CD，直線L 分別截 直線AB、CD于點(diǎn)E、點(diǎn)F兩點(diǎn)。并且

∠1=130°，求：∠2 的度數(shù)。

問(wèn)題分析：（1）所求角∠2 與已知角∠1 之間有什么聯(lián)系？

（2）已知直線AB

∥CD，能幫我們帶來(lái)哪些結(jié)論？

（3）怎樣把求∠2 的過(guò)程用幾何語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)？

學(xué)生分組討論、合作學(xué)習(xí)，盡可能地從多種角度求出.以提高學(xué)生幾何題的分析和推理表達(dá)能力。

解法1：通過(guò)∠2 的內(nèi)錯(cuò)角與∠1

聯(lián)系起來(lái)；解法2：通過(guò)∠2 的同位角與∠1聯(lián)系起來(lái)；解法3：通過(guò)∠2的同旁?xún)?nèi)角與∠1聯(lián)系起來(lái)。這樣，通過(guò)一道題的多種解法，既復(fù)習(xí)了平行線的特征的應(yīng)用，又使得學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，合作討論中自主地完成對(duì)知識(shí)的構(gòu)建；學(xué)生不僅對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解深刻，而且“創(chuàng)造”著解題過(guò)程的方法，體驗(yàn)著獲取、鞏固知識(shí)的喜悅。同時(shí)在和諧誠(chéng)懇的交流中，充分展現(xiàn)出學(xué)生的個(gè)性和才能，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中真正地動(dòng)起來(lái)。

四、增加動(dòng)手操作，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的直觀性。

在傳統(tǒng)的教學(xué)形態(tài)里，教師是權(quán)威的代言人，將各種經(jīng)驗(yàn)、概念、法則與理論強(qiáng)制地灌輸給學(xué)生，學(xué)生完全處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，于是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情被壓抑了，主動(dòng)性減弱了，很大程度上阻礙了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展培養(yǎng)。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意挖掘新教材的優(yōu)勢(shì)，增加學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)向主動(dòng)轉(zhuǎn)變。

例如：§4.3立體圖形的展

開(kāi)圖中，對(duì)正方體展開(kāi)圖的探索。

1、課前準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生都有6個(gè)一樣的正方形硬紙板、剪刀、透明膠布。

2、授課方式：分組合作學(xué)習(xí)。

3、探索步驟：（1）將6片硬紙板圍成正方形，（2）將正方體剪開(kāi)，與同學(xué)對(duì)比，得到正方體的平面展開(kāi)圖是否唯一？

（3）討論正方體的平面是展開(kāi)圖有哪些可能情況？

（4）討論由6塊一樣的正方形拼成的圖形一定是正方體的展開(kāi)圖嗎？哪些情形不是？

發(fā)現(xiàn)：通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高漲。雖然現(xiàn)在初一年的學(xué)生并不能自主地歸納出正方體展開(kāi)圖的所有可能，但體會(huì)其中的幾種情況也讓他們得到莫大的滿(mǎn)足，尤其是對(duì)含田字結(jié)構(gòu)形、含凹字結(jié)構(gòu)形、四連兩同側(cè)形、五連形、或六連結(jié)構(gòu)形的不能?chē)烧襟w可是深有體會(huì)。雖然學(xué)生在理論上的理解還不深刻，但能讓老師感到他們都在愉快的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思維得到了鍛煉。

新課程教學(xué)中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和參與者。教師的職責(zé)已由知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)向促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)、培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力，而在數(shù)學(xué)課中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力則是教學(xué)的根本目的，這需要教師充分利用教材內(nèi)容，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

第二篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)論文

一、以教研為切入點(diǎn)，提高教師的創(chuàng)新意識(shí)

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中提出明確要求，“創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。”教育部提出要求，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。而筆者認(rèn)為，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，數(shù)學(xué)教師本身必須首先具有創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)，而后在實(shí)際的課堂教學(xué)中，將這種創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)通過(guò)創(chuàng)新型教學(xué)方法，傳授給學(xué)生。在教研探討中，有些教師一提創(chuàng)新思維，想到的就是讓學(xué)生搞小發(fā)明小創(chuàng)造。這些活動(dòng)雖然確實(shí)能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，但有些脫離數(shù)學(xué)教材。筆者認(rèn)為，通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)教材，將時(shí)代潮流的思想和觀點(diǎn)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，與課堂進(jìn)行結(jié)合，也算是一種創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教師需要的就是這種順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的創(chuàng)新教學(xué)法。

二、營(yíng)造創(chuàng)新思維環(huán)境，建立新型師生關(guān)系

在以往傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常一個(gè)人在講臺(tái)上唱著“獨(dú)角戲”。教師是整個(gè)課堂的主角，傳道、授業(yè)、解惑，偶爾提出個(gè)問(wèn)題，點(diǎn)明學(xué)生回答，而后教師再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。整個(gè)課堂的節(jié)奏和推進(jìn)完全有教師一個(gè)人把控，學(xué)生只需要聽(tīng)講，按教師的要求做即可。這樣的被動(dòng)聽(tīng)課模式，課堂容易死氣沉沉，學(xué)生容易喪失興趣，課堂教學(xué)也不容易出效率。在數(shù)學(xué)交流研討中，筆者和幾個(gè)數(shù)學(xué)教師一致認(rèn)為應(yīng)該改變這種教學(xué)模式，建立新型的師生關(guān)系，為學(xué)生營(yíng)造創(chuàng)新思維的數(shù)學(xué)課堂環(huán)境，讓學(xué)生發(fā)散思維。例如數(shù)學(xué)教師可以在講課過(guò)程中，就某一知識(shí)點(diǎn)提出相關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生自主討論，在討論中發(fā)表自己的觀點(diǎn)，突出自己的課堂參與者地位。再例如，數(shù)學(xué)教師可以在某個(gè)小節(jié)進(jìn)行到一定程度的時(shí)候，將講臺(tái)讓給學(xué)生，由學(xué)生扮演“教師”的角色進(jìn)行授課，其他學(xué)生向其提問(wèn)題。在這一交互過(guò)程中，扮演教師的學(xué)生能發(fā)現(xiàn)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的不足，雙方學(xué)生也能在觀點(diǎn)碰撞中擦出火花，迸出靈感，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

三、鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于質(zhì)疑權(quán)威

在創(chuàng)新思維的培養(yǎng)中，最大的“攔路虎”就是定式思維、思維僵化、守成不變。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中，要善于創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，如質(zhì)疑同桌提出的解題思路、某問(wèn)題的答案、質(zhì)疑教師的講課內(nèi)容，甚至質(zhì)疑數(shù)學(xué)教材這一“權(quán)威”。在質(zhì)疑之后，便是學(xué)生和教師、學(xué)生和學(xué)生之間的觀點(diǎn)交流和碰撞。通過(guò)質(zhì)疑，逐漸打破常規(guī)，打破學(xué)生的定式思維，讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)自己的想法，找到解決問(wèn)題的思路，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維。為了讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，筆者和其他數(shù)學(xué)教師研究決定，在課堂教學(xué)或者布置作業(yè)時(shí)，教師可以故意設(shè)置一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去質(zhì)疑。只要學(xué)生邁出了質(zhì)疑的第一步，以后的路就“順”了。

四、培養(yǎng)創(chuàng)新興趣，為思維形成提供動(dòng)力

如果說(shuō)質(zhì)疑是打開(kāi)創(chuàng)新思維的閥門(mén)的話，那創(chuàng)新興趣的培養(yǎng)就是動(dòng)力支撐。初中階段的學(xué)生處于好奇的階段，對(duì)任何事情都容易產(chǎn)生興趣；與此同時(shí)，他們也有些“三分鐘熱度”，喜歡的事情過(guò)不了多久就失去了興趣。因此數(shù)學(xué)教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣，還要保持住這個(gè)興趣。在研討中，筆者總結(jié)出幾個(gè)數(shù)學(xué)教師常用的“小妙招”。

首先，可以利用學(xué)生的好勝心理，先讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中嘗到失敗的滋味，而后再創(chuàng)造條件，讓學(xué)生享受成功，這時(shí)的成功無(wú)疑更有意義，更能讓學(xué)生激動(dòng)和珍視。如針對(duì)不同基礎(chǔ)和水平的學(xué)生，開(kāi)展有趣的數(shù)學(xué)圖形設(shè)計(jì)大賽、數(shù)字福爾摩斯等，讓學(xué)生充分展開(kāi)想象和聯(lián)想，進(jìn)行創(chuàng)造，在發(fā)揚(yáng)個(gè)性和創(chuàng)新中找到自己的定位。又或者，利用初中幾何知識(shí)的各種變換和奧妙，讓學(xué)生創(chuàng)新聯(lián)想，將不同的圖形和線條組成各種新的圖形，讓學(xué)生感受幾何的創(chuàng)造之美。當(dāng)然，在創(chuàng)造中，數(shù)學(xué)教師更可以結(jié)合生活，融入生活中的圖形元素，將學(xué)生自由發(fā)揮聰明才智，體會(huì)生活中的成功和快樂(lè)，培養(yǎng)生活中的創(chuàng)新興趣和精神。當(dāng)然，筆者認(rèn)為，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣，教師也不能一下將目標(biāo)定得太高。最好的方法就是讓學(xué)生“原地站著夠不到；踮踮腳，跳一跳，努努力就能夠得到”。這樣，學(xué)生不至于因?yàn)檫^(guò)于簡(jiǎn)單而失去創(chuàng)新的興趣，也不會(huì)因?yàn)殡y度過(guò)高而沒(méi)有信息。經(jīng)過(guò)自己努力達(dá)成的創(chuàng)新，極容易讓學(xué)生產(chǎn)生成就感，從而增大興趣和積極性。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力是素質(zhì)教育的要求，是學(xué)生發(fā)展的需要，也是社會(huì)和科技不斷進(jìn)步的必然結(jié)果。筆者作為教育工作者中的一份子，借鑒和學(xué)習(xí)之前優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的寶貴經(jīng)驗(yàn)，“站在巨人的肩膀上”，再通過(guò)自己的實(shí)踐總結(jié)和不斷探索，探究出越來(lái)越豐富和完善的教學(xué)方法，為家長(zhǎng)、為學(xué)校、為社會(huì)、為國(guó)家培養(yǎng)出更多的有用且全面的創(chuàng)新型人才。

第三篇：職校數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維論文

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育是以教師灌輸知識(shí)技能為主,往往缺乏對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練。因此,學(xué)生解決問(wèn)題習(xí)慣于正向思維,但新課程背景下更注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,形成全方位、多角度思考問(wèn)題的額體系,因此如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力就被置于一個(gè)更加重要的位置。

1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,促進(jìn)智力探索形成氛圍

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:數(shù)學(xué)教學(xué)必須要注意從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和感興趣的事物出發(fā),為他們提供參與的機(jī)會(huì),從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,尤其是面對(duì)低年級(jí)學(xué)生,我們更要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一些有趣的問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而引發(fā)學(xué)生的逆向思考。例如:在教學(xué)《二項(xiàng)式定理》這一節(jié)內(nèi)容時(shí),教師一開(kāi)始就寫(xiě)出2(a+b),這時(shí)候?qū)W生們都會(huì)寫(xiě)出它的展開(kāi)式,然后教師提出n(a+b)中這個(gè)n不管是多少我都可以知道它的展開(kāi)式多少項(xiàng),分別是多少。這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會(huì)提出疑問(wèn):為什么老師這么快就可以算出來(lái)呢,是不是有什么秘訣?這樣很自然的就引入了課題。

2注重教學(xué)概念、定義的逆向性

定義是對(duì)一個(gè)名詞進(jìn)行說(shuō)明,從而使得數(shù)學(xué)概念和語(yǔ)言緊密聯(lián)系起來(lái),揭示出事物的本質(zhì)特征,而概念是反映對(duì)象特有屬性的思維模式,是構(gòu)成判斷、推理的要素。因此,在教學(xué)中除了學(xué)生理解概念本身及常規(guī)應(yīng)用以外,還要善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生從相反方向思考問(wèn)題,從而加深對(duì)概念的理解和拓展,最終形成推理能力和計(jì)算的技能技巧。例如:在教學(xué)《奇函數(shù)定義及圖像》時(shí),首先講解奇函數(shù)的定義:對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域中任意一個(gè)x,都有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。針對(duì)這個(gè)定義要求學(xué)生們理解:如果函數(shù)滿(mǎn)足f(x)=f(x),則函數(shù)為奇函數(shù),且函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),而另一方面,如果一個(gè)函數(shù)的圖像時(shí)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則可說(shuō)明這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)f(x)=f(x)這就是從定義、概念的反方向思考問(wèn)題。3.3注重教學(xué)公式、運(yùn)算法則的逆向性數(shù)學(xué)中的公式及運(yùn)算法則是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的最基本的部分,是解決其它數(shù)學(xué)問(wèn)題的橋梁。因此,在講授公式及運(yùn)算法則的時(shí)候,教師要注意訓(xùn)練學(xué)生逆用公式、運(yùn)算法則的基本動(dòng)。講完后,要通過(guò)一些公式逆用的例子,以此加深學(xué)生們對(duì)公式、運(yùn)算法則的理解,給學(xué)生一個(gè)更為深刻的印象。

3注重教學(xué)中定理的逆向性

定理是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分,是判斷是非、邏輯推理的依據(jù),是進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的銳利武器,只有熟練掌握定理的成立條件與內(nèi)容,才能產(chǎn)生正確的思考方法和形成簡(jiǎn)潔的解題技巧。要想熟練掌握定理,就必須從正反兩個(gè)方向去理解定理,雖然每個(gè)定理都有逆命題,但并不是每個(gè)逆定理都是成立的,經(jīng)過(guò)證明是成立的逆命題就成為逆定理。重視逆定理的運(yùn)用,不僅可以開(kāi)拓學(xué)生的思維,還可以培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想品質(zhì)。例如:對(duì)于《勾股定理》大家都很熟悉定理內(nèi)容:如果直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為a,b斜邊為c,則這個(gè)三角形的三條邊的邊長(zhǎng)滿(mǎn)足222a+b=c。這個(gè)定理的逆命題是,已知三角形的三條邊的邊長(zhǎng)滿(mǎn)足222a+b=c,則這個(gè)三角形就是直角三角形。通過(guò)證明我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)命題是成立的,那么這個(gè)命題就是勾股定理的逆定理。

4結(jié)語(yǔ)

培養(yǎng)學(xué)生逆向思維可以讓學(xué)生的思維更加敏捷、靈活及深刻,使學(xué)生在遇到難題時(shí)積極主動(dòng)地去尋求新的解決途徑。這不僅能提高他們的實(shí)際解題能力,更重要的是能夠改善職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式,有助于他們形成良好的思維習(xí)慣,逐步形成創(chuàng)新思維,最終使得整個(gè)素質(zhì)得到很大程度的提高。

第四篇：如何培養(yǎng)一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

如何培養(yǎng)啟蒙階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

趙慧

小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是發(fā)展學(xué)生思維，思維能力的培養(yǎng)的訓(xùn)練是長(zhǎng)期過(guò)程。低年級(jí)是教育的啟蒙階段，這個(gè)的思維發(fā)展是今后思維發(fā)展的奠基石。低年級(jí)學(xué)生的思維，大都依賴(lài)于動(dòng)作、實(shí)物、圖象、語(yǔ)言等。下面結(jié)合本人教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì)：

一、動(dòng)手操作，以動(dòng)促思、培養(yǎng)動(dòng)作思維。

動(dòng)作是思維的基礎(chǔ)，低年級(jí)學(xué)生好奇、樂(lè)于模仿。因此，教學(xué)時(shí)老師就要有意識(shí)地“投其所好”，讓學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生在動(dòng)中學(xué)習(xí)，凡能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成看得見(jiàn)、摸得著的實(shí)物，學(xué)習(xí)起來(lái)就有了依靠，這樣有助于學(xué)生理解、掌握知識(shí)。

例如，教學(xué)第二冊(cè)應(yīng)用題：“學(xué)生養(yǎng)了１２只白兔，７只黑兔。白兔比黑兔多見(jiàn)只？”

這類(lèi)“求兩數(shù)相差多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系”學(xué)生比較不容易理解。教師除了直觀演示講解外,必須讓學(xué)生拿出學(xué)具動(dòng)手操作。先擺１２只白兔、再擺７只黑兔（這里用△表示）擺的時(shí)候，白兔、黑兔要一一對(duì)應(yīng)。

白兔：△△△△△△△△△△△△ 黑兔：▲▲▲▲▲▲▲ 學(xué)生在擺的過(guò)程中，就感知并理解到：白兔比黑兔多幾只，白兔可以分成兩部分，一部分是和黑兔同樣多的只數(shù)７，另一部分是比黑兔多的部分，即從１２只里去掉和黑兔同樣多的剩下的就是白兔比黑兔多的只數(shù)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，既明白了算理，掌握了算法、又以動(dòng)促思，達(dá)到了思維的目的。

二、用眼觀察，以形促思，培養(yǎng)形象思維

學(xué)生的思維，離不開(kāi)形象。因此，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的有意觀察，以形促思，是培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途徑之一。但低年級(jí)學(xué)生有意注意能力比較差，觀察常是隨意性的，有時(shí)甚至主次不分，因此需要教師進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)。

例如：“教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先拿出一個(gè)墨水瓶的盒，讓學(xué)生觀察這個(gè)盒子有幾個(gè)面？再引導(dǎo)學(xué)生看一看每一面都是什么形狀？教師讓學(xué)生進(jìn)一步觀察相對(duì)的兩個(gè)面怎樣？通過(guò)教師的引導(dǎo)使學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體有6個(gè)面，上下、前后、左右相對(duì)的兩個(gè)面的形狀，大小相同。這樣，學(xué)生觀察有方法，思考有憑借，通過(guò)借助觀察圖形，促進(jìn)了形象思維的發(fā)展。

三、重視表達(dá)，以口促思，培養(yǎng)表象思維。

語(yǔ)言是思維的載體。低年級(jí)學(xué)生由于詞匯有限，往往在表達(dá)中出現(xiàn)詞不達(dá)意的現(xiàn)象，但只要教師耐心引導(dǎo)，珍惜學(xué)生這些自然語(yǔ)言。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力教學(xué)，就會(huì)促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力要堅(jiān)持循序漸進(jìn)，從準(zhǔn)備課開(kāi)始，教學(xué)生說(shuō)一句完整的話，如誰(shuí)比誰(shuí)多等；結(jié)合數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算教學(xué)，教學(xué)生說(shuō)幾句連貫的話，如“途述計(jì)算過(guò)程”等，結(jié)合應(yīng)用題數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一段邏輯性強(qiáng)的話，如“條件是什么？問(wèn)題是什么？用什么方法計(jì)算”等。

四、加強(qiáng)練習(xí)，以練促思，培養(yǎng)抽象思維

教學(xué)大綱提出：“練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。”通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)，不僅可以加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，而且學(xué)以致用，能促使思維內(nèi)化。練習(xí)要有科學(xué)化：

練習(xí)應(yīng)是創(chuàng)造性勞動(dòng)，因此要突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用，例如在教學(xué)“兩步計(jì)算的加減應(yīng)用題”時(shí),分析、列式、解答的全部過(guò)程都要進(jìn)行練習(xí)，但關(guān)鍵不在計(jì)算上，而在于分析數(shù)量關(guān)系找出中間問(wèn)題，從而理清解題思路，尋找正確的解題方法。

練習(xí)要有層次性：

學(xué)生理解掌握知識(shí)的過(guò)程是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由淺入深，循序漸進(jìn)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，因此在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要依據(jù)學(xué)生這一認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，先進(jìn)行模仿性練習(xí)，再進(jìn)行提高性練習(xí)，使學(xué)生從具體形象思維向抽象思維過(guò)渡。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要我們廣大教師善于調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感宮參與學(xué)習(xí)、正確地教給他們思考問(wèn)題的方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會(huì)得到有效地發(fā)展。

第五篇：淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。”這就是說(shuō)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更重要的是利用數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體來(lái)發(fā)展學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新是思維品質(zhì)的最高層次，只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用才能有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

（一）初中數(shù)學(xué)課程改革有哪些變化（1）注重知識(shí)來(lái)源，激發(fā)學(xué)生求知欲

在新的數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)在引入新的知識(shí)時(shí)，都非常注重新的知識(shí)來(lái)源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識(shí)是由于要解決新的問(wèn)題的緣故，例如在引入有理數(shù)時(shí)，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個(gè)角度，立體化地說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過(guò)程向既重結(jié)論又重過(guò)程的方向發(fā)展。（2）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力

同樣在新的教材中，課本亦相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動(dòng)手，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過(guò)實(shí)際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實(shí)驗(yàn)課，不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，在中考中亦有類(lèi)似的題目，如，用兩個(gè)相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個(gè)不同的平行四邊形？學(xué)生只要?jiǎng)邮直葎澮幌?，就可以得出結(jié)論，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題能力有著重要作用。(二)近年中考的命題有哪些變化

（1）注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對(duì)“雙基”考查的同時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)能力，就是思維能力，運(yùn)算能力，空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考查，試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，開(kāi)放性與創(chuàng)新意識(shí)，試題新穎，具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。例如廣東移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話一分鐘付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月通話X分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為X和Y元。

①寫(xiě)出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式。

②一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？

③若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種方式較合算？（2）注重對(duì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際動(dòng)手獲得知識(shí)考查

近年的中考中，亦出現(xiàn)了不少的題目注重對(duì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際動(dòng)手解決問(wèn)題的能力的考查。例如，①請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝阎切沃薪厝∫粋€(gè)三角形與已知三角形相似。②已知一條河流的同側(cè)有A、B兩村莊，如果要在河邊建一供水站，應(yīng)如何選址才最節(jié)省通水管？這些問(wèn)題，都是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的考查，學(xué)生只有靈活地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，才能運(yùn)用這門(mén)工具解決實(shí)際問(wèn)題。

針對(duì)初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化，我們?cè)趥淇紩r(shí)就要有的放矢，從著實(shí)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題能力入手，為此，我們應(yīng)該注重提問(wèn)的設(shè)計(jì)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“高質(zhì)量的提問(wèn)，使學(xué)生不斷產(chǎn)生‘是什么’、‘為什么’的定向反射?！备哔|(zhì)量的提問(wèn)在課堂教學(xué)中不僅可以長(zhǎng)時(shí)間的維持學(xué)生的有意注意，而且還會(huì)很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。另外還要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣。例如，在講解平行四邊形的判定時(shí)，可以如下進(jìn)行：A、從學(xué)生已有的知識(shí)入手，要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的性質(zhì)，并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)得到課題，把學(xué)法指導(dǎo)有機(jī)地貫穿在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。B、在證明命題時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)四個(gè)命題的證明順序進(jìn)行研究。盡管四個(gè)命題都可以運(yùn)用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)和體會(huì)生活中就近上車(chē)的道理。C、在輔助線引入上應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過(guò)程上，使學(xué)生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系和作用的理解，同時(shí)還可以消除學(xué)生在添輔助線問(wèn)題上的心理壓力，使學(xué)生更有信心地學(xué)好幾何。D、定理證明研究之后應(yīng)安排一定的時(shí)間讓學(xué)生消化理解并整理學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)和研究方法，使學(xué)生把新知識(shí)和方法納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)中去，接著進(jìn)行應(yīng)用研究、練習(xí)。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課的學(xué)習(xí)和研究進(jìn)行小結(jié)。盡管可能各人的收獲、體會(huì)不完全相同，但通過(guò)討論和交流總可以受到相互啟發(fā)。

以上可以看出在設(shè)計(jì)上注重了結(jié)論的探求過(guò)程和方法的思考過(guò)程的研究，由于學(xué)生親自參加于知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，由此對(duì)知識(shí)產(chǎn)生有一種親近感，由此而陶冶出來(lái)的基本態(tài)度和思維能力則可以長(zhǎng)久地保持并對(duì)變化的情況有廣泛的適應(yīng)性。