第一篇：2018年數(shù)學真題整體考點分析及2019考研備考規(guī)劃_斃考題

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2018年數(shù)學真題整體考點分析及2019考研備考規(guī)劃

2018全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試已圓滿落下了帷幕，總體來說，今年的試卷難度較之去年相對較難些，對于考研其他公共課目而言，數(shù)學一直無疑是最難的。去年的試卷，整體難度算是中規(guī)中矩的，所以今年與去年相比較，今年的考試算是較難些的。

因此，考試結(jié)束后，有很多同學感覺做的不順暢，其中數(shù)三的同學比較多。單單從試卷難度來看，今年的數(shù)三試卷其實整體難度與去年大了些，但是絕大部分題型和方法都是我們課上反復講解過的基本題型，除了數(shù)學三那個二階差分方程外，其他大部分都是之前上課講過的知識點。

我們先從考查知識來看，數(shù)

一、數(shù)

二、數(shù)三都突出了基礎(chǔ)知識的考察，這個是這近的趨勢，都是注重基礎(chǔ)知識。像今年數(shù)一那個關(guān)于曲面積分的那道題，這個是數(shù)一單獨的考點，幾乎每年都會出大題關(guān)于曲面曲線積分這塊的，去年也出了這種題，前年更是大題中既出現(xiàn)了曲面積分又出現(xiàn)了曲線積分。所以這一塊是我們上課時著重講的。2018年這道曲面積分不難，和往常一樣還是計算量大了些，運用了高斯公式，算是基礎(chǔ)知識的考察。從這道題目可以看出，這些年對于基礎(chǔ)知識的重視。還有數(shù)學三今年又考了差分方程，去年之前有十六年都沒考了，去年2017考了，今年2018又考了，而且考察的是二階線性常系數(shù)的差分方程，這個就難了，所以很多同學不會做，這個題目不會做可以理解，畢竟咱們還是講的一階差分方程比較多吧。今年，數(shù)學一二三都出了一道數(shù)列極限計算的大題。關(guān)于數(shù)列極限往年是數(shù)一數(shù)二出的比較多，數(shù)三出的幾率還是比較小的，但是幾年數(shù)三也出現(xiàn)了。但這題還是利用咱們關(guān)于數(shù)列極限計算的常規(guī)方法是可以做的(單調(diào)有界)。我們在上課時會強調(diào)一些邊角知識的積累和總結(jié)。就今年整個考研數(shù)學所考察到的知識點主要有：高等數(shù)學部分主要考點：不定積分求極限，含有參變量極限計算，二重積分的計算，冪級數(shù)求系數(shù)問題，不等式證明問題，數(shù)列極限計算，以及微分方程問題和定積分的幾何應用，曲面積分以及最值問題。線代部分主要考點：相似矩陣，秩，特征值與特征向量，可逆矩陣，二次型矩陣以及二次型的規(guī)范形。概率部分主要考點：數(shù)字特征(協(xié)方差)，兩個離散的二維隨機變量的概率分布，矩估計以及最大似然估計。

總的來說，今年的考研數(shù)學和往年是一樣的，依舊是注重基礎(chǔ)知識的考察，重視理解分析能力以及綜合分析題目的能力，當然還有對考生計算能力的考察，這個也是近些年所具有的特色，對計算能力要求甚高，今年一出考場就有很多同學說題目大都會寫就是做不完。

通過以上對2018年考研數(shù)學的整體分析，我想相信大家已經(jīng)對今年的考研數(shù)學試題情況有了一個相對清晰的認識了，那么，咱們18的考生在短暫休整后，就要著手了解復試信息，進行復試準備，因為今年過年比較晚，出成績時有可能還沒到春節(jié)，年是過不好了，不過可以好好過元旦呀。

關(guān)于復試：大部分學校，考研復試主要從三個方面考察：綜合能力，英語口語和專業(yè)課(當然具體考察哪些內(nèi)容還是要以考生報考院校的招考信息為準)。

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對于19考研的同學，現(xiàn)在正是你們學習成績積累的關(guān)鍵點。一定要注意對上一年考研形式的總體趨勢有所了解，然后自己調(diào)整復習。從現(xiàn)在開始要對于自己這一年的總體復習有個大體的規(guī)劃，可以分為四個階段：基礎(chǔ)階段、強化階段、真題解析階段、模擬考試沖擊階段。一般從現(xiàn)在開始到明年的6月底，也就是下學期月末的時間是基礎(chǔ)階段，接著是暑期的強化階段（7、8月份)，9到11月是真題解析階段，這段時間主要是真題的解析問題了。最后12月初到考研前一天這些天主要是保持狀態(tài)了。因此，對于19同學馬上要放寒假了，希望你們在寒假階段把高等數(shù)學能盡量準備好，為來年開學基礎(chǔ)階段做好準備工作。因為近些年的考試趨勢就是注意基礎(chǔ)知識的考察問題，因此，我們一定要充分利用好基礎(chǔ)階段這大半年的時間來打好基礎(chǔ)。剛結(jié)束的2018年考研，其對基礎(chǔ)知識的考察依舊很重要，同時我們還有注重我們計算能力的提高，考研數(shù)學對于計算能力要求甚高，平時要多加練習。

最后，對于18考生而言，可以好好放松到月底了，但不能太過放松，畢竟還有復試，因此，在我們放松后，定要及時的回歸到復試準備中來，希望18年的考生都有個好的結(jié)果。同時19年考生的考研之路要跟上腳步了，加油!

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第二篇：2018考研數(shù)學考點解析：一元函數(shù)積分學_斃考題

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2018考研數(shù)學考點解析：一元函數(shù)積分學

2018數(shù)學考試大綱已經(jīng)出來了，記的去年是8月底出的，今年比去年晚了半個月的時間。下面我們就考研數(shù)學中的一元函數(shù)積分學這一塊來簡單聊下。

這一部分內(nèi)容與去年比較整體要求沒有什么出入。以下吳方方老師主要是根據(jù)2017年對定積分這一塊的考查，并結(jié)合今天出來的2018年考試大綱來給2018的同學們來聊聊，接下來這三個月，我們在2018年的考研備考中所要注意的問題。

首先，我們結(jié)合剛剛出來的2018年考試大綱來明確這一部分的知識體系。大綱中要求我們，理解原函數(shù)的概念，理解不定積分的概念，掌握不定積分的的基本公式，掌握不定積分的積分方法，主要是換元法和分部積分法。關(guān)于一元積分學這章節(jié)還包括：定積分的定義，性質(zhì)；微積分基本定理；反常積分以及定積分的應用這幾個部分。這幾個部分各有各的側(cè)重點。而其中有關(guān)定積分的定義是要求我們掌握的重點，我們要充分理解微積分基本定理還要掌握定積分在幾何和物理上面的應用。

至于反常積分這一塊，會計算簡單的反常積分，了解反常積分的概念并會判別收斂性，像2016年數(shù)學一第一道選擇題就是考查反常積分的收斂性問題。去年就是由于很多同學對反常積分的斂散性的判別不熟，從而導致了選擇題做的不順，時間久耽誤了，以至于影響到了后面的大題的解析。

關(guān)于定積分的定義及性質(zhì)。這里要求同學們一定要理解分割、近似以及求和還有取極限這幾個步驟。與此同時還要求同學們知道其幾何意義及定義中我們所要注意的地方。早在2016年數(shù)學

二、數(shù)學三出了道填空題，是利用定積分定義來做的，而2017年考研數(shù)學

一、數(shù)學三又出了道10分的計算題，因此希望這一部分能引起同學們的一定的重視。對于n項和求極限的問題，我們知道主要是利用夾逼定理和定積分定義兩種常用方法。因此，對于這一部分的內(nèi)容與數(shù)列極限結(jié)合是我們要重視的。

關(guān)于定積分中的區(qū)間可加性、積分中值定理、比較定理這幾個是同學要掌握的，而對于微積分基本定理這一塊的知識點是非常重要的。關(guān)于切線與法線；以及單調(diào)性；極值；凹凸性的應用與變上限積分函數(shù)是可以相關(guān)聯(lián)的。關(guān)于變上限積分函數(shù)，我們要掌握變上限積分求導，這一塊知識與極限結(jié)合，就是我們常見的一種極限形式，即含有變上限積分的極限計算題。像2017年考研中的第一道極限的計算題就是有關(guān)變上限積分的極限計算問題。求導，吳方方老師希望同學們能夠會證明，以前考研真題中也出現(xiàn)過此類問題。所以，應當值得我們重視。

下面我們來聊聊反常積分這一塊內(nèi)容，這塊內(nèi)容在2016年考研數(shù)學一的第一道選擇題出現(xiàn)了，當年很多同學無從下手。由于對這一塊知識的生疏，以至于這一道選擇題就花了二十多分鐘才解決，這個是不應該的。其實在某種意義上，當年2016年考的那題斂散性的選擇

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題，是有些超綱的，而2017年考研對于這塊的知識出了道填空題，是關(guān)于反常積分的計算題。這一塊的內(nèi)容大綱解析要求我們了解反常積分的基本定義，會計算反常積分。沒有其他內(nèi)容，所以收斂這一塊應該是不會太為難我們，而關(guān)于反常積分的計算，同學們就當作定積分來求就可以了。

最后，就是有關(guān)定積分的應用部分了。關(guān)于定積分的定義這一塊，吳方方老師希望童鞋們要掌握住，其主要就是利用微元法在幾何上應用，對于數(shù)一和數(shù)二的同學還要求掌握物理上面的應用。數(shù)學三的同學要掌握用定積分求面積及旋轉(zhuǎn)的體積。各種旋轉(zhuǎn)體的體積是要求我們必須掌握的，在真題中確實出現(xiàn)過定積分幾何應用于微分方程結(jié)合出題的，而對于數(shù)學一和數(shù)學二除了平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積外，還要求掌握用定積分求曲線弧長、旋轉(zhuǎn)曲面的側(cè)面積。

對于一元函數(shù)積分學這一塊內(nèi)容是我們同學們要重視的重要部分，一元函數(shù)的積分計算的二重積分以及三重積分等的基礎(chǔ)，希望同學們好好努力，都有個好成績。加油！

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第三篇：2019考研數(shù)學19個備考疑問解答_斃考題

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2019考研數(shù)學19個備考疑問解答

考研數(shù)學復習有這樣那樣的問題：用什么參考書？怎么安排和規(guī)劃？做題找不到門路怎么辦？等等，小編總結(jié)了數(shù)學復習19問，幫助大家答疑解惑。

1.市面或網(wǎng)上的考研數(shù)學復習資料很多：考綱、各類文章、真題、各階段的模擬題，那么考研數(shù)學復習的基本依據(jù)是什么? 基本依據(jù)是考綱和歷年真題?？荚嚧缶V是命題依據(jù)，考生可以通過考綱獲得考研的最基本也是最權(quán)威的信息，如考試范圍和考試要求。而歷年真題在所有試題中含金量最高，可以通過對真題的分析獲得多方面的信息，如試題難度，核心考點等。2.能否簡單概括考研數(shù)學的要求? 劉老師：我們依據(jù)什么來回答這個問題呢?我認為是對考綱和真題的分析。從考綱看，考研數(shù)學對考生有掌握程度的要求，分為 了解、理解 和 掌握 從考研真題看，考研數(shù)學的要求如果用三個關(guān)鍵字概括，即： 基礎(chǔ)、方法 和 熟練。3.基礎(chǔ)、方法 和 熟練 具體指什么? 考生可任選一道考研真題，該題可能有一定難度和綜合性，但其分解之后的考點都在考綱規(guī)定的考點范圍內(nèi)，說明考研數(shù)學重基礎(chǔ)。

那么打牢基礎(chǔ)是否能輕松應對考試呢?不夠，還需要在此基礎(chǔ)上總結(jié)方法。比如中值定理相關(guān)的證明題是令不少考生頭痛的一類題?？忌鸦A(chǔ)內(nèi)容(閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、費馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理)掌握好后(定理內(nèi)容能完整表述，定理本身會證)，直接做真題，很可能沒什么思路，不知道朝哪個方向想。

知識從理解到應用有一個過程：理解了不代表會用，應用還有個方向問題——在哪方面應用呢?這時真題的價值就顯現(xiàn)出來了：真題是很好的素材，通過對歷年真題的分析總結(jié)，可以對真題的具體應用有直觀認識，對真題的命題思路有全面認識。換句話說，通過對真題 歸納題型，總結(jié)方法 可以讓考生知道哪道題目往哪個方向想。以中值定理相關(guān)的證明這類題型為例，如果總結(jié)到位了，就能達到如下效果：拿到一道此類型的題目，一般可以從條件出發(fā)進行思考，看要證的式子是含一個中值還是兩個。若是一個，再看含不含導數(shù)，若含導數(shù)，優(yōu)先考慮羅爾定理，否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(主要是兩個定理——介值定理和零點存在定理)；若待證的式子含兩個中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定理。4.后面的時間如何安排，如何規(guī)劃? 一般來說，一個完整的考研復習周期為近一年的時間——從3月到12月，可以劃分為 考研四季 ：考研之春(3-6月)，考研之夏(7-8月)，考研之秋(9-10月)和考研之冬(11-12月)。前三季對應考研數(shù)學的三個要求—— 基礎(chǔ)、方法 和 熟練，第四季的任務是模擬演練，查漏補缺。

以上是大的規(guī)律性的東西。每位考生可以根據(jù)自身的情況制定自己的復習計劃。5.基礎(chǔ)、方法 我相對完整地過了一遍，那接下來怎么達到 熟練 呢? 考生可能對考研沒有透徹的理解，但一定對高考有較全面的把握。而考研數(shù)學和高考數(shù)學有不少相似之處，那么大家如何達到高考數(shù)學的 熟練 的要求呢?多做題是有效的途徑。做什么題?真題和模擬題。優(yōu)先選真題，市面上有十幾年的真題解析，網(wǎng)上也有一些資料。此外，假設(shè)考生考數(shù)學三，那么不光做數(shù)三的歷年真題，數(shù)一數(shù)二，只要在數(shù)三的考試范圍內(nèi)的真題，也要做。最后，想要達到 熟練，分享一句賣油翁的話，無他，唯手熟爾。6.剛做了兩套測試卷，感覺不理想，基礎(chǔ)、方法 我好像都沒掌握好，受打擊呀。李開復說過 挫折不是懲罰，而是成長的契機。測試成績不理想，感覺受打擊也是人之常情。但更積極的態(tài)度是將其看成完善、提升的機會。暴露出問題不可怕，甚至是必要的。我們還有相對充足的時間，完全可以有大幅度的提升。

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你這種情況也不少。那既然發(fā)現(xiàn)了自己基礎(chǔ)不牢，方法也未完全掌握，那怎么做其實自己也明白了。數(shù)學是很 誠實 的學科，有的文科自己沒有什么思路，還可以寫點自己的認識，但數(shù)學沒有思路，真的寫不出什么來。所以從頭做起，扎扎實實是必不可少的。當然，也不要忘記 考研之秋 的任務。

7.我基礎(chǔ)還可以，下個階段有沒有詳細些的建議?只一個 熟練 就夠了? 對于基礎(chǔ)不錯，有志于考高分的考生，下個階段的復習可以在以下三個方面下功夫：適當拓展難度，提升熟練度，提升準確度。

要想在考場上游刃有余，只做與真題難度相當?shù)念}目是不夠的。適當做點難度超過真題的模擬題，可以使考生再面對真題時感覺 簡單。也有考生問能否推薦模擬卷。大家可以上網(wǎng)上查查銷量最好的模擬卷，得到市場認可的資料質(zhì)量不會錯。8.有時復習狀態(tài)不好，有什么好的建議? 經(jīng)驗性的文章網(wǎng)上有很多，這里不贅述了。9.復習全書要不要過一遍呢?很糾結(jié)。

有不少質(zhì)量不錯的數(shù)學資料，考生不知如何取舍。我的看法是這樣：可以按照權(quán)威性給資料排個序，以高數(shù)資料為例：《同濟六版教材》《復習全書》各類模擬卷。這樣可以按照資料的權(quán)威性來選擇復習資料，過完教材過復習全書。

書不在多，而在精。真正的高手未必用了很多資料，但很可能是把權(quán)威性的資料用得很精。比如教材，包含了考綱要求的基礎(chǔ)知識，來龍去脈寫得很詳細，而且一些方法也蘊含在題目中，但需要挖掘整理。所以能把教材用精了的考生水平一定不低。再比如，《復習全書》經(jīng)過了時間檢驗，質(zhì)量不錯。怎么用精?過一遍肯定不行，得過兩、三遍。另外，題目最好自己動手做，而不是僅僅看。走筆至此，劉禹錫的《陋室銘》中的句子就在嘴邊：山不在高，有仙則靈；水不在深，有龍則靈……

10.我是工作之后再回來考研的，前面沒有系統(tǒng)地復習，現(xiàn)在做題很吃力，要不要從基礎(chǔ)的開始看呢? 建議打牢基礎(chǔ)?；A(chǔ)不牢，地動山搖。

11.碰到一道題，想了十多分鐘想不出來，怎么辦? 不能一概而論，要視題和自己兩方面的情況而定。

從題的角度，可以看題的難度和重要程度。如果題目本身確實比較難，而自己目前基礎(chǔ)較薄弱，可以先放一放，等后面功底深厚了，再來個 回馬槍 ；如果題目本身屬于核心考點，那確實應該多花一些時間，兩個、三個十分鐘也值得。其他情況，考生可作相應處理。從自身的情況看，可以看基礎(chǔ)和時間。如果自己基礎(chǔ)較薄弱，那挑戰(zhàn)難題就不大明智；如果時間充裕，多思考下難題倒是無妨，但如果時間緊，而還有比較基礎(chǔ)的考點沒搞定，那還是把難題放一放好。

以上策略適用于備考，也適用于考場答題?？紙錾吓龅揭粫r想不出來的題目是正常的，建議先放一放，把能搞定的題目做完，再回過頭來琢磨這道題。這樣做的好處是：萬一這道題做不出來，因為已經(jīng)搞定大部分基礎(chǔ)題，所以仍能得到一個可接受的分數(shù)；做出來，當然是錦上添花了。另外，搞定大部分基礎(chǔ)題后，考生心理會 有底，而在放松的狀態(tài)下是有利于做出較難的題目的。

有的同學做不出某道題，不愿意往下走，做下面的題會不舒服。我想提醒這類同學：我們畢竟是在考試，而不是做學問?？荚嚨哪康氖窃谙薅ǖ臅r間內(nèi)發(fā)揮出最佳水平，取得盡可能高的分數(shù)。所以考試是個 條件最值 問題，我們無法取到 無條件最值 那種理想解。而做學問應該花時間搞定每個點?？荚囀莿諏嵉模鰧W問則帶有理想主義色彩。12.我是 二戰(zhàn) 考生，老是心里沒底怎么辦?

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為什么會心里沒底?是擔心遺漏考點，還是擔心會的題做錯，還是怕搞不定新題? 如果擔心遺漏考點，那么梳理體系是個不錯的方法。找若干張空白的紙，可以按照章節(jié)，可以按照模塊，系統(tǒng)梳理該部分的知識點、方法和題型。一趟梳理過后，自己心里會 有底 一些：考試要求有哪些，自己掌握了哪些，哪些掌握得不牢固。

如果擔心會的題做錯，那得分析做錯的原因。一般來說可以通過多練來解決。也不排除是心理作用。其實不只是考試，處理工作以及生活中的問題都需要自信。自信的人能充分甚至超水平發(fā)揮自己的水平。自信源自何處?充分準備和多練。所謂 盡人事而待天命，改變能改變的事，接受不能改變的事，用智慧分辨二者的不同 以及 積極進取，隨意而安，道理都是相通的。我們把自己能做的事做好，就可以把心放下了。

13.概率中的矩估計和極大似然估計?？即箢}，這部分不大理解，但按照步驟也能做對，要不要花精力理解呢? 這就像練武，內(nèi)功沒有長進，也沒有融會貫通，但是記住了招式，這樣行嗎?也未必不行。因為招式也是武功的一部分，遇見水平較低的對手，按照招式走也常常有效。但這是多數(shù)習武者追求的嗎? 答案顯而易見。對于備考而言，理解、融會貫通 能提升考生的內(nèi)功，而排除偶然因素后，內(nèi)功深厚是考高分的必要條件。

14.線性代數(shù)向量那部分的定理比較抽象，一定要會證明嗎? 向量部分有兩大部分內(nèi)容需要重點把握：一部分是向量的兩個核心概念 線性相關(guān) 和 線性表出 與線性方程組的關(guān)系；另一部分是向量自身有一些定理，需要把握。

前一部分對處理數(shù)值型向量組的 線性相關(guān) 和 線性表出 問題很有效——處理 線性相關(guān) 問題轉(zhuǎn)化為齊次線性方程組有非零解的問題；處理 線性表出 問題轉(zhuǎn)化為非齊次線性方程組的解的存在性問題。

后一部分對考生的邏輯思維能力要求較高。定理內(nèi)容要熟悉，大部分的定理要會證明。如 n(n =2)個向量構(gòu)成的向量組線性相關(guān)的充要條件是存在一個向量能由其余向量線性表出，該定理有助于理解 線性相關(guān) 這個概念的含義，另外該定理的證明過程中包含著證明一個向量由一個向量組線性表出的思路：找一個包含這個向量和向量組的等式，說明該向量的系數(shù)不為0即可。

15.線代既靈活又抽象，怎么把握呢? 我問過不少考生這個問題：線性代數(shù)的知識結(jié)構(gòu)是樹形結(jié)構(gòu)還是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)?不少同學回答網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)?？忌紫葢摪芽季V規(guī)定的每個考點掌握好，接下來完成 歸納題型，總結(jié)方法 的任務(可以自己把參考資料總結(jié)的方法消化吸收，也可以把老師講的方法消化吸收)，接下來就是形成體系和強化重難點了。

如何形成體系呢?用核心的概念把相關(guān)的知識串起來是個不錯的方法。比如n階矩陣A可逆有多少等價條件?從行列式的角度是A的行列式不等于0，從向量的角度是A的列向量組或行向量組線性無關(guān)，從線性方程組的角度是Ax=0僅有零解或Ax=b有唯一解，從秩的角度是r(A)=n，從特征值的角度是A的特征值不含0，從二次型的角度是A的轉(zhuǎn)置乘A正定。還有，要有尋根究底的精神。比如，我們討論下秩這個讓考生百感交集的概念。首先要搞清楚秩是什么?線性代數(shù)中有兩個秩：一個矩陣的秩，一個向量組的秩。矩陣的秩是矩陣非零子式的最高階數(shù)。一個矩陣的秩為k意味著什么?要會 翻譯。直接翻譯 的結(jié)論是矩陣非零子式的最高階數(shù)為k。只會 直接翻譯 還不足以應對考題，還得會 間接翻譯 ：該矩陣存在k階非零子式，并且該矩陣不存在k+1階非零子式。再進一步思考：前半句話用秩的語言怎么描述?應為r(A)后半句話用秩的語言怎么描述?應為r(A)=k。再思考：該矩陣不存在k+1階非零子式包含幾種情況?應有兩種情況：1)矩陣存在k+1階子式，但k+1階子式

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全為0;2)矩陣不存在k+1階子式(如矩陣是k階方陣)。這樣關(guān)于矩陣的秩的概念才理解到位了，但還需多做題才能達到熟練。p=

類似地，我們可以對 向量組的秩 這個概念做層層剖析。首先，向量組的秩是向量組的極大線性無關(guān)組所含向量的個數(shù)。什么是極大線性無關(guān)組?顧名思義即個數(shù)最多的線性無關(guān)的子向量組。但是嚴格的數(shù)學定義必不可少。這個地方提到一個問題：有同學對于比較抽象的概念比較頭疼，試圖拋開嚴格的數(shù)學表述，而通過舉例子等方式理解，這樣可以嗎?不行。舉例子確實有助于理解，但代替不了嚴格的數(shù)學表述。其實，定義理解好了，方法就是自然而然的了。考生可以思考相關(guān)問題：如極大無關(guān)組是否唯一?如果不唯一，那它們是什么關(guān)系? 還可以繼續(xù)思考矩陣的秩和向量組的秩的關(guān)系。任給一個矩陣A，矩陣可以按列分塊，也可以按行分塊，這樣我們可以得到三個秩——矩陣的秩，矩陣的列向量組的秩和矩陣的行向量組的秩。這三個秩是什么關(guān)系?結(jié)論是相等。這個結(jié)論不需要證明，會用即可。16.總是感覺概率理解不透徹，不好把握。

從考試的角度，大家看看歷年真題就發(fā)現(xiàn)比較明顯的規(guī)律：概率的題型相對固定，哪考大題哪考小題非常清楚。概率常考大題的地方是：隨機變量函數(shù)的分布，多維分布(邊緣分布和條件分布)，矩估計和極大似然估計。其它知識點考小題，如隨機事件與概率，數(shù)字特征等。

從學科的角度，概率的知識結(jié)構(gòu)與線性代數(shù)不同，不是網(wǎng)狀知識結(jié)構(gòu)，而是躺倒的樹形結(jié)構(gòu)。第一章隨機事件與概率是基礎(chǔ)知識，在此基礎(chǔ)上可以討論隨機變量，這就是第二章的內(nèi)容。隨機變量之于概率正如矩陣之于線性代數(shù)?？忌部梢钥纯纯佳姓骖}，數(shù)

一、數(shù)三概率考五道題，這五題的第一句話為 設(shè)隨機變量X……，設(shè)總體X……，設(shè)X1，X2，…，Xn為來自X的簡單隨機樣本，無論 隨機變量、總體 和 樣本 本質(zhì)上都是隨機變量。所以隨機變量的理解至關(guān)重要。討論完隨機變量之后，討論其描述方式。分布即為描述隨機變量的方式。分布包括三種：分布函數(shù)、分布律和概率密度。其中分布函數(shù)是通用的描述工具，適用于所有隨機變量，分布律只針對離散型隨機變量而概率密度只針對連續(xù)型隨機變量。之后討論常見的離散型和連續(xù)性隨機變量，考研范圍內(nèi)需要考生掌握七種常見分布。

介紹完一維隨機變量之后，推廣一下就得到了多維隨機變量。多維分布總體上分成三種：聯(lián)合分布，邊緣分布和條件分布。其中每種分布又細分為分布函數(shù)、分布律和概率密度。只不過條件分布函數(shù)我們不考慮。該章?？即箢}，?？茧S機變量函數(shù)的分布和邊緣分布、條件分布。之后討論隨機變量的獨立性。

分布包含著隨機變量的全部信息，如果只關(guān)心部分信息就要考慮數(shù)字特征了。數(shù)字特征考小題。把公式性質(zhì)記清楚，多練習即可。

大數(shù)定律和中心極限定理是偏理論的內(nèi)容，考試要求不高。

數(shù)理統(tǒng)計是對概率論的應用。其中考大題的地方是參數(shù)估計(矩估計和極大似然估計)，考小題的點是常用統(tǒng)計量及其數(shù)字特征，三大統(tǒng)計分布，正態(tài)總體條件下統(tǒng)計量的特殊性質(zhì)。17.經(jīng)常看著會，但一動手就會發(fā)現(xiàn)問題：要么是哪卡住了，要么是做得慢。什么原因，怎么解決? 這是考生普遍性的問題?？粗鴷f明考生對基本考點、基本方法有一定認識；但一動手就發(fā)現(xiàn)問題多多，說明要么考生理解不到位(考試要求考生對考點理解到一定深度);做得慢，說明不熟練。

那么如何解決呢?我覺得可以在兩方面下功夫：理解和熟練。如果理解不透徹，不到位，可以通過聽課、看書、做題解決；如果已經(jīng)理解了，但不熟練，那只有多練，多做題了。18.數(shù)

一、數(shù)

二、數(shù)三，高數(shù)都是大頭，高數(shù)命題有什么規(guī)律嗎?

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根據(jù)對2014年的真題分析，發(fā)現(xiàn)高數(shù)命題有如下規(guī)律：

1)側(cè)重對數(shù)

一、數(shù)三獨有知識的考查。數(shù)一有什么獨有知識?大的模塊有空間解析幾何、多元積分(三重積分、曲線積分和曲面積分);數(shù)三獨有的知識包括經(jīng)濟應用和級數(shù)(相對數(shù)二而言)。比如2014年真題中數(shù)一考了切平面方程，斯托克斯公式還有曲面積分;數(shù)三考了邊際收益和冪級數(shù)求和展開。

2)考查考生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。說白了就是應用題。比方上面提到的數(shù)三的經(jīng)濟應用，數(shù)二考到了形心質(zhì)心。前者是導數(shù)的經(jīng)濟應用，后者是定積分的幾何應用。

3)考點覆蓋較全。這提示考生不要有僥幸心理，不要忽略次要考點，要做全面復習。這與把握重點是不矛盾的。這里可以把考研政治中的馬克思主義哲學基本原理用過來：全面復習和把握重點的辯證統(tǒng)一。

19.為什么做題這么重要?多看不也行嗎? 我經(jīng)常問同學兩個問題，你也可以試著回答一下這兩個問題。

1)考研數(shù)學是跟高考數(shù)學比較像，還是跟奧數(shù)比較像?多數(shù)同學都認為跟高考數(shù)學像。我也認可這種回答。因為都是標準化測試，考查的也是通性通法。

2)大家都是從高考過來的，有沒有見過這兩種同學：基本不做題，光聽光看，結(jié)果高考數(shù)學考得非常好;不聽課，但自己埋頭做題，結(jié)果高考數(shù)學考得非常理想?多數(shù)同學認為沒見過第一種同學，有第二種同學。我也是這么認為的。道理也不難：考試的形式如果是這樣，監(jiān)考老師坐在那，問： 同學，請你說說中值定理相關(guān)證明這類題的思路，那么做題確實有點多余，我們的備考改成 坐而論道 就可以了。可是現(xiàn)實是考試的形式是筆試，是 雙規(guī) ——在規(guī)定時間內(nèi)，在規(guī)定的地點用筆答題。所以不做題，做題少 就不行了。

如果用一句話總結(jié)一下聽課與做題的關(guān)系，我覺得是：做題是取得好成績必要條件，而聽課是非必要條件。那聽課的作用是什么?是幫助考生理解，節(jié)省考生自己總結(jié)方法的時間。

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第四篇：分析歷年真題看考研數(shù)學備考趨勢

分析歷年真題看考研數(shù)學備考趨勢

此時，對剛剛考完試的考生來說真是喜憂參半。喜的是長時期的痛苦復習終于熬到了頭，到了放松自己的時候。憂的是初試結(jié)果還是未知數(shù)，雖然考試結(jié)束但依然處于焦慮的等待中。其實對于所有考完試的同學來說，最為關(guān)心的是考試成績，對于數(shù)學來講，最終的成績與自己的預期偏離最小，不太容易出人意料。所以可以放心過春節(jié)了，一切都等到新年伊始再來考慮。

對于2012年即將參加碩士研究生統(tǒng)一考試的考生來說，又多了一次對考研戰(zhàn)場的了解機會。每一次的考研考試真題都給下一次參加考試的考生提供了很多的信息，比如命題老師命題特點的進一步展示，比如考題難度的分布，比如考點的分布特點等等。對這些同學來說，分析2011年真題難度及考點分布有助于調(diào)整復習方向，把握復習深度。

2011年考研數(shù)學一至數(shù)學三真題整體難度屬中等偏下，無偏、難、怪題，符合教育部發(fā)布的考試大綱所規(guī)定的考查目標的要求：系統(tǒng)地理解數(shù)學的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想像能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。

根據(jù)三份試卷的題目可知：數(shù)學一與數(shù)學二有八道題目相同，數(shù)學二與數(shù)學三有六道題目相同，數(shù)學一與數(shù)學三有八道題目相同。這顯示出三個卷種在相同考試內(nèi)容上的趨同性與上一基本相同。從命題人及閱卷老師的角度來說，這樣做省去了很多麻煩；從考生角度來說，在復習時省去了對教材知識的甄別。

數(shù)學一試題中的客觀題所考查大多屬基本概念、基本理論及基本方法。但并不是一步就能做出題目的，而需要一些簡單的技巧輔助。如果說題目與答案是兩個質(zhì)點，兩個質(zhì)點間的連線就是解題的過程，而考研題目的解答都不是直線可以完成的，至少需要轉(zhuǎn)一兩個小彎才能看到達到目標的曙光。如果說有直接就可以達到目標的題目，那應該屬解答題的第一個，即求極限的問題。這個題目完全可以使用按部就班的方法賺得10分，極其輕松，但對于考試來說這種題目區(qū)分度不大，只能作為檢測研究生必須擁有的基本數(shù)學素質(zhì)而設(shè)，這樣的題目不會多。

證明題一向是考生最為發(fā)怵的題目，今年沒有考必須使用中值定理的題目，而是不等式及數(shù)列收斂性的證明（數(shù)學一第18題，數(shù)學二第19題）。這個題目來源于北大數(shù)學分析的配套習題集，即使如此，也不能算是難題。使用中值定理或函數(shù)單調(diào)性都可證明不等式，數(shù)列收斂性的證明需要用到第一步得到的不等式及數(shù)列收斂準則一。完全不超綱。

對數(shù)學一的同學來說，曲線積分與曲面積分的內(nèi)容是其區(qū)別與數(shù)學二數(shù)學三的考生的一個重要部分，這個部分往年都是考查的一個重點，但今年卻僅以一個填空題考查了曲線積分，這算是一個小變化。

數(shù)學一真題中概率統(tǒng)計的選擇題（第7題）設(shè)置了小小的障礙并將之與高等數(shù)學中函數(shù)的微分聯(lián)系起來，考查考生的基本概念的理解及基本方法的應用及跨科目綜合性題目的應對。概率論的解答題（第22題）為求給二離散型隨機變量的聯(lián)合分布及其函數(shù)的分布問題，以及其數(shù)字特征的求取，這在復習大全中有完全類似的題目出現(xiàn)，如果仔細閱讀過此書，相信做此題不在話下；數(shù)理統(tǒng)計的解答題是最經(jīng)典的最大似然估計及估計量的數(shù)字特征，這在復習大全中都有講解及例題。

五個線性代數(shù)題目注重基本概念，題目形式也很常見，既考查基本概念又輔之以相應技巧。復習大全中都有相應涉及，如求特征值與特征向量的第21題，在該書中就有與之完全類似的例題。

總之，2011年真題帶給我們的信息就是數(shù)學的復習要注重基本概念基本理論基本方法，但不能局限于“三基”，而要在此基礎(chǔ)上掌握并熟練運用方法技巧解題。

考研征程中，漫長的復習時間、巨大的身心壓力，卷帙浩繁的復習資料，錯綜復雜的知識點，還要抽出時間來選擇院校專業(yè)、聯(lián)系導師或者往屆研究生，讓太多的考研人疲于奔命，而且稍不留神就會失敗，成為考生心中永遠的痛！

為了幫助考生避免這種可能出現(xiàn)的遺憾，幫助考生花最少的時間與精力去獲得最大的成功，不僅組建了各學科教研中心，針對學習方式和輔導資料進行了長期有效的研究，同時成立了專門的考研VIP中心，推出了“彩虹卡高級輔導系統(tǒng)”，通過2大核心課程體系、10大服務體系、100多項超值服務、365天貼身管家式的全程跟蹤輔導，幫助考生分別從資料選擇、院校專業(yè)報考與信息解析、定期測評督促、一對一輔導、無障礙選課聽課等方面規(guī)劃學習，以達到幫助考生明確目標、避免歧路、最大限度地節(jié)約時間、集中精力、全力以赴投入考研的目的。（來源：考研教育網(wǎng)）

第五篇：2013年考研數(shù)學真題分析

2013年考研數(shù)學真題分析

2013年考研已經(jīng)于1月6號落下帷幕，教學研究中心對真題進行分析，發(fā)現(xiàn)今年考試題有如下幾個特點。

第一是重視基礎(chǔ)知識的考查，試題的難度適中

2013年的試題總體延續(xù)了最近幾年試題的特點，重視基礎(chǔ)知識的考查，基礎(chǔ)分占的比重比較大，除了數(shù)一的第19題稍微有點難度，其余的試題都是非常基礎(chǔ)的,整體來看，數(shù)二、三比12年的試題要略微簡單.第二是知識覆蓋面很大，沒有超綱試題?？梢哉f三份試卷將考綱規(guī)定的大部分內(nèi)容都網(wǎng)絡(luò)進去，比較全面考察了大綱所要求的知識點，像數(shù)二、三大題考旋轉(zhuǎn)體的體積，涉及到繞Y軸旋轉(zhuǎn)，以前很少涉及到，13年涉及到了，所以要求考生復習必須全面。

第三點是重點比較突出。比如說高等數(shù)學中的極限這是個重點內(nèi)容考察了，積分部分數(shù)二、三考查了二重積分的計算大題，小題都涉及到了,小題也涉及到曲線積分，這是重點，這都是往年一般的規(guī)律，像線性代數(shù)的方程組、二次型考查到了，線代第一個選擇題在暑期特訓營講過的原題，數(shù)二、三的第一個大題和《基礎(chǔ)訓練550題》上的題目只是改了個別數(shù)據(jù)，比那個題目還要簡單。數(shù)二解答題16題考查數(shù)列極限存在性，也是最近幾年考查的熱點.第四點是題型的重復率非常高.概率的重點還是放在隨機變量和統(tǒng)計部分，特別是數(shù)三，連續(xù)四年沒有考統(tǒng)計大題，所以在沖刺的時候，給考生建議過，點估計可能會考大題。幾年題型的重復率達到95%，都是把以前的考試題修改之后重新考查.第五個特點是同一性。這三份試卷當中相同的題目很多，這也是這些年命題非常重要的特點，數(shù)學一和數(shù)學二是相同的，數(shù)學二和數(shù)學三也是相同的，甚至數(shù)學

一、數(shù)學

二、數(shù)學三都相同的題目比較多，這是帶有規(guī)律性的，所以要求考生在復習的時候公共部分內(nèi)容要按照相同的要求復習。

第五個特點綜合性。這個題目的綜合性，有的題目綜合性太強了，涉及的知識點太多.像數(shù)二、三第15題，方法簡單，但是涉及到的知識點非常多，有無窮小的比較，有羅比達法則，有積化和差等等。

第六個特點是計算量大，雖然今年證明題都涉及到了2個，但是除了中值定理的相關(guān)證明之外，剩下其實屬于計算型證明題，大部分都是計算題，計算量有點大，像數(shù)一第19題，數(shù)二15、19題計算量多非常大，考查考生的運算能力。

從以上分分析，對14屆考生，在備考的時候，一定要抓重點，既然題目難度不大，所以在復習的時候，基礎(chǔ)一定要打牢，復習一定要全面，另外對常見的題型一定要加強訓練，最后對真題要反復做，爭取將10-15年真題要能夠獨立做出來。