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      初中數(shù)學(xué)八(下)第3章《頻數(shù)及其分布》小結(jié)

      時間:2019-05-14 03:25:58下載本文作者:會員上傳
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      第一篇:初中數(shù)學(xué)八(下)第3章《頻數(shù)及其分布》小結(jié)

      初中數(shù)學(xué)八年級(下)第3章《頻數(shù)及其分布》

      1、一組數(shù)據(jù)的與的差叫做極差。

      極差2注意:以= =5為例,為了使數(shù)據(jù)不落在各組的邊組距0.4

      界上,我們把數(shù)據(jù)分成6組,即(5+1)組,且邊界值比實際數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)。如果數(shù)據(jù)都不落在組邊界上,各組邊界值不需多取一位數(shù)。

      注意:數(shù)據(jù)個數(shù)在100以內(nèi)時,通常按數(shù)據(jù)的多少分成5~12組。

      2、將數(shù)據(jù)分組后,落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)叫做。若數(shù)據(jù)按事件類別分組,則頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的。反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計表叫做。

      3、每一組與數(shù)據(jù)(或?qū)嶒灴偞螖?shù))的比叫做這組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率。

      注意:各數(shù)劇組的頻率之和等于1。

      4、由的長方形組成,用來表示的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖。

      注意:為了使圖形清晰美觀,頻數(shù)分布直方圖的橫軸上可只標出組中值,不標出組界。

      5、表示頻數(shù)分布的折線統(tǒng)計圖叫做。注意:在統(tǒng)計學(xué)中,畫頻數(shù)分布折線圖時,常在直方圖兩側(cè)的橫軸上各虛設(shè)一個組(組距不變),分別取中值所在的點,并依次相應(yīng)連結(jié)起來。

      6、主要方法和技能:

      (1)列頻數(shù)分布表;

      (2)畫頻數(shù)分布直方圖;

      (3)畫頻數(shù)分布折線圖。

      (參考答案)

      1、一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差叫做極差。

      2、將數(shù)據(jù)分組后,落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)叫做頻數(shù)。若數(shù)據(jù)按事件類別分組,則頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù)。反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計表叫做頻數(shù)分布表。

      3、每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(或?qū)嶒灴偞螖?shù))的比叫做這組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率。

      4、由高是頻數(shù)的長方形組成,用來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖。

      5、表示頻數(shù)分布的折線統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布折線圖。

      6、主要方法和技能:

      (1)列頻數(shù)分布表;

      (2)畫頻數(shù)分布直方圖;

      (3)畫頻數(shù)分布折線圖。

      第二篇:八下數(shù)學(xué)考試題專題

      八年級(下)數(shù)學(xué)考試題

      一、填空題(每空4分,共32分)

      5xx2?1?3?

      1、當(dāng)x=_______時,分式2的值為零.

      2、方程的解是x?1x?1x?x?2

      a?3b3ab?a2a?21?

      3、化簡:2 ;2÷ =; a?ba?4()a?b2

      2?xx?311?(?)??。=;22x?4x?2xx?x

      4m?2?1)??.

      5、化簡:(2m?4m4、化簡:

      6、已知公式PP1?2,用P1、P2、V2表示V1=________. V2V1

      二、選擇題(每題4分,共20分)

      1、生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043㎜,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)的結(jié)果為()㎜.

      A、4.3?10B、4.3?10C、4.3?10D、43?10 ?4?5?6?5

      x?aa?x?y2x?y(y?x)21? ??1B?0C2、下列約分正確的是()A D?3x?bbx?y2x?yx?y(x?y)

      3、已知x?y?5,xy?3,則11?的值等于()xy

      5353B、C、-D、- 3535

      2m?3?

      4、若關(guān)于x的分式方程有增根,則m的值為()x?44?xA、A.-2B.2C.±2D.4

      3a4a2?ab?b25、如果?2,則=()A.B. 1C.D. 2 225b5a?b

      三、解答題(48分)

      1、計算:(每題7分,共14分)

      (1)2x1111??(?). ;(2)222x?1x?1a?ba?ba?b2、解方程:(每題7分,共14分)

      (1)

      3、已知x??2,求1x?12x7??3(2)?1? x?2x?2x?32x?63x?33x1??的值.(10分)2x?1x?1x?

      14、甲、乙二人做某種機器零件,已知甲每小時比乙多做2個,甲做10個所用時間與乙做6個所用的時間相等,求甲、乙每小時各做多少個?(10分)

      第三篇:初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作小結(jié)

      教 學(xué) 工 作 小 結(jié)

      楊永玉

      本學(xué)期,我擔(dān)任初三(1)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。初三年級的教學(xué)任務(wù)較重,教學(xué)工作壓力較大。不過在各任課教師的相互協(xié)調(diào)和學(xué)生的積極配合下,我堅持“以學(xué)生發(fā)展為本”的指導(dǎo)思想,關(guān)注每位學(xué)生,幫助他們在原有基礎(chǔ)上得到提高和發(fā)展。經(jīng)過一個學(xué)期的努力,現(xiàn)將具體工作總結(jié)如下:

      一、面向全體因材施教

      在教學(xué)實踐中,全面貫徹教育方針,面向全體學(xué)生,采用抓兩頭、促中間,實施分層教學(xué),因材施教,因人施教,使全體學(xué)生都能學(xué)有所得。

      1、備課。精心鉆研教材,細心備課;做到:重點難點突出,易混易錯知識點清晰,并掌握好、中、差學(xué)生的認知能力,分層次設(shè)計練習(xí)題,分層次落實訓(xùn)練內(nèi)容,使全體學(xué)生都能輕松學(xué)習(xí),學(xué)有所獲。

      2、授課。一是從問題出發(fā)進行教學(xué)。問題是數(shù)學(xué)的心臟,通過問題教學(xué)喚起學(xué)生的創(chuàng)造靈感,點燃創(chuàng)造思維的火花,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動力,開啟心智。從而使學(xué)生達到“三自”,即:自己發(fā)現(xiàn)問題,自己提出問題,自己解決問題。尤其鼓勵學(xué)生自己提出問題,因為提出一個問題比解決一個問題更重要。

      二是情感教學(xué)。深刻領(lǐng)會“親其師、信其道、樂其學(xué)”的效應(yīng),與學(xué)生建立深厚的師生感情,正確對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)。

      3、創(chuàng)造成功體驗的機會。一是從多個方面給學(xué)困生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)時間空間,采用課堂多提問,一幫一合作學(xué)習(xí),作業(yè)分層照顧,指導(dǎo)學(xué)困生自己提出問題等措施;二是利用課后時間與其談心,樹立正確積極向上的人生觀,同時經(jīng)常在學(xué)困生的作業(yè)上、試卷上寫上一些鼓勵的語言,及時與家長交流學(xué)生學(xué)習(xí)的情況,做到學(xué)校、家庭齊關(guān)心。

      4、在下半學(xué)期抓好部分學(xué)生晚自修工作,形成學(xué)習(xí)小團體,帶動班級、年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的風(fēng)氣。利用網(wǎng)絡(luò)資源,參考歷年各省市中考題,了解中考動向,充實自身知識。

      二、團結(jié)奉獻拼博進取 團隊合作。我們?nèi)粩?shù)學(xué)老師團結(jié)在一起,把初三教學(xué)工作擺在首位,齊心協(xié)力,采用聽課、評課,使初三的數(shù)學(xué)教學(xué)達到揚長避短的目的。

      三、科學(xué)備考真抓實干

      1、制定切實可行的復(fù)習(xí)計劃。具體要求是:明方向、對方法、細備課、深挖掘、精選材、強典型、準講述、清思路、實效果。復(fù)習(xí)分三個階段:(1)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)、(2)專題訓(xùn)練、(3)摸擬測試。第一階段要求緊扣教材,打好基礎(chǔ)知識,做到三個重視。(1)重視易混、易錯知識點;(2)重視“三基”的落實,即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法;(3)重視學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié),實現(xiàn)的目標是對重點知識過程化,基本圖形結(jié)論化,使定理圖形化、圖形公式化、公式語言化,即形、式、語言三為一體,讓全體學(xué)生都有收獲。(4)重視原理掌握,設(shè)計變式題目訓(xùn)練,杜絕學(xué)生死讀書現(xiàn)象。這一階段復(fù)習(xí)并不是對舊知識的機械重復(fù)和堆砌,而是查缺補漏、填平補齊,講清知識的疑點,掃除知識的盲點,從而實現(xiàn)知識重組、升華的目的。第二階段專題訓(xùn)練要求抓好考點。這一階段設(shè)立了五個專題:一題多解問題,一題多變問題,題組問題,開放性問題,綜合性問題。通過一題多解,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度,思考問題,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維;通過一題多變,使學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì),由命題的條件與結(jié)論的變化,拓寬思維;通過題組教學(xué),使學(xué)生掌握某一類問題的思考方法,學(xué)會聯(lián)想與類比,適當(dāng)進行知識的遷移;通過開放性問題,鼓勵學(xué)生大膽探索與猜想;通過解綜合題,培養(yǎng)學(xué)生運用知識、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維能力。第三階段模擬測試。通過做卷,講評,要求問題發(fā)現(xiàn)一個解決一個。針對學(xué)生能力不同,進行不同系列的練——評——練的教學(xué)活動。

      2、及時進行復(fù)習(xí)階段驗收。對每部分復(fù)習(xí)都有2套資料。(1)基礎(chǔ)回顧;(2)拓寬發(fā)展。每部分復(fù)習(xí)結(jié)束都要進行驗收,測試后認真閱卷,做好試卷分析、查找得失原因,有針對性的講評,達到滿分的目的。3.復(fù)習(xí)時處理好五個關(guān)系。(1)大綱、考綱、教材三者之間的關(guān)系;(2)講與練之間的關(guān)系;(3)個人與集體的關(guān)系;(4)外訂資料、網(wǎng)絡(luò)資源、自編題的關(guān)系;(5)尖子生與學(xué)困生的關(guān)系。

      以上是我在初三數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的一些做法,雖有所收獲,但也還有些差距。在今后的工作中加倍努力,一如既往,積極投身于新課標的實驗中去,在學(xué)校的正確領(lǐng)導(dǎo)下,在同行教師的幫助下,不斷總結(jié)新經(jīng)驗、新方法,使教學(xué)工作再上新臺階,爭取再創(chuàng)佳績。二〇一四年六月二十五日

      第四篇:初中數(shù)學(xué)知識點小結(jié)

      初中數(shù)學(xué)口訣

      有理數(shù)的加法運算:

      同號相加一邊倒;

      異號相加“大”減“小”,符號跟著大的跑【“大”減“小”是指絕對值的大小】。

      絕對值相等“零”正好。

      合并同類項:

      合并同類項,法則不能忘,只求系數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣。

      去括號、添括號法則:

      去括號和添括號,關(guān)鍵看符號,括號前面是正號,去、添括號不變號;括號前面是負號,去、添括號都變號。

      一元一次方程:

      已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒。

      恒等變換:

      兩個數(shù)字來相減,互換位置最常見,正負只看其指數(shù),奇數(shù)變號偶不變。(a?b)2n?1=(b?a)2n?1;(a?b)2n?(b?a)2n

      平方差公式:

      平方差公式有兩項,符號相反莫要忘;首加尾乘首減尾,莫與完全平方相混淆。

      完全平方公式:

      完全平方有三項,首尾符號是同鄉(xiāng);首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方,尾項符號隨中央。

      因式分解:

      一提(公因式)、二套(公式)、三分組。細看幾項不離譜:

      兩項只用平方差;三項十字相乘法、方法熟練不馬虎;

      四項仔細看清楚,若有三個平方數(shù)(項),就用一三來分組,否則二二去分組;五項、六項更多項,二三、三三試分組;

      以上若都行不通,拆項、添項合理用。

      “代入”口決:

      挖去字母換上數(shù)(式),數(shù)字、字母都保留;換上分數(shù)或負數(shù),給它帶上

      ??中???大)小括弧,原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧,逐級向下變括弧(小?

      單項式運算:

      加、減、乘、除、乘(開)方,三級運算分得清,系數(shù)進行同級(運)算,指數(shù)運算降級(進)行。

      一元一次不等式解題的一般步驟:

      去分母、去括號,移項時候要變號,同類項、合并好,再把系數(shù)來除掉,兩邊除(以)負數(shù)時,不等號改向莫忘掉。

      一元一次不等式組的解集:

      大大取較大;小小取較??;小大、大小取中間;大小,小大無處找。

      一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:

      大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。

      分式混合運算法則:

      分式四則混合算,莫忘順序乘、除、加、減;乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解需在先,分子分母相約分,然后再行運算;加減分母需相同,異母運算是關(guān)鍵;找出最簡公分母,通分計算不算難;變號必須有兩處,結(jié)果要求化最簡。

      分式方程的解法步驟:

      同乘最簡公分母,化成整式寫清楚;求得解后須驗根,原(根)留、增(根)舍別含糊。

      最簡根式的條件:

      最簡根式三條件。1是:號內(nèi)不把分母含;2是:冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì);3是冪指比根指小一點。

      特殊點坐標特征:

      坐標平面點(x,y),前是橫來后是縱;(?,?)、(?,?)、(?,?)、(?,?)四個象限分前后;x軸上y為0,y軸上x為0。

      象限角的平分線:

      象限角的平分線,坐標表示有特點,一、三象限橫縱等;

      二、四象限橫縱反。

      平行某軸的直線:

      平行某軸的直線,點的坐標有講究,直線平行x軸,縱坐標相等橫不同;直線平行于y軸,橫坐標相等縱不同。

      對稱點坐標:

      對稱點坐標要記牢,相反數(shù)位置莫混淆,x軸對稱y相反;y軸對稱x相反;原點對稱最好記,橫縱坐標均變號。

      自變量的取值范圍:

      分式分母不為零;偶次根下負不行;零次冪底數(shù)不為零;整式、奇次根全能行。

      函數(shù)圖像的移動規(guī)律:

      若一次函數(shù)解析式寫成y?k(x?0)?b、二次函數(shù)的解析式寫成y?a(x?h)2?k的形式,則可以用以下口訣“左右平移在括號,上下平移在末梢;左加右減須牢記,上加下減要記好”。

      一次函數(shù)口訣:

      一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過三象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與y軸來相見;k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來右下延,變化規(guī)律正好反;k的絕對值越大,圖象離“橫”就越遠。

      二次函數(shù)口訣:

      二次函數(shù)拋物線,圖象對稱是關(guān)鍵;開口、頂點和交點,它們確定圖象顯;開口、大小由a斷;c與y軸來相見;b的符號較特別,符號與a相關(guān)聯(lián);頂點位置先找見,y軸作為參考線,左加右減中為0,牢記心中莫混亂;頂點坐標最

      重要,一般式配方它就現(xiàn),橫標即為對稱軸,縱標函數(shù)最值現(xiàn);若求對稱軸位置,符號反;一般式、頂點式、交點式,不同表達能轉(zhuǎn)換。

      反比例函數(shù)口訣:

      反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離的遠;k為正數(shù)時,圖象在一、三;k為負數(shù)時,圖象在二、四; 圖象在一、三,函數(shù)減,兩個分支分別減。圖象在二、四,函數(shù)變化正好反;兩個分支分別看,雙曲線越長越近軸,但是永遠不相連。

      巧記三角函數(shù)口訣:

      初中所學(xué)三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切。它們實際上是直角三角形邊的比值。正弦等于對(邊)比斜(邊); 余弦等于鄰(邊)比斜(邊);正切等于對(邊)比鄰(邊);余切等于鄰(邊)比對(邊)。

      三角函數(shù)的增減性:

      正增余減。

      【注】:正是指正弦和正切;余是指余弦和余切。

      特殊三角函數(shù)值記憶:

      牢記30、45、60的函數(shù)值。正余弦值的分母都是2;正余切的分母都是3,分子對應(yīng)口訣“1、2、3;3、2、1;、3、27;27、3、3”既可。???

      平行四邊形的判定:

      要證平行四邊形,兩個條件才能行,一證對邊都相等,或證對邊都平行;一組對邊也可以,必須相等且平行; 對角線,是個寶,互相平分“不可少”; 對角相等也有用,“兩組對角”才能定。

      梯形問題的輔助線:

      移動梯形對角線,兩腰之和成一線;平行移動一條腰,兩腰同在“△”現(xiàn); 延長兩腰交一點,“△”中平行現(xiàn)(線);作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;已知腰上一中點,莫忘作出中位線。

      添加輔助線歌:

      輔助線,怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵。題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線; 線段垂直平分線,引向兩端把線連; 三角形邊兩中點,連接則成中位線; 三角形中有中線,延長中線翻一番。

      圓的證明口訣:

      圓的證明不算難,常把半徑直徑連;

      有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

      直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊; 還有與圓有關(guān)角,勿忘相互有關(guān)聯(lián),圓周、圓心、弦切角,細找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等,證題用它最多見,圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦; 圓有內(nèi)接四邊形,對角互補記心間,外角等于內(nèi)對角,四邊形定內(nèi)接圓; 直角相對或共弦,試試加個輔助圓;

      若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),四點共圓可解難;

      要想證明圓切線,垂直半徑過外端,直線與圓有共點,證垂直來半徑連,直線與圓未給點,需證半徑作垂線;

      四邊形有內(nèi)切圓,對邊和等是條件;

      如果遇到圓與圓,弄清位置很關(guān)鍵,兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。圓中比例線段:

      遇等積,改等比;橫找豎找定相似;不相似,別生氣,等線等比來代替;遇等比,改等積,引用射影和圓冪,平行線,轉(zhuǎn)比例,兩端各自找聯(lián)系。正多邊形訣竅歌:

      份相等分割圓,n值必須大于三,依次連接各分點,內(nèi)接正n邊形在眼前.經(jīng)過分點做切線,切線相交n個點。n個交點做頂點,外切正n邊形便出現(xiàn)。正n邊形很美觀,它有內(nèi)接、外切圓;內(nèi)接、外切都唯一,兩圓還是同心圓;它的圖形軸對稱,n條對稱軸都過圓心點,如果n值為偶數(shù),中心對稱很方便。正n邊形做計算,邊心距、半徑是關(guān)鍵,內(nèi)切、外接圓半徑,邊心距、半徑分別換。分成直角三角形,依此計算很簡單.

      函數(shù)學(xué)習(xí)口決:

      正比例函數(shù)是直線,圖象一定過圓點;k的正負是關(guān)鍵,決定直線過象限;

      (1)負k經(jīng)過二四限,x增大y在減,上下平移k不變,由此得到一次線,向上加b向下減。圖象經(jīng)過三個限。(2)正k經(jīng)過一三限,x增大y也增,上下平移k不變,由此得到一次線,向上加b向下減。圖象經(jīng)過三個限。

      兩點決定一條線,選定系數(shù)是關(guān)鍵。

      反比例函數(shù)雙曲線,待定只需一個點,正k落在一三限,x增大y在減,圖象上面任意點,矩形面積都不變;對稱軸是角分線x、y順序可交換。

      二次函數(shù)拋物線,待定需要三個點;a的正負判開口;c的大小y軸看,△的符號最簡便;x軸上交點a與b,同號軸在y(軸)左邊;拋物線平移a不變,頂點牽著圖象轉(zhuǎn),三種形式可變換,配方法作用最關(guān)鍵。

      第五篇:初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)

      數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引入固然重要,設(shè)計得巧妙,能起到先聲奪人,引人入勝,一石激起千層浪,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的作用。那么,良好的課堂小結(jié),可以再次激起學(xué)生的思維高潮,如美妙的音樂一般耐人尋味。如果設(shè)計得好,不僅能產(chǎn)生畫龍點睛的作用,而且起到余味無窮、啟迪智慧的效果。能使一堂課所講的知識體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法系統(tǒng)化。初步形成認知結(jié)構(gòu),既可使學(xué)生所學(xué)知識得到鞏固,使課堂效果得到反饋,又可培養(yǎng)和提高學(xué)生獨立的思考能力,分析問題能力以及口頭表達能力,使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)以致用的良好習(xí)慣。因此,在課堂教學(xué)中,我們必須精心設(shè)計好結(jié)語,讓學(xué)生產(chǎn)生余興未消、意猶未盡之感,從而使他們樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),積極參與其中。根據(jù)本人的工作實踐,現(xiàn)將個人對課堂小結(jié)的一些見解闡述如下:

      一、課堂小結(jié)的重要性

      課堂小結(jié)是教學(xué)中既重要又容易忽視的環(huán)節(jié),是完成某項教學(xué)任務(wù)的最后階段,教師富有藝術(shù)性地對所學(xué)知識和技能進行歸納總結(jié)和升華的行為方式,有它存在的價值與意義。主要體現(xiàn)在兩個方面:

      1、對教師而言,它是對“教”的一種回顧

      當(dāng)我們進入課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)時,當(dāng)我們面對學(xué)生提問“今天有何收獲”時,學(xué)生在思考。教師也應(yīng)當(dāng)回顧,“這堂課我教會了學(xué)生什么”。課堂小結(jié)對于教師而言,應(yīng)是一種回顧,回顧每一個教學(xué)環(huán)節(jié),思索每一個教學(xué)細節(jié)。作為教學(xué)工作的組織者、引導(dǎo)者、合作者,我們是否完成了教學(xué)目標,是否促進了每一位學(xué)生的發(fā)展。在此時,課堂小結(jié)猶如一面鏡子,折射著這堂課亦或暗淡亦或閃耀著明亮的光輝。

      2、對學(xué)生而言,它是對“學(xué)”的一種深化

      雖然是簡短的幾分鐘結(jié)語,對學(xué)生而言。卻是對“學(xué)”的一種深化過程。它可以幫助學(xué)生從總體把握知識、理解知識、運用知識,培養(yǎng)學(xué)生善于思考、歸納總結(jié)的能力,激發(fā)學(xué)生樂于學(xué)習(xí),積極參與的熱情。

      二、課堂小結(jié)形式的多樣性

      課堂小結(jié)的形式多樣,常用的類型有:

      1、知識梳理型

      這是一種常見的小結(jié)方式,教師利用一節(jié)課結(jié)束前的幾分鐘,簡明扼要地對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)。一方面可以讓學(xué)生回憶所學(xué)知識的內(nèi)容,并幫助學(xué)生加以梳理,辨清知識之間的聯(lián)系與區(qū)別,加深對知識的掌握與理解,另一方面進一步強調(diào)教學(xué)重點和難點,以促進其認知結(jié)構(gòu)的建立和完善,從而提高學(xué)生運用知識,解決問題的能力。

      根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同,可以采取不同的方式:

      ①概括式的小結(jié)

      例如,初中幾何中的《三角形全等的條件》,可把三角形全等的條件列出來,使學(xué)生對三角形全等的條件有一個全面的、系統(tǒng)的了解,讓學(xué)生在證明三角形全等時知道,有哪些條件可選,使學(xué)生證明三角形全等的能力得到提高。

      ②問題式

      通過提問的方式,將課堂上的所學(xué)知識串聯(lián)起來,形成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。例如,在教學(xué)《認識三角形》時,可為:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容?你知道了三角形的哪些知識?然后針對每一個知識點加以提問,學(xué)生逐一解答。

      ③對比式小結(jié)

      教師將本節(jié)課所授的內(nèi)容和其類似的課進行比較小結(jié),抓住它們的相同點和不同點,使學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和其類似的內(nèi)容得到了區(qū)分,加深了學(xué)生對本節(jié)課堂所學(xué)的內(nèi)容的理解。

      2、互動性小結(jié)

      可先讓學(xué)生比收獲,教師加以補充,再談疑惑,教師解答,然后提建議。教師和同學(xué)針對自己的情況有則改之,無則加勉。這樣一節(jié)課下來,同學(xué)們對當(dāng)堂課內(nèi)容基本都能消化。這樣小結(jié)的方式,不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲,而且可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的概括能力。

      三、課堂小結(jié)的特點

      課堂小結(jié)不應(yīng)該只是簡單地重述一下本堂課的主要內(nèi)容,而是學(xué)生極好的一種自我反思的機會。這種自我反思的過程是一個思想升華的過程,是教師無法替代的。因此,小結(jié)應(yīng)圍繞學(xué)生學(xué)會了什么,有哪些收獲而展開。

      1、課堂小結(jié)要簡明易懂

      在設(shè)計中,應(yīng)抓住最本質(zhì)、最主要的內(nèi)容,做到少而精,簡明扼要、語言精煉。

      2、課堂小結(jié)要有目

      3、課堂小結(jié)要有引導(dǎo)性

      在小結(jié)時,可以讓學(xué)生在討論中小結(jié)或通過一些問題,鼓勵學(xué)生多加思考,激發(fā)學(xué)生探新的愿望,把課堂小結(jié)作為聯(lián)系課堂內(nèi)外的紐帶,引導(dǎo)學(xué)生向課外延伸,發(fā)展學(xué)生自主探索,培養(yǎng)學(xué)生的思維和分析問題、解決問題的能力。例如,課堂小結(jié)可為:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識?請你說一說。

      4、課堂小結(jié)要有針對性

      凡是學(xué)生難記、難理解、難掌握及容易出錯的地方,都應(yīng)闡明??赏ㄟ^圖示或表格的方式,將新學(xué)的數(shù)學(xué)知識與原有的知識進行比較,加深學(xué)生對知識的理解。

      總之,課堂教學(xué)藝術(shù)是一個整體,課堂小結(jié)是其不可缺少的部分,在日常的教學(xué)中要重視課堂小結(jié),充分發(fā)揮課堂小結(jié)應(yīng)有的功能。其方式方法必須從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際出發(fā),與課堂教學(xué)藝術(shù)融為一體??偨Y(jié)的形式不拘一格,不論采取什么形式進行總結(jié)都應(yīng)讓學(xué)生感到“課已盡,意無窮”。這樣才能使教學(xué)成為一種藝術(shù)上的享受。

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