第一篇：精品 2015年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 幾何證明題(有難度)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 幾何證明題（提高題）

1.如圖，在平面上將△ABC 繞 B 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△ABC/的位置時(shí),AA∥BC,∠ABC=70，則∠CBC為 度./

/

0

/

2.如圖，△ABE 和△ADC 是△ABC 分別沿著AB、AC 邊翻折180形成的，若∠1:∠2:∠3=28:5:3，則∠a 的度數(shù)為

0

3.將直角三角形（∠ACB 為直角）沿線段CD 折疊使B 落在B/處，若∠ACB=50°，則∠ACD 度數(shù)為_(kāi)_____．

/

4.如圖,已知BD平分∠ABC,DE⊥AB 于E,S△ABC=36cm,AB=18cm,BC=12cm,則DE 的長(zhǎng)為

5.如圖,∠DEF=36，AB=BC=CD=DE=EF，求∠A 的度數(shù)。0

6.已知△ABC≌△ABC，△ABC 的三邊為

3、m、n，△ABC的三邊為

5、p、q，若△ABC的各邊都是整數(shù)，則m+n+p+q 的最大值為_(kāi)_________ ///

///7.長(zhǎng)為L(zhǎng) 的一根繩,恰好可圍成兩個(gè)全等三角形,則其中一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊x的取值范圍為()

8.已知,如圖,下列三角形中,AB=AC，則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）

A.①③④ B.①②③④ C.①②④ D.①③

9.如圖，ΔABC 和ΔBDE 是等邊三角形，D 在AE 延長(zhǎng)線上。求證：BD+DC=AD。

010.如圖，已知AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC.求證：∠ADC+∠B=180.11.如圖，在△ABC 中，D,E 分別為AB,AC 邊中點(diǎn)，連接CD、BE 并分別延長(zhǎng)至F、G，使BE=EG,CD=DF,連接FA,GA.求證：AF=AG.12.如圖，△ABC 中，∠BAC=90，AB=AC，BD 是∠ABC 的平分線，BD 的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C 點(diǎn)的直線于E，直線CE 交BA 的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=2CE． 0

13.如圖,已知△ABC中，AD平分∠BAC，E、F 分別在 BD、AD 上．DE=CD，EF=AC．求證：EF∥AB.014.如圖，∠A+∠D=180，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，點(diǎn) E在 AD上．

(1)探討線段AB、CD 和BC 之間的等量關(guān)系;(2)探討線段BE 與CE 之間的位置關(guān)系．

15.已知AB=4，AC=2，D 是BC 中點(diǎn)，AD 是整數(shù)，求AD的長(zhǎng).16.已知，E 是AB 中點(diǎn)，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC的長(zhǎng).17.如圖,在△ABC 中，∠B，∠C相鄰的外角的平分線交于點(diǎn) D.求證：點(diǎn) D 在∠A 的平分線上.018.已知，在Rt△ABC 中，∠C=90，AC=BC，AD 為∠BAC 的平分線，DE⊥AB，垂足為C．

求證：△DBE 的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)．

019.已知，如圖,在△ABC 中,AD 是∠BAC的角平分線，E、F 分別是AB、AC上的點(diǎn)，且∠EDF+∠EAF=180.求證：DE=DF.20.已知：如圖，在△ABC 中，D 為BC 的中點(diǎn)，過(guò)D 點(diǎn)的直線GF 交AC 于F，交AC 的平行線BG 于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB 于點(diǎn)E，連結(jié)EG．

(1)求證BG=CF；(2)試猜想BE+CF 與EF 的大小關(guān)系，并加以證明．

21.如圖,在ΔABC中, ∠ABC=60°,AD、CE 分別平分∠BAC、∠ACB，求證：AC=AE+CD。

022.如圖，已知△ABC 的邊長(zhǎng)為a 的正三角形，△BDC 是頂角∠BDC=120 的等腰三角形，以D 為頂點(diǎn)作一0個(gè)60 角，角的兩邊分別交AB 于M，交AC 于N，連MN 形成△AMN，求證：△AMN 的周長(zhǎng)等于2a。

23.如圖，P是等腰三角形ABC底邊 BC上的任一點(diǎn)，PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于F，BH是等腰三角形AC邊上的高。猜想：PE、PF和BH間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

24.已知等邊△ABC 和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P 到△ABC 三邊的AB、AC、BC 的距離分別是h1，h2，h3，△ABC 的高為h，請(qǐng)你探索以下問(wèn)題：

（1）若點(diǎn)P 在一邊BC 上（圖1），此時(shí)h3=0，問(wèn)h1、h2 與h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若當(dāng)點(diǎn)P 在△ABC 內(nèi)（圖2），此時(shí)h1、h2、h3 與h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)P 在△ABC 外（圖3），此時(shí)h1、h2、h3 與h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由

25.如圖，在△ABC 中，BD:DC=3：1，AE:CE=1：2，S△ABC=48,求四邊形ODCE 的面積。

26.如圖，△ABC中，BD:DC=2：1，BE為△ABC中線，BE與AD交于F點(diǎn)，S△ABC=36cm，求四邊形DCEF的面積。

027.如圖，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40，并且∠ADE=∠AED，?求∠CDE的度數(shù)．

28.△ABC 中，AD、BE、CF是角平分線，交點(diǎn)是點(diǎn) G，GH⊥BC。求證：∠BGD=∠CGH.29.已知：如圖，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM 分別平分∠BAD和∠BCD．（1）求∠M 的大?。?/p>

（2）當(dāng)∠B，∠D 為任意角時(shí)，探索∠M 與∠B，∠D 間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明．

30.一個(gè)七邊形沿某條直線被剪掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，此多邊形的內(nèi)角和是多少度？

31.一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外其余各內(nèi)角的和為 2240°，求此內(nèi)角的度數(shù)。

032.一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是2060，那么這個(gè)外角是多少度？這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？

33.看圖答題：?jiǎn)栴}：（1）小華在求幾邊形的內(nèi)角和?（2）少加的那個(gè)角為多少度？

34.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ABO=2∠BAO，P 為x 軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE.(1)求∠BAO 的度數(shù)；(2)求證：?C?150?1?OAP； 2(3)P 在運(yùn)動(dòng)中，∠C+∠D 的值是否變化，若發(fā)生變化，說(shuō)明理由，若不變求其值。

35.如圖所示，MP和 NQ 分別垂直平分 AB和 AC．

0(1)若∠BAC=105°，求∠PAQ的度數(shù);(2)若∠PAQ=25，求∠BAC的度數(shù)。

036.如圖，在△ABC中,AB=AC,D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠ADB=60,E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB，求證：AE=BE+BC.37.△ABC 中,AB=AC,在AB上取一點(diǎn)D，在AC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=BD，連結(jié)DE 交BC于G，求證：DG=GE.38.在△ABC 中，由A 點(diǎn)向BC 邊引高線，垂足D 落在BC 上，如果∠C=2∠B，求證：AC+CD=BD.39.在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與 B,C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè).作△ADE，使 AD=AE,∠DAE=∠BAC，連接CE．

0（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D 在線段BC 上，如果∠BAC=90，則∠BCE= 度；（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段 BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

40.如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC 上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)． ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由； ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn) P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

第二篇：八年級(jí)幾何證明題

八年級(jí)證明題一

八年級(jí)幾何證明題

1、已知：在⊿ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)AB到D，使AB=BD，E是AB的中點(diǎn)。求證：CD=2CE。

C2、已知：在⊿ABC中，作∠FBC=∠ECB=

12∠A。求證：BE=CF。

B3、已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，在BC上任取一點(diǎn)P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR

∥CA交BA于R，D是BC的中點(diǎn)，求證：⊿RDQ是等腰直角三角形。

C

B

八年級(jí)證明題一2-

6、已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延長(zhǎng)線上分別截取BM=AC、CN=AB，求證：MA⊥NA。

C7、已知：如圖(1)，在△ABC中，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，DE過(guò)點(diǎn)P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求證：DE－DB=EC．

A

D

BP圖⑴EC8、△ABC為正三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，直線BN與AM相交于Q點(diǎn)，就下面給出的三種情況，如圖8中的①②③，先用量角器分別測(cè)量∠BQM的大小，然后猜測(cè)∠BQM等于多少度．并利用圖③證明你的結(jié)論．

八年級(jí)證明題一-3-

① ② 圖8 ③

9、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)。

(1)寫(xiě)出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系(不要求證明)；

(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。

10、如圖，△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，AE=BD，連結(jié)EC、ED，求證：CE=DE11、如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周長(zhǎng)。

12、如圖，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延長(zhǎng)線于F。求證： ∠FAC=∠B

A M B(第9題圖)

F

八年級(jí)證明題一

第三篇：初一上冊(cè)幾何證明題

初一上冊(cè)幾何證明題

1.在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，過(guò)C作CF⊥AE于F，過(guò)B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于D，試說(shuō)明：AE=CD。

滿意回答

因?yàn)锳E⊥CF,BD⊥BC

所以∠AFC=90°,∠DBC=90°

又∠ACB=90°，所以∠ACE=∠DBC

因?yàn)椤螩AE+∠AEC=90°∠ECF+∠AEC=90°

所以∠CAE=∠ECF

又AC=BC

所以△ACE全等于△CBD(ASA)

所以AE=CD

像這類題目，一般用全等較好做些

2.如圖所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，試說(shuō)明∠C=∠B.解：

證1：

∠A=∠D=====>AB∥CD=====>∠C=∠B(內(nèi)錯(cuò)角相等)

證2：

△ABO內(nèi)角和180=△CDO內(nèi)角和180

∠A=∠D

∠AOB=∠D0C

∴∠C=∠B

證明：顯然有:∠AOB=∠COD(兩直線相交,對(duì)頂角相等)

又∠A=∠D,且三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180o

∴一定有∠C=∠B.3.(1)D是三角形ABC的BC邊上的點(diǎn)且CD=AB，角ADB=角BAD，AE是三角形ABD的中線，求證AC=2AE。

(2)在直角三角形ABC中，角C=90度，BD是角B的平分線，交AC于D，CE垂直AB于E，交BD于O，過(guò)O作FG平行AB，交BC于F，交AC于G。求證CD=GA。

延長(zhǎng)AE至F，使AE=EF。BE=ED，對(duì)頂角。證明ABE全等于DEF。=》AB=DF，角B=角EDF角ADB=角BAD=》AB=BD，CD=AB=》CD=DF。角ADE=BAD+B=ADB+EDF。AD=AD=》三角形ADF全等于ADC=》AC=AF=2AE。

題干中可能有筆誤地方：第一題右邊的E點(diǎn)應(yīng)為C點(diǎn)，第二題求證的CD不可能等于GA，是否是求證CD=FA或CD=CO。如上猜測(cè)準(zhǔn)確，證法如下：第一題證明:設(shè)F是AB邊上中點(diǎn)，連接EF角ADB=角BAD，則三角形ABD為等腰三角形，AB=BD;∵AE是三角形ABD的中線，F(xiàn)是AB邊上中點(diǎn)?！郋F為三角形ABD對(duì)應(yīng)DA邊的中位線，EF∥DA，則∠FED=∠ADC，且EF=1/2DA?！摺螰ED=∠ADC,且EF=1/2DA，AF=1/2AB=1/2CD∴△AFE∽△CDA∴AE:CA=FE:DA=AF:CD=1:2AC=2AE得證第二題：證明:過(guò)D點(diǎn)作DH⊥AB交AB于H，連接OH，則∠DHB=90°;∵∠ACB=90°=∠DHB，且BD是角B的平分線，則∠DBC=∠DBH，直角△DBC與直角△DBH有公共邊DB;∴△DBC≌△DBH，得∠CDB=∠HDB，CD=HD;∵DH⊥AB，CE⊥AB;∴DH∥CE，得∠HDB=∠COD=∠CDB，△CDO為等腰三角形，CD=CO=DH;四邊形CDHO中CO與DH兩邊平行且相等，則四邊形CDHO為平行四邊形，HO∥CD且HO=CD∵GF∥AB，四邊形AHOF中，AH∥OF，HO∥AF，則四邊形AHOF為平行四邊形，HO=FA∴CD=FA得證。

第四篇：初中數(shù)學(xué)幾何證明題

平面幾何大題 幾何是豐富的變換

多邊形平面幾何有兩種基本入手方式：從邊入手、從角入手

注意哪些角相等哪些邊相等，用標(biāo)記。進(jìn)而看出哪些三角形全等。平行四邊形所有的判斷方式？

難題

第五篇：初一數(shù)學(xué)幾何證明題

初一數(shù)學(xué)幾何證明題

一般認(rèn)為，要提升數(shù)學(xué)能力就是要多做，培養(yǎng)興趣。事實(shí)上，興趣不是培養(yǎng)出來(lái)的，而是每次考試都要考得好，產(chǎn)生信心，才能生出興趣來(lái)。所以數(shù)學(xué)不好，問(wèn)題不在自信，而是要培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的能力那么，我們應(yīng)如何提升的數(shù)學(xué)能力呢?可以從以下四方面入手：1.提升視知覺(jué)功能。由于數(shù)學(xué)研究客觀世界的“數(shù)量與空間形式”，要想從紛繁復(fù)雜的客觀世界抽出這些“數(shù)與形”，首先必須具備很強(qiáng)的視知覺(jué)功能，去辨識(shí)，去記憶，去理解。2.提升對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力。數(shù)學(xué)有著自己獨(dú)特的語(yǔ)言體系，它是一種“文字兼數(shù)字與符號(hào)的結(jié)構(gòu)”。數(shù)學(xué)里的符號(hào)、公式、方程式、圖形、圖表以及文字都需要通過(guò)閱讀才能了解。3.提升對(duì)數(shù)學(xué)材料的概括能力。對(duì)數(shù)學(xué)材料的抽象概括能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的靈魂。若一個(gè)看到一大堆東西，看了半天也不曉得它們背后的“數(shù)量關(guān)系與空間形式”，這將是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上極為糟糕的事。因?yàn)閿?shù)學(xué)的精髓就在于，它舍棄了具體的內(nèi)容，而僅僅抽出“數(shù)與形”，并對(duì)這些“數(shù)與形”進(jìn)行操作。4.提示孩子的運(yùn)算能力。對(duì)“數(shù)或符號(hào)”的運(yùn)算操作能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必須具備的一項(xiàng)重要技能。我們?nèi)粘Ｉ钪械囊率匙⌒校瑫r(shí)時(shí)刻刻也離不開(kāi)運(yùn)算。在運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，需具體問(wèn)題具體分析。俗語(yǔ)說(shuō)，冰凍三尺非一日之寒，同樣數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，要善于發(fā)現(xiàn)自己的弱點(diǎn)，進(jìn)行強(qiáng)化與補(bǔ)救訓(xùn)練。

1.已知在三角形ABC中，BE,CF分別是角平分線，D是EF中點(diǎn)，若D到三角形三邊BC,AB,AC的距離分別為x,y,z，求證：x=y+z

證明;過(guò)E點(diǎn)分別作AB,BC上的高交AB,BC于M,N點(diǎn).過(guò)F點(diǎn)分別作AC,BC上的高交于p,Q點(diǎn).根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的2邊距離相等可以知道FQ=Fp,EM=EN.過(guò)D點(diǎn)做BC上的高交BC于O點(diǎn).過(guò)D點(diǎn)作AB上的高交AB于H點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作AB上的高交AC于J點(diǎn).則X=DO,Y=HY,Z=DJ.因?yàn)镈是中點(diǎn),角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD

同理可證Fp=2DJ。

又因?yàn)镕Q=Fp,EM=EN.FQ=2DJ，EN=2HD。

又因?yàn)榻荈QC，DOC，ENC都是90度，所以四邊形FQNE是直角梯形，而D是中點(diǎn)，所以2DO=FQ+EN

又因?yàn)?/p>

FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。

因?yàn)閄=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

2.在正五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、EA上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論BM=CN是否成立?若成立，請(qǐng)給予證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

當(dāng)∠BON=108°時(shí)。BM=CN還成立

證明;如圖5連結(jié)BD、CE.在△BCI)和△CDE中

∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

∴ΔBCD≌ΔCDE

∴BD=CE,∠BDC=∠CED,∠DBC=∠CEN

∵∠CDE=∠DEC=108°,∴∠BDM=∠CEN

∵∠OBC+∠ECD=108°,∠OCB+∠OCD=108°

∴∠MBC=∠NCD

又∵∠DBC=∠ECD=36°,∴∠DBM=∠ECN。

∴ΔBDM≌ΔCNE∴BM=CN