第一篇：2018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)考試內(nèi)容及范圍

2018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)

考試范圍與要求

本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分．必考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容；選考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的選修系列4的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等2個(gè)專題。

必考內(nèi)容

（一）集合

1．集合的含義與表示

（1）了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系．

（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題． 2．集合間的基本關(guān)系

（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義． 3．集合的基本運(yùn)算

（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集．（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集．（3）能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．

（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

1．函數(shù)

（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)．

（3）了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用．

（4）理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．

（5）會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)． 2．指數(shù)函數(shù)

（1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景．

（2）理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算．

（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)．（4）知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型． 3．對數(shù)函數(shù)

（1）理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用．

（2）理解對數(shù)函數(shù)的概念，理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)．

2018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求（3）知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．

（4）了解指數(shù)函數(shù)y?ax與對數(shù)函數(shù)y?logax互為反函數(shù)（a?0，且a?1）． 4．冪函數(shù)

（1）了解冪函數(shù)的概念．

（2）結(jié)合函數(shù)y?x,y?x,y?x,y?x,y?x?1的圖象，了解它們的變化情況． 5．函數(shù)與方程

（1）結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)．

（2）根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解． 6．函數(shù)模型及其應(yīng)用

（1）了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義．

（2）了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用．

（三）立體幾何初步

1．空間幾何體

（1）認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)．

（2）能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖．

（3）會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式．

（4）會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不做嚴(yán)格要求）．

（5）了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式． 2．點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

（1）理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理． ·公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)． ·公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．

·公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．

·公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行．

·定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

23122018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求（2）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理．

理解以下判定定理：

·如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行． ·如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行． ·如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直． ·如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直． 理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：

·如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行．

·如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和（1）了解算法的含義，了解算法的思想．

（2）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)． 2．基本算法語句

理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義．

（六）統(tǒng)計(jì)

1．隨機(jī)抽樣

（1）理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．

（2）會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法． 2．用樣本估計(jì)總體

（1）了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)．

（2）理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差．

（3）能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋．（4）會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想．

（5）會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題． 3．變量的相關(guān)性

（1）會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系．（2）了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程．

（七）概率

1．事件與概率

（1）了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．

（2）了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式． 2．古典概型

（1）理解古典概型及其概率計(jì)算公式．

（2）會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率． 3．隨機(jī)數(shù)與幾何概型

（1）了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率．（2）了解幾何概型的意義．

（八）基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）

1．任意角的概念、弧度制（1）了解任意角的概念．

（2）了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化． 2．三角函數(shù)

2018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求（1）理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義．（2）能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出

?2??、???的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出y?sinx、y?cosx、y?tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性．

（3）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0,2?]上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)在區(qū)間(???,)內(nèi)的單調(diào)性． 22sin?． cos?（4）理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2??cos2??1，tan??（5）了解函數(shù)y?Asin(?x??)的物理意義；能畫出y?Asin(?x??)的圖象，了解參數(shù)A、?、?對函數(shù)圖象變化的影響．

（6）了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題．

（九）平面向量

1．平面向量的實(shí)際背景及基本概念（1）了解向量的實(shí)際背景．

（2）理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義．（3）理解向量的幾何表示． 2．向量的線性運(yùn)算

（1）掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義．

（2）掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義．（3）了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義． 3．平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（1）了解平面向量的基本定理及其意義．（2）掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示．（3）會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算．（4）理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件． 4．平面向量的數(shù)量積

（1）理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義．（2）了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系．

（3）掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．

（4）能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系． 5．向量的應(yīng)用

（1）會(huì)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題．

（2）會(huì)用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題．

（十）三角恒等變換

1．和與差的三角函數(shù)公式

2018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求（1）會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式．

（2）能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式．

（3）能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系．

2．簡單的三角恒等變換

能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）．

（十一）解三角形

1．正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題． 2．應(yīng)用

能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題．

（十二）數(shù)列

1．?dāng)?shù)列的概念和簡單表示法

（1）了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）．（2）了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)． 2．等差數(shù)列、等比數(shù)列

（1）理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念．

（2）掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式．

（3）能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題．

（4）了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．

（十三）不等式

1．不等關(guān)系

了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景． 2．一元二次不等式

（1）會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型．

（2）通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系．（3）會(huì)解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖． 3．二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題（1）會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組．

（2）了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組．（3）會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決． 4．基本不等式：a?b?2ab（a?0，b?0）（1）了解基本不等式的證明過程．

（2）會(huì)用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}．

2018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求

（十四）常用邏輯用語

1．命題及其關(guān)系（1）理解命題的概念．

（2）了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系．

（3）理解必要條件、充分條件與充要條件的意義． 2．簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義． 3．全稱量詞與存在量詞

（1）理解全稱量詞與存在量詞的意義．

（2）能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定．

（十五）圓錐曲線與方程

（1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用．（2）掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)．

（3）了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)．（4）理解數(shù)形結(jié)合的思想．（5）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用．

（十六）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1．導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景．（2）理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義． 2．導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

（1）能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y?C（C為常數(shù)），y?x，y?x2，y?1的導(dǎo)數(shù)． x（2）能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

·常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：

C??0(C為常數(shù))；

(xm)??mxm?1(ex)??ex

(lnx)??

(sinx)??cosx；

(cosx)???sinx

(ax)??axlna（a?0，且a?1）；

(logax)??

1（a?0，且a?1）； xlna1． x·常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：

法則1：[f(x)?g(x)]??f?(x)?g?(x)

法則2：[f(x)?g(x)]??f?(x)?g(x)?f(x)?g?(x)

2018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求 法則3：[f(x)f?(x)?g(x)?f(x)?g?(x)]??g(x)g2(x)3．導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

（1）了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）．

（2）了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）．

4．生活中的優(yōu)化問題． 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題．

（十七）統(tǒng)計(jì)案例

了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題． 1．獨(dú)立性檢驗(yàn)

了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用． 2．回歸分析

了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用．

（十八）推理與證明

1．合情推理與演繹推理

（1）了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用．

（2）了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理．

（3）了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異． 2．直接證明與間接證明

（1）了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)．

（2）了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)．

（十九）數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

1．復(fù)數(shù)的概念

（1）理解復(fù)數(shù)的基本概念．（2）理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．

（3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義． 2．復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

（1）會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算．

（2）了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．

2018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求

（二十）框圖

1．流程圖

（1）了解程序框圖．

（2）了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）．

（3）能繪制簡單實(shí)際問題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問題中的作用． 2．結(jié)構(gòu)圖（1）了解結(jié)構(gòu)圖．

（2）會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識，整理收集到的資料信息．

選考內(nèi)容

（一）坐標(biāo)系與參數(shù)方程

1．坐標(biāo)系

（1）理解坐標(biāo)系的作用．

（2）了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況．

（3）能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．

（4）能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形的方程．通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義．

（5）了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別．

2．參數(shù)方程

（1）了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義．

（2）能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程．（3）了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程．

（4）了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用．

（二）不等式選講

1．理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：（1）|a?b|?|a|?|b|．（2）|a?b|?|a?c|?|c?b|．

（3）會(huì)利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：

|ax?b|?c；|ax?b|?c；|x?a|?|x?b|?c．

2．了解下列柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，并會(huì)證明．（1）柯西不等式的向量形式：|α|?|β|?|α?β|．（2）(a2?b2)(c2?d2)?(ac?bd)2．

2018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求（3）(x1?x2)2?(y1?y2)2?(x2?x3)2?(y2?y3)2?(x1?x3)2?(y1?y3)2．（此不等式通常稱為平面三角不等式．）

3．會(huì)用參數(shù)配方法討論柯西不等式的一般情形：

nnn?a??b2ii?1i?12i?(?aibi)2．

i?14．會(huì)用向量遞歸方法討論排序不等式．

5．了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍，會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單問題． 6．會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明伯努利不等式：

(1?x)n?1?nx（x??1，x?0，n為大于1的正整數(shù)）．

了解當(dāng)n為大于1的實(shí)數(shù)時(shí)伯努利不等式也成立．

7．會(huì)用上述不等式證明一些簡單問題．能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值．

8．了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法．

2018年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文科）考試范圍與要求

第二篇：2018年全國高考文科數(shù)學(xué)(全國卷1)

2018年全國高考文科數(shù)學(xué)及答案（卷1）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B= A.{0，2} B.{1，2} C.{0} D.{-2，-1，0，1，2}

3.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中不正確的是

A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上 C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

10.在長方體ABCD-A?B?C?D?中，AB=BC=2，AC ?與平面BB1C1C所成的角為30°，則該長方體的體積為

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

（一）必考題木：共60分。

19.（12分）

某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

(1)在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；(3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）20.（12分）

設(shè)拋物線C：y 2=2x，點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），過點(diǎn)A的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，(1)當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線BM的方程；(2)證明：∠ABM=∠ABM。

參考答案：

第三篇：2018年高考真題——文科數(shù)學(xué)(全國卷II)[定稿]

絕密★啟用前

2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

文科數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．作答時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：根據(jù)公式詳解：，可直接計(jì)算得，故選D.點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)題是每年高考的必考內(nèi)容，一般以選擇或填空形式出現(xiàn)，屬簡單得分題，高考中復(fù)數(shù)主要考查的內(nèi)容有：復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的幾何意義、共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，在解決此類問題時(shí)，注意避免忽略2.已知集合A.B.C.，D.中的負(fù)號導(dǎo)致出錯(cuò).，則

【答案】C 【解析】分析：根據(jù)集合詳解：, 故選C 點(diǎn)睛：集合題也是每年高考的必考內(nèi)容，一般以客觀題形式出現(xiàn)，一般解決此類問題時(shí)要先將參與運(yùn)算的集合化為最簡形式，如果是“離散型”集合可采用Venn圖法解決，若是“連續(xù)型”集合則可借助不等式進(jìn)行運(yùn)算.可直接求解，.3.函數(shù)的圖像大致為

A.A

B.B

C.C

D.D 【答案】B 【解析】分析：通過研究函數(shù)奇偶性以及單調(diào)性，確定函數(shù)圖像.詳解：舍去D;，所以舍去C；因此選B.點(diǎn)睛：有關(guān)函數(shù)圖象識別問題的常見題型及解題思路（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．

4.已知向量，滿足，則

為奇函數(shù)，舍去A, A.4 B.3 C.2 D.0 【答案】B 【解析】分析：根據(jù)向量模的性質(zhì)以及向量乘法得結(jié)果.詳解：因?yàn)樗赃xB.點(diǎn)睛：向量加減乘：

5.從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為 A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：分別求出事件“2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)”的總可能及事件“選中的2人都是女同學(xué)”的總可能，代入概率公式可求得概率.詳解：設(shè)2名男同學(xué)為，3名女同學(xué)為，共10種可能，共三種可能，從以上5名同學(xué)中任選2人總共有選中的2人都是女同學(xué)的情況共有則選中的2人都是女同學(xué)的概率為故選D.點(diǎn)睛：應(yīng)用古典概型求某事件的步驟：第一步，判斷本試驗(yàn)的結(jié)果是否為等可能事件，設(shè)出事件；第二步，分別求出基本事件的總數(shù)與所求事件中所包含的基本事件個(gè)數(shù)；第三步，利用公式求出事件的概率.6.雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為

A.【答案】A

B.C.D.【解析】分析：根據(jù)離心率得a,c關(guān)系，進(jìn)而得a,b關(guān)系，再根據(jù)雙曲線方程求漸近線方程，得結(jié)果.詳解：

因?yàn)闈u近線方程為，所以漸近線方程為，選A.點(diǎn)睛：已知雙曲線方程求漸近線方程：.7.在A.中，B.，C.，D.，則

【答案】A 【解析】分析：先根據(jù)二倍角余弦公式求cosC,再根據(jù)余弦定理求AB.詳解：因?yàn)樗?，選A.點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角 之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的.8.為計(jì)算，設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入

A.B.C.D.【答案】B 【解析】分析：根據(jù)程序框圖可知先對奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減.因此累加量為隔項(xiàng).詳解：由中應(yīng)填入，選B.得程序框圖先對奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減.因此在空白框點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項(xiàng).9.在正方體中，為棱的中點(diǎn)，則異面直線

與

所成角的正切值為

A.B.C.D.【答案】C 【解析】分析：利用正方體值，在中進(jìn)行計(jì)算即可.中，與所成角為

中，將問題轉(zhuǎn)化為求共面直線與所成角的正切詳解：在正方體所以異面直線，設(shè)正方體邊長為，則由為棱所以則故選C..的中點(diǎn)，可得，點(diǎn)睛：求異面直線所成角主要有以下兩種方法：

（1）幾何法：①平移兩直線中的一條或兩條，到一個(gè)平面中；②利用邊角關(guān)系，找到（或構(gòu)造）所求角所在的三角形；③求出三邊或三邊比例關(guān)系，用余弦定理求角.（2）向量法：①求兩直線的方向向量；②求兩向量夾角的余弦；③因?yàn)橹本€夾角為銳角，所以②對應(yīng)的余弦取絕對值即為直線所成角的余弦值.10.若A.B.C.【答案】C 【解析】分析：先確定三角函數(shù)單調(diào)減區(qū)間，再根據(jù)集合包含關(guān)系確定的最大值 詳解：因?yàn)樗杂梢虼它c(diǎn)睛：函數(shù) 在是減函數(shù)，則的最大值是

D.，得，從而的最大值為，選A.的性質(zhì)：(1).(2)周期(3)由 求對稱軸，(4)由求增區(qū)間;由

求減區(qū)間.，且，則的離心率為 11.已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：設(shè)詳解：在設(shè)中，則，則根據(jù)平面幾何知識可求

，，再結(jié)合橢圓定義可求離心率.又由橢圓定義可知?jiǎng)t離心率故選D.點(diǎn)睛：橢圓定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：一是判斷平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡是否為橢圓，二是利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長、面積、橢圓的弦長及最值和離心率問題等；“焦點(diǎn)三角形”是橢圓問題中的?？贾R點(diǎn)，在解決這類問題時(shí)經(jīng)常會(huì)用到正弦定理，余弦定理以及橢圓的定義.12.已知A.是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足

．若，則

B.0

C.2D.50

【答案】C 【解析】分析：先根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)以及對稱性確定函數(shù)周期，再根據(jù)周期以及對應(yīng)函數(shù)值求結(jié)果.詳解：因?yàn)樗砸虼艘驗(yàn)?，所以，從而，選C.是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且,，點(diǎn)睛：函數(shù)的奇偶性與周期性相結(jié)合的問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進(jìn)行變換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解．

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。、13.曲線 在點(diǎn)處的切線方程為__________． 【答案】y=2x–2 【解析】分析：求導(dǎo)詳解：由則曲線在點(diǎn)，得，可得斜率，.，進(jìn)而得出切線的點(diǎn)斜式方程.處的切線的斜率為，即則所求切線方程為點(diǎn)睛：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的步驟：①求出函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值即為切線斜率；②寫出切線的點(diǎn)斜式方程；③化簡整理.14.若滿足約束條件

則的最大值為__________．

【答案】9 【解析】分析：作出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知當(dāng)

時(shí)，.點(diǎn)睛：線性規(guī)劃問題是高考中?？伎键c(diǎn)，主要以選擇及填空的形式出現(xiàn)，基本題型為給出約束條件求目標(biāo)函數(shù)的最值，主要結(jié)合方式有：截距型、斜率型、距離型等.15.已知【答案】

【解析】分析：利用兩角差的正切公式展開，解方程可得

.，則__________．

詳解：，解方程得.點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生對于兩角和差公式的掌握情況，屬于簡單題型，解決此類問題的核心是要公式記憶準(zhǔn)確，特殊角的三角函數(shù)值運(yùn)算準(zhǔn)確.16.已知圓錐的頂點(diǎn)為，母線錐的體積為__________． 【答案】8π

【解析】分析：作出示意圖，根據(jù)條件分別求出圓錐的母線即可.詳解：如下圖所示，又解得，所以

.，，高，底面圓半徑的長，代入公式計(jì)算，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓所以該圓錐的體積為

點(diǎn)睛：此題為填空題的壓軸題，實(shí)際上并不難，關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出相應(yīng)圖形，利用平面幾何知識求解相應(yīng)線段長，代入圓錐體積公式即可.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23為選考題?？忌鶕?jù)要求作答。

（一）必考題：共60分。17.記為等差數(shù)列

（1）求的前項(xiàng)和，已知，． 的通項(xiàng)公式；

（2）求，并求的最小值． 【答案】解：

（1）設(shè){an}的公差為d，由題意得3a1+3d=–15． 由a1=–7得d=2．

所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16． 所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為–16．

【解析】分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，求出公差，再代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式得結(jié)果，（2）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)對稱軸以及自變量為正整數(shù)求函數(shù)最值.詳解：（1）設(shè){an}的公差為d，由題意得3a1+3d=–15． 由a1=–7得d=2．

所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16． 所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為–16．

點(diǎn)睛：數(shù)列是特殊的函數(shù)，研究數(shù)列最值問題，可利用函數(shù)性質(zhì)，但要注意其定義域?yàn)檎麛?shù)集這一限制條件.18.下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．

為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型①：

．

；根據(jù)2010年至2016）建立模型②：

（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；

（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由． 【答案】解：

（1）利用模型①，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為

=–30.4+13.5×19=226.1（億元）．

利用模型②，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為 =99+17.5×9=256.5（億元）．

（2）利用模型②得到的預(yù)測值更可靠． 理由如下：

（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線y=–30.4+13.5t上下，這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢．2010年相對2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型=99+17.5t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢，因此利用模型②得到的預(yù)測值更可靠．

（ii）從計(jì)算結(jié)果看，相對于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型①得到的預(yù)測值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型②得到的預(yù)測值的增幅比較合理，說明利用模型②得到的預(yù)測值更可靠． 以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分．

【解析】分析：（1）兩個(gè)回歸直線方程中無參數(shù)，所以分別求自變量為2018時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值，就得結(jié)果，（2）根據(jù)折線圖知2000到2009，與2010到2016是兩個(gè)有明顯區(qū)別的直線，且2010到2016的增幅明顯高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能較好得到2018的預(yù)測.詳解：（1）利用模型①，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為 =–30.4+13.5×19=226.1（億元）．

利用模型②，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為 =99+17.5×9=256.5（億元）．

（2）利用模型②得到的預(yù)測值更可靠． 理由如下：

（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線y=–30.4+13.5t上下，這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢．2010年相對2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型=99+17.5t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢，因此利用模型②得到的預(yù)測值更可靠．

（ii）從計(jì)算結(jié)果看，相對于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型①得到的預(yù)測值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型②得到的預(yù)測值的增幅比較合理，說明利用模型②得到的預(yù)測值更可靠．

2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分．

點(diǎn)睛：若已知回歸直線方程，則可以直接將數(shù)值代入求得特定要求下的預(yù)測值；若回歸直線方程有待定參數(shù)，則根據(jù)回歸直線方程恒過點(diǎn)19.如圖，在三棱錐

（1）證明：

（2）若點(diǎn)在棱中，平面上，且；，求點(diǎn)到平面的距離．

求參數(shù).，為的中點(diǎn)．

【答案】解：

（1）因?yàn)锳P=CP=AC=4，O為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)P⊥AC，且OP=連結(jié)OB．因?yàn)锳B=BC=由

．

=2．，所以△ABC為等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB=知，OP⊥OB．

由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．

（2）作CH⊥OM，垂足為H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM． 故CH的長為點(diǎn)C到平面POM的距離． 由題設(shè)可知OC==2，CM=

=，∠ACB=45°．

所以O(shè)M=，CH=

．

=．

所以點(diǎn)C到平面POM的距離為【解析】分析：（1）連接垂足為，只需論證，欲證

平面，只需證明即可；（2）過點(diǎn)作，的長即為所求，再利用平面幾何知識求解即可.．

=2． 詳解：（1）因?yàn)锳P=CP=AC=4，O為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)P⊥AC，且OP=連結(jié)OB．因?yàn)锳B=BC=由，所以△ABC為等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB=知，OP⊥OB．

由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．

（2）作CH⊥OM，垂足為H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM． 故CH的長為點(diǎn)C到平面POM的距離． 由題設(shè)可知OC=所以O(shè)M=，CH=

． =2，CM=

=，∠ACB=45°． =

．

所以點(diǎn)C到平面POM的距離為點(diǎn)睛：立體幾何解答題在高考中難度低于解析幾何，屬于易得分題，第一問多以線面的證明為主，解題的核心是能將問題轉(zhuǎn)化為線線關(guān)系的證明；本題第二問可以通過作出點(diǎn)到平面的距離線段求解，也可利用等體積法解決.20.設(shè)拋物線

（1）求的方程；

（2）求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程． 【答案】解： 的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，．

（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x–1）（k>0）． 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）． 由得

．

，故．

所以．

由題設(shè)知，解得k=–1（舍去），k=1．

因此l的方程為y=x–1．

（2）由（1）得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為，即．

設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為（x0，y0），則

解得或

因此所求圓的方程為

或

．

詳解：（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x–1）（k>0）． 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）． 由得

．

，故．

所以．

，解得k=–1（舍去），k=1．

因此l的方程為y=x–1．

（2）由（1）得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為，即．

設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為（x0，y0），則

解得或

因此所求圓的方程為

或點(diǎn)睛：確定圓的方程方法

(1)直接法：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而寫出方程．(2)待定系數(shù)法 ①若已知條件與圓心的值；

②若已知條件沒有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于D、E、F的方程組，進(jìn)而求出D、E、F的值． 21.已知函數(shù)

（1）若，求

． 的單調(diào)區(qū)間； 和半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程依據(jù)已知條件列出關(guān)于的方程組，從而求出

．

（2）證明：【答案】解： 只有一個(gè)零點(diǎn)．

（1）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）=令f ′（x）=0解得x=當(dāng)x∈（–∞，當(dāng)x∈（，）∪（或x=，f ′（x）=．

．，+∞）時(shí)，f ′（x）>0；）時(shí)，f ′（x）<0．），（，所以，+∞）單調(diào)遞增，在（等價(jià)于

．，）單調(diào)遞減． 故f（x）在（–∞，（2）由于 設(shè)=，則g ′（x）=≥0，僅當(dāng)x=0時(shí)g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）單調(diào)遞增．故g（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，從而f（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)． 又f（3a–1）=綜上，f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)． 【解析】分析：（1）將令研究函數(shù)單調(diào)性可得.，f ′（x）=

．，+∞）時(shí)，f ′（x）>0；

． 代入，求導(dǎo)得，即，令

求得增區(qū)間，令

求得減區(qū)間；（2）只有一個(gè)零點(diǎn)問題，f（3a+1）=，故f（x）有一個(gè)零點(diǎn)．，則將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)詳解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）=令f ′（x）=0解得x=當(dāng)x∈（–∞，當(dāng)x∈（，）∪（或x=）時(shí)，f ′（x）<0．），（，所以，+∞）單調(diào)遞增，在（等價(jià)于

．，）單調(diào)遞減． 故f（x）在（–∞，（2）由于設(shè)=，則g ′（x）=≥0，僅當(dāng)x=0時(shí)g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）單調(diào)遞增．故g（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，從而f（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)． 又f（3a–1）=綜上，f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)．

點(diǎn)睛：（1）用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟如下：①確定函數(shù)）解出相應(yīng)的的取值范圍，當(dāng)上是減增函數(shù).（2）本題第二問重在考查零點(diǎn)存在性問題，解題的關(guān)鍵在于將問題轉(zhuǎn)化為求證函數(shù)證明其單調(diào)，再結(jié)合零點(diǎn)存在性定理進(jìn)行論證.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

有唯一零點(diǎn)，可先

時(shí)，的定義域；②求導(dǎo)數(shù)

；③由時(shí)，（或在相應(yīng)區(qū)間，f（3a+1）=，故f（x）有一個(gè)零點(diǎn)．

在相應(yīng)區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)

在直角坐標(biāo)系參數(shù)）． 中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為【答案】解：

（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為當(dāng)當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為

． ．，求的斜率．

（2）將的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于的方程

．①

因?yàn)榍€截直線所得線段的中點(diǎn)又由①得，故

在內(nèi)，所以①有兩個(gè)解，設(shè)為，則，于是直線的斜率

．

．

【解析】分析：(1)根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系將曲線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)代入消元法將直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，此時(shí)要注意分直角坐標(biāo)方程，根據(jù)參數(shù)幾何意義得詳解：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為當(dāng)當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為

．

與

兩種情況.(2)將直線參數(shù)方程代入曲線的，即得的斜率．

之間關(guān)系，求得．，（2）將的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于的方程

．①

因?yàn)榍€截直線所得線段的中點(diǎn)又由①得，故

在內(nèi)，所以①有兩個(gè)解，設(shè)為，則，于是直線的斜率

．

．

點(diǎn)睛：直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式的應(yīng)用 過點(diǎn)M0(x0，y0)，傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程是若M1，M2是l上的兩點(diǎn)，其對應(yīng)參數(shù)分別為t1，t2，則

(1)M1，M2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(x0＋t1cos α，y0＋t1sin α)，(x0＋t2cos α，y0＋t2sin α).(2)|M1M2|＝|t1－t2|..(t是參數(shù)，t可正、可負(fù)、可為0)(3)若線段M1M2的中點(diǎn)M所對應(yīng)的參數(shù)為t，則t＝(4)若M0為線段M1M2的中點(diǎn)，則t1＋t2＝0.23.[選修4－5：不等式選講]

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)

（2）若【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，可得（2）而由可得的解集為等價(jià)于，且當(dāng)或

． ．

時(shí)等號成立．故．

時(shí)，求不等式的解集；，中點(diǎn)M到定點(diǎn)M0的距離|MM0|＝|t|＝.，求的取值范圍．

等價(jià)于

．

．，所以的取值范圍是【解析】分析：（1）先根據(jù)絕對值幾何意義將不等式化為三個(gè)不等式組，分別求解，最后求并集，（2）先化簡不等式為取值范圍． 詳解：（1）當(dāng)時(shí)，可得（2）而由可得的解集為等價(jià)于，且當(dāng)或

． ．

時(shí)等號成立．故

等價(jià)于

．

．，再根據(jù)絕對值三角不等式得

最小值，最后解不等式

得的，所以的取值范圍是點(diǎn)睛：含絕對值不等式的解法有兩個(gè)基本方法，一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解．法一是運(yùn)用分類討論思想，法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時(shí)強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動(dòng)向．

第四篇：2018高考數(shù)學(xué)全國卷I副本

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2018高考數(shù)學(xué)全國卷I理

一、選擇題：5?12?60

1?i?2i，則z?

（）1?i1 A.0

B.C.1

D.221.設(shè)z?

2.已知集合A?x|x2?x?2?0，則CRA?

（）A.?x|?1?x?2?

B.?x|?1?x?2?

C.?x|x??1???x|x?2?

D.?x|x??1???x|x?2?

3.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：

??

則下面結(jié)論中不正確的是

（）A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B.新農(nóng)村建設(shè)后，其它收入增加了一倍以上

C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

4.記Sn為等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，若3S3?S2?S4,a1?2，則a5?

（）

A.?12

B.?10

C.10

D.12

5.設(shè)函數(shù)f?x??x??a?1?x?ax，若f?x?為奇函數(shù)，則曲線y?f?x?在點(diǎn)?0,0?處的切線方程為（）32

A.y??2x

B.y??x

C.y?2x

D.y?x

6.在?ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則EB?

（）A.7.某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖，圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱表31133113AB?AC

B.AB?AC

C.AB?AC

D.AB?AC 44444444精準(zhǔn)運(yùn)算?能力提升?難點(diǎn)突破

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面上的點(diǎn)N在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為（）A.217

B.2

5C.3

D.2

8.設(shè)拋物線C:y2?4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)??2,0?且斜率為

2的直線與C交于M、N兩點(diǎn)，則3FM?FN?（）A.5

B.6

C.7

D.8

?ex,x?09.已知函數(shù)f?x???，g?x??f?x??x?a，若g?x?存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（）x?0?lnx,A.[?1,0)

B.[0,??)

C.[?1,??)

D.[1,??)

10.下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB,AC,?ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I，黑色部分記為II，其余部分記為III，在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自I,II,III的概率分別記為p1,p2,p3，則（）A.p1?p

2B.p1?p

3C.p2?p3

D.p1?p2?p3

x2?y2?1,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分11.已知雙曲線C:3別為M、N，若?OMN為直角三角形，則MN?（）精準(zhǔn)運(yùn)算?能力提升?難點(diǎn)突破

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A.B.3

C.23

D.4

12.已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面?所成的角都相等，則?截此正方體所得截面面積的最大值為（）A.3323323

B.C.D.43

42二、填空題：4?5'?20'

?x?2y?2?0?13.若x,y滿足約束條件?x?y?1?0，則z?3x?2y的最大值為_________.?y?0?

14.記Sn為數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，若Sn?2an?1，則S6?______.15.從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_____種.(用數(shù)字填寫答案)

16.已知函數(shù)f?x??2sinx?sin2x，則f?x?的最小值是_________.三、解答題：70'(一)必考題60'

17.(12')在平面四邊形ABCD中，?ADC?90?,?A?45?,AB?2,BD?5.(1)求cos?ADB；(2)若DC?22，求BC.18.(12')如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把?DFC折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PF?BF.(1)證明：平面PEF?平面ABFD；

(2)求DP與平面ABFD所成角的正弦值.精準(zhǔn)運(yùn)算?能力提升?難點(diǎn)突破

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x2?y2?1的右交點(diǎn)為F，過F的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為?2,0?.19.(12')設(shè)橢圓C:2(1)當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線AM的方程；

(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：?OMA??OMB.20.(12')某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品，檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0?p?1)，且各種產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立.(1)記20件產(chǎn)品中有2件不合格品的概率為f?p?，求f?p?的最大值點(diǎn)p?；

(2)現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰好有2件不合格品，以(1)中確定的p?作為p的值，已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用.(i)若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX；

(ii)以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？

21.(12')已知函數(shù)f?x??1?x?alnx.x(1)討論f?x?的單調(diào)性；

(2)若f?x?存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，證明

f?x1??f?x2??a?2.x1?x2精準(zhǔn)運(yùn)算?能力提升?難點(diǎn)突破

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(二)選考題：共10分，選一道作答，多做只記第一題分.22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為y?kx?2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為?2?2?cos??3?0.(1)求C2的直角坐標(biāo)方程；

(2)若C1與C2有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求C1的方程.22.[選修4-5：不等式選講](10分)已知f?x??x?1?ax?1.(1)當(dāng)a?1時(shí)，求不等式f?x??1的解集；

(2)若x??0,1?時(shí)不等式f?x??x成立，求a的取值范圍.精準(zhǔn)運(yùn)算?能力提升?難點(diǎn)突破

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1.C；2.B；3.A；4.B；5.D；6.A；7.B；8.D；9.C；10.A；11.B；12.A；13.6；14.-63；15.16；16.?33； 2

精準(zhǔn)運(yùn)算?能力提升?難點(diǎn)突破

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精準(zhǔn)運(yùn)算?能力提升?難點(diǎn)突破

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第五篇：2012年高考文科綜合試題(全國卷新課標(biāo)吉林等八省區(qū))

2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

文科綜合能力測試

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至8頁，第II卷9至12頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效。

3.第I卷共35小題，每小題4分，共140分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

圖1示意2008年中國、美國、印度、日本四個(gè)國家的煤炭生產(chǎn)量和消費(fèi)量。讀圖1并根據(jù)所學(xué)知識，完成1-2題。

1.圖示四個(gè)國家中，人均煤炭消費(fèi)量最高的是 A.中國

B.美國 C.印度

D.日本

2.借助圖示資料可以大致推算出相應(yīng)國家的 A.單位GDP能耗

B.碳排放量

C.能源進(jìn)出口量

D.煤炭自給率

某大河的一條支流與干流之間存在“吞吐”關(guān)系，圖2示意該支流出口處1970~2000年間年凈徑流量（輸出徑流量與輸入徑流之差）和年凈輸沙量（輸出泥沙量和輸入了、泥沙量之

第1/10頁 差）。根據(jù)圖文資料和所學(xué)知識，完成3~5題3.下列個(gè)時(shí)間段中，年凈徑流量與年凈輸沙量變化趨勢最接近的是 A 1970年~1976年

B

1977年~1984年

C 1980年~1989年

D

1989年 ~ 2000ian

4、該支流流入

A 黃河

B 長江

C 遼河

D 黑龍江、1983年以來，年凈輸沙量總體呈下降趨勢，最可能的原因是該支流流域 A

建設(shè)用沙量增加

B 興建水庫的森林覆蓋率提高 C

礦產(chǎn)資源開發(fā)力度加大

D 連續(xù)干旱

6月上旬某地約5時(shí)（地方時(shí)）日出，據(jù)此完成6~7 題 6、該地可能位于

A

亞馬孫河河口附近

B 地中海沿岸

C 北冰洋沿岸

D 澳大利亞、6月份該地看到的日出和日落方向分別為

A

正東，正西

B

東南，西南

C 東北，西北

D 東南，西北

8.該地區(qū)人口密度差異的主要影響因素有 ①緯度

②河流

第2/10頁

③降水

④地形

A．①②

B.①④

C.②③

D.②④

9.甲．乙兩地都行成了特大城市，與甲地相比，乙地形成城市的區(qū)位優(yōu)勢是 A.地形平坦

B.水源充足 C.陸路交通方便

D.水陸交通樞紐

10.24小時(shí)后甲地主要吹 A.東北風(fēng)

B.東南風(fēng) C.西北風(fēng)

D.西南風(fēng)

11.30-48小時(shí)之間，甲地可能經(jīng)歷

A.持續(xù)晴朗高溫天氣

B.連綿陰雨天氣 C.強(qiáng)對流降雨天氣

D.沙塵暴天氣

12.秦漢而后，官府下層文職人員俗稱“刀筆吏”，這一稱謂起因于秦漢時(shí)期此類人員的

A.工作器具 B.工作內(nèi)容 C.工作職責(zé) D.工作性質(zhì) 13.唐太宗說：“工商雜色之流??止可厚給財(cái)物，必不可超授官秩，與朝賢君子比肩而立，同坐而食?！痹诖颂铺趶?qiáng)調(diào)的是 A.防止官商勾結(jié) B.維持社會(huì)等級 C.重義輕利 D.重農(nóng)抑商 14.王國維《宋元戲曲考》稱：“凡一代有一代之文學(xué)??唐之詩、宋之詞、元之曲，皆所謂一代之文學(xué)，而后世莫能繼焉者也。獨(dú)元人之曲，為時(shí)既近，托體稍卑，故兩朝史志與四庫集部，均不著于錄；后世儒碩，皆鄙棄不復(fù)道?！边@反映了

A.元代文學(xué)不為后世所重視 B.厚古薄今的觀念影響深刻 C.士大夫?qū)κ忻裎幕呐懦?D.八股取士抑制文學(xué)形式 15.清帝雍正朱批諭旨說：“山右（今山西）大約商賈居首，其次者猶肯力農(nóng)，再次者謀入營伍，最下者方令讀書，朕所悉知，習(xí)俗殊可笑。”這反映出當(dāng)?shù)?A.商人的政治地位已經(jīng)躍居首位 B.學(xué)而優(yōu)則仕的傳統(tǒng)已被拋棄 C.重農(nóng)抑商政策并沒有得到實(shí)施 D.傳統(tǒng)觀念因追求財(cái)富而改變 16.張謇評論某人時(shí)說：“以四朝之元老，籌三省之海防，統(tǒng)勝兵精卒五十營，設(shè)機(jī)廠、學(xué)堂六七處，歷時(shí)二十年之久，用財(cái)數(shù)千萬之多??曾無一端立于可戰(zhàn)之

第3/10頁 地，以善可和之局。”張謇評論的是

A.曾國藩 B.李鴻章 C.張之洞 D.袁世凱

17.1928年，南京國民政府制定的《海關(guān)進(jìn)口稅則》確定進(jìn)口貨物稅率為7.5-27.5％，這廢止了近代某一條約的相關(guān)規(guī)定。這一條約是 A.《南京條約》B.《天津條約》C.《馬關(guān)條約》D.《辛丑條約》

18.1931年初，紅一方面軍開始偵察國民黨軍隊(duì)的無線電通訊。1932年，紅軍破譯了國民黨軍隊(duì)的無線電通訊密碼，這一成功 A.確保了紅軍對敵處于軍事優(yōu)勢地位 B.為紅軍取得戰(zhàn)場主動(dòng)權(quán)創(chuàng)造了條件 C.加強(qiáng)了革命根據(jù)地間的協(xié)調(diào)作戰(zhàn)能力 D.有利于紅軍實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)略方針的轉(zhuǎn)變

19.1980年12月，我國頒發(fā)了改革開放后的第一份個(gè)體工商業(yè)營業(yè)執(zhí)照。這表明

A.公有制經(jīng)濟(jì)主體地位開始改變

B.城市經(jīng)濟(jì)體制改革全面展開

C.企業(yè)承包經(jīng)營責(zé)任制開始實(shí)行

D.單一所有制經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)已被突破 20.一份歷史文獻(xiàn)“告人民書”指出，帝國、君主政體和議會(huì)制至今所強(qiáng)加給人民的，“是專制的、不合理的、專橫的和令人難以忍受的集權(quán)”。這份歷史文獻(xiàn)出現(xiàn)于

A.英國資產(chǎn)階級革命時(shí)期

B.美國內(nèi)戰(zhàn)時(shí)期

C.俄國二月革命期間

D.巴黎公社期間

21.1917年4月，列寧根據(jù)當(dāng)時(shí)俄國政局的特點(diǎn)，不贊成立即推翻臨時(shí)政府，主張首先爭取全部政權(quán)歸蘇維埃，然后再把小資產(chǎn)階級正當(dāng)排除出蘇維埃，建立無產(chǎn)階級專政。列寧提出這一主張的重要依據(jù)是

A.存在著兩個(gè)政權(quán)并存局面

B.世界大戰(zhàn)尚未結(jié)束

C.紅軍取得了國內(nèi)戰(zhàn)爭的勝利

D.尼古拉二世已經(jīng)宣布退位 22.1941年6月，英國首相丘吉爾在得知納粹德國進(jìn)攻蘇聯(lián)后說，“如果希特勒入侵地獄，我也會(huì)在下院為惡魔說幾句好話”。這反映出丘吉爾

A.愿意承擔(dān)綏靖政策失敗的責(zé)任

B.希望盡快開辟第二戰(zhàn)場

C.認(rèn)為支持蘇聯(lián)符合英國利益

D.尼古拉二世已經(jīng)宣布退位

23.冷戰(zhàn)期間，美蘇兩大陣營不斷采取針鋒相對的措施。北大西洋公約組織成立6年后，華沙條約組織于1955年宣告成立。促使華約成立的直接原因是

A.第一次柏林危機(jī)

B.兩個(gè)德國分立

C.聯(lián)邦德國加入北約

D.共產(chǎn)黨情報(bào)局成立

24.2010年生產(chǎn)一件A商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間為8小時(shí)，價(jià)值80元，全社會(huì)A商品的產(chǎn)量為10萬件。如果2011年生產(chǎn)一件A商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間縮短為4小時(shí)，那么，在其他條件不變的情況下，2011年A商品的全社會(huì)總產(chǎn)量、單位藥品的價(jià)值量和社會(huì)價(jià)值總量分別是

A.10萬件、80元、800萬元

B.10萬件、40元、400萬元

C.20萬件、80元、1600萬元

D.20萬件、40元、800萬元

25.2011年末，我國開始在交通運(yùn)輸業(yè)和部分現(xiàn)代服務(wù)業(yè)進(jìn)行“營業(yè)稅改增值稅”的改革試點(diǎn)。之所以進(jìn)行“營業(yè)稅改增值稅”的試點(diǎn)，是因?yàn)樵鲋刀?/p>

①不受企業(yè)盈虧影響

②可以避免重復(fù)征稅

③稅源廣且便于征收

④能防止進(jìn)貨商品的偷漏稅行為

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

26.銀行發(fā)放貸款要收取一定的手續(xù)費(fèi)和利息。收取手續(xù)費(fèi)是因?yàn)殂y行提供了一

第4/10頁 定的服務(wù)（如記賬、賬戶管理等）。收取貸款利息的理由是 A.銀行居于壟斷地位

B.銀行信用高于商業(yè)信用

C.銀行提供的資本是一種生產(chǎn)要素

D.銀行是再生產(chǎn)順利進(jìn)行的樞紐

27.小明在某專賣店購買了一臺計(jì)算機(jī)，正常使用一個(gè)月后計(jì)算機(jī)出現(xiàn)黑屏等故障。在于專賣店多次協(xié)商無果的情況下，小明決定采用其他手段維護(hù)自己的合法權(quán)益。他可以選擇的維權(quán)手段有

A.消費(fèi)者協(xié)會(huì)調(diào)解、行政部門處理、仲裁機(jī)關(guān)仲裁、法律訴訟 B.行政部門處理、仲裁機(jī)關(guān)仲裁、媒體曝光、法律訴訟

C.消費(fèi)者協(xié)會(huì)調(diào)解、行政部門處理、仲裁機(jī)關(guān)仲裁、媒體曝光 D.行政部門處理、媒體曝光、仲裁機(jī)關(guān)仲裁、法律訴訟

28.物聯(lián)網(wǎng)通過細(xì)心傳感設(shè)備將各種物品與互聯(lián)網(wǎng)連接起來，實(shí)現(xiàn)物品的自動(dòng)識別、定位、跟蹤、控制和信息的互換、共享。近年來，物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展迅速，越來越廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)生活。這進(jìn)一步佐證了 ①人們可以根據(jù)自己的主觀愿望創(chuàng)造事物之間的聯(lián)系 ②人們能夠根據(jù)事物固有的聯(lián)系建立新的具體的聯(lián)系 ③人為事物的聯(lián)系因具有“人化”的特點(diǎn)而具有主觀性 ④聯(lián)系具有普遍性，萬事萬物之間的聯(lián)系多種多樣 A.①③

B.②③ C.②④

D.③④

29.早期人類的生產(chǎn)生活往往依賴河流，視河流為主宰命運(yùn)之神而頂禮膜拜。工業(yè)革命后，人類以河流的主人自居，肆意開發(fā)利用河流，遭到了河流的報(bào)復(fù)。今天，人們重新認(rèn)識人與河流的關(guān)系，致力于追求人與河流的和諧。由此可見 ①實(shí)踐是物質(zhì)性的活動(dòng)，實(shí)踐對認(rèn)識具有決定作用 ②實(shí)踐具有目的性，認(rèn)識的最終目的是形成理性認(rèn)識 ③實(shí)踐具有歷史性，認(rèn)識必然打上歷史和時(shí)代的烙印 ④實(shí)踐是有意識的活動(dòng)，認(rèn)識是促進(jìn)實(shí)踐發(fā)展的動(dòng)力 A.①②

B.①③ C.②③

D.③④

30.某飯店老板請來許多一流的建筑師和工程師，探討如何擴(kuò)建狹小老舊的電梯。他們一致認(rèn)為：飯店必須停業(yè)半年才能擴(kuò)建好電梯。飯店一位清潔工說：“要是我，就會(huì)直接在屋外裝上電梯。”根據(jù)清潔工的建議，新電梯很快就安裝好了。這是建筑史上第一次把電梯安裝在室外。這一案例表明 ①豐富的專業(yè)知識是創(chuàng)新思維的源泉 ②豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)必然促進(jìn)思維創(chuàng)新

③正確發(fā)現(xiàn)和提出文藝是創(chuàng)新的首要環(huán)節(jié) ④創(chuàng)新是對既有理論和實(shí)踐的突破 A.①②

B.②③

C.①④

D.③④ 香港澳門回歸祖國以來，“一國兩制”方針得到全面貫徹實(shí)施，經(jīng)濟(jì)社會(huì)保持繁榮穩(wěn)定。2011年12月，全國人大常委會(huì)就澳門特別行政區(qū)基本法關(guān)于特區(qū)行政長官產(chǎn)生辦法和立法會(huì)產(chǎn)生辦法的程序作出解釋。2012年2月，全國人大常委會(huì)在審議澳門特別行政區(qū)行政長官提出的有關(guān)報(bào)告基礎(chǔ)上，作出了關(guān)于澳門特別行政區(qū)2013年立法會(huì)產(chǎn)生辦法和2014年行政長官產(chǎn)生辦法有關(guān)問題的決定?；卮?1-32題。

第5/10頁 31.全國人大常委會(huì)的上述法律解釋和相關(guān)決定 ①創(chuàng)新了國家結(jié)構(gòu)形式

②保證了澳門特區(qū)的高度自治權(quán) ③限制了澳門特區(qū)的立法權(quán)

④維護(hù)了基本法規(guī)定的中央的權(quán)力 A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

32.鄧小平根據(jù)香港、臺灣的歷史和實(shí)際情況提出的“一國兩制”之所以具有強(qiáng)大的生命力，是因?yàn)檫@一偉大構(gòu)想

①承認(rèn)矛盾同一性是事物發(fā)展的源泉和重要?jiǎng)恿?/p>

②堅(jiān)持具體問題具體分析這一馬克思主義的重要原則 ③堅(jiān)持一切從實(shí)際出發(fā)，使主觀與客觀相符合 ④承認(rèn)矛盾對立雙方相互分離的傾向和趨勢 A.①③

B.①④ C.②③

D.②④

33.在2012年2月召開的Z市八屆人大常委會(huì)一次會(huì)議上，Z市市長提請關(guān)于市口岸局局長的任命并未通過。市長提請任命的任選被人大常委會(huì)否決，這說明 ①地方人大是本行政區(qū)的國家權(quán)力機(jī)關(guān) ②人大常委會(huì)對政府工作行使了決定權(quán) ③人大常委會(huì)擁有對政府組成人員的任免權(quán) ④行政權(quán)力受到人大常委會(huì)的有效制衡

A.①②

B.①③ C.②④

D.③④

34.目前，新疆有清真寺、教堂、佛道教寺廟等宗教活動(dòng)場所約2.48萬座、宗教教職人員2.9萬多人。西藏有佛教活動(dòng)場所1700多處，住寺僧尼約4.6萬人，僧俗信教群眾每年組織和參加各種宗教活動(dòng)，每年到拉薩朝佛敬香的各族信教群眾達(dá)百萬人次以上，由此可見 ①宗教信仰的本質(zhì)已經(jīng)發(fā)生變化

②各民族享有宗教信仰的自由

③宗教信仰具有相同的階級基礎(chǔ)

④正常的宗教活動(dòng)受國家保護(hù) A.①②

B.①③

C.①④

D.②④

35.2010年12月23日，商務(wù)部根據(jù)《中華人民共和國反傾銷條例》的規(guī)定，對原產(chǎn)于歐盟、美國和日本的進(jìn)口相紙產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷立案調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果和有關(guān)規(guī)定，中國政府作出決定，自2012年3月23日起，對原產(chǎn)于歐盟、美國和日本的進(jìn)口相紙產(chǎn)品征收反傾銷稅，從上述材料可以看出

①競爭、合作和沖突已成為當(dāng)今時(shí)代的主題 ②中國與西方國家既有合作，又存在競爭和沖突 ③維護(hù)國家利益是我國發(fā)展對外關(guān)系的出發(fā)點(diǎn) ④貿(mào)易沖突的實(shí)質(zhì)是我國與西方國家的綜合國力較量

A.①②

B.②③

C.①④

D.③④

2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

文科綜合能力測試

第Ⅱ卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科

第6/10頁 目。

2.第Ⅱ卷共4頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。．．．．．．．．．36．（36分）閱讀圖文資料并結(jié)合所學(xué)知識，完成下列各題。（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．20世紀(jì)50年代以來，圖5中我國境內(nèi)某些區(qū)域建立了許多國營農(nóng)場，引種優(yōu)質(zhì)長絨棉，目前，這些區(qū)域的棉區(qū)是我國最大的上品棉生產(chǎn)基地，種植規(guī)模大，機(jī)械化水平高，近年來，每至棉花收獲季節(jié)，數(shù)十萬外地民工前來這里采摘棉花。

（1）推斷并說明這些國營農(nóng)場的分布規(guī)律，分析這些地區(qū)種植優(yōu)質(zhì)長絨棉的有利條件。（12分）

（2）距消費(fèi)市場較遠(yuǎn)卻并未影響該區(qū)域上品棉銷售，請解釋原因。（6分）（3）說明該區(qū)域上品棉生產(chǎn)的現(xiàn)實(shí)性印度。（6分）

（4）分析該區(qū)域過度擴(kuò)大棉花種植面積對區(qū)域環(huán)境的影響。（12分）37．（32分）閱讀材料并結(jié)合所學(xué)知識，完成下列各題。（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．材料一

1851年英國舉辦“萬國工業(yè)博覽會(huì)”，有10個(gè)國家接受邀請，此為世界博覽會(huì)的開始，后來逐步發(fā)展成為世界性盛會(huì)，為了顯示國力，英國政府耗用4000多噸鐵和400噸玻璃，建造了一座長逾1800英尺、高逾100英尺的“水晶宮”。此次博覽會(huì)令人矚目的展品當(dāng)屬引擎、印刷機(jī)和紡織機(jī)械等產(chǎn)品。在19世紀(jì)，原材料、機(jī)械、工業(yè)制品及雕塑作品成為世博會(huì)的主要展品，蒸汽機(jī)、混凝土、鋁制品、橡膠、縫紉機(jī)、印刷機(jī)、大車、電動(dòng)馬達(dá)等相繼成為展會(huì)上的新寵。

——摘編自霍勒斯·格里利《水晶宮極其經(jīng)驗(yàn)》

材料二

第一屆倫敦世博會(huì)上，中國的展品包括瓷器、屏風(fēng)、象牙雕刻、琺瑯彩銅器、大理石群像等，“榮記湖絲”獲得“制造業(yè)和手工業(yè)”獎(jiǎng)牌。1876年費(fèi)城世博會(huì)中國館展出了絲、茶、瓷器、綢緞、銅器、雕花器和景泰藍(lán)等。1889年巴黎世博會(huì)中國館正中可見“大清國”三字，門口對聯(lián)有“中國有圣人”、“此鄉(xiāng)多寶玉”字樣。1893年芝加哥世博會(huì)中不干活材內(nèi)的中國戲院，帶有明顯西方風(fēng)格。1904年圣路易斯世博會(huì)的中國館是滿族王公住宅的復(fù)制品，擺有中華圣母像。“中華圣母”著慈禧太后服飾，保留圣母瑪利亞的面貌，圣母左手抱身著中國服飾的耶

第7/10頁 穌。在1915年巴拿馬世博會(huì)上，西湖48景相冊等獲金獎(jiǎng)，另有中國繪畫作品42件，包括唐朝吳道子、宋朝馬遠(yuǎn)、明朝唐伯虎等人的作品。

——摘編自馬敏等編《博覽會(huì)與近代中國》等

材料三

（1）根據(jù)材料一并結(jié)合所學(xué)知識，簡要說明“萬國工業(yè)博覽會(huì)”舉辦的背景及其意義。（8分）

（2）根據(jù)材料一、二并結(jié)合所學(xué)知識，概括指出世博會(huì)上中西展品的特點(diǎn)，并分析中國展品特點(diǎn)形成的原因。（12分）（3）根據(jù)材料和所學(xué)知識，指出19世紀(jì)和20世紀(jì)世博會(huì)所體現(xiàn)的社會(huì)發(fā)展理念的變化，并分析這種變化的原因。（12分）

38.（32分）閱讀材料，完成下列各題。（注意：在試卷上作答無效）

改革開放以來，越來越多的農(nóng)民從土地上轉(zhuǎn)移出來，到城市務(wù)工，目前，全國農(nóng)民 工總數(shù)超過2億，其中進(jìn)城務(wù)工的農(nóng)民工達(dá)1.2億左右，農(nóng)民工隊(duì)推動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。

材料一

據(jù)調(diào)查，2004年我國東部沿海地區(qū)一些企業(yè)出現(xiàn)了“招工難”問題，2009年以來，大范圍的“民工荒”再次在這些地區(qū)出現(xiàn)，不僅缺工人群有技術(shù)工人擴(kuò)展的普通工人，而且缺工的時(shí)間分布由“季節(jié)性”、“階段系”向“常態(tài)化”、“全年性”轉(zhuǎn)變，從農(nóng)民工找不到工作的“民工慌”，到目前企業(yè)招工難的“民工慌”，東部沿海地區(qū)的勞動(dòng)力市場經(jīng)歷了一次大的轉(zhuǎn)變。材料二

在農(nóng)村外出務(wù)工群體中，“80后”、“90后”出生的“新生代農(nóng)民工”約占60%，他們希望通過進(jìn)城務(wù)工來改變自己的生活，但可觀存在的城鄉(xiāng)差距讓他們遇到許多實(shí)際生活問題，一些不平等現(xiàn)象也讓他們產(chǎn)生了較大的心里落差。這引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注。黨和政府深入貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，堅(jiān)持以人為本，統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展，將解決“三農(nóng)問題”視為各項(xiàng)工作的重中之重，不斷研究新生代農(nóng)民工面臨的新情況新問題。2010年中央一號文件提出要“采取有針對性的措施，著力解決新生代農(nóng)民問題”。39.(60分)閱讀圖文資料，完成下列各題（注意：在試題卷上作答無效）

20世紀(jì)80年代以來，考古工作者在廣州等地陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了南越王墓等重要?dú)v史遺跡，這些發(fā)現(xiàn)對研究嶺南歷史有重要價(jià)值。材料一

第8/10頁

秦始皇兼并六國后，開鑿靈渠，攻打百越，設(shè)置南海，桂林，象郡三郡，秦漢之際，中原戰(zhàn)亂，秦南?？埓h令趙佗舉兵兼并三郡，自稱南岳武王，定居番禹（今廣州市）。于通向內(nèi)地的各個(gè)關(guān)口屯兵，“絕道聚兵自守”

劉邦稱帝后，民生凋敝，無力南征，遂封趙佗為南越王，“與剖府通使”，命其“和集百越，毋為南邊患害”，開通關(guān)市，南岳國乘機(jī)發(fā)展，廣泛使用鐵器，海內(nèi)外貿(mào)易也相當(dāng)活躍，呂后執(zhí)政，漢朝“禁南越國關(guān)市鐵器”，趙佗又以財(cái)務(wù)收買附屬于漢朝的閩越等郡部族，勢力所及，“東西萬余里”“以兵威邊”趙佗以皇帝自居，“與中國侔（對等）”漢文帝實(shí)行休養(yǎng)生息政策，前十對趙佗“自立為帝”的行為予以譴責(zé)，趙佗迫于壓力，表示 去帝制 繼續(xù) 為藩臣，奉貢職 但在內(nèi)部，“竊如故號居”

漢武帝決心徹底解決南越國問題，要求南越國趙興入朝，“用漢法，比內(nèi)諸侯”。南越國相呂嘉等殺漢朝使者及主張“內(nèi)屬”的南越王，王太后，“發(fā)兵守要害處”，公元前111年，漢軍十萬分?jǐn)?shù)路越嶺，平定南越并將其分社九郡，實(shí)行與內(nèi)地統(tǒng)一的制度法令。

——據(jù)《史記》等（1）根據(jù)材料一結(jié)合所學(xué)知識，概括指出漢朝對嶺南地區(qū)政策的變化及其原因。（12分）（2）根據(jù)材料一并結(jié)合所學(xué)知識，說明西漢平定南越的歷史意義。（8分）材料二

圖6示意靈渠位置。

(3)從軍事角度指出秦開鑿靈渠的主要目的，說明原因。（12分）（4）說明靈渠的開鑿對當(dāng)時(shí)區(qū)域間聯(lián)系的意義。(8分)（5）西漢王朝建立之后，立足現(xiàn)實(shí)，采取措施，鞏固政權(quán)，加強(qiáng)中央集權(quán)，運(yùn)用主次矛盾辯證關(guān)系原理對此加以分析。(10分)材料三

白駒過隙越千年，往事如煙話滄桑，以廣州為中心的珠江三角洲地區(qū)，經(jīng)過改革開放30多年的發(fā)展，現(xiàn)在已成為擁有超過6000萬人口的中國最密集的城市群，年工業(yè)生產(chǎn)總值超過7000億美元的“世界工廠”。在改革開放的過程中，珠江三角洲的一些地區(qū)利用國家賦予的優(yōu)惠政策，毗鄰香港的獨(dú)特區(qū)位優(yōu)勢，低廉的土地成本和內(nèi)地廉價(jià)的勞動(dòng)力資源，吸引外來的資金、技術(shù)和人才，大力發(fā)展出口導(dǎo)向型的“三來一補(bǔ)”貿(mào)易，逐步在家電、電子信息、玩具、服裝等產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域形成巨大的生產(chǎn)規(guī)模，占據(jù)叾較大的國際市場份額，創(chuàng)立了快速工業(yè)化的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，促進(jìn)了珠江三角洲經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，但近年來，對珠三角上述地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式的爭論逐步增多，尤其在國際金融危機(jī)，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的背景下，越來越多的人開始對這一經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式進(jìn)

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（6）結(jié)合材料和所學(xué)經(jīng)濟(jì)知識，聯(lián)系當(dāng)前實(shí)際對該經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式進(jìn)行簡要分析。（10分）

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