第一篇：2018年安徽中考沖刺3數(shù)學(xué)試卷

溫馨提示：

此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。

2018年安徽初中畢業(yè)考試模擬沖刺卷(三)

(120分鐘 150分)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.的相反數(shù)是()A.-

B.C.-)=0，D.【解析】選A.∵∴的相反數(shù)是-+(-.2.我國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”從環(huán)月軌道傳回第一張?jiān)虑虮砻嬲掌瑫r距地球38萬公里.將38萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.38×10B.3.8×105 C.0.38×106

D.3.8×104

【解析】選B.由于38萬=380000,有6位,所以可以確定n=6-1=5.所以38萬=3.8×105.3.下列各圖是直三棱柱的主視圖的是()

【解析】選C.從正面看去是一個矩形,中間還有一條看得到的棱.4.下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是()A.x+x=xB.(2x)2=4x C.(x+1)2=x2+1

D.x·x=x2 【解析】選D.A.應(yīng)為x+x=2x,故本選項(xiàng)錯誤, B.應(yīng)為(2x)2=4x2,故本選項(xiàng)錯誤, C.應(yīng)為(x+1)2=x2+2x+1,故本選項(xiàng)錯誤, D.x·x=x2,正確.5.不等式組A.C.的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

B.D.【解析】選D.解x+1≥-1得,x≥-2,解x<1得x<2;∴-2≤x<2.在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)D.6.如圖,AB∥CD,CE與AB交于E點(diǎn),∠1=50°,∠2=15°,則∠CEB的度數(shù)為

()

A.50°

B.60°

C.65°

D.70° 【解析】選C.∵AB∥CD, ∴∠1=∠A=50°, 又∵∠CEB是△ACE的外角, ∴∠CEB=∠A+∠2=50°+15°=65°.7.據(jù)調(diào)查,2015年5月某市的房價均價為7600元/m2,2017年同期將達(dá)到8200元/m2,假設(shè)這兩年某市房價的平均增長率為x,根據(jù)題意,所列方程為()A.7600(1+x%)2=8200 B.7600(1-x%)2=8 200 C.7600(1+x)2=8200 D.7600(1-x)2=8200 【解析】選C.2016年的房價為7600×(1+x),2017年的房價為7600×(1+x)(1+x)=7600×(1+x)2,即所列的方程為7600×(1+x)2=8200,故答案為7600(1+x)2=8200.8.如圖,有三條繩子穿過一片木板,姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊,各選該邊的一段繩子.若每邊每段繩子被選中的機(jī)會相等,則兩人選到同一條繩子的概率為()

A.B.C.D.【解析】選B.可用列舉法計(jì)算概率,將繩子記為1,2,3,則姊妹選中繩子共有9種等可能結(jié)果:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),其中兩人選到同一條繩子的結(jié)果有3種,所以兩人選到同一條繩子的概率為.9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是

A.m=-3n

B.m=-n C.m=-n

D.m=n 【解析】選A.過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(b,), 則OE=-a,BE=,OF=b,AF=, ∵∠OAB=30°,∴OA=

OB, ∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°, ∴∠OBE=∠AOF, 又∵∠BEO=∠OFA=90°,∴△BOE∽△OAF，()∴==,即==, 解得:m=-ab,n=, 故可得:m=-3n.10.如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,D為線段AB的中點(diǎn),延長OD交☉O于點(diǎn)E,連接AE,BE,在以下判斷中,不正確的是()

A.AB⊥DE

B.AE=BE C.OD=DE

D.=

【解析】選C.∵OE是☉O的半徑,且D是AB的中點(diǎn), ∴OE⊥AB,=,故A,D正確,∴AE=BE,故B正確,沒有條件能夠證明C一定成立.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是________.【解析】根據(jù)題意得:解得:x≥0且x≠1.答案:x≥0且x≠1 12.分解因式:2x2-8=________.【解析】2x2-8=2(x2-4)=2(x+2)(x-2).答案:2(x+2)(x-2)13.如圖所示,平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD,BC于點(diǎn)M,N,若△CON的面積為2,△DOM的面積為4,則△AOB的面積為________.【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴∠CAD=∠ACB,OA=OC,而∠AOM=∠NOC, ∴△AOM≌△CON, ∴S△AOD=4+2=6, 又∵OB=OD, ∴S△AOB=S△AOD=6.答案:6 14.在矩形ABCD中,AB=1,AD=交于點(diǎn)H,下列結(jié)論中: ①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.其中一定成立的是________.(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上),AF平分∠DAB,過C點(diǎn)作CE⊥BD于E,延長AF,EC

【解析】∵AB=1,AD=, ∴BD=AC=2,OB=OA=OD=OC=1.∴△OAB,△OCD為正三角形,∴∠OAB=60°.∵AF平分∠DAB,∴∠FAB=45°,即△ABF是一個等腰直角三角形.∴BF=AB=1,BF=BO=1,∠CAH=15°.∵∠ACE=30°(正三角形上的高的性質(zhì)),∴∠AHC=15°,∴CA=CH.由正三角形上的高的性質(zhì)可知:DE=OD,OD=OB, ∴BE=3ED.∴一定成立的結(jié)論是②③④.答案:②③④

三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計(jì)算:2sin60°+【解析】原式=2×=-2+-+1=

-+(-2)--1.+1

+.16.(2017·威海二模)解方程組:【解析】方程組整理得:①+②得:8x=24, 解得:x=3, 把x=3代入②得:y=-5, 則方程組的解為

四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中.(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A1B1C1.(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2.(3)請直接寫出△AB2A1的形狀.【解析】(1)如圖所示.(2)如圖所示.(3)如圖所示.從圖中可判斷△AB2A1的形狀是等腰直角三角形.18.利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系,也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系,這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合.你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎?

(1)如圖①,一個邊長為1的正方形,依次取正方形面積的，,…，根據(jù)圖示我們可以知道:++++…+=________.(用含有n的式子表示)(2)如圖②,一個邊長為1的正方形,依次取剩余部分的,根據(jù)圖示: 計(jì)算:+++…+=________.(用含有n的式子表示)(3)如圖③是一個邊長為1的正方形,根據(jù)圖示: 計(jì)算:++++…+=________.(用含有n的式子表示)【解析】(1)++++…+=1-.(2)+++…+=1-×=1-.(3)++++…+=1-.答案:(1)1-(2)1-(3)1-

五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中,要求測教學(xué)樓的高度AB,小剛在D處用高1.5m的測角儀CD,測得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°,然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E,又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°.求這幢教學(xué)樓的高度AB.【解析】在Rt△AFG中,tan∠AFG=在Rt△ACG中,tan∠ACG=又 CG-FG=40,即 ∴AG=20,∴AB=20AG-,∴CG==40, ,∴FG=

=

AG，=, +1.5(m).+1.5)m.答:這幢教學(xué)樓的高度AB為(2020.某文具店老板第一次用1000元購進(jìn)一批文具,很快銷售完畢;第二次購進(jìn)時發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價比第一次上漲了2.5元.老板用2500元購進(jìn)了第二批文具,所購進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍,同樣很快銷售完畢.兩批文具的售價均為每件15元.(1)問第二次購進(jìn)了多少件文具?(2)文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元? 【解析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)x件文具, =-2.5, 解得x=100, 經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解, 所以2x=2×100=200.答:第二次購進(jìn)200件文具.(2)(100+200)×15-1000-2500=1000(元).答:盈利1000元.六、(本題滿分12分)21.為了了解某水庫養(yǎng)殖魚的有關(guān)情況,從該水庫多個不同位置捕撈出200條魚,稱得每條魚的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,繪制了直方圖(1)根據(jù)直方圖提供的信息,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________范圍內(nèi).(2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.00～1.15中的頻率是________.(3)將上面捕撈的200條魚分別作一記號后再放回水庫.幾天后再從水庫的多處不同的位置捕撈150條魚,其中帶有記號的魚有10條,請根據(jù)這一情況估算該水庫中魚的總條數(shù).【解析】(1)從直方圖可得出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于1.10～1.15范圍內(nèi).(2)(10+40+56)÷200=0.53,頻率是0.53.(3)200÷(10÷150)=3000,故水庫中的魚大約有3000條.七、(本題滿分12分)22.某大學(xué)生利用業(yè)余時間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營,銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn),他整理出這種文化衫的售價y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤=(售價-成本)×銷量).(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.(2)求每天的銷售利潤W與x的函數(shù)解析式.(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?

【解析】(1)當(dāng)1≤x<50時,設(shè)y1=kx+b, 將(1,41),(50,90)代入, 得∴y1=x+40, 當(dāng)50≤x<90時,y1=90, 故y1與x的函數(shù)解析式為y1=設(shè)y2與x的函數(shù)解析式為y2=mx+n(1≤x<90), 將(50,100),(90,20)代入, 得解得:

解得

故y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=-2x+200(1≤x<90).(2)由(1)知,當(dāng)1≤x<50時, W=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000;當(dāng)50≤x<90時, W=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000;綜上,W=

(3)當(dāng)1≤x<50時,∵W=-2x2+180x+2000=-2(x-45)2+6050, ∴當(dāng)x=45時,W取得最大值,最大值為6050元;當(dāng)50≤x<90時,W=-120x+12000, ∵-120<0,W隨x的增大而減小, ∴當(dāng)x=50時,W取得最大值,最大值為6000元;綜上,當(dāng)x=45時,W取得最大值6050元.答:銷售這種文化衫的第45天,銷售利潤最大,最大利潤是6050元.八、(本題滿分14分)23.如圖1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn).(1)在圖1中,DE交AB于M,DF交BC于N.①證明DM=DN;②在這一過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明是如何變化的;若不發(fā)生變化,求出其面積.(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置,延長FD交BC于N,延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,請寫出結(jié)論,不用證明.【解析】(1)①如圖1,連接DB,在 Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC, ∴DB=DC=AD,∠BDC=90°, ∴∠ABD=∠C=45°，∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°, ∴∠MDB=∠NDC, ∴△BMD≌△CND, ∴DM=DN.②四邊形DMBN的面積不發(fā)生變化.由①知△BMD≌△CND, ∴S△BMD=S△CND, ∴S四邊形DMBN=S△DBN+S△DMB=S△DBN+S△DNC=S△DBC

=S△ABC=××1×1=.(2)DM=DN仍然成立.如圖2,連接DB,在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC, ∴DB=DC,∠BDC=90°，∴∠DCB=∠DBC=45°, ∴∠DBM=∠DCN=135°, ∵∠NDC+∠CDM=∠BDM+∠CDM=90°, ∴∠CDN=∠BDM, ∴△BMD≌△CND, ∴DM=DN.(3)DM=DN.s關(guān)閉Word文檔返回原板塊

第二篇：2010年安徽中考數(shù)學(xué)試卷及答案

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn

一．選擇題：（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）

1.在?1,0,1,2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是…………………………（）A）?B）0

C）1

D）2

2.計(jì)算(2x3)?x的結(jié)果正確的是…………………………（）A）8xB）6x2

C）8x

3D）6x3

3.如圖，直線l1∥l2，∠1＝55，∠2＝65，則∠3為…………………………（）A）500.B）550

C）600

D）650

4.2010年一季度，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確的是

…………………………（）

A）2.89×107.B）2.89×106.C）2.89×105.D）2.89×104.5.如圖，下列四個幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個相同的是

6.某企業(yè)1~5月分利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是………………（）A）1~2月分利潤的增長快于2~3月分利潤的增長 B）1~4月分利潤的極差于1~5月分利潤的極差不同 C）1~5月分利潤的的眾數(shù)是130萬元 D）1~5月分利潤的的中位數(shù)為120萬元

7.若二次函數(shù)y?x?bx?5配方后為y?(x?2)?k則b、k的值分別為 2200………………（）

A）0.5

B）0.1

C）—4.5

D）—4.1

8.如圖，⊙O過點(diǎn)B、C。圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為………………（）

A）10B）23C）32D）13

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn 9.下面兩個多位數(shù)1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位。對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的。當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是…………………………………………（）

A）495

B）497

C）501

D）503 10.甲、乙兩個準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲、乙兩之間的距離y(m)與時間t(s)的函數(shù)圖象是 ……………………………………………………………………………（）

填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11.計(jì)算：3?12.不等式組?6?2?_______________.??x?4?2,?3x?4?8的解集是_______________.13.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝500，點(diǎn)D是BAC上一點(diǎn)，則∠D＝_______________

14.如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）①∠BAD＝∠ACD

②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD

三，（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15.先化簡，再求值：(1?1a?1)?a?4a?4a?a22，其中a??1

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn 16.若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時間幾分。（參考數(shù)據(jù)：3?1.7）

四．（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17.點(diǎn)P(1，a)在反比例函數(shù)y?kx0的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)y?2x?4的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式。

18.在小正方形組成的15×15的網(wǎng)絡(luò)中，四邊形ABCD和四邊形A?B?C?D?的位置如圖所示。⑴現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1，⑵若四邊形ABCD平移后，與四邊形A?B?C?D?成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A2B2C2D

2初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn 五．（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

19．在國家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/m2下降到5月分的12600元/m2

⑴問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：0.9?0.95）

⑵如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/m2？請說明理由。

20.如圖，AD∥FE，點(diǎn)B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC ⑴求證：四邊形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE

21.上海世博會門票價格如下表所示：

某旅行社準(zhǔn)備了1300元，全部用來購買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種至少買一張。⑴有多少種購票方案？列舉所有可能結(jié)果；

⑵如果從上述方案中任意選中一種方案購票，求恰好選到11張門票的概率。

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn 22.春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售。

九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天（1?x?20且x為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：

⑴在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？ ⑵假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入＝日銷售額—日捕撈成本）

試說明⑵中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

23.如圖，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比為k（k?1），且△ABC的三邊長分別為a、b、c（a?b?c），△A1B1C1的三邊長分別為a1、b1、c1。

⑴若c?a1，求證：a?kc；

⑵若c?a1，試給出符合條件的一對△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1進(jìn)都是正整數(shù)，并加以說明；

⑶若b?a1，c?b1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k?2？請說明理由。

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn

第三篇：中考數(shù)學(xué)沖刺3

中考沖刺三：動手操作型專題

一、熱點(diǎn)分析中考動向

在近幾年的中考試題中，為了體現(xiàn)教育部關(guān)于中考命題改革的精神，出現(xiàn)了動手操作題.動手操作題是讓學(xué)生在通過實(shí)際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有關(guān)的問題.這類題對學(xué)生的能力有更高的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，體現(xiàn)新課程理念.操作型問題是指通過動手測量、作圖(象)、取值、計(jì)算等實(shí)驗(yàn)，猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索研究性活動，這類活動完全模擬以動手為基礎(chǔ)的手腦結(jié)合的科學(xué)研究形式，需要動手操作、合情猜想和驗(yàn)證，不但有助于實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更有助于養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)研究的習(xí)慣，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生進(jìn)行“微科研”活動，提倡要積極引導(dǎo)學(xué)生從事實(shí)驗(yàn)活動和實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于動手、勤于實(shí)踐的意識和習(xí)慣，切實(shí)提高學(xué)生的動手能力、實(shí)踐能力的指導(dǎo)思想.因此.實(shí)驗(yàn)操作問題將成為今后中考的熱點(diǎn)題型.知識升華

題型1：動手問題

此類題目考查學(xué)生動手操作能力，它包括裁剪、折疊、拼圖，它既考查學(xué)生的動手能力，又考查學(xué)生的想象能力，往往與面積、對稱性質(zhì)聯(lián)系在一起.題型2：證明問題

動手操作的證明問題，既體現(xiàn)此類題型的動手能力，又能利用幾何圖形的性質(zhì)進(jìn)行全等、相似等證明.題型3：探索性問題

此類題目常涉及到畫圖、測量、猜想證明、歸納等問題，它與初中代數(shù)、幾何均有聯(lián)系.此類題目對于考查學(xué)生注重知識形成的過程，領(lǐng)會研究問題的方法有一定的作用，也符合新課改的教育理念.二、經(jīng)典例題透析類型一：動手問題

處，得折1．（1）（2010天津）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：

折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)

第一步：如圖①，將矩形紙片痕EF；

第二步：如圖②，將五邊形

折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開；

落在點(diǎn)

處，點(diǎn)

第三步：如圖③，進(jìn)一步折疊，使AE、E、F落在點(diǎn)處，均落在DG上，點(diǎn)A、得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個五邊形

.（Ⅰ）請寫出圖①中一組相等的線段（寫出一組即可）；

（Ⅱ）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖③）恰好是一個正五邊形，當(dāng)時，有下列結(jié)論：

①

； ②

；，③；

④.其中，正確結(jié)論的序號是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）.答案：

（Ⅰ）

（Ⅱ）①②③.（2）將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，?得到的圖形是()(答案不惟一，也可以是

等)；

思路點(diǎn)撥：兩次折疊后所剪菱形小洞應(yīng)在正方形紙片中心處，并且所得四個菱形小洞關(guān)于正方形對角線對稱，菱形小洞銳角頂點(diǎn)在對角線交點(diǎn).答案：C.2．把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B′M或B′M的延長線上，那么∠EMF的度數(shù)是()

A．85°

B．90°

C．95°

D．100°

思路點(diǎn)撥：如圖方式折疊，所得四邊形FMC′D′與四邊形FMCD關(guān)于FM成軸對稱，所得△EMB′與△EMB關(guān)于EM成軸對稱，所以有，答案：B..3．(廣州市)如圖(1)，將一塊正方形木板用虛線劃分成36個全等的小正方形，然后，按其中的實(shí)線切成七塊形狀不完全相同的小木片，制成一副七巧板.用這副七巧板拼成圖(2)的圖案，則圖(2)中陰影部分的面積是整個圖案面積的()

A．

B．

C．

D．

思路點(diǎn)撥：題目中的圖(2)是對思維的干擾，如果直接提問“圖(1)中小正方形的面積是大正方形面積的幾分之幾”，問題就變得簡單明了．在圖(1)中可以體會到，小正方形的面積等于兩個斜邊為3的等腰直角三角形的面積之和，計(jì)算得小正方形的面積等于，因此小正方形的面積是大正方形面積的答案：D．

．

4．如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時，另一

邊與圓兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為___________cm.思路點(diǎn)撥：如圖，AB=6cm，CD=2cm，有

設(shè)該圓半徑為，由勾股定理，OD平分AB，AC=3cm，代數(shù)解之可得.答案：.類型二：證明問題

5．（1）（2010四川南充）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．

①求∠BAC的度數(shù)．

②將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點(diǎn)H．求證：四邊形AFHG是

正方形．

③若BD＝6，CD＝4，求AD的長．

解答：①解：連結(jié)OB和OC．

∵OE⊥BC，∴BE＝CE．

∵OE＝BC，∴∠BOC＝90°，∴∠BAC＝45°．

②證明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．

由折疊可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°，∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD，∴∠BAG＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝45°．

∴∠GAF＝∠BAG＋∠CAF＋∠BAC＝90°．

∴四邊形AFHG是正方形．

③解：由(2)得，∠BHC＝90°，GH＝HF＝AD，GB＝BD＝6，CF＝CD＝4．

設(shè)AD的長為x，則BH＝GH－GB＝x－6，CH＝HF－CF＝x－4．

在Rt△BCH中，BH2＋CH2＝BC2，∴(x－6)2＋(x－4)2＝102．

解得，x1＝12，x2＝－2(不合題意，舍去)．

∴AD＝12．

（2）(浙江省)如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片(如圖2)，量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)

(圖1)

(圖2)

(圖3)

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決.①將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請你求出平移的距離；

②將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；

③將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH.(圖4)

(圖5)

(圖6)

解：

①圖形平移的距離就是線段BC的長

又∵在Rt△ABC中，斜邊長為10cm，∠BAC=30°，∴BC=5cm，∴平移的距離為5cm.②∵，∴，∠D=30°.∴.，在Rt△EFD中，ED=10 cm，∵FD=

∴

③△AHE與△

∵

∴

又∵

∴.，即，∴△中，∵，.≌△

(AAS).，cm.類型三：探索性問題

6．(青島)提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點(diǎn)，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？

探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

(1)當(dāng)AP=AD時(如圖②)：

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=SS△CDA.四邊形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四邊形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四邊形ABCD

-(S

四邊形ABCD

-S△DBC)-(S

四邊形ABCD

-S△ABC)

=S△DBC＋S△ABC.(2)當(dāng)AP=AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；

(3)當(dāng)AP=AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：_________；

(4)一般地，當(dāng)AP=寫出求解過程；

AD(n表示正整數(shù))時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，問題解決：當(dāng)AP=___________.AD(0≤

≤1)時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：

解：⑵ ∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.又∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=S

S△CDA.四邊形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四邊形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四邊形ABCD

-(S

四邊形ABCD

-S△DBC)-(S

四邊形ABCD

-S△ABC)

=S△DBC＋S△ABC.∴S△PBC=S△DBC＋S△ABC.⑶ S△PBC=S△DBC＋S△ABC ；

⑷ S△PBC=S△DBC＋S△ABC ；

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.又∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=S

S△CDA.四邊形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四邊形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四邊形ABCD

-(S

四邊形ABCD

-S△DBC)-(S

四邊形ABCD

-S△ABC)

=

S△DBC＋S△ABC.∴S△PBC=S△DBC＋S△ABC.問題解決： S△PBC=

S△DBC＋S△ABC.7．（1）（2010浙江嘉興）如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相的頂點(diǎn)同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對稱，其中第一個與點(diǎn)P重合，第二個的頂點(diǎn)、在圓上． 的頂點(diǎn)

是

與PQ的交點(diǎn)，?，最后一個

①如圖1，當(dāng)時，求正三角形的邊長；

②如圖2，當(dāng)時，求正三角形的邊長

；

③如題圖，求正三角形的邊長（用含n的代數(shù)式表示）．

解：

①設(shè)與交于點(diǎn)D，連結(jié)，則，在中，即

解得

②設(shè)

則

在 即中，與．，交于點(diǎn)E，連結(jié)，，解得

③設(shè)與．

交于點(diǎn)F，連結(jié)，則

在 中，即，解得．

（2）(孝感)在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中，有一個數(shù)學(xué)活動，其具體操作過程是：

第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(如圖1)；

第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時得到線段BN(如圖2).(圖1)

(圖2)

請解答以下問題：

①如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結(jié)論.②在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結(jié)論的三角形紙

片BMP ？

③設(shè)矩形ABCD的邊AB=2，BC=4，并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系.設(shè)直線，當(dāng)

=60°時，求k的值.此時，將△ABM′沿BM′折疊，點(diǎn)A是否落在EF上

為(E、F分別為AB、CD中

點(diǎn))？為什么？

(圖3)解：①△BMP是等邊三角形.證明：連結(jié)AN

∵EF垂直平分AB ∴AN=BN

由折疊知 AB=BN

∴AN=AB=BN ∴△ABN為等邊三角形

∴∠ABN=60° ∴∠PBN=30°

又∵∠ABM=∠NBM=30°，∠BNM=∠A=90°

∴∠BPN=60°

∠MBP=∠MBN ＋∠PBN=60°

∴∠BMP=60°

∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°

∴△BMP為等邊三角形.②要在矩形紙片ABCD上剪出等邊△BMP，則BC ≥BP

在Rt△BNP中，BN=BA=a，∠PBN=30°

∴BP= ∴b≥ ∴a≤b.∴當(dāng)a≤b時，在矩形上能剪出這樣的等邊△BMP.③∵∠M′BC=60° ∴∠ABM′=90°-60°=30°

在Rt△ABM′中，tan∠ABM′= ∴tan30°= ∴AM′=

∴M′(，2).代入y=kx中，得

設(shè)△ABM′沿BM′折疊后，點(diǎn)A落在矩形ABCD內(nèi)的點(diǎn)為

過

∵△

∴作

交BC于H.，.BM′≌△ABM′ ∴

在 ∴

∴

中，落在EF上.(圖2)

(圖3)

第四篇：2012中考語文 沖刺誦讀材料3

沖刺版2012中考語文早讀材料3 一．詞語積累

1、家庭成分

2、入不敷出

3、深孚眾望

4、俯首貼耳

5、牽強(qiáng)附會

6、一副手套

7、天翻地覆

8、立竿見影

9、束之高閣

10、巧奪天工

11、病入膏肓

12、弘揚(yáng)文化

13、畫地為牢

14、紀(jì)律渙散

15、摘取桂冠

16、隨聲附和

17、拾人牙慧

18、插科打諢

19、亟待解決 20、若即若離

21、既然如此

22、嘉賓滿座

23、戛然而止

24、奮發(fā)圖強(qiáng)

25、破釜沉舟

26、付出代價

26、言簡意賅

27、鬼斧神工

28、一筆勾銷

29、無禮漫罵 30、火勢蔓延 【中考鏈接】

2011年山東省棗莊市

5．下列有關(guān)“路”的俗諺，哪一個運(yùn)用正確（）（3分）A．鄉(xiāng)下的路是隨意鋪下的，“天無絕人之路”，那條任意鋪下的路就變成了巷子，彎彎曲曲的，盡頭一樣還是水田和菜圃。

B．他憑著多年登山的經(jīng)驗(yàn)，判斷此時山間濃霧大起，必須采取“山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)”的措施。C．做事不要太鉆牛角尖，所謂“條條大路通羅馬”，只要稍加變通，一定可以成功。D．食品生產(chǎn)企業(yè)應(yīng)當(dāng)向地方質(zhì)量監(jiān)督部門及時報告所有相關(guān)的食品安全危害信息，不得“大路無邊，各走一邊”，隱藏或虛報其生產(chǎn)的食品危害人體健康的事實(shí)。5．C（3分）（A、天無絕人之路：天下不會斷絕人的出路，把人困死。比喻人雖一時處于絕境，但終歸可以找到出路。C、條條大路通羅馬：條條大路通羅馬：比喻采用許多不同的方法辦事，都可以收到同樣的效果。）

二．名句積累

1．知彼知己，百戰(zhàn)不殆。2．安不忘危，盛必慮哀。

3．上有所好，下必盛焉。4．千人之諾諾，不如一士這諤諤。5．輕諾必寡言，多易必多難。6．慎終如始，則無敗事。7．民以食為天。

8．智者千慮，必有一失；愚者千慮，必有一得。9．兩句三年得，一吟雙淚流。10．筆落驚風(fēng)雨，詩成泣鬼神。

三．吟詩誦詞 《黃鶴樓》 【唐】崔顥

昔人已乘黃鶴去，此地空余黃鶴樓。黃鶴一去不復(fù)返，白云千載空悠悠。晴川歷歷漢陽樹，芳草萋萋鸚鵡洲。日暮鄉(xiāng)關(guān)何處是？煙波江上使人愁。

【鑒賞關(guān)鍵點(diǎn)】詩從傳說寫起，為黃鶴樓蒙上一層傳奇的色彩；又由登樓遠(yuǎn)眺異鄉(xiāng)風(fēng)景，引動日暮懷歸之情。最后用煙波浩渺的長江烘托愁思，使詩意重歸于開頭那種渺茫不可見的境界。文思如行云流水，富于變化。

【思想內(nèi)容】抒寫了詩人漂泊異地的傷感與思念故鄉(xiāng)的情懷?！久滟p析】晴川歷歷漢陽樹，芳草萋萋鸚鵡洲。

用心 愛心 專心

對偶，詩人由寫傳說中的仙人、黃鶴及黃鶴樓，轉(zhuǎn)而寫眼前登黃鶴樓所見，由寫虛幻的傳說轉(zhuǎn)為實(shí)寫眼前的所見景物，晴空里，隔水相望的漢陽城清晰可見的樹木，鸚鵡洲上長勢茂盛的芳草，描繪了一個空明、悠遠(yuǎn)的畫面，抒發(fā)了詩人濃濃的思鄉(xiāng)之情?！局锌兼溄印?/p>

2005年四川省自貢市（課改區(qū)）

閱讀《黃鶴樓》這首詩，完成17—18題。昔人已乘黃鶴去，此地空余黃鶴樓。黃鶴一去不復(fù)返，白云千載空悠悠。晴川歷歷漢陽樹，芳草萋萋鸚鵡洲。日暮鄉(xiāng)關(guān)何處是，煙波江上使人愁；

17、解釋下面的詞浯。(2分)①歷歷：____________ ②鄉(xiāng)關(guān)：____________

18、判斷下列說法的正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”。(4分)A．詩的前四句從傳說入筆，寫由黃鶴樓生發(fā)的聯(lián)想。()B．濤的五六句寫昔人乘著黃鶴見到的漢陽晴川和鸚鵡洲的景致。()C．三詩的七八句寫出了詩人悲苦凄涼、日暮思?xì)w的哀怨愁緒。()D．傳說崔顥登黃鶴樓本欲賦詩，因見此詩而作罷，感慨道：“眼前有景道不得，李白題詩在上頭?！?)17．①指（漢陽林木）清晰可數(shù)（或“分明的樣子”）。②故鄉(xiāng)。2分，一個詞語1分。18．A√ B× C× D×。4分，一項(xiàng)1分。2005年湖北省咸寧市

3．閱讀下面一首唐詩，然后回答問題。(3分)黃鶴樓 崔顥

昔人已乘黃鶴去，此地空余黃鶴樓。黃鶴一去不復(fù)返，白云千載空悠悠。睛川歷歷漢陽樹，芳草萎萎鸚鵡洲。日暮鄉(xiāng)關(guān)何處是?煙波江上使人愁。

詩中最能概括作者感情的是哪一個字?在對全詩整體感悟的基礎(chǔ)上，請簡要分析詩人在 尾聯(lián)中是如何表達(dá)這種感情的。

答：

答案：“愁”字。全詩意境開闊，吊古傷今，虛實(shí)相映，情景交融。尾聯(lián)將“鄉(xiāng)愁”之情與“日暮”“煙波’’之景相交融，由景生情，融情于景，表達(dá)了詩人縈回?zé)o盡、百感茫茫的憂思之情。(3分。第一問1分，第二問2分，只要意思相符即可)

四．寫作素材 信任陌生人

1．我們可以輕松而溫馨地品味母親沖調(diào)的一杯熱茶，而往往謝絕列車上坐在身邊的路友的一杯香茗；我們可以輕易地相信朋友不經(jīng)意間的一句調(diào)侃，卻對一個素昧平生的陌生人的忠告感到滿腹狐疑。

2．信任親友是人的天性，而信任他人則是一種美德，在信任的過程中，快樂而全面地，認(rèn)知這個看似復(fù)雜的世界。

3．在這個復(fù)雜的世界里，讓自己變得簡單，把別人看得簡單，這就是一種深沉的信任。其

用心 愛心 專心

實(shí)有很多時候，別人沒有給我們疑惑，而是我們自己的心靈因?yàn)榻鋫涠嘁?；我們不?yīng)該因?yàn)楦星榈纳?，造成認(rèn)知的誤區(qū)。

4．信任親友是人的天性，而信任他人則是一種美德，讓我們在信任的過程中，快樂而全面地，認(rèn)識這個看似復(fù)雜的世界吧。

用心 愛心 專心 3

第五篇：安徽高考數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評

安徽高考數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評

數(shù)學(xué)試卷

整體難度低，少見跨章綜合點(diǎn)評：合肥168中學(xué)數(shù)學(xué)教師翟榮寶

今年的數(shù)學(xué)試題立足教材，以考查基礎(chǔ)知識、基本方法為主，試題的考查內(nèi)容覆蓋了高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容。和語文試卷一樣，今年我省數(shù)學(xué)試卷也有一個顯著特點(diǎn)，那就是在凸顯安徽特色又自然貼近全國卷上，還有明顯的嘗試和暗示。

均分有望漲十分以上

今年的文理科數(shù)學(xué)試題難度明顯降低?？陀^題主要圍繞“雙基”進(jìn)行設(shè)計(jì)，解答題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列與不等式、立體幾何、解析幾何以及函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等核心內(nèi)容。對運(yùn)算求解、等價轉(zhuǎn)化、分類討論、邏輯推理、空間想象、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想、方法、能力進(jìn)行了全面考查。

選擇題、填空題幾乎都在該知識所在的章節(jié)內(nèi)設(shè)置，很少出現(xiàn)跨章的綜合，同時也減少了試題的閱讀量，有效地避免了讓考生“小題大作”。前幾道題運(yùn)用基礎(chǔ)知識一望而知，而后幾道題則需要在深刻理解知識的前提下靈機(jī)而動。試題都是似曾相識但又推陳出新，題干簡約但又不落俗套。解答題采用分層設(shè)問，有效降低了試題難度。

預(yù)計(jì)理科與2018年的數(shù)學(xué)試題相比，均分能提高10~15分；文科則與2018年均分大致持平。

試題尋求“一題多解”

理科解答題設(shè)計(jì)加大了入口寬度，考生可以根據(jù)知識的掌握程度，從不同的角度切入解題。6道解答題都可以用兩種或兩種以上的思路進(jìn)行求解，給不同層次的學(xué)生提供展示數(shù)學(xué)能力的機(jī)會。

如理科第16題，考生可以從解三角形、平面幾何、平面向量、通過建立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題等思路來解決問題。壓軸題的第III問也一改以往偏難或要運(yùn)用特殊技巧來解決的現(xiàn)象，考生可以通過放縮法將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于丨α丨的二次函數(shù)，也可以利用不等式，還可以通過數(shù)形結(jié)合等方法進(jìn)行求解，極大地提高了每道試題的檢測功能和考查目的。

也嘗試去貼近全國卷

今年文理科試題的區(qū)分度進(jìn)一步加大，考查目標(biāo)和能力要求更加清晰。問題的設(shè)計(jì)非常重視文、理科考生的思維個性和差異，文理科試卷僅有四個相同的客觀題和一個解答題的姐妹題。試題在思維量和運(yùn)算量上對文理科考生不同的數(shù)學(xué)要求得到了充分的體現(xiàn)。

今年的高考數(shù)學(xué)試卷還有一個顯著特色就是，在凸顯安徽特色又自然貼近全國卷上，還有明顯的嘗試和暗示。如：理科第17題貼近實(shí)際設(shè)計(jì)了產(chǎn)品檢測問題，從形式上看問題是條件概率求解問題，但本質(zhì)上是三個紅球兩個白球的摸球的古典概型，在2018年全國卷中有相似的考查方式。再比如試卷中數(shù)列與不等式題、以函數(shù)導(dǎo)數(shù)為載體的壓軸題，在題型順序與出題手法上與近幾年的全國卷高度一致，為我省回歸全國卷作了自然過渡。