第一篇：2018國家公務(wù)員面試技巧蘊藏解題思路

2018國家公務(wù)員面試技巧蘊藏解題思路

提起結(jié)構(gòu)化面試題目，考生往往會覺得高深莫測，找不到門路。其實面試中的題目與答案都來源于實際生活，尤其是新聞報道中隨處可見面試題。不信?中公教育專家?guī)憬又驴?今年國慶期間很多媒體都報道了這則新聞：

“2017年10月3日晚20時，沈陽市公安局蘇家屯分局十里河派出所接到轄區(qū)十里河高速收費站工作人員報警稱：“有一名老太太想推自行車上高速公路，被工作人員攔下且不聽勸阻?！苯拥綀缶笫锖优沙鏊窬Z金超等立即出警。到現(xiàn)場后民警發(fā)現(xiàn)老人推著自行車站在路邊一言不發(fā)，問啥也不說，就是想要上高速。

由于室外氣溫特別低，在民警耐心勸說下，老人被扶上警車準備回派出所?？傻搅伺沙鏊罄先苏f啥就是不下車，沒辦法，民警只好在警車上詢問老人?？墒菬o論民警怎么問，老人就是一言不發(fā)。當問老人是否有手機時，老人緊緊捂住了上衣里懷的位置。

后來民警閆金超靈機一動，拿出自己的手機問老人：“這個東西你有嗎?老人想了想后從衣服的里懷里拿出了自己的手機。后經(jīng)民警好言相勸，才用自己的手機將老人的手機“換”了下來，并在其中找到了標有“妹妹”字樣的號碼。

正當老人的家人萬分著急的時刻，老人的妹妹接到民警的電話，并表示馬上開車來所里接人。當晚21時40分，老人的妹妹來到了十里河派出所。據(jù)老人妹妹講，老人患有小腦萎縮，經(jīng)常記不住事，女兒還在外地工作，家人發(fā)現(xiàn)老人不見了，正在四處尋找時接到了民警的電話，趕忙到派出所把老人接回家中?！?/p>

讀過這則新聞的考生朋友們你想到了什么呢?接下來以這則新聞為例，其實結(jié)構(gòu)化面試的題目就可以從中命制出來，并且答案也深藏在其中。

【中公預(yù)測】

你是派出所的一名民警，某日，你接到一名高速收費站工作人員報警稱：“有一名老太太想推自行車上高速公路，被工作人員攔下且不聽勸阻。”請問，你會怎么辦? 【中公解析】

本題以未來考生可能遇見的工作場景為背景進行命制，給出考生明確的身份信息“派出所的一名民警”，具體情境是接到突發(fā)的報警信息，重點考察的是考生的應(yīng)變能力，即人們處于突發(fā)意外等壓力情境下，能夠迅速反應(yīng)、抓住需要解決的問題，并尋求合適的方法，使事情得以妥善解決的能力。

此項能力最基礎(chǔ)的要求一是要能夠抓住需要解決的問題，二是要能找到合適的解決方法。本題中需要解決的問題很明確，即“勸阻想推自行車上高速公路的老太太”，解題的關(guān)鍵即在于找到合適的方法。

合適的方法在哪里呢?其實就在考生剛剛讀過的那則新聞里。下面請大家對照上則新聞，看看你抓住了多少關(guān)鍵信息。

【核心參考要點】

1.在接警時了解具體的位置信息。2.向上級領(lǐng)導(dǎo)申請出警。

3.到達現(xiàn)場后，亮明身份，詳細了解事情經(jīng)過。4.耐心解釋勸說，說明利害。

5.如果勸說無效，將老太太扶上警車送到派出所，嘗試通過老太太隨身攜帶的聯(lián)系卡片、手機等方式聯(lián)系其家屬到場協(xié)助處理。

面試無處不在，面試就在你我身邊，希望考生能在日常生活中做個有心人，厚積薄發(fā)，只有這樣，方能在未來考場中戰(zhàn)無不勝、所向披靡!公務(wù)員考試面試中考官的打分官方依據(jù)

《國家公務(wù)員通用能力標準框架》是各地在公務(wù)員培訓(xùn)、錄用、競爭上崗、考核工作中，要以標準框架為參考依據(jù)，體現(xiàn)通用能力要求，其中對這幾種能力做了詳盡的描述，這就是考官最喜歡的人：

1、政治鑒別能力：善于政治上觀察、思考和處理問題，能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，是非分明;具有一定的政治敏銳性和洞察力，正確把握時代發(fā)展的要求，科學(xué)判斷形勢等。

2、公共服務(wù)能力：牢固樹立宗旨、觀念和服務(wù)意識，誠實為民，守信立政，責(zé)任心強，對工作認真負責(zé)，密切聯(lián)系群眾，維護群眾的合法利益，有較強的行政成本意識，善于運用現(xiàn)代公共行政方法和技能，注重提高工作效率。

3、研究調(diào)查能力：堅持群眾路線，掌握科學(xué)的調(diào)查研究方法，發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，準確把握事物發(fā)展的歷史、現(xiàn)狀和產(chǎn)生的影響，積極探索事物發(fā)展的規(guī)律，預(yù)測發(fā)展的趨勢，提出解決問題的建議，善于總結(jié)經(jīng)驗。

4、學(xué)習(xí)能力：樹立終身學(xué)習(xí)觀念，有良好的學(xué)風(fēng)，理論聯(lián)系實際，學(xué)以致用，學(xué)習(xí)目標明確，根據(jù)自己的知識結(jié)構(gòu)和工作需要，從理論和實踐兩個方面積累知識與經(jīng)驗。

5、溝通協(xié)調(diào)能力：言語文字表達條理清晰，用語流暢，重點突出，尊重他人，善于團結(jié)和自己意見不同的人一道工作，堅持靈活性與原則性相結(jié)合，營造寬松和諧的工作氛圍。

6、創(chuàng)新能力：思想解放，視野開闊，與時俱進，具有創(chuàng)新精神，掌握創(chuàng)新的方法、技能，培養(yǎng)創(chuàng)新思維方式。

7、應(yīng)對突發(fā)事件：頭腦清晰，冷靜應(yīng)對，科學(xué)分析，敏銳把握事件的潛在影響，密切掌握事態(tài)的發(fā)展情況，準確判斷，果斷行動，整合資源，調(diào)動各種力量有序應(yīng)對突發(fā)事件。

能正確對待和處理順境和逆境、成功與失敗。

8、心理調(diào)適能力：事業(yè)心強，有積極、樂觀和愛崗敬業(yè)的熱情，自信心強，意志堅定，

第二篇：2018年國家公務(wù)員考試結(jié)構(gòu)化面試的解題思路

2018年國家公務(wù)員考試結(jié)構(gòu)化面試的解題思路

結(jié)構(gòu)化面試是當前公務(wù)員考試采用最廣泛的一種面試方式。結(jié)構(gòu)化面試指定是按照事先制定好的面試提綱上的問題一一發(fā)問，并按照標準格式記下面試者的回答和對他的評價的一種面試方式。華圖公務(wù)員考試(微博)研究中心對結(jié)構(gòu)化面試的解題思路進行深入分析，希望幫助廣大考生更好地備戰(zhàn)國考。

對于面試來說，結(jié)構(gòu)化這種方式的優(yōu)點是非常顯著的，其最大的優(yōu)點就是公平。公平反映在三個方面。第一，結(jié)構(gòu)化面試中，同一職位的考生的面試題目是相同的，避免了不同題目難易程度的不同對考生分數(shù)的影響;第二，結(jié)構(gòu)化面試中，考官是嚴格按照測評表來進行打分的，這樣避免了完全憑主觀印象進行打分的弊端;第三，結(jié)構(gòu)化面試中，考生的最后成績是各位考官去掉最高分，去掉最低分后求平均分算出來的，減少了考官個體的傾向性對考生的影響。

正因為結(jié)構(gòu)化面試的這一特點，只要考生在考前有一個充分的準備，那么面試成績是可以迅速提高的。要想在面試中取得好成績，就必須對結(jié)構(gòu)化面試的各種題型和各種題型的解題思路有一個清晰的把握。

結(jié)構(gòu)化面試的題型不外乎五類：自我認識與職位匹配類、人際溝通類、組織管理類、應(yīng)急應(yīng)變類和綜合分析類。下面我們將分別對這五類試題的解題思路做一個總體的梳理。

一、自我認知與職位匹配類

對于這自我認知與職位匹配類的題型，有三種主要的類型：第一類是直接提問類。直接提問類的問法有如下幾種問法：“請你介紹一下你自己?！薄罢垎柲阌心切﹥?yōu)缺點。”“請問你為什么要報公務(wù)員?！钡鹊葞追N問法。對于直接提問類，要注意自己的答案一定要與公務(wù)員的職位要求相匹配。要重點挖掘自己的優(yōu)點，這些優(yōu)點反映在自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷、工作經(jīng)歷、個性特點上，而要強調(diào)自己所具有的這些特點恰恰就是自己的這一職位所需要的。第二類是間接提問類，通過間接的提問來考察考生與職位之間的匹配性。比如“請問你的座右銘是什么?！薄罢垎柲阕畛绨莸娜耸钦l?！薄罢垎柲阕钕矚g的著作是什么。”等等。要注意一定要挖掘自己所回答的內(nèi)容符合所報職位的要求。第三類是壓力型。通過給考生施加壓力的提問來考察考試的應(yīng)變能力。比如“你的專業(yè)似乎和我們的要求有一定距離，請你談?wù)勀愕目捶??！钡鹊?。對這類的題要淡定，既要承認自己離理想狀態(tài)還存在差距，又要盡量說服考官自己對于職位所具有的優(yōu)勢。

二、人際溝通類

對于人際溝通類的題型，一個總體的思路就是遇到困難和挫折，多在自己身上找問題，不從別人那里挑毛病。人際溝通類的考題按照題目中所設(shè)定的場景，考察考生處理與如下幾類人群打交道的能力：第一，與自己上級之間的關(guān)系;第二，與自己同事之間的關(guān)系;第三，與自己親人之間的關(guān)系;第四，與自己朋友之間的關(guān)系;第五，與自己服務(wù)對象之間的關(guān)系。關(guān)于處理與自己上級之間的關(guān)系，一個主要的思路是要服從領(lǐng)導(dǎo)，尊重領(lǐng)導(dǎo)的權(quán)威。處理與同事之間的關(guān)系，一個主要思路是要熱心幫助同事，遇到矛盾要從大局出發(fā)，多忍讓，不激化矛盾。處理與親人之間的關(guān)系，一個主要思路是要盡力做到事業(yè)家庭兩不誤，原則性與靈活性的統(tǒng)一。處理與朋友之間的關(guān)系，要注意原則性是第一位的，對于交友要謹慎。對于處理與自己服務(wù)對象之間的關(guān)系，要注意要熱情有耐心，全心全意為群眾服務(wù)。

三、組織管理類

對于組織管理類的題型，總體的答題思路有三個：第一，要有始有終。這個思路是指在答這類題時，要注意按照事情發(fā)展的時間順序和邏輯順序，按照準備、組織、協(xié)調(diào)、控制、總結(jié)的步驟依次進行計劃和安排。第二，要注意對人的安排是核心。在進行準備時，不僅要確定活動的形式和流程，還要將人、財、物、地、時等活動要素考慮到位。在此須牢牢把握，一定要把對人的安排放在首位，把相關(guān)的人都安排好了，事情也就計劃好一大半了。第三，要把自己放在活動情境中去考慮。組織管理類的題包含的類型很多，有微觀、中觀、宏觀之分，都是在相同時間內(nèi)答出，這就要求考生對答題的詳略和側(cè)重要有所區(qū)別。而且，計劃的內(nèi)容也有很多類型，不能一概而論，必須放在特定情境中，具體來分析。

四、應(yīng)急應(yīng)變類

應(yīng)急應(yīng)變類試題可以說是面試各大題型中最靈活的一類，要求考生立刻解決題中設(shè)定情境下的突發(fā)事件和棘手狀況，著重考查兩點：一是應(yīng)變能力，二是處理實際問題的本事。在回答這類試題時，一是要注意心理的穩(wěn)定性，迅速分析情況，積極思考相應(yīng)對策，提出恰當?shù)拇胧?。二是要注意身份定位，身臨其境，將自己置身于題中設(shè)定的情境中。這類試題經(jīng)常會設(shè)定身份，那么考生的答題立場就必須以新的身份為出發(fā)點，進入一個處理突發(fā)事件的模擬過程。三是要擴寬思維，多提對策。一個突發(fā)事情往往不止一個解決辦法，考生應(yīng)針對不同假設(shè)情況做出相應(yīng)對策，并權(quán)衡利弊選擇實施，最終將事件順利解決。

五、綜合分析類

綜合分析類試題是難度最大的一類題型，也是在面試中所占比例最大的一類題型。其中所占比例最大的就是社會現(xiàn)象類的綜合分析題。對于綜合分析類的問題，首先要進行定位。定位包括對題目中所反映的問題的性質(zhì)進行定位和對與之相關(guān)的知識點進行定位。對性質(zhì)的定位指的是判斷題目中的現(xiàn)象是積極類的、消極類的還是辯證類的。對知識點進行定位是指迅速判斷題目所反映的問題是屬于政治、經(jīng)濟、文化、還是民生，是與我們黨和政府的哪些大政方針相關(guān)，主要參考依據(jù)如十七大報告、十二五規(guī)劃和當年的政府工作報告。定位之后，要具體分析問題。分析問題的思維一定要發(fā)散，包括對問題所產(chǎn)生的原因、影響、對策等進行分析。答題時要注意邏輯順序一定要清晰。

以上就是回答結(jié)構(gòu)化面試題的一些思路。當然，只知道這些思路還是遠遠不夠的，必須通過反復(fù)的模擬練習(xí)才能取得明顯的進步。華圖公務(wù)員考試研究中心祝大家在面試中取得成功!

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路技巧

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小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路技巧

神奇的1和0 ［知識要點］

1．我們用字母α表示除0以外的任何數(shù)，則有

⑴ α×1=1×α=α；

α÷1=α。

⑵ α＋0=0＋α=α；

α－0=α；

α×0=0×α=0；

0÷α=0。

⑶ α÷0無意義。

2．掌握含0的數(shù)的讀法，規(guī)定末尾的0不讀；中間有一個0或幾個0連在一起都只讀一個0。［范例解析］

例1 計算下面由數(shù)字1組成的“金字塔”，把所有的1都加起來，看誰算得快。

解

“金字塔”每層的和分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

它們的總和是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 例2 請回答：數(shù)字3最少是幾個數(shù)字相乘的積？最多呢？

解

由于3×1=3，所以3最少是兩個數(shù)字的積，最多可看成是一個數(shù)3和無窮多個數(shù)1的積。

例3 我們做一個數(shù)字計算游戲。任取一個不是1的數(shù)，如果是雙數(shù)就除以2（如取18，就18÷2）；如果是單數(shù)就乘以3加上1后再除

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以2[如取7，就（7×3＋1）÷2]。現(xiàn)在我們?nèi)?shù)3，反復(fù)用這兩種方法計算，最后的結(jié)果怎樣？任取數(shù)7呢？

解

將數(shù)3按這兩種方法計算有：

3×3＋1=10

10÷2=5

5×3＋1=16

16÷2=8

8÷2=4

4÷2=2

2÷2=1

簡記為：3→10→5→16→8→4→2→1

同樣，對于數(shù)7有：

7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1 數(shù)3和數(shù)7經(jīng)過用規(guī)定的兩種方法反復(fù)計算，最后的結(jié)果都是1。這種計算方法稱“角谷猜想”。例4 2÷0得幾？說明理由。

解

假定2÷0=α，根據(jù)除法的意義，應(yīng)有α×0=2。但α×0=0，所以α×0不能等于2。這說明，找不到一個數(shù)與0的積等于2，故2÷0無意義。

例5 把兩個“9”和兩個“0”拿來組成四位數(shù)，那么：

⑴ 兩個0都不讀出來的數(shù)是什么數(shù)？

⑵ 只讀出一個0的數(shù)是什么數(shù)？

⑶ 四位數(shù)中最大的一個數(shù)是什么數(shù)？

⑷ 四位數(shù)中最小的一個數(shù)是什么數(shù)？

解

⑴ 9900

⑵ 9090

⑶ 9009

⑷ 9900 例6 計算：⑴ 1300×3

⑵ 1600×5

⑶ 470×3

⑷ 5008

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×5 解

［思路技巧］

任何一個數(shù)中間或末尾的0，都占一個數(shù)位。因此，用乘數(shù)去乘被乘數(shù)時，不管乘數(shù)中間有幾個0，都要一個一個地同乘數(shù)相乘；遇到被乘數(shù)末尾有0的時候，可以先用乘數(shù)去乘0前面的數(shù)，然后在乘得的數(shù)的末尾填寫0，填寫0的個數(shù)要與被乘數(shù)末尾的0的個數(shù)相同。

總之，0和1有許多奇妙的性質(zhì)，用途很廣，例如，電子計算機所采用的二進制數(shù)，就只用1和0來表示。隨著數(shù)學(xué)知識的增長，你會越來越感到它們重要。［習(xí)題精選］ 1．填空。

1×（）=1

1＋（）=1

1－（）=1

2－（）=1

1÷（）=1

7÷（）=1 2．計算。

⑴ 617×0×4

⑵ 5783×9×0

⑶ 80×3×1 ⑷ 2030×3×4

⑸ 3020×2×3

⑹ 7010×1×2 3．用“角谷猜想”計算方法填數(shù)。

⑴ 6→□→□→□→□→□→□→□→

⑵ 18→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→1

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4．在6的后面添上一個0，這個數(shù)是原來的幾倍？比原來的數(shù)多多少？

5．1400末尾的兩個0可以不讀，也可以不寫，對嗎？為什么？ 6．1005中間的兩個零只讀一個，也可以只寫一個，對嗎？為什么？ 7．0、2、4、6、8五個數(shù)字的和與2、4、6、8、0五個數(shù)字的積相比，不用計算，你說是和大？還是積大？ 8．比比看，誰做得又對又快？

1＋0

0＋1

1×1

1×0

1－1

0＋0

1÷1

0×0

1－0

0÷1 1＋1

6×1

6÷1

7＋0

0＋7

7－0

0÷7

7－7

7×7（6－6）×4

（8－8）×0

0÷（8－4）

1×1＋1÷1＋0×1＋0÷1 9．用四個

3、三個0寫成七位數(shù)，按下面的要求寫出各多位數(shù)：

一個零都不讀出來

（）

只讀出一個零

（）

讀出兩個零

（）

讀出三個零

（）10．數(shù)字迷。

下面每個題里都有一組數(shù)，請你從中找出一個適合各問條件的數(shù)：

⑴ 7 6 25 53 19

這個數(shù)被3除余1；

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這個數(shù)比最小的兩位數(shù)大；

這個數(shù)加上1，再乘以5正好是最小的三位數(shù)；

這個數(shù)的幾？

⑵ 30500 53010

400200 7003000

這個數(shù)只讀出一個零；

這個數(shù)的最高位在二節(jié)中；

這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和為8；

這個數(shù)是幾？

11．用1、0、0、4四個數(shù)字寫出兩個四位數(shù)，要使它們是差是99，這兩個四位數(shù)分別是（）和（）。余數(shù)的妙用 ［知識要點］

1．被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)；

2．余數(shù)要比除數(shù)?。?/p>

3．會解有余數(shù)除法的應(yīng)用題。［范例解析］

例1 如圖1-1。把14個乒乓球平均分給三個班，每班分得幾個？還余下幾個？

解

14÷3 = 4余2

每班分得4個還余2個。

例2 下面三個豎式，哪個對？哪個不對？為什么不對？

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解

第一個豎式不對，它的余數(shù)8比除數(shù)5還大，還可商1，即商應(yīng)為8；

第二個豎式也不對，因商和除數(shù)的積不能大于被除數(shù)；

第三個豎式是對的，余數(shù)3小于除數(shù)5。

說明

計算有余數(shù)的除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小。這時被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系是：

被除數(shù) = 除數(shù)×商＋余數(shù)

被除數(shù)－余數(shù) = 除數(shù)×商

例3 把11、12、13、14、15、16、17分別除以3時，各得哪些余數(shù)？

解

11÷3 = 3余2；

12÷3 = 4余0；

13÷3 = 4余1；

14÷3 = 4余2；

15÷3 = 5余0；

16÷3 = 5余1；

17÷3 = 5余2。說明

一串連續(xù)數(shù)除以同一個數(shù)，因為它們的余數(shù)小于除數(shù)，所以余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)。

“余數(shù)”在我們生活中還有不少的用處呢！

例4 國慶節(jié)掛彩燈，用六種顏色的燈泡，按紅、黃、藍、白、綠、紫的次序裝配，總共要裝50只燈，每種顏色的燈泡各需要多少只？

解

可以這樣想，六種顏色的燈泡作為一組，50只燈泡可以分成50÷6 = 8（組）余2（只）

于是，其中有四種顏色的燈泡各配8只，另兩種顏色的燈泡

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各配9只。

例5 今天是星期三，再過20天是星期幾？

解

今天是星期三，因為一個星期有7天，以星期一為星期的第一天計算，因已經(jīng)過了3天。所以有

（20＋3）÷7 = 3余2

即再過20天是星期二。

例6 把4、7、18、2四個數(shù)填入下式的括號中。

（）÷（）=（）余（）

分析

第一個括號是被除數(shù)，它必須填最大的一個數(shù)18。其次，除數(shù)比余數(shù)要大，因此，第二個括號中的數(shù)必須比最后一個括號中的數(shù)要大，但是7×4大于18，所以最后一個括號中只能填數(shù)4。即題中式子填數(shù)如下：

（18）÷（7）=（2）余（4）［思路技巧］

１．正確理解余數(shù)的性質(zhì)，是正確解決有關(guān)余數(shù)問題的關(guān)鍵。

２．計算有余數(shù)的除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小。［習(xí)題精選］ １． 看圖填數(shù)。

⑴

11÷3 = ______(根)......______（根）

⑵

14÷4 = ______(份)......______（個）

14÷3 = ______(個)......______（個）

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２． 下面各題的計算對嗎？把不對的改過來。

⑴ 38÷5 = 6......8

49÷6 = 7......7

49÷8 = 5......9

33÷4 = 8......1

2÷1 = 1......1

17÷3 = 5......2

３．（）里最大能填幾？

（）×8＜55

（）×5＜19

（）×7＜33

（）×9＜62

（）×6＜50

（）×4＜14 ４．55除以7，商幾余幾？除以8呢？除以9呢？ ５．

被4除沒有余數(shù)的：________________

被9除沒有余數(shù)的：________________ ６．⑴ 用下面各數(shù)除以2時，得到哪些余數(shù)？除以4時，得到哪些余數(shù)？11、13、14、15、17、19

⑵ 用下面各數(shù)分別除以5、6時，各得到哪些余數(shù)？11、12、13、14、15、16、17 ７．把23、7、3、2填入兩個式子中，使它們的余數(shù)相同。

（）÷（）=（）......（）

（）÷（）=（）......（）８．下面三個算式的被除數(shù)相同，你能填出來嗎？

（）÷7 =（）......1

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（）÷6 =（）......5

（）÷5 =（）......4 ９．在□里填上適當?shù)臄?shù)。

１０．在機場上停著20架飛機，準備每3架編為一組起飛，可以編成幾組？還聲幾架？

１１．⑴ 把16張風(fēng)景畫片平均分給5個同學(xué)，每人分得幾張？還剩幾張？

⑵ 把16張風(fēng)景畫片分給同學(xué)，每人分得5張，可以分給幾個同學(xué)？還剩幾張？

１２．⑴ 一件襯衣前面要釘5個紐扣，袖口要釘2個紐扣，一共要釘幾個紐扣？

⑵ 現(xiàn)有45個紐扣，每件釘7個，夠釘幾件襯衣？還剩幾個紐扣？

１３．有30千克水果糖，每盒裝4千克，剩下的裝在紙袋里，紙袋里裝多少千克糖？

１４．一個星期有7天，十月份有31天，十月份里有幾個星期零幾天？

１５．⑴ 學(xué)校開會慶“六一”，有9面彩旗，平均插在會場兩邊，每邊插幾面？還剩幾面？

⑵ 學(xué)校開會慶“六一”，有9面彩旗，會場兩邊各插4面旗，中間插1面旗，共插了幾面旗？

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周期現(xiàn)象 ［知識要點］

自然界里有許多現(xiàn)象，如春、夏、秋、冬年復(fù)一年地交替；白天與黑夜反復(fù)出現(xiàn)；我國民間流傳著“初

三、初四娥眉月，十五、十六月團圓”的說法；七天一個星期，等等，都是周期現(xiàn)象。

算術(shù)中也有一些有趣的周期問題。例如，一串連續(xù)的自然數(shù)被3除的余數(shù)是： 1、2、0、1、2、0、1、2、0、......它是1、2、0重復(fù)出現(xiàn)的一列數(shù)，即周期是3。

本節(jié)就是要讓學(xué)生初步了解周期現(xiàn)象，并會用周期解某些較簡單的問題。［范例解析］

例1 有一串黑白珠子排列如圖1-4所示。

○●○○○●○○○●○○○●○○○●○......圖1-4

其中黑珠與白珠共有70個，那么最后一個是黑珠還是白珠？共有幾個白珠？

解

我們由圖1-4可知○●○○四個珠子是一個周期，又70÷4=17余2，即這一串珠子經(jīng)過17次重復(fù)后還余2個珠子○●，因此，最后一個是黑珠子。

一個周期的4個主張中有3個白珠，最后2個主張中有一個白珠，白珠一共應(yīng)有：

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3×17＋1 = 51＋1 = 52（個）

說明

對于周期問題，關(guān)鍵是要抓住周期規(guī)律這一重要環(huán)節(jié)，問題才好解決。

例2 1994年4月10日是星期六，那么這一年的7月5日是星期幾？ 解

從4月10日至7月5日的天數(shù)是：

（30－9）＋31＋30＋5 = 87（天）

又一個周期的周期是7，所以

87÷7 = 12余3

即87天經(jīng)過12個星期又3天，這3天應(yīng)是星期

六、星期日、星期一。

我們推算出7月5日是星期一。

例3 1、2、0、1、2、0、1、2、0......第1995個數(shù)字是多少？ 解

這一列數(shù)中，它的一個周期是：1、2、0，即周期是3。又

1995÷3 = 665

故這一列數(shù)按12、0重復(fù)665次，所以第1995個數(shù)字是0。例4 1＋2＋3＋4＋...＋1992＋1993被5除的余數(shù)是多少？ 分析

這個問題如果先求和，就比較麻煩。我們知道，這1993個數(shù)被5除的余數(shù)周期性的出現(xiàn)，組成下面一列數(shù)： 1、2、3、4、0、1、2、3、4、0、1、2、3、4、0......我們知道，1、2、3、4、0是一個周期，周期是5。并且一個周期的5個余數(shù)的和是：

1＋2＋3＋4＋0 = 10

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又10÷5 = 2，即是一個周期中5個數(shù)字之和可被5 除盡。這就是說，前5個數(shù)字的和能被5整除，接著的5個數(shù)字的和同樣也能被5整除，等等。這樣，有多少個5個數(shù)字的和可以被5整除呢？ 我們知道，1993÷5 = 398余3。

即應(yīng)有398個5個數(shù)字的和可以被5整除。只考慮最后三個數(shù)的余數(shù)是1、2、3。

又1＋2＋3 = 6，6÷5 = 1余1 所以，它們的和被5除的余數(shù)是1。

［思路技巧］

１．對于周期問題，解決的關(guān)鍵是要正確觀察出周期的規(guī)律。２．有些問題，雖然不是周期問題，我們可以巧妙地將它轉(zhuǎn)化為周期問題來解決。［習(xí)題精選］

１．2、1、1、3、5、2、1、1、3、5......，第273個數(shù)字是多少？ ２．某年3月5日是星期四，那么這一年的10月1日是星期幾？ ３．某年的9月15 日是星期五，那么這一年的5月5日是星期幾？ ４．同樣大小的紅、白、黑三色球共193個，它們按如圖1-5規(guī)則排列，其中紅球有多少個？最后一個球是什么顏色？

５．1＋2＋3＋4＋......＋1993＋1994的和被9除的余數(shù)是多少？ ６．有14個數(shù)排成一橫排，每個數(shù)寫在一個方格子里，它們具有這樣的性質(zhì)：任何三個相鄰的數(shù)加起來都是10；另外從左邊算起的第4精心收集

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個數(shù)等于5，第12個數(shù)等于4，問第8和數(shù)“？”等于多少？

？

７．1＋2＋3＋......＋9999＋10000被7除的余數(shù)是多少？

８．1994年的1月5日是星期三，問這一年的7月1日是星期幾？ ９．1、2、0、3、1、2、0、3、1、2、0、3......這一列數(shù)的第186個數(shù)字是多少？這186個數(shù)的和是多少？

１０．拼音字母A、B、C按下面的規(guī)律排列：A、B、A、A、C、A、B、A、A、C......共有178個字母。請?zhí)钕铝锌崭瘢?/p>

⑴ 一個周期A、B、A、A、C它有（）個字母；

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⑵ 一個周期中A有（）個，余數(shù)中A有（）；

⑶ 共有（）×（）＋（）=（）個A；

⑷ 最后一個字母是（）。加減巧算 ［知識要點］

１．加法的交換律與結(jié)合律，用字母表示則有：

α＋b = b ＋α，α＋(b＋c)=(α＋b)＋c

２．減法的性質(zhì)，用字母表示則有：

α－(b＋c)= α－b－c

反之，α－b－c = α－(b＋c)［范例解析］

例1 簡便計算下列各題。

⑴ 129＋84＋71

⑵ 83＋135＋65

⑶ 34＋75＋66

128＋73＋27＋17 解

⑴

129＋84＋71 =（129＋71）＋84 = 200＋84 = 284

⑵

83＋135＋65

= 83＋（135＋65）= 83＋200

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⑷

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= 283

⑶

34＋75＋66 =（34＋66）＋75 = 100＋75 = 175

⑷

128＋73＋27＋17 =（128＋17）＋（73＋27）= 145＋100 = 245

例2 你能巧算297＋65的和嗎？

分析

我們發(fā)現(xiàn)，第一個加數(shù)只要加上數(shù)3就湊成整數(shù)300，這樣計算就方便多了。

解法一

297＋65 = 297＋65＋3－3 =（297＋3）＋（65－3）= 300＋62 = 362

解法二

297＋65 = 297＋62＋3 =（297＋3）＋62

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= 300＋62 = 362 說明

“湊整”是速算中最常見、簡單易行的方法，計算時，若湊成10、100、1000、......計算自然方便。但“湊整”不是任意湊，而是有目的地進行，才能起到速算的效果。再看例3。例3 速算下面兩題。

⑴ 3471＋5899

⑵ 3891－1992 解

⑴

3471＋5899 = 3471＋（5899＋101）－101 = 3471＋6000－101 = 9471－101 = 9370 ⑵

3891－1992 =（3891－2000）＋8 = 1891＋8 = 1899

例4 速算下面兩題。

⑴ 280－（80＋92）

⑵ 297－173－27 解

⑴

280－（80＋92）= 280－80－92 = 200－92

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= 108 ⑵

297－173－27 = 297－（173＋27）= 297－200 = 97 ［思路技巧］

“湊整”是速算中最常見的方法，有目的地把數(shù)湊成10、100、1000、......，可以使問題簡化。［習(xí)題精選］

１．簡便計算下面各題。

⑴ 74＋29＋26

⑵ 153＋29＋171

⑶ 58＋47＋42＋13

⑷ 149＋32＋151＋68

⑸ 2608＋529＋392＋27 ２．看誰算的快。

⑴ 36－12－6

⑵ 75－36－19

⑶ 129－（29＋40）

⑷ 1995－（1001＋895）３．速算。

⑴ 5789＋2011

⑵ 1832－997

⑶ 6801＋345＋3199

⑷ 362＋345＋638＋655 ４．看誰算的快。

⑴ 57＋78＋43＋42

⑵ 249＋132＋151＋68

⑶ 405＋997

⑷ 298＋87 ５． 下面有這樣幾排數(shù)。

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⑴ 第一豎行各個數(shù)的和是15，請你很快算出其余四個豎行各個數(shù)的和；

⑵ 第一橫行各個數(shù)的和是55，請你很快算出其余四個豎行各個數(shù)的和。乘法巧算

［知識要點］

１．用乘法口訣計算減法；

２．乘法的交換律、結(jié)合律。用字母表示為：

α×b = b×α，α×(b×c)=(α×b)×c；

３．乘法對加法的分配律，用字母表示為：

α×(b＋c)= α×b＋α×c；

α×b＋α×c = α×(b＋c)［范例解析］

例1 下面有一組減法計算題，想一想，能找出它們的計算規(guī)律嗎？

21－12 = 9

31－13 = 18

41－14 = 27

51－15 = 36

61－16 = 45

71－17 = 54

81－18 = 63

91－19 = 72 分析

首先看被減數(shù)和減數(shù)的關(guān)系，它們正好是被減數(shù)的十位數(shù)字與

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個位數(shù)字的位置交換了一下就得到減數(shù)；其次，它們的差正好是9的倍數(shù)。即9的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、6倍、7倍、8倍，也即是9的乘法口訣的得數(shù)。這是說明道理？

因為十位上的數(shù)變成個位上的數(shù)，就要相差幾個9，如10→1，差1個9；20→2，差2個9；30→3，差3個9；......反過來也一樣，1→10，差1個9；2→20，差2個9；3→30，差3個9；......所以，一個兩位數(shù)交換它的個位與十位上的數(shù)字的位置后，得一新的兩位數(shù)，然后將大數(shù)減去小數(shù)，它們的差就是這兩個數(shù)字的差與9的乘積。即可用的乘法口訣計算。例2 下面一組減法題，看誰算得快。

⑴ 72－27 =（）

⑵ 43－34 =（）

⑶ 83－38 =（）

⑷ 53－35 =（）

⑸ 94－49 =（）⑹ 63－36 =（）

⑺ 87－78 =（）

⑻ 73－37 =（）

解

⑴ 五九四十五

⑵ 一九得九

⑶ 五九四十五

⑷ 二九一十八

⑸ 五九四十五

⑹ 三九二十七

⑺ 五九四十五

⑻ 四九三十六

例3 簡便計算下列各題。

⑴ 214×5×8

⑵ 6×586×5

⑶ 1607×4×5

⑷ 25×8×125×4 解

⑴ 214×5×8

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= 214×（5×8）= 214×40 = 8560 ⑵ 6×586×5 =（6×5）×586 = 30×58 = 17580 ⑶ 1607×4×5 = 1607×（4×5）= 1607×20 = 32140 ⑷ 25×8×125×4 =（25×4）×（125×8）= 100×1000 = 100000 例4 下面有一組乘法算式，看誰算得快。

1×99 =

2×99 =

3×99 =

4×99 =

5×99 =

6×99 =

7×99 =

8×99 =

9×99 = 分析

我們首先找規(guī)律。從2×99看起，它可以靠成是：

2×99 = 2×（100－1）

= 2×100－2×1

= 200－2

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=198

照這樣計算，3×99 = 300－3 = 297，即幾乘以99可看成是幾百減去幾就得結(jié)果，因此，我們可很快算出各式的結(jié)果。

解

1×99 = 99

2×99 = 200－2 = 198

3×99 = 300－3 = 297

4×99 = 400－4 = 396

5×99 = 500－5 = 495

6×99 = 600－6 = 594

7×99 = 700－7 = 693

8×99 = 800－5 = 792

9×99 = 900－9 = 891 ［思路技巧］

有目的地把數(shù)湊成整

十、整百、......，可使計算簡便。［習(xí)題精選］

１．請你用乘法口訣來計算下面各題，看誰算得快。

53－35 =（）

94－49 =（）

73－37 =（）

82－28 =（）

63－36 =（）

40－4 =（）

32－23 =（）

80－8 =（）

96－69 =（）

70－7 =（）

42－24 =（）

71－17 =（）２．速算下面各題。

⑴ 2×729×5

⑵ 4×83×25

⑶ 17×125×8 ⑷ 132×5×4

⑸ 222×5×8

⑹ 828×25×2

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３．簡便計算。

⑴ 42×3＋42×2

⑵ 17×19＋181×17

⑶ 125×（8－1）

⑷ 5×（24＋38）４．下面有三個算式：

142×2 = 284

142×3 = 426

142×4 = 568 你能利用這三個算式計算下面兩道乘法題的得數(shù)嗎？

142×5 =（）

142×6 =（）

５．我們知道：37×3 = 111，你能利用它快速算出下面各式結(jié)果嗎？

37×6 =

37×9 =

37×12 =

37×15 =

37×18 =

37×21 = 連續(xù)自然數(shù)求和 ［知識要點］

１．連續(xù)自然數(shù)求和的方法：

頭尾兩數(shù)相加的和×加數(shù)的個數(shù)÷2 ２．連續(xù)自然數(shù)逢單時求和的方法：

中間的加數(shù)×加數(shù)的個數(shù)。［范例解析］

例1 比一比，看誰算得快。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 = ？ 解法1 如圖2-2所示。

4個10加上5等于45。

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解法2 如圖2-3所示。5個9等于45。解法3

得到9個10，即90，它是和數(shù)的2倍，即90÷2 = 45。說明

解法1是利用“湊整”技巧進行簡算； 解法2是利用“0”的神奇性配對進行速算； 解法3是常說的高斯求和法速算。

你聽說過數(shù)學(xué)家高斯小時候的故事嗎？有一次老師出了一道數(shù)學(xué)題： “求1＋2＋3＋4＋......＋100的和”。老師的話音剛落，高斯就舉手說：等于5050。

高斯是怎樣算的？他將這100個數(shù)倒過來，每相對兩數(shù)的和等于101，共有100個101，將101乘以100后再除以2，結(jié)果等于5050。我們由此得到啟發(fā)，一組連續(xù)自然數(shù)相加時，可用下面的公式求和。

頭尾兩數(shù)相加的和×加數(shù)的個數(shù)÷2 例2 計算下面兩題。

⑴ 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13 = ？

⑵ 21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 =？ 解

⑴ 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13

=（4＋13）×10÷2

= 17×10÷2

= 170÷2

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= 85

⑵ 21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28

=（21＋28）×8÷2

= 49×8÷2

= 392÷2

= 196 說明

只要的連續(xù)自然數(shù)求和，不一定要從1開始，均可用此法計算。例3 求和：53＋54＋55＋56＋57＋58＋59 解法1

53＋54＋55＋56＋57＋58＋59

=（53＋59）×7÷2

= 112×7÷2

= 784÷2

= 392 解法2

53＋54＋55＋56＋57＋58＋59

= 56×7

= 392 說明

如果相加的連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)逢單時，也可用下式計算和：

中間的加數(shù)×加數(shù)的個數(shù)。例4 求和。

⑴ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

⑵ 24＋26＋8＋30＋32 解

⑴ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

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= 9×9 = 81 ⑵ 24＋26＋8＋30＋32 = 28×5 = 140 說明

此兩題雖然不是連續(xù)自然數(shù)相加，但是每相鄰的兩個加數(shù)直接都相差同一個數(shù)，同樣可用公式計算。［思路技巧］

計算連續(xù)自然數(shù)相加時，可用頭尾兩數(shù)相加的和×加數(shù)的個數(shù)÷2計算；如果相加的連續(xù)自然數(shù)是單數(shù)時，可用中間的加數(shù)×加數(shù)的個數(shù)求和；如果不是連續(xù)自然數(shù)相加，但每相鄰兩個加數(shù)之間都相差同一個數(shù)，也可用以上兩種方法計算。［習(xí)題精選］ １．求和。

⑴ 12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ⑵ 28＋29＋30＋31＋32＋33 ⑶ 101＋104＋107＋110＋113＋116 ２．求和。

⑴ 41＋42＋43＋44＋45 ⑵ 12＋14＋16＋18＋20＋22＋24 ３．求和。

⑴ 77＋78＋79＋80＋81＋82

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⑵ 1006＋1005＋1004＋1003＋1002＋1001 用運算符號連算式 ［知識要點］

１．添運算符號＋、－、×、÷和括號（），使等式成立；

２．逆推法；

３．湊數(shù)放。［范例解析］

例１

用運算符號把下面式子中的４個３連起來，使等式成立。

３ ３ ３ ３= 9

①

分析

我們從最后一個3向前考慮添運算符號，如果添×號，①變?yōu)椋骸?3 = 9 兩邊除以3，即為= 3

②

將②中左邊最后一個3前再添×號，②變?yōu)椋骸?3 = 3，兩邊再除以3，即為：= 1。顯然再添÷號。解÷ 3 × 3 × 3 = 9 例２

在下列5個5之間，添上適當?shù)倪\算符號--＋、－、×、÷和（），使得下面等式成立。

5 5 5 5 = 10

①

分析

我們從①的后邊逐步向前邊考慮，最后一個5前面如果要添運算符號的話，只可能是＋、－、×、÷運算符號中的一個。如果是加號，①式變?yōu)?/p>

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演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案 5 5 5 ＋ 5 = 10

②

兩邊減5，即變?yōu)?5 5 5 5 = 5

③

再重復(fù)上面的想法，如果③左邊最后一個5前面又是加號，則③式變?yōu)? 5 5=0。這等式很容易得出：

（5－5）×5 = 0或（5－5）÷5 = 0或5×（5－5）= 0 如果③式左邊最后一個5前面是減號，③式變?yōu)? 5 5 = 10，這式子沒有解。

如果③式左邊最后一個5前面是乘號或除號，也沒有解。

如果①式最后一個5前面是減號、乘號或除號，可采用上面的方法進行同樣的分析。

解

（5－5）×5＋5＋5 = 10（5－5）÷5＋5＋5 = 10

5×（5－5）＋5＋5 = 10

（5×5＋5×5）÷5 = 10

（5÷5＋5÷5）×5 = 10

等等。

說明

上面的分析方法，是從最后一個數(shù)字開始向前推想，所以我們可以把這種方法叫逆推法，使用時一定要考慮全面、周到。例３

在下列六個數(shù)的中間添上適當?shù)倪\算符號，使得下面的算式成立：965 2 7 8 314 0 = 1986。

分析

這題如果采用逆推法，那肯定會相當?shù)穆闊覀儽仨毩硇锌?/p>

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慮，先找一個與1986比較接近的數(shù)，如965×2 = 1930，這個數(shù)比1986小56，這樣原問題就轉(zhuǎn)化為：能否用剩下的六個數(shù)經(jīng)過適當?shù)乃膭t運算得出一個等于56的算式呢？然后作適當?shù)脑黾踊驕p少，使算式成立，增加或減小的部分也采用上述的方法，我們也給它取個名，叫湊數(shù)法。

解

965×2＋7×8＋314×0 = 1986 例４

在下列數(shù)碼的某些相鄰地方，只添運算符號＋和－，使得等式成立： 8 7 6 5 4 3 2 1 = 20 分析

我們從頭開始想，98＋7 = 105

105－65 = 40 這一來問題轉(zhuǎn)化我用4 3 2 1湊出個20來，而21－3＋3 = 20。解

98＋7－65＋4－3－21 = 20 例５

有2、3、4、6四個數(shù)字，請你選擇合適的運算符號，最少組成五個算式，使它們都等于24。

解

2×6＋3×4 = 24； 4×6÷（3－2）= 24； 3×6＋4＋2 = 24； 4×2×（6－3）= 24； 3×（6－2＋4）= 24 ［思路技巧］

在數(shù)字之間添加運算符號使，可采用逆推法或湊數(shù)法解答。

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［習(xí)題精選］

１．在3個7中間的□里添入適當?shù)倪\算符號和括號，使等式成立。

7□7□7 = 2

7□7□7 = 6

7□7□7 = 8 7□7□7 = 7

7□7□7 = 42

7□7□7 = 56 ２．在下面各數(shù)之間填上“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”使等式成立。

⑴ 快樂的1989年：

4 4 4 4 = 1

4 4 4 4 = 9

4 4 4 4 = 8

4 4 4 4 = 9 ⑵ 慶祝國慶四十周年：

2 3 4 5 6 = 40

3 4 5 6 1 = 40

4 5 6 1 2 = 40

5 6 1 2 3 = 40

6 1 2 3 4 = 40

1 2 3 4 5 = 40 ⑶ 在下面○里填上和左邊對應(yīng)地方不同的運算符號，使兩邊的計算結(jié)果相等。

6＋2＋4 = 6○2○4

8＋2＋3 = 8○2○3

12－2－2 = 12○2○2

18－9－3 = 18○9○3

1×3＋2×4 = 1○3○2○4 ⑷ 下面每一道小題的□里都要填同一個數(shù)字。

□＋□＜□×□

□＋□＞□×□

□＋□＝□×□

□＋□＞□÷□

３．在（）中填上＋、－、×、÷符號使等式成立。

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1（）2（）3 = 1

1（）2（）3（）4 = 9

1（）2（）3（）4（）5 = 8

1（）2（）3（）4（）5（）6 = 9 ４．○內(nèi)應(yīng)填上什么運算符號？□內(nèi)應(yīng)填上什么數(shù)？

５．只填一個加號和兩個減號于下列某些數(shù)碼間，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 ６．只填兩個加號和兩個減號于下列某些數(shù)碼間，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 ７．只填一個乘號和七個加號于下列9個數(shù)之間，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 ８． 下面是幾組數(shù)碼，逆能不能將它們分別拼成數(shù)，并用運算符號排成一道算式題，使各題的得數(shù)均等于1995？

例如，“5、5、7、7”這組數(shù)得：5×5×57 = 1995 ⑴ 3、3、6、6、6 ⑵ 3、3、3、3、3、3、3、3 找規(guī)律填數(shù) ［知識要點］

１．數(shù)列填數(shù)；

２．陣圖填數(shù)。［范例解析］

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例1 找規(guī)律填出后面三個數(shù)：

⑴ 3，4，6，9，13，18，______，______，______； ⑵ 56，61，47，44，______，______，______； ⑶ 3，9，27，______，______，______； ⑷ 7，14，21，28，______，______，______； ⑸ 0，1，1，2，3，5，8，______，______，______。

解

⑴ 這一列數(shù)，從第二個數(shù)開始，逐漸增大，那它是按什么規(guī)律變化的呢？我們仔細觀察，第二個數(shù)4比第一個數(shù)3大1；第三個數(shù)比第二個數(shù)大2；第四個數(shù)比第三個數(shù)大3；第五個數(shù)比第四個數(shù)大4；第六個數(shù)比第五個數(shù)大5。如圖3-1所示。

即是按照加

1、加

2、加

3、加

4、......的規(guī)律加下去。因此，應(yīng)填24，31，39。

⑵ 這一列數(shù)正好⑴相反，它們是逐漸減少。其中，第二個數(shù)51比第一個數(shù)56少5；第三個數(shù)又比第二個數(shù)少4；第四個數(shù)比第三個數(shù)少3。如圖3-2所示。

即是按照減

5、減

4、減

3、......的規(guī)律減下去。因此，應(yīng)填42，41，40。

⑶ 這一列數(shù)中，第二個數(shù)是第一個數(shù)的3倍；第三個數(shù)又是第二個數(shù)的3倍，如圖3-3所示。

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圖3-3

即是按照前一個數(shù)擴大3倍，得后一個數(shù)的規(guī)律算下去。因此，應(yīng)填81，243，729。

⑷ 我們觀察發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)中的第二個數(shù)是第一個數(shù)的2倍，第三個數(shù)又是第一個數(shù)的3倍，第四個數(shù)是第一個數(shù)的4倍，如圖3-4所示。

即是按照把第一個數(shù)擴大2倍、3倍、4倍......的規(guī)律酸下去因此，應(yīng)填35，42，49。

⑸ 這一列數(shù)的變化規(guī)律較復(fù)雜一點，要仔細地觀察。我們改變一下觀察研究的順序，即從8起往左看，可看出：8是3＋5的和，5又是它的前兩個數(shù)2＋3的和，3則是1＋2的和，2是1＋1的和，1是0＋1的和。如圖3-5所示。

即是按照后一個數(shù)是前兩個數(shù)的和的規(guī)律算下去。因此，應(yīng)填13，21，34。

說明

在一列數(shù)中填數(shù)，關(guān)鍵是要找出這列數(shù)中各數(shù)之間的變化規(guī)律，按規(guī)律酸下去，才能正確填才其中的缺數(shù)。例2 你能把空缺的數(shù)填出來嗎？ 2 8 3

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演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案 4 4 2 分析

我們發(fā)現(xiàn)，這已知的7個數(shù)字之間找不出它們的變化規(guī)律。因此，我們應(yīng)該變換觀察的角度，即分單雙位上的數(shù)考慮，這就將一列數(shù)分才人下的兩列數(shù)： 2 3 4 ？

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前一列數(shù)是按照后一個數(shù)是前一個數(shù)加1的規(guī)律算下去，因此，空缺數(shù)應(yīng)填5。

說明

有時一列數(shù)是由兩個有規(guī)律的數(shù)串混合組成的。在填空缺數(shù)時，應(yīng)注意這一點。

例3 找規(guī)律，很快把圖3-6中小圓圈里的數(shù)填出來。

分析

首先觀察第一橫行和第二橫行，發(fā)現(xiàn)第二橫行的第二、第三、第四個數(shù)都是它的第一個數(shù)3與第一橫行的第二、第三、第四個數(shù)的乘積。即3×2 = 6，3×3 = 9，3×5 = 15。又第三橫行的第四個數(shù)35正好是7×5的積。這就是圖中數(shù)字之間的規(guī)律，按照這一規(guī)律，如圖3-7所示，缺數(shù)應(yīng)填8，20，14，21。

例4 圖3-8中是一個數(shù)字金字塔，青你先根據(jù)上下數(shù)字間的聯(lián)系找出它們的規(guī)律，然后填出塔中的方框的數(shù)字。

分析

從上往下看，第一行是一個數(shù)2；第二行是兩個數(shù)2、2；第三行是三個數(shù)2、4、2；則4應(yīng)看作是第二行的2×2的積，這是因為第四行的8正好是第三行的2×4的積。這就是它的變化規(guī)律，如圖3-9所示。圖中畫上“ /”表示尖端所指的數(shù)字是上一行兩個數(shù)的積。

因此，方框中應(yīng)填8、16、64（見圖3-9）。

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［思路技巧］

找規(guī)律填數(shù)是一類有趣的問題，解決這類問題常常要考慮運用觀察、試探、枚舉、歸納等研究問題的手段，尋找已知的數(shù)上下、左右及前后之間的相互聯(lián)系和規(guī)律，推導(dǎo)出未知的數(shù)。［習(xí)題精選］

１．先觀察下面每一行數(shù)的排列有什么規(guī)律，然后在（個適當?shù)臄?shù)：

⑴ 1，4，7，10，（），16，19； 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 3 3 4

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如需請下載！）里填上一

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5 5 5 5

⑵ 1，1，2，3，5，8，（），21，34；

⑶ 1，4，9，16，25，36，（），64，81；

⑷ 12，15，18，（），24，27，（），33；

⑸ 6，12，（），24，（），（），42，48；

⑹ 95，90，（），80，75，（），（），60；

⑺21，24，27，（），（）；

⑻50，48，46，（），（）。

圖3-10 ２．按照圖3-10中數(shù)字排列規(guī)律，在空格里填上適當?shù)臄?shù)。３．在圖3-11中，依照第一個三角形里三個數(shù)之間的關(guān)系，在其他三角形的空格里填上適當?shù)臄?shù)。

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４．不用乘法，找出規(guī)律后，就可以按規(guī)律把積填上去。

1×99 = 99

2×99 = 198

3×99 = 297

4×99 = 396

5×99 = 495

6×99 =

7×99 =

8×99 =

9×99 = ５．找規(guī)律填空缺的數(shù)。0 1 3 6 10 15 ？ ？

６．如圖3-12，在金字塔圖中每一塊磚上都有一個數(shù)字，請你根據(jù)上下數(shù)字之間的聯(lián)系，找出它們的規(guī)律，然后填在空磚上。７．根據(jù)葉子中數(shù)字的計算規(guī)律，填出花中所空的數(shù)。

８．下面兩題中的數(shù)去掉其中的一個數(shù)，其余的都是按規(guī)律排列的，請你去掉這個數(shù)。

⑴ 5，10，15，17，20；

⑵ 72，70，68，66，36。９．請按圖3-14中的規(guī)律在空白處填上數(shù)。

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奇怪的算式 ［知識要點］

根據(jù)推理的方法來確定算式中的數(shù)字，分加法算式謎、減法算式謎、乘法算式謎幾種。［范例解析］

例1 填出方框里的數(shù)。

分析

9加幾個位上是3？十位上哪兩個數(shù)相加得8。

解

等。

例2 填出右邊算式方框里的數(shù)。

分析

18減幾得9？十位上2＋4 = 6，6＋1 = 7。解

例3 右面的算式中，只有五個數(shù)字已些出，補上其他的數(shù)字：

分析

先填哪一個呢？做這一類題目要善于發(fā)現(xiàn)問題的突破口。從百位進位來看，和的千位數(shù)只能是1，從十位相加來看，進位到百位，也只能進1。因此□2□的百位是9，和的百位是0。通過上面的分析，就找到了這道題目的突破口。

再從15－7－6 = 2，11－2－1 = 8，得出算式：

例4 在下面的加法算式中，每個漢字代表一個數(shù)字，相同的漢字代表的數(shù)字相同，求這個算式：

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分析

千位上的“邊”是進位得來，所以“邊”= 1，其次，從個位知道，“看”＋“看”的末位數(shù)字還是“看”，所以“看”= 0，因此推出：

想想看 = 想×110

算算看 = 算×110

所以和數(shù)“邊算邊看”是11的倍數(shù)，因而“算”=2。進而推出：想想 = 121-22 = 99。

所求的算式是990＋220 = 1210。

例5 下面的算式由0，1，......，9十個數(shù)字組成，已寫出三個數(shù)字，補上其他數(shù)字。

分析

這一算式有十個數(shù)字，分別是0，1，......，9這十個數(shù)字，因此這個算式中所有數(shù)字各不相同，解題時要充分利用著一點，為了說明的方便，用英文字母A、B、C、D、E、F來表示要填的數(shù)字，很明顯，A = 1。

解題的突破口是確定B，B可以是7或9，因為F至少是3，所以十位相加后一定要進位，如果B是9，C將是2，就出現(xiàn)數(shù)字的重復(fù)，因此，B只能是7，C是0。

現(xiàn)在還沒有用上的數(shù)字是9，6，5，3，其中只有6是雙數(shù)，因此，個位上D和E必定是單數(shù)，只能是D = 9，E = 3，因此也確定了F = 6，這個算式如右所示。

例6 如圖是一個動物式子，不同的動物代表不同的數(shù)字，請你想一想，算一算，這些動物各代表哪些數(shù)字？

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圖3-15 分析

這個式子從哪里下手解答呢？根據(jù)兩個一位數(shù)相加和只能滿十的特點，首先，推出公雞等于“1”。然后，又根據(jù)兩熊貓相加，和仍然是熊貓，推出熊貓只能等于“0”。講熊貓等于0，代入式中，又根據(jù)公雞等于“1”推出白兔等于“5”。將白兔等于5代入式中，推出松鼠等于2。

這個算式是：

說明

奇怪的算式，實際上就是“算式之謎：”，也稱“趣味算式問題”。它是一種猜謎游戲，故有較強的趣味性，可以鍛煉思維能力。

既然趣味算式問題是一種猜謎游戲，“湊”就成了它的當然方法之一，而且在某些情況下，“湊”還是一種有效的方法。例7 填出右邊算式方框里的數(shù)。

分析

因為積的個位數(shù)字是5，所以被乘數(shù)的個位數(shù)字只能是5；又積是千位數(shù)，且最高位是數(shù)字1，所以被乘數(shù)百位上的數(shù)字只能是2。解

［思路技巧］

解算式謎這類題，要認真觀察算式，抓住問題的突破口。［習(xí)題精選］

１．在方框里填上適當?shù)臄?shù)，使下列各式成立。

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２．在圓圈和方框里填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立（圓圈和方框分別代表兩個不同的數(shù)）。

３．算一算，下列圖形各表示什么數(shù)。

⑴ □＋△ = 26

△ =（）

△－5 = 3

□=（）

⑵

⑶ ○－□ = 4

○ = 3

○＋□ = 14

□ =（）

⑷

４．在方框里填上適當?shù)臄?shù)。

５．下面三個算式的被除數(shù)相同，你能填出來嗎？

□÷7 = □......1

□÷6 = □......5

□÷5 = □......4 ６．寫算式（能寫幾道就寫幾道）。

□÷□ = 2

□÷□ = 5

□÷□ = 7

□÷□ = 9 ７．在下面算式的圓圈里填上合適的運算符號，方框里填上合適的數(shù)。你能寫出幾種填法？（每次填的運算符號不要完全相同）

8○□○□ = 21。８．數(shù)字還原。

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下面的豎式，是用△、○、□、★、◎這樣的圖形表示0至9中的數(shù)字。想一想，這五個圖形各代表幾呢？ ⑴

⑵

⑶ ◎＋◎ = ◎×◎

◎ =（）９．在下面豎式中的方格里填上適當?shù)臄?shù)。

10．請將下面豎式里的字換成數(shù)字，使豎式成立。

11．巧填豎式。

12．題中每一個字母或字都代表一個數(shù)，請想一想它們各代表什么數(shù)字，算式才能成立？

調(diào)整法趣談

［知識要點］

１．調(diào)整法的意義。

我們看下面的點子圖：

●●●●●

●●

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圖3-16 它一共有二組，一組有5個點子，另一組有兩個點子，圖中一共有多少個點子？

算式：5＋2 = 7（個）?，F(xiàn)在問：怎樣改變點子圖，來表示算式2＋5呢？我們可用交換點子位置或移動點子位置來改變。如圖所示：

這種通過交換點子位置或移動點子位置的操作過程，我們較做調(diào)整法。

２．調(diào)整法的用途，我們通過舉例來說明。［范例解析］

例1 右面正方形方格中的數(shù)字，怎樣移動才能使橫行和豎行三個數(shù)相加的和相等？

分析

我們可從圖中觀察到：豎行三數(shù)的和都是6，它們相等，打上“√”號，而橫行三數(shù)的和都不相等，因此，要調(diào)整位置的是橫行的數(shù)字。我們只要按照下面圖3-19箭頭所示進行交換調(diào)整，問題就得到解決。

說明

凡是符合條件的橫行或豎行打上“√”，可使問題一目了然，方便調(diào)整。

例2 圖中有“＋”、“－”、“×”、“÷”四種運算符號。移動這些符號，使每行每列的四種符號不相同。

分析

通過觀察，發(fā)現(xiàn)3-20中只有從左數(shù)第二列符號與題目要求不

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同，因此我們先考慮列的情況，第一列多“＋”號，缺“÷”號，而第三列多“÷”號缺“＋”，如下圖交換后，把符合條件的行與列打上“√”。

經(jīng)過

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第四篇：國家公務(wù)員面試技巧

隨著公務(wù)員考試筆試成績的揭曉與標準分數(shù)線的劃定，面試成為入圍考生最關(guān)心的一個問題。如何能在面

試中最佳地發(fā)揮出自己的聰明才智，順利叩開國家機關(guān)的大門呢？根據(jù)近年在公務(wù)員招考中擔任面試考官的一些人員提示，應(yīng)注意的問題主要有以下幾個方面：

儀表大方，舉止得體。穿著前衛(wèi)、濃妝艷抹，尤其男生戴戒指、留長頭發(fā)等標新立異的穿著與裝飾不

太合適，與機關(guān)工作人員的身份不符，給考官的印象也不太好?？忌胱院螅M量不要出現(xiàn)晃腿、玩筆、摸頭、伸舌頭等小動作，容易給考官一種不成熟、不莊重的感覺。一般說來，著裝打扮應(yīng)求端莊大方，可以稍事修飾，男生可以把頭發(fā)吹得整齊一點，皮鞋擦干凈一些，女生可以化個淡雅的職業(yè)裝，總之，應(yīng)

給考官一種自然、大方、干煉之感。

辯證分析，～答題。辯證法是哲學(xué)的基本原理和方法論。考生應(yīng)具備一定的哲學(xué)知識和頭腦?；卮?/p>

問題不要陷入絕對的肯定與否定，應(yīng)多正反兩面考慮。從以往面試所出的一些題目來看，測評的重點往往

不在于學(xué)生答案的是與非，或是觀點的贊同與反對，而在于分析說理讓人信服的程度。所以要辯證地分析

問題，理由充分地說理論證，而不要簡單地下結(jié)論，有時還要從多個角度思考，具體情況具體分析。

平視考官，不卑不亢?？紙錾?，相當一部分考生不能很好地控制自己的情緒，容易走向兩個極端：一

是自卑感很重，覺得坐在對面的那7個考官都是博學(xué)多才、身居要職，回答錯了會被笑話。所以，畏首畏

尾，不敢暢快地表達自己的觀點，茶壺里煮餃子，肚里有貨卻“倒”不出來。當然，與此相反的一種情況

則是，有些考生在大學(xué)里擔任過學(xué)生會干部，組織過很多活動，社會實踐能力很強，或是在企業(yè)里擔任

經(jīng)理等領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)，也統(tǒng)率過一幫子人，所以很自信，進入考場，如入無人之境，壓根不把考官放在眼里，覺得對方還不如自己。這兩種表現(xiàn)都要不得，都會影到考生的面試得分。最好的表現(xiàn)應(yīng)是，平視考官，彬彬有禮，不卑不亢。應(yīng)樹立三種心態(tài)：雙方是合作不是比試?？脊賹忌膽B(tài)度一般是比較友好的，他

肩負的任務(wù)是把優(yōu)秀的人才遴選到國家機關(guān)，而不是為與考生一比高低而來，所以考生在心理上不要定位

誰強誰弱的問題，那不是面試的目的?？忌乔舐毑皇瞧蚵?。考生是在通過競爭，謀求職業(yè)，而不是向考

官乞求工作，考中與否的關(guān)鍵在于自己的才能以及臨場發(fā)揮情況，這不是由考官主觀決定的?？脊偈侨瞬?/p>

是神。考官來自不同的行業(yè)，一般都具有較高的學(xué)歷和多年的工作經(jīng)歷，理論水平較高，工作經(jīng)驗也比

較豐富。但他們畢竟是人，不是神，雖有其所長，但也自有其所短，說不定你所掌握的一些東西，他們

不一定了解多少。

冷靜思考，理清思路。一般來說，當考官提出問題以后，考生應(yīng)稍作思考，不必急于回答。即便是考官

所提問題與你事前準備的題目有相似性，也不要在考官話音一落，立即答題，那給考官的感覺可能是你不

是用腦在答題，而是在背事先準備好的答案。如果是此前完全沒有接觸過的題目，則更要冷靜思考。磨刀

不誤砍材工，匆忙答題可能會不對路、東拉西扯或是沒有條理性、眉毛胡子一把抓。經(jīng)過思考，理清思

路后抓住要點、層次分明地答題，效果要好一些。

第五篇：2013國家公務(wù)員面試技巧

2013國家公務(wù)員面試技巧 最近，央視的兩個系列采訪引起了大家的討論熱潮。一個是國慶節(jié)期間播放的“你幸福嗎？”系列采訪，一個是重陽節(jié)期間播放的對老年人最在乎什么的采訪。雖然關(guān)于幸福的采訪引起了很大爭議，有些人覺得自己并沒有那些采訪對象所說的那么幸福，也有些人覺得在人們沒有準備的前提下突然問這個問題，本身就不合適。而采訪中遇到的諸如“我姓曾”之類意外的答案更是令人忍俊不禁，引起了廣大網(wǎng)民的調(diào)侃，被稱為“神回答”?；蛟S這兩個系列采訪在提問內(nèi)容和方式上是否有待商榷，但這兩個采訪卻向我們傳遞出一個信號：央視開始更

多地發(fā)出百姓的真實聲音。2013國家公務(wù)員面試

在以往的央視新聞中，我們聽到更多的都是國家的聲音和與國家主流宣傳相一致的百姓聲音。中央電視臺作為國家電視臺，充當黨和政府的喉舌，發(fā)出國家的聲音，無可厚非。但如果為了倡導(dǎo)主旋律，只是選擇那些所謂積極的、正面的言論，而置百姓中普遍存在的負面

言論于不顧，其結(jié)果只能是脫離群眾、失信于民，更無法達到弘揚主旋律的目的。央視這樣的表現(xiàn)值得贊許。這樣真實反映百姓聲音的新聞才真正稱得上是新聞，才能提高央視作為國家電視臺的權(quán)威性和可信性，也才能起到溝通官方與民間、促進信息上行下達的橋梁作用。這樣才能起到宣傳黨和國家大政方針、為政府收集民意的功效。這樣的國家電視臺不僅是國家的管理者——政府需要的，也是國家的主人——人民真正需要的?？上驳氖?，我們看到了央視新聞的轉(zhuǎn)變。很明顯，在兩個系列的采訪中，新聞試圖還原采訪中采訪對象最真實的反應(yīng)和回答，這才有了“我姓曾”、“最郁悶的是接受采訪時隊被插了”這樣令人捧腹的答案，才有了“老了不想活著了”，“有話兒沒地說”這樣真實卻悲涼的回答。甚至央視新聞還把網(wǎng)友對這個采訪的調(diào)侃也真實地搬上了熒幕。這些都說明，央視是在有意地還原百姓中間普遍存在的真實聲音。而這似乎還不是個案，10月24日的《新聞1+1》中采訪路人“你覺得公務(wù)員是干什么的？”，有人回答“想聽真話還是假話？”。不得不說，這樣的回答能夠播出來，還是令我們有些驚訝的。但這又是讓我們感覺很真實的，少了那些冠冕堂皇，就像我們一個朋友對我們的回答。2013國考面試

我們在稱贊央視這些新聞的同時，也希望央視以后能有更多這樣的新聞，更多地發(fā)出百姓的真實聲音，做好黨和政府的喉舌，也做好人民的喉舌