第一篇：初中數(shù)學(xué)八(下)第3章《頻數(shù)及其分布》小結(jié)

初中數(shù)學(xué)八年級（下）第3章《頻數(shù)及其分布》

1、一組數(shù)據(jù)的與的差叫做極差。

極差2注意：以= =5為例，為了使數(shù)據(jù)不落在各組的邊組距0.4

界上，我們把數(shù)據(jù)分成6組，即（5+1）組，且邊界值比實際數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)。如果數(shù)據(jù)都不落在組邊界上，各組邊界值不需多取一位數(shù)。

注意：數(shù)據(jù)個數(shù)在100以內(nèi)時，通常按數(shù)據(jù)的多少分成5～12組。

2、將數(shù)據(jù)分組后，落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)叫做。若數(shù)據(jù)按事件類別分組，則頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的。反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計表叫做。

3、每一組與數(shù)據(jù)（或?qū)嶒灴偞螖?shù)）的比叫做這組數(shù)據(jù)（或事件）的頻率。

注意：各數(shù)劇組的頻率之和等于1。

4、由的長方形組成，用來表示的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖。

注意：為了使圖形清晰美觀，頻數(shù)分布直方圖的橫軸上可只標出組中值，不標出組界。

5、表示頻數(shù)分布的折線統(tǒng)計圖叫做。注意：在統(tǒng)計學(xué)中，畫頻數(shù)分布折線圖時，常在直方圖兩側(cè)的橫軸上各虛設(shè)一個組（組距不變），分別取中值所在的點，并依次相應(yīng)連結(jié)起來。

6、主要方法和技能：

（1）列頻數(shù)分布表；

（2）畫頻數(shù)分布直方圖；

（3）畫頻數(shù)分布折線圖。

（參考答案）

1、一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差叫做極差。

2、將數(shù)據(jù)分組后，落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)叫做頻數(shù)。若數(shù)據(jù)按事件類別分組，則頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù)。反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計表叫做頻數(shù)分布表。

3、每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（或?qū)嶒灴偞螖?shù)）的比叫做這組數(shù)據(jù)（或事件）的頻率。

4、由高是頻數(shù)的長方形組成，用來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖。

5、表示頻數(shù)分布的折線統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布折線圖。

6、主要方法和技能：

（1）列頻數(shù)分布表；

（2）畫頻數(shù)分布直方圖；

（3）畫頻數(shù)分布折線圖。

第二篇：八下數(shù)學(xué)考試題專題

八年級(下)數(shù)學(xué)考試題

一、填空題（每空4分，共32分）

5xx2?1?3?

1、當x=_______時，分式2的值為零．

2、方程的解是x?1x?1x?x?2

a?3b3ab?a2a?21?

3、化簡:2 ；2÷ =； a?ba?4()a?b2

2?xx?311?(?)??。=；22x?4x?2xx?x

4m?2?1)??．

5、化簡:(2m?4m4、化簡:

6、已知公式PP1?2，用P1、P2、V2表示V1=________． V2V1

二、選擇題（每題4分，共20分）

1、生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043㎜，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)的結(jié)果為（）㎜．

A、4.3?10B、4.3?10C、4.3?10D、43?10 ?4?5?6?5

x?aa?x?y2x?y(y?x)21? ??1B?0C2、下列約分正確的是（）A D?3x?bbx?y2x?yx?y(x?y)

3、已知x?y?5,xy?3,則11?的值等于（）xy

5353B、C、－D、－ 3535

2m?3?

4、若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）x?44?xA、A．-2B．2C．±2D．4

3a4a2?ab?b25、如果?2，則=()A．B． 1C．D． 2 225b5a?b

三、解答題（48分）

1、計算:（每題7分，共14分）

（1）2x1111??(?)． ；（2）222x?1x?1a?ba?ba?b2、解方程：（每題7分，共14分）

（1）

3、已知x??2，求1x?12x7??3（2）?1? x?2x?2x?32x?63x?33x1??的值．（10分）2x?1x?1x?

14、甲、乙二人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做2個，甲做10個所用時間與乙做6個所用的時間相等，求甲、乙每小時各做多少個？（10分）

第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作小結(jié)

教 學(xué) 工 作 小 結(jié)

楊永玉

本學(xué)期，我擔任初三（1）班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。初三年級的教學(xué)任務(wù)較重，教學(xué)工作壓力較大。不過在各任課教師的相互協(xié)調(diào)和學(xué)生的積極配合下，我堅持“以學(xué)生發(fā)展為本”的指導(dǎo)思想，關(guān)注每位學(xué)生，幫助他們在原有基礎(chǔ)上得到提高和發(fā)展。經(jīng)過一個學(xué)期的努力，現(xiàn)將具體工作總結(jié)如下：

一、面向全體因材施教

在教學(xué)實踐中，全面貫徹教育方針，面向全體學(xué)生，采用抓兩頭、促中間，實施分層教學(xué)，因材施教，因人施教，使全體學(xué)生都能學(xué)有所得。

1、備課。精心鉆研教材，細心備課；做到：重點難點突出，易混易錯知識點清晰，并掌握好、中、差學(xué)生的認知能力，分層次設(shè)計練習(xí)題，分層次落實訓(xùn)練內(nèi)容，使全體學(xué)生都能輕松學(xué)習(xí)，學(xué)有所獲。

2、授課。一是從問題出發(fā)進行教學(xué)。問題是數(shù)學(xué)的心臟,通過問題教學(xué)喚起學(xué)生的創(chuàng)造靈感，點燃創(chuàng)造思維的火花，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，開啟心智。從而使學(xué)生達到“三自”，即：自己發(fā)現(xiàn)問題，自己提出問題，自己解決問題。尤其鼓勵學(xué)生自己提出問題，因為提出一個問題比解決一個問題更重要。

二是情感教學(xué)。深刻領(lǐng)會“親其師、信其道、樂其學(xué)”的效應(yīng)，與學(xué)生建立深厚的師生感情，正確對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)。

3、創(chuàng)造成功體驗的機會。一是從多個方面給學(xué)困生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)時間空間，采用課堂多提問，一幫一合作學(xué)習(xí)，作業(yè)分層照顧，指導(dǎo)學(xué)困生自己提出問題等措施；二是利用課后時間與其談心，樹立正確積極向上的人生觀，同時經(jīng)常在學(xué)困生的作業(yè)上、試卷上寫上一些鼓勵的語言，及時與家長交流學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，做到學(xué)校、家庭齊關(guān)心。

4、在下半學(xué)期抓好部分學(xué)生晚自修工作，形成學(xué)習(xí)小團體，帶動班級、年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的風(fēng)氣。利用網(wǎng)絡(luò)資源，參考歷年各省市中考題，了解中考動向，充實自身知識。

二、團結(jié)奉獻拼博進取 團隊合作。我們?nèi)粩?shù)學(xué)老師團結(jié)在一起，把初三教學(xué)工作擺在首位，齊心協(xié)力，采用聽課、評課，使初三的數(shù)學(xué)教學(xué)達到揚長避短的目的。

三、科學(xué)備考真抓實干

1、制定切實可行的復(fù)習(xí)計劃。具體要求是：明方向、對方法、細備課、深挖掘、精選材、強典型、準講述、清思路、實效果。復(fù)習(xí)分三個階段：（1）基礎(chǔ)復(fù)習(xí)、（2）專題訓(xùn)練、（3）摸擬測試。第一階段要求緊扣教材，打好基礎(chǔ)知識，做到三個重視。（1）重視易混、易錯知識點；（2）重視“三基”的落實，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法；（3）重視學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，實現(xiàn)的目標是對重點知識過程化，基本圖形結(jié)論化，使定理圖形化、圖形公式化、公式語言化，即形、式、語言三為一體，讓全體學(xué)生都有收獲。（4）重視原理掌握，設(shè)計變式題目訓(xùn)練，杜絕學(xué)生死讀書現(xiàn)象。這一階段復(fù)習(xí)并不是對舊知識的機械重復(fù)和堆砌，而是查缺補漏、填平補齊，講清知識的疑點，掃除知識的盲點，從而實現(xiàn)知識重組、升華的目的。第二階段專題訓(xùn)練要求抓好考點。這一階段設(shè)立了五個專題：一題多解問題，一題多變問題，題組問題，開放性問題，綜合性問題。通過一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維；通過一題多變，使學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，由命題的條件與結(jié)論的變化，拓寬思維；通過題組教學(xué)，使學(xué)生掌握某一類問題的思考方法，學(xué)會聯(lián)想與類比，適當進行知識的遷移；通過開放性問題，鼓勵學(xué)生大膽探索與猜想；通過解綜合題,培養(yǎng)學(xué)生運用知識、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維能力。第三階段模擬測試。通過做卷，講評，要求問題發(fā)現(xiàn)一個解決一個。針對學(xué)生能力不同，進行不同系列的練——評——練的教學(xué)活動。

2、及時進行復(fù)習(xí)階段驗收。對每部分復(fù)習(xí)都有2套資料。（1）基礎(chǔ)回顧；（2）拓寬發(fā)展。每部分復(fù)習(xí)結(jié)束都要進行驗收，測試后認真閱卷，做好試卷分析、查找得失原因，有針對性的講評，達到滿分的目的。3.復(fù)習(xí)時處理好五個關(guān)系。（1）大綱、考綱、教材三者之間的關(guān)系；（2）講與練之間的關(guān)系；（3）個人與集體的關(guān)系；（4）外訂資料、網(wǎng)絡(luò)資源、自編題的關(guān)系；（5）尖子生與學(xué)困生的關(guān)系。

以上是我在初三數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的一些做法，雖有所收獲，但也還有些差距。在今后的工作中加倍努力，一如既往，積極投身于新課標的實驗中去，在學(xué)校的正確領(lǐng)導(dǎo)下，在同行教師的幫助下，不斷總結(jié)新經(jīng)驗、新方法，使教學(xué)工作再上新臺階，爭取再創(chuàng)佳績。二〇一四年六月二十五日

第四篇：初中數(shù)學(xué)知識點小結(jié)

初中數(shù)學(xué)口訣

有理數(shù)的加法運算：

同號相加一邊倒；

異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑【“大”減“小”是指絕對值的大小】。

絕對值相等“零”正好。

合并同類項：

合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

去括號、添括號法則：

去括號和添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號；括號前面是負號，去、添括號都變號。

一元一次方程:

已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

恒等變換：

兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。(a?b)2n?1=(b?a)2n?1；(a?b)2n?(b?a)2n

平方差公式:

平方差公式有兩項，符號相反莫要忘；首加尾乘首減尾，莫與完全平方相混淆。

完全平方公式:

完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

因式分解：

一提（公因式）、二套（公式）、三分組。細看幾項不離譜：

兩項只用平方差；三項十字相乘法、方法熟練不馬虎；

四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)（項），就用一三來分組，否則二二去分組；五項、六項更多項，二三、三三試分組；

以上若都行不通，拆項、添項合理用。

“代入”口決：

挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分數(shù)或負數(shù)，給它帶上

??中???大）小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括?。ㄐ?

單項式運算：

加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進）行。

一元一次不等式解題的一般步驟：

去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負數(shù)時，不等號改向莫忘掉。

一元一次不等式組的解集：

大大取較大；小小取較?。恍〈?、大小取中間；大小，小大無處找。

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：

大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。

分式混合運算法則：

分式四則混合算，莫忘順序乘、除、加、減；乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解需在先，分子分母相約分，然后再行運算；加減分母需相同，異母運算是關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分計算不算難；變號必須有兩處，結(jié)果要求化最簡。

分式方程的解法步驟：

同乘最簡公分母，化成整式寫清楚；求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。

最簡根式的條件：

最簡根式三條件。1是：號內(nèi)不把分母含；2是：冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)；3是冪指比根指小一點。

特殊點坐標特征:

坐標平面點(x,y)，前是橫來后是縱；(?,?)、(?,?)、(?,?)、(?,?)四個象限分前后；x軸上y為0，y軸上x為0。

象限角的平分線:

象限角的平分線，坐標表示有特點，一、三象限橫縱等；

二、四象限橫縱反。

平行某軸的直線:

平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行x軸，縱坐標相等橫不同；直線平行于y軸，橫坐標相等縱不同。

對稱點坐標:

對稱點坐標要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，x軸對稱y相反；y軸對稱x相反；原點對稱最好記，橫縱坐標均變號。

自變量的取值范圍：

分式分母不為零；偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零；整式、奇次根全能行。

函數(shù)圖像的移動規(guī)律:

若一次函數(shù)解析式寫成y?k(x?0)?b、二次函數(shù)的解析式寫成y?a(x?h)2?k的形式，則可以用以下口訣“左右平移在括號，上下平移在末梢；左加右減須牢記，上加下減要記好”。

一次函數(shù)口訣:

一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過三象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見；k為正來右上斜，x增減y增減；k為負來右下延，變化規(guī)律正好反；k的絕對值越大，圖象離“橫”就越遠。

二次函數(shù)口訣:

二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象顯；開口、大小由a斷；c與y軸來相見；b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)；頂點位置先找見，y軸作為參考線，左加右減中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最

重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸，縱標函數(shù)最值現(xiàn)；若求對稱軸位置，符號反；一般式、頂點式、交點式，不同表達能轉(zhuǎn)換。

反比例函數(shù)口訣:

反比例函數(shù)有特點，雙曲線相背離的遠；k為正數(shù)時，圖象在一、三；k為負數(shù)時,圖象在二、四； 圖象在一、三，函數(shù)減,兩個分支分別減。圖象在二、四，函數(shù)變化正好反；兩個分支分別看，雙曲線越長越近軸，但是永遠不相連。

巧記三角函數(shù)口訣：

初中所學(xué)三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切。它們實際上是直角三角形邊的比值。正弦等于對（邊）比斜（邊）； 余弦等于鄰（邊）比斜（邊）；正切等于對(邊)比鄰(邊)；余切等于鄰(邊)比對(邊)。

三角函數(shù)的增減性：

正增余減。

【注】：正是指正弦和正切；余是指余弦和余切。

特殊三角函數(shù)值記憶:

牢記30、45、60的函數(shù)值。正余弦值的分母都是2；正余切的分母都是3，分子對應(yīng)口訣“1、2、3；3、2、1；、3、27；27、3、3”既可。???

平行四邊形的判定：

要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行；一組對邊也可以，必須相等且平行； 對角線，是個寶，互相平分“不可少”； 對角相等也有用，“兩組對角”才能定。

梯形問題的輔助線：

移動梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)； 延長兩腰交一點，“△”中平行現(xiàn)（線）；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中點，莫忘作出中位線。

添加輔助線歌：

輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵。題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線； 線段垂直平分線，引向兩端把線連； 三角形邊兩中點，連接則成中位線； 三角形中有中線，延長中線翻一番。

圓的證明口訣：

圓的證明不算難，常把半徑直徑連；

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊； 還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦； 圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓； 直角相對或共弦，試試加個輔助圓；

若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難；

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；

四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件；

如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。圓中比例線段：

遇等積，改等比；橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替；遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。正多邊形訣竅歌:

份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點，內(nèi)接正n邊形在眼前．經(jīng)過分點做切線，切線相交n個點。n個交點做頂點，外切正n邊形便出現(xiàn)。正n邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓；內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓；它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便。正n邊形做計算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換。分成直角三角形，依此計算很簡單．

函數(shù)學(xué)習(xí)口決：

正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點；k的正負是關(guān)鍵，決定直線過象限；

（1）負k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由此得到一次線，向上加b向下減。圖象經(jīng)過三個限。（2）正k經(jīng)過一三限，x增大y也增，上下平移k不變，由此得到一次線，向上加b向下減。圖象經(jīng)過三個限。

兩點決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。

反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變；對稱軸是角分線x、y順序可交換。

二次函數(shù)拋物線，待定需要三個點；a的正負判開口；c的大小y軸看，△的符號最簡便；x軸上交點a與b，同號軸在y（軸）左邊；拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。

第五篇：初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引入固然重要，設(shè)計得巧妙，能起到先聲奪人，引人入勝，一石激起千層浪，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的作用。那么，良好的課堂小結(jié)，可以再次激起學(xué)生的思維高潮，如美妙的音樂一般耐人尋味。如果設(shè)計得好，不僅能產(chǎn)生畫龍點睛的作用，而且起到余味無窮、啟迪智慧的效果。能使一堂課所講的知識體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法系統(tǒng)化。初步形成認知結(jié)構(gòu)，既可使學(xué)生所學(xué)知識得到鞏固，使課堂效果得到反饋，又可培養(yǎng)和提高學(xué)生獨立的思考能力，分析問題能力以及口頭表達能力，使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)以致用的良好習(xí)慣。因此，在課堂教學(xué)中，我們必須精心設(shè)計好結(jié)語，讓學(xué)生產(chǎn)生余興未消、意猶未盡之感，從而使他們樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極參與其中。根據(jù)本人的工作實踐，現(xiàn)將個人對課堂小結(jié)的一些見解闡述如下：

一、課堂小結(jié)的重要性

課堂小結(jié)是教學(xué)中既重要又容易忽視的環(huán)節(jié)，是完成某項教學(xué)任務(wù)的最后階段，教師富有藝術(shù)性地對所學(xué)知識和技能進行歸納總結(jié)和升華的行為方式，有它存在的價值與意義。主要體現(xiàn)在兩個方面：

1、對教師而言，它是對“教”的一種回顧

當我們進入課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)時，當我們面對學(xué)生提問“今天有何收獲”時，學(xué)生在思考。教師也應(yīng)當回顧，“這堂課我教會了學(xué)生什么”。課堂小結(jié)對于教師而言，應(yīng)是一種回顧，回顧每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，思索每一個教學(xué)細節(jié)。作為教學(xué)工作的組織者、引導(dǎo)者、合作者，我們是否完成了教學(xué)目標，是否促進了每一位學(xué)生的發(fā)展。在此時，課堂小結(jié)猶如一面鏡子，折射著這堂課亦或暗淡亦或閃耀著明亮的光輝。

2、對學(xué)生而言，它是對“學(xué)”的一種深化

雖然是簡短的幾分鐘結(jié)語，對學(xué)生而言。卻是對“學(xué)”的一種深化過程。它可以幫助學(xué)生從總體把握知識、理解知識、運用知識，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、歸納總結(jié)的能力，激發(fā)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，積極參與的熱情。

二、課堂小結(jié)形式的多樣性

課堂小結(jié)的形式多樣，常用的類型有：

1、知識梳理型

這是一種常見的小結(jié)方式，教師利用一節(jié)課結(jié)束前的幾分鐘，簡明扼要地對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)。一方面可以讓學(xué)生回憶所學(xué)知識的內(nèi)容，并幫助學(xué)生加以梳理，辨清知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，加深對知識的掌握與理解，另一方面進一步強調(diào)教學(xué)重點和難點，以促進其認知結(jié)構(gòu)的建立和完善，從而提高學(xué)生運用知識，解決問題的能力。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，可以采取不同的方式：

①概括式的小結(jié)

例如，初中幾何中的《三角形全等的條件》，可把三角形全等的條件列出來，使學(xué)生對三角形全等的條件有一個全面的、系統(tǒng)的了解，讓學(xué)生在證明三角形全等時知道，有哪些條件可選，使學(xué)生證明三角形全等的能力得到提高。

②問題式

通過提問的方式，將課堂上的所學(xué)知識串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。例如，在教學(xué)《認識三角形》時，可為：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？你知道了三角形的哪些知識？然后針對每一個知識點加以提問，學(xué)生逐一解答。

③對比式小結(jié)

教師將本節(jié)課所授的內(nèi)容和其類似的課進行比較小結(jié)，抓住它們的相同點和不同點，使學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和其類似的內(nèi)容得到了區(qū)分，加深了學(xué)生對本節(jié)課堂所學(xué)的內(nèi)容的理解。

2、互動性小結(jié)

可先讓學(xué)生比收獲，教師加以補充，再談疑惑，教師解答，然后提建議。教師和同學(xué)針對自己的情況有則改之，無則加勉。這樣一節(jié)課下來，同學(xué)們對當堂課內(nèi)容基本都能消化。這樣小結(jié)的方式，不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的概括能力。

三、課堂小結(jié)的特點

課堂小結(jié)不應(yīng)該只是簡單地重述一下本堂課的主要內(nèi)容，而是學(xué)生極好的一種自我反思的機會。這種自我反思的過程是一個思想升華的過程，是教師無法替代的。因此，小結(jié)應(yīng)圍繞學(xué)生學(xué)會了什么，有哪些收獲而展開。

1、課堂小結(jié)要簡明易懂

在設(shè)計中，應(yīng)抓住最本質(zhì)、最主要的內(nèi)容，做到少而精，簡明扼要、語言精煉。

2、課堂小結(jié)要有目

3、課堂小結(jié)要有引導(dǎo)性

在小結(jié)時，可以讓學(xué)生在討論中小結(jié)或通過一些問題，鼓勵學(xué)生多加思考，激發(fā)學(xué)生探新的愿望，把課堂小結(jié)作為聯(lián)系課堂內(nèi)外的紐帶，引導(dǎo)學(xué)生向課外延伸，發(fā)展學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的思維和分析問題、解決問題的能力。例如，課堂小結(jié)可為：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識？請你說一說。

4、課堂小結(jié)要有針對性

凡是學(xué)生難記、難理解、難掌握及容易出錯的地方，都應(yīng)闡明?？赏ㄟ^圖示或表格的方式，將新學(xué)的數(shù)學(xué)知識與原有的知識進行比較，加深學(xué)生對知識的理解。

總之，課堂教學(xué)藝術(shù)是一個整體，課堂小結(jié)是其不可缺少的部分，在日常的教學(xué)中要重視課堂小結(jié)，充分發(fā)揮課堂小結(jié)應(yīng)有的功能。其方式方法必須從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際出發(fā)，與課堂教學(xué)藝術(shù)融為一體?？偨Y(jié)的形式不拘一格，不論采取什么形式進行總結(jié)都應(yīng)讓學(xué)生感到“課已盡，意無窮”。這樣才能使教學(xué)成為一種藝術(shù)上的享受。