《垂線》說課稿

《垂線》說課稿1

一、說教材分析

1、本節(jié)教材的地位和作用

“三垂線定理”是立體幾何的中重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關(guān)系的基礎(chǔ)上研究空間兩條直線垂直關(guān)系的一個重要定理。它既是線面垂直關(guān)系的一個應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時這節(jié)課也是培養(yǎng)高一學(xué)生空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力都有重要意義。

2、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課的主要內(nèi)容是三垂線定理的引出、證明和初步應(yīng)用。對定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法。通過討論空間直線與平面內(nèi)直線垂直的問題讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理。這樣，學(xué)生感到自然，好接受。對教材中的例題有所增加，處理方式也有適當(dāng)改變。

3、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點和高一學(xué)生對空間圖形的認(rèn)知特點，我把本節(jié)課的教學(xué)目的確定為：

（1）理解三垂線定理的證明，準(zhǔn)確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實質(zhì)。

（2）領(lǐng)會應(yīng)用三垂線定理解題的一般步驟，初步學(xué)會應(yīng)用定理解決相關(guān)問題。

（3）通過教學(xué)進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。

（4）進行辨證唯物主義思想教育、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教育和數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

4、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵

對高二學(xué)生來說，空間概念正在形成，因此本節(jié)課的重點是學(xué)生通過模型演示、推理論證，領(lǐng)會三垂線定理的實質(zhì)，正確認(rèn)識“空間三線”的垂直關(guān)系；同時掌握“線面垂直法”研究空間直線關(guān)系的思想方法。本節(jié)教學(xué)難點是準(zhǔn)確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實質(zhì)，掌握應(yīng)用三垂線定理的一般步驟。領(lǐng)會定理實質(zhì)的關(guān)鍵是要認(rèn)識到平面內(nèi)一條直線與斜線及其在平面內(nèi)的射影確定的平面垂直；應(yīng)用定理的關(guān)鍵是要找到平面的垂線，射影就可由垂足與斜足確定，問題便會迎刃而解。

二、說教法分析

建立模型，啟發(fā)引導(dǎo)，猜想論證，學(xué)習(xí)應(yīng)用，發(fā)展能力。

讓學(xué)生動手做模型，教師演示指導(dǎo)，讓學(xué)生直觀地感受到空間線面、線線關(guān)系的變化；再在教師的引導(dǎo)下思考線面、線線垂直關(guān)系存在的因果關(guān)系，逐步推理，猜想命題，論證命題，從而發(fā)現(xiàn)定理，揭示定理的實質(zhì)。對定理的應(yīng)用，只要求學(xué)生在理解定理的基礎(chǔ)上理清應(yīng)用定理證題的一般步驟，學(xué)會證明一些簡單問題。

三、說學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此在教學(xué)中不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。根據(jù)立體幾何的教學(xué)特點，本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手做、動腦想、大膽猜、嚴(yán)格證、多訓(xùn)練、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生的參與機會，增強了參與意識，教給了學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正能成了教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；也只有這樣做，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

四、說教學(xué)程序

1、（教學(xué)環(huán)節(jié)）復(fù)習(xí)提問：

（1）線與平面垂直的定義？（2）線與平面垂直的判定？

（3）什么叫平面的斜線、斜線在平面上的射影？（學(xué)生回答，教師作圖1）

（設(shè)計意圖：為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識鋪墊和圖形準(zhǔn)備）

2、（教學(xué)環(huán)節(jié)）演示啟發(fā)

由以上復(fù)習(xí)可知，平面的一條垂線垂直于平面內(nèi)的每一條直線，平面的斜線顯然不能垂直于平面內(nèi)的每一條直線，那么平面的斜線在平面內(nèi)有垂線嗎？有幾條？請同學(xué)們來做做看。（教師引導(dǎo)學(xué)生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）

通過以上實物操作的方法來表示平面的斜線在平面內(nèi)有垂線，而且有無數(shù)條。引導(dǎo)學(xué)生進一步思考，斜線在平面內(nèi)的垂線與它在平面內(nèi)的射影有什么關(guān)系？

結(jié)論：直線a與射影AO垂直

那么，我們在平面內(nèi)找斜線的垂線時能否只找到與其射影垂直的直線，換句話說，平面內(nèi)的直線a與斜線PO的射影AO垂直時，a與斜線PO垂直嗎？

結(jié)論：根據(jù)觀察a⊥PO，為什么？

（設(shè)計意圖：這樣采用觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)的方法引出定理比課本上直接給出定理顯得自然，學(xué)生好接受，）

3、（教學(xué)環(huán)節(jié)）引導(dǎo)證明

觀察得來的結(jié)論，必須經(jīng)過嚴(yán)格證明才能確認(rèn)，我們把剛才的問題寫出來，大家一起來證明一下。

把定理改為一道普通例題，讓學(xué)生寫出證明過程

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)格論證問題的習(xí)慣和正確的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性）

4、揭示定理

這樣我們就找到了判定平面的一條斜線與平面的斜線垂直的方法：只要它與斜線的射影垂直即可。以后我們在平面內(nèi)做斜線的垂線，只需做它射影的垂線即可?，F(xiàn)在我們上面這道題用文字表述出來：

三垂線定理平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線垂直當(dāng)且僅當(dāng)它和這條斜線的射影垂直。

高二數(shù)學(xué)三垂線定理說課稿這就是著名的三垂線定理，它實質(zhì)是平面內(nèi)的直線與平面的斜線垂直的判定定理。它集中反映了平面內(nèi)的一條直線、平面的斜線、斜線在平面內(nèi)的射影這三者的關(guān)系。這個定理之所以著名，不僅在于它給了我們一個證明線線垂直的重要方法，為研究計算空間角，空間距離，研究多面體和旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，而且這個定理的證明方法“線面垂直法”，也是一種非常重要的方法。

5、（教學(xué)環(huán)節(jié)）定理的應(yīng)用

例1課本P155例1

例2課本P155例2

例3補充題：如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中求證：（1）BD1⊥AC

（2）BD1⊥B1C（3）BD1⊥平面AB1C

小結(jié)：使用三垂線定理證題的一般步驟：一定定平面及平面內(nèi)的一條直線；

二找找平面的垂線、斜線及其射影

三證證平面內(nèi)一直線與斜線垂直

（設(shè)計意圖：通過一道簡單例題的推證，總結(jié)出使用定理的方法，為使學(xué)生形成解題技能打好基礎(chǔ)）

6、（教學(xué)環(huán)節(jié)）小結(jié)

本節(jié)課重點學(xué)習(xí)了三垂線定理，應(yīng)學(xué)會按“一定、二找、三證”

的步驟解決問題。（設(shè)計意圖：使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識，能抓住重點進行課后復(fù)習(xí)。）

7、（教學(xué)環(huán)節(jié)）作業(yè)布置練習(xí)：P157，題3、5作業(yè)：P156，題1、2、4

思考題：在正方體ABCD—A1B1C1D1的各頂點連線中，與BD1垂直的直線有那些？（設(shè)計意圖：使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間）

五、說板書設(shè)計：塊為定理的板書及定理的證明，中間第二塊為舉例講解，右邊第三塊為學(xué)生練習(xí)和課堂小結(jié)。這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學(xué)生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

《垂線》說課稿2

我說課的題目是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級下冊第六單元時《垂線》。下面我從四個方面進行說課：

一、教學(xué)設(shè)計：主要包括三個方面

1、教材分析：

垂線在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用，垂線的概念、性質(zhì)是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在教材上起著承上啟下的作用。

大多數(shù)學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥，學(xué)習(xí)興趣不高。我所教的班一直采用小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生基本養(yǎng)成了良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。這節(jié)課利用普通的多媒體教室，靈活運用現(xiàn)代教育技術(shù)，通過實例的展示及動畫演示，讓學(xué)生充分感知圖形中蘊含的垂線特征，使知識的生成過程更直觀更形象。對學(xué)生的認(rèn)知、理解以及教學(xué)重難點突破起到了關(guān)鍵作用。

2、根據(jù)以上分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

知識與技能包括垂直的定義垂線的畫法與性質(zhì)。

數(shù)學(xué)思考包括

探索垂線的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。并通過“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生對猜想進行檢驗，作出正確判斷。

解決問題包括

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題時的合作意識和習(xí)慣。

情感與態(tài)度包括

讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)趣味，獲得發(fā)現(xiàn)的喜悅。

鼓勵學(xué)生感想敢說，讓學(xué)生體驗成功的快樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：

垂直概念的建立、垂線的畫法與性質(zhì)。

教學(xué)難點：

用數(shù)學(xué)語言描述垂直的定義以及學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)。

二、教學(xué)過程設(shè)計：

根據(jù)這節(jié)課的特點，我把整堂課分為課題導(dǎo)入、合作探究、課堂小結(jié)、拓展創(chuàng)新四個環(huán)節(jié)，靈活運用現(xiàn)代教育技術(shù)，突出重點，化解難點。為培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，設(shè)立了預(yù)習(xí)導(dǎo)航，準(zhǔn)備了大量有關(guān)本節(jié)課的學(xué)習(xí)資料，并鼓勵學(xué)生自己到網(wǎng)上查閱資料，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

1、課題導(dǎo)入

課題導(dǎo)入運用多媒體展示學(xué)生熟悉的馬路、籬笆、小棒等實物形象，并提出問題：仔細(xì)觀察各組圖形中兩條直線的位置關(guān)系有什么共同點?讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)貼近生活，激發(fā)學(xué)生的表達欲望。

2、合作探究凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會發(fā)現(xiàn)。合作探究分為垂直的定義、課堂練習(xí)、試試身手、垂線性質(zhì)、你來當(dāng)老師、走進生活五個小版塊。其中，垂線的定義鼓勵學(xué)生自己概括，并積極與大家交流。課堂練習(xí)梯度明顯，答案靈活，盡量讓每一個學(xué)生都有收獲?！霸囋嚿硎帧弊寣W(xué)生走上講臺，展示自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在輕松愉悅中很容易發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)?！澳銇懋?dāng)老師”、“各抒己見”鼓勵學(xué)生積極主動的發(fā)表自己的見解，營造平等、民主的學(xué)習(xí)氛圍。激發(fā)學(xué)生探求的欲望，給學(xué)生一份自信，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會發(fā)現(xiàn)?！白哌M生活”借助多媒體把學(xué)生的生活體驗真實的再現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生體驗學(xué)有用的數(shù)學(xué)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、“課堂小結(jié)”讓學(xué)生自己總結(jié)，談本節(jié)課的收獲、體會、本節(jié)課還有什么問題、新發(fā)現(xiàn)。鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言、鍛煉學(xué)生的`數(shù)學(xué)表達能力、語言概括能力。

4、探究創(chuàng)新：“創(chuàng)新園”讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識，課后去思考、去動手制作、去創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)。既能激發(fā)學(xué)生課后去學(xué)習(xí)、去探索的欲望，又能讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活，并反作用于生活的道理。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識，我想，只要我們教師用心，精心培育，創(chuàng)新園一定能育出創(chuàng)新果。

《垂線》說課稿3

一、說教材

1、教學(xué)內(nèi)容：《畫垂線》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二節(jié)課，教學(xué)內(nèi)容在教科書的第66頁。

2、教學(xué)目標(biāo)：

（1）、使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法；

（2）、通過活動，使學(xué)生正確使用三角尺畫垂線，會驗證兩條直線是否相互垂直；

（3）、認(rèn)識垂線的性質(zhì)；

（4）、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，作圖能力和應(yīng)用意識。

3、教學(xué)重點： 掌握垂線的畫法

4、教學(xué)難點： 垂線性質(zhì)的理解及實際應(yīng)用

二、說教法

整堂課滲透的主要是“學(xué)生動筆畫——學(xué)生說畫法，討論畫法——教師引導(dǎo)，總結(jié)畫法”這樣一個學(xué)習(xí)模式。首先讓學(xué)生通過動手畫一畫來自主探究知識，并及時組織學(xué)生分組展開交流，討論，同時教師及時地點拔，啟發(fā)，從而使課堂進入師生互動，生生互動的學(xué)習(xí)氛圍。

三、說學(xué)法

在“動筆畫”活動中，主要是體現(xiàn)開放性動手操作的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生有空間把可能出現(xiàn)的情況全面的展現(xiàn)出來，為準(zhǔn)確地提取和掌握知識點做好充分的準(zhǔn)備

四、說教學(xué)過程

1、整堂課可以分為五個環(huán)節(jié)：練習(xí)鞏固、導(dǎo)入新知；動手操作、探究畫法；

教師點撥、歸結(jié)要點；聯(lián)系生活、學(xué)以致用；暢談收獲與感受。

2、在練習(xí)鞏固、導(dǎo)入新知部分。從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線位置關(guān)系”的知識入手，通過練習(xí)幫助鞏固“相互垂直”的相關(guān)知識，為新知的探索學(xué)習(xí)做了較好的銜接準(zhǔn)備。

3、在動手操作、探究畫法 ；教師點撥、歸結(jié)要點部分。針對三種不同的要求“給直線畫垂線”、“過直線上一點畫這條直線的垂線”、“過直線外一點畫這條直線的垂線”，分別采?。?/p>

（1）學(xué)生自己探究

（2）學(xué)生黑板上展示畫法

（3）請學(xué)生說畫法，討論畫法

（4）比較畫法

（5）教師引導(dǎo)，歸結(jié)畫法”的方式進行教學(xué)，目的便是為了給學(xué)生留有更多的自主學(xué)習(xí)的空間，同時在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、自主學(xué)習(xí)能力以及調(diào)動師生之間的互動性。

4、在聯(lián)系生活、學(xué)以致用部分，主要是設(shè)計了這樣一道題目“要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，你覺得怎樣設(shè)計更好？”，其目的是為了考察學(xué)生對于“從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離?！边@一知識的靈活運用能力，同時也是一種對于新授知識的鞏固與強化，此外也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的價值，加深對數(shù)學(xué)的興趣。

5、最后是暢談收獲與感受。讓學(xué)生說說自己在今天這節(jié)課上有什么收獲？有什么感受？從而在不知不覺中，讓學(xué)生起到概括要點，歸結(jié)全課的作用，也給學(xué)生留下更深的印象。

五、說反思

1、在語言方面，還是老毛病，自己講的話太多，給學(xué)生的機會太少，缺乏學(xué)生的自主探索和動手操作。此外，在說畫法時，自己也有一個地方疏忽了，“重合”與“對齊”有亂混淆，雖然后面改了，但還是暴露了自己備課還不夠到位這一缺點。

2、在時間和內(nèi)容的安排上還不夠合理，整節(jié)課內(nèi)容量太多，可以適當(dāng)把畫長方形這一環(huán)節(jié)舍去放在下節(jié)課，從而把更多的時間放在“點到 直線的距離”的認(rèn)識上，使學(xué)生掌握得更透徹。而且在有些環(huán)節(jié)上也重復(fù)了，浪費了時間。

3、在自己設(shè)計的練習(xí)上，由于時間的匆忙了只是大致地點了一下，效果不是很好。

4、總之，在各方面還需更加努力，要多聽課多鉆研，多向師傅和其他老師學(xué)習(xí)，當(dāng)然更要從學(xué)生的角度去教學(xué)。

《垂線》說課稿4

一、說教材：

本節(jié)課內(nèi)容是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“圖形”領(lǐng)域圖形的認(rèn)識中的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，垂直是同一平面內(nèi)兩條直線相交的特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。因此《認(rèn)識垂線》各種版本教材中都有所體現(xiàn)。

首先我們看一下冀教版教材，教材通過幾幅圖片引出兩條直線相交，通過讓學(xué)生畫兩條直線相交，觀察相交成的角引出垂直概念。

我們再看一下人教版教材，教材開始讓學(xué)生任意畫出兩條直線，通過學(xué)生畫線的情況引出平行和垂直。

縱觀兩種不同版本的教材，我們會發(fā)現(xiàn)這兩種教材有一個共同的特點：都是通過讓學(xué)生畫直線，觀察相交成的角引出垂直，人教版更注重放手讓學(xué)生自主探究，冀教版注重從現(xiàn)實生活情景中引入。因此，根據(jù)教材編排意圖，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關(guān)系，認(rèn)識垂線和點到直線的距離。

2、過程與方法目標(biāo)：在觀察、測量、畫圖等數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷認(rèn)識垂線的過程

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點：在觀察、測量、畫圖等數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷認(rèn)識垂線的過程

教學(xué)難點：認(rèn)識垂線和點到直線的距離。

為了使學(xué)生更好的達成以上學(xué)習(xí)目標(biāo)，我進一步分析了學(xué)生的“已有知識水平”。

二、說學(xué)情：

學(xué)生已經(jīng)掌握了直線、角的基礎(chǔ)知識，并且學(xué)生在日常生活中也能看到一些垂直的現(xiàn)象，學(xué)生具備一些簡單的分類思想，能夠從實際

的操作活動中進行分析、思考，這也為學(xué)生進行自主探究學(xué)習(xí)提供了可能。

三、教學(xué)過程：

為了讓學(xué)生更好的完成“學(xué)習(xí)目標(biāo)”，我安排了4個環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備——口算；活動一——創(chuàng)設(shè)情景；活動二——構(gòu)建模型；活動三——拓展交流；活動四——解釋應(yīng)用。下面，我將詳細(xì)講解每個環(huán)節(jié)。

一．創(chuàng)設(shè)情景：

1。投影出示交叉的小棒、竹籬笆、十字路口。提問：這些現(xiàn)象可以看做什么？學(xué)生經(jīng)過觀察，指出這些現(xiàn)象都可以近似地看做兩條直線相交。（設(shè)計意圖：突出了數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，選擇學(xué)生熟悉的生活事例，通過生活中的一些現(xiàn)象，讓學(xué)生在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上認(rèn)識兩條直線相交。通過生活情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

二．構(gòu)建模型：

（一）認(rèn)識交點

1、提出畫圖要求，讓學(xué)生獨立、任意畫出兩條相交直線，（你能畫出幾種情況）。教師進行巡視指導(dǎo)。

2、交流學(xué)生畫的圖形，讓學(xué)生展示不同位置關(guān)系的圖形。然后討論“說一說”的問題，“兩條直線相交組成幾個角？有幾個交點？”

3、討論結(jié)果：

（1）兩條直線相交有四個角。師根據(jù)學(xué)生交流的用數(shù)字標(biāo)出四個角。

（2）兩條直線相交有一個交點。師應(yīng)點明：兩條直線相交只有一個交點。指交點。

（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生觀察、操作等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，在觀察、操作中使學(xué)生明白了兩條直線相交只有一個交點。）

（二）認(rèn)識垂線

1、認(rèn)真觀察學(xué)生畫出的兩條直線相交圖，你想到了什么問題？先讓學(xué)生獨立思考，然后小組交流，最后全班展示：

討論結(jié)果：

（1）∠1+∠2=180° ∠ 2+∠3=180 ° ∠ 1+∠4=180 °師最后應(yīng)歸到每相鄰的兩個角的和都是180度。

（2）在圖形③中四個角可能都是直角。讓學(xué)生用量角器去量一量，驗證自己的想法。（驗證成立）

2、教師介紹兩條直線垂直的定義，認(rèn)識垂線和垂足。

3、舉生活中垂直的現(xiàn)象。

（設(shè)計意圖：通過學(xué)生觀察、交流、操作、驗證。充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親身體會兩條直線相交或垂直的基本特征，豐富學(xué)生對相交和垂直的感性經(jīng)驗。）

（三）點到線的距離

1、出示教材上的插圖，讓學(xué)生找一找A點到直線有幾條線段，讓學(xué)生估一估這四條線段中哪條最短？

2、讓學(xué)生實際測量一下，并把測量結(jié)果填在書上74頁。

3、交流學(xué)生測量的過程和結(jié)果。

4、教師介紹距離的概念。讓學(xué)生理解距離的概念。

（設(shè)計意圖：通過啟發(fā)學(xué)生想象、估計、猜測和驗證等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生進一步認(rèn)識垂線，了解點到直線的距離垂線段最短，理解距離概念。）

三、聯(lián)系實際、鞏固深化。

多媒體課件出示練一練1、2題。

（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，加深對本節(jié)課知識的了解和深化。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。）

四、課堂總結(jié)，暢談收獲。

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)，有利于知識的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高。）

《垂線》說課稿5

尊敬的各位專家、老師：

大家好，本次信息技術(shù)與教學(xué)融合，我選取的課題是滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊第十章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容——《垂線及其性質(zhì)》。

本單元所學(xué)習(xí)的知識都是幾何的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何推理證明的初級階段，在本階，段學(xué)生要在深刻理解基本概念的基礎(chǔ)上，通過觀察積累直觀經(jīng)驗，為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說理打好基礎(chǔ)。

本節(jié)課是單元起始階段，要讓學(xué)生充分理解基礎(chǔ)知識，建立直觀模型。因此我的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和操作驗證，理解垂線的兩個性質(zhì)——“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”；教學(xué)重點是學(xué)習(xí)垂線的畫法和垂線的兩個性質(zhì)；教學(xué)難點是垂線段最短及簡單應(yīng)用。

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生在感受垂線的兩個性質(zhì)時，很難在直觀上獲得有效的感受，更談不上操作驗證。而垂線的兩個性質(zhì)又不能通過證明的方式得到，這樣無形中就提高了課程的難度，也給學(xué)生的理解帶來了不小的障礙。

如果將信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)匾胝n堂，不僅能夠讓學(xué)生擁有有效的直觀感受，更能在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為后續(xù)幾何知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

課堂教學(xué)和信息技術(shù)也分為三個部分進行了融合：

融合點一：課前學(xué)生自主預(yù)習(xí)并將預(yù)習(xí)中遇到的問題及時以跟帖留言的方式反饋給老師。

在學(xué)生預(yù)習(xí)這個環(huán)節(jié)，我就及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況。用最常見的qq空間里的說說功能，發(fā)布預(yù)習(xí)要求，讓學(xué)生跟帖留言，反饋學(xué)習(xí)情況。（出示圖片）可以看到大部分同學(xué)對于基礎(chǔ)的知識理解沒有問題，但是對于幾何語言的表述還存在障礙，針對這個問題我在教學(xué)中進行了適當(dāng)?shù)膹娀毩?xí)。

融合點二：課中，運用sart電子白板，帶領(lǐng)學(xué)生回顧自學(xué)成果，并強調(diào)本節(jié)課的重點內(nèi)容。（視頻展示）課堂以問題驅(qū)動，層次分明地將學(xué)生自學(xué)的成果一一呈現(xiàn)，并引入重點內(nèi)容。

融合點三：用展示畫垂線的過程，讓學(xué)生自己總結(jié)出畫垂線的方法。（學(xué)生總結(jié)：一、靠；二、移；三、畫；四、標(biāo)）（展示）

融合點四：運用實物展臺，讓學(xué)生在黑板上操作演示。（視頻演示）

融合點五：用幾何畫板演示垂線的兩個基本性質(zhì)，讓學(xué)生在直觀感受中積累經(jīng)驗，建立模型，幫助學(xué)生理解基本事實。（視頻演示）

融合點六：課堂反饋及時有效，運用現(xiàn)有在線技術(shù)，迅速收集學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，并做反饋。（視頻演示）

融合點七：運用幾何畫板幫助學(xué)生解決問題，提升學(xué)生空間想象能力。（視頻展示）

融合點八：課后微課拓展鞏固。利用catasia studi 軟件 將本節(jié)課的重點內(nèi)容錄制成簡單的微課，供學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固拓展知識。（視頻展示）

通過上述的融合，基本可以將我的課堂生動有效的展示給學(xué)生，從而幫助學(xué)生加深對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

本節(jié)課我所運用的信息技術(shù)，都是大家平時所熟悉的，希望能夠給各位老師提供一點有益的參考，也歡迎各位專家的批評和建議！謝謝大家！

《垂線》說課稿6

一、說教材分析：

1、本節(jié)教材的地位和作用“三垂線定理”是立體幾何的中重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關(guān)系的基礎(chǔ)上研究空間兩條直線垂直關(guān)系的一個重要定理。它既是線面垂直關(guān)系的一個應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時這節(jié)課也是培養(yǎng)高一學(xué)生空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力都有重要意義。

2、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的主要內(nèi)容是三垂線定理的引出、證明和初步應(yīng)用。對定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法。通過討論空間直線與平面內(nèi)直線垂直的問題讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理。這樣，學(xué)生感到自然，好接受。對教材中的例題有所增加，處理方式也有適當(dāng)改變。

3、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點和高一學(xué)生對空間圖形的認(rèn)知特點，我把本節(jié)課的教學(xué)目的確定為：

（1）理解三垂線定理的證明，準(zhǔn)確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實質(zhì)。

（2）領(lǐng)會應(yīng)用三垂線定理解題的一般步驟，初步學(xué)會應(yīng)用定理解決相關(guān)問題。

（3）通過教學(xué)進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。

（4）進行辨證唯物主義思想教育、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教育和數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

4、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵對高二學(xué)生來說，空間概念正在形成，因此本節(jié)課的重點是學(xué)生通過模型演示、推理論證，領(lǐng)會三垂線定理的實質(zhì)，正確認(rèn)識“空間三線”的垂直關(guān)系；同時掌握“線面垂直法”研究空間直線關(guān)系的思想方法。本節(jié)教學(xué)難點是準(zhǔn)確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實質(zhì)，掌握應(yīng)用三垂線定理的一般步驟。領(lǐng)會定理實質(zhì)的關(guān)鍵是要認(rèn)識到平面內(nèi)一條直線與斜線及其在平面內(nèi)的射影確定的平面垂直；應(yīng)用定理的關(guān)鍵是要找到平面的垂線，射影就可由垂足與斜足確定，問題便會迎刃而解。

二、說教法分析建立模型，啟發(fā)引導(dǎo)，猜想論證，學(xué)習(xí)應(yīng)用，發(fā)展能力。

讓學(xué)生動手做模型，教師演示指導(dǎo)，讓學(xué)生直觀地感受到空間線面、線線關(guān)系的變化；再在教師的引導(dǎo)下思考線面、線線垂直關(guān)系存在的因果關(guān)系，逐步推理，猜想命題，論證命題，從而發(fā)現(xiàn)定理，揭示定理的實質(zhì)。對定理的應(yīng)用，只要求學(xué)生在理解定理的基礎(chǔ)上理清應(yīng)用定理證題的一般步驟，學(xué)會證明一些簡單問題。

三、說學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此在教學(xué)中不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

根據(jù)立體幾何的教學(xué)特點，本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手做、動腦想、大膽猜、嚴(yán)格證、多訓(xùn)練、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生的參與機會，增強了參與意識，教給了學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正能成了教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；也只有這樣做，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

四、說教學(xué)程序：

1、（教學(xué)環(huán)節(jié)）復(fù)習(xí)提問：

(1)線與平面垂直的定義？

(2)線與平面垂直的判定？

(3)什么叫平面的斜線、斜線在平面上的射影？（學(xué)生回答，教師作圖1）（設(shè)計意圖：為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識鋪墊和圖形準(zhǔn)備）

2、（教學(xué)環(huán)節(jié)）演示啟發(fā)由以上復(fù)習(xí)可知，平面的一條垂線垂直于平面內(nèi)的每一條直線，平面的斜線顯然不能垂直于平面內(nèi)的每一條直線，那么平面的斜線在平面內(nèi)有垂線嗎？有幾條？請同學(xué)們來做做看。（教師引導(dǎo)學(xué)生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）通過以上實物操作的方法來表示平面的斜線在平面內(nèi)有垂線，而且有無數(shù)條。引導(dǎo)學(xué)生進一步思考，斜線在平面內(nèi)的垂線與它在平面內(nèi)的射影有什么關(guān)系？結(jié)論：直線a與射影AO垂直那么，我們在平面內(nèi)找斜線的垂線時能否只找到與其射影垂直的直線，換句話說，平面內(nèi)的直線a與斜線PO的射影AO垂直時，a與斜線PO垂直嗎？結(jié)論：根據(jù)觀察a⊥PO，為什么？（設(shè)計意圖：這樣采用觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)的方法引出定理比課本上直接給出定理顯得自然，學(xué)生好接受，）

3、（教學(xué)環(huán)節(jié)）引導(dǎo)證明觀察得來的結(jié)論，必須經(jīng)過嚴(yán)格證明才能確認(rèn)，我們把剛才的問題寫出來，大家一起來證明一下。把定理改為一道普通例題，讓學(xué)生寫出證明過程（設(shè)計意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)格論證問題的習(xí)慣和正確的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性）

4、揭示定理這樣我們就找到了判定平面的一條斜線與平面的斜線垂直的方法：只要它與斜線的射影垂直即可。以后我們在平面內(nèi)做斜線的垂線，只需做它射影的垂線即可?，F(xiàn)在我們上面這道題用文字表述出來：三垂線定理平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線垂直當(dāng)且僅當(dāng)它和這條斜線的射影垂直。這就是著名的三垂線定理，它實質(zhì)是平面內(nèi)的直線與平面的斜線垂直的判定定理。它集中反映了平面內(nèi)的一條直線、平面的斜線、斜線在平面內(nèi)的射影這三者的關(guān)系。這個定理之所以著名，不僅在于它給了我們一個證明線線垂直的重要方法，為研究計算空間角，空間距離，研究多面體和旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，而且這個定理的證明方法“線面垂直法”，也是一種非常重要的方法。

5、（教學(xué)環(huán)節(jié)）定理的應(yīng)用例1課本P155例1例2課本P155例2例3補充題：如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中求證：

（1）BD1⊥AC

（2）BD1⊥B1C

（3）BD1⊥平面AB1C

小結(jié)：使用三垂線定理證題的一般步驟：一定定平面及平面內(nèi)的一條直線；二找找平面的垂線、斜線及其射影三證證平面內(nèi)一直線與斜線垂直（設(shè)計意圖：通過一道簡單例題的推證，總結(jié)出使用定理的方法，為使學(xué)生形成解題技能打好基礎(chǔ)）

6、（教學(xué)環(huán)節(jié)）小結(jié)本節(jié)課重點學(xué)習(xí)了三垂線定理，應(yīng)學(xué)會按“一定、二找、三證”的步驟解決問題。（設(shè)計意圖：使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識，能抓住重點進行課后復(fù)習(xí)。）

7、（教學(xué)環(huán)節(jié)）作業(yè)布置練習(xí)：P157，題3、5作業(yè)：P156，題1、2、4思考題：在正方體ABCD—A1B1C1D1的各頂點連線中，與BD1垂直的直線有那些？（設(shè)計意圖：使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間）

五、說板書設(shè)計：

板書設(shè)計為分塊式，左邊第一塊為定理的板書及定理的證明,中間第二塊為舉例講解,右邊第三塊為學(xué)生練習(xí)和課堂小結(jié)。這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學(xué)生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

《垂線》說課稿7

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第66頁例2。

教材分析：《垂線的畫法》位于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二課時，是畫規(guī)則平面圖形的起源。它將直接影響到對規(guī)則平面圖形的畫圖和計算。因此，它在整個小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形的數(shù)學(xué)中的地位顯得尤其重要，也將影響到學(xué)生對平面幾何的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)目標(biāo)：1、掌握垂線的畫法，能靈活運用繪圖方法能力。

2、認(rèn)識垂線的性質(zhì)。

3、注重發(fā)散思維訓(xùn)練，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。

教學(xué)重點：掌握垂線的畫法。

教學(xué)難點：垂線性質(zhì)的理解及實際應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：1、教具：，數(shù)學(xué)用三角尺一套，題單。

2、學(xué)具：學(xué)生用三角尺一套。

教學(xué)宗旨：突出重點，深化難點，拓綱務(wù)本，忠于教材又不拘泥于教材。教法和學(xué)法：1、教法：講解法、提問法、演示法、問卷法。

2、學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

教學(xué)過程：

一、總體上安排有：

1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知；

2、動手操作、探索方法；

3、強化新知、拓展延伸、提高能力；

4、暢談收獲與感受四個環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)，在創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知部分。

首先復(fù)習(xí)舊知組織教學(xué)，將學(xué)生的注意力引入到課堂中來；接著用富有挑戰(zhàn)性的語言——你們會畫垂線嗎？從而激勵學(xué)生去嘗試畫垂線。

第二環(huán)節(jié)，動手操作、探索方法；

通過“自己嘗試畫垂線——比較畫法——演示”三個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫垂線的方法。那就是：

① 手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。

② 兩手配合，沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點。

③ 沿著另一條直角邊畫一條直線。

學(xué)生掌握了垂線的畫法后，再次讓學(xué)生過直線上的點畫垂線，鞏固正確作圖方法。同時老師重點強調(diào)“重合、平移靠點、畫線”這畫法三步曲

二、難點的處理：

也就是探究垂線的性質(zhì)。

采用小組討論的形式，此處讓學(xué)生小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，通過“畫一畫、量一量”，而后發(fā)現(xiàn)：點到直線的線段有無數(shù)條，有一條最短的。這時老師演示且揭示垂線的性質(zhì)和點到直線的距離等概念。

通過質(zhì)疑“你是怎樣畫出這條垂線段的？”抽象概括與過直線上一點畫垂線的方法是一致的。

最后一個環(huán)節(jié)就是在強化新知、提高能力。

先獨立完成分層練習(xí)題，寫在題單上，及時反饋垂線的畫法。

后運用垂線的性質(zhì)解決實際問題，二人小組討論完成教材第69頁5、6題，并說說理由。

5、最后談收獲與感受，總結(jié)本課。讓學(xué)生談?wù)勛约涸谶@節(jié)課中學(xué)到了些什么？還想知道什么？有什么新發(fā)現(xiàn)？有何感受？從而培養(yǎng)學(xué)生由“學(xué)習(xí)享受”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋硎軐W(xué)習(xí)”。

《垂線》說課稿8

一、說教材

《垂線與平行線》是蘇教版四年級上冊的內(nèi)容，本單元是小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形測量中的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，又是測量教學(xué)中難度較大的一個知識點，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了線段的基礎(chǔ)上繼續(xù)認(rèn)識射線和直線的，為以后學(xué)習(xí)角的概念打下基礎(chǔ)。

二、說學(xué)情

小學(xué)四年級的學(xué)生抽象思維雖然有一定的發(fā)展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力有待進一步培養(yǎng)。

三、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

認(rèn)識直線、射線和線段，能夠畫出他們，并且掌握它們的區(qū)別和聯(lián)系。

【過程與方法】

通過觀察、操作學(xué)習(xí)等活動，學(xué)生關(guān)于直線、射線和線段的空間觀念有所提高。

【情感態(tài)度與價值觀】

在自主探究、合作交流的過程中，學(xué)生的交流能力以及用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍事物的能力有所提升。

四、教學(xué)重難點

【重點】

直線、線段和射線的特征及三者之間的關(guān)系。

【難點】

直線、線段和射線的特征及三者之間的關(guān)系。

五、教學(xué)方法

為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，有效地突出重點，突破難點，在教學(xué)過程中主要采用：小組討論法。學(xué)生積極地參與討論、合作交流，各抒己見。這樣既能啟迪思維，又增加了合作的意識，便于形成平等、寬松、民主的學(xué)習(xí)氛圍，促進學(xué)生的參與。同時讓學(xué)生動手、動腦去探索發(fā)現(xiàn)，并解決問題，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。同時學(xué)生在特定的情境中進行學(xué)習(xí)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生思維，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變要我學(xué)為我要學(xué)。為了解決問題，學(xué)生會主動探索、觀察，發(fā)現(xiàn)生活中的平移現(xiàn)象。這樣安排有利于數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

六、教學(xué)過程

教學(xué)過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，具體教學(xué)過程如下：

(一)導(dǎo)入新課

在這一環(huán)節(jié)，我會向同學(xué)們展示用雙手捏住線的兩頭，拉緊，并詢問同學(xué)們這條線可以看成我們學(xué)過的哪個圖形?今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直的線都有哪些?

(設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)，通過示范呈現(xiàn)圖形以及引導(dǎo)學(xué)生回顧線段有哪些特征。幫助學(xué)生建立起線段和射線、直線的聯(lián)系性。)

(二)探究新知

1.射線、直線的認(rèn)識

在這一環(huán)節(jié)中，我會從生活現(xiàn)象出發(fā)教學(xué)射線和直線，體會特征。在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了線段，知道線段的長度是有限的，可以用尺度量。本冊教材以線段為新知識的生長點，繼續(xù)教學(xué)射線和直線。射線和直線都是把線段“無限延長”得到的幾何圖形，小學(xué)生理解“無限延長”往往有些困難，如果不能理解把線段無限延長，就難以建立射線和直線的表象。因此，教材在教學(xué)射線和直線時，作了如下安排。

(1)從生活現(xiàn)象引入。

《垂線和平行線》說課稿

在一幅美麗的夜景圖里有許多燈光，這些燈光各自從一點出發(fā)向天空射去，射得很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)。結(jié)合文字介紹：這些燈射出的光線都可以看作射線。圖形顯示和文字描述相結(jié)合，引入了“射線”，讓學(xué)生形象地感受射線的特征——向一端無限地延長。

(2)突出射線和直線的幾何圖形。

《垂線和平行線》說課稿

在學(xué)生對射線有了形象感知以后，繼續(xù)引導(dǎo)他們觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。配合這句話，教材畫出一條線段，把線段的兩個端點都涂上紅色;其中一個端點保持不動，另一個端點隨著線段無限延長。這樣，學(xué)生就形成了射線的表象。

教材用類似的方法，把線段的兩端都無限延長，就成了直線。

以線段為生長點教學(xué)射線和直線，從有限到無限，符合兒童的認(rèn)知規(guī)律。

(3)及時組織射線、直線和線段的比較。

《垂線和平行線》說課稿

射線、直線、線段是三種不同的幾何圖形，也是不同的概念。以線段為參照認(rèn)識射線和直線以后，及時比較它們之間有什么不同，能促進學(xué)生更好地理解這三種圖形的本質(zhì)特征。

(設(shè)計意圖：經(jīng)歷就是經(jīng)驗，經(jīng)歷過程就有體驗?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》前言中指出：“要讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”。強調(diào)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要包括這些結(jié)果的形成過程。學(xué)生通過經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，理解一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的、一個數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的、一個數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得和應(yīng)用的等。)

2.探索直線、線段有關(guān)的一些規(guī)律。

在這一階段讓學(xué)生經(jīng)過一點畫直線，經(jīng)過兩點畫直線，在畫直線的活動中體會“兩點確定一條直線”。和給出課本中的圖片：A點與B點之間有一條折線、一條線段和一條曲線，比較這三條線的長度，體會“兩點間所有連線中線段最短”。

《垂線和平行線》說課稿

這些內(nèi)容是依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》的規(guī)定，在“空間與圖形”領(lǐng)域里新增加的，都是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會并認(rèn)識，而不是硬加給他們的知識。教材重視這些知識在生活中的應(yīng)用，不但舉了兩個實例，還要求學(xué)生到生活中找一找這樣的例子。

(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生自己動手操作，體會與直線、線段有關(guān)的一些規(guī)律。)

(三)鞏固提高

在這一環(huán)節(jié)，我會口頭說出一道題：出示一個點，請同學(xué)們分別畫一條過這點的直線、射線和線段。教師先示范，先沿著直尺的一邊畫射線。 學(xué)生練習(xí)畫一條線段和一條直線。

(設(shè)計意圖：口頭描述的題目的設(shè)計，是為了培養(yǎng)學(xué)生快速捕捉信息的能力，采用動手作圖的方式提高學(xué)生們的作圖能力。)

(四)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會讓學(xué)生：(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)我們生活中還有哪些直線和射線的例子?

(設(shè)計意圖：通過小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面總結(jié)自己的收獲，另一方面也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)于生活又服務(wù)于生活的本質(zhì)。)

而作業(yè)環(huán)節(jié)，我會要求學(xué)生在學(xué)習(xí)了這節(jié)課的知識的前提下，去思考角的形成過程。

(設(shè)計意圖：學(xué)生通過課前的預(yù)習(xí)，能對新知識有一個初步的理解，對新知識學(xué)習(xí)的順利進行有著促進的作用。)

七、板書設(shè)計

為了體現(xiàn)教材中的知識點，以便于學(xué)生能夠理解掌握，我采用圖表式的板書，這就是我的板書設(shè)計。

垂線和平行線

射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。

直線：把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。

《垂線》說課稿9

《垂線》說課稿

【教材分析】

垂線在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用，垂線的概念、性質(zhì)是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在教材上起著承上啟下的作用。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：了解掌握垂直的定義，垂線的畫法與性質(zhì)。

數(shù)學(xué)思考：探索垂線的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。并通過“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生對猜想進行檢驗，作出正確判斷。

解決問題：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題時的合作意識和習(xí)慣。

情感與態(tài)度：讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)趣味，獲得發(fā)現(xiàn)的喜悅。

鼓勵學(xué)生感想敢說，讓學(xué)生體驗成功的快樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重難點】

教學(xué)重點：

垂直概念的建立、垂線的畫法與性質(zhì)。

教學(xué)難點：

用數(shù)學(xué)語言描述垂直的定義以及學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)。

【學(xué)情分析】

大多數(shù)學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥，學(xué)習(xí)興趣不高。所以這節(jié)課利用普通的多媒體教室，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。靈活運用現(xiàn)代教育技術(shù)，通過實例的展示及動畫演示，讓學(xué)生充分感知圖形中蘊含的垂線特征，使知識的生成過程更直觀更形象。對學(xué)生的認(rèn)知、理解以及教學(xué)重難點突破起到了關(guān)鍵作用。

【教學(xué)過程設(shè)計】

根據(jù)這節(jié)課的特點，我把整堂課分為課題導(dǎo)入、合作探究、課堂小結(jié)、拓展創(chuàng)新四個環(huán)節(jié)，靈活運用現(xiàn)代教育技術(shù)，突出重點，化解難點。為培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，設(shè)立了預(yù)習(xí)導(dǎo)航，準(zhǔn)備了大量有關(guān)本節(jié)課的學(xué)習(xí)資料，并鼓勵學(xué)生自己到網(wǎng)上查閱資料，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

1、課題導(dǎo)入

課題導(dǎo)入運用多媒體展示學(xué)生熟悉的馬路、籬笆、小棒等實物形象，并提出問題：仔細(xì)觀察各組圖形中兩條直線的位置關(guān)系有什么共同點？讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)貼近生活，激發(fā)學(xué)生的表達欲望。

2、合作探究凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會發(fā)現(xiàn)。合作探究分為垂直的定義、課堂練習(xí)、試試身手、垂線性質(zhì)、你來當(dāng)老師、走進生活五個小版塊。其中，垂線的定義鼓勵學(xué)生自己概括，并積極與大家交流。課堂練習(xí)梯度明顯，答案靈活，盡量讓每一個學(xué)生都有收獲。“試試身手”讓學(xué)生走上講臺，展示自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在輕松愉悅中很容易發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)?！澳銇懋?dāng)老師”、“各抒己見”鼓勵學(xué)生積極主動的發(fā)表自己的見解，營造平等、民主的學(xué)習(xí)氛圍。激發(fā)學(xué)生探求的欲望，給學(xué)生一份自信，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會發(fā)現(xiàn)。“走進生活”借助多媒體把學(xué)生的生活體驗真實的再現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生體驗學(xué)有用的數(shù)學(xué)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、“課堂小結(jié)”讓學(xué)生自己總結(jié)，談本節(jié)課的收獲、體會、本節(jié)課還有什么問題、新發(fā)現(xiàn)。鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力、語言概括能力。

4、探究創(chuàng)新：“創(chuàng)新園”讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識，課后去思考、去動手制作、去創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)。既能激發(fā)學(xué)生課后去學(xué)習(xí)、去探索的欲望，又能讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活，并反作用于生活的道理。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識。

《垂線》說課稿10

教材分析：

《垂線的畫法》位于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二課時，是畫規(guī)則平面圖形的起源。它將直接影響到對規(guī)則平面圖形的畫圖和計算。因此，它在整個小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形的數(shù)學(xué)中的地位顯得尤其重要，也將影響到學(xué)生對平面幾何的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握垂線的畫法，能靈活運用繪圖方法能力。

2、認(rèn)識垂線的性質(zhì)。

3、注重發(fā)散思維訓(xùn)練，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。

教學(xué)重點：

掌握垂線的畫法。

教學(xué)難點：

垂線性質(zhì)的理解及實際應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、教具：課件，數(shù)學(xué)用三角尺一套，題單。

2、學(xué)具：學(xué)生用三角尺一套。

教學(xué)宗旨：

突出重點，深化難點，拓綱務(wù)本，忠于教材又不拘泥于教材。

教法和學(xué)法：

1、教法：講解法、提問法、演示法、問卷法。

2、學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

教學(xué)過程：

一、總體上安排有：

1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知；

2、動手操作、探索方法；

3、強化新知、拓展延伸、提高能力；

4、暢談收獲與感受四個環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)，在創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知部分。

首先復(fù)習(xí)舊知組織教學(xué)，將學(xué)生的注意力引入到課堂中來；接著用富有挑戰(zhàn)性的語言——你們會畫垂線嗎？從而激勵學(xué)生去嘗試畫垂線。

第二環(huán)節(jié)，動手操作、探索方法；

通過“自己嘗試畫垂線——比較畫法——課件演示”三個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫垂線的方法。那就是：

①手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。

②兩手配合，沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點。

③沿著另一條直角邊畫一條直線。

學(xué)生掌握了垂線的畫法后，再次讓學(xué)生過直線上的點畫垂線，鞏固正確作圖方法。同時老師重點強調(diào)“重合、平移靠點、畫線”這畫法三步曲

二、難點的處理：

也就是探究垂線的性質(zhì)。

采用小組討論的形式，此處讓學(xué)生小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，通過“畫一畫、量一量”，而后發(fā)現(xiàn)：點到直線的線段有無數(shù)條，有一條最短的。這時老師演示課件且揭示垂線的性質(zhì)和點到直線的距離等概念。

通過質(zhì)疑“你是怎樣畫出這條垂線段的？”抽象概括與過直線上一點畫垂線的方法是一致的。

最后一個環(huán)節(jié)就是在強化新知、提高能力。

先獨立完成分層練習(xí)題，寫在題單上，及時反饋垂線的畫法。

后運用垂線的性質(zhì)解決實際問題，二人小組討論完成教材第69頁5、6題，并說說理由。

5、最后談收獲與感受，總結(jié)本課。讓學(xué)生談?wù)勛约涸谶@節(jié)課中學(xué)到了些什么？還想知道什么？有什么新發(fā)現(xiàn)？有何感受？從而培養(yǎng)學(xué)生由“學(xué)習(xí)享受”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋硎軐W(xué)習(xí)”。

《垂線》說課稿1

尊敬的各位專家、老師：

大家好，本次信息技術(shù)與教學(xué)融合，我選取的課題是滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊第十章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容——《垂線及其性質(zhì)》。

本單元所學(xué)習(xí)的知識都是幾何的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何推理證明的初級階段，在本階，段學(xué)生要在深刻理解基本概念的基礎(chǔ)上，通過觀察積累直觀經(jīng)驗，為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說理打好基礎(chǔ)。

本節(jié)課是單元起始階段，要讓學(xué)生充分理解基礎(chǔ)知識，建立直觀模型。因此我的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和操作驗證，理解垂線的兩個性質(zhì)——“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”；教學(xué)重點是學(xué)習(xí)垂線的畫法和垂線的兩個性質(zhì)；教學(xué)難點是垂線段最短及簡單應(yīng)用。

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生在感受垂線的兩個性質(zhì)時，很難在直觀上獲得有效的感受，更談不上操作驗證。而垂線的兩個性質(zhì)又不能通過證明的方式得到，這樣無形中就提高了課程的難度，也給學(xué)生的理解帶來了不小的障礙。

如果將信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)匾胝n堂，不僅能夠讓學(xué)生擁有有效的直觀感受，更能在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為后續(xù)幾何知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

課堂教學(xué)和信息技術(shù)也分為三個部分進行了融合：

融合點一：課前學(xué)生自主預(yù)習(xí)并將預(yù)習(xí)中遇到的問題及時以跟帖留言的方式反饋給老師。

在學(xué)生預(yù)習(xí)這個環(huán)節(jié)，我就及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況。用最常見的qq空間里的說說功能，發(fā)布預(yù)習(xí)要求，讓學(xué)生跟帖留言，反饋學(xué)習(xí)情況。（出示圖片）可以看到大部分同學(xué)對于基礎(chǔ)的知識理解沒有問題，但是對于幾何語言的表述還存在障礙，針對這個問題我在教學(xué)中進行了適當(dāng)?shù)膹娀毩?xí)。

融合點二：課中，運用sart電子白板，帶領(lǐng)學(xué)生回顧自學(xué)成果，并強調(diào)本節(jié)課的重點內(nèi)容。（視頻展示）課堂以問題驅(qū)動，層次分明地將學(xué)生自學(xué)的成果一一呈現(xiàn)，并引入重點內(nèi)容。

融合點三：用展示畫垂線的過程，讓學(xué)生自己總結(jié)出畫垂線的方法。（學(xué)生總結(jié)：一、靠；二、移；三、畫；四、標(biāo)）（展示）

融合點四：運用實物展臺，讓學(xué)生在黑板上操作演示。（視頻演示）

融合點五：用幾何畫板演示垂線的兩個基本性質(zhì)，讓學(xué)生在直觀感受中積累經(jīng)驗，建立模型，幫助學(xué)生理解基本事實。（視頻演示）

融合點六：課堂反饋及時有效，運用現(xiàn)有在線技術(shù)，迅速收集學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，并做反饋。（視頻演示）

融合點七：運用幾何畫板幫助學(xué)生解決問題，提升學(xué)生空間想象能力。（視頻展示）

融合點八：課后微課拓展鞏固。利用catasia studi 軟件 將本節(jié)課的重點內(nèi)容錄制成簡單的'微課，供學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固拓展知識。（視頻展示）

通過上述的融合，基本可以將我的課堂生動有效的展示給學(xué)生，從而幫助學(xué)生加深對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

本節(jié)課我所運用的信息技術(shù)，都是大家平時所熟悉的，希望能夠給各位老師提供一點有益的參考，也歡迎各位專家的批評和建議！謝謝大家！

《垂線》說課稿2

【教材分析】

垂線在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用，垂線的概念、性質(zhì)是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在教材上起著承上啟下的作用。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：了解掌握垂直的定義，垂線的畫法與性質(zhì)。

數(shù)學(xué)思考：探索垂線的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。并通過“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生對猜想進行檢驗，作出正確判斷。

解決問題：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題時的合作意識和習(xí)慣。

情感與態(tài)度：讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)趣味，獲得發(fā)現(xiàn)的喜悅。

鼓勵學(xué)生感想敢說，讓學(xué)生體驗成功的快樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重難點】

教學(xué)重點：

垂直概念的建立、垂線的畫法與性質(zhì)。

教學(xué)難點：

用數(shù)學(xué)語言描述垂直的定義以及學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)。

【學(xué)情分析】

大多數(shù)學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥，學(xué)習(xí)興趣不高。所以這節(jié)課利用普通的多媒體教室，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。靈活運用現(xiàn)代教育技術(shù)，通過實例的展示及動畫演示，讓學(xué)生充分感知圖形中蘊含的垂線特征，使知識的生成過程更直觀更形象。對學(xué)生的認(rèn)知、理解以及教學(xué)重難點突破起到了關(guān)鍵作用。

【教學(xué)過程設(shè)計】

根據(jù)這節(jié)課的特點，我把整堂課分為課題導(dǎo)入、合作探究、課堂小結(jié)、拓展創(chuàng)新四個環(huán)節(jié)，靈活運用現(xiàn)代教育技術(shù)，突出重點，化解難點。為培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，設(shè)立了預(yù)習(xí)導(dǎo)航，準(zhǔn)備了大量有關(guān)本節(jié)課的學(xué)習(xí)資料，并鼓勵學(xué)生自己到網(wǎng)上查閱資料，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

1、課題導(dǎo)入

課題導(dǎo)入運用多媒體展示學(xué)生熟悉的`馬路、籬笆、小棒等實物形象，并提出問題：仔細(xì)觀察各組圖形中兩條直線的位置關(guān)系有什么共同點?讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)貼近生活，激發(fā)學(xué)生的表達欲望。

2、合作探究凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會發(fā)現(xiàn)。合作探究分為垂直的定義、課堂練習(xí)、試試身手、垂線性質(zhì)、你來當(dāng)老師、走進生活五個小版塊。其中，垂線的定義鼓勵學(xué)生自己概括，并積極與大家交流。課堂練習(xí)梯度明顯，答案靈活，盡量讓每一個學(xué)生都有收獲?！霸囋嚿硎帧弊寣W(xué)生走上講臺，展示自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在輕松愉悅中很容易發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)?！澳銇懋?dāng)老師”、“各抒己見”鼓勵學(xué)生積極主動的發(fā)表自己的見解，營造平等、民主的學(xué)習(xí)氛圍。激發(fā)學(xué)生探求的欲望，給學(xué)生一份自信，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會發(fā)現(xiàn)?！白哌M生活”借助多媒體把學(xué)生的生活體驗真實的再現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生體驗學(xué)有用的數(shù)學(xué)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、“課堂小結(jié)”讓學(xué)生自己總結(jié)，談本節(jié)課的收獲、體會、本節(jié)課還有什么問題、新發(fā)現(xiàn)。鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力、語言概括能力。

4、探究創(chuàng)新：“創(chuàng)新園”讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識，課后去思考、去動手制作、去創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)。既能激發(fā)學(xué)生課后去學(xué)習(xí)、去探索的欲望，又能讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活，并反作用于生活的道理。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識。

《垂線》說課稿3

各位老師：

我今天說課的內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第六單元《垂線和平行線》的第一課時《認(rèn)識垂線》。我將從說教材、說學(xué)情、說過程三個方面進行說課。 興隆一小 劉淑麗

一、說教材：

本節(jié)課內(nèi)容是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“圖形”領(lǐng)域圖形的認(rèn)識中的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，垂直是同一平面內(nèi)兩條直線相交的特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。因此《認(rèn)識垂線》各種版本教材中都有所體現(xiàn)。

首先我們看一下冀教版教材，教材通過幾幅圖片引出兩條直線相交，通過讓學(xué)生畫兩條直線相交，觀察相交成的角引出垂直概念。

我們再看一下人教版教材，教材開始讓學(xué)生任意畫出兩條直線，通過學(xué)生畫線的情況引出平行和垂直。

縱觀兩種不同版本的教材，我們會發(fā)現(xiàn)這兩種教材有一個共同的特點：都是通過讓學(xué)生畫直線，觀察相交成的角引出垂直，人教版更注重放手讓學(xué)生自主探究，冀教版注重從現(xiàn)實生活情景中引入。因此，根據(jù)教材編排意圖，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關(guān)系，認(rèn)識垂線和點到直線的距離。

2、過程與方法目標(biāo)：在觀察、測量、畫圖等數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷認(rèn)識垂線的過程

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點：在觀察、測量、畫圖等數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷認(rèn)識垂線的過程

教學(xué)難點：認(rèn)識垂線和點到直線的距離。

為了使學(xué)生更好的達成以上學(xué)習(xí)目標(biāo)，我進一步分析了學(xué)生的“已有知識水平”。

二、說學(xué)情：

學(xué)生已經(jīng)掌握了直線、角的基礎(chǔ)知識，并且學(xué)生在日常生活中也能看到一些垂直的.現(xiàn)象，學(xué)生具備一些簡單的分類思想，能夠從實際

的操作活動中進行分析、思考，這也為學(xué)生進行自主探究學(xué)習(xí)提供了可能。

三、教學(xué)過程：

為了讓學(xué)生更好的完成“學(xué)習(xí)目標(biāo)”，我安排了4個環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備——口算；活動一——創(chuàng)設(shè)情景；活動二——構(gòu)建模型；活動三——拓展交流；活動四——解釋應(yīng)用。下面，我將詳細(xì)講解每個環(huán)節(jié)。

一．創(chuàng)設(shè)情景：

1.投影出示交叉的小棒、竹籬笆、十字路口。提問：這些現(xiàn)象可以看做什么？學(xué)生經(jīng)過觀察，指出這些現(xiàn)象都可以近似地看做兩條直線相交。（設(shè)計意圖：突出了數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，選擇學(xué)生熟悉的生活事例，通過生活中的一些現(xiàn)象，讓學(xué)生在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上認(rèn)識兩條直線相交。通過生活情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

二．構(gòu)建模型：

（一）認(rèn)識交點

1、提出畫圖要求，讓學(xué)生獨立、任意畫出兩條相交直線，（你能畫出幾種情況）。教師進行巡視指導(dǎo)。

2、交流學(xué)生畫的圖形，讓學(xué)生展示不同位置關(guān)系的圖形。然后討論“說一說”的問題，“兩條直線相交組成幾個角？有幾個交點？”

3、討論結(jié)果：

（1）兩條直線相交有四個角。師根據(jù)學(xué)生交流的用數(shù)字標(biāo)出四個角。

（2）兩條直線相交有一個交點。師應(yīng)點明：兩條直線相交只有一個交點。指交點。

（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生觀察、操作等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，在觀察、操作中使學(xué)生明白了兩條直線相交只有一個交點。）

（二）認(rèn)識垂線

1、認(rèn)真觀察學(xué)生畫出的兩條直線相交圖，你想到了什么問題？先讓學(xué)生獨立思考，然后小組交流，最后全班展示：

討論結(jié)果：

（1）∠1+∠2=180° ∠ 2+∠3=180 ° ∠ 1+∠4=180 °師最后應(yīng)歸到每相鄰的兩個角的和都是180度。

（2）在圖形③中四個角可能都是直角。讓學(xué)生用量角器去量一量，驗證自己的想法。（驗證成立）

2、教師介紹兩條直線垂直的定義，認(rèn)識垂線和垂足。

3、舉生活中垂直的現(xiàn)象。

（設(shè)計意圖：通過學(xué)生觀察、交流、操作、驗證。充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親身體會兩條直線相交或垂直的基本特征，豐富學(xué)生對相交和垂直的感性經(jīng)驗。）

（三）點到線的距離

1、出示教材上的插圖，讓學(xué)生找一找A點到直線有幾條線段，讓學(xué)生估一估這四條線段中哪條最短?

2、讓學(xué)生實際測量一下，并把測量結(jié)果填在書上74頁。

3、交流學(xué)生測量的過程和結(jié)果。

4、教師介紹距離的概念。讓學(xué)生理解距離的概念。

(設(shè)計意圖：通過啟發(fā)學(xué)生想象、估計、猜測和驗證等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生進一步認(rèn)識垂線，了解點到直線的距離垂線段最短，理解距離概念。)

三、聯(lián)系實際、鞏固深化。

多媒體課件出示練一練1、2題。

（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，加深對本節(jié)課知識的了解和深化。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。）

四、課堂總結(jié)，暢談收獲。

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)，有利于知識的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高。）

《垂線》說課稿4

一、說教材

《垂線與平行線》是蘇教版四年級上冊的內(nèi)容，本單元是小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形測量中的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，又是測量教學(xué)中難度較大的一個知識點，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了線段的基礎(chǔ)上繼續(xù)認(rèn)識射線和直線的，為以后學(xué)習(xí)角的概念打下基礎(chǔ)。

二、說學(xué)情

小學(xué)四年級的學(xué)生抽象思維雖然有一定的發(fā)展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力有待進一步培養(yǎng)。

三、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

認(rèn)識直線、射線和線段，能夠畫出他們，并且掌握它們的區(qū)別和聯(lián)系。

【過程與方法】

通過觀察、操作學(xué)習(xí)等活動，學(xué)生關(guān)于直線、射線和線段的空間觀念有所提高。

【情感態(tài)度與價值觀】

在自主探究、合作交流的過程中，學(xué)生的交流能力以及用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍事物的能力有所提升。

四、教學(xué)重難點

【重點】

直線、線段和射線的特征及三者之間的關(guān)系。

【難點】

直線、線段和射線的特征及三者之間的關(guān)系。

五、教學(xué)方法

為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，有效地突出重點，突破難點，在教學(xué)過程中主要采用：小組討論法。學(xué)生積極地參與討論、合作交流，各抒己見。這樣既能啟迪思維，又增加了合作的意識，便于形成平等、寬松、民主的學(xué)習(xí)氛圍，促進學(xué)生的參與。同時讓學(xué)生動手、動腦去探索發(fā)現(xiàn)，并解決問題，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。同時學(xué)生在特定的情境中進行學(xué)習(xí)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生思維，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變要我學(xué)為我要學(xué)。為了解決問題，學(xué)生會主動探索、觀察，發(fā)現(xiàn)生活中的平移現(xiàn)象。這樣安排有利于數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

六、教學(xué)過程

教學(xué)過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，具體教學(xué)過程如下：

(一)導(dǎo)入新課

在這一環(huán)節(jié)，我會向同學(xué)們展示用雙手捏住線的兩頭，拉緊，并詢問同學(xué)們這條線可以看成我們學(xué)過的哪個圖形?今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直的線都有哪些?

(設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)，通過示范呈現(xiàn)圖形以及引導(dǎo)學(xué)生回顧線段有哪些特征。幫助學(xué)生建立起線段和射線、直線的聯(lián)系性。)

(二)探究新知

1.射線、直線的認(rèn)識

在這一環(huán)節(jié)中，我會從生活現(xiàn)象出發(fā)教學(xué)射線和直線，體會特征。在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了線段，知道線段的長度是有限的，可以用尺度量。本冊教材以線段為新知識的生長點，繼續(xù)教學(xué)射線和直線。射線和直線都是把線段“無限延長”得到的幾何圖形，小學(xué)生理解“無限延長”往往有些困難，如果不能理解把線段無限延長，就難以建立射線和直線的表象。因此，教材在教學(xué)射線和直線時，作了如下安排。

(1)從生活現(xiàn)象引入。

《垂線和平行線》說課稿

在一幅美麗的夜景圖里有許多燈光，這些燈光各自從一點出發(fā)向天空射去，射得很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)。結(jié)合文字介紹：這些燈射出的光線都可以看作射線。圖形顯示和文字描述相結(jié)合，引入了“射線”，讓學(xué)生形象地感受射線的特征——向一端無限地延長。

(2)突出射線和直線的幾何圖形。

《垂線和平行線》說課稿

在學(xué)生對射線有了形象感知以后，繼續(xù)引導(dǎo)他們觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。配合這句話，教材畫出一條線段，把線段的兩個端點都涂上紅色;其中一個端點保持不動，另一個端點隨著線段無限延長。這樣，學(xué)生就形成了射線的表象。

教材用類似的方法，把線段的兩端都無限延長，就成了直線。

以線段為生長點教學(xué)射線和直線，從有限到無限，符合兒童的認(rèn)知規(guī)律。

(3)及時組織射線、直線和線段的比較。

《垂線和平行線》說課稿

射線、直線、線段是三種不同的幾何圖形，也是不同的概念。以線段為參照認(rèn)識射線和直線以后，及時比較它們之間有什么不同，能促進學(xué)生更好地理解這三種圖形的本質(zhì)特征。

(設(shè)計意圖：經(jīng)歷就是經(jīng)驗，經(jīng)歷過程就有體驗?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》前言中指出：“要讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”。強調(diào)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要包括這些結(jié)果的形成過程。學(xué)生通過經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，理解一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的、一個數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的、一個數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得和應(yīng)用的等。)

2.探索直線、線段有關(guān)的一些規(guī)律。

在這一階段讓學(xué)生經(jīng)過一點畫直線，經(jīng)過兩點畫直線，在畫直線的活動中體會“兩點確定一條直線”。和給出課本中的圖片：A點與B點之間有一條折線、一條線段和一條曲線，比較這三條線的長度，體會“兩點間所有連線中線段最短”。

《垂線和平行線》說課稿

這些內(nèi)容是依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》的規(guī)定，在“空間與圖形”領(lǐng)域里新增加的，都是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會并認(rèn)識，而不是硬加給他們的知識。教材重視這些知識在生活中的應(yīng)用，不但舉了兩個實例，還要求學(xué)生到生活中找一找這樣的例子。

(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生自己動手操作，體會與直線、線段有關(guān)的一些規(guī)律。)

(三)鞏固提高

在這一環(huán)節(jié)，我會口頭說出一道題：出示一個點，請同學(xué)們分別畫一條過這點的直線、射線和線段。教師先示范，先沿著直尺的一邊畫射線。 學(xué)生練習(xí)畫一條線段和一條直線。

(設(shè)計意圖：口頭描述的'題目的設(shè)計，是為了培養(yǎng)學(xué)生快速捕捉信息的能力，采用動手作圖的方式提高學(xué)生們的作圖能力。)

(四)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會讓學(xué)生：(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)我們生活中還有哪些直線和射線的例子?

(設(shè)計意圖：通過小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面總結(jié)自己的收獲，另一方面也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)于生活又服務(wù)于生活的本質(zhì)。)

而作業(yè)環(huán)節(jié)，我會要求學(xué)生在學(xué)習(xí)了這節(jié)課的知識的前提下，去思考角的形成過程。

(設(shè)計意圖：學(xué)生通過課前的預(yù)習(xí)，能對新知識有一個初步的理解，對新知識學(xué)習(xí)的順利進行有著促進的作用。)

七、板書設(shè)計

為了體現(xiàn)教材中的知識點，以便于學(xué)生能夠理解掌握，我采用圖表式的板書，這就是我的板書設(shè)計。

垂線和平行線

射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。

直線：把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。

《垂線》說課稿5

教學(xué)內(nèi)容：

學(xué)習(xí)畫垂線，認(rèn)識點到垂線的距離。（課文第66頁的例2、練習(xí)十一中的地3、4的相應(yīng)小題，第5、6題。）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

3、通過動手操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的.過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

4、通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點：

學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。

教學(xué)難點：

準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。

教具準(zhǔn)備：

三角板、直尺。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？

2、看我們的數(shù)學(xué)書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線。

板書課題：畫垂線

二、探究新知

1、過直線上一點畫這條直線的垂線

三角板上有一個角是直角，通?？梢杂萌浅邅懋嫶咕€。

1）先畫一條直線。

2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

強調(diào)：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上；過直線外一點畫這條直線的垂線；畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。

2。教師講解示范后，學(xué)生自己動手嘗試著畫一個，然后互相交流一下。

1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？

學(xué)生動手嘗試，小組內(nèi)交流。

2）直線外一點A與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。

學(xué)生立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。

小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？

小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

三、鞏固練習(xí)

1、68頁4題畫一畫。

2、69頁5題。我們在測定跳遠(yuǎn)成績時，怎樣測量比較準(zhǔn)確呢？為什么？

3、69頁6題怎樣修路最近呢？

3、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？

四、課堂小結(jié)：通過學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會？

五、作業(yè)：練習(xí)畫垂線。

《垂線》說課稿6

我說課的題目是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級下冊第六單元時《垂線》。下面我從四個方面進行說課：

一、教學(xué)設(shè)計：主要包括三個方面

1、教材分析：

垂線在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用，垂線的概念、性質(zhì)是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在教材上起著承上啟下的作用。

大多數(shù)學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥，學(xué)習(xí)興趣不高。我所教的班一直采用小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生基本養(yǎng)成了良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。這節(jié)課利用普通的多媒體教室，靈活運用現(xiàn)代教育技術(shù)，通過實例的展示及動畫演示，讓學(xué)生充分感知圖形中蘊含的垂線特征，使知識的生成過程更直觀更形象。對學(xué)生的認(rèn)知、理解以及教學(xué)重難點突破起到了關(guān)鍵作用。

2、根據(jù)以上分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

知識與技能包括垂直的定義垂線的畫法與性質(zhì)。

數(shù)學(xué)思考包括

探索垂線的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。并通過“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生對猜想進行檢驗，作出正確判斷。

解決問題包括

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題時的合作意識和習(xí)慣。

情感與態(tài)度包括

讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)趣味，獲得發(fā)現(xiàn)的喜悅。

鼓勵學(xué)生感想敢說，讓學(xué)生體驗成功的快樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：

垂直概念的建立、垂線的畫法與性質(zhì)。

教學(xué)難點：

用數(shù)學(xué)語言描述垂直的定義以及學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)。

二、教學(xué)過程設(shè)計：

根據(jù)這節(jié)課的特點，我把整堂課分為課題導(dǎo)入、合作探究、課堂小結(jié)、拓展創(chuàng)新四個環(huán)節(jié)，靈活運用現(xiàn)代教育技術(shù)，突出重點，化解難點。為培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，設(shè)立了預(yù)習(xí)導(dǎo)航，準(zhǔn)備了大量有關(guān)本節(jié)課的學(xué)習(xí)資料，并鼓勵學(xué)生自己到網(wǎng)上查閱資料，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

1、課題導(dǎo)入

課題導(dǎo)入運用多媒體展示學(xué)生熟悉的馬路、籬笆、小棒等實物形象，并提出問題：仔細(xì)觀察各組圖形中兩條直線的位置關(guān)系有什么共同點?讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)貼近生活，激發(fā)學(xué)生的表達欲望。

2、合作探究凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會發(fā)現(xiàn)。合作探究分為垂直的定義、課堂練習(xí)、試試身手、垂線性質(zhì)、你來當(dāng)老師、走進生活五個小版塊。其中，垂線的定義鼓勵學(xué)生自己概括，并積極與大家交流。課堂練習(xí)梯度明顯，答案靈活，盡量讓每一個學(xué)生都有收獲?！霸囋嚿硎帧弊寣W(xué)生走上講臺，展示自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在輕松愉悅中很容易發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)?！澳銇懋?dāng)老師”、“各抒己見”鼓勵學(xué)生積極主動的發(fā)表自己的`見解，營造平等、民主的學(xué)習(xí)氛圍。激發(fā)學(xué)生探求的欲望，給學(xué)生一份自信，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會發(fā)現(xiàn)。“走進生活”借助多媒體把學(xué)生的生活體驗真實的再現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生體驗學(xué)有用的數(shù)學(xué)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、“課堂小結(jié)”讓學(xué)生自己總結(jié)，談本節(jié)課的收獲、體會、本節(jié)課還有什么問題、新發(fā)現(xiàn)。鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力、語言概括能力。

4、探究創(chuàng)新：“創(chuàng)新園”讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識，課后去思考、去動手制作、去創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)。既能激發(fā)學(xué)生課后去學(xué)習(xí)、去探索的欲望，又能讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活，并反作用于生活的道理。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識，我想，只要我們教師用心，精心培育，創(chuàng)新園一定能育出創(chuàng)新果。

《垂線》說課稿7

一、說教材

1、教學(xué)內(nèi)容：《畫垂線》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二節(jié)課，教學(xué)內(nèi)容在教科書的第66頁。

2、教學(xué)目標(biāo)：

（1）、使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法；

（2）、通過活動，使學(xué)生正確使用三角尺畫垂線，會驗證兩條直線是否相互垂直；

（3）、認(rèn)識垂線的性質(zhì)；

（4）、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，作圖能力和應(yīng)用意識。

3、教學(xué)重點： 掌握垂線的畫法

4、教學(xué)難點： 垂線性質(zhì)的理解及實際應(yīng)用

二、說教法

整堂課滲透的主要是“學(xué)生動筆畫——學(xué)生說畫法，討論畫法——教師引導(dǎo)，總結(jié)畫法”這樣一個學(xué)習(xí)模式。首先讓學(xué)生通過動手畫一畫來自主探究知識，并及時組織學(xué)生分組展開交流，討論，同時教師及時地點拔，啟發(fā)，從而使課堂進入師生互動，生生互動的學(xué)習(xí)氛圍。

三、說學(xué)法

在“動筆畫”活動中，主要是體現(xiàn)開放性動手操作的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生有空間把可能出現(xiàn)的情況全面的展現(xiàn)出來，為準(zhǔn)確地提取和掌握知識點做好充分的準(zhǔn)備

四、說教學(xué)過程

1、整堂課可以分為五個環(huán)節(jié)：練習(xí)鞏固、導(dǎo)入新知；動手操作、探究畫法；

教師點撥、歸結(jié)要點；聯(lián)系生活、學(xué)以致用；暢談收獲與感受。

2、在練習(xí)鞏固、導(dǎo)入新知部分。從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線位置關(guān)系”的知識入手，通過練習(xí)幫助鞏固“相互垂直”的相關(guān)知識，為新知的探索學(xué)習(xí)做了較好的銜接準(zhǔn)備。

3、在動手操作、探究畫法 ；教師點撥、歸結(jié)要點部分。針對三種不同的要求“給直線畫垂線”、“過直線上一點畫這條直線的垂線”、“過直線外一點畫這條直線的垂線”，分別采?。?/p>

（1）學(xué)生自己探究

（2）學(xué)生黑板上展示畫法

（3）請學(xué)生說畫法，討論畫法

（4）比較畫法

（5）教師引導(dǎo)，歸結(jié)畫法”的方式進行教學(xué)，目的便是為了給學(xué)生留有更多的自主學(xué)習(xí)的空間，同時在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、自主學(xué)習(xí)能力以及調(diào)動師生之間的`互動性。

4、在聯(lián)系生活、學(xué)以致用部分，主要是設(shè)計了這樣一道題目“要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，你覺得怎樣設(shè)計更好？”，其目的是為了考察學(xué)生對于“從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離?！边@一知識的靈活運用能力，同時也是一種對于新授知識的鞏固與強化，此外也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的價值，加深對數(shù)學(xué)的興趣。

5、最后是暢談收獲與感受。讓學(xué)生說說自己在今天這節(jié)課上有什么收獲？有什么感受？從而在不知不覺中，讓學(xué)生起到概括要點，歸結(jié)全課的作用，也給學(xué)生留下更深的印象。

五、說反思

1、在語言方面，還是老毛病，自己講的話太多，給學(xué)生的機會太少，缺乏學(xué)生的自主探索和動手操作。此外，在說畫法時，自己也有一個地方疏忽了，“重合”與“對齊”有亂混淆，雖然后面改了，但還是暴露了自己備課還不夠到位這一缺點。

2、在時間和內(nèi)容的安排上還不夠合理，整節(jié)課內(nèi)容量太多，可以適當(dāng)把畫長方形這一環(huán)節(jié)舍去放在下節(jié)課，從而把更多的時間放在“點到 直線的距離”的認(rèn)識上，使學(xué)生掌握得更透徹。而且在有些環(huán)節(jié)上也重復(fù)了，浪費了時間。

3、在自己設(shè)計的練習(xí)上，由于時間的匆忙了只是大致地點了一下，效果不是很好。

4、總之，在各方面還需更加努力，要多聽課多鉆研，多向師傅和其他老師學(xué)習(xí)，當(dāng)然更要從學(xué)生的角度去教學(xué)。

《垂線》說課稿8

教材分析：

《垂線的畫法》位于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二課時，是畫規(guī)則平面圖形的起源。它將直接影響到對規(guī)則平面圖形的畫圖和計算。因此，它在整個小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形的數(shù)學(xué)中的地位顯得尤其重要，也將影響到學(xué)生對平面幾何的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握垂線的畫法，能靈活運用繪圖方法能力。

2、認(rèn)識垂線的性質(zhì)。

3、注重發(fā)散思維訓(xùn)練，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。

教學(xué)重點：

掌握垂線的畫法。

教學(xué)難點：

垂線性質(zhì)的理解及實際應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、教具：課件，數(shù)學(xué)用三角尺一套，題單。

2、學(xué)具：學(xué)生用三角尺一套。

教學(xué)宗旨：

突出重點，深化難點，拓綱務(wù)本，忠于教材又不拘泥于教材。

教法和學(xué)法：

1、教法：講解法、提問法、演示法、問卷法。

2、學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

教學(xué)過程：

一、總體上安排有：

1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知；

2、動手操作、探索方法；

3、強化新知、拓展延伸、提高能力；

4、暢談收獲與感受四個環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)，在創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知部分。

首先復(fù)習(xí)舊知組織教學(xué)，將學(xué)生的注意力引入到課堂中來；接著用富有挑戰(zhàn)性的'語言——你們會畫垂線嗎？從而激勵學(xué)生去嘗試畫垂線。

第二環(huán)節(jié)，動手操作、探索方法；

通過“自己嘗試畫垂線——比較畫法——課件演示”三個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫垂線的方法。那就是：

①手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。

②兩手配合，沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點。

③沿著另一條直角邊畫一條直線。

學(xué)生掌握了垂線的畫法后，再次讓學(xué)生過直線上的點畫垂線，鞏固正確作圖方法。同時老師重點強調(diào)“重合、平移靠點、畫線”這畫法三步曲

二、難點的處理：

也就是探究垂線的性質(zhì)。

采用小組討論的形式，此處讓學(xué)生小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，通過“畫一畫、量一量”，而后發(fā)現(xiàn)：點到直線的線段有無數(shù)條，有一條最短的。這時老師演示課件且揭示垂線的性質(zhì)和點到直線的距離等概念。

通過質(zhì)疑“你是怎樣畫出這條垂線段的？”抽象概括與過直線上一點畫垂線的方法是一致的。

最后一個環(huán)節(jié)就是在強化新知、提高能力。

先獨立完成分層練習(xí)題，寫在題單上，及時反饋垂線的畫法。

后運用垂線的性質(zhì)解決實際問題，二人小組討論完成教材第69頁5、6題，并說說理由。

5、最后談收獲與感受，總結(jié)本課。讓學(xué)生談?wù)勛约涸谶@節(jié)課中學(xué)到了些什么？還想知道什么？有什么新發(fā)現(xiàn)？有何感受？從而培養(yǎng)學(xué)生由“學(xué)習(xí)享受”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋硎軐W(xué)習(xí)”。

《垂線》說課稿9

一、說教材分析

1、本節(jié)教材的地位和作用

“三垂線定理”是立體幾何的中重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關(guān)系的基礎(chǔ)上研究空間兩條直線垂直關(guān)系的一個重要定理。它既是線面垂直關(guān)系的一個應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時這節(jié)課也是培養(yǎng)高一學(xué)生空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力都有重要意義。

2、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課的主要內(nèi)容是三垂線定理的引出、證明和初步應(yīng)用。對定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法。通過討論空間直線與平面內(nèi)直線垂直的問題讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理。這樣，學(xué)生感到自然，好接受。對教材中的例題有所增加，處理方式也有適當(dāng)改變。

3、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點和高一學(xué)生對空間圖形的認(rèn)知特點，我把本節(jié)課的教學(xué)目的確定為：

（1）理解三垂線定理的證明，準(zhǔn)確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實質(zhì)。

（2）領(lǐng)會應(yīng)用三垂線定理解題的一般步驟，初步學(xué)會應(yīng)用定理解決相關(guān)問題。

（3）通過教學(xué)進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。

（4）進行辨證唯物主義思想教育、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教育和數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

4、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵

對高二學(xué)生來說，空間概念正在形成，因此本節(jié)課的重點是學(xué)生通過模型演示、推理論證，領(lǐng)會三垂線定理的實質(zhì)，正確認(rèn)識“空間三線”的垂直關(guān)系；同時掌握“線面垂直法”研究空間直線關(guān)系的思想方法。本節(jié)教學(xué)難點是準(zhǔn)確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實質(zhì)，掌握應(yīng)用三垂線定理的一般步驟。領(lǐng)會定理實質(zhì)的關(guān)鍵是要認(rèn)識到平面內(nèi)一條直線與斜線及其在平面內(nèi)的射影確定的平面垂直；應(yīng)用定理的關(guān)鍵是要找到平面的垂線，射影就可由垂足與斜足確定，問題便會迎刃而解。

二、說教法分析

建立模型，啟發(fā)引導(dǎo)，猜想論證，學(xué)習(xí)應(yīng)用，發(fā)展能力。

讓學(xué)生動手做模型，教師演示指導(dǎo)，讓學(xué)生直觀地感受到空間線面、線線關(guān)系的變化；再在教師的引導(dǎo)下思考線面、線線垂直關(guān)系存在的因果關(guān)系，逐步推理，猜想命題，論證命題，從而發(fā)現(xiàn)定理，揭示定理的實質(zhì)。對定理的應(yīng)用，只要求學(xué)生在理解定理的基礎(chǔ)上理清應(yīng)用定理證題的一般步驟，學(xué)會證明一些簡單問題。

三、說學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此在教學(xué)中不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。根據(jù)立體幾何的教學(xué)特點，本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手做、動腦想、大膽猜、嚴(yán)格證、多訓(xùn)練、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生的.參與機會，增強了參與意識，教給了學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正能成了教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；也只有這樣做，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

四、說教學(xué)程序

1、（教學(xué)環(huán)節(jié)）復(fù)習(xí)提問：

（1）線與平面垂直的定義？（2）線與平面垂直的判定？

（3）什么叫平面的斜線、斜線在平面上的射影？（學(xué)生回答，教師作圖1）

（設(shè)計意圖：為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識鋪墊和圖形準(zhǔn)備）

2、（教學(xué)環(huán)節(jié)）演示啟發(fā)

由以上復(fù)習(xí)可知，平面的一條垂線垂直于平面內(nèi)的每一條直線，平面的斜線顯然不能垂直于平面內(nèi)的每一條直線，那么平面的斜線在平面內(nèi)有垂線嗎？有幾條？請同學(xué)們來做做看。（教師引導(dǎo)學(xué)生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）

通過以上實物操作的方法來表示平面的斜線在平面內(nèi)有垂線，而且有無數(shù)條。引導(dǎo)學(xué)生進一步思考，斜線在平面內(nèi)的垂線與它在平面內(nèi)的射影有什么關(guān)系？

結(jié)論：直線a與射影AO垂直

那么，我們在平面內(nèi)找斜線的垂線時能否只找到與其射影垂直的直線，換句話說，平面內(nèi)的直線a與斜線PO的射影AO垂直時，a與斜線PO垂直嗎？

結(jié)論：根據(jù)觀察a⊥PO，為什么？

（設(shè)計意圖：這樣采用觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)的方法引出定理比課本上直接給出定理顯得自然，學(xué)生好接受，）

3、（教學(xué)環(huán)節(jié)）引導(dǎo)證明

觀察得來的結(jié)論，必須經(jīng)過嚴(yán)格證明才能確認(rèn)，我們把剛才的問題寫出來，大家一起來證明一下。

把定理改為一道普通例題，讓學(xué)生寫出證明過程

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)格論證問題的習(xí)慣和正確的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性）

4、揭示定理

這樣我們就找到了判定平面的一條斜線與平面的斜線垂直的方法：只要它與斜線的射影垂直即可。以后我們在平面內(nèi)做斜線的垂線，只需做它射影的垂線即可。現(xiàn)在我們上面這道題用文字表述出來：

三垂線定理平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線垂直當(dāng)且僅當(dāng)它和這條斜線的射影垂直。

高二數(shù)學(xué)三垂線定理說課稿這就是著名的三垂線定理，它實質(zhì)是平面內(nèi)的直線與平面的斜線垂直的判定定理。它集中反映了平面內(nèi)的一條直線、平面的斜線、斜線在平面內(nèi)的射影這三者的關(guān)系。這個定理之所以著名，不僅在于它給了我們一個證明線線垂直的重要方法，為研究計算空間角，空間距離，研究多面體和旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，而且這個定理的證明方法“線面垂直法”，也是一種非常重要的方法。

5、（教學(xué)環(huán)節(jié)）定理的應(yīng)用

例1課本P155例1

例2課本P155例2

例3補充題：如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中求證：（1）BD1⊥AC

（2）BD1⊥B1C（3）BD1⊥平面AB1C

小結(jié)：使用三垂線定理證題的一般步驟：一定定平面及平面內(nèi)的一條直線；

二找找平面的垂線、斜線及其射影

三證證平面內(nèi)一直線與斜線垂直

（設(shè)計意圖：通過一道簡單例題的推證，總結(jié)出使用定理的方法，為使學(xué)生形成解題技能打好基礎(chǔ)）

6、（教學(xué)環(huán)節(jié)）小結(jié)

本節(jié)課重點學(xué)習(xí)了三垂線定理，應(yīng)學(xué)會按“一定、二找、三證”

的步驟解決問題。（設(shè)計意圖：使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識，能抓住重點進行課后復(fù)習(xí)。）

7、（教學(xué)環(huán)節(jié)）作業(yè)布置練習(xí)：P157，題3、5作業(yè)：P156，題1、2、4

思考題：在正方體ABCD—A1B1C1D1的各頂點連線中，與BD1垂直的直線有那些？（設(shè)計意圖：使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間）

五、說板書設(shè)計：塊為定理的板書及定理的證明，中間第二塊為舉例講解，右邊第三塊為學(xué)生練習(xí)和課堂小結(jié)。這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學(xué)生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

《垂線》說課稿10

一、說教材分析：

1、本節(jié)教材的地位和作用“三垂線定理”是立體幾何的中重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關(guān)系的基礎(chǔ)上研究空間兩條直線垂直關(guān)系的一個重要定理。它既是線面垂直關(guān)系的一個應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時這節(jié)課也是培養(yǎng)高一學(xué)生空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力都有重要意義。

2、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的主要內(nèi)容是三垂線定理的引出、證明和初步應(yīng)用。對定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法。通過討論空間直線與平面內(nèi)直線垂直的問題讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理。這樣，學(xué)生感到自然，好接受。對教材中的例題有所增加，處理方式也有適當(dāng)改變。

3、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點和高一學(xué)生對空間圖形的認(rèn)知特點，我把本節(jié)課的教學(xué)目的確定為：

（1）理解三垂線定理的證明，準(zhǔn)確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實質(zhì)。

（2）領(lǐng)會應(yīng)用三垂線定理解題的一般步驟，初步學(xué)會應(yīng)用定理解決相關(guān)問題。

（3）通過教學(xué)進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。

（4）進行辨證唯物主義思想教育、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教育和數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

4、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵對高二學(xué)生來說，空間概念正在形成，因此本節(jié)課的重點是學(xué)生通過模型演示、推理論證，領(lǐng)會三垂線定理的實質(zhì)，正確認(rèn)識“空間三線”的垂直關(guān)系；同時掌握“線面垂直法”研究空間直線關(guān)系的思想方法。本節(jié)教學(xué)難點是準(zhǔn)確把握“空間三線”垂直關(guān)系的實質(zhì)，掌握應(yīng)用三垂線定理的一般步驟。領(lǐng)會定理實質(zhì)的關(guān)鍵是要認(rèn)識到平面內(nèi)一條直線與斜線及其在平面內(nèi)的射影確定的平面垂直；應(yīng)用定理的關(guān)鍵是要找到平面的垂線，射影就可由垂足與斜足確定，問題便會迎刃而解。

二、說教法分析建立模型，啟發(fā)引導(dǎo)，猜想論證，學(xué)習(xí)應(yīng)用，發(fā)展能力。

讓學(xué)生動手做模型，教師演示指導(dǎo)，讓學(xué)生直觀地感受到空間線面、線線關(guān)系的變化；再在教師的引導(dǎo)下思考線面、線線垂直關(guān)系存在的因果關(guān)系，逐步推理，猜想命題，論證命題，從而發(fā)現(xiàn)定理，揭示定理的實質(zhì)。對定理的應(yīng)用，只要求學(xué)生在理解定理的基礎(chǔ)上理清應(yīng)用定理證題的一般步驟，學(xué)會證明一些簡單問題。

三、說學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此在教學(xué)中不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

根據(jù)立體幾何的教學(xué)特點，本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手做、動腦想、大膽猜、嚴(yán)格證、多訓(xùn)練、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生的參與機會，增強了參與意識，教給了學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正能成了教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；也只有這樣做，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

四、說教學(xué)程序：

1、（教學(xué)環(huán)節(jié)）復(fù)習(xí)提問：

(1)線與平面垂直的定義？

(2)線與平面垂直的判定？

(3)什么叫平面的斜線、斜線在平面上的射影？（學(xué)生回答，教師作圖1）（設(shè)計意圖：為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識鋪墊和圖形準(zhǔn)備）

2、（教學(xué)環(huán)節(jié)）演示啟發(fā)由以上復(fù)習(xí)可知，平面的一條垂線垂直于平面內(nèi)的每一條直線，平面的斜線顯然不能垂直于平面內(nèi)的每一條直線，那么平面的斜線在平面內(nèi)有垂線嗎？有幾條？請同學(xué)們來做做看。（教師引導(dǎo)學(xué)生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）通過以上實物操作的方法來表示平面的斜線在平面內(nèi)有垂線，而且有無數(shù)條。引導(dǎo)學(xué)生進一步思考，斜線在平面內(nèi)的垂線與它在平面內(nèi)的射影有什么關(guān)系？結(jié)論：直線a與射影AO垂直那么，我們在平面內(nèi)找斜線的垂線時能否只找到與其射影垂直的直線，換句話說，平面內(nèi)的直線a與斜線PO的射影AO垂直時，a與斜線PO垂直嗎？結(jié)論：根據(jù)觀察a⊥PO，為什么？（設(shè)計意圖：這樣采用觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)的方法引出定理比課本上直接給出定理顯得自然，學(xué)生好接受，）

3、（教學(xué)環(huán)節(jié)）引導(dǎo)證明觀察得來的結(jié)論，必須經(jīng)過嚴(yán)格證明才能確認(rèn)，我們把剛才的問題寫出來，大家一起來證明一下。把定理改為一道普通例題，讓學(xué)生寫出證明過程（設(shè)計意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)格論證問題的習(xí)慣和正確的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性）

4、揭示定理這樣我們就找到了判定平面的一條斜線與平面的斜線垂直的方法：只要它與斜線的射影垂直即可。以后我們在平面內(nèi)做斜線的垂線，只需做它射影的垂線即可?，F(xiàn)在我們上面這道題用文字表述出來：三垂線定理平面內(nèi)的一條直線和這個平面的`一條斜線垂直當(dāng)且僅當(dāng)它和這條斜線的射影垂直。這就是著名的三垂線定理，它實質(zhì)是平面內(nèi)的直線與平面的斜線垂直的判定定理。它集中反映了平面內(nèi)的一條直線、平面的斜線、斜線在平面內(nèi)的射影這三者的關(guān)系。這個定理之所以著名，不僅在于它給了我們一個證明線線垂直的重要方法，為研究計算空間角，空間距離，研究多面體和旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，而且這個定理的證明方法“線面垂直法”，也是一種非常重要的方法。

5、（教學(xué)環(huán)節(jié)）定理的應(yīng)用例1課本P155例1例2課本P155例2例3補充題：如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中求證：

（1）BD1⊥AC

（2）BD1⊥B1C

（3）BD1⊥平面AB1C

小結(jié)：使用三垂線定理證題的一般步驟：一定定平面及平面內(nèi)的一條直線；二找找平面的垂線、斜線及其射影三證證平面內(nèi)一直線與斜線垂直（設(shè)計意圖：通過一道簡單例題的推證，總結(jié)出使用定理的方法，為使學(xué)生形成解題技能打好基礎(chǔ)）

6、（教學(xué)環(huán)節(jié)）小結(jié)本節(jié)課重點學(xué)習(xí)了三垂線定理，應(yīng)學(xué)會按“一定、二找、三證”的步驟解決問題。（設(shè)計意圖：使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識，能抓住重點進行課后復(fù)習(xí)。）

7、（教學(xué)環(huán)節(jié)）作業(yè)布置練習(xí)：P157，題3、5作業(yè)：P156，題1、2、4思考題：在正方體ABCD—A1B1C1D1的各頂點連線中，與BD1垂直的直線有那些？（設(shè)計意圖：使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間）

五、說板書設(shè)計：

板書設(shè)計為分塊式，左邊第一塊為定理的板書及定理的證明,中間第二塊為舉例講解,右邊第三塊為學(xué)生練習(xí)和課堂小結(jié)。這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學(xué)生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

《垂線》說課稿11

一、說教材：

（一）教材分析：

垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識，是進一步學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定、以及空間里的垂直關(guān)系等知識的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識一樣，它在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線的概念和性質(zhì)，蘊含著“從一般到特殊”的認(rèn)識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一

（二）教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)

1．認(rèn)識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；

2．會用三角板或量角器過一點畫一條直線的垂線；

3．知道垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。

能力目標(biāo)

1．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、理解能力，幾何語言能力，畫圖能力，抽象思維能力；

2．培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和創(chuàng)造精神，運用知識解決實際問題能力，形成垂線的空間觀念。

情感目標(biāo)

1．培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想及勇于探索的精神；

2．培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，進行集體觀念的教育。

教學(xué)重點：垂線的概念、畫法和性質(zhì)；

教學(xué)難點：垂線的畫法。

二、說教法、學(xué)法

教法分析：

本課時我主要采用“啟發(fā)引導(dǎo)式”的教學(xué)方法。

此方法是把學(xué)生的自主探索和教師的有效而及時的組織、引導(dǎo)相結(jié)合。

學(xué)法指導(dǎo)：

本課時我引導(dǎo)學(xué)生用“自主探索、合作交流”的方法來學(xué)習(xí)。

關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展。使學(xué)生在探索中創(chuàng)新，在實踐中發(fā)展。

三、說教學(xué)過程

設(shè)計理念：

擺正教師在課堂教學(xué)中的位置，落實學(xué)生的主體地位，盡可能地提供給學(xué)生較大的學(xué)習(xí)發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”，學(xué)生能學(xué)會的，教師不講，學(xué)生的疑點也力爭在教師的點撥和指導(dǎo)下突破。

精講點：

1、滲透垂直定義既是判定也是性質(zhì)及推理形式；

2、畫線段的垂線時，延長線用虛線。

教學(xué)流程設(shè)計：

指導(dǎo)預(yù)習(xí)（課前）、檢查預(yù)習(xí)、拓展訓(xùn)練、當(dāng)堂檢測

指導(dǎo)預(yù)習(xí)：本節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容為“垂線的相關(guān)概念”，預(yù)習(xí)的原則是學(xué)生能學(xué)會的（概念性的內(nèi)容），學(xué)生課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的要求是識記并試著理解概念。目的是延伸課堂，環(huán)節(jié)前移，為課中重點知識的訓(xùn)練及課尾的堂清贏得時間。

檢查預(yù)習(xí)：學(xué)生在課前已經(jīng)預(yù)習(xí)了“垂線的相關(guān)概念”，課上對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況給予檢測和評價。檢測的形式盡可能的面向全體，關(guān)注大多數(shù)，同時，更重要的一個目的就是補短，讓預(yù)習(xí)好的同學(xué)當(dāng)小老師，幫助預(yù)習(xí)較差的同學(xué)（課上第一次幫教）。檢測的內(nèi)容，我們沒有直接提問概念，即教材上寫什么，我們就問什么，而是換成“列舉生活中實例”和“進行簡單的識圖”，在識圖過程中再現(xiàn)概念（概念特征、垂直標(biāo)志、符號表示及垂足等），這樣做的目的一是可以真實的了解到學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，有針對性地進行補短，二是促使學(xué)生在預(yù)習(xí)時，更深入地思考問題，避免“走馬觀花”式的預(yù)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。

拓展訓(xùn)練：這一段主要是在學(xué)生已經(jīng)掌握知識的前提下，提升能力，形成技能。本節(jié)課，在學(xué)生已經(jīng)很好地理解了垂線的意義及相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，安排“折紙”活動，目的是鞏固垂直定義，同時，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和推理能力。接著設(shè)疑（知道了垂線的特征，認(rèn)識了垂線，如何根據(jù)垂線的定義畫已知直線的垂線呢）導(dǎo)入下一段內(nèi)容“畫垂線”，過渡語雖然簡單，但為學(xué)生指明了方向（根據(jù)垂線的定義畫垂線）。（這部分內(nèi)容為啥也放在檢查預(yù)習(xí)后的“拓展訓(xùn)練”環(huán)節(jié)，它雖然是本節(jié)課的一個重點，但我認(rèn)為這部分內(nèi)容也是垂線定義的深化、是它的具體運用，學(xué)生從“知道、理解一個角是直角”過渡到到“動手畫一個角是直角”，一個是認(rèn)識層面，一個是操作層面。學(xué)生只有抓住垂線特征，再通過大量的作圖，才能達成這一目標(biāo)。所以，我把此部分內(nèi)容也說是垂線定義的拓展訓(xùn)練）學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，教師沒有講什么操作方法也沒要求使用什么工具，只是簡單的為學(xué)生點明方向（保證有一個角是直角），放手讓學(xué)生動手體驗，邊體驗邊修正邊幫教（學(xué)生臺前展示），整個過程基本全交給學(xué)生，在學(xué)生出現(xiàn)問題時，也不是教師講評，而是引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)（畫垂線要畫直線，學(xué)生確定不了，有的學(xué)生也知道不行，但不知道為什么的時候，我引導(dǎo)學(xué)生再次看教材，從教材中，尋找答案，而不是教師簡單的告訴），方法的優(yōu)劣也盡可能的讓學(xué)生來評價，在保證科學(xué)的前提下，學(xué)生自己的方法才是最好的方法。在難點的突破上，給學(xué)生搭橋鋪路、增臺階，越是難理解的東西，越是不能忽視體驗的重要性。在畫線段的垂線時，安排畫直線的.垂線，直線畫的不夠長，學(xué)生很容易想到將其延長，隨即又出示線段，產(chǎn)生疑問，引導(dǎo)學(xué)生再次從教材中尋找答案，將畫線段垂線的問題轉(zhuǎn)化成畫直線垂線的問題，學(xué)生接著動手體驗，交流修正。

當(dāng)堂檢測：

測試題分兩部分，基礎(chǔ)訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練。主要是考慮到學(xué)生之間的差異，解決學(xué)生“吃好”和“吃飽”的問題，關(guān)注基礎(chǔ)，也不忘培優(yōu)。

教后反思：

認(rèn)為自己做的比較好的地方就是更多的關(guān)注了學(xué)生。

做的不好的地方是個別環(huán)節(jié)的處理上，層次有些亂，比如：檢查預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的處理，說是檢查預(yù)習(xí)還好象在講授新課，學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了“垂線定義”，主要是為后面作圖和“堂清”爭取時間，但沒達到預(yù)想效果。上的課有點四不象，不象新課也不象復(fù)習(xí)課。從本學(xué)期開始，我校從學(xué)生及教師實際出發(fā)，確立了研究問題是“優(yōu)化《目標(biāo)教學(xué)》和‘洋思經(jīng)驗’，探索適合我校實際的課堂教學(xué)模式”。我們數(shù)學(xué)組，從如何有效的落實“堂清”問題開始研究（從上學(xué)期期中開始），經(jīng)過一段時間的實踐，我們發(fā)現(xiàn)最根本的問題就是“堂清”的時間不能保證，經(jīng)過我組教師的認(rèn)真分析和研究，覺得指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)（將一部分知識分解到課前先學(xué)），應(yīng)該能很好地解決時間問題，但對于數(shù)學(xué)學(xué)科的預(yù)習(xí)眾說紛紜，評論不一，所以，究竟數(shù)學(xué)學(xué)科該不該預(yù)習(xí)？如果預(yù)習(xí)的話，又如何預(yù)習(xí)？預(yù)習(xí)什么？課首如何檢測？又成了擺在我們面前的難題。我組教師查閱了一些資料，開始了大膽的嘗試，由于是初始階段，我們不敢全面鋪開，初一數(shù)學(xué)組首先進行嘗試，這次做的課我們就是憑自己的想象而設(shè)計的，操作的過程又有諸多疏漏，肯定有很多不妥之處，我們真誠的希望，參與這次活動的領(lǐng)導(dǎo)和老師多提寶貴意見，給我們以指導(dǎo)。謝謝大家！

《垂線》說課稿12

尊敬的各位專家、老師：

大家好，本次信息技術(shù)與教學(xué)融合，我選取的課題是滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊第十章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容——《垂線及其性質(zhì)》。

本單元所學(xué)習(xí)的知識都是幾何的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何推理證明的初級階段，在本階，段學(xué)生要在深刻理解基本概念的基礎(chǔ)上，通過觀察積累直觀經(jīng)驗，為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說理打好基礎(chǔ)。

本節(jié)課是單元起始階段，要讓學(xué)生充分理解基礎(chǔ)知識，建立直觀模型。因此我的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和操作驗證，理解垂線的兩個性質(zhì)——“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”；教學(xué)重點是學(xué)習(xí)垂線的畫法和垂線的兩個性質(zhì)；教學(xué)難點是垂線段最短及簡單應(yīng)用。

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生在感受垂線的兩個性質(zhì)時，很難在直觀上獲得有效的感受，更談不上操作驗證。而垂線的兩個性質(zhì)又不能通過證明的方式得到，這樣無形中就提高了課程的難度，也給學(xué)生的理解帶來了不小的障礙。

如果將信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)匾胝n堂，不僅能夠讓學(xué)生擁有有效的直觀感受，更能在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為后續(xù)幾何知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

學(xué)生學(xué)習(xí)是一個系統(tǒng)的過程。包括課前預(yù)習(xí)提出問題、課中學(xué)習(xí)理解問題、課后復(fù)習(xí)解決問題。于是我將課堂教學(xué)和信息技術(shù)也分為三個部分進行了融合：

融合點一：課前學(xué)生自主預(yù)習(xí)并將預(yù)習(xí)中遇到的問題及時以跟帖留言的方式反饋給老師。

在學(xué)生預(yù)習(xí)這個環(huán)節(jié)，我就及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況。用最常見的qq空間里的說說功能，發(fā)布預(yù)習(xí)要求，讓學(xué)生跟帖留言，反饋學(xué)習(xí)情況。（出示圖片）可以看到大部分同學(xué)對于基礎(chǔ)的`知薯解沒有問題，但是對于幾何語言的表述還存在障礙，針對這個問題我在教學(xué)中進行了適當(dāng)?shù)膹娀毩?xí)。

融合點二：課中，運用smart電子白板，帶領(lǐng)學(xué)生回顧自學(xué)成果，并強調(diào)本節(jié)課的重點內(nèi)容。（視頻展示）課堂以問題驅(qū)動，層次分明地將學(xué)生自學(xué)的成果一一呈現(xiàn)，并引入重點內(nèi)容。

融合點三：用課件展示畫垂線的過程，讓學(xué)生自己總結(jié)出畫垂線的方法。（學(xué)生總結(jié)：一、靠；二、移；三、畫；四、標(biāo)）（課件展示）

融合點四：運用實物展臺，讓學(xué)生在黑板上操作演示。（視頻演示）

融合點五：用幾何畫板演示垂線的兩個基本性質(zhì)，讓學(xué)生在直觀感受中積累經(jīng)驗，建立模型，幫助學(xué)生理解基本事實。（視頻演示）

融合點六：課堂反饋及時有效，運用現(xiàn)有在線技術(shù)，迅速收集學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，并做反饋。（視頻演示）

融合點七：運用幾何畫板幫助學(xué)生解決問題，提升學(xué)生空間想象能力。（視頻展示）

融合點八：課后微課拓展鞏固。利用camtasia studio軟件將本節(jié)課的重點內(nèi)容錄制成簡單的微課，供學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固拓展知識。（視頻展示）

通過上述的融合，基本可以將我的課堂生動有效的展示給學(xué)生，從而幫助學(xué)生加深對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

本節(jié)課我所運用的信息技術(shù)，都是大家平時所熟悉的，希望能夠給各位老師提供一點有益的參考，也歡迎各位專家的批評和建議！謝謝大家！

《垂線》說課稿13

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第66頁例2。

教材分析：《垂線的畫法》位于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二課時，是畫規(guī)則平面圖形的起源。它將直接影響到對規(guī)則平面圖形的畫圖和計算。因此，它在整個小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形的數(shù)學(xué)中的地位顯得尤其重要，也將影響到學(xué)生對平面幾何的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)目標(biāo)：1、掌握垂線的畫法，能靈活運用繪圖方法能力。

2、認(rèn)識垂線的性質(zhì)。

3、注重發(fā)散思維訓(xùn)練，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。

教學(xué)重點：掌握垂線的畫法。

教學(xué)難點：垂線性質(zhì)的理解及實際應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：1、教具：，數(shù)學(xué)用三角尺一套，題單。

2、學(xué)具：學(xué)生用三角尺一套。

教學(xué)宗旨：突出重點，深化難點，拓綱務(wù)本，忠于教材又不拘泥于教材。教法和學(xué)法：1、教法：講解法、提問法、演示法、問卷法。

2、學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

教學(xué)過程：

一、總體上安排有：

1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知；

2、動手操作、探索方法；

3、強化新知、拓展延伸、提高能力；

4、暢談收獲與感受四個環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)，在創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知部分。

首先復(fù)習(xí)舊知組織教學(xué)，將學(xué)生的注意力引入到課堂中來；接著用富有挑戰(zhàn)性的語言——你們會畫垂線嗎？從而激勵學(xué)生去嘗試畫垂線。

第二環(huán)節(jié)，動手操作、探索方法；

通過“自己嘗試畫垂線——比較畫法——演示”三個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫垂線的方法。那就是：

① 手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。

② 兩手配合，沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點。

③ 沿著另一條直角邊畫一條直線。

學(xué)生掌握了垂線的畫法后，再次讓學(xué)生過直線上的點畫垂線，鞏固正確作圖方法。同時老師重點強調(diào)“重合、平移靠點、畫線”這畫法三步曲

二、難點的處理：

也就是探究垂線的性質(zhì)。

采用小組討論的形式，此處讓學(xué)生小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，通過“畫一畫、量一量”，而后發(fā)現(xiàn)：點到直線的線段有無數(shù)條，有一條最短的。這時老師演示且揭示垂線的性質(zhì)和點到直線的`距離等概念。

通過質(zhì)疑“你是怎樣畫出這條垂線段的？”抽象概括與過直線上一點畫垂線的方法是一致的。

最后一個環(huán)節(jié)就是在強化新知、提高能力。

先獨立完成分層練習(xí)題，寫在題單上，及時反饋垂線的畫法。

后運用垂線的性質(zhì)解決實際問題，二人小組討論完成教材第69頁5、6題，并說說理由。

5、最后談收獲與感受，總結(jié)本課。讓學(xué)生談?wù)勛约涸谶@節(jié)課中學(xué)到了些什么？還想知道什么？有什么新發(fā)現(xiàn)？有何感受？從而培養(yǎng)學(xué)生由“學(xué)習(xí)享受”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋硎軐W(xué)習(xí)”。