第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)證明題順口溜

證明題，像破案，結(jié)論就是嫌疑犯。已知條件是線索，關(guān)鍵找到突破點(diǎn)。

證明過程要規(guī)范，因?yàn)闂l件要寫全。所以必須有依據(jù)，定理性質(zhì)寫后邊。

角度問題并不難，內(nèi)角之和永不變。外角性質(zhì)不能忘，余角補(bǔ)角很常見。

證明三角形全等，邊邊角角邊角邊。斜邊直角邊定理，五個(gè)定理記心間。

角平分線也簡(jiǎn)單，性質(zhì)判定正相反。關(guān)鍵是要有垂直，沒有就做輔助線。

對(duì)稱軸是中垂線，飲馬修路找最短。等腰等邊有特性，三線重合等角邊。

30度角很特殊，對(duì)邊是斜邊一半。沒有30找60，互相轉(zhuǎn)化不犯難。

45度加直角，這個(gè)圖形別小看，底邊中線很厲害，一大兩小像照片。

線段關(guān)系題常見，一般要做輔助線。截長(zhǎng)補(bǔ)短找相等，倍長(zhǎng)中線做轉(zhuǎn)換。

證不下去看已知，所有條件找一遍。有的不止用一次，隱含條件記心間。

記住這些還不夠，演算檢查不偷懶。如果你能全做到，證明滿分必實(shí)現(xiàn)。

第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形證明題

中考網(wǎng)

第十三章全等三角形測(cè)試卷

（測(cè)試時(shí)間：90分鐘總分：100分）

班級(jí)姓名得分

一、選擇題（本大題共10題；每小題2分，共20分）

1． 對(duì)于△ABC與△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，則下列條件①AB=DE；②AC=DF；

③BC=DF；④AB=EF中，能判定它們?nèi)鹊挠校ǎ?/p>

A．①②B．①③C．②③D．③④

2． 下列說法正確的是()

A．面積相等的兩個(gè)三角形全等

B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等

C．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D．能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等

3． 下列數(shù)據(jù)能確定形狀和大小的是（）

A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°

C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°

4． 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB = DE，添加下列哪一個(gè)條件，依然不能證明△

ABC≌△DEF()

A．AC = DFB．BC = EFC．∠B=∠ED．∠C=∠F

5． OP是∠AOB的平分線，則下列說法正確的是（）

A．射線OP上的點(diǎn)與OA，OB上任意一點(diǎn)的距離相等

B．射線OP上的點(diǎn)與邊OA，OB的距離相等

C．射線OP上的點(diǎn)與OA上各點(diǎn)的距離相等

D．射線OP上的點(diǎn)與OB上各點(diǎn)的距離相等 D 6． 如圖，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，則△ABD≌△EBC

時(shí)，運(yùn)用的判定定理是（）A．SSS

C B．ASA B C．AAS

（第6題）D．SAS

7． 如圖，若線段AB，CD交于點(diǎn)O，且AB、CD互相平分，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）D A．AD=BC

B．∠C=∠D

C．AD∥BC

D．OB=OC

8． 如圖，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，則圖中全等三角形共有()

A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì) B（第7題）（第8題）D中考網(wǎng)

9． 如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點(diǎn)D．有下列結(jié)論：①△

ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．以上結(jié)論正確的()

A．只有①

B．只有②

C．只有③

D．有①和②和③

B 10．如圖，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，（第9題）則△ABD的周長(zhǎng)為（）

A．

21B．18C．1

3C E D．9

（第10題）

二、填空題（本大題共6小題；每小題2分，共12分）

11．如圖，除公共邊AB外，根據(jù)下列括號(hào)內(nèi)三角形全等的條件，在橫線上添加適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC與△ABD全等：

（1），(ASA)；（2），∠3=∠4(AAS)． 12．如圖，AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連結(jié)BE，則有

△ACD≌△。

13．如圖，△ABC≌△ADE，此時(shí)∠．

A CBC B ED A（第11題）

（第13題）（第12題）

14．如圖，AB⊥AC，垂足為A，CD⊥AC，垂足為C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，則DE的長(zhǎng)為cm． 15．如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，則AE=cm．B

C C A C E（第15題）（第14題）（第16題）

16．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列論斷：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④

BD=CE．請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題：。

三、解答題（本大題5小題；共68分）17．如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．

求∠PCA的度數(shù)．

A

B

18．已知：如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分

線，請(qǐng)你先作△ODB的角平分線DF（保留痕跡）再證明CE=DF．

19．如圖，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求證BM＝CN．

MB

D

N

20．已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG．（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．

21．如圖，圖（1）中等腰△ABC與等腰△DEC共點(diǎn)于C，且∠BCA＝∠ECD，連結(jié)BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC．求證BE＝AD；若將等腰△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖（2）（3）（4）情況時(shí)，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么?

A

DB

A

A

E

E

B

（1）

D

DC

B

D

（2）（3）

（4）

八年級(jí)（上）《全等三角形》試卷講評(píng)課教案

九華初級(jí)中學(xué)李海燕

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過講評(píng)，進(jìn)一步鞏固全等三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

2.通過對(duì)典型錯(cuò)誤的剖析、矯正、幫助學(xué)生掌握正確的思考方法和解題策略。教學(xué)重點(diǎn)：

第16，19，20題的錯(cuò)因剖析與矯正。教學(xué)過程：

一、考試情況分析：

班級(jí)均分：82.1 分最高分：100 分 100分的同學(xué)，全班公示，鼓掌祝賀。分發(fā)試卷。

二、學(xué)生小組總結(jié)試卷填空和選擇兩塊解題中錯(cuò)誤原因和解題感受，看看哪些小組總結(jié)得比較好。

學(xué)生用投影展示自己的所思所想。

三、重點(diǎn)評(píng)講解答題的19、20題

1、學(xué)生小組交流

2、學(xué)生據(jù)黑板圖形講解

3、教師點(diǎn)評(píng)

四、學(xué)生自我完善考卷

五、總結(jié)課堂，教師質(zhì)疑

六、學(xué)生課堂訓(xùn)練

教案說明：

本張?jiān)嚲韺W(xué)生考試情況較好，典型錯(cuò)誤不多，且書寫態(tài)度端正，思維過程表達(dá)清晰，可以看出學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)、判定掌握到位，如17、19有的學(xué)生能靈活運(yùn)用角平分線性質(zhì)及垂直平分線性質(zhì)進(jìn)行解答，方法比較簡(jiǎn)便。針對(duì)考試情況，我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在解題中的失誤或錯(cuò)誤，重點(diǎn)評(píng)講了試題中的3、19、20等題。本課主要采用由學(xué)生說題的方法進(jìn)行評(píng)講，心理學(xué)研究表明，人在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，聽懂不一定做的出，語

言表述則是思維活動(dòng)的最高境界，語言更能訓(xùn)練思維的邏輯性和嚴(yán)密性。學(xué)生對(duì)解題過程或者思維過程口頭能表達(dá)清楚才是真的理解這道題?？傊?，“學(xué)生說題”能轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，建設(shè)開放而有活力的課堂，符合有效課堂的特征，是高參與的課堂、高認(rèn)知的課堂、高情意的課堂。課堂練習(xí)是針對(duì)學(xué)生在考卷中表現(xiàn)出的薄弱之處設(shè)計(jì)的，在學(xué)生對(duì)考卷進(jìn)行評(píng)講后進(jìn)行練習(xí)，能有效幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握解題方法。

課堂針對(duì)性練習(xí)

班級(jí)姓名組別

1、如圖，在△AEB和△AFC中，有下列論斷：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③BE=CF；④AE=AF.請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題.2、（1）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線AF交BC于F，BD⊥AF于

D，CE⊥AF于E.求證：DE=BD-EC

（2）對(duì)于（1）中的條件改為：直線AF在△ABC形外，與BC的延長(zhǎng)線相交于F，其他條件不變，上述結(jié)論仍成立嗎？(請(qǐng)畫出圖形)若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出正確的等式，并證明.

第三篇：數(shù)學(xué)證明題

數(shù)學(xué)題The mathematics inscribe

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC垂直BD，若AD=2，BC=8，BD=6，求（1）對(duì)角線AC的 長(zhǎng)。（2）梯形的面積。

梯形

解： AC于BD交接點(diǎn)為O 設(shè)OC=x,OA=y,OD=z，則BO=6-y,三角形而AOD以AD為底得高h(yuǎn)1,三角形BOC以BC為底的高h(yuǎn)2.,因?yàn)锳C垂直BD，AD=2，BC=8，BD=6。故AOD和BOC都為直接三角形，根據(jù)面積法得出兩個(gè)①等式三角形AOD（2h1=yz），②三角形BOC（8h2=(6-z)x）.③三角形BDC（6x=8(h1+h2)）根據(jù)勾股定理求的2個(gè)等式，④y^2+z^2=4,⑤x^2+(6-z)^2=64 ,由①②③解得x=4y,通過這個(gè)x,y的關(guān)系帶入④⑤可以解得z=6/5，y==8/5，x=32/5，h1=24/25,h2=96/25 ,故梯形的高位 24/5。則 AC=8.梯形面積為（2+8）*24/5*1/2=24在-44，-43，-42，…0，1，2，3，…2005，2006 這一串連續(xù)整數(shù)中，前100個(gè)數(shù)的和是多少？方法一 解：前100個(gè)數(shù)的和=-(1+2+----------------------+44)+(0+1+2+3+-----------------+55)

=-(1+44)*44/2+(1+55)*55/2=550方法二 解：前100個(gè)數(shù)的和

已知p[-1,2],點(diǎn)p關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p1,關(guān)于直線y=-1的對(duì)稱點(diǎn)為p2,關(guān)于直線y=3的對(duì)稱點(diǎn)為p3,關(guān)于直線y=a的對(duì)稱點(diǎn)為p4，分別寫出p1,p2,p3,p4的坐標(biāo)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？選擇題 給出任意個(gè)選項(xiàng)，再把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，而不是正確答案，但自己首先要算出正確答案，再把正確選項(xiàng)的序號(hào)填在括號(hào)里。(一般在答題卡是涂

“A”,“B”,“C”或“D”)例如：x+y=3 2x=y x=(1)y=(2)A1;2 B2;1 C0;0 D無解

要看清楚是不是直接寫得數(shù)，如果是，就不能寫過程，不是直接寫得數(shù)的要寫出過程，初學(xué)者過程要求詳細(xì)，學(xué)的時(shí)間久些就可以適當(dāng)簡(jiǎn)略些。記得要寫“解”（特別是解方程），在考試時(shí)這樣的題目因?yàn)榻馐Х趾懿恢?，也要盡量不讓它失分。

算完再驗(yàn)算一下。直接將得數(shù)代入即可。

沒有太多規(guī)律，可能是圖形，也可能是統(tǒng)計(jì)圖，但是重點(diǎn)還是7個(gè)字：審好題，反復(fù)檢查。應(yīng)用題在數(shù)學(xué)上，應(yīng)用題分兩大類：一個(gè)是數(shù)學(xué)應(yīng)用。另一個(gè)是實(shí)際應(yīng)用。數(shù)學(xué)應(yīng)用就是指單獨(dú)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)成的題目，沒有涉及到真正實(shí)量的存在及關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用也就是有關(guān)于數(shù)學(xué)與生活題目。初中一年級(jí)學(xué)生剛剛進(jìn)入少年期，機(jī)械記憶力較強(qiáng)，分析能力仍然較差。鑒此，要提高初一年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效果，務(wù)必要提高學(xué)生的分析能力。這是每一個(gè)初一數(shù)學(xué)老師值得認(rèn)真探索的問題。筆者在應(yīng)用題教學(xué)中采用以下分析方法，取得了較好的效果。應(yīng)用題主要是把正確的答案用不同的方法解決出來，并寫出解題過程，多做這樣的題目可以讓人們的思維變得更好。注意要寫答句和單位！

第四篇：八年級(jí)幾何證明題

八年級(jí)證明題一

八年級(jí)幾何證明題

1、已知：在⊿ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)AB到D，使AB=BD，E是AB的中點(diǎn)。求證：CD=2CE。

C2、已知：在⊿ABC中，作∠FBC=∠ECB=

12∠A。求證：BE=CF。

B3、已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，在BC上任取一點(diǎn)P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR

∥CA交BA于R，D是BC的中點(diǎn)，求證：⊿RDQ是等腰直角三角形。

C

B

八年級(jí)證明題一2-

6、已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延長(zhǎng)線上分別截取BM=AC、CN=AB，求證：MA⊥NA。

C7、已知：如圖(1)，在△ABC中，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，DE過點(diǎn)P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求證：DE－DB=EC．

A

D

BP圖⑴EC8、△ABC為正三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，直線BN與AM相交于Q點(diǎn)，就下面給出的三種情況，如圖8中的①②③，先用量角器分別測(cè)量∠BQM的大小，然后猜測(cè)∠BQM等于多少度．并利用圖③證明你的結(jié)論．

八年級(jí)證明題一-3-

① ② 圖8 ③

9、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)。

(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系(不要求證明)；

(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。

10、如圖，△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，AE=BD，連結(jié)EC、ED，求證：CE=DE11、如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周長(zhǎng)。

12、如圖，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延長(zhǎng)線于F。求證： ∠FAC=∠B

A M B(第9題圖)

F

八年級(jí)證明題一

第五篇：初中數(shù)學(xué)證明題

1.如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∠ADC=130°，求∠BAC的度數(shù)．

2.如圖，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC。求證：AE=BE。

．3.如圖，△ABC中，AD

平分∠BAC，BP⊥AD于P，AB=5，BP=2，AC=9。求證：∠ABP=2∠ACB。

B 圖1 P B C

4.如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∠ADC=130°，求∠BAC的度數(shù)．

圖

15.點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE 求證：BD＝CE

6.△ABC中,AB=AC,PB=PC．求證：AD⊥

BC A B D E C

7.已知：如圖,BE和CF是△ABC的高線,BE=CF,H是CF、BE的交點(diǎn)．求證：

HB=HC如圖,在△ABC中,AB=AC,E為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),ED⊥BC于D交AB于F.求證:△AEF為等腰三角

形.9.如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點(diǎn)E，直線BM、CN交于點(diǎn)F。

（1）求證：AN=BM;

（2）求證：△CEF是等邊三角形

A如圖,△ABC中,D在BC延長(zhǎng)線上,且AC=CD,CE是△ACD的中線,CF

平分∠ACB,交AB于F,求證:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.11.如圖：Rt△ABC

中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求證：AE=BE．

12.已知:如圖，△BDE是等邊三角形，A在BE延長(zhǎng)線上，C在BD的延長(zhǎng)線上，且AD=AC。求證：DE+DC=AE。

13.已知ΔACF

≌ΔDBE，∠E =∠F，AD = 9cm，BC = 5cm；求AB的長(zhǎng)．