第一篇：平行線的有關證明練習題

·平行線的有關證明

一、選擇題

1、下列語句是命題的是（）A、延長線段AB B、你吃過午飯了嗎？ C、直角都相等

D、連接A，B兩點

2、如圖，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝75o，那么∠4的度數(shù)是（）A、75o

B、45o

C、105o

D、135o

3、以下四個例子中,不能作為反例說明“一個角的余角大于這個角”

是假命題是（）

A、設這個角是30o，它的余角是60°，但30°<60°

B、設這個角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°

C、設這個角是60°，它的余角是30°，但30°<60°

D、設這個角是50°，它的余角是40°，但40°<50°

4、若三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之差，則這個三角形是（）

A、銳角三角形

B、直角三角形 C、鈍角三角形

D、不能確定

5、如圖，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB, 則∠DEC等于（）

A、63°

B、118° C、55°

D、62°

6、三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（）

A、銳角三角形

B、鈍角三角形

C、直角三角形 D、無法確定

7、“兩條直線相交，有且只有一個交點”的題設是（）．

A、兩條直線

B、交點 C、兩條直線相交

D、只有一個交點

8、如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75°，則∠C為（）

A．60°

B．65°

C．75°

D．80°

二、填空題

9、在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），則∠C=________.10、如圖，AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分

∠BEF，若∠1=72o，則∠2=_______；

11、在△ABC中，∠BAC＝90o，AD⊥BC于D，則∠B與∠DAC的大小關系是__________.12、寫出“同位角相等，兩直線平行”的題設為_________________，結論為_______________．

13、如圖，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D =__________.14、如圖，∠1＝27o，∠2＝95o，∠3＝38o，則∠4＝_______.15、如圖，寫出兩個能推出直線AB∥CD的條件________________________.16、滿足一個外角等于和它相鄰的一個內(nèi)角的△ABC是_____________.三、解答題

17、如圖，AD=CD，AC平分∠DAB，求證DC∥AB.18、如圖，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度數(shù)．

19、如圖所示，已知直線BF∥DE，∠1＝∠2，求證：GF∥BC.20、如圖，已知點A在直線l外，點B、C在直線l上．

(1)點P是△ABC內(nèi)一點，求證：∠P>∠A：

(2)試判斷：在△ABC外又和點A在直線l同側，是否存在一點Q，使∠BQC>∠A？試證明你的結論．

第二篇：平行線經(jīng)典練習題

平行線經(jīng)典練習題（整理版）

一．判斷題：

1．兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行。（）

2．如圖①，如果直線⊥OB，直線⊥OA，那么與

一定相交。（）

3．如圖②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（）

二．填空題：

1．如圖③

∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如圖④

∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如圖⑤

∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有________________________________。

4．如圖⑥

∵

AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴

AB∥CD

（）

又∵

∠1+∠2

=（已知）

∴

AB∥EF

（）

∴

CD∥EF

（）

三．選擇題：

1．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BC

B．AB∥CD

C．EF∥BC

D．AD∥EF

2．如圖⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACE

B．∠A=∠ECD

C．∠B=∠ACB

D．∠A=∠ACE

3．如圖⑨，下列推理錯誤的是（）

A．∵∠1=∠3，∴∥

B．∵∠1=∠2，∴∥

C．∵∠1=∠2，∴∥

D．∵∠1=∠2，∴∥

4.如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判斷a∥b的是（）

A．

①③

B．②④

C．①③④

D．①②③④

四．完成推理，填寫推理依據(jù)：

1．如圖⑩

∵∠B=∠_______，∴

AB∥CD（）

∵∠BGC=∠_______，∴

CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，∴

AB∥_______（）

2．如圖⑾

填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴

AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴

__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴

__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴

AC∥DF（）

3.填空。如圖，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）

∴∠CAB＝∠______（）

∵∠CAE＝∠DBF（已知）

∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）

4．已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．證明題

1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE

2．如圖：∠1=，∠2=，∠3=，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關系。

3．如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關系，請說明理由。

4．已知：如圖，，且.求證：EC∥DF.1

A

E

C

D

B

F

圖10

5．如圖10，∠1∶∠2∶∠3

=

2∶3∶4，∠AFE

=

60°，∠BDE

=120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．

6．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1

=∠2，∠CNF

=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．

F

A

B

C

D

Q

E

P

M

N

圖11

7．已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求證：GH∥MN。

8．如圖，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。

9．如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。

第三篇：相交線與平行線證明練習題

課后練習題

1.下列命題：

①不相交的兩條直線平行；②梯形的兩底互相平行；

③同垂直于一條直線的兩直線平行； ④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行.其中真命題有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列圖形中，由AB∥CD，能得到?1?

?2的是（）

3.如圖，AB//CD//EF, ∠ABE=38°，∠BCD=100°,則∠BEC=（）

A.42°B.32°C.62°D.38°

4.如圖，直線EF分別與直線AB．CD相交于點G．H，已知∠1=∠2=90°，GM平分∠HGB交直線CD于點M．則∠3=（）

A．60°B．65°C．70°D．130°

5.如圖所示，已知直線AB∥CD，?C?125°，?A?45°，則?E的度數(shù)為（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

6.如果兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的度數(shù)之比是2：7，那么這兩個角分別是____

7.把命題“等角的補角相等”寫成“如果……那么……”的形式是：

8.如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由

∵∠1=∠2∠2=∠3 ∠1=∠4（）

∴∠3=∠4（）

∴____∥____()

∴∠C=∠ABD()

∵∠C=∠D()

∴∠D=∠ABD()

∴DF∥AC()

9.已知：如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE與CF平行嗎?為什么?

10.已知：如圖，AB，CD，EF三直線相交于一點O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度數(shù)．

11.已知：如圖，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度數(shù)．

12.已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．

13.已知：如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．

第四篇：平行線的性質和判定證明練習題

1.已知如圖，∠BMD=∠BAC, ∠1=∠2，EF⊥BC,求證：AD⊥BC

2.已知如圖，AC⊥BC,CD⊥AB,FG⊥AB, ∠1=∠2，求證：

3.已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠F,求證∠A=∠D

DE⊥AC

4.已知如圖, AD⊥BC, EF⊥BC,∠1=∠2,求證：DG∥BA

5.已知如圖，AC∥DE，DC∥EF,CD平分∠BCA,求證：EF平分∠BED

6.已知如圖，DB∥FG∥EC, ∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP是∠BAC的平分線，求∠PAG的度數(shù)

第五篇：平行線經(jīng)典練習題-條件

初一下平行線條件題庫

基礎：

1．如圖．AD是∠EAC的平分線，∠B=64°，∠EAC=128°．試判斷AD與BC的位置關系并說明理由．

2．如圖，∠2=3∠1，且∠1+∠3=90°，試說明AB∥

CD

3．如圖，如果∠1=125°，∠2=55°，直線AB、CD平行嗎？說說你的理由．

3*．如圖，∠1和∠D互余，CE⊥DE，那么AB和CD平行嗎?試說明理由．

中等：

10、如圖，直線EF和AB、CD分別相交于K、H，且EG⊥AB，∠CHF＝60o，∠E＝30o，試說明AB∥CD．

（書）13．13．如圖，直線AB、CD與EF相交于點G、H，且∠EGB=∠EHD.(1)說明： AB∥CD

（2）若GM是∠EGB的平分線，F(xiàn)N是∠EHD的平分線，則GM與HN平行嗎？說明理由

11、如圖，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED．試說明DE∥FB．

12．如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°．試說明CD∥AB．

規(guī)律

20．(本題12分)實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角

相等．

(1)如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射．若被b反射出的光線n與光線

m平行，且?1=38o，則?2=_______o，?3_______o．

(2)在(1)中，若?1＝55ｏ，則?3_______o；若?1＝40ｏ，則?3＝_______o．

(3)由(1)、(2)，請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角?3_______o時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)

過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行．你能說明理由嗎?

答案：(1)76，90(2)90，90(3)90