第一篇：2018年福建省中考數(shù)學(xué)試題A卷(word版)

2018年福建省中考數(shù)學(xué)試題（A卷）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．在實(shí)數(shù)|－3|，－2，0，π中，最小的數(shù)是（）

A．|－3| B．－2 C．0 D．π 2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）

A．圓柱 B．三棱柱 C．長方體 D．四棱錐 3．下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊長的是（）（二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）?2???1＝______． 11．計(jì)算：??2???012．某8種食品所含的熱量值分別為：120，134，120，119，126，120，118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________．

13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°AB＝6，D是AB的中點(diǎn)，則CD＝_______． 14．不等式組??3x?1?x?3的解集為___________．

x?2?0?（20．（8分）求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線知彼等于相似比．

要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A′B′，∠A′(∠A′＝∠A)，以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上

用尺規(guī)作出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡； ②在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程．

21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針

方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點(diǎn)D．（1）求∠BDF的大小；（2）求CG的長．

22．（10分）甲乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：

甲公司為“基本工資＋攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元； 乙公司無基本工資，僅以攬收提成計(jì)算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元； 若當(dāng)日攬件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元．

下圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攬件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；

（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為

該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：

①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)；

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用 所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，并說明理由．

23．（10分）如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形

菜園ABCD，其中AD≤MN．已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若a＝20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

24．（12分）已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．

（1）延長DE交⊙O于點(diǎn)F，延長DC、FB交于點(diǎn)P，如圖1．求證：PC＝PB．

（2）過點(diǎn)B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2．

若AB＝3，DH＝1，∠OHD＝80°，求∠BDE的大?。?/p>

25．（14分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)A(0，2)．

（1）若點(diǎn)(－2，0)也在該拋物線上，求a，b滿足的關(guān)系式；

（2）若拋物線上任意不同兩點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)都滿足：當(dāng)x1＜ x2＜0時(shí)，(x1－x2)(y1－y2)＞0；

當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，(x1－x2)(y1－y2)＜0．以原點(diǎn)O 為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B、C，若△ABC有一個(gè)內(nèi)角為60°． ①求拋物線解析式；

②若點(diǎn)P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對稱，且O、M、N三點(diǎn)共線，求證：PA平分∠MPN．

第二篇：2022年福建省中考數(shù)學(xué)試題及答案解析（Word版）

2022年福建省中考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

1．-11的相反數(shù)是（）

A．-11

B．

C．

D．11

2．如右圖所示的圓柱，其俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3．5G應(yīng)用在福建省全面鋪開，助力千行百業(yè)迎“智”變，截止2021年底，全省5G終端用戶達(dá)1397.6萬戶，數(shù)據(jù)13

976

000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4．美術(shù)老師布置同學(xué)們設(shè)計(jì)窗花，下列作品為軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

5．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無理數(shù)中的一個(gè)，這個(gè)無理數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．π

6．不等式組的解集是（）

A．

B．

C．

D．

7．化簡的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

8．2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)位居全國前列，下圖是福建省10個(gè)地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．

綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（）

A．

B．

C．

D．

9．如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形ABC，其中AB＝AC，BC＝44cm，則高AD約為（）

（參考數(shù)據(jù)：，）

A．9.90cm

B．11.22cm

C．19.58cm

D．22.44cm

10．如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中，AB＝8，點(diǎn)A對應(yīng)直尺的刻度為12．將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動(dòng)到，點(diǎn)對應(yīng)直尺的刻度為0，則四邊形的面積是（）

A．96

B．

C．192

D．

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．

11．四邊形的外角和度數(shù)是______．

12．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．若BC＝12，則DE的長為______．

13．一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率是______．

14．已知反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限，則實(shí)數(shù)k的值可以是______．（只需寫出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)）

15．推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式、若推理過程不嚴(yán)謹(jǐn)，則推理結(jié)果可能產(chǎn)生錯(cuò)誤．

例如，有人聲稱可以證明“任意一個(gè)實(shí)數(shù)都等于0”，并證明如下：

設(shè)任意一個(gè)實(shí)數(shù)為x，令，等式兩邊都乘以x，得．

①

等式兩邊都減，得．

②

等式兩邊分別分解因式，得．

③

等式兩邊都除以，得．

④

等式兩邊都減m，得x＝0．

⑤

所以任意一個(gè)實(shí)數(shù)都等于0．

以上推理過程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的那一步對應(yīng)的序號(hào)是______．

16．已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，拋物線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，其中n>0．若AD＝2BC，則n的值為______．

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

17．（8分）

計(jì)算：．

18．（8分）

如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．

求證：∠A＝∠D．

19．（8分）

先化簡，再求值：，其中．

20．（8分）

學(xué)校開展以“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動(dòng)，同學(xué)們積極參與主題活動(dòng)的規(guī)劃、實(shí)施、組織和管理，組成調(diào)查組、采購組、規(guī)劃組等多個(gè)研究小組．

調(diào)查組設(shè)計(jì)了一份問卷，并實(shí)施兩次調(diào)查．活動(dòng)前，調(diào)查組隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．活動(dòng)結(jié)束一個(gè)月后，調(diào)查組再次隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中A組為，B組為，C組為，D組為，E組為，F(xiàn)組為．

（1）判斷活動(dòng)前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在哪一組；

（2）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)．

21．（8分）

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，CF．

（1）求證：AC＝AF；

（2）若⊙O的半徑為3，∠CAF＝30°，求的長（結(jié)果保留π）．

22．（10分）

在學(xué)校開展“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題系列活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班負(fù)責(zé)校園某綠化角的設(shè)計(jì)、種植與養(yǎng)護(hù)．同學(xué)們約定每人養(yǎng)護(hù)一盆綠植，計(jì)劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆，且綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆數(shù)的2倍．已知綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元．

（1）采購組計(jì)劃將預(yù)算經(jīng)費(fèi)390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，問可購買綠蘿和吊蘭各多少盆？

（2）規(guī)劃組認(rèn)為有比390元更省錢的購買方案，請求出購買兩種綠植總費(fèi)用的最小值．

23．（10分）

如圖，BD是矩形ABCD的對角線．

（1）求作⊙A，使得⊙A與BD相切（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，設(shè)BD與⊙A相切于點(diǎn)E，CF⊥BD，垂足為F．若直線CF與⊙A相切于點(diǎn)G，求的值．

24．（12分）

已知，AB＝AC，AB>BC．

（1）如圖1，CB平分∠ACD，求證：四邊形ABDC是菱形；

（2）如圖2，將（1）中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于∠BAC），BC，DE的延長線相交于點(diǎn)F，用等式表示∠ACE與∠EFC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，將（1）中的△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于∠ABC），若，求∠ADB的度數(shù)．

25．（14分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（1，4）兩點(diǎn)．P是拋物線上一點(diǎn)，且在直線AB的上方．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖，OP交AB于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．記△CDP，△CPB，△CBO的面積分別為，．判斷是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

2022年福建省中考數(shù)學(xué)答案解析

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

1.－11的相反數(shù)是（）

A.－11

B.C.D.11

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．

【詳解】解：－11的相反數(shù)是11

故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

2.如圖所示的圓柱，其俯視圖是（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】

【分析】圓柱體的頂部是一圓，圓柱體的俯視圖應(yīng)為一個(gè)圓．

【詳解】∵圓柱體的頂部是一個(gè)圓

∴圓柱體的俯視圖應(yīng)為一個(gè)圓

A選項(xiàng)是一個(gè)圓，是圓柱體的俯視圖

B選項(xiàng)是長方形，不符合題意

C選項(xiàng)是長方形，不符合題意

D選項(xiàng)不是圓，不符合題意

故選：A．

【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，從不同的方向抽象出幾何體的形狀是解決問題的關(guān)鍵．

3.5G應(yīng)用在福建省全面鋪開，助力千行百業(yè)迎“智”變，截止2021年底，全省5G終端用戶達(dá)1397.6萬戶，數(shù)據(jù)13

976

000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【分析】在科學(xué)記數(shù)法中，一個(gè)數(shù)被寫成一個(gè)1與10之間的實(shí)數(shù)（尾數(shù)）與一個(gè)10的冪的積．

【詳解】在科學(xué)記數(shù)法中，一個(gè)數(shù)被寫成一個(gè)1與10之間的實(shí)數(shù)（尾數(shù)）與一個(gè)10的冪的積

A選項(xiàng)13976不是一個(gè)1與10之間的實(shí)數(shù)

B選項(xiàng)1397.6不是一個(gè)1與10之間的實(shí)數(shù)

C選項(xiàng)1.3976是一個(gè)1與10之間的實(shí)數(shù)，且10的冪為7，與題意相符合D選項(xiàng)0.13976不是一個(gè)1與10之間的實(shí)數(shù)．

故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵是理解和掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的相關(guān)知識(shí)．

4.美術(shù)老師布置同學(xué)們設(shè)計(jì)窗花，下列作品為軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．

5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無理數(shù)中的一個(gè)，這個(gè)無理數(shù)是（）

A.B.C.D.π

【答案】B

【解析】

【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)的大小，再結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

【詳解】解：由數(shù)軸可得，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)在1與2之間，A.，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.，故此選項(xiàng)符合題意；

C.，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，正確確定點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)的大小是解答本題的關(guān)鍵．

6.不等式組的解集是（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大；同小取??；大小小大中間找，大大小小找不到，確定不等式組的解集．

【詳解】解：由，得：，由，得：，則不等式組的解集為，故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解題的基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．

7.化簡的結(jié)果是（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．

【詳解】，故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方和積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

8.2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)位居全國前列，下圖是福建省10個(gè)地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．

綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖中的各個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)信息逐項(xiàng)判定即可．

【詳解】解：結(jié)合題意，綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好，根據(jù)福建省10個(gè)地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖可直觀看到綜合指數(shù)最小，從而可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)就是，故選：D．

【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)信息得出結(jié)論是解決問題的關(guān)鍵．

9.如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形ABC，其中AB＝AC，BC＝44cm，則高AD約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）

A.9.90cm

B.11.22cm

C.19.58cm

D.22.44cm

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及BC＝44cm，可得cm，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及，可得，在中，由，求得AD的長度．

【詳解】解：∵等腰三角形ABC，AB＝AC，AD為BC邊上的高，∴，∵BC＝44cm，∴cm．

∵等腰三角形ABC，AB＝AC，∴．

∵AD為BC邊上的高，∴在中，∵，cm，∴cm．

故選：B．

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握正切的定義是解題的關(guān)鍵．

10.如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中，AB＝8，點(diǎn)A對應(yīng)直尺的刻度為12.將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動(dòng)到，點(diǎn)對應(yīng)直尺的刻度為0，則四邊形的面積是（）

A.96

B.C.192

D.【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)直尺與三角尺的夾角為60°，根據(jù)四邊形的面積為，即可求解．

【詳解】解：依題意為平行四邊形，∵，AB＝8，．

∴平行四邊形的面積=

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．

11.四邊形的外角和等于_______.【答案】360°．

【解析】

【詳解】解：n（n≥3）邊形的外角和都等于360°．

12.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．若BC＝12，則DE的長為______．

【答案】6

【解析】

【分析】利用中位線的性質(zhì)計(jì)算即可．

【詳解】∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，又BC=12，∴，故答案：6．

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，中位線平行且等于第三邊的一半，熟記中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

13.一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率是______．

【答案】

【解析】

【分析】先求出總的所有可能結(jié)果數(shù)及摸出的球是紅球的所有可能數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

【詳解】解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有將5個(gè)球，其中3個(gè)紅色的，任意摸出1個(gè)，摸到紅球的概率是．

故答案為：．

【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

14.已知反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限，則實(shí)數(shù)k的值可以是______．（只需寫出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)）

【答案】-5（答案不唯一）

【解析】

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限可知k＜0，進(jìn)而問題可求解．

【詳解】解：由反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限可知k＜0，∴實(shí)數(shù)k的值可以是-5；

故答案為-5（答案不唯一）．

【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．

15.推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式、若推理過程不嚴(yán)謹(jǐn)，則推理結(jié)果可能產(chǎn)生錯(cuò)誤．

例如，有人聲稱可以證明“任意一個(gè)實(shí)數(shù)都等于0”，并證明如下：

設(shè)任意一個(gè)實(shí)數(shù)為x，令，等式兩邊都乘以x，得．①

等式兩邊都減，得．②

等式兩邊分別分解因式，得．③

等式兩邊都除以，得．④

等式兩邊都減m，得x＝0.⑤

所以任意一個(gè)實(shí)數(shù)都等于0.以上推理過程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的那一步對應(yīng)的序號(hào)是______．

【答案】④

【解析】

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2即可得到結(jié)論．

【詳解】等式的性質(zhì)2為：等式兩邊同乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式不變，∴第④步等式兩邊都除以，得，前提必須為，因此錯(cuò)誤；

故答案為：④．

【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟知等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

16.已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，拋物線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，其中n＞0，若AD＝2BC，則n的值為______．

【答案】8

【解析】

【分析】先求出拋物線與x軸的交點(diǎn)，拋物線與x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)，得出，列出關(guān)于n的方程，解方程即可。

【詳解】解：

把y=0代入得：，解得：，把y=0代入得：，解得：，∵，∴，∴，即，令，則，解得：，當(dāng)時(shí)，解得：，∵，∴不符合題意舍去；

當(dāng)時(shí)，解得：，∵，∴符合題意；

綜上分析可知，n的值為8．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，根據(jù)題意用n表示出，列出關(guān)于n的方程是解題的關(guān)鍵．

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

17.計(jì)算：．

【答案】

【解析】

分析】分別化簡、、，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．

【詳解】解：原式．

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡，絕對值的化簡，零指數(shù)次冪以及二次根式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行化簡運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．

18.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求證：∠A＝∠D．

【答案】見解析

【解析】

【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

【詳解】證明：∵BF＝EC，∴，即BC＝EF．

在△ABC和△DEF中，∴，∴∠A＝∠D．

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．

19.先化簡，再求值：，其中．

【答案】，．

【解析】

【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，再將a的值代入化簡之后的式子即可求出答案．

【詳解】解：原式

．

當(dāng)時(shí)，原式．

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

20.學(xué)校開展以“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動(dòng)，同學(xué)們積極參與主題活動(dòng)的規(guī)劃、實(shí)施、組織和管理，組成調(diào)查組、采購組、規(guī)劃組等多個(gè)研究小組．

調(diào)查組設(shè)計(jì)了一份問卷，并實(shí)施兩次調(diào)查．活動(dòng)前，調(diào)查組隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．活動(dòng)結(jié)束一個(gè)月后，調(diào)查組再次隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中A組為，B組為，C組為，D組為，E組為，F(xiàn)組為．

（1）判斷活動(dòng)前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在哪一組；

（2）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)．

【答案】（1）活動(dòng)前調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；活動(dòng)后調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在D組

（2）1400人

【解析】

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；

（2）該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h為D、E、F組，用該?？?cè)藬?shù)乘以所占百分比即可．

【小問1詳解】

活動(dòng)前，一共調(diào)查了50名同學(xué)，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴活動(dòng)前調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；

活動(dòng)后，A、B、C三組的人數(shù)為（名），D組人數(shù)為：（名），15+15=30（名）

活動(dòng)后一共調(diào)查了50名同學(xué)，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴活動(dòng)后調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在D組；

【小問2詳解】

一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的比例為，（人）；

答：根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)為1400人．

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，中位數(shù)的定義等，解題的關(guān)鍵是理解題意，從圖中找到解題的信息．

21.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，CF．

（1）求證：AC＝AF；

（2）若⊙O的半徑為3，∠CAF＝30°，求的長（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）見解析

（2）

【解析】

【分析】（1）先證明四邊形ABED是平行四邊形，得∠B＝∠D，再證明即可得到結(jié)論；

（2）連接OA，OC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出，由圓周角定理可得最后由弧長公式可求出結(jié)論．

【小問1詳解】

∵，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴∠B＝∠D．

又∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，∴，∴AC＝AF．

【小問2詳解】

連接AO，CO．

由（1）得∠AFC＝∠ACF，又∵∠CAF＝30°，∴，∴．

∴的長．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、弧長公式等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．

22.在學(xué)校開展“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題系列活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班負(fù)責(zé)校園某綠化角的設(shè)計(jì)、種植與養(yǎng)護(hù)．同學(xué)們約定每人養(yǎng)護(hù)一盆綠植，計(jì)劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆，且綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆數(shù)的2倍．已知綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元．

（1）采購組計(jì)劃將預(yù)算經(jīng)費(fèi)390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，問可購買綠蘿和吊蘭各多少盆？

（2）規(guī)劃組認(rèn)為有比390元更省錢的購買方案，請求出購買兩種綠植總費(fèi)用的最小值．

【答案】（1）購買綠蘿38盆，吊蘭8盆

（2）369元

【解析】

【分析】（1）設(shè)購買綠蘿盆，購買吊蘭盆，根據(jù)題意建立方程組，解方程組即可得到答案；

（2）設(shè)購買綠蘿盆，購買吊蘭盆，總費(fèi)用為，得到關(guān)于的一次函數(shù)，再建立關(guān)于的不等式組，解出的取值范圍，從而求得的最小值．

【小問1詳解】

設(shè)購買綠蘿盆，購買吊蘭盆

∵計(jì)劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆

∴

∵采購組計(jì)劃將預(yù)算經(jīng)費(fèi)390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元

∴

得方程組

解方程組得

∵38>2×8，符合題意

∴購買綠蘿38盆，吊蘭8盆；

【小問2詳解】

設(shè)購買綠蘿盆，購買吊蘭吊盆，總費(fèi)用為

∴，∴

∵總費(fèi)用要低于過390元，綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆數(shù)的2倍

∴

將代入不等式組得

∴

∴的最大值為15

∵為一次函數(shù)，隨值增大而減小

∴時(shí)，最小

∴

∴元

故購買兩種綠植最少花費(fèi)為元．

【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組、一次函數(shù)、不等式組的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是數(shù)量掌握二元一次方程組、一次函數(shù)、不等式組的相關(guān)知識(shí)．

23.如圖，BD是矩形ABCD的對角線．

（1）求作⊙A，使得⊙A與BD相切（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，設(shè)BD與⊙A相切于點(diǎn)E，CF⊥BD，垂足為F．若直線CF與⊙A相切于點(diǎn)G，求的值．

【答案】（1）作圖見解析

（2）

【解析】

【分析】（1）先過點(diǎn)A作BD的垂線，進(jìn)而找出半徑，即可作出圖形；

（2）根據(jù)題意，作出圖形，設(shè)，⊙A的半徑為r，先判斷出BE＝DE，進(jìn)而得出四邊形AEFG是正方形，然后在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理建立方程求解，再判定，根據(jù)，在Rt△ADE中，利用，得到，求解得到tan∠ADB的值為．

【小問1詳解】

解：如圖所示，⊙A即為所求作：

【小問2詳解】

解：根據(jù)題意，作出圖形如下：

設(shè)，⊙A的半徑為r，∵BD與⊙A相切于點(diǎn)E，CF與⊙A相切于點(diǎn)G，∴AE⊥BD，AG⊥CG，即∠AEF＝∠AGF＝90°，∵CF⊥BD，∴∠EFG＝90°，∴四邊形AEFG是矩形，又，∴四邊形AEFG是正方形，∴，在Rt△AEB和Rt△DAB中，，∴，在Rt△ABE中，∴，∵四邊形ABCD是矩形，∴，AB＝CD，∴，又，∴，∴，∴，在Rt△ADE中，即，∴，即，∵，∴，即tan∠ADB的值為．

【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了尺規(guī)作圖，切線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，利用三角函數(shù)得出線段長建立方程是解決問題的關(guān)鍵．

24.已知，AB＝AC，AB＞BC．

（1）如圖1，CB平分∠ACD，求證：四邊形ABDC是菱形；

（2）如圖2，將（1）中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于∠BAC），BC，DE的延長線相交于點(diǎn)F，用等式表示∠ACE與∠EFC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，將（1）中的△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于∠ABC），若，求∠ADB的度數(shù)．

【答案】（1）見解析

（2），見解析

（3）30°

【解析】

【分析】（1）先證明四邊形ABDC是平行四邊形，再根據(jù)AB＝AC得出結(jié)論；（2）先證出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和，得到，等量代換即可得到結(jié)論；（3）在AD上取一點(diǎn)M，使得AM＝CB，連接BM，證得，得到，設(shè)，則，得到α+β的關(guān)系即可．

【小問1詳解】

∵，∴AC＝DC，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，AB＝DC，∵CB平分∠ACD，∴，∴，∴，∴四邊形ABDC是平行四邊形，又∵AB＝AC，∴四邊形ABDC是菱形；

【小問2詳解】

結(jié)論：．

證明：∵，∴，∵AB＝AC，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴；

【小問3詳解】

在AD上取一點(diǎn)M，使得AM＝CB，連接BM，∵AB＝CD，∴，∴BM＝BD，∴，∵，∴，設(shè)，則，∵CA＝CD，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即∠ADB＝30°．

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形判定定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，靈活運(yùn)用知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想，做出輔助線是解題的關(guān)鍵．

25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（1，4）兩點(diǎn)．P是拋物線上一點(diǎn)，且在直線AB的上方．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖，OP交AB于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．記△CDP，△CPB，△CBO的面積分別為，．判斷是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）

（2）存在，或（3，4）

（3）存在，【解析】

【分析】（1）待定系數(shù)法求解析式即可求解；

（2）待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，PM交AB于點(diǎn)N．過點(diǎn)B作BE⊥PM，垂足為E．可得，設(shè)，則．由，解方程求得的值，進(jìn)而即可求解；

（3）由已知條件可得，進(jìn)而可得，過點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別，交于點(diǎn)，過作的平行線，交于點(diǎn)，可得，設(shè)，則，根據(jù)可得，根據(jù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求的最大值．

【小問1詳解】

解：（1）將A（4，0），B（1，4）代入，得，解得．

所以拋物線的解析式為．

【小問2詳解】

設(shè)直線AB的解析式為，將A（4，0），B（1，4）代入，得，解得．

所以直線AB的解析式為．

過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，PM交AB于點(diǎn)N．

過點(diǎn)B作BE⊥PM，垂足為E．

所以

．

因?yàn)锳（4，0），B（1，4），所以．

因?yàn)椤鱋AB的面積是△PAB面積的2倍，所以，．

設(shè)，則．

所以，即，解得，．

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為或（3，4）．

【小問3詳解】

記△CDP，△CPB，△CBO的面積分別為，．則

如圖，過點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別，交于點(diǎn)，過作的平行線，交于點(diǎn)，設(shè)

直線AB的解析式為．

設(shè)，則

整理得

時(shí)，取得最大值，最大值為

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合，待定系數(shù)法求解析式，面積問題，相似三角形的性質(zhì)與判定，第三問中轉(zhuǎn)化為線段的比是解題的關(guān)鍵．

第三篇：2018中考數(shù)學(xué)試題及解析

2018中考數(shù)學(xué)試題及解析

科學(xué)安排、合理利用，在這有限的時(shí)間內(nèi)中等以上的學(xué)生成績就會(huì)有明顯的提高，為了復(fù)習(xí)工作能夠科學(xué)有效，為了做好中考復(fù)習(xí)工作全面迎接中考，下文為各位考生準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)試題及解析。

A級(jí) 基礎(chǔ)題

1.(2018年浙江麗水)若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,4)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)()

A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)

2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4，則b，c的值為()

A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2

3.(2018年浙江寧波)如圖3-4-11，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(3,0)，下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是()

A.abc0;②b>a>c;③若-1

圖3-4-13

12.(2018年廣東)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí)，求二次函數(shù)的解析式;

(2)如圖3-4-14，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短?若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在，請說明理由.C級(jí) 拔尖題

13.(2018年黑龍江綏化)如圖3-4-15，已知拋物線y=1a(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點(diǎn)B，C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).(1)若拋物線過點(diǎn)M(-2，-2)，求實(shí)數(shù)a的值;

(2)在(1)的條件下，解答下列問題;

①求出△BCE的面積;

②在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)H，使CH+EH的值最小，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo).14.(2018年廣東肇慶)已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值.15.(2018年廣東湛江)如圖3-4-16，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為(3,4)的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸與B，C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-5).(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關(guān)系，并給出證明;

(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形.若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.參考答案：

1.A

2.B 解析：利用反推法解答，函數(shù)y=(x-1)2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-4)，其向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-1)，函數(shù)解析式為y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B

7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)

9.解：(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)，B(-1,0)，∴拋物線的解析式為y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).10.B 11.①③④

12.解：(1)將點(diǎn)O(0,0)代入，解得m=±1，二次函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x或y=x2-2x.(2)當(dāng)m=2時(shí)，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴D(2，-1).當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴C(0,3).(3)存在.接連接C，D交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直線CD為y=-2x+3.當(dāng)y=0時(shí)，x=32，∴P32，0.13.解：(1)將M(-2，-2)代入拋物線解析式，得

-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，當(dāng)y=0時(shí)，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，∴B(-4,0)，C(2,0).當(dāng)x=0時(shí)，得y=-2，即E(0，-2).∴S△BCE=12×6×2=6.②由拋物線解析式y(tǒng)=14(x-2)(x+4)，得對稱軸為直線x=-1，根據(jù)C與B關(guān)于拋物線對稱軸x=-1對稱，連接BE，與對稱軸交于點(diǎn)H，即為所求.設(shè)直線BE的解析式為y=kx+b，將B(-4,0)與E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.∴直線BE的解析式為y=-12x-2.將x=-1代入，得y=12-2=-32，則點(diǎn)H-1，-32.希望為大家提供的中考數(shù)學(xué)試題及解析的內(nèi)容，能夠?qū)Υ蠹矣杏?，更多相關(guān)內(nèi)容，請及時(shí)關(guān)注!

第四篇：2017中考數(shù)學(xué)試題含答案

2017中考數(shù)學(xué)的備考，做試題是必要的。今天小編為大家整理了2017中考數(shù)學(xué)試題含答案。

2017中考數(shù)學(xué)試題A級(jí) 基礎(chǔ)題

1.某省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的同學(xué)約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有()

A.(15+a)萬人 B.(15-a)萬人 C.15a萬人 D.15a萬人

2.若x=1，y=12，則x2+4xy+4y2的值是()

A.2 B.4 C.32 D.1

23.(2013年河北)如圖125，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：

假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y=()

A.2 B.3 C.6 D.x+

34.(2012年浙江寧波)已知實(shí)數(shù)x，y滿足x-2+(y+1)2=0，則x-y=()

A.3 B.-3 C.1 D.-

15.(2013年江蘇常州)有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a，b(b>a)的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形(按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長最長可以為()

A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b

6.(2013年湖南湘西州)圖126是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，則輸出的數(shù)值為______(用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算).輸入x―→平方―→-2―→÷7―→輸出

7.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am+2b2是同類項(xiàng)，則2m+3n=________.8.(2013年江蘇淮安)觀察一列單項(xiàng)式：1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2，…，則第2013個(gè)單項(xiàng)式是________.9.(2012年浙江麗水)已知A=2x+y，B=2x-y，計(jì)算A2-B2.10.(2013年湖南益陽)已知a=3，b=|-2|，c=12，求代數(shù)式a2+b-4c的值.2017中考數(shù)學(xué)試題B級(jí) 中等題

11.(2012年云南)若a2-b2=14，a-b=12，則a+b的值為()

A.-12 B.12 C.1 D.2

12.(2012年浙江杭州)化簡m2-163m-12得__________;當(dāng)m=-1時(shí)，原式的值為________.13.(2013年遼寧鞍山)劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就會(huì)得到32+(-2)-1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(-1,3)放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(m,1)放入其中后，得到實(shí)數(shù)是________.14.若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式.下列三個(gè)代數(shù)式：①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全對稱式的是()

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

C級(jí) 拔尖題X Kb 1.C om

15.(2012年山東東營)若3x=4,9y=7，則3x-2y的值為()

A.47 B.74 C.-3 D.27

16.(2013年廣東深圳十校模擬二)如圖127，對于任意線段AB，可以構(gòu)造以AB為對角線的矩形ACBD.連接CD，與AB交于A1點(diǎn)，過A1作BC的垂線段A1C1，垂足為C1;連接C1D，與AB交于A2點(diǎn)，過A2作BC的垂線段A2C2，垂足為C2;連接C2D，與AB交于A3點(diǎn)，過A3作BC的垂線段A3C3，垂足為C3……如此下去，可以依次得到點(diǎn)A4，A5，…，An.如果設(shè)AB的長為1，依次可求得A1B，A2B，A3B……的長，則AnB的長為(用n的代數(shù)式表示)()

A.1n B.12n C.1n+1 D.12n+1

2017中考數(shù)學(xué)試題答案

1.B 2.B 3.B 4.A

5.D 6.1 7.5 8.4025x2

9.解：A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2

=4x2y=8xy.10.解：當(dāng)a=3，b=|-2|=2，c=12時(shí)，a2+b-4c=3+2-2=3.11.B 解析：a2-b2=(a+b)(a-b)，得到14=12(a+b)，即可得到a+b=12.12.m+43 1 解析：m2-163m-12=m+4m-43m-4=m+43;當(dāng)m=-1時(shí)，原式=-1+43=1.13.9 14.A

15.A 解析：∵3x=4,9y=7，∴3x-2y=3x32y=3x9y=47.16.C

第五篇：2011中考數(shù)學(xué)試題分析

我心目中的2011中考數(shù)學(xué)試題

馬利平

第一眼看到2011年中考數(shù)學(xué)試題，感覺是面目全非，今年的中考題怎么這么別扭，與前幾年的數(shù)學(xué)試題完全不一樣。靜下心來，認(rèn)真做了一遍，才發(fā)現(xiàn)今年的試題完全顛覆了前幾年的中考題模式，給人一種耳目一新的感覺。與往年相比，主要體現(xiàn)在由求新到求活上。

首先，我來談一談對試題的印象。

1.試題部分分值做了調(diào)整：選擇題分值從20分增到30分，1到6每題2分，7到12每題3分；解答題21到25各減少1分。向基礎(chǔ)題傾斜。

2.試題結(jié)構(gòu)位置發(fā)生很大變化

原來一成不變的23題關(guān)于幾何問題的自主探究移到25題，直線型證明由24移到23題，而且證明難度降低，24題變成一次函數(shù)與圖表信息的綜合題。

3.試題考查的內(nèi)容更豐富

原來的19題是分式化簡求值或解分式方程，今年變成通過二元一次方程的解，考查代數(shù)式的求值；23題在正方形的大背景下夾雜了多年不見的尺規(guī)作圖，而且考查的知識(shí)點(diǎn)有三角形全等、正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、勾股定理等；24題把圖表信息、一次函數(shù)圖像、折線統(tǒng)計(jì)圖以及不等式等知識(shí)融合在一起；25題的探究題以一種比較新穎的形式出現(xiàn)，份量加重。圓作為背景圖形，以切線的性質(zhì)、圓周角的性質(zhì)、點(diǎn)與圓、直線與圓的關(guān)系、三角函數(shù)、平行線的距離等多種知識(shí)相結(jié)合，以動(dòng)點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)為主線，考察幾何知識(shí)的綜合，難度較大。這在往年的中考中都比較淡化。26題常常是直線型的動(dòng)態(tài)問題變成了二次函數(shù)與三角形、四邊形結(jié)合在一起，綜合性較強(qiáng)，難度較大，這是新課標(biāo)以來首次命題形式?？偟目磥?，試題整體的難度降低，但考查的知識(shí)內(nèi)容增多，覆蓋面更全、更廣，簡答題中每個(gè)小題都不只1或2個(gè)知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)都在4、5個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有的多達(dá)6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

4.試題的呈現(xiàn)方式趨于簡潔

整份試卷看起來比以往要簡潔明了，不見了冗長、繁雜的文字描述，文字量減少了近500字。

因此，根據(jù)以上對試題的分析，我們平時(shí)的教學(xué)要注意以下幾方面：

①還是要搞好常規(guī)教學(xué)，注意每節(jié)課的目標(biāo)落實(shí)，把抓基礎(chǔ)落到實(shí)處。不追高，不求偏。②及時(shí)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)樹。③關(guān)注核心內(nèi)容、核心知識(shí)、核心思想、核心技能。④初三老師還要認(rèn)真研究考試說明，體現(xiàn)命題思想，與舊說明對比變化的語句，不同之處要重點(diǎn)研究。對照題型研讀新課標(biāo)。做好研究總結(jié)。

在平時(shí)的教學(xué)中，要注意教育學(xué)生容易題不丟分，難題不得零分，盡可能做好前一到兩問。對班里的尖子生一定要嚴(yán)格要求，培養(yǎng)自學(xué)能力，提倡獨(dú)創(chuàng)、求異，提煉規(guī)律。加大《圓》這一部分的教學(xué)力度。注重知識(shí)的整合，加強(qiáng)題目的綜合性。