第一篇：2017-2018學(xué)年人教A版必修1集合的含義及表示教案1

§1.1.1 集合的含義與表示

【教材分析】

集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，可以簡潔、準(zhǔn)確、規(guī)范的表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容.本節(jié)學(xué)習(xí)集合的一些基本知識，用最基本的集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象和數(shù)學(xué)問題等，并能在自然語言、圖形語言、集合語言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，初步運用集合的觀點和思想來分析數(shù)學(xué)，解決簡單的數(shù)學(xué)問題.本課是本節(jié)的第一課，也是同學(xué)們剛進(jìn)入高中階段的第一課.常言道“良好的開端是成功的一半”.本課主要是讓學(xué)生從已有的集合知識和實際生活中的例子入手，體會集合的含義.集合作為一種基本的數(shù)學(xué)語言，學(xué)習(xí)并掌握它的最好方法是使用.因此，教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué)生使用集合語言描述對象，進(jìn)行自然語言與集合語言間的轉(zhuǎn)換.【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過實例了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關(guān)系,能選擇集合不同的語言形式描述具體的問題.2.了解集合元素的確定性、互異性、無序性,掌握常用數(shù)集及其專用符號,并能夠用其解決有關(guān)問題.3.在從實例理解集合的含義過程中，提高語言轉(zhuǎn)換和抽象概括能力,樹立用集合語言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的意識.4.在理解集合含義及特性過程中，運用元素分析法分析集合問題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.【教學(xué)重難點】

教學(xué)重點：集合的含義與表示方法.教學(xué)難點：選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽恍┖唵蔚募?【教學(xué)設(shè)計建議】

一、導(dǎo)入新課

1.生活中的集合現(xiàn)象：體育課的集合、軍訓(xùn)的集合；蔬菜、水果、家電、服裝等總稱、整體現(xiàn)象.2.數(shù)學(xué)里的集合現(xiàn)象：整體、全體、所有等統(tǒng)稱問題.【設(shè)計意圖：從生活中和數(shù)學(xué)里已有的集合知識概括性的導(dǎo)入新課，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣】

二、探索新知

（一）、集合的含義

1、小學(xué)初中數(shù)學(xué)涉及到的“集合”

如:數(shù)集 所有整數(shù)、所有有理數(shù)、實數(shù)，方程（組）、不等式的解，幾何中圓的軌跡、線段的垂直平分線等.2、再看一些生活實例P2（1）1～20以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)；

（2）我國從1991～2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；（3）金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車；

（4）2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家；（5）所有的正方形；

（6）到直線l的距離等于定長d的所有的點；（7）方程x2+3x－2=0的所有實數(shù)根；

（8）新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.3、問題思考

（1）8個實例的共同特征.（2）具體分析每一個實例的元素和這些元素的全體所組成一個集合.4、歸納新知（1）集合的含義

一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡稱集）.（2）集合與元素的表示

①通常用大寫拉丁字母A，B，C，?表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，?表示集合中的元素.②元素與集合的“屬于”關(guān)系

如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.③常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)（自然數(shù)集）N、正整數(shù)集N*或N＋、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實數(shù)集R.【設(shè)計意圖：集合是一個原始的、不定義的概念，只是對集合進(jìn)行描述性說明.在開始接觸集合的時候，主要通過實例，讓學(xué)生感知、了解，進(jìn)而概括出元素與集合的含義.元素、集合的字母表示，以及元素與集合的“屬于”或“不屬于”關(guān)系，建議在運用中逐漸熟悉.】

（二）集合元素的特性（1）問題思考

①世界上最高的山能不能構(gòu)成一個集合？世界上的高山能不能構(gòu)成一個集合？

②由實數(shù)1、2、3、1組成的集合有幾個元素？

③由實數(shù)1、2、3組成的集合記為M,由實數(shù)3、1、2組成的集合記為N,這兩個集合是不是相同的集合呢？

（2）集合元素的特性

①確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的，也就是說，給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了.②互異性：一個給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的.③無序性：集合中的元素是無先后順序的，也就是說，對于一個給定的集合，它的任何兩個元素可以交換位置.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的.【設(shè)計意圖：集合元素的特性及其中的約定通過實例的分析和思考，目的是讓學(xué)生形成認(rèn)知沖突，體會元素的確定性、約定元素的無序性和互異性的必要.】

（二）集合元素的特性（1）問題思考

①世界上最高的山能不能構(gòu)成一個集合？世界上的高山能不能構(gòu)成一個集合？ ②由實數(shù)1、2、3、1組成的集合有幾個元素？

③由實數(shù)1、2、3組成的集合記為M,由實數(shù)3、1、2組成的集合記為N,這兩個集合是不是相同的集合呢？

（2）集合元素的特性

①確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的，也就是說，給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了.②互異性：一個給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的.③無序性：集合中的元素是無先后順序的，也就是說，對于一個給定的集合，它的任何兩個元素可以交換位置.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的.（三）集合的表示方法（1）自然語言描述（2）大寫字母表示（3）列舉法

①問題引出：書上的例1如何表示集合引出列舉法 例1怎樣表示下列集合？

（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合;（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合;（3）由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合.②列舉法

把集合中的全部元素一一列舉出來,并用大括號“{ }”括起來表示集合,這種表示集合的方法叫做列舉法.（4）描述法

①問題引出：你能用列舉法表示 不等式x-7?3的解集嗎? 數(shù)軸上離原點的距離大于6的點組成的集合嗎? ②描述法

在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及其取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.這種用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法.注意：在不致混淆的情況下,描述法也可以簡寫成列舉法的形式,只是去掉豎線和元素代表符號,例如:所有直角三角形的集合可以表示為{x|x是直角三角形},也可以寫成{直角三角形}.【設(shè)計意圖：集合的兩種主要表示法，都通過學(xué)生對實例或問題的思考，去體驗知識方法.不僅要讓學(xué)生明白用列舉法是集合最基本、最原始的表示方法，還要理解到集合中元素的列舉與元素的順序無關(guān).通過問題的思考，學(xué)生認(rèn)識到僅用列舉法表示集合是不夠的，有些集合是列舉不完或者列舉不出來的，由此說明學(xué)習(xí)描述法的必要性.學(xué)習(xí)描述法時，先用自然語言表示集合元素具有的共同屬性，再介紹用描述法的具體方法.】

三、反思提升

（一）集合的含義及表示方法

（1）集合的含義（高中唯一不定義的概念，僅描述性說明含義）（2）表示方法：

字母表示法、自然語言描述、列舉法、描述法

（二）自然語言、列舉法和描述法表示集合時，各自的特點和適用對象 自然語言描述集合簡單易懂、生活化；列舉法的特點每個元素一一列舉出來，非常直觀明顯的表示元素，當(dāng)元素有限或者元素有規(guī)律性的時候，是常采用的方法；描述法表示的集合中元素具有明顯的共同特征，集合中的元素基本是無限的，這是比較常用的集合表示法.【設(shè)計意圖：學(xué)生浸潤在新課導(dǎo)入的情境中，對集合的新知進(jìn)行探索后，有了較深刻的學(xué)習(xí)體驗，通過對反思小結(jié)，提升集合的知識和方法，說明集合的表示方法各有優(yōu)點，需要根據(jù)具體問題確定采用哪種表示方法，啟發(fā)學(xué)生關(guān)注知識間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)問題情境適時進(jìn)行語言轉(zhuǎn)換.】

四、反饋例練

（一）基礎(chǔ)例練 書P5練習(xí)1、2 書P4例2.試分別用列舉法和描述法表示下列集合:(1)方程x2-2=0的所有實數(shù)根組成的集合;(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.（二）鞏固例練

例1.下列各組對象不能組成集合的是()A.大于6的所有整數(shù) B.高中數(shù)學(xué)的所有難題 C.被3除余2的所有整數(shù) D.函數(shù)y=例2.用列舉法表示下列集合:(1)小于5的正奇數(shù)組成的集合;(2)能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合;(3)方程x2-9=0的解組成的集合;(4){15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)};(5){x|6?Z,x?Z}.3?x1圖象上所有的點 x例3.用描述法分別表示下列集合:(1)二次函數(shù)y=x2圖象上的點組成的集合;(2)數(shù)軸上離原點的距離大于6的點組成的集合;(3)不等式2x-7<3的解集.(三)拓展例練

21.數(shù)集?3,x,x?2x?中,實數(shù)x滿足什么條件? 2.集合A中的元素由關(guān)于x的方程kx2?3x?2?0的解構(gòu)成,其中k?R,若A中僅有一個元素,求k的值.3、集合A?{x|x?a?2b,a?Z,b?Z},判斷下列元素x?0、12?1、1與集合A之間的關(guān)系.3?

24、設(shè)集合A??x|x?2m?1,m?Z?與B??x|x?2n?1,n?Z?，試問集合A與B是同一集合嗎?說明理由.5、集合A滿足：若a?A且a?1，則

1?A.1?a①若2?A，求集合A中其他元素.②證明：集合A不可能只有一個元素.1③證明：若a?A且a?1，則1??A.a【設(shè)計意圖：通過三種層次的反饋例練，由淺入深，逐漸達(dá)到運用新知的目的，同時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)理解的程度，進(jìn)行學(xué)習(xí)監(jiān)控和補救.】

五、課后作業(yè)

課本P11習(xí)題1.1 A組1、2、3、4、5 B組1、2 建議校本教材輔助練習(xí)

【教學(xué)設(shè)計感悟】

集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言,在高中數(shù)學(xué)課程中,它也是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ).由于集合的含義、表示方法及特征比較難以理解，很容易囫圇吞棗,因此設(shè)計時采用漸進(jìn)式問題引導(dǎo)、嘗試探索、歸納新知的學(xué)習(xí)方法.集合作為一種基本的數(shù)學(xué)語言，學(xué)習(xí)并掌握它的最好方法是使用.因此，教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué)生針對具體問題，恰當(dāng)使用集合語言描述對象，進(jìn)行自然語言與集合語言間的轉(zhuǎn)換，這不僅是學(xué)習(xí)集合語言的需要，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語義轉(zhuǎn)換能力的需要，為接下來的運用集合和對應(yīng)的語言來進(jìn)一步描述函數(shù)概念，感受建立函數(shù)模型的過程和方法打下一定的基礎(chǔ).教師在教學(xué)過程中時時監(jiān)控,對學(xué)生不可能解決的問題,對學(xué)生解題過程中遇到的困難給予適當(dāng)點撥.從一開始引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,思維習(xí)慣，最大限度地挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力.

第二篇：高中數(shù)學(xué)《集合的含義及其表示》教案1 北師大必修1[模版]

1.1.1集合的含義及其表示

（一）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關(guān)系的意義、常用數(shù)集的記法和集合中元素的特性.了解有限集、無限集、空集概念，教學(xué)重點：集合概念、性質(zhì)；“∈”，“ ?”的使用 教學(xué)難點：集合概念的理解； 課 型：新授課 教學(xué)手段： 教學(xué)過程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。

研究集合的數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中稱為集合論，它不僅是數(shù)學(xué)的一個基本分支，在數(shù)學(xué)中占據(jù)一個極其獨特的地位，如果把數(shù)學(xué)比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論創(chuàng)始者是由德國數(shù)學(xué)家康托爾，他創(chuàng)造的集合論是近代許多數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)。（參看閱教材中讀材料P17）。

下面幾節(jié)課中，我們共同學(xué)習(xí)有關(guān)集合的一些基礎(chǔ)知識，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、新課教學(xué)

“物以類聚,人以群分”數(shù)學(xué)中也有類似的分類。如：自然數(shù)的集合 0，1，2，3，??

如：2x-1>3，即x>2所有大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

1、一般地，指定的某些對象的全體稱為集合，標(biāo)記：A，B，C，D，? 集合中的每個對象叫做這個集合的元素，標(biāo)記：a，b，c，d，?

2、元素與集合的關(guān)系

a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作 a∈A，a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作 a?A

思考1：列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點評，進(jìn)而講解下面的問題。

例1：判斷下列一組對象是否屬于一個集合呢？（1）小于10的質(zhì)數(shù)（2）著名數(shù)學(xué)家（3）中國的直轄市（4）maths中的字母

（5）book中的字母（6）所有的偶數(shù)（7）所有直角三角形（8）滿足3x-2>x+3的全體實數(shù)（9）方程x2?x?1?0的實數(shù)解

評注：判斷集合要注意有三點：范圍是否確定；元素是否明確；能不能指出它的屬性。

3、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性：對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

2.元素的互異性：任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。比如：book中的字母構(gòu)成的集合

3.元素的無序性：集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

4、數(shù)的集簡稱數(shù)集，下面是一些常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N 有理數(shù)集Q 正整數(shù)集 N*或 N+ 實數(shù)集R 整數(shù)集Z

5、集合的分類 原則：集合中所含元素的多少

①有限集 含有限個元素，如A={-2，3} ②無限集 含無限個元素，如自然數(shù)集N，有理數(shù)

③空 集 不含任何元素，如方程x+1=0實數(shù)解集。專用標(biāo)記：Φ

三、課堂練習(xí)

1、用符合“∈”或“?”填空：課本P15練習(xí)慣1

2、判斷下面說法是否正確、正確的在()內(nèi)填“√”，錯誤的填“×”(1)所有在N中的元素都在N*中（）(2)所有在N中的元素都在Ｚ中()(3)所有不在N*中的數(shù)都不在Z中（）(4)所有不在Q中的實數(shù)都在R中（）

(5)由既在R中又在N*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0（）(6)不在N中的數(shù)不能使方程4x＝8成立（）

四、回顧反思

1、集合的概念

2、集合元素的三個特征

其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的.“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.3、常見數(shù)集的專用符號.五、作業(yè)布置

1．下列各組對象能確定一個集合嗎？（1）所有很大的實數(shù)（2）好心的人（3）1，2，2，3，4，5． 2．設(shè)a,b是非零實數(shù)，那么

aa?bb32

可能取的值組成集合的元素是 33．由實數(shù)x,－x,｜x｜,x,?x所組成的集合，最多含（）（A）2個元素（B）3個元素（C）4個元素（D）5個元素 4．下列結(jié)論不正確的是()A.O∈N B.2?Q C.O?Q D.-1∈Z 5．下列結(jié)論中，不正確的是()

2A.若a∈N，則-a?N B.若a∈Z，則a∈Z C.若a∈Q，則｜a｜∈Q D.若a∈R，則3a?R 6．求數(shù)集{1，x，x-x}中的元素x應(yīng)滿足的條件； 2

板書設(shè)計（略）

第三篇：1.1.1《集合的含義與表示》教學(xué)設(shè)計(人教A版必修1)

1.1.1《集合的含義與表示》教案 【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征； 2.理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系； 3.掌握常用數(shù)集及其記法； 4.了解集合的表示方法；

5.能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.【導(dǎo)入新課】

一、實例引入：

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月20日8點，高一年級在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？ 在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高

二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體.二、問題情境引入：我們高一

（一）班一共52人，其中班長張三，現(xiàn)有以下問題： ⑴ 52人組成的班集體能否組成一個整體？ ⑵ 張三和52人所組成的班集體是什么關(guān)系? ⑶ 假設(shè)李四是相鄰班的學(xué)生，問他與高一·一班是什么關(guān)系？ 新授課階段

（一）集合的有關(guān)概念

集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們 能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集.[ 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由： 大于3小于11的偶數(shù)； 我國的小河流； 非負(fù)奇數(shù)； 方程的解；

某校2012級新生； 血壓很高的人； 著名的數(shù)學(xué)家；

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點； 全班成績好的學(xué)生.對學(xué)生的解答予以討論、點評，進(jìn)而講解下面的問題.關(guān)于集合的元素的特征

（1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.（3）無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān).（4）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣.(二)元素與集合的關(guān)系

1.（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belong to）A，記作：a∈A；（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（not belong to）A，記作：aA，例如，我們A表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈A，4A，等等.2．集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C?表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,?表示.3．常用的數(shù)集及記法： 非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N； 正整數(shù)集，記作N*或N+； 整數(shù)集，記作Z； 有理數(shù)集，記作Q； 實數(shù)集，記作R.例1 若集合A為所以大于1 二小于3的實數(shù)組成的集合，則下面說法正確的為（）

A．

Ｂ.C.D.解析：根據(jù)元素與集合的關(guān)系可得，答案C.答案： C 例2用“∈”或“”符號填空：

（1）8

N；

（2）0

N；

（3）-3

Z；

（4）

Q；

（5）設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國

A，美國

A，印度

A，英國

A.答案：

例3 判斷下列各句的說法是否正確：(1)所有在N中的元素都在N*中

（）(2)所有在N中的元素都在Z中

（）(3)所有不在N*中的數(shù)都不在Z中

（）(4)所有不在Q中的實數(shù)都在R中

（）(5)由既在R中又在N中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0（）(6)不在N中的數(shù)不能使方程4x＝8成立

（）答案： ×，√，×，√，×，√

例 4 已知集合P的元素為, 若且-1P，求實數(shù)m的值 解：根據(jù)，得若 此時不滿足題意；若解得 此時或（舍），綜上 符合條件的.點評：本題綜合運用集合的定義和元素與集合的關(guān)系解題，注意集合的性質(zhì)的運用.（三）集合的表示方法

我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合

(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫列舉法.如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?

說明：1．集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序.2．各個元素之間要用逗號隔開；

3．元素不能重復(fù)；

4．集合中的元素可以數(shù)，點，代數(shù)式等；

5．對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為.例5 用列舉法表示下列集合：

(1)x2－4的一次因式組成的集合.(2){y｜y＝－x2－2x＋3，x∈R,y∈N}.(3)方程x2＋6x＋9＝0的解集.(4){20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}.(5){（x，y）｜x2＋y2＝1，x∈Z,y∈Z}.(6){大于0小于3的整數(shù)}(7){x∈R｜x2＋5x－14＝0}.(8){（x，y）}｜x∈N，且1≤x＜4，y－2x＝0}.(9){（x，y）｜x＋y＝6，x∈N，y∈N}.分析：用列舉法表示集合的關(guān)鍵是找出集合中的所有元素，要注意不重不漏，不計次序地用“，”隔開放在大括號內(nèi).解：(1)因x2－4＝（x－2）（x＋2），故符合題意的集合為{x－2，x＋2}.(2)y＝－x2－2x＋3＝－（x＋1）2＋4，即y≤4，又y∈N，∴y＝0，1，2，3，4.故{y｜y＝－x2－2x＋3，x∈R,y∈N}＝{0，1，2，3，4}.(3)由x2＋6x＋9＝0得 x1＝x2＝－3，∴方程x2＋6x＋9＝0的解集為{－3}.(4){20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}＝{2，3，5，7，11，13，17，19}.(5)因x∈Z , y∈Z，則x＝－1，0，1時，y＝0，1，－1.那么{(x，y)｜x2＋y2＝1，x∈Z ,y∈Z}＝{（－1，0），（0，1），（0，－1），（1，0）}.(6){大于0小于3的整數(shù)}＝{1，2}.(7)因x2＋5x－14＝0的解為x1＝－7，x2＝2，則{x∈R｜x2＋5x－14＝0}＝{－7，2}.(8)當(dāng)x∈N且1≤x＜4時，x＝1，2，3，此時y＝2x，即y＝2，4，6.那么{（x，y）｜x∈N且1≤x＜4，y－2x＝0}＝{（1，2），（2，4），（3，6）}.(9){（x，y）｜x＋y＝6，x∈N，y∈N}＝{（0，6）（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）}.（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{ }內(nèi).具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.一般格式：

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}，?； 說明：

1．課本P5最后一段話；

2．描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z.辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}.下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的.說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法.例6 用描述法表示下列集合：

(1)方程2x＋y＝5的解集.(2)小于10的所有非負(fù)整數(shù)的集合.(3)方程ax＋by＝0（ab≠0）的解.(4)數(shù)軸上離開原點的距離大于3的點的集合.(5)平面直角坐標(biāo)系中第Ⅱ、Ⅲ象限點的集合.(6)方程組的解的集合.(7){1，3，5，7，?}.(8)x軸上所有點的集合.(9)非負(fù)偶數(shù).(10)能被3整除的整數(shù).分析：用描述法表示集合的關(guān)鍵是找出集合中元素的公共屬性，確定代表元素，公共屬性可以用文字直接表述，也可用數(shù)學(xué)關(guān)系表示，但要抓住其實質(zhì).解：(1){（x，y）｜2x＋y＝5}.(2)小于10的所有非負(fù)整數(shù)的集合用描述法表示為{x｜0≤x＜10，x∈Z}.(3)方程ax＋by＝0（ab≠0）的解用描述法表示為{（x，y）｜ax＋by＝0（ab≠0）}.(4)數(shù)軸上離開原點的距離大于3的點的集合用描述法表示為{x｜x＞3}.(5)平面直角坐標(biāo)系中第Ⅱ、Ⅲ象限點的集合用描述法表示為{（x，y）｜xy＜0}.(6)方程組的解的集合用描述法表示為{（x，y）｜}.(7){1，3，5，7，?}用描述法表示為{x｜x＝2k－1，k∈N*}.(8)x軸上所有點的集合用描述法表示為{（x，y）｜x∈R，y＝0}.(9)非負(fù)偶數(shù)用描述法表示為{x｜x＝2k，k∈N}.(10)能被3整除的整數(shù)用描述法表示為{x｜x＝3k，k∈Z}.（3）文恩圖法：集合的表示除了列舉法和描述法外，還有恩韋圖(文氏圖)敘述如下： 畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部來表示一個集合.如圖：

表示任意一個集合A

邊界用直線還是曲線，用實線還是虛線都無關(guān)緊要，只要封閉并把有關(guān)元素和子集統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個點都是集合的元素.例7設(shè)集合A＝{x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，C＝{x｜x＝4k＋1，k∈Z}，又有a∈A，b∈B，判斷元素a＋b與集合A、B和C的關(guān)系.解：因A＝{x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，則集合A由偶數(shù)構(gòu)成，集合B由奇數(shù)構(gòu)成.即a是偶數(shù)，b是奇數(shù)

設(shè)a＝2m，b＝2n＋1（m∈Z ,n∈Z）則a＋b＝2（m＋n）＋1是奇數(shù)，那么a＋bA，a＋b∈B.又C＝{x｜x＝4k＋1，k∈Z}是由部分奇數(shù)構(gòu)成且x＝4k＋1＝2·2k＋1.故m＋n是偶數(shù)時，a＋b∈C；m＋n不是偶數(shù)時，a＋bC 綜上a＋bA，a＋b∈B，a＋bC.課堂小結(jié)

1.集合的概念中，“某些指定的對象”，可以是任意的具體確定的事物，例如數(shù)、式、點、形、物等.2.集合元素的三個特征：確定性、互異性、無序性，要能熟練運用之.3.集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法.作業(yè)

1．習(xí)題1.1，第1-2題； 2．預(yù)習(xí)集合的表示方法.拓展提升

1.用集合符號表示下列集合，并寫出集合中的元素：

(1)所有絕對值等于8的數(shù)的集合A；

(2)所有絕對值小于8的整數(shù)的集合B.2.下列各組對象不能形成集合的是（）

A.大于6的所有整數(shù)

B.高中數(shù)學(xué)的所有難題 C.被3除余2的所有整數(shù)

D.函數(shù)y＝圖象上所有的點 3.下列條件能形成集合的是（）

A.充分小的負(fù)數(shù)全體

B.愛好飛機的一些人

C.某班本學(xué)期視力較差的同學(xué)

D.某校某班某一天所有課程

4.集合A的元素由kx2－3x＋2＝0的解構(gòu)成，其中k∈R，若A中的元素至多有一個，求k值的范圍.5.若x∈R，則{3，x，x2－2x}中的元素x應(yīng)滿足什么條件?

6.方程 ax2＋5x＋c＝0的解集是{，}，則a＝_______，c＝_______.7.集合A的元素是由x＝a＋b（a∈Z,b∈Z）組成，判斷下列元素x與集合A之間的關(guān)系：0，.參考答案

1.分析：由集合定義：一組確定對象的全體形成集合，所以能否形成集合，就看所提對象是否確定；其次集合元素的特征也是解決問題依據(jù)所在.解：(1)A＝{絕對值等于8的數(shù)}

其元素為：－8，8(2)B＝{絕對值小于8的整數(shù)} 其元素為：－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7.2.解：綜觀四個選擇支，A、C、D的對象是確定的，惟有B中的對象不確定，故不能形成集合的是B.3 解：綜觀該題的四個選擇支，A、B、C的對象不確定，惟有D某校某班某一天所有課程的對象確定，故能形成集合的是D.4.解：由題A中元素即方程kx2－3x＋2＝0(k∈R)的根 若k＝0，則x＝，知A中有一個元素，符合題設(shè)[ 若k≠0，則方程為一元二次方程.當(dāng)Δ＝9－8k＝0即k＝時，kx2－3x＋2＝0有兩相等的實數(shù)根，此時A中有一個元素.又當(dāng)9－8k＜0即k＞時,kx2－3x＋2＝0無解.此時A中無任何元素，即A＝也符合條件 綜上所述 k＝0或k≥

評述：解決涉及一元二次方程問題，先看二次項系數(shù)是否確定，若不確定，如該題，則須分類討論.其次至多有一個元素，決定了這樣的集合或者含一個元素，或者不含元素，分兩種情況.5.解：集合元素的特征說明{3，x，x2－2x}中元素應(yīng)滿足關(guān)系式

即

也就是

即x≠－1，0，3滿足條件.6.解：方程ax2＋5x＋c＝0的解集是{，}，那么、是方程兩根 即有得

那么 a＝－6，c＝－1 7.解：因x＝a＋b，a∈Z ,b∈Z 則當(dāng)a＝b＝0時，x＝0 又＝＋1＝1＋

當(dāng)a＝b＝1時，x＝1＋ 又＝＋

當(dāng)a＝，b＝1時，a＋b＝＋ 而此時Z，故有：A，故0∈A，∈A，A.8.解：若x是整數(shù)，則有x＋x＝15，x＝與x是整數(shù)相矛盾，若x不是整數(shù)，則x必在兩個連續(xù)整數(shù)之間 設(shè)n＜x＜n＋1 則有n＋（n＋1）＝15，2n＝14，n＝7

即7＜x＜8 ∴x∈（7，8）

第四篇：1.1《集合的含義及其表示-表示》教案(北師大版必修1)

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1.1-2集合的概念及其表示

（二）教學(xué)目標(biāo)：掌握表示集合方法；了解空集的概念及其特殊性，滲透抽象、概括思想。教學(xué)重點：集合的表示方法

教學(xué)難點：正確表示一些簡單集合 課

型：新課 教學(xué)手段：講授

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)提問：

集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說明，集合與元素關(guān)系是什么？如何用數(shù)不符號表示？

那么給定一個具體的集合，我們?nèi)绾伪硎舅兀窟@就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容—集合的表示(板書課題)我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合

二、新課講解

1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。例:“中國的直轄市”構(gòu)成的集合，寫成{北京,天津,上海,重慶} 由“maths中的字母” 構(gòu)成的集合，寫成{m,a,t,h,s} 由“book中的字母” 構(gòu)成的集合，寫成{b,o,k} 注：

（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：

{51，52，53，?，100}所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，?}（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只有一個元素。

比如：?與 ???不同，?∈???

（3）集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。例1（P4）

2、描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條件寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。

格式：{x∈A| P（x）} 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。

例:不等式x?1??2的解集可以表示為：{x?R|x?1??2}或{x|x??3,x?R}

“中國的直轄市”構(gòu)成的集合，寫成{xx為中國的直轄市}；

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“maths中的字母” 構(gòu)成的集合，寫成{xx為maths中的字母}；

“平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點”{（x,y）| x<0且y>0} 22“方程x+5x-6=0的實數(shù)解” {x∈R| x+5x-6=0}={-6，1} 注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。如：{直角三角形}；

4{大于10的實數(shù)}（2）錯誤表示法：{實數(shù)集}；{全體實數(shù)} 例2（P5）

3、圖示法：

文氏圖(Venn圖)：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個集合的方法。

邊界用直線還是曲線，用實線還是虛線都無關(guān)緊要，只要封閉并把有關(guān)元素和子集統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個點都是集合的元素.數(shù)軸法：{x∈R|3

連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示

三、例題講解

例1解不等式2x?3?5，并把結(jié)果用集合表示.解：由不等式2x?3?5，知x?4

所以原不等式解集是?x?Rx?4???xx?4,x?R???xx?4? 例2 求方程x2?x?1?0的解集 解：因為x2?x?1?0沒有實數(shù)解，所以?xx2?x?1?0,x?R???

例3用描述法分別表示

2（1）拋物線y=x上的點.2（2）拋物線y=x上點的橫坐標(biāo).2（3）拋物線y=x上點的縱坐標(biāo).四、課堂練習(xí)

練習(xí)：P5 2、3.五、回顧反思

1．描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，第 2 頁（共 3頁）

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例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。注意：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。寫法{實數(shù)集}，{R}是錯誤的。

2．列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般無限集，不宜采用列舉法。

3．本節(jié)課在教學(xué)時主要教會學(xué)生學(xué)習(xí)集合的表示方法，在認(rèn)識集合時，應(yīng)從兩方面入手：（1）元素是什么？

（2）確定集合的表示方法是什么？表示集合時，與采用字母名稱無關(guān)。

六、作業(yè)布置

作業(yè)：P6 A組題：1,2,3,4,5 思考：P6 B組題

第 3 頁（共 3頁）

第五篇：精品教案--人教必修1 抗日戰(zhàn)爭

高中歷史必修一《抗日戰(zhàn)爭》教學(xué)案例

一、《課標(biāo)》內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

“列舉侵華日軍的罪行，簡述中國軍民抗日斗爭的主要史實，理解全民族團(tuán)結(jié)抗戰(zhàn)的重要性，探討抗日戰(zhàn)爭勝利在中國反抗外來侵略斗爭中的歷史地位?！?/p>

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與能力：

（1）識記：七七事變、抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線的建立、正面戰(zhàn)場與敵后戰(zhàn)場的抗戰(zhàn)、日軍侵華的滔天罪行、抗日戰(zhàn)爭勝利的基本事實。

（2）理解：抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線形成的原因及過程；比較分析抗戰(zhàn)初期兩個戰(zhàn)場的抗戰(zhàn)；全面分析抗戰(zhàn)勝利的原因，尤其是抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線的作用；抗戰(zhàn)勝利的歷史意義。

（3）運用：結(jié)合當(dāng)前時事分析歷史與現(xiàn)實的聯(lián)系，思考戰(zhàn)爭給中日兩國帶來的影響。

2、過程與方法：

通過播放有關(guān)錄象和歷史圖片，創(chuàng)設(shè)歷史情境，讓學(xué)生置身于抗日戰(zhàn)爭的特定背景中，去探究日軍侵華和中國軍民抗戰(zhàn)這兩方面的問題；通過提供材料讓學(xué)生獲取有效信息，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度認(rèn)識問題和論從史出的學(xué)習(xí)方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：

（1）日本帝國主義發(fā)動的侵華戰(zhàn)爭給中國人民帶來了深重的災(zāi)難，學(xué)習(xí)本課歷史激發(fā)學(xué)生的民族自豪感、歷史使命感，樹立強國之志。

（2）中國人民的抗戰(zhàn)是“民族抗戰(zhàn)”，以此培養(yǎng)和發(fā)揚學(xué)生的民族精神和愛國主義情感，形成對國家、民族的歷史使命感和責(zé)任感，為建設(shè)中國特色社會主義做貢獻(xiàn)。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

搜集與抗戰(zhàn)相關(guān)的圖片、影視資料和相關(guān)文字材料等信息，制作多媒體課件。

四、學(xué)情分析

由于初中生對抗日戰(zhàn)爭史的學(xué)習(xí)比較充分，學(xué)生對抗日戰(zhàn)爭的主要史實比較熟悉，但是主要停留在感性認(rèn)識階段，高中教學(xué)要在引導(dǎo)學(xué)生回顧抗日戰(zhàn)爭的基本史實的基礎(chǔ)上，加強對抗日戰(zhàn)爭勝利原因和歷史地位及以史為鑒、開創(chuàng)未來的理性思考。

五、教學(xué)方法：

本課采用“回顧—討論—探究—反思”的互動教學(xué)模式，以史實為基礎(chǔ)，以問題為載體，以情境為主線，以多媒體為輔助手段，以活動為實現(xiàn)方式，師生互動，生生互動，經(jīng)過全體課堂參與者的閱讀、思考、討論，使每個學(xué)習(xí)者都經(jīng)歷一個主動的獲取知識、解決問題、完善情感、升華人格的自主學(xué)習(xí)過程。

六、重點、難點

重點：日軍的滔天罪行、全民族的抗戰(zhàn)、抗戰(zhàn)勝利的原因和地位。

難點：抗戰(zhàn)勝利的原因和地位。

七、課時安排：1課時

八、板書設(shè)計

教學(xué)過程 導(dǎo)入新課：

播放《義勇軍進(jìn)行曲》。剛才大家聽到的這首高亢激昂的歌曲是——（學(xué)生回答：《義勇軍進(jìn)行曲》。）我們每周升國旗儀式必唱的國歌，多么熟悉的旋律。《義勇軍進(jìn)行曲》創(chuàng)作于1935年，“中華民族到了最危險的時候”,主要是因為什么？（日本侵略，民族危機嚴(yán)重）中華民族當(dāng)時的主要任務(wù)是什么？（抗日救亡）讓我們共同走進(jìn)那不堪回首的歲月，走進(jìn)偉大的抗日戰(zhàn)爭。

本節(jié)課我們通過回顧歷史、探究歷史和感悟歷史三個主題來紀(jì)念偉大的抗日戰(zhàn)爭。

一、回顧歷史——血腥野蠻地侵略

1、侵華事變：

（由于高中生對抗戰(zhàn)史的主要事實比較清楚，本目主要采取學(xué)生回顧的方式進(jìn)行。）二十世紀(jì)三四十年代，日本帝國主義對中國進(jìn)行了最慘無人道的野蠻侵略，同學(xué)們，你們在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過抗日戰(zhàn)爭史，請你們回顧：日本帝國主義在三四十年代對中國發(fā)動了哪些侵華事變？對中國人民犯下了哪些滔天罪行？

在學(xué)生回答后，課件打出：《中華民國圖》，在圖中相應(yīng)位置閃動出現(xiàn)九一八事變、一二八事變、偽滿洲國、華北事變、七七事變等侵華事變，中國大片國土淪喪，中華民族到了最危險的時候。

【思考】：“小”日本為何侵略“大”中國？

（1）歷史原因：從大陸政策到“國策基準(zhǔn)”（課件打出“國策基準(zhǔn)”的材料）。

（2）經(jīng)濟(jì)原因：自然條件的限制；擺脫經(jīng)濟(jì)危機。

（3）外部原因：國際社會的綏靖之風(fēng)和國共內(nèi)戰(zhàn)。

（過渡）日本帝國主義在侵華過程中犯下了滔天罪行。

2、滔天罪行：

南京大屠殺：出示相關(guān)圖片如累累白骨、殺人比賽（向井和野田在進(jìn)南京城前誰先殺100人，野田殺了105人，向井殺了106人），突出遇難者300000人。

（請同學(xué)有感情地朗誦下列這首詩）

凝視300000，——

“3”后面是一個個“o”(零)嗎?

不——分明是一顆顆屈死的頭顱，正面對屠刀，怒目相看！

凝視300000，——

“3”后面是一個個“0”(圈)嗎?

不——分明是一根根高懸的絞索，東條英機們 ,不正吊死在恥辱柱上？！

凝視300000，——

字字在噴火，聲聲在吶喊：

多行不義必自斃，血債定要用血來償還！

3、潘家峪慘案：現(xiàn)場一角等圖片，死難者1200余人。

4、七三一細(xì)菌部隊：出示活體實驗、2003年中毒后李貴珍等相關(guān)圖片。

27萬——侵華日軍實施細(xì)菌戰(zhàn)致死中國民眾27萬多人(日本學(xué)者認(rèn)為，這是相當(dāng)保守的數(shù)字，他們認(rèn)為，死于侵華日軍細(xì)菌戰(zhàn)的中國人多于日軍于1937年在南京制造的大屠殺人數(shù))；

3000公斤——侵華日軍“731部隊”每年可以生產(chǎn)出3000公斤的純細(xì)菌(每135克的純細(xì)菌就可以使400平方公里之內(nèi)的所有水源遭到污染，每年的生產(chǎn)量足以污染全中國的水源)；

3000人——侵華日軍“731”部隊用活人作試驗人數(shù)(僅日方承認(rèn)的)；

【討論】同學(xué)們在看了這些圖片之后一定深有感觸，請用一句話表達(dá)你此時的心情（學(xué)生回答）?！緦W(xué)思之窗】是什么使他們從人變成了野獸？

（武士道精神、滅亡中國，泯滅中國人民的抗戰(zhàn)意識）。

我們經(jīng)常說，中日兩國是一衣帶水，我要說在中國近代史上，中日兩國是一衣帶血。日本帝國主義侵略者自1931年“九一八”事變至1945年戰(zhàn)敗投降，在長達(dá)14年的侵華戰(zhàn)爭中，在中國廣大的土地上，以最野蠻、最殘暴、最慘絕人寰、最沒有人性的手段進(jìn)行著大破壞、大屠殺，對中國人民犯下了滔天罪行。神州在流血，中華在哭泣。偌大的中國烏云密布，哀鴻遍野。泱泱中華，面臨亡種滅國的危機。

作為一個中國人，作為那個時代有血性的中國人，你該怎么做（學(xué)生回答）？

“國破尚如此，我何惜此頭！”

課件打出：以下材料

材料一 全中國同胞，政府，與軍隊，團(tuán)結(jié)起來，建筑民族統(tǒng)一戰(zhàn)線的堅固長城，抵抗日寇的侵掠！國共兩黨親密合作驅(qū)逐日寇出中國！

——中國共產(chǎn)黨為日軍進(jìn)攻盧溝橋通電

（1937年7月8日）材料二 我們希望和平而不求茍安，……如果戰(zhàn)端一開，就是地?zé)o分南北，年無分老幼，無論何人，皆有守土抗戰(zhàn)之責(zé)任，皆應(yīng)抱定犧牲一切之決心。

——蔣介石廬山談話（1937年7月17日）

國共兩黨捐棄前嫌，共赴國難，實現(xiàn)了第二次國共合作，建立了抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線，從此中國的抗日戰(zhàn)爭開始了全民族的抗戰(zhàn)，成為抗日戰(zhàn)爭勝利的根本保證。

二、探究歷史——不屈不撓地抗?fàn)?/p>

1、探究一：如何看待國民黨正面戰(zhàn)場和共產(chǎn)黨敵后戰(zhàn)場的抗戰(zhàn)？

【新聞發(fā)布會：將班級分成兩個大組分別代表國共雙方】請分別代表國共雙方闡述自己對抗戰(zhàn)的貢獻(xiàn)。

材料一：

正面戰(zhàn)場：從1937年7月開始，國民黨軍隊發(fā)動大型會戰(zhàn)22次，重要戰(zhàn)斗1117次，小型戰(zhàn)斗28931次。陸軍陣亡、負(fù)傷、失蹤3211419人，空軍陣亡4321人，毀機2468駕，海軍艦艇損失殆盡。先后有70余名將軍戰(zhàn)死在沙場，其中佟麟閣、趙登禹、張自忠等8名上將；吳克仁中將（67軍軍長）馮安邦中將（42軍軍長）等32名中將；鄒紹孟少將（124師參謀長）王鳳山少將（暫45師師長）等32名少將。材料二：

敵后戰(zhàn)場：中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的人民抗日力量對敵作戰(zhàn)12.5萬次，消滅日、偽軍171.4萬人。同時，敵后抗日軍民也付出了巨大的代價，部隊傷亡60余萬人，解放區(qū)人民群眾傷亡600余萬人。材料三：

以國民黨軍隊為主體的正面戰(zhàn)場，組織了一系列大仗，特別是全國抗戰(zhàn)初期的淞滬、忻口、徐州、武漢等戰(zhàn)役，給日軍以沉重打擊。

中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的敵后戰(zhàn)場，廣泛發(fā)動群眾，開展游擊戰(zhàn)爭，八路軍、新四軍、華南游擊隊、東北抗日聯(lián)軍和其他人民抗日武裝力量奮勇作戰(zhàn)。平型關(guān)大捷打破了“日軍不可戰(zhàn)勝”的神話，百團(tuán)大戰(zhàn)振奮了全國軍民爭取抗戰(zhàn)勝利的信心。敵后戰(zhàn)場鉗制和殲滅日軍大量兵力，殲滅大部分偽軍，逐漸成為中國人民抗日戰(zhàn)爭的主戰(zhàn)場。

——胡錦濤《在紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利60周年大會上的講話》

學(xué)生發(fā)言后小結(jié)：

國民黨正面戰(zhàn)場：（1）抗戰(zhàn)：盧溝橋抗戰(zhàn)、淞滬會戰(zhàn)、太原會戰(zhàn)、徐州會戰(zhàn)、武漢會戰(zhàn)（播放有關(guān)影象資料）；中國遠(yuǎn)征軍遠(yuǎn)征緬甸。（2）評價：積極抗日，粉碎了日軍速決戰(zhàn)的計劃；節(jié)節(jié)敗退（片面抗戰(zhàn)路線）。（先在課件上打出證明國民政府在抗戰(zhàn)時期抗戰(zhàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生總結(jié)概括國民政府抗戰(zhàn)的評價。最后打出胡錦濤主席《在紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利60周年大會上的講話》中對國民黨抗戰(zhàn)的評價加深學(xué)生印象。）

共產(chǎn)黨敵后戰(zhàn)場：全面抗戰(zhàn)路線；建立敵后根據(jù)地；重大戰(zhàn)役：平型關(guān)戰(zhàn)役（抗戰(zhàn)初期第一次勝利）、百團(tuán)大戰(zhàn)（主動出擊的大規(guī)模戰(zhàn)役）、回民支隊的抗戰(zhàn)。（課件展示有關(guān)中國共產(chǎn)黨軍隊抗日的有關(guān)數(shù)據(jù)，表明中國共產(chǎn)黨是抗日的中流砥柱。）

兩大戰(zhàn)場之間的關(guān)系：相互配合，相互支持。

2、探究三：抗日戰(zhàn)爭勝利的原因。

【謎語大家猜】抗日戰(zhàn)爭勝利的原因（打一歷史人物）。（屈原、蘇武、共工）（1）抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線建立，全民族抗戰(zhàn)（根本原因）；（2）中共領(lǐng)導(dǎo)的人民軍隊起了中流砥柱作用；（3）國民黨愛國官兵的英勇抗戰(zhàn)；

（4）國際反法西斯聯(lián)盟的有力支持和配合（蘇聯(lián)的援助、美國的原子彈）；（5）日本發(fā)動的是侵略的、非正義的法西斯戰(zhàn)爭。

3、探究四：抗日戰(zhàn)爭的勝利在中國反抗外來侵略斗爭中的歷史地位。（課件：展示相關(guān)材料，學(xué)生閱讀后發(fā)言）。材料一：

在如何看待中國戰(zhàn)場問題上，美國總統(tǒng)羅斯福曾說：“如果中國屈服，……那將是日軍和納粹的大規(guī)模鉗形攻勢，在近東某處會合，完全切斷俄國同外界的聯(lián)系，瓜分埃及，切斷經(jīng)過地中海的所有交通線……” 材料二：

在反法西斯戰(zhàn)爭中，中國傷亡3500萬人，死亡2000多萬人，直接經(jīng)濟(jì)損失620億美元，間接經(jīng)濟(jì)損失5000億美元；美國死亡40.5萬人；英國死亡37.5萬人。

學(xué)生發(fā)言后總結(jié)：

(1)第一次反帝斗爭完全勝利；

(2)增強民族自尊、自信心，為革命勝利奠定基礎(chǔ)；

(3)對世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利作出重大貢獻(xiàn)；

(4)中國的國際地位得到提高。

三、感悟歷史——讓歷史告訴未來

60多年過去了，日本帝國主義發(fā)動的那場罪惡的侵華戰(zhàn)爭到底給中日兩國帶來了什么？中日兩國的人們對待戰(zhàn)爭的態(tài)度又如何？

課件：展示日本首相小泉參拜靖國神社圖片、西德總理勃蘭特在波蘭下跪圖片

（圖片配文字：同樣是祭拜，相似的事件，不同的形式，迥異的內(nèi)容。德國人跪下了，跪在了受難者墓前，跪得是那么的坦誠；日本人卻站著，站在了兇手的牌位下，站得是那么的孤傲。同樣舉起過屠刀，也同樣放下了兇器。德國人正視歷史、尊重歷史，用真誠換取理解，融入歐洲，強大自身；日本人無視歷史、歪曲歷史，用丑惡掩蓋罪惡，一意孤行，傷害四鄰。有的人下跪了，他顯得更崇高；有的人還站著，他看著更卑微；有的人為尊嚴(yán)，有的人為生存；有的人毫無廉恥，有的人荒誕不經(jīng)……下跪，意味著什么？你又為什么而下跪？參拜，又意味著什么，慘死在日本屠刀下的中國人，什么時候才能聽到同樣的懺悔？）

日本政要參拜靖國神社是日本不愿正視歷史，日本軍國主義復(fù)活的表現(xiàn)之一。你還知道哪些表現(xiàn)？（日本篡改教科書、否認(rèn)南京大屠殺等）

中國：趙薇日本軍旗裝圖片（我不懂這段歷史）

侵華日軍細(xì)菌戰(zhàn)中國受害訴訟原告團(tuán)團(tuán)長兼總代表、2002年十大人物之一的王選圖片

（頒獎詞：“她用柔弱的肩頭擔(dān)負(fù)起歷史的使命，她用正義的利劍戳穿彌天的謊言，她用堅毅和執(zhí)著還原歷史的真相。她奔走在一條看不見盡頭的訴訟之路上，和她相伴的是一群滿身歷史創(chuàng)傷的老人。她不僅僅是在為日本細(xì)菌戰(zhàn)中的中國受害者討還公道，更是為整個人類賴以生存的大規(guī)則尋求支撐的力量，告訴世界該如何面對傷害，面對恥辱，面對謊言，面對罪惡，為人類如何繼承和延續(xù)歷史提供了注解?！保?/p>

（只要有兩個王選這樣的女人，就可以讓日本沉沒?！绹鴼v史學(xué)家謝爾頓·h·哈里斯。下一個“王選”，會是你嗎？）

【課堂感悟】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你從中得到哪些感悟？ 我們應(yīng)該怎么做？

（歷史不能忘卻，忘記歷史就意味著背叛！防止日本軍國主義復(fù)活；以史為鑒，面向未來。好好學(xué)習(xí)，報效國家）

課后探究（兩題任選一題）： 1、2005年，香港人大代表朱幼麟向全國人大遞交了《我國國家級、國際化紀(jì)念抗戰(zhàn)勝利60周年》的議案。請你就抗日戰(zhàn)爭設(shè)計一項國家級、國際化的紀(jì)念活動(包括活動形式、設(shè)計理念及設(shè)計理由等)。

2、閱讀下列材料：

法國一位名叫切爾西的女記者對日本廣島和中國的南京兩個災(zāi)難深重的城市紀(jì)念活動進(jìn)行了記錄，現(xiàn)摘抄一些：

廣島：被原子彈轟炸的殘骸都保存完好；

南京：難以找到當(dāng)年屠城遺址。

廣島：2001年，公布原子彈受害者221893人，精確到個位。

南京：大屠殺死難人數(shù)34萬以上，紀(jì)念館“哭墻”上只刻有3000個死者的名字；

廣島：每年8月6日，舉行悼念大會，8月15日，鐘聲汽笛鳴響，工廠、學(xué)校、機關(guān)停止一切工作，全城哀悼；

南京：大屠殺紀(jì)念大會從1985年才開始，1997年才有了拉響防空警報和車船汽笛的做法，除了悼念大會會場，鮮見肅立默哀場面。

廣島：參加紀(jì)念大會人數(shù)有5萬多人，占全市人口的1/21。

南京：參加紀(jì)念大會人數(shù)2000人左右，最多不到一萬人，占全市人口的1/2800或1/500……