第一篇：垂線教學(xué)設(shè)計(jì)

一、說教材：

（一）教材分析：

垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定、以及空間里的垂直關(guān)系等知識的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識一樣，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線的概念和性質(zhì)，蘊(yùn)含著“從一般到特殊”的認(rèn)識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一

（二）教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)

1．認(rèn)識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；

2．會(huì)用三角板或量角器過一點(diǎn)畫一條直線(或射線、線段)的垂線；

3．知道垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。

能力目標(biāo)

1．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、理解能力，幾何語言能力，畫圖能力，抽象思維能力；

2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和創(chuàng)造精神，運(yùn)用知識解決實(shí)際問題能力，形成垂線的空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

1．培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想及勇于探索的精神；

2．培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，進(jìn)行集體觀念的教育。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：垂線的概念、畫法和性質(zhì)；

教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。

二、說教法、學(xué)法

教法分析：

本課時(shí)我主要采用“啟發(fā)引導(dǎo)式”的教學(xué)方法。

此方法是把學(xué)生的自主探索和教師的有效而及時(shí)的組織、引導(dǎo)相結(jié)合。

學(xué)法指導(dǎo)：

本課時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生用“自主探索、合作交流”的方法來學(xué)習(xí)。

關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展。使學(xué)生在探索中創(chuàng)新，在實(shí)踐中發(fā)展。

三、說教學(xué)過程

設(shè)計(jì)理念：

擺正教師在課堂教學(xué)中的位置，落實(shí)學(xué)生的主體地位，盡可能地提供給學(xué)生較大的學(xué)習(xí)發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”，學(xué)生能學(xué)會(huì)的，教師不講，學(xué)生的疑點(diǎn)也力爭在教師的點(diǎn)撥和指導(dǎo)下突破。

精講點(diǎn)：

1、滲透垂直定義既是判定也是性質(zhì)及推理形式；

2、畫線段的垂線時(shí)，延長線用虛線。

教學(xué)流程設(shè)計(jì)：

指導(dǎo)預(yù)習(xí)、定義辨析（垂線的定義）垂線的定義

引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)探索過程（垂線性質(zhì)1）

聯(lián)系中考，拓展延伸

及時(shí)糾錯(cuò)，加深印象

歸納總結(jié)，及時(shí)小結(jié)

布置作業(yè)，分層練習(xí)

指導(dǎo)預(yù)習(xí)定義：本節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容為“垂線的相關(guān)概念”，預(yù)習(xí)的原則是學(xué)生能學(xué)會(huì)的（概念性的內(nèi)容），學(xué)生課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的要求是識記并試著理解概念。目的是延伸課堂，環(huán)節(jié)前移，為課中重點(diǎn)知識的訓(xùn)練贏得時(shí)間。

親身體驗(yàn)性質(zhì)：

“列舉生活中實(shí)例”

“折紙”

“畫垂線”

這一段主要是在學(xué)生已經(jīng)掌握知識的前提下，提升能力，形成技能。本節(jié)課，在學(xué)生已經(jīng)很好地理解了垂線的意義及相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，安排“折紙”活動(dòng)，目的是鞏固垂直定義，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和推理能力。接著設(shè)疑（知道了垂線的特征，認(rèn)識了垂線，如何根據(jù)垂線的定義畫已知直線的垂線呢）導(dǎo)入下一段內(nèi)容“畫垂線”，過渡語雖然簡單，但為學(xué)生指明了方向（根據(jù)垂線的定義畫垂線）。（這部分內(nèi)容為啥也放在檢查預(yù)習(xí)后的“拓展訓(xùn)練”環(huán)節(jié)，它雖然是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，但我認(rèn)為這部分內(nèi)容也是垂線定義的深化、是它的具體運(yùn)用，學(xué)生從 “知道、理解一個(gè)角是直角”過渡到到“動(dòng)手畫一個(gè)角是直角”，一個(gè)是認(rèn)識層面，一個(gè)是操作層面。學(xué)生只有抓住垂線特征，再通過大量的作圖，才能達(dá)成這一目標(biāo)。所以，我把此部分內(nèi)容也說是垂線定義的拓展訓(xùn)練）學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，教師沒有講什么操作方法也沒要求使用什么工具，只是簡單的為學(xué)生點(diǎn)明方向（保證有一個(gè)角是直角），放手讓學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)，邊體驗(yàn)邊修正邊幫教（學(xué)生臺前展示），把整個(gè)探索整個(gè)過程基本全交給學(xué)生，慢慢得出垂線的性質(zhì)

1垂線的性質(zhì)1在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.在學(xué)生出現(xiàn)問題時(shí)，也不是教師講評，而是適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生（畫垂線要畫直線，標(biāo)垂直符號等學(xué)生確定不了，有的學(xué)生也知道不行，但不知道為什么的時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生再次看教材，從教材中，尋找答案，而不是教師簡單的告訴），方法的優(yōu)劣也盡可能的讓學(xué)生來評價(jià)，在保證科學(xué)的前提下，學(xué)生自己的方法才是最好的方法。在難點(diǎn)的突破上，給學(xué)生搭橋鋪路、增臺階，越是難理解的東西，越是不能忽視體驗(yàn)的重要性。在畫線段或射線的垂線時(shí)，提示學(xué)生應(yīng)畫所在直線的垂線安排畫直線的垂線，直線畫的不夠長，學(xué)生很容易想到將其延長，隨即又出示線段，產(chǎn)生疑問，引導(dǎo)學(xué)生再次從教材中尋找答案，將畫線段垂線的問題轉(zhuǎn)化成畫直線垂線的問題，學(xué)生接著動(dòng)手體驗(yàn)，交流修正。

聯(lián)系中考：

考慮到學(xué)生之間的差異，解決學(xué)生“吃好”和“吃飽”的問題，關(guān)注基礎(chǔ)，也不忘培優(yōu)。通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，深入分析并進(jìn)行拓展。

及時(shí)糾錯(cuò)：

及時(shí)查看學(xué)生練習(xí)情況，指出易錯(cuò)點(diǎn)，加深印象。

歸納總結(jié)：

分層作業(yè)：

四、自我總結(jié)：

認(rèn)為自己做的比較好的地方就是更多的關(guān)注了學(xué)生，讓學(xué)生多動(dòng)手，把課堂還給了學(xué)生，并針對學(xué)生易錯(cuò)問題及時(shí)糾錯(cuò)。

做的不好的地方是個(gè)別環(huán)節(jié)的處理上，覺得指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，加之讓學(xué)生自主探究應(yīng)該能很好理解概念，得出結(jié)論，但在做題過程中還是出現(xiàn)了很多問題；另外，學(xué)生探索時(shí)間長了，練習(xí)時(shí)間就少了。這次做的課就是憑自己的想象而設(shè)計(jì)的，操作的過程又有諸多疏漏，肯定有很多不妥之處，希望各位領(lǐng)導(dǎo)和老師多提寶貴意見，給予指導(dǎo)。謝謝大家！

第二篇：《垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)

[教學(xué)目標(biāo)] 1． 理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

2． 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。3． 掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 1．教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。2．教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。[教學(xué)過程設(shè)計(jì)] 一.復(fù)習(xí)提問：

1、敘述鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。二．新課： 引言：

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來研究這個(gè)問題。

C

（一）垂線的定義

當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一 條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

AOB如圖，直線AB、CD互相垂直，記作AB?CD，垂足為O。

請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。D注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

?AB?CD(已知），??AOC??COB??BOD??AOD?90?(垂直定義）.反之，??AOC?90?(已知）

（二）垂線的畫法

?AB?CD(垂直定義）探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長線上。

（三）垂線的性質(zhì)

經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質(zhì)1 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。練習(xí)：教材第7頁 P探究：

如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,……,其中PO?l（我們稱PO為點(diǎn)P到直線 l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……

ACBO的長短，這些線段中，哪一條最短？

性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成： 垂線段最短。

（四）點(diǎn)到直線的距離

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。

例1 如圖，?BAC?90?,AD?BC,垂足為D,則下列結(jié)論：（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；

（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。其中正確的有（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 解：A 例2 如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O, OE?CD,OF?AB,?DOF?65?,求?BOE和?AOC的度數(shù)。ABDFDCAOCEB

解：略

例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A 向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。解：如圖所示，過M,N兩點(diǎn)分別作MP?AB,NQ?AB,垂足分別為P,Q,則點(diǎn)P,Q即為所求。練習(xí)：

?ABC中，?BAC為鈍角。1.如圖，已知

C

（1）畫出點(diǎn)C到AB的垂線段；（2）過A點(diǎn)畫BC的垂線；

AB（3）點(diǎn)B到AC的距離是多少？2.教材第9頁3、4 教材第10頁9、10、11、12 小結(jié)：

1.要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；

2.要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；

3.垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。作業(yè)：教材第9頁5、6.

第三篇：畫垂線 教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《畫垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)

野江鋒

一、課標(biāo)分析

在4-6年級學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換 和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

本節(jié)課要求培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，初步的空間想象能力，體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。掌握畫垂線的方法，為畫平行四邊形、梯形等平面圖形的高做準(zhǔn)備。

二、教材分析

《畫垂線》位于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二課時(shí)，是畫規(guī)則平面圖形的起源。它將直接影響到對規(guī)則平面圖形的畫圖和計(jì)算。因此，它在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形的數(shù)學(xué)中的地位顯得尤其重要，也將影響到學(xué)生對平面幾何的學(xué)習(xí)興趣。

三、學(xué)生分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的垂直和平行的知識基礎(chǔ)，同時(shí)又要為進(jìn)一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的平面幾何知識體系里，特別是作圖形對應(yīng)邊上的高這部分知識，具有重要地位。因?yàn)槭菐缀沃R的畫法，自然具有了直觀但抽象、易畫但難規(guī)范的特點(diǎn)，加上教材只通過連續(xù)的三幅圖，具體給出了過直線上一點(diǎn)作垂線的畫法，沒有出示文字說明，這無疑又為學(xué)生掌握這個(gè)知識點(diǎn)設(shè)下了障礙。

四、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

過程與方法 ：通過動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀： 通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，并通過這一性質(zhì)學(xué)會(huì)畫垂線

2、明確不同情況下的垂線如何畫，用畫垂線的方法畫長方形。

五、教學(xué)策略

突出重點(diǎn)，深化難點(diǎn)，拓綱務(wù)本，忠于教材又不拘泥于教材。教法和學(xué)法：

1、教法：講解法、提問法、演示法、問卷法。

2、學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

六、教學(xué)用具

課件、三角板、直尺、量角器等

七、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鞏固

積累運(yùn)用

導(dǎo)語：同學(xué)們，你們喜歡上數(shù)學(xué)課么？老師也很喜歡，這節(jié)課希望同學(xué)們和老師一起來探索知識的奧秘，分享成功的喜悅。

1、學(xué)習(xí)新課之前，讓我們回憶一下上節(jié)課學(xué)過的知識。生：我們學(xué)習(xí)了平行和垂直。請兩名同學(xué)分別具體的說一說。生1：在同一平面內(nèi)??。生2：兩條直線相交成直角，??

（預(yù)設(shè)：回答問題的同學(xué)說的不完整，不嚴(yán)密，可以找同學(xué)補(bǔ)充、糾正）

2、再次復(fù)習(xí)鞏固垂直的概念

師生：完成學(xué)習(xí)單，第一部分積累運(yùn)用 1.填空，并說一說要是的兩條直線互相垂直需要具備哪些要素？

3、動(dòng)手操作 畫兩條互相垂直的直線

師：想一想該怎樣畫，用什么工具畫？

生：用三角板上的直角畫，用直尺上的直角畫，用量角器上的90度直角畫（預(yù)設(shè)，可能學(xué)生還會(huì)說，我用兩個(gè)三角板拼成一個(gè)直角來畫等等，只要是合理就要給予肯定）

師生：同學(xué)們在自己的練習(xí)紙上畫，找?guī)酌瑢W(xué)來匯報(bào)（預(yù)設(shè)：找?guī)讉€(gè)有代表性的畫法來展示）

師：評價(jià)并引出本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識：畫垂線（板書課題：畫垂線）【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)復(fù)習(xí)舊知，為新課的講解打下基礎(chǔ)。讓同學(xué)用三角板畫垂線，為新課的進(jìn)行打下學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作的基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設(shè)情境

生成問題

有一條直線L，他有一個(gè)好朋友點(diǎn)A，他們每天形影不離。

1、過直線上的一點(diǎn)A做已知直線L的垂線 生：思考后嘗試畫

師：找若干名同學(xué)來講述他們的畫法。

生：把三角板的一條直角邊與這條直線重合，三角板直角的頂點(diǎn)與直線上一點(diǎn)重合，沿另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，他們相交的交點(diǎn)就是垂足，畫上垂直符號。

（預(yù)設(shè)：一名同學(xué)板眼，描述，其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果有疑議貨發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，可

以來糾正、補(bǔ)充）

（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：三角板的直角邊，直角的頂點(diǎn)，與??重合，垂足等等這些關(guān)鍵的說法）

三、探索交流

解決問題

一天直線L的好朋友點(diǎn)A出去旅行了，我們可以用畫垂線的方式來幫助他們聯(lián)系，誰來幫幫他們。

2、過直線外一點(diǎn)A畫已知直線L的垂線 生：先嘗試畫 師：找兩名同學(xué)來畫

（預(yù)設(shè)：找兩名同學(xué)用兩種不同顏色的粉筆來畫，之后詢問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線。再思考：過直線上一點(diǎn)又是怎樣的情況？）

生：匯報(bào)展示畫法。

生：發(fā)現(xiàn)兩條垂線重合在了一起。思考總結(jié)過直線外一點(diǎn)垂線的畫法，再嘗試總結(jié)過直線上一點(diǎn)垂線的畫法，并說明原因。

（預(yù)設(shè)：孩子可能會(huì)說出結(jié)論或原因，但也有可能說得不是很準(zhǔn)確，很精簡，老師可以給予一些提示、點(diǎn)撥）

師：做簡單的總結(jié)，幫助學(xué)生加深印象。四、一鼓作氣

乘勝追擊 一天直線L和好朋友點(diǎn)A在吵架了，點(diǎn)A不見了

4、按要求做已知直線的垂線 生：嘗試畫 生：匯報(bào)演示

師：觀察畫圖，說明問題，如果沒有點(diǎn)的限制，可以畫幾條已知直線的垂線？

（預(yù)設(shè)：無數(shù)條，因?yàn)橹本€式可以無限延伸的）

五、回顧整理

反思提升

師：老師遇到了一個(gè)棘手的問題，需要大家來幫忙 畫一個(gè)長5厘米，寬3厘米的長方形 已知：長方形的（）。

提示：長方形的特點(diǎn)是什么？

相鄰的兩條邊（）。思考：可以用（）的方法來畫長方形。師：找一名同學(xué)讀題，一名同學(xué)分析，同學(xué)們小組研討。生：匯報(bào)一下小組討論的結(jié)果。

六、學(xué)有所得

感知有趣 這節(jié)課，你有什么收獲和體會(huì)？

教學(xué)反思：

本節(jié)課的課題是畫垂線，是在學(xué)習(xí)了平行線與相互垂直的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)畫已知直線的垂線。

在講授新知識前，讓學(xué)生先回顧相互垂直的定義，強(qiáng)調(diào)兩直線相交成90度時(shí)即直角時(shí)，兩直線才會(huì)相互垂直，為后文畫垂線時(shí)必須保證兩直線相交成直角做鋪墊。

隨后介紹可以用多種方法畫出相互垂直的兩條直線，如：兩個(gè)三角板畫法、量角器畫法、一個(gè)三角板畫法等，讓學(xué)生知道方法并不唯一，而且可以認(rèn)識到垂線的廣泛存在。最后重點(diǎn)講解一個(gè)三角板畫垂線的方法，先演示一次規(guī)范的畫法，讓學(xué)生總結(jié)方法步驟，再讓學(xué)生自主動(dòng)手畫圖。以上是我的講課思路。在講授中，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)過一點(diǎn)作已知直線的垂線，再類比一樣的方法過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，使學(xué)生理解更清晰，不易混淆。

這節(jié)課的不足之處主要有以下幾點(diǎn)： 1.課堂語言不夠精煉

2.像這樣作圖的課，應(yīng)更多地讓學(xué)生去練，老師少講效果可能會(huì)更好。3.師生之間交流不足，應(yīng)更多地走下講臺與學(xué)生交流，解決疑難，發(fā)現(xiàn)問題。

教學(xué)點(diǎn)評：

我覺得“畫垂線”這節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)有三點(diǎn)：一是過直線上一點(diǎn)畫垂線；二是過直線外一點(diǎn)畫垂線；三是通過畫垂線，能發(fā)現(xiàn)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂直線段最短。這節(jié)課我在四年級時(shí)上的不是很成功，在課后花了很多的時(shí)間去完善、去查漏補(bǔ)缺。如何使力使一節(jié)課的效率最大化，讓學(xué)生學(xué)得快學(xué)得好是我一直思索的問題。

老師的教學(xué)真的非常嚴(yán)謹(jǐn)扎實(shí)，一支粉筆，一把三角尺，一切就準(zhǔn)備就緒了。教學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生說一說、動(dòng)手畫一畫、動(dòng)腦想一想，簡潔而不簡單。

評過程：

首先，復(fù)習(xí)近平行線和垂線的意義，然后直接引入本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

一、過直線上一點(diǎn)畫垂線

在畫“過直線上一點(diǎn)畫垂線”的方法探究中，曾老師的做法簡單樸實(shí)，借用三角板的特性畫垂線，讓學(xué)生一看就明白：

這里值得商酌的有兩點(diǎn)：

1、教師在借用三角板時(shí)是否可以先復(fù)習(xí)一下三角的知識，后面要好利用三角形的直角邊和直角。

2、曾教師在演示歸納畫法時(shí)沒有強(qiáng)調(diào)沿著另一條直角邊。

二、是過直線外一點(diǎn)畫垂線

課上到這里，不曉得曾老師是為了體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，還是為了節(jié)省時(shí)間，課堂節(jié)奏明顯加快。雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)了“過直線上一點(diǎn)畫垂線”的基礎(chǔ)上再來畫“過直線外一點(diǎn)的垂線”。能夠有一定的幫助，但曾老師這里操之過急了一點(diǎn)，就直接叫向林杰去展示自己的方法。（能否讓學(xué)生看一看，思考一會(huì)兒，在知識消化吸收后再來展示。）

對于這兩個(gè)教學(xué)任務(wù)，相信大家和我一樣都覺得好，沒有什么樣意見。但在這里我就有兩個(gè)小小的建議：

1、除了運(yùn)用三角板來畫垂線，我們是否還可以借用直尺、量角器等這些學(xué)習(xí)工具來畫垂線。這樣培養(yǎng)學(xué)生就地取材，思維方法不局限，作為學(xué)生能力展示的一個(gè)環(huán)節(jié)。

2、過直線外一點(diǎn)畫垂線，這個(gè)點(diǎn)有很多情況：點(diǎn)在直線的上方、下方、斜的、需要延長的不同情況，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，讓學(xué)的知識更有梯度和思維含量。

我們能否進(jìn)一步的把學(xué)生的思維空間打開，讓他們?nèi)?chuàng)新、發(fā)現(xiàn)。作為學(xué)生展

示自己地方。

三、是通過畫垂線，能發(fā)現(xiàn)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂直線段最短。

學(xué)生在比較直線外一點(diǎn)到直線上哪一條線段最短。采用

1、猜測。

2、驗(yàn)證。

3、結(jié)論。三步探究法來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，主動(dòng)參與概念學(xué)習(xí)的過程中來。

總之，本節(jié)課曾老師把垂線的畫法幾個(gè)環(huán)節(jié)非常自然的串聯(lián)在一起，通過看書、交流、反饋、驗(yàn)證、動(dòng)手操作等多種方法，引領(lǐng)學(xué)生完成整個(gè)教學(xué)。重難點(diǎn)突出，層次非常清晰，安排的內(nèi)容由簡到難，循序漸進(jìn)。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生最后在課堂練習(xí)中非常順利地畫了出來，這就是達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。

再一個(gè)想說的是班級建設(shè)非常好，運(yùn)用各種激勵(lì)性語言凝聚班級，打造出了一個(gè)向上、團(tuán)結(jié)、文明的班級。

第四篇：垂線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1.內(nèi)容

垂線的概念，垂線的性質(zhì)，以及點(diǎn)到直線的距離的概念.2.內(nèi)容解析

兩條直線互相垂直作為兩條直線相交的特殊情形，在理論和實(shí)踐上都有特殊的用途，與它有關(guān)的概念和結(jié)論是后期學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ).垂直的概念是一個(gè)承接了前面學(xué)段學(xué)過的概念，本節(jié)課主要從垂直的符號語言和圖形語言的表示等不同的角度進(jìn)一步認(rèn)識垂直.垂線的兩個(gè)性質(zhì)，都是通過操作、探究獲得的.用三角尺畫垂線，學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過，為了獲得垂線的性質(zhì)，在這里仍要讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，還可讓學(xué)生通過折紙作垂線等操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直” 這一的性質(zhì).“垂線段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材由實(shí)際問題引入，由解決實(shí)際問題結(jié)束.教學(xué)時(shí)，應(yīng)多舉一些這方面的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)這一性質(zhì)的應(yīng)用．

“點(diǎn)到直線的距離”的概念是以“垂線段最短”為根據(jù)的，教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合圖形，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，是一個(gè)數(shù)量，而不是指圖形(垂線段).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂線的性質(zhì).二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

⑴理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線；

⑵理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離；

⑶掌握垂線的兩個(gè)性質(zhì)．

2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)⑴的標(biāo)志是：學(xué)生會(huì)用符號語言和圖形語言來表示垂直關(guān)系，從不同角度來認(rèn)識垂直.能過直線上或直線外一點(diǎn)作已知直線或線段的垂線.達(dá)成目標(biāo)⑵的標(biāo)志是：能理解點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度，是一個(gè)數(shù)量，而不是一個(gè)圖形.達(dá)成目標(biāo)⑶的標(biāo)志是：能熟記垂線的兩個(gè)性質(zhì)，理解它們的含義，明確條件、結(jié)論是什么；準(zhǔn)確理解關(guān)鍵詞的含義，如“有且只有”的含義；對“垂線段最短”能熟練應(yīng)用于生活實(shí)際.三、教學(xué)問題診斷分析

在前面學(xué)段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了垂直的定義和垂線的畫法，也經(jīng)歷過將圖形語言翻譯成符號語言的過程，因此學(xué)生在此對將垂直的圖形語言翻譯成符號語言的理解以及作垂線并不困難.而垂線的兩條性質(zhì)的獲得只是通過畫圖以及測量、比較等方法獲得的，并且兩條性質(zhì)的文字表達(dá)極其精煉，因此學(xué)生歸納和理解起來將存在困難.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：垂線的兩條性質(zhì)的探究與歸納.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

教師自制教具，將兩根木條釘在一起(如圖1)，固定其中一根木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，請學(xué)生觀察：

問題1.在木條b的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，什么量也隨之發(fā)生改變？

師生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)言，相互補(bǔ)充.教師借機(jī)和學(xué)生一起回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：對頂角和鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì).教師追問⑴：當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角分別為多少度？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角都為90°，是木條相交中最特殊的一種情況.教師追問⑵：這時(shí)木條a與b有何位置關(guān)系呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)小學(xué)已學(xué)的知識可以知道，此時(shí)，木條a與b互相垂直，教師揭示課題.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助已有的知識發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并解決問題，進(jìn)一步提高對垂直概念的認(rèn)識.2.變換角度，認(rèn)識垂直

問題2.仔細(xì)觀察圖2，當(dāng)兩條直線相交時(shí)所形成的4個(gè)角中，有一個(gè)角為90°，就得出這兩條直線有何位置關(guān)系呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生回答，并歸納概括出垂直的定義.教師補(bǔ)充指出垂線和垂足的概念.并給出垂直的符號表示.教師追問⑴：如圖2，如何用符號語言表示垂直的定義呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立完成用符號語言表示垂直定義，教師點(diǎn)撥，規(guī)范學(xué)生的書寫過程.教師追問⑵：如何判定兩條射線垂直？兩條線段呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生積極踴躍發(fā)言，教師做總結(jié)，提醒學(xué)生注意：兩條線段垂直、兩條射線垂直、射線與直線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直.設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言描述圖形的位置關(guān)系，并學(xué)會(huì)用符號語言表示，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)幾何圖形的能力.教師追問⑶： 你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實(shí)例嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生舉例.教師多媒體出示生活中的圖片(圖3).設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生例舉身邊的實(shí)物，能由實(shí)物的形狀想象出直線垂直關(guān)系，將新知識應(yīng)用到對周圍環(huán)境直接感知的基礎(chǔ)上，有利于學(xué)生建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型.例1.如圖4，三條直線相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于().A.30°

B.34°

C.45°

D.56°

師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算后作答，教師請學(xué)生口述推理過程.設(shè)計(jì)意圖：角度計(jì)算題，目的是考查學(xué)生利用垂直定義以及對頂角性質(zhì)解決問題的能力.3.動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)

問題3.用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手嘗試，得出結(jié)論：畫已知直線的垂線可以畫無數(shù)條.教師追問⑴：經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試動(dòng)手作圖，根據(jù)作圖情況回答：只有一條.教師追問⑵：經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)作圖的實(shí)際情況作答：只有一條.教師追問⑶：通過上面的畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一個(gè)點(diǎn)可以畫已知直線l的垂線嗎？可以畫幾條呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生交流討論后作答.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納垂線的第一個(gè)性質(zhì)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對“有且只有”一詞的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的豐富與精練.設(shè)計(jì)意圖：教師利用層層遞進(jìn)的提問，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手作圖，并嘗試自己探究、歸納出直線垂直的第一個(gè)性質(zhì)，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和語言表達(dá)能力.例2.過點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線.設(shè)計(jì)意圖：通過作圖，讓學(xué)生體會(huì)作線段、射線的垂線，其實(shí)就是它們所在的直線的垂線.反饋練習(xí)：如圖，在一張透明的紙上畫一條直線，在外任取一點(diǎn)Q并折出過點(diǎn)Q且與直線垂直的直線．這樣的直線能折出().A.0條

B.1條

C.2條

D.3條

師生活動(dòng)：學(xué)生通過折紙活動(dòng)，直觀體會(huì)“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”這一性質(zhì).設(shè)計(jì)意圖：通過一道練習(xí)，讓學(xué)生通過折紙作垂線，通過動(dòng)手操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性.4.思考問題，再探性質(zhì)

問題4.在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？

思考：你能將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？

變式：⑴在直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)現(xiàn)？

⑵你能猜想一下最短的位置會(huì)在哪兒？它唯一嗎？為什么？

⑶你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生作圖、觀察、猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納垂線的第二個(gè)性質(zhì).如有學(xué)生說法錯(cuò)誤或者不完整，其他學(xué)生可以給予糾正、補(bǔ)充，在此基礎(chǔ)上，教師揭示點(diǎn)到直線的距離的概念.設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)分層變式題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題去解決，層層遞進(jìn)，提高思維度，使學(xué)生對問題的推理判斷能力進(jìn)一步深化和提高.練習(xí)：如圖，AC⊥BC，且BC=5，AC=12，AB=13，則點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)B到AC的距離是_______，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是__________．

5.歸納小結(jié)

教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，請學(xué)生回答下列問題：

⑴什么是垂直？垂直和相交有什么關(guān)系？我們是如何刻畫兩直線垂直的位置關(guān)系的？

⑵垂線有哪些性質(zhì)？

⑶本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)思想方法方面還有哪些收獲？

設(shè)計(jì)意圖：通過問題對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行梳理，掌握本節(jié)課的主要內(nèi)容——垂直定義和垂線的兩個(gè)性質(zhì)，及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.6.布置作業(yè)

教科書習(xí)題5.1⑴第3、4、5題；

⑵選做題：第6、7題.五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

1.如圖6所示，CD⊥AB，則點(diǎn)D是_____，∠ADC=∠

第五篇：四年級《認(rèn)識垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級《認(rèn)識垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級《認(rèn)識垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)四年級上冊第78-79頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷了解兩條直線相交（包括垂直）關(guān)系的過程。

2.知道平面上兩條直線相交成四個(gè)角，有一個(gè)交點(diǎn)；了解兩條直線互相垂直的含義，認(rèn)識垂線和點(diǎn)到直線的距離。

3.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

重難點(diǎn)分析：

教學(xué)重點(diǎn)：知道平面上兩條直線相交確定一個(gè)點(diǎn)；了解平面上兩條直線的垂直關(guān)系，認(rèn)識垂線和點(diǎn)到直線的距離。

教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。

教具學(xué)具：直尺、多媒體課件、量角器、三角板。

教學(xué)過程：

一、初步感知，認(rèn)識相交

課件出示課本情景圖（P78），提問：仔細(xì)觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（預(yù)設(shè)：①都有角②兩根小棒交叉，竹籬笆相互交叉，兩條路也交叉。③無論是兩根小棒、兩根竹籬笆、十字路口的兩條路都有交叉的現(xiàn)象。）

當(dāng)學(xué)生說出①時(shí)，追問：為什么每幅圖中都能形成角？（預(yù)設(shè)：都有交叉的線）

教師：如果兩根小棒無限延長，就得到了什么圖形？（兩條直線）

教師：因此，兩根交叉的小棒可以近似的看做兩條直線相交。（板書：兩條直線相交）同樣任意兩根相交的竹籬笆、十字路口的兩條路都可以近似的看做兩條直線相交。

下面，老師就用直線畫出這些圖形。（課件出示）

二、深入探究

(一)垂直概念：

1、請同學(xué)們觀察這三幅圖形，這些圖形有什么共同的特點(diǎn)呢？

（預(yù)設(shè)：1.都相交于一點(diǎn)；2.都有4個(gè)角）

2、當(dāng)學(xué)生說出相交于一點(diǎn)時(shí)，教師指著說：都有一個(gè)相交的點(diǎn)，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做兩條直線的交點(diǎn)。

教師強(qiáng)調(diào)：兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，可以組成四個(gè)角。

3、請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的紙片（有三組相交的直線），（課件出示）

觀察這三個(gè)圖形，看看兩條直線相交組成的角，你能想到什么問題？（小組討論交流）

學(xué)生匯報(bào)。（預(yù)設(shè)：1.∠1和∠2組成180°??2.角1和角3相等，角2和角4相等

3、圖3中的4個(gè)角都是直角）

4、當(dāng)學(xué)生說出預(yù)設(shè)3時(shí)教師引導(dǎo)：你們的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，那我們就用自己喜歡的方法驗(yàn)證一下圖3的4個(gè)角是不是直角。

學(xué)生動(dòng)手測量驗(yàn)證（量角器或三角板）自己的想法。（教師畫出圖3）

匯報(bào)：（1）圖3的4個(gè)角都是直角。（指兩名同學(xué)一個(gè)用三角板，一個(gè)用量角器）要求：邊演示邊敘述方法。（當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證結(jié)束后，教師板書垂直符號）

5、教學(xué)互相垂直、垂線

教師：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直（板書：成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個(gè)交點(diǎn)叫做垂足（板書：垂足）。

再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線取名字，便于學(xué)生理解。

6、讓學(xué)生指著圖3說一說誰是誰的垂線。

7、圖1圖2中的兩條線是不是互相垂直？為什么？

8、課件：判斷圖中的兩條線是否互相從垂直

9、生活中有很多垂直現(xiàn)象，你能從教室中找出那些？

學(xué)生匯報(bào)。（重點(diǎn)指出誰和誰互相垂直，誰叫誰的垂線，垂足在哪里）

（二）認(rèn)識距離

1、從直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段能畫多少條？（動(dòng)手畫一畫）（無數(shù)）

2、下面老師畫了4條（P74）請同學(xué)們觀察一下，猜一猜那條線段最短，為什么？（預(yù)設(shè)：AC最短，AC是直線的垂線）

3、學(xué)生動(dòng)手測量，驗(yàn)證猜想。（說出哪條最短 位置關(guān)系 垂線段最短）

4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂線段最短?！?/p>

教師指出“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到直線的距離”（同時(shí)出示課件）

5、理解“點(diǎn)到直線的距離”

（1）說說上圖中的四條線段哪一條線段的長度是點(diǎn)A到直線的距離。

（2）79頁第二題。（課件）

三、鞏固練習(xí)

1、填空

（1）兩條直線相交成（）角時(shí)，這兩條直線叫做（），其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（）。

（2）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做（）。

2、判斷

（1）相交的兩條直線一定不互相垂直。（）

（2）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線段，只能作一條。（）

（3）兩條直線相交成四個(gè)角。（）（4）兩條直線相交，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（）

四、全課總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生談自己的收獲）

板書設(shè)計(jì)：

認(rèn)識垂線

兩條直線相交

成直角時(shí)，這

兩條直線叫做

互相垂直